4. Hálózatszámítás: a hurokmódszer

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "4. Hálózatszámítás: a hurokmódszer"

Átírás

1 4. Hálózatszámítás: a hurokmódszer Kirchhoff törvényeinek alkalmazásával bármely hálózatban meghatározhatók az egyes ágakban folyó áramok és a hálózat tetszés szerinti két pontja közötti feszültség. A hurokmódszer egyszerűsíti, gépiessé teszi az áramok meghatározását. Lényege az, hogy az áramokat a hurkokhoz rendeljük az ágak helyett. ekintsük a következő áramkört: R 1 = Ω R = 3 Ω R 3 = 1 Ω R 4 = 4 Ω R 5 = 15 Ω R 6 = 5 Ω R 7 = 5 Ω R 8 = 6 Ω E 1 = 4 V E = 1 V E 3 = 1 V E 4 = 46 V E 5 = 49 V Határozzuk meg az R 8 ellenálláson folyó áramot és az U AB feszültséget! Megoldás: Vegyünk fel minden egyszerű hurokban egy-egy áramot. Célszerű azonos körüljárási irányt választani, mint az ábrán látható. A szabad ágakon a hurokáram, azokon az ágakon viszont, melyek egy másik hurokkal közösek, a saját áram és az idegen áram különbsége folyik. Ezzel az áramfelvétellel Kirchhoff I. törvénye automatikusan teljesül. (Pl. az A pontnál befolyik I áram és kifolyik I 1, az AB közös ágon viszont befolyik I 1 és kifolyik I, azaz az A csomópontban az áramok összege valóban zérus.) Írjuk fel a hurokegyenleteket (azaz a potenciálváltozások összegét az egyes hurkokra) a felvett körüljárási irányokat követve! - R 1 I 1 - E 1 - R 3 I 1 + E 3 - R 4 (I 1 -I 3 ) - R (I 1 -I ) + E = - R 6 I + E 4 - R 5 I - E - R (I -I 1 ) - R 7 (I -I 3 ) = - R 8 I 3 - R 7 (I 3 -I ) - R 4 ( I 3 -I 1 ) - E 3 - E 5 = Rendezzük az egyenletrendszert az ismeretlen áramokra! (R 1 +R +R 3 +R 4 ) I 1 - R I - R 4 I 3 = - E 1 + E + E 3 - R I 1 + (R +R 5 +R 6 +R 7 ) I - R 7 I 3 = - E + E 4 - R 4 I 1 - R 7 I + (R 4 +R 7 +R 8 ) I 3 = - E 3 - E 5 Behelyettesítve a számértékeket: 1 I 1-3 I - 4 I 3 = 16-3 I I - 5 I 3 = 36-4 I 1-5 I + 15 I 3 = -59 Az áramok: I 1 =,1 A I =, A I 3 = -,3 A Az R 8 ellenálláson I 3 = -,3 A áram folyik, tehát a tényleges áramirány ellentétes a felvett áramiránnyal. Az AB ágban folyó áram,1 A, iránya A B, tehát az A pont potenciálja pozitívabb, mint a B ponté. Az E telepen a potenciál 1 V- t, az R ellenálláson 3 V-t esik, tehát U AB = 13 V. 7

2 5. Váltóáramú hálózatok Ha a feszültség, illetve az áramerősség időfüggése harmonikus, azaz U(t) = U cos (ωt + φ) illetve I(t) = I cos (ωt + ϕ) alakú, váltófeszültségről, illetve váltóáramról beszélünk, melynek körfrekvenciája ω = π ν, (ν a frekvencia), a feszültség amplitúdója U, fázisállandója φ, az áramamplitúdó I, és az áram fázisállandója ϕ. Egy tetszőleges R ellenálláson a feszültség minden pillanatban arányos a pillanatnyi áramerősséggel, U(t) = R I(t), de kondenzátoroknál és tekercseknél nem. A kondenzátor feszültsége a rajta lévő töltéssel arányos: és ha U C (t) = 1 C Q(t) = 1 C I C(t) dt I C (t) = I cos ωt, a feszültség, U C : U C = 1 I cos ωt dt = I C ωc sin ωt = I ωc cos(ωt - π/). A feszültség is harmonikus függvénye az időnek, frekvenciája megegyezik az áraméval, de π/ fázissal késik az áramerősséghez képest. Az önindukciós tekercsen a feszültség a fluxus időderiváltjával, a fluxus pedig az áramerősséggel arányos: U L (t) = d Φ( t ) L di L () = t, dt dt ahol L az önindukciós együttható. Váltóáram esetén a tekercsen a feszültség U L = L di cosω t = - I ωl sin ωt = I ωl cos (ωt + π/), dt π/ fázissal siet az áramerősséghez képest. Mind a kondenzátornál, mind a tekercsnél a feszültség és az áram hányadosa időben változik, ezért az egyenáramú hálózatokra érvényes számítási módszerek itt nem alkalmazhatók. Formális hasonlóság hozható viszont létre az alábbi módszerrel. Komplex mennyiségek bevezetése A komplex algebrában értelmeztük az e ix függvényt: e ix = cos x + i sin x, vagyis cos x = Re (e ix ), vagy cos x = (e ix + e -ix ). Elvben feltételezhetjük, hogy az áramerősség komplex függvénye az időnek:!i =! I e iωt, ahol a " ^ " utal arra, hogy komplex mennyiségről van szó. Bár ennek fizikai értelme nincs, ha vesszük! I valós részét, az már egy közönséges harmonikus időfüggés. Mindaddig, míg lineáris műveleteket (összeadást, konstans-szorzást, differenciálást és integrálást) hajtunk végre a feszültségen és áramokon, ezt elvégezhetjük a komplex függvényalakon, és azután vesszük az eredmény valós részét. 8

