Ajánlott irodalom: Uray Vilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika. Előadó: Szabó Norbert mérnöktanár

Átírás

1 Villamos alaplaboratórium GEVEE506B(L), GEVEE006B(L) Ajánlott irodalom: Uray Vilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika Előadó: Szabó Norbert mérnöktanár

2 Mérés Információszerzés, a megismerés eszköze; egy fizikai (kémiai, stb.) mennyiség összehasonlítása a mértékegység egységnyi mennyiségével.

3 SI-prefixumok Előtag Jele hatvánnyal Szorzó számnévvel yotta- Y kvadrillió zetta- Z trilliárd exa- E trillió peta- P billiárd tera- T billió giga- G 10 9 milliárd mega- M 10 6 millió kilo- k 10 3 ezer hekto- h 10 2 száz deka- da (dk) 10 1 tíz 10 0 egy deci- d 10 1 tized centi- c 10 2 század milli- m 10 3 ezred mikro- µ 10 6 milliomod nano- n 10 9 milliárdod piko- p billiomod femto- f billiárdod atto- a trilliomod zepto- z trilliárdod yokto- y qadrilliomod

4 Fizikai mennyiség SI egység neve SI egység szimbóluma Kifejezése SIalapegységekkel elektromos töltés (q) coulomb C As elektromos feszültség, (U), elektromos potenciálkülönbség volt V J/C kg m 2 A s 2 3 áram erősség (I) amper A C/s elektromos ellenállás (R) ohm Ω V/A reaktancia (X) ohm Ω impedancia (Z) ohm Ω kapacitás (C) farad F As/V induktivitás (L) henry H Vs/A teljesítmény, hőáramlás (P) watt W J/s meddő teljesítmény (Q) var VAr kg m 3 s A s 2 kg m kg m 2 A s 2 kg m 3 A s 2 2 látszólagos teljesítmény (S) voltamper VA frekvencia (f) hertz Hz 1/s Elektromos térerősség (E) V/m N/C munka (W) joule J

5

6 Villamos jelek mérése Közvetlen (kétkarú mérleg, tolómérő) Közvetett (hőellenállás, gyorsulásmérő) 1. Analóg (mutatós műszerek) 2. Digitális (számkijelzős s műszerek) Mérési módszer (elv) Mérési eljárás (módszer, eszköz, személy)

7 Villamos jelek csoportosítása

8 Mérési hibák csoportosítása: Rendszeres hiba: Nagysága és előjele meghatározható, így ezzel a mérési eredményt pontosítani lehet (Pl.: egy mérőműszer csak pozitív irányban téved.) Véletlen hiba: nem ismerjük sem a nagyságát, sem az előjelét, de meghatározható egy bizonyos bizonytalansági (konfidencia) intervallummal a maximális értéke. Durva hiba: Erős környezeti hatás, vagy személyi tévedés következtében fellépő olyan hibákat nevezzük, amelyben a relatív hiba %-ot is elérhet. (Pl.: tömegmérésnél figyelmetlenségből a 0,5 kg-os és 1 kg-os súlyokat összecseréljük.)

9 Véletlen hiba A konfidencia intervallumot méréssorozat segítségével határozhatjuk meg. Mérési sorozatról akkor beszélünk, amikor ugyanazt a mérendő mennyiséget ugyanazzal a műszerrel azonos külső körülmények között ugyanazon megfigyelő többször egymásután megméri.

10 Véletlen hiba

11 Fontos fogalmak Mérési hibák helyett gyakran a mérés pontosságáról beszélünk. A pontosság a hiba ellentétes (inverz) fogalma. Azt mutatja meg, hogy a mért érték mennyire van közel a valódi értékhez. Minél nagyobb a hiba, annál kisebb a pontosság. Hasonlóan gyakran használt fogalom a mérés bizonytalansága, ami nem más, mint a ±σ intervallum.

12 Analóg műszerek véletlen hibájának meghatározása Ezen hibák lehetnek pozitív vagy negatív előjelűek is! Abszolút hiba: H i x i x 0 x i x 0 a mért érték a pontos érték Relatív hiba: h H x Amit százalékban szoktunk megadni 0 i x i h x x 0 0 H x i % 0 [ ] 100 % Végkitérésre vonatkoztatott relatív hiba: h v H x v i [ ] 100 % x v a végkitéréshez tartozó pontos érték

13 Osztálypontosság Osztálypontosság a műszer pontossági jellemzője, amellyel a gyártó a végkitérésre vonatkoztatott relatív hiba határértékét adja meg. A gyártó az osztálypontosságot úgy határozza meg, hogy a műszer hitelesítésekor mért hibahatárt felkerekíti egy a legközelebbi szabványos értékre. Szabványos osztálypontossági értékek: labor műszerek: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5 próbatermi, tábla műszerek: 1; 1,5; 2,5; 5.

