Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata. Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter
|
|
- Krisztina Dudásné
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter 0. Bevezetés Jelenlegi elképzeléseink szerint a beszédértés és beszédprodukció során előhívott szavakat (és a mögöttes fogalmakat) mentális lexikonunkban (egyfajta agyi szótárban ) tároljuk (vö. pl. Gósy 2005). A mentális lexikonunkban a fogalmak rögzítése történhet nyelvtől függetlenül, a szavak rögzítése azonban nyelvhez kötött. Így feltételezhetjük, hogy adott nyelvre jellemző nyelvi-szerkezeti sajátosságok is szerepet játszhatnak a szóasszociációs hálózat szerkezetének kialakításában. Szóasszociációs hálózatok kutatása során nem hagyhatjuk figyelmen kívül az adatgyűjtés módszertanát sem, ugyanis a kapott hálózat nem csak az adott nyelv sajátosságaira építhet (például toldalékolt szóalakok hívószóként való megjelenése), hanem maga az adatfelvétel is befolyásolhatja a létrejövő hálózatot. Felmerül tehát a kérdés, milyen eltéréseket és/vagy hasonlóságokat mutatnak a különböző nyelvű szóasszociációs adatokból kialakuló hálózatok? Kimutathatóak-e olyan jellemzők, amelyek nyelvfüggetlen módon, általánosan érvényesek az emberi mentális asszociációs hálózatokra? Befolyásolja-e az adatgyűjtés módszere a hálózatok szerkezetét? Tanulmányunkban ezen kérdésekre kerestük a választ egy magyar és egy angol nyelvű szóasszociációs adatbázis hálózatos elemzése során. Vizsgálatainkban a hálózatok szerkezetének meghatározására valamint a strukturális különbségek feltárására koncentráltunk. 1. Szóasszociációs hálózatok 1.1. Szóasszociációs hálózatok keletkezése A szóasszociációs hálózat az asszociációs adatok gyűjtésében résztvevő személyek hívószóra adott válaszai alapján jön létre. A válaszadó személy a megjelenő hívószóra az először eszébe jutó szót adja válaszként, ami egy irányított kapcsolatot definiál a hívószó és a válaszszó között. Ha két szó között asszociáció jött létre, akkor a hívószó válaszszó irányított hálózati él bekerül a hálózatba. A létrejött hálózat csúcspontjai az egyes szavak, a hálózat élei pedig a szavak közötti irányított asszociációs kapcsolatok Agykapocs hálózat A magyar nyelvű szóasszociációkat az Agykapocs adatbázis (Kovács 2011) alapján vizsgáltuk. Az Agykapocs rendszer egy interneten elérhető felület segítségével 2008 óta gyűjti az oldalon regisztráló felhasználók által megadott asszociációkat. A felhasználók regisztráció után először egy 134 szavas, rögzített kezdő hívószólistára adják meg az először eszükbe jutó válaszszót. A további hívószavak a rendszerbe beérkezett válaszszavakból véletlenszerűen generálódnak. A válaszok nem csak szótári szavak lehetnek, hanem hosszabb karaktersorozatok is, ami lehetővé teszi, hogy toldalékolt alakok, szószerkezetek is bekerüljenek az adatbázisba, illetve később hívószóként megjelenjenek. Ha a felhasználónak a kapott hívószóra nem jut eszébe válasz, akkor lehetősége van ezt a "Nincs ötletem" gomb megnyomásával jelezni. Elemzésünkben az Agykapocs rendszerben 2011 elejéig összegyűlt magyar asszociációkat használtuk fel. Eddig az időpontig körülbelül 700 felhasználó nagyságrendileg asszociációt hozott létre. Az adatok hálózatos elemzését megelőzően 58
2 szükség volt egy adattisztítási lépésre, ahol sor került helyesírási hibák javítására, azonos jelentésű, de eltérően írt szavak egységesítésére. A hálózat létrehozásakor figyelmen kívül hagytuk a "Nincs ötletem" típusú válaszokat és az önmagukra mutató asszociációs kapcsolatokat, valamint néhány olyan felhasználó asszociációit, akik sok "Nincs ötletem" vagy önmagára mutató asszociációt hoztak létre. Az elemzett hálózatban 134 kezdő hívószóból kiindulva, további körülbelül 11000, a válaszokból generált hívószóra jöttek létre az asszociációs kapcsolatok. (Az adatbázis felépítésével és működésével kapcsolatban lásd részletesen Kovács 2011) Florida hálózat Az angol nyelvű asszociációk vizsgálatához a University of South Florida Free Association Norms asszociációs adatbázist használtuk (Nelson et al. 1998). Az asszociációs normák gyűjtése 1973-ban kezdődött, több mint 6000 résztvevő asszociációinak rögzítésével. A gyűjtésében résztvevő kutatók sok időt és energiát fordítottak a beérkező adatok rendszerezésére, a helyesírási hibák javítására. Az adatbázisba folyamatosan kerültek be az újabb hívószavak, éppúgy, mint az Agykapocs esetében. Itt azonban nincs egy rögzített hívószó lista, ami minden felhasználónak ugyanaz. A hívószavakat főleg memóriakísérletek szavainak teszteléséhez választották ki, valamint a keletkezett válaszszavakból is kerültek ki új hívószavak. Az adatgyűjtés és a folyamatos értékelés, valamint további kutatások során megfogalmazott kérdések hatására újabb és újabb szavak váltak hívószóvá. Összesen 5019 hívószót alkalmaztak. 