3 ételezzük fel tehát, hogy az áramerősség! I =! I e iωt alakú, és határozzuk meg ennél az időfüggésnél a kondenzátor és tekercs komplex feszültségét:! 1!! U! C I e iωt dt 1 I iωt I C = = e = C iω iω C,! iωt!u L = L di e = L! I iω e iωt = iωl! I. dt A komplex alakban a kondenzátor és a tekercs feszültségének és áramának hányadosa egy-egy időtől nem függő komplex szám, melyet a kondenzátor illetve tekercs komplex impedanciájának nevezünk. Ha most ellenállásokból, tekercsekből és kondenzátorokból tetszőleges kétpólust építünk, ennek a két pólusán a komplex feszültség arányos lesz a komplex árammal, mert ez az arányosság minden egyes elemen fennáll. Egy kétpólus komplex feszültségének és áramának hányadosát a kétpólus komplex impedanciájának nevezzük és Z! -vel jelöljük:!z = U! /! I. Az ellenállás, tekercs és kondenzátor komplex impedanciája:!z R = R,! ZL = i ωl,! ZC = 1 1 = iωc ωc i. Ha sorba kapcsolunk egy R ellenállást, egy L önindukciójú tekercset és egy C kapacitású kondenzátort, (soros rezgőkör), az U! AB feszültség az egyes elemeken eső feszültségek összege. Ha a kétpóluson! I =! I e iωt áram folyik, az egyes komplex feszültségek:!u R =! I R, U! L = i ωl! I, U! C = -i/(ωc)! I, és a teljes feszültség!u AB = U! R + U! L + U! C = (R + iωl - i/(ωc))! I = Z!! I, Z! = R + iωl - i/(ωc) Hálózatszámítás komplex mennyiségekkel etszőleges passzív kétpólusokból felépített kétpólus impedanciáját ugyanazokkal a módszerekkel tudjuk meghatározni, mint az ellenállások esetében. Így sorba kapcsolt impedanciák eredője az egyes komplex impedanciák összege; párhuzamos kapcsolásnál pedig az impedanciák reciprokai, az admittanciák (! Y = 1/! Z) összegződnek. Soros kapcsolásnál Z! = Σ Z! j, párhuzamosnál Y! = Σ Y! j. Ugyanígy a Kirchhoff-törvények is érvényesek maradnak a komplex áramokra, feszültségekre és impedanciákra. A komplex számok megadhatók vagy valós és képzetes részükkel:!z = R + i X, vagy abszolút értékükkel és fázisukkal; az utóbbi az Euler-alak:!Z = Z e i φ, ahol Z = Z! = R + X az abszolút érték, és φ a fázis, a komplex szám mint kétdimenziós vektor és a valós tengely által bezárt szög és tg φ = X /R. 9

4 Komplex számokat összeszorozva az abszolút értékek szorzódnak, a fázisok pedig összeadódnak. Így ha!u =! Z! I, a feszültség abszolút értéke az impedancia abszolút értékének és az áram abszolút értékének szorzata; a feszültség fázisa viszont az impedancia és az áram fázisának összegével egyenlő. A komplex mennyiségeket a komplex számsíkon ábrázolva kapjuk a váltóáramok, feszültségek, impedanciák vektorábráját: érjünk vissza a valós mennyiségekre! Az! I komplex amplitúdó Euler-alakja! I = I e iϕ, így!i = I e i (ωt +ϕ) = I (cos(ωt+ϕ) + i sin(ωt+ϕ)). A valóságos áramerősség a fenti komplex áram valós része: I valós = Re (! I ) = I cos (ωt+ϕ), melynek amplitúdója megegyezik a komplex áram abszolút értékével, fázisa a komplex áram fázisával. Ha! Z = Z e iφ, akkor a valós feszültségamplitúdó az áram és impedancia abszolút értékének szorzata, a feszültség fázisa pedig az áram fázisának és az impedancia fázisának összege, vagyis a valós feszültség: U valós = I Z cos(ωt+ϕ+φ). Váltóáramú teljesítmény számítása Periodikusan változó áram és feszültség esetén a pillanatnyi teljesítmény helyett az átlagteljesítménynek van gyakorlati jelentősége. Az átlagteljesítmény a pillanatnyi valós feszültség és áram szorzatának (a pillanatnyi teljesítménynek) az időátlaga egy periódusra. Legyen az áram fázisa ϕ =, így a feszültség fázisa egyenlő az impedancia fázisával, φ-vel. P = 1 U cos( ωt + φ) I cos( ωt) dt = U I cos( ωt + φ) + cosφ dt Felhasználva, hogy U = Z I, mely fennáll az effektív értékekre is: U eff = Z I eff, a teljesítmény = U I cosφ = U eff I eff cosφ P = I eff Z cosφ = I eff Re( Z! ) A váltóáramú átlagteljesítmény egy ellenállásokból és reaktív elemekből álló kétpóluson az impedancia valós részén disszipálódó teljesítménnyel egyenlő, azaz az egyes ohmos ellenállásokon disszipálódó teljesítmények összegével. Vigyázat: nem igaz viszont az egyenáram analógiájára, hogy a teljesítmény az U Re( Z! képlettel lenne ) számítható, hanem eff eff eff. U U P = Ueff cosφ = Z Z cosφ U Re( Z! ) = Z Z eff 3

