Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata. Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata. Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter"

Átírás

1 Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter 0. Bevezetés Jelenlegi elképzeléseink szerint a beszédértés és beszédprodukció során előhívott szavakat (és a mögöttes fogalmakat) mentális lexikonunkban (egyfajta agyi szótárban ) tároljuk (vö. pl. Gósy 2005). A mentális lexikonunkban a fogalmak rögzítése történhet nyelvtől függetlenül, a szavak rögzítése azonban nyelvhez kötött. Így feltételezhetjük, hogy adott nyelvre jellemző nyelvi-szerkezeti sajátosságok is szerepet játszhatnak a szóasszociációs hálózat szerkezetének kialakításában. Szóasszociációs hálózatok kutatása során nem hagyhatjuk figyelmen kívül az adatgyűjtés módszertanát sem, ugyanis a kapott hálózat nem csak az adott nyelv sajátosságaira építhet (például toldalékolt szóalakok hívószóként való megjelenése), hanem maga az adatfelvétel is befolyásolhatja a létrejövő hálózatot. Felmerül tehát a kérdés, milyen eltéréseket és/vagy hasonlóságokat mutatnak a különböző nyelvű szóasszociációs adatokból kialakuló hálózatok? Kimutathatóak-e olyan jellemzők, amelyek nyelvfüggetlen módon, általánosan érvényesek az emberi mentális asszociációs hálózatokra? Befolyásolja-e az adatgyűjtés módszere a hálózatok szerkezetét? Tanulmányunkban ezen kérdésekre kerestük a választ egy magyar és egy angol nyelvű szóasszociációs adatbázis hálózatos elemzése során. Vizsgálatainkban a hálózatok szerkezetének meghatározására valamint a strukturális különbségek feltárására koncentráltunk. 1. Szóasszociációs hálózatok 1.1. Szóasszociációs hálózatok keletkezése A szóasszociációs hálózat az asszociációs adatok gyűjtésében résztvevő személyek hívószóra adott válaszai alapján jön létre. A válaszadó személy a megjelenő hívószóra az először eszébe jutó szót adja válaszként, ami egy irányított kapcsolatot definiál a hívószó és a válaszszó között. Ha két szó között asszociáció jött létre, akkor a hívószó válaszszó irányított hálózati él bekerül a hálózatba. A létrejött hálózat csúcspontjai az egyes szavak, a hálózat élei pedig a szavak közötti irányított asszociációs kapcsolatok Agykapocs hálózat A magyar nyelvű szóasszociációkat az Agykapocs adatbázis (Kovács 2011) alapján vizsgáltuk. Az Agykapocs rendszer egy interneten elérhető felület segítségével 2008 óta gyűjti az oldalon regisztráló felhasználók által megadott asszociációkat. A felhasználók regisztráció után először egy 134 szavas, rögzített kezdő hívószólistára adják meg az először eszükbe jutó válaszszót. A további hívószavak a rendszerbe beérkezett válaszszavakból véletlenszerűen generálódnak. A válaszok nem csak szótári szavak lehetnek, hanem hosszabb karaktersorozatok is, ami lehetővé teszi, hogy toldalékolt alakok, szószerkezetek is bekerüljenek az adatbázisba, illetve később hívószóként megjelenjenek. Ha a felhasználónak a kapott hívószóra nem jut eszébe válasz, akkor lehetősége van ezt a "Nincs ötletem" gomb megnyomásával jelezni. Elemzésünkben az Agykapocs rendszerben 2011 elejéig összegyűlt magyar asszociációkat használtuk fel. Eddig az időpontig körülbelül 700 felhasználó nagyságrendileg asszociációt hozott létre. Az adatok hálózatos elemzését megelőzően 58

2 szükség volt egy adattisztítási lépésre, ahol sor került helyesírási hibák javítására, azonos jelentésű, de eltérően írt szavak egységesítésére. A hálózat létrehozásakor figyelmen kívül hagytuk a "Nincs ötletem" típusú válaszokat és az önmagukra mutató asszociációs kapcsolatokat, valamint néhány olyan felhasználó asszociációit, akik sok "Nincs ötletem" vagy önmagára mutató asszociációt hoztak létre. Az elemzett hálózatban 134 kezdő hívószóból kiindulva, további körülbelül 11000, a válaszokból generált hívószóra jöttek létre az asszociációs kapcsolatok. (Az adatbázis felépítésével és működésével kapcsolatban lásd részletesen Kovács 2011) Florida hálózat Az angol nyelvű asszociációk vizsgálatához a University of South Florida Free Association Norms asszociációs adatbázist használtuk (Nelson et al. 1998). Az asszociációs normák gyűjtése 1973-ban kezdődött, több mint 6000 résztvevő asszociációinak rögzítésével. A gyűjtésében résztvevő kutatók sok időt és energiát fordítottak a beérkező adatok rendszerezésére, a helyesírási hibák javítására. Az adatbázisba folyamatosan kerültek be az újabb hívószavak, éppúgy, mint az Agykapocs esetében. Itt azonban nincs egy rögzített hívószó lista, ami minden felhasználónak ugyanaz. A hívószavakat főleg memóriakísérletek szavainak teszteléséhez választották ki, valamint a keletkezett válaszszavakból is kerültek ki új hívószavak. Az adatgyűjtés és a folyamatos értékelés, valamint további kutatások során megfogalmazott kérdések hatására újabb és újabb szavak váltak hívószóvá. Összesen 5019 hívószót alkalmaztak. 2. Agykapocs és Florida hálózatok szerkezete Az Agykapocs csúcsot és irányított élt, míg a Florida hálózat csúcsot és élt tartalmaz. A hálózatok szerkezetének összehasonlításához több jellemző vizsgálatát végeztük el. Elsőként a hálózati csúcsok bemenőfokszám-eloszlását hasonlítottuk össze, majd a hálózat szavainak összekapcsoltságát vizsgáltuk hálózati komponensek azonosításával, valamint a szavak közötti legrövidebb útvonalak elemzésével. Végül elemeztük a kezdő hívószavak alkalmazásának hálózati struktúrára gyakorolt hatását Fokszám eloszlás Egy hálózati csúcspont bemenő fokszáma a csúcsba mutató irányított élek száma. A szóasszociációs hálózatban egy szónak, mint csúcspontnak a bemenő fokszáma azon hívószavak száma, amelyekről az adott szóra asszociáltak. A bemenőfokszám-eloszlás megadja, hogy a hálózat csúcsai mekkora valószínűséggel rendelkeznek adott bemenő fokszámmal. 1. ábra. a) Az Agykapocs hálózat bemenőfokszám-eloszlása. b) A Florida hálózat bemenőfokszám-eloszlása. 59

