KERESKEDELMI HÁLÓZATOK ELEMZÉSE HÁLÓZATELMÉLETI MÓDSZEREKKEL

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "KERESKEDELMI HÁLÓZATOK ELEMZÉSE HÁLÓZATELMÉLETI MÓDSZEREKKEL"

Átírás

1 BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA KÜLKERESKEDELMI KAR NEMZETKÖZI GAZDÁLKODÁS SZAK Nappali tagozat Külgazdasági vállalkozás szakirány KERESKEDELMI HÁLÓZATOK ELEMZÉSE HÁLÓZATELMÉLETI MÓDSZEREKKEL Készítette: Somogyi Nóra Konzulens: Bánhalmi Árpád Budapest, 2010.

2 Tartalom 1 Bevezetés Az elméleti háttér Alapfogalmak Statikus modellek Az Erdős - Rényi modell A Watts - Strogatz modell A Barabási Albert modell A cég rövid bemutatása Történet, változások A Scharf jelenlegi helyzete Kiszervezések Beszállítók Vevők Kilátások Mikro- és makroszintű problémák A kereskedelmi hálózat A hálózat kezdetben Változások A jelenlegi hálózat A hálózat szerkezete A hálózat növekedése A Barabási Albert modelltől való eltérések Problémák Mikroszintű problémák Makroszintű problémák A problémák lehetséges kezelése Összegzés Felhasznált irodalom / 62

3 1 Bevezetés Manapság egyre többször hallani a hálózati gazdaság kifejezést. Az információs társadalom és a globalizáció hatására kinyílt a világ, és a gazdaság szereplői a fennmaradás és a sikeres működés érdekében kénytelenek alkalmazkodni az új körülményekhez. Egyre kevésbé üdvözítő stratégia az én-központú szemlélet a gazdasági szereplőkre ugyanis nem csak saját döntéseik vannak hatással, hanem a többi szereplő lépései is. A vállalatok egy olyan hálózat elemei, amelyben minden mindennel összefügg, minden mindenre hat valamilyen módon. Ezeknek a különböző erősségű és különböző irányból jövő hatásoknak az eredőjét utólag sem könnyű magyarázni, előrejelzésére pedig csak akkor van esély, ha szűkebb és tágabb környezetünknek is komoly figyelmet szentelünk; vagyis ismerjük a hálózatot, amelynek részei vagyunk. A kereskedelmi és az azzal összefüggő egyéb hálózatok feltérképezésének egyik módja, ha matematikai, gráfelméleti eszközökkel közelítjük a kérdést. Ennek során a megfigyelt környezet leegyszerűsödik, áttekinthetőbbé válik, és olyan törvényszerűségeket fedezhetünk fel, amelyek segítségünkre lehetnek a megfelelő vállalati stratégia kidolgozásában, az optimális döntés meghozatalában, a vállalatra leselkedő veszélyek előrejelzésében. Matematikai és statisztikus fizikai módszerekkel régóta és sokan kutatják a hálózatokat, köztük magyar tudósok is. Az általuk elért eredmények közül a szakdolgozatom szempontjából legjelentősebbnek a Barabási Albert-László és tanítványa, Albert Réka skálafüggetlen hálózatokról szóló felfedezéseit tartom. A valóságban megfigyelhető hálózatok jó részéről kiderült ugyanis, hogy skálafüggetlen, így például a társadalmi háló, a járványok terjedési útvonala, vagy a világháló. A valós hálózatok működésének megismerésében, problémáinak kezelésében tehát a legnagyobb gyakorlati haszna a Barabási Albert páros eredményeinek van. A hálózatelemzés mint szakdolgozati téma kiválasztásának egyik oka a matematika iránti érdeklődésem. Ennek pedig egy olyan ágával szerettem volna foglalkozni, amely átfogó, a gazdaság sok területén alkalmazható, és aktuális problémákra a gyakorlati életben megvalósítható megoldást kínál. Ennek 3 / 62

4 szemléltetése végett egy német céget, a SMT Scharf AG-t és ágazatát, a bányagépgyártást, pontosabban ezek kereskedelmi hálózatát elemeztem. Azt a hipotézist vizsgálom, hogy e kereskedelmi hálózat skálafüggetlen, és ennek értelmében érvényesek rá a skálafüggetlen hálózatok törvényszerűségei, amelyek segítségével a hálózatban előforduló problémákra is megoldást találhatunk. A dolgozatban ismertetem a hálózatelemzés matematikai hátterét, a legfontosabb hálózati modelleket, bemutatom a Scharf fejlődését, jelenlegi helyzetét és problémáit, végül az elméletet a gyakorlattal összekapcsolva keresek megoldást a problémákra. Forrásul elsősorban a hálózatelméletről szóló magyar és idegen nyelvű szakirodalmat és az elemzett vállalat által rendelkezésre bocsátott információkat használtam, amelyeket Interneten hozzáférhető adatokkal egészítettem ki. 2 Az elméleti háttér A dolgozatban a bányagépgyártás és a hozzá kapcsolódó ágazatok vállalatait és a közöttük fennálló kereskedelmi kapcsolatokat fogom hálózatelméleti eszközökkel vizsgálni. Ebben a fejezetben az ehhez szükséges elméleti háttérről, az alapfogalmakról, a különböző hálózati modellekről lesz szó. A fogalmak meghatározásai nem a precíz matematikai definíciók, csak a szóhasználat megértését szolgálják. A precíz matematikai definíciók megtalálhatók a megfelelő tankönyvekben Alapfogalmak 2 A kereskedelmi hálózat elemzése során gráfelméleti fogalmakat használtam. A hálózat és a gráf szinonimák, a hálózat szót a statisztikus fizikában, a gráf szót pedig a kombinatorikában használják. A gráf olyan struktúra, amely csúcsokból és élekből áll, és minden él két csúcsot köt össze. 1 Turjányi Sándor: I. Gráfelméleti alapfogalmak (egyetemi jegyzet), letöltés dátuma: okt Turjányi Sándor: I. Gráfelméleti alapfogalmak (egyetemi jegyzet), letöltés dátuma: okt / 62

5 Egy csúcs fokszáma a belőle kiinduló élek száma. Ha ez nulla, tehát az adott csúcshoz nem tartozik él, akkor a csúcs izolált. Az éleket irányíthatjuk és súlyozhatjuk. Az irányítás azt jelenti, hogy megadjuk az él kezdő- és végpontját, a súlyozás pedig azt, hogy az élekhez nemnegatív számokat rendelünk, a mi esetünkben gazdasági tartalommal rendelkező mutatót (például a bonyolított forgalom értékét). Többszörös élről beszélünk, ha két csúcsot több éllel kötünk össze. Hurokélnek nevezzük azt az élt, amelynek mindkét végpontja ugyanaz a csúcs. Egyszerű gráfnak nevezzük az olyan gráfot, amely nem tartalmaz többszörös és hurokélt. Az út élek egymáshoz csatlakozó sorozata, amely egy csúcsot legfeljebb egyszer tartalmaz. Két csúcs távolsága azt jelenti, hogy az egyikből a másikba legkevesebb hány lépésben lehet eljutni, vagyis, hogy a két csúcs közötti legrövidebb út hány élt tartalmaz. Egy gráfot összefüggőnek nevezünk, ha annak bármely két különböző csúcspontja között halad út. Egy G gráf részgráfja olyan gráf, ami G bizonyos csúcsaiból és a csúcsok között futó élekből áll. Ha G bizonyos csúcsai között futó összes élt vesszük, akkor feszített részgráfról beszélünk. A kör élek egymáshoz csatlakozó sorozata, ami záródik, tehát az utolsó és az első élnek van közös végpontja, és nincs ismétlődő csúcs. Az összefüggő, körnélküli gráfot fának nevezzük. Minden összefüggő gráfnak van olyan részgráfja, ami fa. A gráfok összes csúcsát tartalmazó fák a feszítő fák. Egy n csúcsú G gráf esetén az alábbi tulajdonságok közül bármely kettőből következik a harmadik: 1. G összefüggő, 2. G körmentes, 3. G-nek n-1 éle van. 5 / 62

6 Ha egy gráf csúcsainak száma állandó, akkor statikus gráfról beszélünk, hogyha azonban a csúcsok száma nő vagy csökken, akkor a gráf dinamikus. Különbséget teszünk továbbá a gráfok között az alapján, hogy mitől és hogyan függ az, hogy két csúcs között fut-e él vagy sem. Véletlen gráfoknak nevezzük azokat a gráfokat, ahol annak a valószínűsége, hogy két csúcsot él köt össze, bármely két csúcs esetében ugyanannyi. Ezen valószínűség nagysága határozza meg a gráf sűrűségét. 2.2 Statikus modellek Többen kutatták már a valós hálózatok működésének törvényszerűségeit. Modelleket állítottak fel, amelyekkel a megfigyelhető hálózatok jelenségeire igyekeztek magyarázatot találni. Az alábbiakban a legjelentősebb modelleket fogom jellemezni Az Erdős - Rényi modell 1 Erdős Pál és Rényi Alfréd 1959-ben vezette be modelljét, amellyel a gráfok összefüggőségét vizsgálták. A modellnek két rokon változata van: A G(n, M) modellben egyenletes eloszlás szerint választunk egyet az összes n csúcsú, M élű gráf közül. Például a G(3,2) modellben a három, két vonal behúzásával kapható gráf mindegyikét 1/3 valószínűséggel választjuk. A G(n, p) modellben a gráfot az élek véletlen behúzásával kapjuk: minden élt, egymástól függetlenül, p valószínűséggel húzunk be. Tehát nagyobb p értékekre nagyobb valószínűséggel kapunk sok élt tartalmazó gráfot. Mindkét eljárás egyszerű, véletlen gráfot eredményez. A csúcspontok száma előre rögzített, tehát statikus gráfról van szó. Ha a csúcsok száma n, a valószínűség pedig, amellyel két tetszőleges csúcs egymáshoz kapcsolódik, p, akkor a gráfban n az élek várható száma p. Ezek szerint ha p=0, a gráfban egyáltalán 2 nincsenek élek, ha pedig p=1, akkor teljes gráfról beszélhetünk, azaz bármely két csúcspont között fut él. 1 Erdős P., Rényi A.: On random graphs, 1958, Budapest 6 / 62

7 Erdősék egyik legnagyobb eredménye a modell vizsgálata során az volt, hogy megállapították, hogy bizonyos jellemzők adott p küszöbérték fölött jelennek meg a gráfban. 1 A modell tulajdonsága továbbá, hogy ha a generált gráf összefüggő, akkor kicsi világ tulajdonsággal is rendelkezik, amely azt jelenti, hogy a csúcsok közötti átlagos távolság a csúcsok számához képest kicsi. A statikus Erdős Rényi modell azonban a legtöbb valós hálózatra nem illik rá. A valós hálózatok ugyanis többnyire dinamikusak, vagyis a csúcsok száma változik, továbbá ritkán teljesül, hogy minden él megléte egyformán valószínű, és hogy a kapcsolatok egymástól függetlenek. A G(n, p) modellt Gilbert 2 vezette be először bár Erdőséket egy évvel sem előzte meg, és ő is a gráfok összefüggőségét vizsgálta. Később a két konstrukció vizsgálata során kiderült, hogy az így képzett gráfok lényeges tulajdonságai megegyeznek A Watts - Strogatz modell 3 Erdős és Rényi modellje nem ad magyarázatot két tulajdonságra, amely a valós hálózatokban megfigyelhető: Ha azt feltételezzük, hogy a valós hálózatokban az élek függetlenek, és minden él megléte egyformán valószínű, nem kapunk magyarázatot a valós hálózatok klaszterezettségére. A valós hálózatokra jellemző csomópontok az Erdős - Rényi modellben nem találhatók meg. Az Erdős Rényi modell következményeként létre jövő hálózatok esetén a csúcspontok fokszáma Poisson-eloszlást követ hatványfüggvény helyett, amely a valós, skálafüggetlen hálózatokban figyelhető meg. A Watts - Strogatz modell a lehető legegyszerűbb modell, amely e két korlát közül az első tulajdonságra keres választ. Megindokolja a klaszterezettséget, miközben a kicsi világ tulajdonságot is megtartja. 1 Albert-László Barabási, Réka Albert, Hawoong Jeong: Mean-field theory for scale-free random networks, Physica A 272 (1999) E. N. Gilbert: Random graphs, The Annals of Mathematical Statistics, Volume 30, Number 4 (1959), Duncan J. Watts, Steven H. Strogatz: Collective dynamics of small-world networks, Nature, / 62