5 6. Példa váltóáramú hálózat számítására Az önindukciós tekercsen I L,eff = ma effektív értékű váltóáram folyik, ω = 1 1/s. a. Mennyi a generátorfeszültség és a generátoron folyó áram effektív értéke? b. Mennyi a generátorfeszültség fázisa a generátoráramhoz képest? c. Határozzuk meg a kör impedanciáját az A, B pontok között, valamint az impedancia abszolút értékét és fázisát! d. Mennyi teljesítmény disszipálódik az áramkörben? e. Mekkora a kondenzátoron a maximális feszültség? Megoldás: a. Írjuk fel a tekercs és a kondenzátor komplex impedanciáját! (Az impedanciákat kω-ban, az áramokat ma-ben, a feszültséget V-ban fogjuk számolni.)!z C = -i/ωc = -i kω, ZL! = iωl = i kω Az LR tag impedanciája:!z LR = R + Z! L = (1 + i) kω Az LR tagon folyó komplex áramerősség, az áram fázisszögét zérusnak választva:!i LR = I L,eff = ma, és az LR tagon a komplex feszültség:!u LR = Z! LR! I LR = (1 + i ) V = U! C = U! G. Ugyanez a kondenzátoron és a generátoron is a feszültség, mert párhuzamosan van kapcsolva az LR taggal. Így a kondenzátoron folyó komplex áramerősség:!i C = U! LR / Z! C = (1 + i) / (-i) = -1 (-i) ma. A generátoron folyó áram, vagyis a teljes áramerősség az A,B pontok között a kondenzátoron és az LR tagon folyó komplex áramerősségek összege:!i G =! I C +! I LR = ( - 1 (-i) ) = 1 i ma. ehát a generátorfeszültség effektív értéke:!u LR U G,eff = = 5 V, a generátoron átfolyó áram effektív értéke pedig:!i G I G,eff = = 1 ma. b. A komplex generátorfeszültség fázisa ϕ U = arctg() = 1,17 (radián), az áram tisztán képzetes, fázisa ϕ I = π/ = 1,571 (radián), a feszültség fázisa az áramhoz képest ϕ = ϕ U - ϕ I = -,467 (= - 6,6 ). c. Az eredő impedancia,! Z AB a kondenzátor és az LR tag impedanciáinak párhuzamos eredője: 1/! Z AB = 1/! Z C + 1/! Z LR = 1/(-i) + 1/(1+i) =,5i + (1-i)/5 =,5i +, -,4i =, +,1i!Z AB = 1 / (, +,1i) = (, -,1i) /,5 = (-i) kω. Az impedancia abszolút értéke: Z = 5 kω, fázisa ϕ = arctg(-,5) = -6,6. Éppen ennyit kaptunk a feszültség és az áramerősség közötti fáziskülönbségre a b pontban. A feszültség és áramerősség abszolút értékének -illetve effektív értékének- hányadosa pedig éppen 5 kω. 31