3 Az 1.a) és 1.b) ábra az Agykapocs, illetve a Florida hálózat bemenőfokszámeloszlását mutatja. Az eloszlások nagyon hasonlóak, mindkét eloszlás hatványfüggvény szerinti, azaz a hálózatok skálafüggetlenek. Az 1. táblázatban felsoroltuk az angol és a magyar hálózat első néhány legnagyobb bemenő fokszámú csúcspontját. A szavak egy része mindkét listában szerepel, ezek rendszerint általános, vagy a mindennapokban használt szavak. Ilyenek a pénz, az autó, a munka, a jó és a rossz szavak. (Ezen szavak angol és magyar megfelelőjét az 1. táblázatban a könnyebb átláthatóság kedvéért nagy betűvel szedtük.) Agykapocs PÉNZ JÓ AUTÓ ROSSZ ember sok MUNKA Florida food MONEY water CAR GOOD BAD WORK 1. táblázat. Első néhány nagy bemenő fokszámú csúcspont az Agykapocs és a Florida hálózatban Szigorúan összefüggő komponens vizsgálata Az egyes szavak egymáshoz való viszonyának vizsgálatakor lényeges kérdés az összekapcsoltság. Ennek elemzésére az egyik gráfelméleti lehetőség az úgynevezett szigorúan összefüggő komponensek meghatározása. Szigorúan összefüggő komponensnek nevezzük egy irányított hálózat azon csúcspontjainak halmazát, amelyből bármely két csúcspontot kiválasztva létezik irányított útvonal az egyik csúcspontból a másik csúcspontba és fordítva. Az ilyen tulajdonságokkal rendelkező csúcspontok maximális halmazát szoktuk meghatározni. Egy gráfban több ilyen csúcspont csoport is létezhet. Az Agykapocs hálózat legnagyobb szigorúan összefüggő komponense a hálózat csúcspontjainak 56%-át, a Florida hálózaté pedig a csúcspontok 46%-át tartalmazza. Ez azt jelenti, hogy mind a magyar, mind az angol hálózat szavainak megközelítőleg a fele egymással közvetve vagy közvetlenül össze van kötve Legrövidebb útvonalak vizsgálata Az összekötöttségről árnyaltabb képet kapunk, ha megvizsgáljuk a szavak közötti legrövidebb útvonalakat. Megszámolhatjuk, hogy két szó közötti adott hosszúságú legrövidebb útvonalból hány darab található a hálózatban. A kapott eloszlást az Agykapocs és a Florida hálózatra, illetve a hálózatok legnagyobb szigorúan összefüggő komponensére a 2. ábra mutatja. Mindkét hálózatnál azt tapasztaljuk, hogy a teljes hálózatra és a legnagyobb szigorúan összefüggő komponensre kapott eloszlás nagyon hasonló. Tehát a legnagyobb szigorúan összefüggő komponensnek meghatározó szerepe van a teljes hálózat legrövidebb úthosszainak kialakításában. A legrövidebb útvonalak közül a leghosszabb az Agykapocsban 21, míg a Floridában 11 lépés hosszúságú. A Florida hálózatbeli rövidebb maximális úthossz annak köszönhető, hogy az adatgyűjtés hosszabb időtartama miatt sűrűbb a hálózat. A szavak közötti leggyakoribb távolság mindkét hálózatban kicsi. A konkrét útvonalak vizsgálatakor számos esetben azt látjuk, hogy egy szóból kiindulva akár néhány lépésen belül egy másik, 60