14 Osztálypontosság, Op Méréshatárra vonatkoztatott relatív hiba (katalógus adat) h v H i 100 [% ] x v a végkitéréshez tartozó pontos érték x v Mivel a méréshatárra vonatkoztatott relatív hiba állandó érték, így H h x 100 v v az abszolút hiba a méréstartomány teljes terjedelmén változatlan.

15 A műszerek abszolút hibája a skála teljes szélességén azonos: H O p x 100 v [% ] A mérés relatív hibája a műszer mutatójának kitérése függvényében: h( α ) O p x x v i

16 A mérés relatív hibája a műszer mutatójának kitérése függvényében h α [% ] h v αv α Ezért a relatív hiba a mérési tartomány felső részéhez közeledve csökken. A végkitérésnél minimális.

17 Relatív hiba változása a mért érték függvényében Amennyiben nem mutatós műszerről van szó, akkor is célszerű a rendelkezésre álló mérési tartomány felső részében mérni. Rendkívül fontos szerepe van egy mérés során a mérési tartomány helyes megválasztásának! A hibahatárban a méréseket kerülni kell! h % hv x x m v

18 Példa: Egy áramérzékelő méréstartománya 5 A. A mérési tartományra vonatkoztatott relatív mérési hiba: < ± 0,35%. Mekkora a mérés relatív hibája, ha a., 4,5A áramot mérünk b., 0,5A áramot mérünk A mérés abszolút hibája: H h x 100 0, v v 17,5mA A mérés relatív hibája: a., b., h h H x H x m m 100% 100% 0,0175 4,5 0,0175 0,5 100% 0,38% 100% 3,5%

19 Példa: Egy műszer méréshatár a 200V, osztályjel 1,5. A mutatott érték 50V. Mekkora a relatív és abszolút hiba és a mért érték relatív hibája? A relatív hiba: 200V±1,5% Az abszolút hiba végkitérésnél: 200V±3V H h x 100 1, v v A ±3V a skála minden részén állandó! A mért érték relatív hibája: 3V H h% 100 6% ± 6% x 50 m

20 Analóg műszerek ellenőrzése A műszer ellenőrzés (hitelesítés) minimum feltételei: O 3 O p 0 p O p0 ahol a hitelesítő műszer osztálypontossága x v x v0 x v0 ahol a hitelesítő műszer végkitérése h v A relatív hibák különbségéből készítjük a hibagörbét: - h H xv H x 100% x x 100% A relatív hibák különbségeit, amennyiben ábrázoljuk az analóg műszer kitérésének függvényében, akkor kapjuk a hibagörbét: - x x x x x 0 i H i0 H i i0 v 0 v v xv xv 0 100%

21 Hibagörbe 1. A műszer biztosan megfelel az osztálypontosságának. 2. Nem lehet eldönteni az adott ellenőrző műszerrel, hogy megfelel-e a mért műszer az osztálypontosságának. Egy kisebb osztálypontosságú (pontosabb) ellenőrző műszerrel meg kell ismételni a mérést. 3. A műszer biztosan nem felel meg a gyárilag megadott osztálypontosságnak. A csak pozitív (vagy negatív) előjelű hibák rendszeres hibára is utalhatnak.

22 MÉRÉSI SOROZATOK KIÉRTÉKELÉSE

23 Mérési sorozatok véletlen hibájának becslése Egy mérési sorozat álljon n darab olyan mérésből, amelyeket úgy végeztünk el, hogy minden általunk befolyásolható feltétel a mérések alatt változatlan maradt. A mérési sorozat elemei: x 1,x 2,x 3,x 4,...x i,... x n Állítható, hogy a várható érték legjobb becslése, a mérési sorozat átlaga x 1 1 [ x1, x2,.. x ] n x i n n i 1 n (igazolhatóan a mérési sorozat legvalószínűbb értéke)