8 Watts és Strogatz gráfja a következőképpen generálható: 1. A kiindulási helyzet egy gyűrű : a csúcsok köralakban helyezkednek el, és minden csúcs K darab szomszédjához kapcsolódik, K/2 csúcshoz mindkét oldalon. 2. Ebből a helyzetből minden egyes él egyik végpontja p valószínűséggel egy véletlenszerűen választott másik csúcsba helyeződik át. A p=0 valószínűség esetén tehát megmarad a kiindulási helyzet, p=1 esetén pedig teljesen véletlenszerű gráfot kapunk. Az alábbi ábra az Erdős Rényi (a) és a Watts Strogatz modellt (b) ábrázolja 0 és 0 és 1 közötti valószínűségek esetén. 1. ábra Az Erdős - Rényi és a Watts - Strogatz modell Forrás: Albert-László Barabási, Réka Albert, Hawoong Jeong: Mean-field theory for scale-free random networks Watts és Strogatz nevéhez fűződik a klaszterezettség 1 fogalmának bevezetése. A klaszterezettség azt mutatja meg, hogy mennyire gyakori, hogy egy gráf egy csúcsának szomszédai egymásnak is a szomszédai, azaz mennyire 1 Turjányi Sándor: I. Gráfelméleti alapfogalmak (egyetemi jegyzet), letöltés dátuma: okt / 62

9 hasonlítanak a csúcsok szomszédai által feszített részgráfok egy teljes gráfhoz. Egy gráf akkor kicsi világ tulajdonságú, ha a klaszterezettsége lényegesen nagyobb egy azonos csúcsszámú véletlen gráf klaszterezettségénél, és az átlagos legrövidebb úthossza kicsi. Bár a Watts Strogatz modell közelebb áll a valós hálózatokhoz, mint az Erdős Rényi modell, a statikusság még ennek is jellemzője. 2.3 A Barabási Albert modell 1 Nagy előrelépés volt a valós hálózatok megértésében a skálafüggetlen modell megjelenése, amelyet Barabási Albert-László és Albert Réka fedezett fel ben, a világháló weboldalainak és a közöttük levő linkek vizsgálata során. Észrevették, hogy a világháló fokszámeloszlása, azaz, hogy egy oldal hány másikkal van linkkel összekapcsolva, hatványfüggvény-tulajdonságot mutat. Ez azt jelenti, hogy kevés csúcs van, amelyből kimagaslóan sok él indul ki, és nagyon sok csúcs mindössze néhány kapcsolattal rendelkezik. 2. ábra A hatványfüggvény-eloszlás logaritmikus skálán Forrás: Maga a skálafüggetlenség 1 szó a következőt jelenti: Annak az esélye, hogy egy csúcsnak egy nagyságrenddel több kapcsolata legyen, éppen egy nagyságrenddel 1 Albert-László Barabási, Réka Albert, Hawoong Jeong: Mean-field theory for scale-free random networks, Physica A 272 (1999) / 62

10 kevesebb. A fokszámeloszlás görbéje tehát minden méréstartományban ugyanolyan. Független az alkalmazott skálától, azaz skálafüggetlen. A skálafüggetlen hálózat kialakulásának egyik lehetséges modellje a következő: Adott egy m 0 (legalább kettő) csomópontú hálózat, amelyben minden csúcshoz legalább egy él vezet. Minden lépésben egy új csúcs jelenik meg, amely m m 0 éllel 2 kapcsolódik a már meglévő csúcsokhoz úgy, hogy a kapcsolódás valószínűsége arányos a meglévő csúcsok pillanatnyi fokszámával, vagyis egy több kapcsolattal rendelkező csúcs nagyobb valószínűséggel kap új élt. Ezt nevezzük preferenciális kapcsolódásnak. Tehát egy önszerveződő hálózat skálafüggetlenségének az alábbi feltételei vannak: Növekedés Preferenciális kapcsolódás A skálafüggetlen hálózat, ahogy az eddig említett modellek, kicsi világ tulajdonsággal rendelkezik. Később sok valós, önszerveződő és nem önszerveződő hálózatról derült ki, hogy skálafüggetlen. Ilyenek például a világhálón kívül a szociális hálók, az idegsejtek hálózata, a járványok terjedési útvonala. A Barabási Albert modellnek, bár a valós hálózatok jól vizsgálhatók vele, vannak bizonyos hiányosságai. Nem foglalkozik például a belső kapcsolatokkal: figyelmen kívül hagyja, hogy él nem csak egy új és egy már meglevő, hanem két meglevő csúcs között is létre jöhet. Ezen kívül nem számol azzal sem, hogy csúcsok és élek nem csak megjelennek, hanem el is tűnhetnek. Később születtek olyan modellek, amelyek ezeket is figyelembe veszik. 1 utolsó letöltés: Albert-László Barabási, Réka Albert, Hawoong Jeong: Mean-field theory for scale-free random networks, Physica A 272 (1999) / 62

11 3 A cég rövid bemutatása 3.1 Történet, változások Az előző fejezetben megismerkedtünk a Scharf kereskedelmi hálózatának vizsgálatához szükséges gráfelméleti háttérrel. Ahhoz, hogy ezeket a konkrét esetben is értelmezni tudjuk, tekintsük át röviden a Scharf kialakulásának és fejlődésének történetét 1, valamint a jelenlegi piaci helyzetét ben Hans Norkus és Dr. Walter Schlüter megalapította a Heinrich Scharf GmbH. nevű vállalatot. A cég székhelye Németországban, a ruhr-vidéki Hamm városban volt, alagútépítéssel és acél alkatrészek javításával foglalkozott, és 10 alkalmazottat foglalkoztatott ban születtek meg az első saját fejlesztésű termékek, a Scharf-csille és a rugalmas tengelykapcsoló, majd 1958-ban bemutatták az első függőpályás mozdonyt, amely természetesen továbbfejlesztett változatban azóta is a cég legfontosabb terméke ben a Scharf megalapította első leányvállalatát a Saar-vidéken, Scharf Saar néven. Ebben az időszakban a német bányászat a virágkorát élte, nagyjából száz bánya működött országszerte. Ezek közül néhány az állam, nagyobb részük viszont privát cégek tulajdonában volt. Átlagosan 5-7 bánya tartozott egy-egy vállalathoz. A hatvanas évek végéig kizárólag ezek a bányák voltak a Scharf vevői. Ekkor még a gyártás is teljes egészében házon belül folyt, nem szerveztek ki tevékenységeket, a jelenleginél kevesebb beszállítóra volt tehát szükség. Tehát a hatvanas évek végéig a vállalatnak kizárólag belföldi partnerei voltak. A hatvanas években azonban elkezdett gyengülni a német szénbányászat. A felszínhez közelebb található rétegek ugyanis elfogytak, mélyebbről kellett kitermelni, így a kitermelés költsége is magasabb lett. Egyre inkább megérte tehát Németországba importálni a szenet, mint helyileg kibányászni. Eleinte csak az egyéb európai országokból, később viszont már az Európán kívülről, például Dél- Afrikából történő behozatal is kedvezőbb volt, még a jóval magasabb szállítási költség ellenére is. Ennek a könnyebben elérhető szénen kívül a másik oka a jóval olcsóbb munkaerő volt. A kevesebb megbízás, vagyis kisebb forgalom hatására jó néhány német bánya tönkrement vagy bezárt, mára mindössze 5 működő bánya 1 utolsó letöltés: / 62

12 maradt a százból, és ezek is csak állami támogatással képesek életben maradni. A tervek szerint az állam még 2018-ig hajlandó szubvencionálni a maradék öt bányát, ez után viszont kénytelenek lesznek bezárni mindet. Egyelőre kanyarodjunk vissza a hatvanas évekhez! A német bányászat és ebből fakadó saját nehéz helyzetét a Scharf kétféleképpen igyekezett áthidalni. Egyrészt exportálni kezdte a termékeit Lengyelországba, Magyarországra és Csehországba, ahol ekkor már szintén érezhető volt a szénbányászat válsága, de még koránt sem annyira, mint Németországban. Másrészt egyéb tevékenységek felé fordult: 1975-ben elkezdett gépeket gyártani az alagútépítéshez. Eközben eddigi termékeit is fejlesztette, és 1968-ban elkészült az első egyedi hajtással rendelkező függőpályás mozdony ben a Scharfot felvásárolta a lüneni székhelyű Westfalia-Gruppe, amelynek tagjai egyéb, bányagépeket gyártó vállalatok voltak. A következő évtizedekben, ahogy a belföldi bányászat, vagyis a belföldi vevők gyengültek, úgy próbálta a Scharf a külföldi partnereivel való kapcsolatait erősíteni, és ennek eredményeképp a forgalmának egyre nagyobb hányada származott exportból. A kilencvenes évek elejére a lengyel és a magyar piac annyira megerősödött, hogy érdemes volt leányvállalatot alapítani ezekben az országokban. Ugyanerre az időszakra a német bányászat már olyannyira meggyengült, hogy a Westfalia-Gruppe számos leányvállalata csődbe ment, és felvásárlások, egyesülések egész sora vette kezdetét ben a Becorit GmbH. felvásárolta a Westfaliát, az így keletkezett cég a Westfalia Becorit nevet kapta. A Becorit nagy múltú vállalat volt már akkor is, 1926-ban kezdte meg működését, és bányagépalkatrészek (fékbetétek) gyártásával foglalkozott, és foglalkozik ma is, immár önálló cégként ben Ruhrkohle AG felvásárolta a Westfalia Becoritot a Hemscheidt és a Halbach und Braun vállalatokkal együtt, majd DBT (Deutsche Bergbau Technik) név alatt egyesítette őket, e cégeknek csak az ígéretesebb, erősebb leányvállalatait megtartva. A DBT tevékenysége már a bányagépgyártás teljes egészét felölelte, magához a kitermeléshez, illetve a szállításhoz és az alagútépítéshez is gyártott gépeket és alkatrészeket. Az egyesüléskor a Scharfot is DBT Scharfra keresztelték. Mivel nyereséges és erős cég volt, a felvásárlások és egyesülések során mindvégig megmaradt leányvállalatnak, ezzel részlegesen megőrizve önállóságát. 12 / 62

13 2006-ban a Ruhrkohle AG az összes leányvállalatát eladta. A DBT-t az amerikai Bucyrus vásárolta meg, a Scharfot pedig egy Aurelius AG nevű holding társaság. Az Aurelius AG a Scharfon kívül sok más céget is vásárolt és vásárol, a legkülönbözőbb profilúakat, amelyeket a tőzsdére visz és felfuttat. Így lett a Scharfból is részvénytársaság, az új neve pedig SMT Scharf AG (SMT = Solutions for Mining Transport). Azóta a Bucyrus a Scharf egyik beszállítója, a Ruhrkohle AG pedig a legnagyobb vevője. Idő közben a magyar leányvállalat kivált a Scharfból, és azóta beszállítója a cégnek. Az egyre gyengülő német bányászat és sok tulajdonoscsere ellenére a Scharf a kilencvenes években és az ezredforduló óta is folyamatosan fejleszt és fejlődik re elkészült a függőpályás mozdony következő, elektromos meghajtású változata, 2000-re pedig a DZ2000, a világon addig legnagyobb teljesítményű dízelmozdony ben megjelentek a piacon a fogaskerekes talpi mozdonnyal, 2009-re pedig kapcsolható fogaskerekes hajtást fejlesztettek az függőpályás vasúthoz is. A vállalat persze nem csak technikailag fejlődött. A kilencvenes években már nem csak Európán belülre exportáltak, hanem a Dél-Afrikai Köztársaságba, Kínába és Oroszországba is. Ezek azok közé az országok közé tartoztak és tartoznak még most is, ahol a szénbányászat a virágkorát éli, még messze nem érték el azt a szintet (földfelszíntől való távolságot), ahol a kitermelés költsége magasabb, mint a kitermelt szén eladási ára. Ennek köszönhetően az ezen országokba történő export mennyisége folyamatosan nő. Leányvállalatokat is alapított a Scharf ezekben az országokban, 2006-ban Dél-Afrikában, 2007-ben Kínában, 2008-ban pedig Oroszországban. Az ígéretes Európán kívüli piac ellenére a Scharf igyekszik más bár rokon iparágakban is megvetni a lábát. Hasonló, de a Scharféval nem teljesen egyező profilú vállalatokat vásárolnak fel az utóbbi 1-2 évben: a dél-afrikai Sareco-t, amely az ércbányászatban használatos ülőlifteket gyárt, és Dél-Afrikában piacvezető; az angol Dosco-t, amely a főként alagútépítésben használatos elővájó gépek gyártására specializálódott; valamint a szintén angol, Hollybank nevű vállalatot, amely az alagútépítéshez szükséges TH-íveket gyártja. A korábban már említett magyar leányvállalat, a Scharf Hungária történetét fejteném még ki részletesen. Ez a cég már a hivatalos önállósodás előtt, tevékenységét tekintve is kezdett elválni az anyavállalattól. A Scharf egy LSB 13 / 62