4 távoli szóhoz juthatunk el. Például az Agykapocs hálózatban: gazella gizella mátyás király. A Florida hálózatban: left right correct answer. 2. ábra. Legrövidebb úthosszak eloszlása az Agykapocs és a Florida hálózatban és a hálózatok legnagyobb szigorúan összefüggő komponensében Kezdő hívószavak szerepe Az Agykapocs rendszerben kezdetben minden résztvevő 134 rögzített hívószóra adott választ. Ezzel szemben a Florida asszociációknál a hívószavak folyamatosan kerültek be a rendszerbe, nem volt minden válaszadó számára rögzített hívószó lista. Felmerül a kérdés, hogy az eltérő adatfelvétel milyen különbséget okozott a hálózatok szerkezetében. Ennek megállapítására úgynevezett hólabda keresést alkalmaztunk. A hólabda keresés során egy vagy több csúcspontból indulunk el a csúcsok kimenő élein keresztül a hálózat többi csúcspontja felé. Meghatározható, hogy adott számú lépéssel a kimenő élek mentén hány hálózati csúcspontot értünk el. Az Agykapocs hálózat adatfelvételi módjából következik, hogy a kezdő hívószavak csoportjából kiindulva gyorsan elérhetőek a hálózat csúcspontjai. Azonban amennyiben nem az eredeti listából indulunk ki, hanem véletlenszerűen választott 134 csúcspontból indítjuk a hólabda keresést, akkor lassabban érjük el a hálózat csúcsait. A Florida hálózatnál 134 véletlenül kiválasztott angol kezdőszóból kiindulva ugyancsak lassabb ütemben növekszik a hálózati csúcsok elérési görbéje. Ezt követően megvizsgáltuk, hogy az egyes hálózati csúcspontokból egyenként kiindulva hány csúcspontot érünk el néhány lépés alatt. Az Agykapocs hálózatnál találtunk olyan szavakat, amelyeket egyenként a hólabda keresés kiindulópontjának választva a csúcsból három lépés alatt a hálózat több mint 50%-a elérhető. Ezen szavak mindegyike kezdő hívószó volt. A Florida hálózatnál ezzel szemben a legkedvezőbb kiinduló csúcspont választás esetén is a hólabda keresés harmadik lépésében a hálózati csúcspontoknak csak a 20%-a volt elérhető. További lépesek után természetesen itt is elérjük a csúcspontok nagy részét. Láthatjuk tehát, hogy a rögzített kezdő hívószó listából kiindulva létrejövő hálózatban a kezdő hívószavaknak található egy olyan csoportja, amely szavakból egyenként kiindulva gyorsan elérhetőek a hálózat szavai. 3. Összefoglalás Eredményeink azt mutatják, hogy hálózataink bár eltérő nyelvű asszociációkat tartalmaznak felépítése sok szempontból hasonló. A bemenő fokszámok eloszlásának skálafüggetlen jellege az angol és a magyar hálózat alapján univerzális jellemzőnek bizonyult. A legnagyobb bemenő fokszámú szavak magyar és angol hálózatbeli listája szintén jelentős átfedést mutat. Ezekre a szavakra nyelvfüggetlen módon sok hívószóról asszociálunk. Mindkét hálózatban azonosítottunk egy nagy a hálózati csúcspontok körülbelül felét tartalmazó magot, amelyen belül a szavak irányított útvonalakon keresztül szorosan kapcsolódnak egymáshoz. A hálózat többi csúcspontja ezen mag körül egy lazább 61

5 héjat alkot. Kiderült, hogy ez a szigorúan összefüggő komponens a hálózat szavai közötti legrövidebb úthosszak szempontjából meghatározó szerepű. A hálózatok kisvilág jellegére utal, hogy a leggyakoribb legrövidebb útvonal hossza két csúcspont között viszonylag rövid, így két, akár nagyon távoli szó esetén is találhatunk a szavak között néhány lépés hosszúságú asszociációs útvonalat. A magyar asszociációk gyűjtésekor alkalmazott rögzített kezdő hívószó-készletnek a hálózat csúcspontjainak gyors elérésében lehet szerepe. Irodalom Gósy Mária Pszicholingvisztika. Budapest: Osiris. Kovács László Fogalmi rendszerek és lexikai hálózatok a mentális lexikonban. Budapest: Tinta. Nelson, Douglas L. et al The University of South Florida word association, rhyme, and word fragment norms. 62

EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF

EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF Összefoglaló Gráfok / EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF Adott a G = (V, E) gráf ahol a V a csomópontok, E az élek halmaza E = {(x, y) x, y V, x y (nincs hurokél) és (x, y) = (y, x)) Jelölések:

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak

Gráfelméleti alapfogalmak 1 Gráfelméleti alapfogalmak Gráf (angol graph= rajz): pontokból és vonalakból álló alakzat. pontok a gráf csúcsai, a vonalak a gráf élei. GRÁ Irányítatlan gráf Vegyes gráf Irányított gráf G H Izolált pont

Részletesebben

Országos Rendezési Tervkataszter

Országos Rendezési Tervkataszter TeIR Országos Rendezési Tervkataszter Felhasználói útmutató Budapest, 2015. április Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. LEKÉRDEZÉSEK... 3 2.1 TERV ELLÁTOTTSÁG LEKÉRDEZÉS... 4 2.1.1. Kördiagram... 5 2.1.2.

Részletesebben

Alapfogalmak II. Def.: Egy gráf összefüggő, ha bármely pontjából bármely pontjába eljuthatunk egy úton.

Alapfogalmak II. Def.: Egy gráf összefüggő, ha bármely pontjából bármely pontjába eljuthatunk egy úton. lapfogalmak II Nézzük meg mégegyszer a königsbergi séták problémáját! város lakói vasárnaponként szerettek sétálni a szigeteken. Felvetődött a kérdés, hogy hogyan lehetne olyan sétát tenni a városban,

Részletesebben

HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör. Forrás: (

HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör. Forrás: ( HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör Teljes gráf: Páros gráf, teljes páros gráf és Hamilton kör/út Hamilton kör: Minden csúcson áthaladó kör Hamilton kör Forrás: (http://www.math.klte.hur/~tujanyi/komb_j/k_win_doc/g0603.doc

Részletesebben

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA

22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA 22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is

Részletesebben

HAMILTON ÚT: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó út

HAMILTON ÚT: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó út SÍKBA RAJZOLHATÓ GRÁFOK ld. előadás diasorozat SZÍNEZÉS: ld. előadás diasorozat PÉLDA: Reguláris 5 gráf színezése 4 színnel Juhász, PPKE ITK, 007: http://users.itk.ppke.hu/~b_novak/dmat/juhasz_5_foku_graf.bmp

Részletesebben

Közösség detektálás gráfokban

Közösség detektálás gráfokban Közösség detektálás gráfokban Önszervező rendszerek Hegedűs István Célkitűzés: valamilyen objektumok halmaza felett minták, csoportok detektálása csakis az egyedek közötti kapcsolatok struktúrájának a

Részletesebben

Megjegyzés: A programnak tartalmaznia kell legalább egy felhasználói alprogramot. Példa:

Megjegyzés: A programnak tartalmaznia kell legalább egy felhasználói alprogramot. Példa: 1. Tétel Az állomány két sort tartalmaz. Az első sorában egy nem nulla természetes szám van, n-el jelöljük (5