24 Mérési sorozatok véletlen hibájának becslése: Így viszont sok információt elvesztenénk ezért meg szoktuk adni az átlagtól való eltérést is: x ±δ δ azt az információt tartalmazza, amely megmutatja, hogy a mért adatok milyen mértében szóródnak az átlag körül. X Mért értékek Várható érték + X X A mérések sorszáma

25 1. Terjedelem (Range R) R x max x min L1 xmax L x A gyakorlatban így használjuk: x 2 x min R X + L L Átlagos abszolút eltérés (E)(Average of Absolute Deviation) n 1 E δ i ahol: δ i x i x n i 1 δ i a sorozat elemeinek átlagtól való eltérése (Az abszolút érték nagyon lényeges, mert a nélkül az egyenlet 0-val is egyenlő lehetne speciális esetben.)

26 3. Szórás, vagy standard eltérés (s) (Standard deviation) Def: s 1 n 1 n i 1 δ 2 i A méréselméletben gyakran használt a szórásnégyzet (variancia), kifejezés ami értelemszerűen az s 2 1 n 1 n i 1 δ 2 i Ha n >> 1, ami a méréssorozatok nagy számát tekintve legtöbbször fennáll, az összefüggés jó közelítéssel úgy írható fel, hogy: s ± 1 n ami nem más mint az átlagtól vett eltérések négyzetének középértéke. n i 1 δ 2 i

27 4. Valószínű hiba (P s ) Néha szokás a szóródást egy olyan P számmal jellemezni, amely azt mutatja meg, hogy a nagyság szerint sorba rendezett sorozat s százalékánál mekkora a sorozat elemének az értéke. Ezt a P számot az irodalomban, (nem túl szerencsésen) valószínű hibának szokták nevezni. A P s mindig szűkebb intervallumot jellemez, mint a ± L terjedelem. Nevezetes P értékek: P 5 és P 95 : A P 5 egy elméleti minimumértéket, míg a P 95 egy elméleti maximumértéket határoz meg úgy, hogy a mérési sorozatban kis valószínűséggel előforduló értékeket egyszerűen nem veszi figyelembe. Azaz a két érték meghatározása után egy adott mérési sorozat alsó és felső határértékét határozzuk meg. A meghatározásukhoz a sorozat sorba rendezésére van szükség.

28 Def: A P 5 a mérési sorozatnak egy olyan elméleti minimumértéke (alsó határa), amely alatt az elemek csupán 5 %-a fordul elő. (Azaz ezen érték felett, a mérési sorozat elemeinek 95 %-a található meg.) A P 95 a mérési sorozatnak egy olyan elméleti 95 maximumértéke (felső határa), amely alatt az elemek 95 %-a fordul elő. (P 95 érték felett a mérési sorozatban csak az elemek 5 %-a található csak meg.) A P 5 és P 95 tehát a mérési sorozat egy olyan tartományát határozza meg, amely felett és alatt csak az elemek 5-5 %- a fordul elő. Ezzel kiszűrhetőek az átlagtól nagyon eltérő (gyakran) kiugró érték a mérési sorozatból!

29 Példa: U U Kevés pont f Megfelelõ számú pont f

30 1. példa Egy rezgésmérő műszerrel mért érték 67 ± 3Hz. Mekkora a műszer osztálypontossága,ha a végkitérése 150Hz? Az osztálypontosság a végkitérésre vonatkoztatott hiba maximális értéke, felkerekítve a legközelebbi szabványos értékre. A mérés bizonytalansága a mérés abszolút hibájával azaz ± 3Hz. A végkitérésre vonatkoztatott relatív hiba: Hi 3Hz hv 100 % x 150Hz v [ ] 100 2% Szabványos osztálypontossági értékek: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5. A számított értéket fel kell kerekíteni a legközelebbi szabványos értékre, azaz 2,5-re.