14 nevű leányvállalata nagyon sikeres volt a 80-as években, ezért, hogy több lábon álljon, megpróbálkozott egy másik iparággal is, nevezetesen az építőiparral: a bányagépek mellett betonpumpákat kezdett gyártani, amiket Németországban adott el. De, mivel a bányagépgyártás igen jövedelmező volt, csak évekkel később vették észre, hogy a betonpumpák soha nem hoztak hasznot. Azonban az addig összegyűjtött piacismeretet és szakértelmet nem akarták veszni hagyni, ezért kerestek egy betonpumpagyártó céget, akivel együttműködhetnek. Így kerültek kapcsolatba az olasz Cifával, amely abban az időben még nem exportált. Az LSBnek a Cifával való együttműködéshez szüksége volt a Scharf igazgatójának beleegyezésére, aki azt a feltételt szabta, hogy a Scharf összes leányvállalata megkapja a Cifa képviseletének jogát egy évre. Csak néhányan éltek ezzel a lehetőséggel, többek között a magyar leányvállalat, a Scharf Hungária. Mivel abban az időben bőven megélt a bányagépekből, és az új tevékenységhez beruházásra sem volt szüksége, különösebb kockázat nélkül belevághatott a betonpumpákkal való kereskedésbe. Ez a tevékenység aztán annyira sikeresnek bizonyult, hogy azóta egyre növekszik a szerepe a cég életében, ma a bevétel 90%-a betonpumpák, mixerek, pumpamixerek eladásából és szervizeléséből származik. Ennek az aránynak az ilyen mértékű megváltozásában természetesen annak is jelentős a szerepe, hogy a magyar szénbányászat némethez hasonlóan jelentősen meggyengült, csak erre támaszkodva a cég nagy valószínűséggel nem is tudott volna életben maradni. Az építőipari- és bányagépek kereskedelmén kívül a vállalat fontos jövedelemforrása a mélyépítésben használatos Bullflex technológia szolgáltatása, amely a cég saját találmánya. Az önállósodás során a Scharf Hungária Kft. új neve Sharf Hungária Kft. lett (mindössze egy c -vel kevesebb, a könnyebb megjegyezhetőség érdekében). 3.2 A Scharf jelenlegi helyzete Az elmúlt viharos évtizedek, számos tulajdonosváltás, a német bányászat válsága ellenére a Scharf folyamatosan képes volt fejlődni és növekedni. Ma világszerte ismert és elismert, a részesedése a világpiacon százalék, amellyel a piacvezető szerep is az övé. Termékei a jó minőségükről híresek, ezzel együtt azonban az áruk is a legmagasabb a piacon. 14 / 62

15 A Scharf tevékenysége a következőket öleli fel: gépek gyártása bányászati darabáru-szállításhoz (függőpályás és talpi mozdonyok), személyszállításhoz (ülőliftek), ezek értékesítése, szervizelése, cserealkatrészek biztosítása. A frissen felvásárolt angliai vállalatokon keresztül az alagútépítéshez szükséges gépek és alkatrészek gyártásában és forgalmazásában is jelen van (elővájó gépek, THívek), ezen kívül fejlesztés alatt állnak a piac számára is teljesen új termékek. Ahogy az előző alfejezetben már szó volt róla, a Scharf az évek során jó néhány leányvállalatot alapított, illetve vásárolt azokon a piacokon, amelyeken egyébként is nagy forgalmat bonyolított. Az SMT Scharf Gruppe tagjai jelenleg a hammi központ, az SMT Scharf GmbH., a német leányvállalat, az SMT Scharf Saar, a lengyel SMT Scharf Polska, az orosz SMT Scharf Russia, a kínai SMT Scharf China és a dél-afrikai SMT Scharf Africa, amelyek a Scharf által alapított leányvállalatok, valamint a dél-afrikai Sareco és a két angliai cég, a Dosco és a Hollybank, amelyeket az utóbbi 1-2 évben vásárolt fel a vállalat Kiszervezések A Scharf az 1951-es alapítás óta a tevékenységeinek nagy részét kiszervezte, immár csak a készre szerelés, a fejlesztés, a marketing, a könyvelés, a kereskedelem és a tesztelés folyik a német központban. Ennek megfelelően az alkalmazottak létszáma is lecsökkent, jelenleg nagyjából 120 főt foglalkoztat a cég. Ezek a tevékenységek azonban előreláthatólag maradnak házon belül, így a létszám sem fog tovább csökkeni. A kiszervezések miatt nem csak kevesebb alkalmazottra van szüksége a cégnek, de a telephelynek sem kell akkorának lenni, mintha a gyártás minden fázisát ott végeznék. Ezért a Scharf ma a korábban teljes egészében kihasznált telephelyének több, mint a felét bérbe adja. A kiszervezés a kisebb telephely- és létszámszükséglet mellett azt is maga után vonja, hogy a vállalat könnyebben, rugalmasabban tud reagálni váratlan helyzetekre, egy esetleges rendelés-visszamondás például jóval kisebb fennakadást okoz. E pozitívum mellett egy jelentős hátrányt is meg kell említeni a kiszervezéssel kapcsolatban: a beszállítók számának megnövekedését, és a tőlük való jóval erősebb függést. 15 / 62

16 3.2.2 Beszállítók A Scharf beszállítóit a szállítás rendszeressége szerint négy csoportba sorolhatjuk. Az első csoportba tartoznak azok a beszállítók, amelyek rendszeresen és kizárólagosan szállítanak. Kizárólagos alatt azt értem, hogy ha létezik is alternatív beszállító, a Scharf hosszabb időn keresztül csak tőlük vásárolja az adott árut. Ehhez a következő feltételeknek kell teljesülnie: az adott árura folyamatosan szükség legyen, ne csak eseti jelleggel (például egy projekthez), és az adott beszállító rendelkezzen valamilyen előnnyel a versenytársaival szemben, ami miatt a Scharf őt választja. Ez az előny lehet ár-érték-arány, kiegészítő szolgáltatás, vagy az, hogy speciális, kifejezetten Scharf termékhez való, és erre a célra kifejlesztett alkatrészt szállít. Ebben az esetben az esetleges alacsonyabb vételár ellenére sem éri meg beszállítót váltani, mert a fejlesztési folyamat, az azt követő tesztelések, majd az első néhány sorozat legyártása és szállítása túl sok időt venne igénybe, és emiatt fel kéne függeszteni a gyártást. A második csoportba azok a beszállítók tartoznak, amelyek viszonylag rendszeresen szállítanak, de az adott árut más beszállító is szállítja a Scharfnak, tehát nem kizárólagosak. Ilyenkor az a helyzet áll fenn, hogy a Scharf a több alkalmas beszállító közül mindig az akkor éppen legkedvezőbb ajánlatot adót választja, tehát egyszer az egyiktől, másszor a másiktól vásárol. Így aztán ezek a cégek valószínűleg többször is sorra kerülnek. Itt általában olyan vállalatokról van szó, amelyek sok helyen beszerezhető, nem kifejezetten a Scharf számára fejlesztett és gyártott terméket adnak el. A harmadik csoportba tartoznak azok a beszállítók, amelyek csak esetenként, például egy projekthez szállítanak árut, tehát van rá esély, hogy egy beszállítótól csak egyszer vásárol a cég összesen. A negyedik csoportba pedig azok a beszállítók tartoznak, amelyek mindössze egyszer vagy kétszer szállítanak, viszont egyszerűen csak azért, mert nem felelnek meg a követelményeknek (például rossz minőség vagy késedelmes szállítás miatt). A Scharf beszállítóinak összetétele évről évre jelentősen változik. Ennek az okait az előbb említett harmadik és negyedik csoportban található nem állandó 16 / 62

17 beszállítók fluktuációjának tulajdoníthatjuk ben 653 beszállítója volt a Scharfnak. Ezeknek nagyjából a 85 százaléka bonyolította az az évi teljes forgalom 40 százalékát, tehát a beszállítók nagy része viszonylag kis tételben szállít. A következőkben egyenként jellemzem a cég fontosabb beszállítóit, ezek mind az első csoportba tartoznak. Liebherr Group 1 A beszállítók közül a Scharf a Liebherrel bonyolítja a legnagyobb forgalmat, a beszállítókkal bonyolított összes forgalmának közel 7 százalékát. A Liebherr a Scharf által kifejlesztett motort gyárt és szállít a Scharfnak, amelyet semmilyen más vállalatnak nem ad el, és egyéb alkatrészeket sem szállít a Scharf egyetlen versenytársának sem. A Liebherr egy nemzetközi nagyvállalat, amelyhez világszerte összesen nagyjából száz cég tartozik. A gépipar több területén tevékenykedik: gyárt többek között bányagépeket, építőipari gépeket, darut, repülőgépet, konyhai gépeket, ezen termékek cserealkatrészeit, és egyéb, általa nem gyártott gépekhez felhasználható alkatrészeket. A gépiparon kívül idegenforgalommal is foglalkozik, Ausztriában, Írországban és Németországban összesen hat hotelt üzemeltet. A Scharf erősen függ a Liebherrtől, ami mind a vele bonyolított nagy forgalomnak, mind a tőlük vásárolt egyedi fejlesztésű alkatrésznek köszönhető. Bosch Rexroth AG 2 A Bosch Rexroth AG a második legnagyobb beszállító, a Scharf forgalmának 5 százaléka bonyolódik e vállalattal. A német Bosch Gruppe 3, amelynek a Bosch Rexroth az egyik leányvállalata, rengeteg iparágban tevékenykedik: tagjai többek között háztartási gépeket, 1 utolsó letöltés: utolsó letöltés: utolsó letöltés: / 62

18 kéziszerszámokat, autóalkatrészeket, napelemeket gyártanak, szervizelnek, biztonsági rendszereket állítanak fel. Leányvállalatai a világ hatvan országában működnek. Az egyik ilyen leányvállalat a Bosch Rexroth, amely telephellyel rendelkezik Németországban és az Egyesült Államokban, és körülbelül további nyolcvan országban képviselteti magát világszerte. Hidraulikaszivattyúk és hidromotorok gyártásával foglalkozik. A Scharf közepesen erősen függő kapcsolatban áll a Bosch Rexroth-tal. REFU Elektronik GmbH. 1 A REFU Elektronik GmbH. a negyedik legnagyobb beszállítója volt a Scharfnak 2009-ben, a teljes forgalom 3 százalékát bonyolította vele. A harmadik helyen egy eseti beszállító volt abban az évben. A Liebherrhez hasonlóan a REFU Elektronik is Scharf által kifejlesztett terméket gyárt és szállít a Scharfnak. Elektronikai berendezéseket gyárt, amelyeket a gépiparban, az energiaiparban és a textiliparban használnak fel. Telephelye van Németországban és az Egyesült Államokban. Négy évig volt a Bosch Gruppe tagja, jelenleg a Jolaos Verwaltungs GmbH.-hoz tartozik. A Scharf erősen függ a REFU Elektroniktól, hiszen egyedi fejlesztésű terméket vásárol tőle, és viszonylag nagy forgalmat bonyolít vele, tehát erős a kapcsolat közöttük. Tiefenbach Control Systems GmbH. 2 A Scharf forgalma a Tiefenbach Control Systems-zel az előző cégekkel bonyolított forgalomhoz képest kevésbé jelentős, a teljes forgalomnak nem egész 2 százaléka. A fontos beszállítók közé tartozik azonban, mivel egyedi terméket gyárt és szállít a Scharfnak. 1 utolsó letöltés: utolsó letöltés: / 62