Részletesebben

Algoritmuselmélet 7. előadás

Algoritmuselmélet 7. előadás Algoritmuselmélet 7. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Március 11. ALGORITMUSELMÉLET 7. ELŐADÁS 1 Múltkori

Részletesebben

1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007

1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007 Hálózatok II 2007 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Szerda 17:00 18:30 Gyakorlat: nincs Vizsga írásbeli Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/g/07nwii

Részletesebben

Mintaillesztő algoritmusok. Ölvedi Tibor OLTQAAI.ELTE

Mintaillesztő algoritmusok. Ölvedi Tibor OLTQAAI.ELTE Mintaillesztő algoritmusok Ölvedi Tibor OLTQAAI.ELTE Mintaillesztő algoritmusok Amiről szó lesz: Bruteforce algoritmus Knuth-Morris-Pratt algoritmus Rabin-Karp algoritmus Boyer-Moore algoritmus Boyer-Moore-Horspool

Részletesebben

A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész

A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész A TERVEZÉS FOLYAMATA a projekttevékenységek meghatározása a tevékenységek közötti logikai függőségi kapcsolatok meghatározása erőforrás-allokáció és a

Részletesebben

Hálózatok fejlődése A hatványtörvény A preferential attachment A uniform attachment Vertex copy. SZTE Informatikai Intézet

Hálózatok fejlődése A hatványtörvény A preferential attachment A uniform attachment Vertex copy. SZTE Informatikai Intézet Hálózattudomány SZTE Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék Előadó: London András 4. Előadás Hogyan nőnek a hálózatok? Statikus hálózatos modellek: a pontok száma (n) fix, az éleket valamilyen

Részletesebben

Feladatsor 2012/13 2. félév a Programozási alapismeretek tárgyhoz

Feladatsor 2012/13 2. félév a Programozási alapismeretek tárgyhoz Feladatsor 2012/13 2. félév a Programozási alapismeretek tárgyhoz 1. feladat: b) Van-e K másodpercnél hosszabb szám a listán? c) Melyik a leghosszabb dal? d) Melyik előadónak van a legtöbb száma a listán

Részletesebben

Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor

Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás.   Szénási Sándor Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák előadás http://nik.uni-obuda.hu/sztf2 Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Legrövidebb utak keresése Minimális feszítőfa keresése Gráfok 2

Részletesebben

Matematika érettségi emelt 2013 május 7. 4 x 3 4. x 3. nincs megoldása

Matematika érettségi emelt 2013 május 7. 4 x 3 4. x 3. nincs megoldása 4 4 0 0 nincs megoldása 4 0 4 4 Z A { 4; ;, 1;0;1;} A B { 4; ; ; 1;0} A B { 6; 5; 4; ; ; 1;0;1;} A \ B {1;} 0 0 4 4 4 7 1 Z B { 6; 5; 4; ; ; 1;0} AE AE AB 46 BE 19 A hosszabbik körív: 8,8 o 60 o 0 79cm

Részletesebben

III. Gráfok. 1. Irányítatlan gráfok:

III. Gráfok. 1. Irányítatlan gráfok: III. Gráfok 1. Irányítatlan gráfok: Jelölés: G=(X,U), X a csomópontok halmaza, U az élek halmaza X={1,2,3,4,5,6}, U={[1,2], [1,4], [1,6], [2,3], [2,5], [3,4], [3,5], [4,5],[5,6]} Értelmezések: 1. Fokszám:

Részletesebben

AquaLingua. Felhasználói Segédlet

AquaLingua. Felhasználói Segédlet AquaLingua Felhasználói Segédlet Bevezetés Kezdés témaválasztással Kezdés kereséssel Kép megtekintése 1/7 Bevezetés Az AquaLingua weboldal lehetővé teszi a felhasználó számára, hogy címkékkel ellátott

Részletesebben

Számítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009

Számítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009 Számítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Hétfő 10:00 12:00 óra Gyakorlat: Hétfő 14:00-16:00 óra Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/0910nwmsc

Részletesebben

Algoritmuselmélet. Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás. Katona Gyula Y.

Algoritmuselmélet. Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás. Katona Gyula Y. Algoritmuselmélet Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2. előadás

Részletesebben

Kétnyelvű környezetben élő diákok (szerb és magyar anyanyelvűek) mentális lexikona

Kétnyelvű környezetben élő diákok (szerb és magyar anyanyelvűek) mentális lexikona Mgr. Takács Izabella Kétnyelvű környezetben élő diákok (szerb és magyar anyanyelvűek) mentális lexikona A pilóta-kutatás kérdésfelvetése arra vonatkozik, hogy ugyanazokat a szavakat hívja-e elő mentális

Részletesebben

OSZMK portál részregisztráció és auditok általános felhasználói leírása

OSZMK portál részregisztráció és auditok általános felhasználói leírása Országos Szakfelügyeleti Módszertani Központ Informatikai Dokumentációs Rendszer Alkalmazás és alkalmazás-fejlesztés Dokumentáció OSZMK portál részregisztráció és auditok általános felhasználói leírása

Részletesebben

A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI. Omnibusz 2003/08. A kutatás dokumentációja. Teljes kötet

A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI. Omnibusz 2003/08. A kutatás dokumentációja. Teljes kötet A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI Omnibusz 2003/08 A kutatás dokumentációja Teljes kötet 2003 Tartalom BEVEZETÉS... 4 A MINTA... 6 AZ ADATFELVÉTEL FŐBB ADATAI... 8 TÁBLÁK A SÚLYVÁLTOZÓ KÉSZÍTÉSÉHEZ...

Részletesebben

Gráfelméleti feladatok. c f

Gráfelméleti feladatok. c f Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,

Részletesebben

SzA II. gyakorlat, szeptember 18.