2. Agykapocs és Florida hálózatok szerkezete Az Agykapocs csúcsot és irányított élt, míg a Florida hálózat csúcsot és élt tartalmaz. A hálózatok szerkezetének összehasonlításához több jellemző vizsgálatát végeztük el. Elsőként a hálózati csúcsok bemenőfokszám-eloszlását hasonlítottuk össze, majd a hálózat szavainak összekapcsoltságát vizsgáltuk hálózati komponensek azonosításával, valamint a szavak közötti legrövidebb útvonalak elemzésével. Végül elemeztük a kezdő hívószavak alkalmazásának hálózati struktúrára gyakorolt hatását Fokszám eloszlás Egy hálózati csúcspont bemenő fokszáma a csúcsba mutató irányított élek száma. A szóasszociációs hálózatban egy szónak, mint csúcspontnak a bemenő fokszáma azon hívószavak száma, amelyekről az adott szóra asszociáltak. A bemenőfokszám-eloszlás megadja, hogy a hálózat csúcsai mekkora valószínűséggel rendelkeznek adott bemenő fokszámmal. 1. ábra. a) Az Agykapocs hálózat bemenőfokszám-eloszlása. b) A Florida hálózat bemenőfokszám-eloszlása. 59
3 Az 1.a) és 1.b) ábra az Agykapocs, illetve a Florida hálózat bemenőfokszámeloszlását mutatja. Az eloszlások nagyon hasonlóak, mindkét eloszlás hatványfüggvény szerinti, azaz a hálózatok skálafüggetlenek. Az 1. táblázatban felsoroltuk az angol és a magyar hálózat első néhány legnagyobb bemenő fokszámú csúcspontját. A szavak egy része mindkét listában szerepel, ezek rendszerint általános, vagy a mindennapokban használt szavak. Ilyenek a pénz, az autó, a munka, a jó és a rossz szavak. (Ezen szavak angol és magyar megfelelőjét az 1. táblázatban a könnyebb átláthatóság kedvéért nagy betűvel szedtük.) Agykapocs PÉNZ JÓ AUTÓ ROSSZ ember sok MUNKA Florida food MONEY water CAR GOOD BAD WORK 1. táblázat. Első néhány nagy bemenő fokszámú csúcspont az Agykapocs és a Florida hálózatban Szigorúan összefüggő komponens vizsgálata Az egyes szavak egymáshoz való viszonyának vizsgálatakor lényeges kérdés az összekapcsoltság. Ennek elemzésére az egyik gráfelméleti lehetőség az úgynevezett szigorúan összefüggő komponensek meghatározása. Szigorúan összefüggő komponensnek nevezzük egy irányított hálózat azon csúcspontjainak halmazát, amelyből bármely két csúcspontot kiválasztva létezik irányított útvonal az egyik csúcspontból a másik csúcspontba és fordítva. Az ilyen tulajdonságokkal rendelkező csúcspontok maximális halmazát szoktuk meghatározni. Egy gráfban több ilyen csúcspont csoport is létezhet. Az Agykapocs hálózat legnagyobb szigorúan összefüggő komponense a hálózat csúcspontjainak 56%-át, a Florida hálózaté pedig a csúcspontok 46%-át tartalmazza. Ez azt jelenti, hogy mind a magyar, mind az angol hálózat szavainak megközelítőleg a fele egymással közvetve vagy közvetlenül össze van kötve Legrövidebb útvonalak vizsgálata Az összekötöttségről árnyaltabb képet kapunk, ha megvizsgáljuk a szavak közötti legrövidebb útvonalakat. Megszámolhatjuk, hogy két szó közötti adott hosszúságú legrövidebb útvonalból hány darab található a hálózatban. A kapott eloszlást az Agykapocs és a Florida hálózatra, illetve a hálózatok legnagyobb szigorúan összefüggő komponensére a 2. ábra mutatja. Mindkét hálózatnál azt tapasztaljuk, hogy a teljes hálózatra és a legnagyobb szigorúan összefüggő komponensre kapott eloszlás nagyon hasonló. Tehát a legnagyobb szigorúan összefüggő komponensnek meghatározó szerepe van a teljes hálózat legrövidebb úthosszainak kialakításában. A legrövidebb útvonalak közül a leghosszabb az Agykapocsban 21, míg a Floridában 11 lépés hosszúságú. A Florida hálózatbeli rövidebb maximális úthossz annak köszönhető, hogy az adatgyűjtés hosszabb időtartama miatt sűrűbb a hálózat. A szavak közötti leggyakoribb távolság mindkét hálózatban kicsi. A konkrét útvonalak vizsgálatakor számos esetben azt látjuk, hogy egy szóból kiindulva akár néhány lépésen belül egy másik, 60