19 A vállalat ipari és bányagépekhez való irányítási rendszerek gyártásával foglalkozik. Székhelye Németországban található, ezen kívül leányvállalattal rendelkezik Lengyelországban, Oroszországban és az Egyesült Államokban, továbbá a világ számos országában képviselteti magát. A Scharf és a Tiefenbach között erős függés áll fenn, hiszen a Tiefenbach egyedi fejlesztésű alkatrészt szállít. A következő beszállítók a Scharf szempontjából kevésbé jelentős vállalatok, vagyis a forgalom kis hányadát bonyolítja velük, és nem is speciális alkatrészt vásárol tőlük. A teljes hálózat szempontjából viszont méretük miatt meghatározóak. Eickhoff Gießerei GmbH. 1 Az Eickhoff Gießerei GmbH. fő tevékenysége acélöntvények gyártása. A német Eickhoff Gruppe tagja, amelynek vállalatai a gépipar több részterületén működnek. Az Eickhoff Gruppe leányvállalatokkal rendelkezik Európa számos országában, valamint Európán kívül az Egyesült Államokban, Kínában, Ausztráliában és a Dél-Afrikai Köztársaságban. Hägglunds Drives AB 2 A svéd Hägglunds hajtóműveket és irányítási egységeket gyárt, és a globális piacon vezető szerepben van. Nagyjából harminc országban van leányvállalata világszerte Vevők A beszállítókkal ellentétben a vevők esetében nem jellemző, hogy csak egy alkalommal partnere a Scharfnak. Hiszen ha egy vevő megvásárol egy gépet, akkor ameddig az a gép működik, kénytelenek kapcsolatban állni a Scharffal, hiszen a cserealkatrészeket és a szervizelést ő biztosítja. A vállalat alapítása óta természetesen a vevőkör is rengeteget változott. Míg akkor kizárólag német vevőkkel rendelkezett a Scharf, most rengeteget exportál, a 1 utolsó letöltés: utolsó letöltés: / 62

20 bevétel nagyjából 80 százaléka külföldről származik. A Scharf termékek jelen vannak Európa számos országában, az Egyesült Államokban, Mexikóban, Oroszországban, Kínában és még néhány ázsiai országban, Dél-Afrikában és Ausztráliában is. A Scharf legfontosabb vevőiről röviden: Ruhrkohle AG 1 A Ruhrkohle AG a Scharf jelenlegi legnagyobb vevője, vevőkkel bonyolított teljes forgalmának több, mint 9 százalékát bonyolítja vele. A Ruhrkohle AG a legjelentősebb szénkitermeléssel foglalkozó vállalat Németországban. Összesen öt szénbányája működik Észak-Rajna- Vesztfáliában és a Saar-vidéken, ezen kívül az utóbbi időben a kitermelésen kívül egyéb területeken is tevékeny: egy leányvállalata jelenleg az egykori lelőhelyeket teszi hasznossá és élhetővé, a Ruhrkohléhoz tartozik továbbá egy laboratórium és egy gépgyártással foglalkozó vállalat is. A német szénbányászat veszteségessége miatt azonban a Ruhrkohle AG folyamatosan zsugorodik, legutóbb 2010 szeptemberében zárt be bányái közül egyet (Bergwerk Ost). Azóta, hogy a német szénbányászat veszteséges, az állam támogatja az ezzel foglalkozó német vállalatokat, a szubvenciót azonban legkésőbb 2018-ban leállítják, és ekkor a Ruhrkohle AG is kénytelen lesz az összes még működő szénbányáját bezárni. Ha maga a vállalat életben is marad, a Scharffal való kapcsolata megszűnik. Az erős kapcsolat ellenére a Scharf mégsem függ a Ruhrkohle AG-tól, hiszen már most tudható, hogy csak bizonyos ideig lesz a vevője, és fel tud készülni az elvesztésére. A felkészülést természetesen már évekkel a szubvenció leállítása előtt el kell kezdeni, így ha a kapcsolat valamilyen okból már 2018 előtt megszűnne, megoldhatatlanul nehéz helyzetbe akkor sem kerülne a Scharf. 1 utolsó letöltés: / 62

21 OAO Raspadskaya 1 Az orosz Raspadskayával a Scharf a teljes forgalom majdnem 5 százalékát bonyolítja. A vállalat Oroszország egyik legnagyobb szénkitermelője, a kibányászott szén az orosz szükséglet háromnegyedét fedezi. Ezen kívül exportál Ukrajnába, Romániába, Magyarországra és Bulgáriába, és mostanában próbálja a japán, indiai és dél-koreai piacokon is megvetni a lábát. A vállalathoz tartozik három bánya, ahol mélyművelés, és egy, ahol külszíni fejtés folyik, egy gyár és öt kapcsolattartó és marketingiroda május 8-án robbanás 2 történt a Raspadskaya egyik szénbányájában, amely több halálos áldozatot is követelt. A bánya működését a tragédia után egy időre felfüggesztették. Egyrészt a Raspadskayával bonyolított nagy forgalma miatt, másrészt a Raspadskaya hírneve, elismertsége és kapcsolatai miatt fontos a Scharf számára, hogy a Raspadskayát mint vevőt megtartsa, tehát erősen függő kapcsolatban van vele. OAO Severstal 3 A Severstal szintén egy orosz vállalat, amellyel a Scharf a forgalmának 3 százalékát bonyolítja. A Severstal fő tevékenysége az acélgyártás, ezért a cég Severstal Russian Steel nevű részlege felelős. A Severstal Resources csoport tagjai szén-, vasérc- és aranybányászattal foglalkoznak. A harmadik részleg, a Severstal International alapítás és felvásárlás során szerzett leányvállalatai az Egyesült Államokban, Olaszországban és Franciaországban működnek. A Scharf és a Severstal között nem áll fenn erős függés. 1 utolsó letöltés: utolsó letöltés: utolsó letöltés: / 62

22 Xinwen Mining Group Co., Ltd. 1 A Scharfnak a Xinwennel bonyolított forgalma a 2009-es forgalmának majdnem 5 százalékát tette ki, azonban mindössze egyetlen megbízásnak köszönhetően. A Xinwen Mining Group egyike a legnagyobb kínai, szénkitermeléssel foglalkozó vállalatoknak. Összesen 61 szénbánya tartozik hozzá, ezek közül a Scharf tízzel áll kapcsolatban. A cég hatalmas partnerhálózatot épített ki Kínán belül és egyéb ázsiai országokban, továbbá az Egyesült Államokban, Dél-Amerikában, Európában és Dél-Afrikában. A Scharf erősen függ a Xinwen Mining Grouptól, de nem a vele bonyolított nagy forgalom, sokkal inkább a jövőre vonatkozó terjeszkedési és partnerhálózat-kiépítési lehetőségek miatt. A lengyel piac A Scharf kapcsolata a lengyel felvevőpiaccal a hatvanas évekig nyúlik vissza, amikor a német szénbányászat visszaesése miatt exportálni kezdett néhány európai országba. Lengyelországban a bányagépek piaca telített, a Scharf mellett az összes bányászati darabáru-szállításhoz berendezéseket gyártó vállalat jelen van az országban. A Scharf Lengyelországban az egyik konkurens, a helyi piacon meghatározó vállalattal együttműködve értékesítette termékeit, és piacvezető is volt egészen 2009-ig. Ekkor ez a konkurens vállalat azt a feltételt szabta a további együttműködésnek, hogy a Scharf az egész világon kizárólag rajta keresztül adhat el gépeket. Mivel a Scharf ezt elutasította, kiszorult a lengyel piacról. Ennek a másik oka az, hogy mivel a lengyel szénbányászat is közel áll ahhoz a helyzethez, amelybe Németország a hatvanas években került, a bányák, ahol lehet, igyekeznek a kitermelés költségeit csökkenteni, és mivel a Scharf termékei a legmagasabb árkategóriába tartoznak, nem felelnek meg e követelményeknek. 1 utolsó letöltés: / 62

23 3.2.4 Kilátások A múltbeli események, tendenciák és a jelenlegi piaci helyzet segítségével sorra vettem, hogy a jövőben milyen változások várhatóak az ágazatban. Biztosan bekövetkező eseménynek tekinthető a Scharf jelenlegi legnagyobb vevőjének, a Ruhrkohle AG-nak az elvesztése. Mivel azonban nyilvános információ, hogy az állam meddig hajlandó szubvencionálni a német bányákat, tehát a Ruhrkohle AG bányáit is, a Scharfnak van elég ideje függetleníteni magát a tőlük származó bevételtől. Jelenleg is csak cserealkatrészeket szállítanak nekik, és a jövőben sem tervezik, hogy az ehhez szükséges erőforrásnál többet fordítsanak a Ruhrkohle AG-val való kapcsolat fenntartására. Már jóval kevésbé biztos, de az eddigi tendenciák alapján valószínűsíthető, hogy a Scharf kapcsolata a kínai felvevőpiaccal erősödni fog. A Xinwen Mining Grouphoz, amely jelenleg a Scharf vevője, még rengeteg olyan bánya tartozik, ahova a Scharf még nem szállít, ezen kívül a vállalat folyamatosan újabb bányákat szerez meg. Eddig minden jel arra mutat, hogy annál a tíz bányánál, amellyel a Scharf jelenleg kapcsolatban áll, beváltak a termékek, így elképzelhető, hogy a Xinwen többi tagjától is érkezik majd megrendelés. A másik dolog, amitől ez valószínűnek látszik, az, hogy a kínai bányákban a kitermelés technológiája még nem érte el az európai színvonalat. Tehát azzal, hogy egy kínai bányában a Scharf berendezéseit kezdik el használni, általában nem egy addig már jól bevált gépet kell lecserélni egy hozzá hasonlóra, amely állítólag jobb minőségű vagy egyéb előnnyel rendelkezik, hanem egy elavultabb technológia helyett egy korszerűbbet kezdenek el alkalmazni. Ez megnöveli a kitermelés sebességét, gazdaságosságát, biztonságosságát. A váltásnak ez utóbbi fajtája tehát vonzóbb az előbbinél. A kínai piacon való terjeszkedés nem csak a Xinwen Mining Group vállalatain belül történhet, hanem egyéb vevőket is szerezhet a Scharf. Mivel a Xinwen meghatározó jelentőségű vállalat, egy nála bevált terméket jó eséllyel próbál majd ki a többi cég is. Napjaink tendenciája, hogy a méretgazdaságosság, a nagyobb piaci részesedés elérése végett kisebb vállalatok egyesülnek, vagy egyikük felvásárolja a másikat. 23 / 62

24 A korábbi sok kis cég helyett lesz néhány nagy, amelyek külön-külön jóval nagyobb befolyást gyakorolhatnak a piac szereplőire, mint a kis cégek különkülön. Beszállítóként például önkényesebben szabhatják meg az eladási, vevőként pedig a vételi árat, partnereiknek tehát jóval kisebb mozgásterük és tárgyalóerejük lesz. 3.3 Mikro- és makroszintű problémák A Scharfnak az összességében sikeres működés ellenére számos kisebb vagy nagyobb problémával kellett, illetve kell szembenéznie. Hatókör szerint kétféle problémát különböztettem meg. A mikroszintű problémák kifejezetten a Scharfot érintik, saját döntéseinek, helyzetének vagy egyedi tulajdonságainak következményei. Egy ilyen probléma esetén a Scharfnak nehézségei támadhatnak, és ez akár más vállalatokra is hatással lehet, a piac egésze viszont zavartalanul működik tovább. Ezek közé a problémák közé tartozik egy-egy vevő vagy beszállító elvesztése, például a lengyel piac előbb említett visszaesése, a Ruhrkohle AG bezárása. A másik fajta pedig vállalatok nagyobb csoportját, vagy akár az egész ágazatot egyszerre érintő, tehát makroszintű probléma. Ilyen a német bányászat pár évtizede elkezdődött, és még ma is tartó krízise, valamint a jelenlegi világgazdasági válság. A mikro- és makroszintű problémák természetesen nem függetlenek egymástól. Gyakran előfordul, sőt inkább az a jellemző, hogy az egyik fajta probléma okozója a másik fajtának. Például egy nagy és befolyásos cég bizonyos lépése, esetleg csődbe menetele lavinát indíthat el, amelyből aztán egy, vagy akár több ágazatot is érintő válság keletkezhet. Vagy fordított esetben egy válság során nehéz helyzetbe kerülő vállalat által okozott problémákat egy partnercégnek elegendő mikroszintű problémaként kezelnie. A Ruhrkohle AG hamarosan bekövetkező bezárása ugyan a bányászati krízis közvetlen következménye, mivel a Scharf a krízis okozta problémákat sikeresen kezelni tudta, e vevő elveszésének hatása ezektől már teljesen független. Fontosnak tartom, hogy ne csak a már megtörtént, vagy hamarosan nyilvánvalóan bekövetkező eseteket tekintsük problémának, hanem fel legyünk készülve 24 / 62