31 2. példa

32 3. példa

33 4. példa Mérjük egy ellenálláson átfolyó áramot. Az ellenállás R10Ω, az ampermérő belső ellenállása R 1 0, 1Ω, a méréshatárra vonatkoztatott maximális relatív hibája 1,5. A végkitérése 1 A, ekkor a műszer 0,65 A-t mutat. a) Mekkora a mérés rendszeres hibája? b) Mekkora a mérés véletlen hibája? Határozza meg a hibákat abszolút és Relatív értékben is! U U A rendszeres hibát a műszer 1 1 R + RI R h ,1 10 0,0099 0,99% belsőellenállása okozza. Relatív értékben: U 1 R 10 A rendszeres hibát abszolút értékben kifejezve: ,1 H 0,65 0,65 0,0065A 10 A véletlen hiba a műszer osztálypontosságából határozható meg! A kapott abszolút hiba: Relatív hiba: h I h I 1,5 1 0,65 v v m 2,3% H h I 100 1, v v ± 0,015A

34 δ 2 5. példa Egy mérési sorozat az alábbi táblázatba foglalt elemeket tartalmazza: Számítsa ki a: a) terjedelmet b) átlagos abszolút eltérést Sorszá R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 8 R 9 R 10 Σ m Ω 100,2 99,9 100,1 100,1 100,2 100,6 100,4 99,7 99,8 100, c) szórást. A sorozat átlaga: 99 7, + 99,8 + 99, , , , , ,6 x x0 100, 1Ω 10 R x - x 100,6-99,7 0,9Ω L L 1 2 x max max x - x - x 100,6-100,1 0,5Ω min min 100,1-99,7 0,4Ω A terjedelem: + 0,5 100,1 0,4 Ω Sorszám R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 8 R 9 R 10 Σ Ω 100,2 99,9 100,1 100,1 100,2 100,6 100,4 99,7 99,8 100, ,1 0, ,1 0,5 0,3 0,4 0,3 0,1 2,0 0,01 0, ,01 0,25 0,09 0,16 0,09 0,01 0,66 Átlagos abszolút eltérés: E 1 n n i 1 δ i 2,0 10 0,2Ω 100,1 ± 0, 2Ω Szórás: n 1 s n 1 2 δ i i ,66 0,271Ω 100,1 ± 0, 271Ω

35 ÖSSZEFOGLALÁS A relatív hiba minden esetben a vizsgált vagy kapott eredmény használhatóságát mutatja meg! 5% feletti hibával nem mérünk! saciméter Mérési gyakorlatokon a maximum 1-3%-os hiba megengedhető, amelyet a műszerek bizonytalansága, a felhasznált alkatrészek szórása indokolhat. A 3% feletti hiba esetén viszont gyanakodni kell valamilyen hibára Számítógépes méréseknél 1% alatti relatív hibával dolgozunk

36 Egy periodikusjel paraméterei

37 Összetett villamos jel időfüggvénye Legnagyobb érték Legkisebb érték Csúcstól-csúcsig Csúcsérték Középérték Fázisszög Periódusidő

38 Szinuszos feszültség és jellemzői

39 Az és Periodikus jelek Nem szinuszos periodikus jelek felbontása Fourier analízis segítségével: f 1 t) A0 + A1 cosωt + A2 cos 2ωt B1 sin ωt + B sin 2ωt ( 2 f ( t) 1 2 A ω 2 π f A B n n 0 + An cos( nωt) + Bn sin( nωt) n 1 n 1 A körfrekvencia ismeretében a periódusidő az alábbi módon számítható 2π T T 2π ω ω 2π / ω 2 f ( t) cos( nωt) dt π 0 T ω 2π / ω 2 f ( t)sin( nωt) dt π 0 T T 0 T 0 ω π 2πnt f ( t) cos T f ( t)sin 2πnt T 2 T dt dt

40 Lineáris (elektronikus) középérték Mean Value: a jel kémiai egyenértéke Matematikailag a függvénygörbe előjelhelyes területével számolható. U e 1 T T 0 u( t ) dt Def.: Fizikailag a váltakozó áram lineáris középértéke, egy olyan egyenárammal egyezik meg, amely egy bontócellában ugyanannyi idő alatt, ugyanannyi anyagot választ ki (azaz egységnyi idő alatt egységnyi tömegű anyagot választ ki). Mekkora a lineáris középérték egy ideális szinuszos jel esetén? U e 0V

41 Abszolút középérték Average Value : egy jel egyenáramú középértéke Q I t Def.: Váltakozó áram/feszültség abszolút középértékén azt az egyenáramot/feszültséget értjük, amely ugyanannyi idő alatt ugyanannyi töltést szállít. U a 1 T T 0 u( t ) dt