4 távoli szóhoz juthatunk el. Például az Agykapocs hálózatban: gazella gizella mátyás király. A Florida hálózatban: left right correct answer. 2. ábra. Legrövidebb úthosszak eloszlása az Agykapocs és a Florida hálózatban és a hálózatok legnagyobb szigorúan összefüggő komponensében Kezdő hívószavak szerepe Az Agykapocs rendszerben kezdetben minden résztvevő 134 rögzített hívószóra adott választ. Ezzel szemben a Florida asszociációknál a hívószavak folyamatosan kerültek be a rendszerbe, nem volt minden válaszadó számára rögzített hívószó lista. Felmerül a kérdés, hogy az eltérő adatfelvétel milyen különbséget okozott a hálózatok szerkezetében. Ennek megállapítására úgynevezett hólabda keresést alkalmaztunk. A hólabda keresés során egy vagy több csúcspontból indulunk el a csúcsok kimenő élein keresztül a hálózat többi csúcspontja felé. Meghatározható, hogy adott számú lépéssel a kimenő élek mentén hány hálózati csúcspontot értünk el. Az Agykapocs hálózat adatfelvételi módjából következik, hogy a kezdő hívószavak csoportjából kiindulva gyorsan elérhetőek a hálózat csúcspontjai. Azonban amennyiben nem az eredeti listából indulunk ki, hanem véletlenszerűen választott 134 csúcspontból indítjuk a hólabda keresést, akkor lassabban érjük el a hálózat csúcsait. A Florida hálózatnál 134 véletlenül kiválasztott angol kezdőszóból kiindulva ugyancsak lassabb ütemben növekszik a hálózati csúcsok elérési görbéje. Ezt követően megvizsgáltuk, hogy az egyes hálózati csúcspontokból egyenként kiindulva hány csúcspontot érünk el néhány lépés alatt. Az Agykapocs hálózatnál találtunk olyan szavakat, amelyeket egyenként a hólabda keresés kiindulópontjának választva a csúcsból három lépés alatt a hálózat több mint 50%-a elérhető. Ezen szavak mindegyike kezdő hívószó volt. A Florida hálózatnál ezzel szemben a legkedvezőbb kiinduló csúcspont választás esetén is a hólabda keresés harmadik lépésében a hálózati csúcspontoknak csak a 20%-a volt elérhető. További lépesek után természetesen itt is elérjük a csúcspontok nagy részét. Láthatjuk tehát, hogy a rögzített kezdő hívószó listából kiindulva létrejövő hálózatban a kezdő hívószavaknak található egy olyan csoportja, amely szavakból egyenként kiindulva gyorsan elérhetőek a hálózat szavai. 3. Összefoglalás Eredményeink azt mutatják, hogy hálózataink bár eltérő nyelvű asszociációkat tartalmaznak felépítése sok szempontból hasonló. A bemenő fokszámok eloszlásának skálafüggetlen jellege az angol és a magyar hálózat alapján univerzális jellemzőnek bizonyult. A legnagyobb bemenő fokszámú szavak magyar és angol hálózatbeli listája szintén jelentős átfedést mutat. Ezekre a szavakra nyelvfüggetlen módon sok hívószóról asszociálunk. Mindkét hálózatban azonosítottunk egy nagy a hálózati csúcspontok körülbelül felét tartalmazó magot, amelyen belül a szavak irányított útvonalakon keresztül szorosan kapcsolódnak egymáshoz. A hálózat többi csúcspontja ezen mag körül egy lazább 61
5 héjat alkot. Kiderült, hogy ez a szigorúan összefüggő komponens a hálózat szavai közötti legrövidebb úthosszak szempontjából meghatározó szerepű. A hálózatok kisvilág jellegére utal, hogy a leggyakoribb legrövidebb útvonal hossza két csúcspont között viszonylag rövid, így két, akár nagyon távoli szó esetén is találhatunk a szavak között néhány lépés hosszúságú asszociációs útvonalat. A magyar asszociációk gyűjtésekor alkalmazott rögzített kezdő hívószó-készletnek a hálózat csúcspontjainak gyors elérésében lehet szerepe. Irodalom Gósy Mária Pszicholingvisztika. Budapest: Osiris. Kovács László Fogalmi rendszerek és lexikai hálózatok a mentális lexikonban. Budapest: Tinta. Nelson, Douglas L. et al The University of South Florida word association, rhyme, and word fragment norms. 62
EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF
Összefoglaló Gráfok / EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF Adott a G = (V, E) gráf ahol a V a csomópontok, E az élek halmaza E = {(x, y) x, y V, x y (nincs hurokél) és (x, y) = (y, x)) Jelölések:
RészletesebbenGráfelméleti alapfogalmak
1 Gráfelméleti alapfogalmak Gráf (angol graph= rajz): pontokból és vonalakból álló alakzat. pontok a gráf csúcsai, a vonalak a gráf élei. GRÁ Irányítatlan gráf Vegyes gráf Irányított gráf G H Izolált pont
RészletesebbenOrszágos Rendezési Tervkataszter
TeIR Országos Rendezési Tervkataszter Felhasználói útmutató Budapest, 2015. április Tartalomjegyzék 1. BEVEZETŐ... 3 2. LEKÉRDEZÉSEK... 3 2.1 TERV ELLÁTOTTSÁG LEKÉRDEZÉS... 4 2.1.1. Kördiagram... 5 2.1.2.