25 lehetségesen bekövetkező és váratlan helyzetekre is. Ehhez azonban ismernünk kell a mikro- és makroszintű problémák közötti összefüggéseket, valamint tudnunk kell, hogy melyek azok a vállalatok, amelyeknek közvetlenül vagy akár más vállalatokon keresztül hatással lehetnek ránk. E problémák hátterét és a lehetséges megoldásokat fogom vizsgálni a következő fejezetekben. 4 A kereskedelmi hálózat A mikro- és makroszintű problémák közötti összefüggések a vállalatok közötti összefüggésekre, kapcsolatokra vezethetők vissza. Az egymással kapcsolatban álló cégek hatással vannak egymásra, tehát a problémák is azok között a cégek között terjednek, amelyek közvetlen vagy közvetett kapcsolatban állnak egymással. Azért, hogy ezek a kapcsolatok és a rajtuk keresztül terjedő hatások könnyebben átláthatók és vizsgálhatók legyenek, a második fejezetben tárgyalt gráfokhoz hasonló hálózati modellel reprezentáltam őket. A kereskedelmi hálózati modellben a csúcsok a vállalatokat, az élek pedig a vállalatok közötti kereskedelmi kapcsolatot jelentik. Egy adott céget jelképező csúcs tehát össze van kötve azokat a cégeket jelképező csúcsokkal, amelyek az adott cég vevői, beszállítói, leányvállalatai vagy anyavállalata. A hálózat egyszerű gráf, vagyis nem tartalmaz többszörös- és hurokélt, továbbá nem irányított gráf. A hálózatban az élek súlya jelenti a kapcsolatok erősségét, amely a cégek között bonyolódó forgalom nagyságával arányos. A szemléltető ábrán ezt az élek vastagságával érzékeltettem. Egy él súlyát azonban a két általa összekötött csúcsból kiinduló többi él ismeretében tudjuk csak értelmezni: egy kapcsolat egy adott vállalat szemszögéből nézve akkor számít erősnek, ha a teljes forgalmának nagy százalékát bonyolítja az adott partnerrel. Előfordulhat tehát, hogy egy kapcsolat az egyik cég számára gyenge, a másik számára erős. Megkülönböztettem függő és nem függő kapcsolatot a hálózatban, az előbbit piros, az utóbbit kék színnel jelöltem. Egy vállalat akkor függ egy másik vállalattól, ha a kettőjük közötti kapcsolat megszűnése vagy megváltozása jelentős (pozitív vagy negatív) hatással van a vállalatra. A függés a jelen kereskedelmi hálózatban általában akkor áll fenn, ha egy cég a forgalmának nagy százalékát bonyolítja egy másik céggel (a másik cég a legnagyobb vevői vagy beszállítói közé tartozik), 25 / 62

26 vagy a másik cég egy olyan beszállítója, amelytől nem feltétlenül nagy tételben, de máshonnan nehezen beszerezhető árut vásárol. A függés általában nem kölcsönös, vagyis ha egy vállalat függ egy másiktól, az nem jelenti azt, hogy a másik is függ az egyiktől. Mivel a modellben a Scharfot érő hatásokat vizsgáltam elsősorban, az ő számára lényeges függő kapcsolatokat jelöltem pirossal. A Scharfra azoknak a kapcsolatoknak a megszűnése vagy megváltozása lehet hatással, ahol a hozzá közelebb (kevesebb lépés távolságra) levő vállalat függ a távolabb (egyel több lépés távolságra) levő vállalattól. A függést csak azok között a vállalatok között jelöltem, amelyek kapcsolatban állnak egymással, annak ellenére, hogy egy cég közvetetten is hatással lehet egy másik cégre. 4.1 A hálózat kezdetben 1951-ben, a Heinrich Scharf GmbH. megalakulásakor a hálózat szinte teljes egészében Németország határain belül működött, vagyis az ágazatban tevékenykedő vállalatok legnagyobb része német volt, nem voltak jellemzőek az országhatárokon átnyúló kapcsolatok. A Scharfnak abban az időben egyetlen külföldi partnere sem volt. Ugyanez volt jellemző a többi országra is. 26 / 62

27 3. ábra Szemléltető ábra a bányagépgyártás és bányászat kereskedelmi hálózatának a krízis előtti állapotáról Az szemléltető ábrán látható hálózatban megfigyelhetőek ezek az országok szerinti csoportosulások: a cégeket jelképező csúcsok egymástól elszigetelt, viszonylag kisméretű hálózatokat alkotnak. Azt, hogy ez az elszigetelt klikkekből álló hálózat bizonyos ideig életképes tudott lenni, az tette lehetővé, hogy akkoriban a szenet a legtöbb országban még versenyképes áron tudták kitermelni, tehát a helyben működő bányák megfelelő kapacitású felvevőpiacot tudtak biztosítani a bányagépgyártó vállalatoknak. Erre a fajta hálózatra analógia például a több száz évvel ezelőtti társadalmi háló: nem volt telefon, internet, az utazás sem volt mindennapos, az egymáshoz közel (például egy faluban) élők tehát ismerték egymást, viszont az egymástól távol élők között nem volt gyakori az ismeretség. A hálózatban az erős kapcsolatok dominálnak. Mivel országhatárokon átnyúló kapcsolatok nem jellemzőek, a cégeknek a globális piachoz képest kevés vevőjük és beszállítójuk van, így az egy partnerrel bonyolított forgalmuk a teljes forgalmukhoz képest általában nagy. 27 / 62

28 Az erős kapcsolatokból következik, hogy az egymással kapcsolatban álló vállalatok többnyire erősen függenek egymástól. A függés másik oka az, hogy a piac kis mérete miatt nem csak a tényleges, hanem az alternatív partnerek száma is kicsi, így ha egy vállalat egy kapcsolata valamelyik partnerével megszűnik vagy meggyengül, akkor ezt a kiesést nehezen tudja pótolni, és nagy valószínűséggel nehéz helyzetbe kerül. A hálózat egy-egy kis elszigetelt részén belül hasonló tulajdonságú csúcsokat találunk. Ennek egyrészt az az oka, hogy ezek a vállalatok egyazon országba, vagyis államigazgatásilag ugyanoda tartoznak. Így például ugyanazok a törvények vonatkoznak rájuk, ugyanaz az árszínvonal, ugyanannyi a munkaerő ára. A másik ok a földrajzi közelség. Viszonylag kis területen belül a kibányászható szénréteg felszíntől való távolsága a különböző pontokon nem sokban tér el egymástól. Mivel a bányák a működésüket egy adott országon belül többnyire hasonló időben kezdték, az ugyanabban az országban működő bányák kibányászható széntartalékai nagyjából azonos távolságra vannak a felszíntől. A hasonló tulajdonságú vállalatok adott eseményre hasonlóan reagálnak. Ha ez az esemény az egész országot érinti, akkor a hasonló tulajdonságú pontok szinte egy időben mennek keresztül hasonló változáson. A szénrétegek felszíntől való távolsága például az összes németországi bánya esetében nagyjából ugyanakkor érte el azt a mértéket, amelytől kezdve a kitermelés világpiaci árak mellett már veszteséges volt (ennek másik feltétele volt az országszerte azonos munkaerőköltség). Így nagyon rövid idő alatt a bányák jó része bezárt, vagyis az egész ágazat válságba került. Összefoglalva tehát, a bányagépgyártás és bányászat ötvenes évekre jellemző hálózatának lényeges tulajdonsága, hogy egy globális hálóra nem különösebben veszélyes esemény könnyedén komoly válságot okozhat benne, vagy szélsőséges esetben akár az egész hálózat összeomlását eredményezheti. 4.2 Változások Az a hálózat, amelynek a Heinrich Scharf GmbH ben a tagja lett, a hatvanas évekig alapvetően változatlan volt. Megjelentek és eltűntek csúcsok és élek, de ez nem változtatott a hálózat szerkezetén, működésén. 28 / 62

A Barabási-Albert-féle gráfmodell

A Barabási-Albert-féle gráfmodell A Barabási-Albert-féle gráfmodell és egyéb véletlen gráfok Papp Pál András Gráfok, hálózatok modelljei Rengeteg gráfokkal modellezhető terület: Pl: Internet, kapcsolati hálók, elektromos hálózatok, stb.

Részletesebben

Véletlen gráfok, hálózatok

Véletlen gráfok, hálózatok Véletlen gráfok, hálózatok Véletlen gráfok, hálózatok Csirik András 2018.04.25 Erdős-Rényi modell Watts-Strogatz modell Barabási-Albert modell Hálózatok a mindennapokban Hálózatok a világ minden területén

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak

Gráfelméleti alapfogalmak 1 Gráfelméleti alapfogalmak Gráf (angol graph= rajz): pontokból és vonalakból álló alakzat. pontok a gráf csúcsai, a vonalak a gráf élei. GRÁ Irányítatlan gráf Vegyes gráf Irányított gráf G H Izolált pont

Részletesebben

Hálózatok fejlődése A hatványtörvény A preferential attachment A uniform attachment Vertex copy. SZTE Informatikai Intézet

Hálózatok fejlődése A hatványtörvény A preferential attachment A uniform attachment Vertex copy. SZTE Informatikai Intézet Hálózattudomány SZTE Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék Előadó: London András 4. Előadás Hogyan nőnek a hálózatok? Statikus hálózatos modellek: a pontok száma (n) fix, az éleket valamilyen

Részletesebben

Betekintés a komplex hálózatok világába

Betekintés a komplex hálózatok világába Betekintés a komplex hálózatok világába Dr. Varga Imre Debreceni Egyetem Informatikai Kar EFOP-3.6.1-16-2016-00022 Egyszerű hálózatok Grafit kristály Árpád házi uralkodók családfája LAN hálózat Komplex

Részletesebben

Rariga Judit Globális külkereskedelem átmeneti lassulás vagy normalizálódás?

Rariga Judit Globális külkereskedelem átmeneti lassulás vagy normalizálódás? Rariga Judit Globális külkereskedelem átmeneti lassulás vagy normalizálódás? 2012 óta a világ külkereskedelme rendkívül lassú ütemben bővül, tartósan elmaradva az elmúlt évtizedek átlagától. A GDP növekedés

Részletesebben

Összefoglalás és gyakorlás

Összefoglalás és gyakorlás Összefoglalás és gyakorlás High Speed Networks Laboratory 1 / 28 Hálózatok jellemző paraméterei High Speed Networks Laboratory 2 / 28 Evolúció alkotta adatbázis Önszerveződő adatbázis = (struktúra, lekérdezés)

Részletesebben

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÁGAZATOK ÖKONÓMIÁJA

Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÁGAZATOK ÖKONÓMIÁJA Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 A NÖVÉNYTERMESZTÉSI ÁGAZATOK ÖKONÓMIÁJA 11. Előadás Az üzleti terv tartalmi követelményei Az üzleti terv tartalmi követelményei

Részletesebben

Tárgyszavak: alkalmazás; e-business; e-kereskedelem; EU; információtechnika; trend. E-business az Európai Unióban: az e-business jelentés

Tárgyszavak: alkalmazás; e-business; e-kereskedelem; EU; információtechnika; trend. E-business az Európai Unióban: az e-business jelentés MAGYARORSZÁG AZ EURÓPAI UNIÓBAN E-business és e-kereskedelem az Európai Unióban Az Európai Unió különböző szervezetei és intézményei rendszeresen elemzik az elektronikus üzleti módszerek használatának

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.