6 d. A körben disszipálódó teljesítmény P = U G,eff I G,eff cosϕ = 5 1 cos (-6,6 ) = 4 mw. Ugyanezt az eredményt kapjuk, ha az ellenálláson számítjuk ki a teljesítményt: P = I L,eff R = 4 mw. e. A kondenzátoron a maximális feszültség a komplex feszültség amplitúdója, U C,max = 5 = 63, V. A kondenzátorokon általában megadják az átütési feszültséget. Ennél a kondenzátoron eső maximális feszültséget kell figyelembe venni. 7. Műszerek Áramerősséget ampermérővel, feszültséget voltmérővel mérünk. A voltmérőt arra a két pontra csatlakoztatjuk, melyek között mérni akarjuk a feszültséget. Árammérésnél meg kell szakítanunk az áramkört és a műszert abba az ágba kell beiktatnunk, amelyikben mérni akarjuk az áramerősséget. Fontos, hogy a műszer ne változtassa meg az áramköri viszonyokat. Az ampermérő akkor ideális, ha nem esik rajta feszültség, tehát a belső ellenállása zérus. Az ideális voltmérőn viszont áram nem folyik, tehát a belső ellenállása végtelen. A valóságban a műszerek belső ellenállása véges érték. Ez a belső ellenállás árammérésnél sorba kapcsolódik azzal az elemmel, melynek az áramát mérjük; a feszültség mérésénél pedig párhuzamosan kapcsolódik ahhoz a két ponthoz, melyek között a feszültséget mérni akarjuk. A Deprez-rendszerű ampermérő működési elve: a mérendő áramerősség egy meghatározott törtrésze átfolyik a műszer forgótekercsén, melyre egy állandó mágnes terében az áramerősséggel arányos forgatónyomaték hat. Ezt a forgatónyomatékot egy spirálrugó megnyúlása ellensúlyozza, a megnyúlás a tekercs meghatározott szögelfordulásával ekvivalens, és ezt a szögelfordulást mutatja a tekercsre erősített mutató. A műszer használatánál vigyázni kell a polaritásra és arra, hogy ne kapjon a végkitérésének megfelelő áramnál nagyobb áramot, mert a mutató kiakadhat, a műszer tönkremehet. Az analóg (mutatós) műszerekkel ellentétben, melyek az elektromos áram mágneses vagy hőhatását felhasználva a mérendő elektromos jelet a mutató elmozdulásává alakítják át, a digitális kijelzésű műszerek az analóg feszültséget digitalizálják, számjellé alakítják, és ez a számjel vezérel egy -általában folyadékkristályos- kijelzőt. Árammérésnél az áram által adott ellenálláson létrehozott potenciálesést digitalizálják. A digitális műszerek általában védve vannak túlfeszültség és túláram ellen. Ez azt jelenti, hogy ha a bemenő jel nagyobb, mint a kiválasztott méréshatár, akkor a műszer kijelzőjén "1" jelenik meg, de a műszer nem károsodik. A műszerek egy része többfunkciós, univerzális: áram-, feszültség- és ellenállásmérésre, vagy egyen- és váltóáramú mérésekre is alkalmas, és a mérendő mennyiség több nagyságrendet kitevő tartományában is használható a méréshatár változtatásával. Az áramkörbe úgy kötjük be a műszert, hogy az egyik csatlakozási pont a "COM" (közös) jelű bemenet, a másikat pedig a mért mennyiségnek (és esetleg annak nagyságának) megfelelően válasszuk ki (feszültség- és ellenállásmérésnél a V - Ω/kΩ jelű, árammérésnél a ma/1a jelű bemenet - a jelölések műszertípusonként változóak). A megfelelő kapcsolókkal ki kell még választani a kívánt funkciót és méréshatárt, valamint hogy egyen- vagy váltójelű üzemmódot kívánunk-e használni. Mindig nagyobb méréshatárt válasszunk, mint a mérendő mennyiség várható legnagyobb értéke, de azok közül a pontosság érdekében mindig a lehető legkisebb méréshatáron mérjünk. Mérési sorozat felvétele közben ne változtassuk a méréshatárt, mert ezzel megváltozik a műszer belső ellenállása, és ez befolyásolja a mérési eredményt! 3

7 A műszer pontossága, érzékenysége, hibája A műszer leolvasásánál a leolvasási hiba a műszer számlapján a legkisebb skálarésznek, digitális kijelzésű műszernél az utolsó számjegy helyiértékének megfelelő mennyiség. A műszer érzékenysége: a kijelzés változása (mutató kitérésének megváltozása skálarészben) osztva a mért mennyiség értékének megváltozásával. Digitális kijelzésű műszernél ez az utolsó digitnek megfelelő mennyiség reciproka. (Pl. az ampermérő érzékenysége A -1, ha skálája 1 ma beosztású, vagy ha az utolsó leolvasható digit,1 A. A műszerek a leolvasási hibától eltekintve sem abszolút pontosak. A műszer skáláján általában feltűntetik a műszer pontossági osztályát. Ez,1;,;,5; 1; 1,5; ;,5; 5 lehet. Ezek a számok a végkitérés (méréshatár) százalékában adják meg a műszer maximális abszolút értékű hibáját. A hibahatárt a gyártó cég csak a referenciafeltételek fennállása esetén garantálja. A referenciafeltételekről, melyek tartalmazhatják a hőmérsékletet, a műszer helyzetét, váltóáram esetén a frekvenciát stb., az MSz 88 szabvány rendelkezik. A műszereken található leggyakoribb jelek: egyenáramú műszer ~ váltóáramú műszer helyzetjelzés: vízszintes függőleges 6 -os a műszer pontossági osztálya a feszültségpróba jele. A beírt szám a feszültséget jelenti; ha nincs szám, a feszültségpróba 5 V-on történt Deprez- (forgó tekercses) műszer nullapont állító 33

dt Az elektromos áram egysége az Amper [A]. Egy R ellenállású vezet két végére U feszültséget kapcsolva a rajta átfolyó áram I = U / R

dt Az elektromos áram egysége az Amper [A]. Egy R ellenállású vezet két végére U feszültséget kapcsolva a rajta átfolyó áram I = U / R 1.3. EGYENÁRAMÚ HÁLÓZATSZÁMÍTÁS 1.3.1. Elektromos potenciál, feszültség, áram; ellenállás Azokban a hálózatokban, amelyekkel foglalkozni fogunk, létezik potenciál. A φ potenciál értéke a tér egy pontjában

Részletesebben

5. VÁLTAKOZÓ ÁRAM. A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket.

5. VÁLTAKOZÓ ÁRAM. A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket. 5. VÁTAKOZÓ ÁAM A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket. 5.. VÁTÓÁAMÚ HÁÓZATSZÁMÍTÁS Ha a feszültség, illetve az áramerősség időfüggése harmonikus,

Részletesebben

5. VÁLTAKOZÓ ÁRAM. A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket.

5. VÁLTAKOZÓ ÁRAM. A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket. 5. VÁLTAKOZÓ ÁAM A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket. 5.. VÁLTÓÁAMÚ HÁLÓZATSZÁMÍTÁS Ha a feszültség, illetve az áramerősség időfüggése harmonikus,

Részletesebben

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5

Részletesebben

4.1. VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATSZÁMÍTÁS

4.1. VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATSZÁMÍTÁS 4. VÁTAKOZÓ ÁRAM A váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges általános alapismeretek a Váltóáramú hálózatszámítás c. részben vannak leírva, de a legfontosabbakat itt is összefoglaljuk. 4.. VÁTÓÁRAMÚ HÁÓZATSZÁMÍTÁS

Részletesebben

Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok a 6. fejezethez Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz

Részletesebben

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok Váltóáramú hálózatok, elektromágneses Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35

Részletesebben

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? .. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.