RészletesebbenAlapfogalmak II. Def.: Egy gráf összefüggő, ha bármely pontjából bármely pontjába eljuthatunk egy úton.
lapfogalmak II Nézzük meg mégegyszer a königsbergi séták problémáját! város lakói vasárnaponként szerettek sétálni a szigeteken. Felvetődött a kérdés, hogy hogyan lehetne olyan sétát tenni a városban,
RészletesebbenHAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör. Forrás: (
HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör Teljes gráf: Páros gráf, teljes páros gráf és Hamilton kör/út Hamilton kör: Minden csúcson áthaladó kör Hamilton kör Forrás: (http://www.math.klte.hur/~tujanyi/komb_j/k_win_doc/g0603.doc
Részletesebben22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA
22. GRÁFOK ÁBRÁZOLÁSA A megoldandó feladatok, problémák modellezése során sokszor gráfokat alkalmazunk. A gráf fogalmát a matematikából ismertnek vehetjük. A modellezés során a gráfok több változata is
RészletesebbenHAMILTON ÚT: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó út
SÍKBA RAJZOLHATÓ GRÁFOK ld. előadás diasorozat SZÍNEZÉS: ld. előadás diasorozat PÉLDA: Reguláris 5 gráf színezése 4 színnel Juhász, PPKE ITK, 007: http://users.itk.ppke.hu/~b_novak/dmat/juhasz_5_foku_graf.bmp
RészletesebbenKözösség detektálás gráfokban
Közösség detektálás gráfokban Önszervező rendszerek Hegedűs István Célkitűzés: valamilyen objektumok halmaza felett minták, csoportok detektálása csakis az egyedek közötti kapcsolatok struktúrájának a
RészletesebbenMegjegyzés: A programnak tartalmaznia kell legalább egy felhasználói alprogramot. Példa:
1. Tétel Az állomány két sort tartalmaz. Az első sorában egy nem nulla természetes szám van, n-el jelöljük (5
RészletesebbenAlgoritmuselmélet 7. előadás
Algoritmuselmélet 7. előadás Katona Gyula Y. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi Tsz. I. B. 137/b kiskat@cs.bme.hu 2002 Március 11. ALGORITMUSELMÉLET 7. ELŐADÁS 1 Múltkori
Részletesebben1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007
Hálózatok II 2007 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Szerda 17:00 18:30 Gyakorlat: nincs Vizsga írásbeli Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/g/07nwii
RészletesebbenMintaillesztő algoritmusok. Ölvedi Tibor OLTQAAI.ELTE
Mintaillesztő algoritmusok Ölvedi Tibor OLTQAAI.ELTE Mintaillesztő algoritmusok Amiről szó lesz: Bruteforce algoritmus Knuth-Morris-Pratt algoritmus Rabin-Karp algoritmus Boyer-Moore algoritmus Boyer-Moore-Horspool
RészletesebbenA projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész
A projekt idő-, erőforrás és költségterve 1. rész A TERVEZÉS FOLYAMATA a projekttevékenységek meghatározása a tevékenységek közötti logikai függőségi kapcsolatok meghatározása erőforrás-allokáció és a
RészletesebbenHálózatok fejlődése A hatványtörvény A preferential attachment A uniform attachment Vertex copy. SZTE Informatikai Intézet
Hálózattudomány SZTE Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék Előadó: London András 4. Előadás Hogyan nőnek a hálózatok? Statikus hálózatos modellek: a pontok száma (n) fix, az éleket valamilyen
RészletesebbenFeladatsor 2012/13 2. félév a Programozási alapismeretek tárgyhoz
Feladatsor 2012/13 2. félév a Programozási alapismeretek tárgyhoz 1. feladat: b) Van-e K másodpercnél hosszabb szám a listán? c) Melyik a leghosszabb dal? d) Melyik előadónak van a legtöbb száma a listán
RészletesebbenGráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor
Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák előadás http://nik.uni-obuda.hu/sztf2 Szénási Sándor Óbudai Egyetem,Neumann János Informatikai Kar Legrövidebb utak keresése Minimális feszítőfa keresése Gráfok 2
RészletesebbenMatematika érettségi emelt 2013 május 7. 4 x 3 4. x 3. nincs megoldása
4 4 0 0 nincs megoldása 4 0 4 4 Z A { 4; ;, 1;0;1;} A B { 4; ; ; 1;0} A B { 6; 5; 4; ; ; 1;0;1;} A \ B {1;} 0 0 4 4 4 7 1 Z B { 6; 5; 4; ; ; 1;0} AE AE AB 46 BE 19 A hosszabbik körív: 8,8 o 60 o 0 79cm
RészletesebbenIII. Gráfok. 1. Irányítatlan gráfok:
III. Gráfok 1. Irányítatlan gráfok: Jelölés: G=(X,U), X a csomópontok halmaza, U az élek halmaza X={1,2,3,4,5,6}, U={[1,2], [1,4], [1,6], [2,3], [2,5], [3,4], [3,5], [4,5],[5,6]} Értelmezések: 1. Fokszám:
RészletesebbenAquaLingua. Felhasználói Segédlet
AquaLingua Felhasználói Segédlet Bevezetés Kezdés témaválasztással Kezdés kereséssel Kép megtekintése 1/7 Bevezetés Az AquaLingua weboldal lehetővé teszi a felhasználó számára, hogy címkékkel ellátott
RészletesebbenSzámítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009
Számítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009 1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok 1 Az előadáshoz Előadás: Hétfő 10:00 12:00 óra Gyakorlat: Hétfő 14:00-16:00 óra Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovszki/courses/0910nwmsc
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Gráfok megadása, szélességi bejárás, összefüggőség, párosítás Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2. előadás
RészletesebbenKétnyelvű környezetben élő diákok (szerb és magyar anyanyelvűek) mentális lexikona
Mgr. Takács Izabella Kétnyelvű környezetben élő diákok (szerb és magyar anyanyelvűek) mentális lexikona A pilóta-kutatás kérdésfelvetése arra vonatkozik, hogy ugyanazokat a szavakat hívja-e elő mentális
RészletesebbenOSZMK portál részregisztráció és auditok általános felhasználói leírása
Országos Szakfelügyeleti Módszertani Központ Informatikai Dokumentációs Rendszer Alkalmazás és alkalmazás-fejlesztés Dokumentáció OSZMK portál részregisztráció és auditok általános felhasználói leírása
RészletesebbenA TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI. Omnibusz 2003/08. A kutatás dokumentációja. Teljes kötet
A TÁRKI ADATFELVÉTELEINEK DOKUMENTUMAI Omnibusz 2003/08 A kutatás dokumentációja Teljes kötet 2003 Tartalom BEVEZETÉS... 4 A MINTA... 6 AZ ADATFELVÉTEL FŐBB ADATAI... 8 TÁBLÁK A SÚLYVÁLTOZÓ KÉSZÍTÉSÉHEZ...