42 Négyzetes középérték (RMS) Root Mean Square: U eff, U RMS A villamos áram effektív értéke (négyzetes középértéke, hőáram egyenértéke) az áram hőhatására ad útmutatást. U eff 1 T T 0 u 2 ( t ) dt Def.: Az effektív érték annak az egyenáramnak az értékével egyenlő, amely azonos idő alatt ugyanakkora munkát végez (hőt termel), mint a váltakozó áram. Megállapodás szerint a szinuszos váltakozó feszültség/ áram értékeként az effektív értéket szokták megadni. A szinuszos feszültséget/ áramot mérő műszerek is a jel effektív értéket mutatják. U I I eff U eff 1 T T 0 i 2 csúcs 2 ( t ) dt I eff csúcs 2

43 MÉRŐMŰSZEREK A mérendő mennyiség lehet: Villamos mennyiség: feszültség, áram, ellenállás, frekvencia stb. Egyéb nem villamos mennyiség: hőmérséklet, erő, nyomás, áramló gázmennyiség stb., melyeket leggyakrabban villamos jellé alakítjuk, és így közvetett módon mérjük.

44 Érzékelő A mérőműszernek az a része, amely kölcsönhatásba lép a mért mennyiséggel és azzal arányos jelet állít elő Hegesztési pont + Lágyvas F x Rugalma falú csõ p U Hevítés É D F Tekercs Nyomás, hõmérséklet és áramerõsség érzékelõ

45 Mérőhálózat alap egységei Mérőműszerek: feszültségmérő árammérő Generátorok és műszerek összekapcsolása:

46 A mérőműszerek általános jellemzői Érzékenység - Sensitivity Stabilitás (rövid- és hosszúidejű) - Stability (short and long) Pontosság - Accurancy Reagálási sebesség - Speed of response Felbontóképesség - Resolution Túlterhelhetőségi jellemzők - Overload characteristics Linearitás - Linearity Érzéketlenségi sáv - Dead band Kimeneti jelforma - Output format Hiszterézis - Hysteresis Műveleti idő - Operating time Költség, méret, súly - Cost, size, weight Szelektivitás - Selectivity Környezeti jellemzők - Enviromental conditions

47 Műszer érzékenysége, műszerállandó Egy műszer annál érzékenyebb, minél kisebb mérendő mennyiség minél nagyobb mutatókitérést hoz létre. A műszer érzékenysége (E) a kimenő jel megváltozásának [ α] ás a bemenő jel megváltozásának [x] a hányadosa: α E x Az érzékenység reciproka a műszerállandó: C 1 E Az érzékenység helyett gyakran annak reciprok értékét, a műszer állandóját (konstansát) adják meg. A műszerállandó megmutatja, hogy a mérendő mennyiség milyen nagyságú értéke szükséges a kijelző 1 osztásnyi kitéréséhez.

48 Műszer stabilitása A műszer terheletlen (terhelt) állapotában észlelt jel állandósága. A mérőeszköznek az a tulajdonsága, hogy metrológiai jellemzőit időben tartósan állandó értéken megőrzi. A műszer stabilitása és ismételhetősége (repeatability) szoros összefüggésben állnak egymással. Mennyiségi jellemezése: a jellemző meghatározott időtartam alatt bekövetkező megváltozásával. A stabilitást a műszer driftje befolyásolja. A drift a mérőrendszer értékmutatásának általában lassú és folyamatos változása, amely nem kapcsolható sem a mérendő mennyiség, sem valamely befolyásoló mennyiség megváltozásához. Egy műszernek lehet hőmérséklet driftje, frekvencia driftje, stb.

49 Mérés ismételhetőségesége A mérőrendszernek az a tulajdonsága, hogy ugyanazon mérendő mennyiséget megismételhetőségi feltételek mellett ismételten megmérve közel azonos értékmutatásokat ad. Az ismétlőképesség mennyiségileg a mérőrendszer értékmutatásai szóródásának paramétereivel fejezhető ki.

50 Válaszidő (t v ) Az az időtartam, amely a mérőrendszer bemenetén a mennyiségérték két előírt állandó érték közötti ugrásszerű változásának pillanatától kezdve eltelik addig, amíg a megfelelő értékmutatás eléri és előírt határokon belüli végső állandósult értékét. Azon idő, amely alatt a kimenő jel a bemenő x 0 ugrásjel 99%-át eléri. Általában: x(t) x 1- t τ 0 e ahol x(t): x 0 : a műszer által mutatott érték a mért paraméter valódi értéke, így t v 4,6τ