Részletesebben

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások

Részletesebben

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:

Gyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek: 3. Gyakorlat 34-5 Egy Ω ellenállású elektromos fűtőtestre 56 V amplitúdójú váltakozó feszültséget kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? Jelölések: R = Ω, U o = 56 V fűtőtestben folyó áram amplitudója

Részletesebben

EGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM

EGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM VANYSEEŐ KÉPÉS 0 5 EGYFÁSÚ VÁTAKOÓ ÁAM ÖSSEÁÍTOTTA NAGY ÁSÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...3 A szinuszos lefolyású

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 4. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 4. óra Verzió: 1.3 Utolsó frissítés: 2011. május 15. 1/51 Tartalom I 1 A/D konverterek alkalmazása

Részletesebben

Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések

Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések Fizika 1 Elektrodinamika beugró/kis kérdések 1.) Írja fel a 4 Maxwell-egyenletet lokális (differenciális) alakban! rot = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ : elektromos térerősség : mágneses térerősség D : elektromos

Részletesebben

Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel

Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel 3. aboratóriumi gyakorlat Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel. dolgozat célja oltmérők, ampermérők használata áramköri elemek mérésénél, mérési hibák megállapítása és azok függősége a használt mérőműszerek

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, :14 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek

Gingl Zoltán, Szeged, :14 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek Gingl Zoltán, Szeged, 05. 05.09.9. 9:4 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek 05.09.9. 9:4 Elektronika - Alapok 4 A G 5 3 3 B C 4 G Áramköri elemek vezetékekkel összekötve Csomópontok Ágak (szomszédos

Részletesebben

A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.

A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

2.11. Feladatok megoldásai

2.11. Feladatok megoldásai Elektrotechnikai alaismeretek.. Feladatok megoldásai. feladat: Egy szinuszosan változó áram a olaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T 4 t 4 4µ s f,5 Hz 5 khz

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet

Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet A hallgatói útmutatóban vázolt program a csoport felkészültsége

Részletesebben

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.

Részletesebben

A soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra

A soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra A soros RC-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros RC-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük

Részletesebben

1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása

1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1.feladat: 20 1 kω Határozzuk meg az R jelű ellenállás értékét! 10 5 kω R z ellenállás értéke meghatározható az Ohm-törvény alapján. Ehhez ismernünk kell

Részletesebben

1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2

1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2 1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2

Részletesebben

Ohm törvénye. A mérés célkitűzései: Ohm törvényének igazolása mérésekkel.

Ohm törvénye. A mérés célkitűzései: Ohm törvényének igazolása mérésekkel. A mérés célkitűzései: Ohm törvényének igazolása mérésekkel. Eszközszükséglet: Elektromos áramkör készlet (kapcsolótábla, áramköri elemek) Digitális multiméter Vezetékek, krokodilcsipeszek Tanulói tápegység

Részletesebben

AUTOMATIKAI ÉS ELEKTRONIKAI ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

AUTOMATIKAI ÉS ELEKTRONIKAI ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ ATOMATKA ÉS ELEKTONKA SMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ A MNTAFELADATOKHOZ Egyszerű, rövid feladatok Maximális pontszám: 40. Egy A=,5 mm keresztmetszetű alumínium (ρ= 0,08 Ω mm /m)

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, szept. 1

Gingl Zoltán, Szeged, szept. 1 Gingl Zoltán, Szeged, 08. 8 szept. 8 szept. 4 A 5 3 B Csomópontok feszültség Ágak (szomszédos csomópontok között) áram Áramköri elemek 4 Az elemeken eső feszültség Az elemeken átfolyó áram Ezek összefüggenek

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI ÉRETTSÉGI VIZSGA VIZSGA 2009. 2006. május 22. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra 4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. október 17. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Orvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel?

Orvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel? Orvosi jelfeldolgozás Információ De, mi az a jel? Jel: Információt szolgáltat (információ: új ismeretanyag, amely csökkenti a bizonytalanságot).. Megjelent.. Panasza? információ:. Egy beteg.. Fáj a fogam.