Diszkrét matematika 2. Diszkrét matematika 2. 2018. szeptember 21. 1. Diszkrét matematika 2. 2. előadás Fancsali Szabolcs Levente nudniq@cs.elte.hu www.cs.elte.hu/ nudniq Komputeralgebra Tanszék 2018. szeptember 21. Gráfelmélet

Részletesebben

Lankadt a német befektetők optimizmusa

Lankadt a német befektetők optimizmusa www.duihk.hu Sajtóközlemény Kiadja: Német-Magyar Ipari és Kereskedelmi Kamara (DUIHK), Budapest Kelt: 2018. október 25. Sajtókapcsolat: Dirk Wölfer, kommunikációs osztályvezető T: +36 (1) 345 76 24, Email:

Részletesebben

UKRAJNA SZEREPE A MAGYAR KÜLGAZDASÁGI STRATÉGIÁBAN MISKOLC, MÁJUS 19.

UKRAJNA SZEREPE A MAGYAR KÜLGAZDASÁGI STRATÉGIÁBAN MISKOLC, MÁJUS 19. UKRAJNA SZEREPE A MAGYAR KÜLGAZDASÁGI STRATÉGIÁBAN MISKOLC, 2009. MÁJUS 19. A magyar külgazdasági stratégia alapkérdései Az EU csatlakozás, a közös kereskedelempolitika átvétele módosította a magyar külgazdasági

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.

Diszkrét matematika 2. Diszkrét matematika 2. Mérai László előadása alapján Készítette: Nagy Krisztián 1. előadás Gráfok halmaza, gráf, ahol a csúcsok halmaza, az élek illesztkedés reláció: illesztkedik az élre, ha ( -él illesztkedik

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Diszkrét matematika 2.C szakirány Diszkrét matematika 2.C szakirány 2015. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 1. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu Komputeralgebra Tanszék 2015. tavasz Gráfelmélet Diszkrét

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak-1

Gráfelméleti alapfogalmak-1 KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára Gráfelméleti alapfogalmak Előadó: Hajnal Péter 2015 1. Egyszerű gráfok Nagyon sok helyzetben egy alaphalmaz elemei között kitűntetett

Részletesebben

1. ábra: Magyarországi cégek megoszlása és kockázatossága 10-es Rating kategóriák szerint. Cégek megoszlása. Fizetésképtelenné válás valószínűsége

1. ábra: Magyarországi cégek megoszlása és kockázatossága 10-es Rating kategóriák szerint. Cégek megoszlása. Fizetésképtelenné válás valószínűsége Bisnode Minősítés A Bisnode Minősítést a lehető legkorszerűbb, szofisztikált matematikai-statisztikai módszertannal, hazai és nemzetközi szakértők bevonásával fejlesztettük. A Minősítés a múltra vonatkozó

Részletesebben

Engelberth István főiskolai docens BGF PSZK

Engelberth István főiskolai docens BGF PSZK Engelberth István főiskolai docens BGF PSZK Gazdaságföldrajz Kihívások Európa előtt a XXI. században 2013. Európa (EU) gondjai: Csökkenő világgazdasági súly, szerep K+F alacsony Adósságválság Nyersanyag-

Részletesebben

Nagy Webáruház Felmérés 2017

Nagy Webáruház Felmérés 2017 EREDMÉNYEK Nagy Webáruház Felmérés 2017 Folytatva a már 2008 óta meglévő hagyományunkat, idén is megrendeztük a Nagy Webáruház Felmérést. Ennek keretében 887 hazai webáruház tulajdonosa válaszolt, többek

Részletesebben

EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF

EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF Összefoglaló Gráfok / EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF Adott a G = (V, E) gráf ahol a V a csomópontok, E az élek halmaza E = {(x, y) x, y V, x y (nincs hurokél) és (x, y) = (y, x)) Jelölések:

Részletesebben

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelempolitika

NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelempolitika NEMZETKÖZI KÖZGAZDASÁGTAN Kereskedelempolitika Kiss Olivér Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Tanszék Van tankönyv, amit már a szeminárium előtt érdemes elolvasni! Érdemes előadásra járni, mivel

Részletesebben

Veszélyes áruk szállítási trendjei, fontosabb statisztikai adatok

Veszélyes áruk szállítási trendjei, fontosabb statisztikai adatok dr Sárosi György Veszélyes áruk szállítási trendjei, fontosabb statisztikai adatok A veszélyes áruk szállítására megbízható hazai statisztikai adatok csak korlátozottan állnak rendelkezésre. Az Eurostat

Részletesebben

Véletlen gráfok. Backhausz Ágnes Eötvös Loránd Tudományegyetem és MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet december 2.

Véletlen gráfok. Backhausz Ágnes Eötvös Loránd Tudományegyetem és MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet december 2. Véletlen gráfok Backhausz Ágnes Eötvös Loránd Tudományegyetem és MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet agnes@cs.elte.hu 2015. december 2. Nagy hálózatok Példák valós hálózatokra társadalmi hálózatok

Részletesebben

AMWAY GLOBÁLIS VÁLLALKOZÓ RIPORT 2013

AMWAY GLOBÁLIS VÁLLALKOZÓ RIPORT 2013 AMWAY GLOBÁLIS VÁLLALKOZÓ RIPORT 2013 Bátorítani a vállalkozó szellemet megszűntetni a kudarctól való félelmet A Survey of Amway Europe, October 2013 A kutatás Adatfelvétel: Minta: Országok: Módszer: Intézet:

Részletesebben

Diszkrét matematika 1. estis képzés

Diszkrét matematika 1. estis képzés Diszkrét matematika 1. estis képzés 2019. tavasz 1. Diszkrét matematika 1. estis képzés 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Mérai László diái alapján

Részletesebben

Hierarchikus skálafüggetlen gráfok generálása fraktálokkal

Hierarchikus skálafüggetlen gráfok generálása fraktálokkal Hierarchikus skálafüggetlen gráfok generálása fraktálokkal Komjáthy Júlia Simon Károly Sztochasztika Tanszék Matematika Intézet Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem www.math.bme.hu/~komyju www.math.bme.hu/~simonk

Részletesebben

Ramsey-féle problémák

Ramsey-féle problémák FEJEZET 8 Ramsey-féle problémák "Az intelligens eljárást az jellemzi, hogy még a látszólag megközelíthetetlen célhoz is utat nyit, megfelelő segédproblémát talál ki és először azt oldja meg." Pólya György:

Részletesebben

A zsebrádiótól Turán tételéig

A zsebrádiótól Turán tételéig Jegyzetek egy matekóráról Lejegyezte és kiegészítésekkel ellátta: Meszéna Balázs A katedrán: Pataki János A gráfokat rengeteg életszagú példa megoldásában tudjuk segítségül hívni. Erre nézzünk egy példát:

Részletesebben

Iparágak. Integrált vállalatirányítás. Ügyfélkapcsolat-kezelés. Jelentéskészítés. Üzleti intelligencia. Döntéstámogatás. Üzleti folyamatmenedzsment

Iparágak. Integrált vállalatirányítás. Ügyfélkapcsolat-kezelés. Jelentéskészítés. Üzleti intelligencia. Döntéstámogatás. Üzleti folyamatmenedzsment Ügyfélkapcsolat-kezelés Integrált vállalatirányítás Iparágak Üzleti intelligencia Üzleti folyamatmenedzsment Rendszerfejlesztés Logisztika és disztribúció Rendszerintegráció Üzleti tanácsadás, oktatás

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Diszkrét matematika 2.C szakirány Diszkrét matematika 2.C szakirány 2015. ősz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 3. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2015.

Részletesebben

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA 22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is

Részletesebben

ELEKTROMOBILIZÁLÓ: KÖSZÖNTÜNK, NAGARES!

ELEKTROMOBILIZÁLÓ: KÖSZÖNTÜNK, NAGARES! ELEKTROMOBILIZÁLÓ: KÖSZÖNTÜNK, NAGARES! Mostantól a portfóliójában Járműi megoldások ÚJDONSÁG WWW.MAHLE-AFTERMARKET.COM 02 Köszöntünk, Nagares! Köszöntünk, Nagares! 03 KÉT KIVÁLÓ CSAPAT: MAHLE ÉS NAGARES

Részletesebben

HITA roadshow 2012.05.8-10.

HITA roadshow 2012.05.8-10. HITA roadshow 2012.05.8-10. Széleskörű kétoldalú gazdasági kapcsolatok Áru és szolgáltatás kereskedelem Kétoldalú tőkekapcsolatok Közös infrastruktúra fejlesztések Határ menti, regionális együttműködés

Részletesebben

KÜLPIACI SIKEREK. Dr. Kern József MAGYAR EGÉSZSÉGIPARI GYÁRTÓK SZÖVETSÉGE CE2020 az orvostechnikai ipar jelene és jövője

KÜLPIACI SIKEREK. Dr. Kern József MAGYAR EGÉSZSÉGIPARI GYÁRTÓK SZÖVETSÉGE CE2020 az orvostechnikai ipar jelene és jövője KÜLPIACI SIKEREK Dr. Kern József MAGYAR EGÉSZSÉGIPARI GYÁRTÓK SZÖVETSÉGE CE2020 az orvostechnikai ipar jelene és jövője 2019.09.04. TAGVÁLLALATAINK A Magyar Egészségipari Gyártók Szövetsége (MEGYSZ) a

Részletesebben

A vállalati hitelezés továbbra is a banki üzletág központi területe marad a régióban; a jövőben fokozatos fellendülés várható

A vállalati hitelezés továbbra is a banki üzletág központi területe marad a régióban; a jövőben fokozatos fellendülés várható S A J TÓ KÖZ L E M É N Y L o n d o n, 2 0 1 6. m á j u s 1 2. Közép-kelet-európai stratégiai elemzés: Banki tevékenység a közép- és kelet-európai régióban a fenntartható növekedés és az innováció támogatása

Részletesebben

BERALMAR TECNOLOGIC S.A.

BERALMAR TECNOLOGIC S.A. BERALMAR TECNOLOGIC S.A. A PETROL-KOKSZ HASZNÁLTÁNAK ELTERJEDÉSE FŐ ÜZEMANYAGKÉNT KÖZÉP-EURÓPÁBAN ÉS A BALKÁN TÉRSÉGBEN Balatonvilágos, 2013. október 10. A VÁLLALAT A BERALMAR berendezéseket tervez, gyárt

Részletesebben

Szabó Beáta. Észak-Alföld régió szociális helyzetének elemzése

Szabó Beáta. Észak-Alföld régió szociális helyzetének elemzése Szabó Beáta Észak-Alföld régió szociális helyzetének elemzése A régió fő jellemzői szociális szempontból A régió sajátossága, hogy a szociális ellátórendszer kiépítése szempontjából optimális lakosságszámú

Részletesebben

Telegdy Álmos. Emberek és robotok: az információs és kommunikációs technológia hatásai a munkaerőpiacra

Telegdy Álmos. Emberek és robotok: az információs és kommunikációs technológia hatásai a munkaerőpiacra Telegdy Álmos Emberek és robotok: az információs és kommunikációs technológia hatásai a munkaerőpiacra Az utóbbi 15 évben a magyar munkaerőpiacon a szakmunkások és gépkezelők aránya jelentősen lecsökkent.