RészletesebbenGráfelméleti feladatok. c f
Gráfelméleti feladatok d e c f a b gráf, csúcsok, élek séta: a, b, c, d, e, c, a, b, f vonal: c, d, e, c, b, a út: f, b, a, e, d (walk, lanţ) (trail, lanţ simplu) (path, lanţ elementar) 1 irányított gráf,
RészletesebbenSzA II. gyakorlat, szeptember 18.
SzA II. gyakorlat, 015. szeptember 18. Barátkozás a gráfokkal Drótos Márton drotos@cs.bme.hu 1. Az előre megszámozott (címkézett) n darab pont közé hányféleképp húzhatunk be éleket úgy, hogy egyszerű gráfhoz
Részletesebben1. oldal, összesen: 5
1. oldal, összesen: 5 Elmélet Word 1. Döntse el az alábbi állításról, hogy a tagmondatok tartalma igaz-e, s A WORD helyesírás-ellenőrző rendszere minden helyesírási hibánkat kijavítja, mert felismeri,
Részletesebben30. ERŐSEN ÜSSZEFÜGGŐ KOMPONENSEK
30. ERŐSEN ÜSSZEFÜGGŐ KOMPONENSEK A gráfos alkalmazások között is találkozunk olyan problémákkal, amelyeket megoldását a részekre bontott gráfon határozzuk meg, majd ezeket alkalmas módon teljes megoldássá
RészletesebbenGráfelmélet. I. Előadás jegyzet (2010.szeptember 9.) 1.A gráf fogalma
Készítette: Laczik Sándor János Gráfelmélet I. Előadás jegyzet (2010.szeptember 9.) 1.A gráf fogalma Definíció: a G=(V,E) párt egyszerű gráfnak nevezzük, (V elemeit a gráf csúcsainak/pontjainak,e elemeit
RészletesebbenGépi tanulás a gyakorlatban. Kiértékelés és Klaszterezés
Gépi tanulás a gyakorlatban Kiértékelés és Klaszterezés Hogyan alkalmazzuk sikeresen a gépi tanuló módszereket? Hogyan válasszuk az algoritmusokat? Hogyan hangoljuk a paramétereiket? Precízebben: Tegyük
RészletesebbenAdatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter
Adatszerkezetek 2. Dr. Iványi Péter 1 Fák Fákat akkor használunk, ha az adatok között valamilyen alá- és fölérendeltség van. Pl. könyvtárszerkezet gyökér (root) Nincsennek hurkok!!! 2 Bináris fák Azokat
RészletesebbenAdatszerkezetek II. 3. előadás
Adatszerkezetek II. 3. előadás Körmentes-e egy irányítatlan gráf? Alapötlet: Ha a bejárás során minden szürke pontból csak fehér pontba vezet él, akkor a gráf körmentes. 2013.02.27. 2 Körmentes?(p): Szín(p):=szürke;
RészletesebbenVéletlen gráfok, hálózatok
Véletlen gráfok, hálózatok Véletlen gráfok, hálózatok Csirik András 2018.04.25 Erdős-Rényi modell Watts-Strogatz modell Barabási-Albert modell Hálózatok a mindennapokban Hálózatok a világ minden területén
RészletesebbenAlgoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.
Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME
RészletesebbenAsszociációs vizsgálatok alkalmazási lehetőségei márkák kutatásában Kovács László Bevezetés Az asszociációs vizsgálatok viszonylag hosszú múltra
Asszociációs vizsgálatok alkalmazási lehetőségei márkák kutatásában Kovács László Bevezetés Az asszociációs vizsgálatok viszonylag hosszú múltra tekintenek vissza. Francois Galton (1883) kezdeti introspektív
RészletesebbenMegújult az ARTISJUS Szerzői Információs Rendszere (SZIR) Online adatszolgáltatás szerzőknek bármikor, bárhonnan
Megújult az ARTISJUS Szerzői Információs Rendszere (SZIR) Online adatszolgáltatás szerzőknek bármikor, bárhonnan Grafikus megjelenítés A grafikus felület lehetővé teszi a jogdíjak és elhangzások áttekinthetőbb
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. ősz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 2. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.