Részletesebben

Teljesítm. ltség. U max

Teljesítm. ltség. U max 1 tmény a váltakozó áramú körben A váltakozv ltakozó feszülts ltség Áttekinthetően szemlélteti a feszültség pillanatnyi értékét a forgóvektoros ábrázolás, mely szerint a forgó vektor y-irányú vetülete

Részletesebben

A soros RL-kör. t, szög [rad] áram feszültség. 1. ábra Feszültség és áramviszonyok az ellenálláson, illetve a tekercsen

A soros RL-kör. t, szög [rad] áram feszültség. 1. ábra Feszültség és áramviszonyok az ellenálláson, illetve a tekercsen A soros L-kör Mint ismeretes, a tekercsen az áram 90 fokot késik a hez képest, ahogyan az az 1. ábrán látható. A valós terhelésen a és az áramerősség azonos fázisú. Lényegében viszonyítás kérdése, de lássuk

Részletesebben

Elektromos áramerősség

Elektromos áramerősség Elektromos áramerősség Két különböző potenciálon lévő fémet vezetővel összekötve töltések áramlanak amíg a potenciál ki nem egyenlítődik. Az elektromos áram iránya a pozitív töltéshordozók áramlási iránya.

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók

Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM VILLAMOSMÉRÖKI ÉS IFORMATIKAI KAR VILLAMOS EERGETIKA TASZÉK Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók vizsgálata

Részletesebben

2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel!

2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! 1.) Hány Coulomb töltést tartalmaz a 72 Ah ás akkumulátor? 2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! a.) alumínium b.) ezüst c.)

Részletesebben

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben TARTALOM JEGYZÉK 1. Egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározása Példák az egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározására 1.1 feladat 1.2 feladat 1.3 feladat 1.4

Részletesebben

Elektrotechnika- Villamosságtan

Elektrotechnika- Villamosságtan Elektrotechnika- Villamosságtan 1.Előadás Egyenáramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Villamos hálózat: villamos áramköri elemek tetszőleges kapcsolása. Reguláris hálózat: ha helyesen felírt hálózati

Részletesebben

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK MÁGNESES NDUKCÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK Mágneses indukció Mozgási indukció v B Vezetőt elmozdítunk mágneses térben B-re merőlegesen, akkor a vezetőben áram keletkezik, melynek iránya az őt létrehozó

Részletesebben

2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával

2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett

Részletesebben

Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések

Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések Fizika 1 Elektrodinamika belépő kérdések 1) Maxwell-egyenletek lokális (differenciális) alakja rot H = j+ D rot = B div B=0 div D=ρ H D : mágneses térerősség : elektromos megosztás B : mágneses indukció

Részletesebben

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN Dr. Gyurcsek István Példafeladatok Helygörbék Bode-diagramok 1 2016.11.11.. Helygörbe szerkesztése VIZSGÁLAT: Mi a következménye annak, ha az áramkör valamelyik jellemző paramétere változik? Helygörbe

Részletesebben

A soros RC-kör. t, szög [rad]

A soros RC-kör. t, szög [rad] A soros C-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros C-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük

Részletesebben

Elektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika

Elektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika Elektromechanika 6. mérés Teljesítményelektronika 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültségáram jelleggörbéjét! Valódi dióda karakterisztikája: Ideális dióda karakterisztikája (3-as jelű

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elektronikai alapismeretek középszint 06 ÉRETTSÉGI VIZSG 007. május 5. ELEKTRONIKI LPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTTÓ OKTTÁSI ÉS KLTRÁLIS MINISZTÉRIM Teszt jellegű

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ I. feladatlap Egyszerű, rövid feladatok megoldása Maximális pontszám: 40. feladat 4 pont

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elektronikai alapismeretek középszint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. október 0. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KLTRÁLIS MINISZTÉRIM Az

Részletesebben

E27 laboratóriumi mérés Fizikai Tanszék

E27 laboratóriumi mérés Fizikai Tanszék E27 laboratóriumi mérés Fizikai Tanszék Soros rezgőkör rezonancia-görbéjének felvétele 1. A mérés célja, elve Váltóáramú áramkörök esetén kondenzátort, illetve tekercset iktatva a körbe az abban folyó

Részletesebben

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2)

Gyakorlat 30B-14. a F L = e E + ( e)v B képlet, a gravitációs erőt a (2.1) G = m e g (2.2) 2. Gyakorlat 30B-14 Az Egyenlítőnél, a földfelszín közelében a mágneses fluxussűrűség iránya északi, nagysága kb. 50µ T,az elektromos térerősség iránya lefelé mutat, nagysága; kb. 100 N/C. Számítsuk ki,

Részletesebben

a) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása

a) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2016 Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely XI. Osztály 1. Adott egy alap áramköri elemen a feszültség u=220sin(314t-30 0 )V és az áramerősség i=2sin(314t-30

Részletesebben

Villamos mérések. Analóg (mutatós) műszerek. Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz

Villamos mérések. Analóg (mutatós) műszerek. Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz Villamos mérések Analóg (mutatós) műszerek Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz rodalom UrayVilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika o.61-79 1 Alapfogalmak Mutatós műszerek Legegyszerűbbek Közvetlenül

Részletesebben

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?

7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át? 1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás

Részletesebben

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?

Milyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni? 1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen

Részletesebben

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája.