51 Műszer felbontása Két egymás mellett lévő, még éppen megkülönböztethető x jel távolsága Általánosan: a műszerrel megadható legkisebb mérőszám különbség ( x). Példa: Digitális műszernél az utolsó értékes jegy egységnyi megváltozásának megfelelő változás az értékmutatásban. Analóg Digitális kwh

52 Műszer linearitása Linearitási hibát akkor lehet értelmezni, ha a mérőeszköz által szolgáltatott adat (kimenőjel) rendeltetésszerűen egyenes arányban áll a mért jellemzővel (bemenőjellel). Ebben az esetben, ideális mérőeszköz esetén a bemenő jel függvényében felvett kimenő jel karakterisztika egy egyenes. Az elvi egyenestől való eltérés mértékét adja meg a linearitási hiba. Holtsáv Az a legnagyobb tartomány, amelyen belül a bemenőjel mindkét irányban változhat anélkül, hogy a mérőeszköz kimenőjelében változást okozna. A holtsáv nagysága függhet a bemenőjel változásának mértékétől is. A holtsávot néha szándékosan növelik meg azért, hogy csökkentsék a bemenőjel kis változásai következtében fellépő kimenőjel ingadozásokat.

53 Környezeti jellemzők Klimatikus hatások földrajzi környezet üzemi beépítés szabad tér belsőtér hőmérséklet, napsugárzás por- és vízártalom, páratartalom robbanásveszély légszennyezés (korrozív közegek) biológia és mechanikai hatások (rezgés)

54 A Műszerek Csoportosíthatósága A mért mennyiség szerint: egyenáramú mérések váltakozóáramú mérések A kijelzésük módjuk szerint: Analóg digitális A műszer működtetése (áramellátása) szerint: hideg műszer (energiáját a mérőáramkörből nyeri) elektronikus m. (saját tápellátása van; telep/hálózati)

55 Áram és feszültség mérése Árammérési tartományok DC-elektrométerek 10 aa-1 A DC DMM 100 pa-10 A AC DMM 1 na-10 A Elektromechnikus árammérők 10 pa-100 A Söntök, mérőtrafók 10 ma-100 ka (disszipációs problémák) Feszültségmérési tartományok DC nanovoltmérők 10nV-1kV DC DMM 100nV-1kV AC DMM 1nV-1kV Elektromechanikus 10nV-1MV Osztók, mérőtrafók 1V-1MV

56 Elektromechanikus műszerek jellemzői Mutatós műszerek Legegyszerűbbek Közvetlenül leolvasható a mért mennyiség

57 Alapfogalmak A műszer mozgó részére 3 féle nyomaték hat. kitérítő nyomaték: a mérendő villamos mennyiséggel arányos visszatérítő nyomaték: kitérítő nyomaték ellen hat, a mozgó rész nyugalmi állapotáért felelős (rugók) csillapító nyomaték: a mozgórész egy lengőrendszert alkot, a kitérítő és visszatérítő nyomaték miatt. A keletkező rezgések csillapítására szolgál. (örvényáram- és légcsillapítás)

58 Alapfogalmak A csillapítás szempontjából a műszerek lehetnek: csillapítatlan műszerek: a mutató több lengés után nyugszik meg a végállásban (a) túlcsíllapított műszerek: lassan kúszik a végálláshoz - bizonytalan leolvasás (d) Kitérés Kicsit csillapított Aperiódikus Mért érték Túlcsillapított t

59 Mutatós műszerek Állandó mágnesű (Deprez-) műszer (ampermérő, voltmérő, galvanométer) Elektrodinamikus műszer Lágyvasas műszerek Hányadosmérő

60 Amper- és voltmérő Működés elv: mágneses tér és az áram által létrehozott mágneses tér kölcsönhatásán alapszik (1) Acélmágnes (2) Lágyvas saruk (3) Lágyvas dugó (4) Al keretes lengőtekercs (5) Rúgók

61 Amper- és voltmérő Ha légrésindukció állandó, akkor a kitérítő nyomaték az áramerősségtől függ M kitérítő F D (Nm) F B l N I ( N ) M k k Ellennyomaték I M c rugó r α

62 Amper Amper- és voltmér és voltmérő I K I k c I k M M r r k α α I K I c l r α lengőtekercs elfordulása arányos a tekercs áramával skálája egyenletes (lineáris) műszer csakis egyenáram mérésére alkalmas

63 Amper- és voltmérő Egy ellenállást sorba kötünk a lengő tekerccsel. U I R α K I U R K U U

64 Amper- és voltmérő Csillapító nyomaték (Al-keretben keletkező örvényáramokból ered) Indukált feszültség u i BlD dαα dt keletkező áram (Ohm-törvény felhasználása) i BlD R d α dt

65 Amper- és voltmérő Csillapító nyomaték M cs M cs F cs D 2 ) ( BlD) R N d α dt A csillapítónyomaték arányos a keret szögsebességével.