SzA II. gyakorlat, szeptember 18. SzA II. gyakorlat, 015. szeptember 18. Barátkozás a gráfokkal Drótos Márton drotos@cs.bme.hu 1. Az előre megszámozott (címkézett) n darab pont közé hányféleképp húzhatunk be éleket úgy, hogy egyszerű gráfhoz

Részletesebben

1. oldal, összesen: 5

1. oldal, összesen: 5 1. oldal, összesen: 5 Elmélet Word 1. Döntse el az alábbi állításról, hogy a tagmondatok tartalma igaz-e, s A WORD helyesírás-ellenőrző rendszere minden helyesírási hibánkat kijavítja, mert felismeri,

Részletesebben

30. ERŐSEN ÜSSZEFÜGGŐ KOMPONENSEK

30. ERŐSEN ÜSSZEFÜGGŐ KOMPONENSEK 30. ERŐSEN ÜSSZEFÜGGŐ KOMPONENSEK A gráfos alkalmazások között is találkozunk olyan problémákkal, amelyeket megoldását a részekre bontott gráfon határozzuk meg, majd ezeket alkalmas módon teljes megoldássá

Részletesebben

Gráfelmélet. I. Előadás jegyzet (2010.szeptember 9.) 1.A gráf fogalma

Gráfelmélet. I. Előadás jegyzet (2010.szeptember 9.) 1.A gráf fogalma Készítette: Laczik Sándor János Gráfelmélet I. Előadás jegyzet (2010.szeptember 9.) 1.A gráf fogalma Definíció: a G=(V,E) párt egyszerű gráfnak nevezzük, (V elemeit a gráf csúcsainak/pontjainak,e elemeit

Részletesebben

Gépi tanulás a gyakorlatban. Kiértékelés és Klaszterezés

Gépi tanulás a gyakorlatban. Kiértékelés és Klaszterezés Gépi tanulás a gyakorlatban Kiértékelés és Klaszterezés Hogyan alkalmazzuk sikeresen a gépi tanuló módszereket? Hogyan válasszuk az algoritmusokat? Hogyan hangoljuk a paramétereiket? Precízebben: Tegyük

Részletesebben

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter

Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér (root) Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat

Részletesebben

Adatszerkezetek II. 3. előadás

Adatszerkezetek II. 3. előadás Adatszerkezetek II. 3. előadás Körmentes-e egy irányítatlan gráf? Alapötlet: Ha a bejárás során minden szürke pontból csak fehér pontba vezet él, akkor a gráf körmentes. 2013.02.27. 2 Körmentes?(p): Szín(p):=szürke;

Részletesebben

Véletlen gráfok, hálózatok

Véletlen gráfok, hálózatok Véletlen gráfok, hálózatok Véletlen gráfok, hálózatok Csirik András 2018.04.25 Erdős-Rényi modell Watts-Strogatz modell Barabási-Albert modell Hálózatok a mindennapokban Hálózatok a világ minden területén

Részletesebben

Algoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.

Algoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y. Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME

Részletesebben

Asszociációs vizsgálatok alkalmazási lehetőségei márkák kutatásában Kovács László Bevezetés Az asszociációs vizsgálatok viszonylag hosszú múltra

Asszociációs vizsgálatok alkalmazási lehetőségei márkák kutatásában Kovács László Bevezetés Az asszociációs vizsgálatok viszonylag hosszú múltra Asszociációs vizsgálatok alkalmazási lehetőségei márkák kutatásában Kovács László Bevezetés Az asszociációs vizsgálatok viszonylag hosszú múltra tekintenek vissza. Francois Galton (1883) kezdeti introspektív

Részletesebben

Megújult az ARTISJUS Szerzői Információs Rendszere (SZIR) Online adatszolgáltatás szerzőknek bármikor, bárhonnan

Megújult az ARTISJUS Szerzői Információs Rendszere (SZIR) Online adatszolgáltatás szerzőknek bármikor, bárhonnan Megújult az ARTISJUS Szerzői Információs Rendszere (SZIR) Online adatszolgáltatás szerzőknek bármikor, bárhonnan Grafikus megjelenítés A grafikus felület lehetővé teszi a jogdíjak és elhangzások áttekinthetőbb

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Diszkrét matematika 2.C szakirány Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 2. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.

Részletesebben

Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária 2006

Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária 2006 A Network-Elemzés - és felhasználása általános iskolai osztályok társas szerkezetének és a szerveződésért felelős személyes tulajdonságok feltárására Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária

Részletesebben

Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok

Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok vizsgálatára Gyenge Ádám1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti

Részletesebben

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel

KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,

Részletesebben

4. Használati útmutatás

4. Használati útmutatás megbízható(másnéven: robusztus): mert a programozási hibák egy részét megakadályozza,a másik részét pedig futás közben kisz ri és támogatja a fejleszt t azok professzionális kezelésében. biztonságos: megakadályozza

Részletesebben

Összefoglalás és gyakorlás

Összefoglalás és gyakorlás Összefoglalás és gyakorlás High Speed Networks Laboratory 1 / 28 Hálózatok jellemző paraméterei High Speed Networks Laboratory 2 / 28 Evolúció alkotta adatbázis Önszerveződő adatbázis = (struktúra, lekérdezés)

Részletesebben

Más szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy. Más szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy.