A munkavégzés a rendszer és a környezete közötti energiacserének a D hőátadástól eltérő valamennyi más formája. 11. Transzportfolyamatok termodinamikai vonatkozásai 1 Melyik állítás HMIS a felsoroltak közül? mechanikában minden súrlódásmentes folyamat irreverzibilis. disszipatív folyamatok irreverzibilisek. hőmennyiség

Részletesebben

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE5302

Elektronika 2. TFBE5302 Elektronika 2. TFBE5302 Mérőműszerek Analóg elektronika Feszültség és áram mérése Feszültségmérő: V U R 1 I 1 igen nagy belső ellenállású mérőműszer párhuzamosan kapcsolandó a mérendő alkatrésszel R 3

Részletesebben

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés:

71. A lineáris és térfogati hőtágulási tényező közötti összefüggés: Összefüggések: 69. Lineáris hőtágulás: Hosszváltozás l = α l 0 T Lineáris hőtágulási Kezdeti hossz Hőmérsékletváltozás 70. Térfogati hőtágulás: Térfogatváltozás V = β V 0 T Hőmérsékletváltozás Térfogati

Részletesebben

Elektromos áram, egyenáram

Elektromos áram, egyenáram Elektromos áram, egyenáram Áram Az elektromos töltések egyirányú, rendezett mozgását, áramlását, elektromos áramnak nevezzük. (A fémekben az elektronok áramlanak, folyadékokban, oldatokban az oldott ionok,

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek

Méréselmélet és mérőrendszerek Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 23. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez

Részletesebben

Az elektromágneses indukció jelensége

Az elektromágneses indukció jelensége Az elektromágneses indukció jelensége Korábban láttuk, hogy az elektromos áram hatására mágneses tér keletkezik (Ampère-féle gerjesztési törvény) Kérdés, hogy vajon ez megfordítható-e, és a mágneses tér

Részletesebben

Összefüggő szakmai gyakorlat témakörei

Összefüggő szakmai gyakorlat témakörei Összefüggő szakmai gyakorlat témakörei Villamosipar és elektronika ágazat Elektrotechnika gyakorlat 10. évfolyam 10 óra Sorszám Tananyag Óraszám Forrasztási gyakorlat 1 1.. 3.. Forrasztott kötés típusai:

Részletesebben

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit! Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg

Részletesebben

Bevezető fizika (infó), 8. feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 2.

Bevezető fizika (infó), 8. feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 2. evezető fizika (infó), 8 feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 04 november, 3:9 mai órához szükséges elméleti anyag: Kirchhoff törvényei: I Minden csomópontban a befolyó és kifolyó áramok előjeles

Részletesebben

Házi Feladat. Méréstechnika 1-3.

Házi Feladat. Méréstechnika 1-3. Házi Feladat Méréstechnika 1-3. Tantárgy: Méréstechnika Tanár neve: Tényi V. Gusztáv Készítette: Fazekas István AKYBRR 45. csoport 2010-09-18 1/1. Ismertesse a villamos jelek felosztását, és az egyes csoportokban

Részletesebben

Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem. Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar. Fizika dolgozat. Kovács Emese. 4-es tankör április 30.

Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem. Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar. Fizika dolgozat. Kovács Emese. 4-es tankör április 30. Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és ársadalomtudományi Kar Fizika dolgozat 4. Váltakozó áramú áramkörök munkája és teljesítménye Kovács Emese Műszaki szakoktató hallgató 4-es tankör

Részletesebben

= 163, 63V. Felírható az R 2 ellenállásra, hogy: 163,63V. blokk sorosan van kapcsolva a baloldali R 1 -gyel, és tudjuk, hogy

= 163, 63V. Felírható az R 2 ellenállásra, hogy: 163,63V. blokk sorosan van kapcsolva a baloldali R 1 -gyel, és tudjuk, hogy Határozzuk meg és ellenállások értékét, ha =00V, = 00, az ampermérő 88mA áramot, a voltmérő,v feszültséget jelez! Az ampermérő ellenállását elhanyagolhatóan kicsinek, a voltmérőét végtelen nagynak tekinthetjük

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐORRÁS

Részletesebben

Villamosságtan szigorlati tételek

Villamosságtan szigorlati tételek Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok

Részletesebben

Fizika labor zh szept. 29.

Fizika labor zh szept. 29. Fzka laor zh 6. szept. 9.. Mar nén évek óta a sark pékségen vesz magának 8 dkg-os rozskenyeret. Hazaérve mndg lemér, hány dkg-os kenyeret kapott aznap, és statsztkát készít a kenyerek tömegének eloszlásáról.

Részletesebben

Elektrotechnika- Villamosságtan

Elektrotechnika- Villamosságtan Elektrotechnika- Villamosságtan Általános áramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Alaptörvények-áttekintés Alaptörvények Áram, feszültség, teljesítmény, potenciál Források Ellenállás Kondenzátor

Részletesebben

4. Konzultáció: Periodikus jelek soros RC és RL tagokon, komplex ellenállás Részlet (nagyon béta)

4. Konzultáció: Periodikus jelek soros RC és RL tagokon, komplex ellenállás Részlet (nagyon béta) 4. Konzultáció: Periodikus jelek soros és tagokon, komplex ellenállás észlet (nagyon béta) "Elektrós"-Zoli 203. november 3. A jegyzetről Jelen jegyzet a negyedik konzultációm anyagának egy részletét tartalmazza.