66 Deprez- műszerek mérőkörei (a) Volframacél (b) Krómacél (c) Kobaltacél műszermágnes (d) és (e) AlNiCo mágnes (f) Ferrit anyagú

67 Deprez műszer Felépítése

68 Műszereken található jelölések Pontossági osztály jelölése Használati helyzet

69 Villamos műszerek egyéb jelölései

70 Műszeren található jelölések értelmezése

71 Analóg műszer kezelőszervei

72 Milyen mennyiséget milyen műszerrel érdemes mérni:

73 Gyakori periodikus jelek jellemzői

74 Nem szinuszos jelek korrekciós tényezői

75 Belső mágnesű műszer (1) Állvány (2) Henger alakú állandó mágnes (3) Lágyvas serleg (4) Lengőtekercs (5) Alsó feszítő szál (6) Felső feszítő szál (7) Feszítők

76 Műszer jellemzők Alapérzékenységen azt az áramerősséget értjük, amelyik a műszer mutatóját a mérce utolsó osztásáig lendíti ki. Ez az áramérzékenység. Jele: I m általában mA közötti érték Áramerősségnek és a belső ellenállásnak a szorzata a feszültségérzékenység. jele: U m szokásos értékei: 30, 45, 60, 75,100mV Egy műszer jellemezhető az áram- és feszültségérzékenységgel. pl. : 60mV, 2mA. Ennek műszernek a belső ellenállása 30 Ω. Jellemezhető a műszer a feszültségérzékenységgel és belső ellenállással is. pl. : 75mV, 3Ω. Áramérzékenysége 25 ma.

77 Mérési határ kibővítése Áramérzékenység növelés Lesöntölés R R s s ( I I ) m Im I I m R R b b I m Feszültségérzékenység növelés Előtét- ellenállás használata Re U I m R b

78 Galvanométer Az igen kicsiny áramerősségek mérésére alkalmas Deprez - műszert nagy érzékenységű műszerek annál érzékenyebbek, minél kisebb áram hatására minél nagyobb a lengőtekercs elfordulással Fénymutatós GM Feszített szálas GM

79 Mutatós műszerek Elektrodinamikus műszer Ampermérő Voltmérő Wattmérő Különleges műszerek Asztatikus műszer Vasárnyékolású műszer Ferrodinamikus műszer Bot Késél Lándzsa Ernyõ skálával Vetített fényfolt az optikai szál képével

80 Az észlelési hiba okai Nem kielégítő az éleslátásunk Nem tudjuk a két osztásvonal közötti értéket pontosan megbecsülni Parallaxis: A skálát nem merőlegesen olvassuk le Hibás érték Osztásvonal Helyes érték Mutató Skálalap Távolság Nagyon rossz leolvasási irány Helyes leolvasási irány Hibás leolvasási irány

81 Elektromechanikus műszerek mért értékei

82 Elektrodinamikus műszerek Amper- és voltmérő Működési elv: Deprez műszerhez hasonlít Állótekercs árama gerjeszti a mágneses teret Lengőtekercs elmozdulás közben derékszögben metszi az indukcióvonalakat M k B I lengő B k' I álló M K I lengő I álló

83 Elektrodinamikus műszerek Amper- és voltmérő Álló- és lengőtekercsben egyszerre változik meg az áram iránya > egyen és váltakozó áram mérésére egyaránt alkalmas lengőtekercs árama: i leng ő 2I leng ő sin ωt Állótekercs árama: i álló 2I álló sin( ωt ϕ ) Kitérítő nyomaték: M kitérit ő K I lengő I álló cos ϕ A műszer mérőműjére ható átlagos nyomaték arányos a két tekercs áramának és a két áram közti szög koszinuszának szorzatával egyenlő.