Részletesebben

A HÓNAP KÜLDŐORSZÁGA LENGYELORSZÁG

A HÓNAP KÜLDŐORSZÁGA LENGYELORSZÁG A HÓNAP KÜLDŐORSZÁGA LENGYELORSZÁG Kiss Kornélia Magyar Turizmus Zrt. Budapest, 2007. február 27. Felhasznált források UN WORLD TOURISM ORGANIZATION OECD, CIA FACTBOOK INTERNET WORLD STATS EUROPEAN TRAVEL

Részletesebben

Ügyfelünk a Henkel. Központi fordítókorong komplex logisztikai feladatokhoz

Ügyfelünk a Henkel. Központi fordítókorong komplex logisztikai feladatokhoz Ügyfelünk a Henkel Központi fordítókorong komplex logisztikai feladatokhoz Összefoglalás Árufuvarozás különböző európai helyszínekről bulgáriai, romániai, szerbiai vagy horvátországi vevőknek a legegyszerűbb

Részletesebben

30. ERŐSEN ÜSSZEFÜGGŐ KOMPONENSEK

30. ERŐSEN ÜSSZEFÜGGŐ KOMPONENSEK 30. ERŐSEN ÜSSZEFÜGGŐ KOMPONENSEK A gráfos alkalmazások között is találkozunk olyan problémákkal, amelyeket megoldását a részekre bontott gráfon határozzuk meg, majd ezeket alkalmas módon teljes megoldássá

Részletesebben

A visegrádi országok vállalati információs rendszerek használati szokásainak elemzése és értékelése

A visegrádi országok vállalati információs rendszerek használati szokásainak elemzése és értékelése A visegrádi országok vállalati információs rendszerek használati szokásainak elemzése és értékelése KRIDLOVÁ Anita Miskolci Egyetem, Miskolc anitacska84@freemail.hu A vállalkozások számára ahhoz, hogy

Részletesebben

Csima Judit BME, SZIT február 18.

Csima Judit BME, SZIT február 18. 1 Véletlen gráfok és valós hálózatok Csima Judit BME, SZIT 2011. február 18. Tartalom 2 1. Motiváció: miért pont véletlen gráfok? Tartalom 2 1. Motiváció: miért pont véletlen gráfok? 2. A klasszikus modell:

Részletesebben

Történelem- és társadalomismeretmunkafüzet 10.

Történelem- és társadalomismeretmunkafüzet 10. Fazekas Rózsa Juhász Ernô Reszler Gábor Sallai József Ember és társadalom Történelem- és társadalomismeretmunkafüzet 10. Szakiskolák részére School Kiadó Nyíregyháza, 2010 Tartalom Elôszó 5 Európa és a

Részletesebben

A baromfi-feldolgozás súlya és szerepe a számok tükrében Problémák és megoldások a baromfifeldolgozásban

A baromfi-feldolgozás súlya és szerepe a számok tükrében Problémák és megoldások a baromfifeldolgozásban A baromfi-feldolgozás súlya és szerepe a számok tükrében Problémák és megoldások a baromfifeldolgozásban 2016. február 04. Dr. Felkai Beáta Olga Élelmiszer-feldolgozási Főosztály Élelmiszeripar súlya -

Részletesebben

Diszkrét matematika 2. estis képzés

Diszkrét matematika 2. estis képzés Diszkrét matematika 2. estis képzés 2018. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék

Részletesebben

Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata. Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter

Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata. Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter 0. Bevezetés Jelenlegi elképzeléseink szerint a beszédértés és beszédprodukció során előhívott szavakat (és

Részletesebben

FMEA tréning OKTATÁSI SEGÉDLET

FMEA tréning OKTATÁSI SEGÉDLET FMEA tréning OKTATÁSI SEGÉDLET 1. Hibamód és hatás elemzés : FMEA (Failure Mode and Effects Analysis) A fejlett nyugati piacokon csak azok a vállalatok képesek hosszabbtávon megmaradni, melyek gazdaságosan

Részletesebben

A tudásukban van az erejük - Transmoduls Kft.

A tudásukban van az erejük - Transmoduls Kft. 2018.12.01. A tudásukban van az erejük - Transmoduls Kft. Sári Lajos és Maár Márton András, ügyvezetők Az ipari automatizációval és gépgyártással foglalkozó veszprémi Transmoduls Kft. rohamléptekben növekszik.

Részletesebben

Nagy Webáruház Felmérés 2015

Nagy Webáruház Felmérés 2015 EREDMÉNYEK Nagy Webáruház Felmérés 2015 Folytatva a már 2008 óta meglévő hagyományunkat, idén is megrendeztük a Nagy Webáruház Felmérést. Ennek keretében 790 hazai webáruház tulajdonosa válaszolt, többek

Részletesebben

A Közép-dunántúli régió foglalkoztatási, munkaerő-piaci helyzetének alakulása

A Közép-dunántúli régió foglalkoztatási, munkaerő-piaci helyzetének alakulása Munkaerőpiaci információk a Közép-Dunántúlon A Közép-dunántúli régió foglalkoztatási, munkaerő-piaci helyzetének alakulása 2008. 1. A régió területi, földrajzi, népesség jellemzői A Közép-dunántúli régió

Részletesebben

matematikai statisztika

matematikai statisztika Az újságokban, plakátokon, reklámkiadványokban sokszor találkozunk ilyen grafikonokkal, ezért szükséges, hogy megértsük, és jól tudjuk értelmezni őket. A második grafikon ismerős lehet, hiszen a függvények

Részletesebben

A Transmoduls ütőkártyája a dolgozók tudása

A Transmoduls ütőkártyája a dolgozók tudása A Transmoduls ütőkártyája a dolgozók tudása Szerző: Szabó Fanni 2018.10.15. 13:43 A Transmoduls Kft. közel 25 éves múlttal rendelkezik. Az alapítás óta több magyar és külföldi multinacionális cég beszállítójává

Részletesebben

Ügyfelünk a Grundfos. Központi raktár, egy helyre összpontosított erőforrások

Ügyfelünk a Grundfos. Központi raktár, egy helyre összpontosított erőforrások Ügyfelünk a Grundfos Központi raktár, egy helyre összpontosított erőforrások Összefoglalás A Grundfos globális viszonylatban vezető szerepet tölt be a szivattyúágazatban. A dán vállalat jelenléte Magyarországon

Részletesebben

1. tétel - Gráfok alapfogalmai

1. tétel - Gráfok alapfogalmai 1. tétel - Gráfok alapfogalmai 1. irányítatlan gráf fogalma A G (irányítatlan) gráf egy (Φ, E, V) hátmas, ahol E az élek halmaza, V a csúcsok (pontok) halmaza, Φ: E {V-beli rendezetlen párok} illeszkedési

Részletesebben

Atradius Fizetési Szokások Barométer. Felmérés a vállalkozások fizetési magatartásáról Kelet- és Közép-Európában. 2008 nyár

Atradius Fizetési Szokások Barométer. Felmérés a vállalkozások fizetési magatartásáról Kelet- és Közép-Európában. 2008 nyár Atradius Fizetési Szokások Barométer Felmérés a vállalkozások fizetési magatartásáról Kelet- és Közép-Európában 2008 nyár Tartalomjegyzék A felmérés profilja... 4 A felmérés háttere... 4 A felmérés céljai...

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Diszkrét matematika 2.C szakirány Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 3. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.

Részletesebben

Ügyfelünk a Knorr-Bremse. Központilag szervezett európai disztribúció

Ügyfelünk a Knorr-Bremse. Központilag szervezett európai disztribúció Ügyfelünk a Knorr-Bremse Központilag szervezett európai disztribúció Copyright Knorr-Bremse AG Közös növekedés lépésről lépésre A stabil kapcsolatok kialakulásához idő kell. Idő kell a kölcsönös bizalom

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Diszkrét matematika 2.C szakirány Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 2. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.

Részletesebben

Fenn vagy lenn hol helyezkedik el Magyarország a globális értékláncban?

Fenn vagy lenn hol helyezkedik el Magyarország a globális értékláncban? Fenn vagy lenn hol helyezkedik el Magyarország a globális értékláncban? Vakhal Péter* *Kopint-Tárki Konjunktúrakutató Intézet 2017. Szeptember 8. Magyar Közgazdasági Társaság Vándorgyűlés, Eger Gazdaságpolitika

Részletesebben

Lengyel-magyar külkereskedelmi forgalom II. negyedévében :54:45

Lengyel-magyar külkereskedelmi forgalom II. negyedévében :54:45 Lengyel-magyar külkereskedelmi forgalom 2011. II. negyedévében 2015-12-16 18:54:45 2 2011. második negyedévében a Magyarországra irányuló lengyel export dinamikája jelentősen lassult. Folyó év első negyedéve

Részletesebben

Az üzleti együttműködés előmozdítása és segítségnyújtás a partnerkereséshez, ideértve a nemzetközi projekt irányítást is

Az üzleti együttműködés előmozdítása és segítségnyújtás a partnerkereséshez, ideértve a nemzetközi projekt irányítást is IPOSZ EMBLÉMA EU EMBLÉMA 1 Az üzleti együttműködés előmozdítása és segítségnyújtás a partnerkereséshez, ideértve a nemzetközi projekt irányítást is EU CSATLAKOZÁSRA FELKÉSZÍTŐ PROGRAMOK KISVÁLLALKOZÁSOKNAK

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Hajdú-Bihar megye, 2013/4

Statisztikai tájékoztató Hajdú-Bihar megye, 2013/4 2014. március Statisztikai tájékoztató Hajdú-Bihar megye, 2013/4 Tartalom Összefoglalás... 2 Demográfiai helyzet... 3 Munkaerőpiac... 3 Gazdasági szervezetek... 6 Beruházás... 7 Mezőgazdaság... 8 Ipar...

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.

Diszkrét matematika 2. Diszkrét matematika 2. Mérai László előadása alapján Készítette: Nagy Krisztián 4. előadás Eulerséta: Olyan séta, mely a gráf minden élét pontosan egyszer tartalmazza. Tétel: egy összefüggő gráf. Ha minden

Részletesebben

Hospodárska geografia

Hospodárska geografia Hospodárska geografia A GAZDASÁGI ÉLET JELLEMZŐI Világgazdaság szereplői: - nemzetközi óriáscégek, - integrációk(együttműködések), - országok, Ezek a földrajzi munkamegosztáson keresztül kapcsolódnak egymáshoz.

Részletesebben

Szalai Péter. April 17, Szalai Péter April 17, / 36

Szalai Péter. April 17, Szalai Péter April 17, / 36 Szociális hálók Szalai Péter April 17, 2015 Szalai Péter April 17, 2015 1 / 36 Miről lesz szó? 1 Megfigyelések Kis világ Power-law Klaszterezhetőség 2 Modellek Célok Erdős-Rényi Watts-Strogatz Barabási

Részletesebben

KÖZPONTI PORSZÍVÓK. egészség és kényelem

KÖZPONTI PORSZÍVÓK. egészség és kényelem KÖZPONTI PORSZÍVÓK egészség és kényelem higiénia ès komfort az egyszerűség jegyében 1 A fenti kép csupán tájékoztató jellegű Központi porszívó 2 Süllyesztett csőrendszer zer 3 Hag Hagtompító 4 Falic Falicsatlakozó

Részletesebben

A KÜLFÖLDI ÉRDEKELTSÉGŰ VÁLLALKOZÁSOK REGIONÁLIS KÜLÖNBSÉGEI, 2006

A KÜLFÖLDI ÉRDEKELTSÉGŰ VÁLLALKOZÁSOK REGIONÁLIS KÜLÖNBSÉGEI, 2006 KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL MISKOLCI IGAZGATÓSÁGA A KÜLFÖLDI ÉRDEKELTSÉGŰ VÁLLALKOZÁSOK REGIONÁLIS KÜLÖNBSÉGEI, 2006 Miskolc 2008, szeptember Központi Statisztikai Hivatal, 2008 ISBN 978-963-235-195-7

Részletesebben

Zsidók, tudomány és hálózatok?

Zsidók, tudomány és hálózatok? Zsidók, tudomány és hálózatok? Bevezető gondolatok és alapfogalmak Biró Tamás OR-ZSE Hálózatkutatás a Zsidó Tanulmányokban kutatócsoport 2018. 12. 19. Hálózatok mindenhol Például: emberek alkotta társadalmi

Részletesebben

VILÁGKERESKEDELMI ÁTTEKINTÉS

VILÁGKERESKEDELMI ÁTTEKINTÉS Nemzetközi gazdaságtan VILÁGKERESKEDELMI ÁTTEKINTÉS Forrás: Krugman-Obstfeld-Melitz: International Economics Theory & Policy, 9th ed., Addison-Wesley, 2012 2-1 Ki kivel kereskedik? A magyar külkereskedelem

Részletesebben

VERSENYKÉPES (-E) A MAGYAR BROJLER TERMELÉS. Versenyképességünk helyzete Európában

VERSENYKÉPES (-E) A MAGYAR BROJLER TERMELÉS. Versenyképességünk helyzete Európában VERSENYKÉPES (-E) A MAGYAR BROJLER TERMELÉS Versenyképességünk helyzete Európában 2010 2014. Előzmények: a hazai agrár-élelmiszer ipar elmúlt 25 éve ~ A '80-as évek végére a tőkeigényes állattenyésztési

Részletesebben

Internethasználat a magyar kis- és középvállalkozások körében

Internethasználat a magyar kis- és középvállalkozások körében Internethasználat a magyar kis- és középvállalkozások körében Budapest, 2017. február Az MKIK Gazdaság- és Vállalkozáskutató Intézet olyan nonprofit kutatóműhely, amely elsősorban alkalmazott közgazdasági

Részletesebben

Hálózati elemzések az üzleti életben. Kovács Gyula Sixtep Kft.