Más szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy. Más szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy. Bevezetés 1. Definíció. Az alsó egészrész függvény minden valós számhoz egy egész számot rendel hozzá, éppen azt, amely a tőle nem nagyobb egészek közül a legnagyobb. Az alsó egészrész függvény jele:,

Részletesebben

Adatbázismodellek. 1. ábra Hierarchikus modell

Adatbázismodellek. 1. ábra Hierarchikus modell Eddig az adatbázisokkal általános szempontból foglalkoztunk: mire valók, milyen elemekből épülnek fel. Ennek során tisztáztuk, hogy létezik az adatbázis fogalmi modellje (adatbázisterv), amely az egyedek,

Részletesebben

Leltározás a DOAS rendszerben

Leltározás a DOAS rendszerben Leltározás a DOAS rendszerben 1149 Budapest, Egressy út 17-21. Telefon: +36 1 469 4021; fax: +36 1 469 4029 1/13 Tartalomjegyzék 1. Leltár...3 1.1. Leltározás a DOAS rendszerben...3 1.1.1. Leltározás módszerei...3

Részletesebben

NightHawk AccessControl

NightHawk AccessControl NightHawk AccessControl Poker Edition Version: 2.0 2012. január 1 Tartalomjegyzék Rendszer elemei... 3 Felhasználói felület... 3 Nap nyitása, zárása... 4 Új játékos felvitele... 4 Ki és beléptetés... 5

Részletesebben

GráfRajz fejlesztői dokumentáció

GráfRajz fejlesztői dokumentáció GráfRajz Követelmények: A GráfRajz gráfokat jelenít meg grafikus eszközökkel. A gráfot többféleképpen lehet a programba betölteni. A program a gráfokat egyedi fájl szerkezetben tárolja. A fájlokból betölthetőek

Részletesebben

Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON. (Készítette: Domoszlai László)

Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON. (Készítette: Domoszlai László) Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON A Fast Parallel Algorithm for the Maximal Independent Set Problem című cikke alapján (Készítette: Domoszlai László) 1. Bevezetés A következőkben megadott algoritmus

Részletesebben

Oszkar.com Android alkalmazás v1.2

Oszkar.com Android alkalmazás v1.2 Oszkar.com Android alkalmazás v1.2 Az 1.2 verzióban a következő funkciók érhetők el: Be- kijelentkezés Autós ajánlatok keresése, akár dátum intervallumra Pontos és közeli ajánlatok megjelenítése Autós

Részletesebben

Problémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7.

Problémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7. Problémamegoldás kereséssel Mesterséges intelligencia 2014. március 7. Bevezetés Problémamegoldó ágens Kívánt állapotba vezető cselekvéseket keres Probléma megfogalmazása Megoldás megfogalmazása Keresési

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 6. el adás Hálózatok növekedési modelljei: `uniform és preferential attachment' El adó: London András 2015. október 12. Hogyan n nek a hálózatok? Statikus

Részletesebben

Mindenki a WEB2-őn? A KutatóCentrum villámkutatása 2011. január

Mindenki a WEB2-őn? A KutatóCentrum villámkutatása 2011. január Mindenki a WEB2-őn? A KutatóCentrum villámkutatása 2011. január KutatóCentrum 102 Budapest, Margit krt. /b Tel.:+ (1) 09. Fax: + (1) 09. A felmérésről Ha tíz évvel ezelőtt valakit megkérdeztünk volna,

Részletesebben

Számelméleti alapfogalmak

Számelméleti alapfogalmak 1 Számelméleti alapfogalmak 1 Definíció Az a IN szám osztója a b IN számnak ha létezik c IN melyre a c = b Jelölése: a b 2 Példa a 0 bármely a számra teljesül, mivel c = 0 univerzálisan megfelel: a 0 =

Részletesebben

Síkba rajzolható gráfok

Síkba rajzolható gráfok Síkba rajzolható gráfok Elmélet Definíció: egy G gráfot síkba rajzolható gráfnak nevezünk, ha az felrajzolható a síkra anélkül, hogy az élei metsszék egymást. Egy ilyen felrajzolását a G gráf síkbeli reprezentációjának

Részletesebben

Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba II.

Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba II. Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba II. Véletlen hálózatok Szervezzünk partit! Körülbelül 100 vendéget hívunk meg. A vendégek kezdetben nem ismerik egymást. Kínáljuk őket sajttal és borral, biztosítva

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.

Diszkrét matematika 2. Diszkrét matematika 2. 2018. szeptember 21. 1. Diszkrét matematika 2. 2. előadás Fancsali Szabolcs Levente nudniq@cs.elte.hu www.cs.elte.hu/ nudniq Komputeralgebra Tanszék 2018. szeptember 21. Gráfelmélet

Részletesebben

GRÁFELMÉLET. 7. előadás. Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus

GRÁFELMÉLET. 7. előadás. Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus GRÁFELMÉLET 7. előadás Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus Definíció: egy P utat javító útnak nevezünk egy M párosításra nézve, ha az út páratlan hosszú, kezdő- és végpontjai nem párosítottak,

Részletesebben

7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II.

7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II. 7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II. A gyakorlat célja: 1. A shell vezérlő szerkezetei használatának gyakorlása. A használt vezérlő szerkezetek: if/else/fi, for, while while, select, case,

Részletesebben

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés

Görbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés Görbe- és felületmodellezés Szplájnok Felületmodellezés Spline (szplájn) Spline: Szakaszosan, parametrikus polinomokkal leírt görbe A spline nevét arról a rugalmasan hajlítható vonalzóról kapta, melyet

Részletesebben

Szoftverarchitektúrák 3. előadás (második fele) Fornai Viktor

Szoftverarchitektúrák 3. előadás (második fele) Fornai Viktor Szoftverarchitektúrák 3. előadás (második fele) Fornai Viktor A szotverarchitektúra fogalma A szoftverarchitektúra nagyon fiatal diszciplína. A fogalma még nem teljesen kiforrott. Néhány definíció: A szoftverarchitektúra

Részletesebben

Algoritmusok és adatszerkezetek 2.

Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Varga Balázs gyakorlata alapján Készítette: Nagy Krisztián 1. gyakorlat Nyílt címzéses hash-elés A nyílt címzésű hash táblákban a láncolással ellentétben egy indexen

Részletesebben

Térinformatikai elemzések. A Klimatológusok csoport beszámolója

Térinformatikai elemzések. A Klimatológusok csoport beszámolója Térinformatikai elemzések A Klimatológusok csoport beszámolója A klimatológusok: Fatér Gábor Péntek Tamás Szűcs Eszter Ultmann Zita Júlia Zumkó Tamás Sávos ütemterv tevékenység hét 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Részletesebben

Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba

Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba Bevezetés Kezdjük egy játékkal! Képzeletünkben kalandozzunk el és válasszunk egy tetszőleges országot a világon, annak tetszőleges települését és egy ott élő tetszőleges

Részletesebben

Előlegfizetés OTP SZÉP kártyával

Előlegfizetés OTP SZÉP kártyával Előlegfizetés OTP SZÉP kártyával OTP SZÉP kártyával a kártyabirtokos előleget fizethet az OTP SZÉP kártya honlapon. A kártyabirtokos lefoglalja a szálláshelyet, és jelzi, hogy OTP SZÉP kártyával kíván

Részletesebben

FOGALMI RENDSZEREK ÉS LEXIKAI HÁLÓZATOK A MENTÁLIS LEXIKONBAN

FOGALMI RENDSZEREK ÉS LEXIKAI HÁLÓZATOK A MENTÁLIS LEXIKONBAN SEGÉDKÖNYVEK A NYELVÉSZET TANULMÁNYOZÁSÁHOZ 150. FOGALMI RENDSZEREK ÉS LEXIKAI HÁLÓZATOK A MENTÁLIS LEXIKONBAN KOVÁCS LÁSZLÓ TINTA KÖNYVKIADÓ FOGALMI RENDSZEREK ÉS LEXIKAI HÁLÓZATOK A MENTÁLIS LEXIKONBAN

Részletesebben

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? 1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Feladatok MATEMATIKÁBÓL Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?

Részletesebben

Csődfigyelő. Figyelje Ön is gazdasági partnerit!

Csődfigyelő. Figyelje Ön is gazdasági partnerit! Csődfigyelő Figyelje Ön is gazdasági partnerit! 1. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék Bevezetés Regisztráció Kupon kód aktiválás Belépés az alkalmazásba Megfigyelt cégek listája Csődfigyelési beállítások

Részletesebben

A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata

A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata Az elemzésben a GoogleTrends (GT, korábban Google Insights for Search) modellek mintán kívüli illeszkedésének vizsgálatával

Részletesebben

A RoadOn+ Flottamenedzser használata

A RoadOn+ Flottamenedzser használata A RoadOn+ Flottamenedzser használata 1 Elérés A webes felhasználói felület Fleet manager ikonjára kattintva új lapon nyílik meg a funkció 2 Járműadatok A menüpontban lehetőség van a rendszerben kezelt

Részletesebben

11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot

11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot 11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot Egy, a munkához kapcsolódó egészségi állapot változó ugyancsak bevezetésre került a látens osztályozási elemzés (Latent Class Analysis) használata

Részletesebben

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont: Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 12 példából áll, a megoldásokkal maimum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy derékszögű háromszög

Részletesebben

BODROGKOZ.COM / HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ

BODROGKOZ.COM / HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ BODROGKOZ.COM / HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 1. Adminisztrációs felület elérhetősége: http://www.bodrogkoz.com/wp-admin/ vagy http://www.bodrogkoz.com/wp-login.php A honlap tesztidőszak alatt az alábbi címen érhető

Részletesebben

Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez

Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez IPM-08irAREAE kurzus cikkfeldolgozás Balassi Márton 1 Englert Péter 1 Tömösy Péter 1 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2013. november

Részletesebben

PRECÍZ Információs füzetek

PRECÍZ Információs füzetek PRECÍZ Információs füzetek Információk, Módszerek, Ötletek és Megoldások a Precíz Integrált Ügyviteli Információs rendszerhez 3. EXCEL adatkapcsolat (mod. 2009.07.) Ügyviteli nyilvántartások és EXCEL formátumú

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

Diszkrét matematika 2. estis képzés

Diszkrét matematika 2. estis képzés Diszkrét matematika 2. estis képzés 2016. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék

Részletesebben

Sali Attila Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. I. B. 137/b március 16.

Sali Attila Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. I. B. 137/b március 16. Bevezetés a Számításelméletbe II. 6. előadás Sali Attila Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi és Információelméleti Tsz. I. B. 7/b sali@cs.bme.hu 004 március 6. A kritikus út

Részletesebben

matematikai statisztika

matematikai statisztika Az újságokban, plakátokon, reklámkiadványokban sokszor találkozunk ilyen grafikonokkal, ezért szükséges, hogy megértsük, és jól tudjuk értelmezni őket. A második grafikon ismerős lehet, hiszen a függvények

Részletesebben

Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére

Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére Tamaga István Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére modell Készítsük el egy épít ipari kivitelezés gráfelméleti modelljét! Ekkor a kivitelezést megfeleltetjük egy gráfnak,

Részletesebben

Energiainformációs Adattár Adatgyűjtő alrendszer felhasználói dokumentáció

Energiainformációs Adattár Adatgyűjtő alrendszer felhasználói dokumentáció Energiainformációs Adattár Adatgyűjtő alrendszer felhasználói dokumentáció Bevezető Tisztelt engedélyes! Üdvözöljük Önt a Magyar Energia Hivatal Energiainformációs Adattár - Adatgyűjtő alrendszerének felhasználói

Részletesebben

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA

SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 3 = 111 A tanmenet 100 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása ezeken felül 8 órát

Részletesebben

Gráf-algoritmusok ERŐS / GYENGE KÖTÉSEK

Gráf-algoritmusok ERŐS / GYENGE KÖTÉSEK Gráf-algoritmusok ERŐS / GYENGE KÖTÉSEK Sapientia-EMTE 2017-18 http://www.cs.cornell.edu/home/kleinber/networks-book/ A gyenge kapcsolatok ereje The strength of weak ties (legidézettebb cikk) 1969 (American

Részletesebben

POSZEIDON dokumentáció (1.2)

POSZEIDON dokumentáció (1.2) POSZEIDON dokumentáció (1.2) Bevezetés a Poszeidon rendszer használatába I. TELEPÍTÉS Poszeidon alkalmazás letölthető: www.sze.hu/poszeidon/poszeidon.exe Lépések: FUTTATÁS / (FUTTATÁS) / TOVÁBB / TOVÁBB

Részletesebben

FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV

FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV SZEGED VÁROS KÖZLEKEDÉSE 1.00 verzió Dátum: 2012.02.29. Tartalom 1. Rendszerigény... 3 2. Bevezető... 3 3. Az alkalmazás indítása... 3 4. Az oldal felépítése... 4 4.1. Főképernyő...