Részletesebben

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)

Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba

Részletesebben

Összetett hálózat számítása_1

Összetett hálózat számítása_1 Összetett hálózat számítása_1 Határozzuk meg a hálózat alkatrészeinek feszültségeit, valamint az áramkörben folyó eredő áramot! A megoldás lépései: - számítsuk ki a kör eredő ellenállását, - az eredő ellenállás

Részletesebben

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény Maxwell elméleti meggondolások alapján feltételezte, hogy a változó elektromos tér örvényes mágneses teret kelt (hasonlóan ahhoz ahogy a változó mágneses tér

Részletesebben

Az elektromágneses indukció jelensége

Az elektromágneses indukció jelensége Az elektromágneses indukció jelensége Korábban láttuk, hogy az elektromos áram hatására mágneses tér keletkezik (Ampère-féle gerjesztési törvény) Kérdés, hogy vajon ez megfordítható-e, és a mágneses tér

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Azonosító jel NSZI 0 6 0 6 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Szakmai előkészítő érettségi tantárgyi verseny 2006. április 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK DÖNTŐ ÍRÁSBELI FELADATOK Az írásbeli időtartama: 240 perc 2006

Részletesebben

Bevezetés a méréstechinkába, és jelfeldologzásba jegyzőkönyv

Bevezetés a méréstechinkába, és jelfeldologzásba jegyzőkönyv Bevezetés a méréstechinkába, és jelfeldologzásba jegyzőkönyv Lódi Péter(D1WBA1) 2015 Március 18. Bevezetés: Mérés helye: PPKE-ITK 3. emeleti 321-es Mérőlabor Mérés ideje: 2015.03.25. 13:15-16:00 Mérés

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elektronikai alapismeretek emelt szint 08 ÉETTSÉGI VIZSG 00. október 8. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ NEMZETI EŐFOÁS MINISZTÉIUM Egyszerű, rövid feladatok

Részletesebben

Fizika A2E, 8. feladatsor

Fizika A2E, 8. feladatsor Fizika AE, 8. feladatsor ida György József vidagyorgy@gmail.com. feladat: Az ábrán látható áramkörben határozzuk meg az áramer sséget! 4 5 Utolsó módosítás: 05. április 4., 0:9 El ször ki kell számolnunk

Részletesebben

Fizika A2E, 9. feladatsor

Fizika A2E, 9. feladatsor Fizika 2E, 9. feladatsor Vida György József vidagyorgy@gmail.com 1. feladat: hurokáramok módszerével határozzuk meg az ábrán látható kapcsolás ágaiban folyó áramokat! z áramkör két ablakból áll, így két

Részletesebben

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!

4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit! Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. október 20. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 15. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 15. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

Egyszerű kísérletek próbapanelen

Egyszerű kísérletek próbapanelen Egyszerű kísérletek próbapanelen készítette: Borbély Venczel 2017 Borbély Venczel (bvenczy@gmail.com) 1. Egyszerű áramkör létrehozása Eszközök: áramforrás (2 1,5 V), izzó, motor, fehér LED, vezetékek,

Részletesebben

Elektromosságtan. III. Szinuszos áramú hálózatok. Magyar Attila

Elektromosságtan. III. Szinuszos áramú hálózatok. Magyar Attila Eletromosságtan III. Szinuszos áramú hálózato Magyar Attila Pannon Egyetem Műszai Informatia Kar Villamosmérnöi és Információs Rendszere Tanszé amagyar@almos.vein.hu 2010. április 26. Átteintés Szinuszosan

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 02 Elektronikai technikus

Részletesebben

ELLENÁLLÁSMÉRÉS. A mérés célja. Biztonságtechnikai útmutató. Mérési módszerek ANALÓG UNIVERZÁLIS MŰSZER (MULTIMÉTER) ELLENÁLLÁSMÉRŐ MÓDBAN.

ELLENÁLLÁSMÉRÉS. A mérés célja. Biztonságtechnikai útmutató. Mérési módszerek ANALÓG UNIVERZÁLIS MŰSZER (MULTIMÉTER) ELLENÁLLÁSMÉRŐ MÓDBAN. ELLENÁLLÁSMÉRÉS A mérés célja Az egyenáramú hidakkal, az ellenállásmérő műszerekkel, az ellenállásmérő módban is használható univerzális műszerekkel végzett ellenállásmérés módszereinek, alkalmazási sajátosságainak

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 200. május 4. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 200. május 4. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 80 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

A váltakozó áramú hálózatok

A váltakozó áramú hálózatok A váltakozó áramú hálózatok Az egyenáramú hálózatokkal foglalkozó fejezeteinkben a vizsgált áramkörökben minden ág árama és feszültsége az idő függvényében állandó volt, vagyis sem az irányuk, sem a nagyságuk

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elektronika 2. TFBE1302 Mérőműszerek Analóg elektronika Feszültség és áram mérése Feszültségmérő: V U R 1 I 1 igen nagy belső ellenállású mérőműszer párhuzamosan kapcsolandó a mérendő alkatrésszel R 3

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉETTSÉGI VIZSGA 2016. október 17. ELEKTONIKAI ALAPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI VIZSGA 2016. október 17. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBEI EŐFOÁSOK

Részletesebben

Ismeretlen négypólus jellemzése

Ismeretlen négypólus jellemzése Feladatlap Ismeretlen négypólus jellemzése Először olvassa végig ezt a feladatlapot, s csak azután kezdjen munkához! Kiadott eszközök: - 1 db műanyag doboz (a mérés objektuma) - 2 db MASTECH M-830B típusú

Részletesebben