Hálózati elemzések az üzleti életben. Kovács Gyula Sixtep Kft. Hálózati elemzések az üzleti életben Kovács Gyula Sixtep Kft. Hálózat kutatás rövid ismertetése Königsbergi hidak problémája Háttér: A probléma története, hogy a poroszországi Königsberg (most Kalinyingrád,

Részletesebben

Rövidtávú Munkaerő- piaci Előrejelzés - 2015

Rövidtávú Munkaerő- piaci Előrejelzés - 2015 Rövidtávú Munkaerő- piaci Előrejelzés - 2015 Üzleti helyzet 2009- ben rendkívül mély válságot élt meg a magyar gazdaság, a recesszió mélysége megközelítette a transzformációs visszaesés (1991-1995) során

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 6. el adás Hálózatok növekedési modelljei: `uniform és preferential attachment' El adó: London András 2015. október 12. Hogyan n nek a hálózatok? Statikus

Részletesebben

Vállalati kérdőív - Magyarország

Vállalati kérdőív - Magyarország Vállalati kérdőív - Magyarország kérdezett személy üzem fajtája az üzem tevékenysége szakágazat / gazdasági szempontból történő osztályozás személyzeti osztályvezető legmagasabb jogkörrel rendelkező személy

Részletesebben

1. feladat: Olvassátok el a 2. feladat kérdéseit és utána a kijelölt szöveget!

1. feladat: Olvassátok el a 2. feladat kérdéseit és utána a kijelölt szöveget! 1. csoport a. Miért fontos a nemzetközi kereskedelem? b. Fogalmazzátok meg, hogy mi az a szabadkereskedelem! c. Fogalmazzátok meg, hogy mi az a protekcionizmus! d. Mik azok a vámok és kvóták? Mire használják

Részletesebben

Vállalati kérdőív - Bécs

Vállalati kérdőív - Bécs Vállalati kérdőív - Bécs kérdezett személy üzem fajtája az üzem tevékenysége szakágazat / gazdasági szempontból történő osztályozás személyzeti osztályvezető legmagasabb jogkörrel rendelkező személy személyzeti

Részletesebben

A köles kül- és belpiaca

A köles kül- és belpiaca A köles kül- és belpiaca Györe Dániel tudományos segédmunkatárs Agrárgazdasági Kutató Intézet Köles Reneszánsza Konferencia 2013. október 25. Budapest Világ gabonatermelése - Az elmúlt 50 évben a főbb

Részletesebben

Vállalati kérdőív - Alsó-Ausztria

Vállalati kérdőív - Alsó-Ausztria Vállalati kérdőív - Alsó-Ausztria kérdezett személy üzem fajtája az üzem tevékenysége szakágazat / gazdasági szempontból történő osztályozás személyzeti osztályvezető legmagasabb jogkörrel rendelkező személy

Részletesebben

Megoldások 7. gyakorlat Síkgráfok, dualitás, gyenge izomorfia, Whitney-tételei

Megoldások 7. gyakorlat Síkgráfok, dualitás, gyenge izomorfia, Whitney-tételei Számítástudomány alapjai Megoldások 7. gyakorlat Síkgráfok, dualitás, gyenge izomorfia, Whitney-tételei 90. A konvex poliéder egyes lapjait határoló élek száma legyen k! Egy konvex poliéder egy tetszőleges

Részletesebben

Vernes András Kereskedelmi igazgató MÁV Cargo Zrt.

Vernes András Kereskedelmi igazgató MÁV Cargo Zrt. Vasúti szállítás Magyarországon Vernes András Kereskedelmi igazgató MÁV Cargo Zrt. Magyarországi áruszállítás helyzete és kilátásai Nemzetközi kitekintés vasúti árufuvarozás Versenytársak Gazdasági válság

Részletesebben

Diszkrét matematika 2. estis képzés

Diszkrét matematika 2. estis képzés Diszkrét matematika 2. estis képzés 2018. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 10. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék

Részletesebben

Visszaesés vagy új lendület? A nemzetközi válság hatása a közép-európai térség járműgyártására

Visszaesés vagy új lendület? A nemzetközi válság hatása a közép-európai térség járműgyártására Visszaesés vagy új lendület? A nemzetközi válság hatása a közép-európai térség járműgyártására Túry Gábor MTA Világgazdasági kutatóintézet Válságról válságra A gazdasági világválság területi következményei

Részletesebben

Komplex hálózatok: alapfogalmak, modellek, módszerek

Komplex hálózatok: alapfogalmak, modellek, módszerek Komplex hálózatok: alapfogalmak, modellek, módszerek London András, Németh Tamás 2015. április 13. Motiváció Alapfogalmak Centralitás mértékek Néhány gráfmodell Hálózatok mindenhol! ábra 1: Facebook kapcsolati

Részletesebben

Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba II.

Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba II. Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba II. Véletlen hálózatok Szervezzünk partit! Körülbelül 100 vendéget hívunk meg. A vendégek kezdetben nem ismerik egymást. Kínáljuk őket sajttal és borral, biztosítva

Részletesebben

HAMILTON ÚT: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó út

HAMILTON ÚT: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó út SÍKBA RAJZOLHATÓ GRÁFOK ld. előadás diasorozat SZÍNEZÉS: ld. előadás diasorozat PÉLDA: Reguláris 5 gráf színezése 4 színnel Juhász, PPKE ITK, 007: http://users.itk.ppke.hu/~b_novak/dmat/juhasz_5_foku_graf.bmp

Részletesebben

BUDAPESTI KOMMUNIKÁCIÓS ÉS ÜZLETI FŐISKOLA SZAKKÉPZÉSEIN VÉGZETT HALLGATÓK KÖRÉBEN

BUDAPESTI KOMMUNIKÁCIÓS ÉS ÜZLETI FŐISKOLA SZAKKÉPZÉSEIN VÉGZETT HALLGATÓK KÖRÉBEN BUDAPESTI KOMMUNIKÁCIÓS ÉS ÜZLETI FŐISKOLA FELMÉRÉS A 21-IG A BKF SZAKKÉPZÉSI KÖZPONT FELSŐFOKÚ SZAKKÉPZÉSEIN VÉGZETT HALLGATÓK KÖRÉBEN 211. TÁMOP-4.1.1/A-1/2/KMR-21-4 Tartalomjegyzék 1. BEVEZETÉS, MÓDSZERTAN...

Részletesebben

24. tétel. Kombinatorika. A grá fok.

24. tétel. Kombinatorika. A grá fok. 2009/2010 1 Huszk@ Jenő 24. tétel. Kombinatorika. A grá fok. 1.Kombinatorika A kombinatorika a véges halmazokkal foglalkozik. Olyan problémákat vizsgál, amelyek függetlenek a halmazok elemeinek mibenlététől.

Részletesebben

Migráció, települési hálózatok a Kárpát-medencében. Nagyvárad, szeptember 15.

Migráció, települési hálózatok a Kárpát-medencében. Nagyvárad, szeptember 15. Migráció, települési hálózatok a Kárpát-medencében Nagyvárad, 2016. szeptember 15. Adat és cél Felhasznált adatok: A 2001-es és 2011-es népszámlások adatbázisai ( If everything seems under control, you're

Részletesebben

Beszállítók: dualitás és lehetőség

Beszállítók: dualitás és lehetőség Beszállítók: dualitás és lehetőség Egy vállalati felmérés eredményei MTA KRTK Közgazdaságtudományi Intézet, CEU 2015. október Lehetőség vagy dualitás? Kis, nyitott, feltörekvő gazdaságok vállalatai Nemzetközi

Részletesebben

A magyar gazdaság főbb számai európai összehasonlításban

A magyar gazdaság főbb számai európai összehasonlításban A magyar gazdaság főbb számai európai összehasonlításban A Policy Solutions makrogazdasági gyorselemzése 2011. szeptember Bevezetés A Policy Solutions a 27 európai uniós tagállam tavaszi konvergenciaprogramjában

Részletesebben

AHK Konjunktúrafelmérés Közép és Keleteurópa 2014

AHK Konjunktúrafelmérés Közép és Keleteurópa 2014 AHK Konjunktúrafelmérés Közép és Keleteurópa 0 A német külkereskedelmi kamarák országban végzett konjunktúrafelmérésének eredményei. évfolyam AHK Konjunktúrajelentés KKE 0 Tartalom. Bevezető.... A legfontosabb

Részletesebben

A magyar vegyipar 2008-ban

A magyar vegyipar 2008-ban A magyar vegyipar 2008-ban A szakma fejlődését megalapozó gazdasági környezet A világgazdaság dinamikus (évi 5% körüli) növekedése 2008-ban lefékeződött, az amerikai másodlagos jelzálogpiacról kiindult

Részletesebben

Diszkrét matematika 2. estis képzés

Diszkrét matematika 2. estis képzés Diszkrét matematika 2. estis képzés 2016. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék

Részletesebben

2013/2 KIVONATOS ISMERTETŐ. Erhard Richarts: IFE (Institut fürernährungswirtschaft e. V., Kiel) elnök

2013/2 KIVONATOS ISMERTETŐ. Erhard Richarts: IFE (Institut fürernährungswirtschaft e. V., Kiel) elnök 2013/2 KIVONATOS ISMERTETŐ Erhard Richarts: IFE (Institut fürernährungswirtschaft e. V., Kiel) elnök Az európai tejpiac helyzete és kilátásai 2013 január-április Készült a CLAL megrendelésére Főbb jellemzők:

Részletesebben

TÉRKÉPEK A LOGISZTIKÁBAN. Miért hasznosak a fuvarozó vállalatoknak a térképek?

TÉRKÉPEK A LOGISZTIKÁBAN. Miért hasznosak a fuvarozó vállalatoknak a térképek? TÉRKÉPEK BTB 1407 H A LOGISZTIKÁBAN A logisztikában elengedhetetlen a helyes irány, a legjobb útvonalak ismerete, ha a küldeményeket pontosan célba szeretnék juttatni. A Stiefel megbízható és pontos térképei

Részletesebben

HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör. Forrás: (

HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör. Forrás: ( HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör Teljes gráf: Páros gráf, teljes páros gráf és Hamilton kör/út Hamilton kör: Minden csúcson áthaladó kör Hamilton kör Forrás: (http://www.math.klte.hur/~tujanyi/komb_j/k_win_doc/g0603.doc

Részletesebben

A hazai elszámolásforgalom hálózati elemzése

A hazai elszámolásforgalom hálózati elemzése A hazai elszámolásforgalom hálózati elemzése Révkomárom, 2013. január 23. Pál Zsolt egyetemi tanársegéd Miskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar A kutatás előzményei, háttere Hálózatelmélet - szabályos gráfok

Részletesebben

Rövidtávú munkaerő-piaci prognózis 2018

Rövidtávú munkaerő-piaci prognózis 2018 Rövidtávú munkaerő-piaci prognózis 2018 Összefoglaló Az adatfelvétel 2017 szeptember-október során került sor a Nemzetgazdasági Minisztérium és az MKIK Gazdaság és Vállalkozáskutató Nonprofit kft. Rövidtávú

Részletesebben

News Flash. Július, Magyarországi bérpótlékok 2016-ban

News Flash. Július, Magyarországi bérpótlékok 2016-ban News Flash Július, 2016 Magyarországi bérpótlékok 2016-ban Magyarországi bérpótlékok 2016-ban Szinte minden munkavállalót érinthet a bérpótlékok kérdése, hiszen egy teljesen általános és nagyon sok feltételre

Részletesebben