Részletesebben

Síkbarajzolható gráfok Április 26.

Síkbarajzolható gráfok Április 26. Síkbarajzolható gráfok 2017. Április 26. Síkgráfok Egy gráf síkgráf=síkba rajzolható gráf, ha lerajzolható úgy a síkba, hogy élei csak a szögpontokban metszik egymást. Ha egy gráf lerajzolható a síkba,

Részletesebben

KOPI. KOPI Online Plágiumkereső és Információs Portál DSD. Pataki Máté MTA SZTAKI. Elosztott Rendszerek Osztály

KOPI. KOPI Online Plágiumkereső és Információs Portál DSD. Pataki Máté MTA SZTAKI. Elosztott Rendszerek Osztály KOPI Rendszerek Osztály KOPI Online Plágiumkereső és Információs Portál Pataki Máté MA SZAKI émakörök Bemutatkozás A KOPI projekt célja A rendszer működése A KOPI portál bemutatása ovábbfejlesztési lehetőségek

Részletesebben

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Diszkrét matematika 2.C szakirány Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 3. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Támogatáskezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 009/00-es tanév első (iskolai) forduló haladók II.

Részletesebben

Zsidók, tudomány és hálózatok?

Zsidók, tudomány és hálózatok? Zsidók, tudomány és hálózatok? Bevezető gondolatok és alapfogalmak Biró Tamás OR-ZSE Hálózatkutatás a Zsidó Tanulmányokban kutatócsoport 2018. 12. 19. Hálózatok mindenhol Például: emberek alkotta társadalmi

Részletesebben

Doktori disszertáció. szerkezete

Doktori disszertáció. szerkezete Doktori disszertáció tézisfüzet Komplex hálózatok szerkezete Szabó Gábor Témavezető Dr. Kertész János Elméleti Fizika Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2005 Bevezetés A tudományos

Részletesebben

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN!

ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! A1 A2 A3 (8) A4 (12) A (40) B1 B2 B3 (15) B4 (11) B5 (14) Bónusz (100+10) Jegy NÉV (nyomtatott nagybetűvel) CSOPORT: ALÁÍRÁS: ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! 2011. december 29. Általános tudnivalók:

Részletesebben

Routing for Android Bensoft 2013

Routing for Android Bensoft 2013 Bensoft 2013 Tartalomjegyzék Első lépés beállítások... 3 Személyes adatok... 4 Cég adatok... 4 Gépkocsi adatai... 6 Egyéb beállítások... 7 Ügyfél és iroda adatok... 8 Utazási okok... 9 Jelenlegi pozíció...

Részletesebben

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény. 1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán

Részletesebben

ELTE IK Esti képzés tavaszi félév. Tartalom

ELTE IK Esti képzés tavaszi félév. Tartalom Diszkrét Matematika 2 vizsgaanyag ELTE IK Esti képzés 2017. tavaszi félév Tartalom 1. Számfogalom bővítése, homomorfizmusok... 2 2. Csoportok... 9 3. Részcsoport... 11 4. Generátum... 14 5. Mellékosztály,

Részletesebben

HACCP KCAL PRO. Online adminisztrációs szolgáltatás. Szolgáltatási Specifikáció v 1.0

HACCP KCAL PRO. Online adminisztrációs szolgáltatás. Szolgáltatási Specifikáció v 1.0 HACCP KCAL PRO Online adminisztrációs szolgáltatás Szolgáltatási Specifikáció v 1.0 Szolgáltatási jellemzők A szolgáltatás használatával lehetőség nyílik különböző élelmiszer alapanyagok tápanyag tulajdonságai,

Részletesebben

TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA. Változás SPSS állomány neve: Budapest, 2002.

TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA. Változás SPSS állomány neve: Budapest, 2002. TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA Változás 2002 SPSS állomány neve: F54 Budapest, 2002. Változás 2002 2 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS... 3 A SÚLYOZATLAN MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA ISMERT DEMOGRÁFIAI ELOSZLÁSOKKAL...

Részletesebben

Nevelési év indítása óvodák esetén

Nevelési év indítása óvodák esetén Nevelési év indítása óvodák esetén A LÉPÉSEK SORRENDJE NAGYON FONTOS, EZÉRT KÉRJÜK SZIGORÚAN BETARTANI! - Mielőtt elkezdi a nevelési év indítását, kérem, legalább egyszer olvassa át az egész segédletet,

Részletesebben

26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA

26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA 26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA Az előző két fejezetben tárgyalt feladat általánosításaként a gráfban található összes csúcspárra szeretnénk meghatározni a legkisebb költségű utat. A probléma

Részletesebben

Előszó. A segédletet témakörökre osztottuk a Lindab termékcsoportjainak megfelelően. Biatorbágy, 2008.04.14. Vigh Gellért CADvent tervezői tanácsadó

Előszó. A segédletet témakörökre osztottuk a Lindab termékcsoportjainak megfelelően. Biatorbágy, 2008.04.14. Vigh Gellért CADvent tervezői tanácsadó Előszó Ezzel a kiadvánnyal útjára indítunk egy folyamatosan bővített, pdf formátumú, tervezési kérdéseket, javaslatokat tartalmazó segédletet. A segédlet további bővítéséhez szívesen fogadunk ötleteket

Részletesebben