RészletesebbenKirály Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária 2006
A Network-Elemzés - és felhasználása általános iskolai osztályok társas szerkezetének és a szerveződésért felelős személyes tulajdonságok feltárására Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária
RészletesebbenStatisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok
Statisztikai módszerek a skálafüggetlen hálózatok vizsgálatára Gyenge Ádám1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Számítástudományi és Információelméleti
RészletesebbenKUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS. A minta és mintavétel
KUTATÁSMÓDSZERTAN 4. ELŐADÁS A minta és mintavétel 1 1. A MINTA ÉS A POPULÁCIÓ VISZONYA Populáció: tágabb halmaz, alapsokaság a vizsgálandó csoport egésze Minta: részhalmaz, az alapsokaság azon része,
Részletesebben4. Használati útmutatás
megbízható(másnéven: robusztus): mert a programozási hibák egy részét megakadályozza,a másik részét pedig futás közben kisz ri és támogatja a fejleszt t azok professzionális kezelésében. biztonságos: megakadályozza
RészletesebbenÖsszefoglalás és gyakorlás
Összefoglalás és gyakorlás High Speed Networks Laboratory 1 / 28 Hálózatok jellemző paraméterei High Speed Networks Laboratory 2 / 28 Evolúció alkotta adatbázis Önszerveződő adatbázis = (struktúra, lekérdezés)
RészletesebbenMás szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy. Más szavakkal formálisan:, ahol olyan egész szám, hogy.
Bevezetés 1. Definíció. Az alsó egészrész függvény minden valós számhoz egy egész számot rendel hozzá, éppen azt, amely a tőle nem nagyobb egészek közül a legnagyobb. Az alsó egészrész függvény jele:,
RészletesebbenAdatbázismodellek. 1. ábra Hierarchikus modell
Eddig az adatbázisokkal általános szempontból foglalkoztunk: mire valók, milyen elemekből épülnek fel. Ennek során tisztáztuk, hogy létezik az adatbázis fogalmi modellje (adatbázisterv), amely az egyedek,
RészletesebbenLeltározás a DOAS rendszerben
Leltározás a DOAS rendszerben 1149 Budapest, Egressy út 17-21. Telefon: +36 1 469 4021; fax: +36 1 469 4029 1/13 Tartalomjegyzék 1. Leltár...3 1.1. Leltározás a DOAS rendszerben...3 1.1.1. Leltározás módszerei...3
RészletesebbenNightHawk AccessControl
NightHawk AccessControl Poker Edition Version: 2.0 2012. január 1 Tartalomjegyzék Rendszer elemei... 3 Felhasználói felület... 3 Nap nyitása, zárása... 4 Új játékos felvitele... 4 Ki és beléptetés... 5
RészletesebbenGráfRajz fejlesztői dokumentáció
GráfRajz Követelmények: A GráfRajz gráfokat jelenít meg grafikus eszközökkel. A gráfot többféleképpen lehet a programba betölteni. A program a gráfokat egyedi fájl szerkezetben tárolja. A fájlokból betölthetőek
RészletesebbenSzimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON. (Készítette: Domoszlai László)
Szimuláció RICHARD M. KARP és AVI WIGDERSON A Fast Parallel Algorithm for the Maximal Independent Set Problem című cikke alapján (Készítette: Domoszlai László) 1. Bevezetés A következőkben megadott algoritmus
RészletesebbenOszkar.com Android alkalmazás v1.2
Oszkar.com Android alkalmazás v1.2 Az 1.2 verzióban a következő funkciók érhetők el: Be- kijelentkezés Autós ajánlatok keresése, akár dátum intervallumra Pontos és közeli ajánlatok megjelenítése Autós
RészletesebbenProblémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7.
Problémamegoldás kereséssel Mesterséges intelligencia 2014. március 7. Bevezetés Problémamegoldó ágens Kívánt állapotba vezető cselekvéseket keres Probléma megfogalmazása Megoldás megfogalmazása Keresési
RészletesebbenTársadalmi és gazdasági hálózatok modellezése
Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 6. el adás Hálózatok növekedési modelljei: `uniform és preferential attachment' El adó: London András 2015. október 12. Hogyan n nek a hálózatok? Statikus
RészletesebbenMindenki a WEB2-őn? A KutatóCentrum villámkutatása 2011. január
Mindenki a WEB2-őn? A KutatóCentrum villámkutatása 2011. január KutatóCentrum 102 Budapest, Margit krt. /b Tel.:+ (1) 09. Fax: + (1) 09. A felmérésről Ha tíz évvel ezelőtt valakit megkérdeztünk volna,
RészletesebbenSzámelméleti alapfogalmak
1 Számelméleti alapfogalmak 1 Definíció Az a IN szám osztója a b IN számnak ha létezik c IN melyre a c = b Jelölése: a b 2 Példa a 0 bármely a számra teljesül, mivel c = 0 univerzálisan megfelel: a 0 =
RészletesebbenSíkba rajzolható gráfok
Síkba rajzolható gráfok Elmélet Definíció: egy G gráfot síkba rajzolható gráfnak nevezünk, ha az felrajzolható a síkra anélkül, hogy az élei metsszék egymást. Egy ilyen felrajzolását a G gráf síkbeli reprezentációjának
RészletesebbenBevezete s a ha ló zatók vila ga ba II.
Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba II. Véletlen hálózatok Szervezzünk partit! Körülbelül 100 vendéget hívunk meg. A vendégek kezdetben nem ismerik egymást. Kínáljuk őket sajttal és borral, biztosítva
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.
Diszkrét matematika 2. 2018. szeptember 21. 1. Diszkrét matematika 2. 2. előadás Fancsali Szabolcs Levente nudniq@cs.elte.hu www.cs.elte.hu/ nudniq Komputeralgebra Tanszék 2018. szeptember 21. Gráfelmélet
RészletesebbenGRÁFELMÉLET. 7. előadás. Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus
GRÁFELMÉLET 7. előadás Javító utak, javító utak keresése, Edmonds-algoritmus Definíció: egy P utat javító útnak nevezünk egy M párosításra nézve, ha az út páratlan hosszú, kezdő- és végpontjai nem párosítottak,
Részletesebben7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II.
7. Laboratóriumi gyakorlat: Vezérlési szerkezetek II. A gyakorlat célja: 1. A shell vezérlő szerkezetei használatának gyakorlása. A használt vezérlő szerkezetek: if/else/fi, for, while while, select, case,
RészletesebbenGörbe- és felületmodellezés. Szplájnok Felületmodellezés
Görbe- és felületmodellezés Szplájnok Felületmodellezés Spline (szplájn) Spline: Szakaszosan, parametrikus polinomokkal leírt görbe A spline nevét arról a rugalmasan hajlítható vonalzóról kapta, melyet
RészletesebbenSzoftverarchitektúrák 3. előadás (második fele) Fornai Viktor
Szoftverarchitektúrák 3. előadás (második fele) Fornai Viktor A szotverarchitektúra fogalma A szoftverarchitektúra nagyon fiatal diszciplína. A fogalma még nem teljesen kiforrott. Néhány definíció: A szoftverarchitektúra
RészletesebbenAlgoritmusok és adatszerkezetek 2.
Algoritmusok és adatszerkezetek 2. Varga Balázs gyakorlata alapján Készítette: Nagy Krisztián 1. gyakorlat Nyílt címzéses hash-elés A nyílt címzésű hash táblákban a láncolással ellentétben egy indexen
RészletesebbenTérinformatikai elemzések. A Klimatológusok csoport beszámolója
Térinformatikai elemzések A Klimatológusok csoport beszámolója A klimatológusok: Fatér Gábor Péntek Tamás Szűcs Eszter Ultmann Zita Júlia Zumkó Tamás Sávos ütemterv tevékenység hét 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
RészletesebbenBevezete s a ha ló zatók vila ga ba
Bevezete s a ha ló zatók vila ga ba Bevezetés Kezdjük egy játékkal! Képzeletünkben kalandozzunk el és válasszunk egy tetszőleges országot a világon, annak tetszőleges települését és egy ott élő tetszőleges
RészletesebbenElőlegfizetés OTP SZÉP kártyával
Előlegfizetés OTP SZÉP kártyával OTP SZÉP kártyával a kártyabirtokos előleget fizethet az OTP SZÉP kártya honlapon. A kártyabirtokos lefoglalja a szálláshelyet, és jelzi, hogy OTP SZÉP kártyával kíván
RészletesebbenFOGALMI RENDSZEREK ÉS LEXIKAI HÁLÓZATOK A MENTÁLIS LEXIKONBAN
SEGÉDKÖNYVEK A NYELVÉSZET TANULMÁNYOZÁSÁHOZ 150. FOGALMI RENDSZEREK ÉS LEXIKAI HÁLÓZATOK A MENTÁLIS LEXIKONBAN KOVÁCS LÁSZLÓ TINTA KÖNYVKIADÓ FOGALMI RENDSZEREK ÉS LEXIKAI HÁLÓZATOK A MENTÁLIS LEXIKONBAN
RészletesebbenAz egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?
1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű
RészletesebbenFeladatok MATEMATIKÁBÓL
Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?
RészletesebbenCsődfigyelő. Figyelje Ön is gazdasági partnerit!