84 Elektrodinamikus műszerek Ampermérő Mérőműre ható nyomaték M K 2 ' I a Rugó ellennyomatéka M r c r α Egyenlővé téve a két nyomatékot α K c r ' I 2 a K I Az ampermérő skálája négyzetes! I 2 a

85 Elektrodinamikus műszerek Voltmérő Kitérítő nyomaték M KI 2 I á I l I Mutató szögelfordulása α K U U 2 A voltmérő skálája négyzetes!

86 Elektrodinamikus műszerek Wattmérő Lengőtekercset a fogyasztó kapcsaira kötve a lengőtekercs árama I l U R Kitérítőnyomaték M K R U I R R l + R e á cos ϕ A mutató szögelfordulása K α U I á cos ϕ c R K p r U I á cos ϕ K A wattmérő skálája lineáris (egyenletes)! p P

87 Teljesítménymérés 3 féle villamos teljesítményről beszélhetünk Hatásos teljesítmény P UI cosϕ ( W ) Meddő teljesítmény Q UIsin ϕ (var) Látszólagos teljesítmény 2 S P 2 + Q (VA) p( t) u( t) i( t)

88 Teljesítménymérés Teljesítménymérés Egyfázisú teljesítménymérés Hatásos teljesítmény a 2 F W F 2 A W A R I P P R U P P + R U P P R I P P 2 F W F a 2 A W A + Áramforrás teljesítménye Fogyasztó teljesítménye

89 Teljesítménymérés Teljesítménymérés Egyfázisú teljesítménymérés Meddő teljesítmény Kitérítőnyomaték ϕ ϕ sin I U K ) 90 cos( I I K M o A mutató szögelfordulása ϕ ϕ sin I X K ) 90 cos( I I K M a a l Q K sin I U K sin I X c U K Q a Q a r ϕ ϕ α

90 Teljesítménymérés Hatásos teljesítmény mérése 3 fázisú rendszerben N vezetékes többfázisú rendszer P P P Pn 4 vezetékes rendszer

91 Teljesítménymérés Hatásos teljesítménymérés 3 fázisú rendszerben 3 vezetékes rendszer U U v v BA I I A I U C BC P P1 + P2 3U v I v cosϕ

92 Teljesítménymérés Meddő teljesítménymérés 3 fázisú rendszerben Qm 3 Q 3 (QA + QB + Q C ) A mért meddő teljesítmény a tényleges meddőtől -szor nagyobb. 3

93 Különleges elektrodinamikus műszerek Külső mágneses tér befolyásoló hatásának kiküszöbölésére Asztatikus műszer 2 lengőtekercs + 2 állótekercs Állótekercseket úgy kapcsolják, hogy ellentétesen folyik az áram Az alsó és felső tekercs nyomatéka azonos irányú. A külső mágneses tér ellenkező irányba hat a mérőművekre, így hatásuk nulla.

94 Különleges elektrodinamikus műszerek Vasárnyékolású műszer árnyékolás Álló- és forgótekercseket berakják egy vashengerbe

95 Különleges elektrodinamikus műszerek Ferrodinamukis műszer Erős mágneses tér Kis hatással vannak rá a külső mágneses terek Egyen és váltakozó mennyiségek mérésére egyaránt alkalmas

96 Mutatós műszerek Lágyvasas műszer Lapos tekercsű műszerek Kerek tekercsű műszerek

97 Lágyvasas műszer Működési elv:mágneses vonzáson és taszításon alapszik 1. Lapos tekercsű műszerek Mágneses vonzáson alapszik működésük A mérendő árammal gerjesztett tekercs mágneses tere a tengelyre erősített lágyvas darabkára vonzó hatást fejt ki és elfordul. A visszatérítő nyomatékot rugó adja. A csillapító nyomatékot a légkamrában mozgó dugattyú biztosítja.

98 Lágyvasas műszer 2. Kerek tekerccsel műszerek Mágneses taszításon alapuló műszerek. A csévetest belsejéhez rögzítjük az állóvasat, a műszer tengelyéhez a mozgóvasat. A vasak megfelelő kialakításával jóformán tetszőleges skálamenetet lehet elérni.

99 Lágyvasas műszer A műszer nyomatéka Mozgó vas elmozdulása közben végzett elemi munka Ha a vas körív mentén mozdul el Nyomaték: dw Fdx F dw / dx dx r dα M F r Tekercs energiája: Nyomatékegyenlet: dw/d W M α LI A műszer skálája négyzetes! A lágyvasas műszer egyaránt használható egyen- és váltakozó áram mérésére is! 1 2 K I 2 2