Csődfigyelő Figyelje Ön is gazdasági partnerit! 1. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék Bevezetés Regisztráció Kupon kód aktiválás Belépés az alkalmazásba Megfigyelt cégek listája Csődfigyelési beállítások
RészletesebbenA regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata
A regisztrált álláskeresők számára vonatkozó becslések előrejelző képességének vizsgálata Az elemzésben a GoogleTrends (GT, korábban Google Insights for Search) modellek mintán kívüli illeszkedésének vizsgálatával
RészletesebbenA RoadOn+ Flottamenedzser használata
A RoadOn+ Flottamenedzser használata 1 Elérés A webes felhasználói felület Fleet manager ikonjára kattintva új lapon nyílik meg a funkció 2 Járműadatok A menüpontban lehetőség van a rendszerben kezelt
Részletesebben11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot
11.3. A készségek és a munkával kapcsolatos egészségi állapot Egy, a munkához kapcsolódó egészségi állapot változó ugyancsak bevezetésre került a látens osztályozási elemzés (Latent Class Analysis) használata
RészletesebbenPróbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:
Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont: I. rész A feladatsor 12 példából áll, a megoldásokkal maimum 30 pont szerezhető. A kidolgozásra 45 perc fordítható. 1. feladat Egy derékszögű háromszög
RészletesebbenBODROGKOZ.COM / HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ
BODROGKOZ.COM / HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ 1. Adminisztrációs felület elérhetősége: http://www.bodrogkoz.com/wp-admin/ vagy http://www.bodrogkoz.com/wp-login.php A honlap tesztidőszak alatt az alábbi címen érhető
RészletesebbenAdaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez
Adaptív dinamikus szegmentálás idősorok indexeléséhez IPM-08irAREAE kurzus cikkfeldolgozás Balassi Márton 1 Englert Péter 1 Tömösy Péter 1 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar 2013. november
RészletesebbenPRECÍZ Információs füzetek
PRECÍZ Információs füzetek Információk, Módszerek, Ötletek és Megoldások a Precíz Integrált Ügyviteli Információs rendszerhez 3. EXCEL adatkapcsolat (mod. 2009.07.) Ügyviteli nyilvántartások és EXCEL formátumú
RészletesebbenMatematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...
Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!
RészletesebbenDiszkrét matematika 2. estis képzés
Diszkrét matematika 2. estis képzés 2016. tavasz 1. Diszkrét matematika 2. estis képzés 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
RészletesebbenSali Attila Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem. I. B. 137/b március 16.
Bevezetés a Számításelméletbe II. 6. előadás Sali Attila Budapest Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Számítástudományi és Információelméleti Tsz. I. B. 7/b sali@cs.bme.hu 004 március 6. A kritikus út
Részletesebbenmatematikai statisztika
Az újságokban, plakátokon, reklámkiadványokban sokszor találkozunk ilyen grafikonokkal, ezért szükséges, hogy megértsük, és jól tudjuk értelmezni őket. A második grafikon ismerős lehet, hiszen a függvények
RészletesebbenGráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére
Tamaga István Gráfelméleti modell alkalmazása épít ipari kivitelezés ütemezésére modell Készítsük el egy épít ipari kivitelezés gráfelméleti modelljét! Ekkor a kivitelezést megfeleltetjük egy gráfnak,
RészletesebbenEnergiainformációs Adattár Adatgyűjtő alrendszer felhasználói dokumentáció
Energiainformációs Adattár Adatgyűjtő alrendszer felhasználói dokumentáció Bevezető Tisztelt engedélyes! Üdvözöljük Önt a Magyar Energia Hivatal Energiainformációs Adattár - Adatgyűjtő alrendszerének felhasználói
RészletesebbenSULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA
SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3 Éves óraszám: 37 3 = 111 A tanmenet 100 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása ezeken felül 8 órát
RészletesebbenGráf-algoritmusok ERŐS / GYENGE KÖTÉSEK
Gráf-algoritmusok ERŐS / GYENGE KÖTÉSEK Sapientia-EMTE 2017-18 http://www.cs.cornell.edu/home/kleinber/networks-book/ A gyenge kapcsolatok ereje The strength of weak ties (legidézettebb cikk) 1969 (American
RészletesebbenPOSZEIDON dokumentáció (1.2)
POSZEIDON dokumentáció (1.2) Bevezetés a Poszeidon rendszer használatába I. TELEPÍTÉS Poszeidon alkalmazás letölthető: www.sze.hu/poszeidon/poszeidon.exe Lépések: FUTTATÁS / (FUTTATÁS) / TOVÁBB / TOVÁBB
RészletesebbenFELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV
FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV SZEGED VÁROS KÖZLEKEDÉSE 1.00 verzió Dátum: 2012.02.29. Tartalom 1. Rendszerigény... 3 2. Bevezető... 3 3. Az alkalmazás indítása... 3 4. Az oldal felépítése... 4 4.1. Főképernyő...
RészletesebbenSíkbarajzolható gráfok Április 26.
Síkbarajzolható gráfok 2017. Április 26. Síkgráfok Egy gráf síkgráf=síkba rajzolható gráf, ha lerajzolható úgy a síkba, hogy élei csak a szögpontokban metszik egymást. Ha egy gráf lerajzolható a síkba,
RészletesebbenKOPI. KOPI Online Plágiumkereső és Információs Portál DSD. Pataki Máté MTA SZTAKI. Elosztott Rendszerek Osztály
KOPI Rendszerek Osztály KOPI Online Plágiumkereső és Információs Portál Pataki Máté MA SZAKI émakörök Bemutatkozás A KOPI projekt célja A rendszer működése A KOPI portál bemutatása ovábbfejlesztési lehetőségek
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 3. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2017.
RészletesebbenArany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2009/2010-es tanév első (iskolai) forduló haladók II. kategória
Bolyai János Matematikai Társulat Oktatási és Kulturális Minisztérium Támogatáskezelő Igazgatósága támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 009/00-es tanév első (iskolai) forduló haladók II.
RészletesebbenZsidók, tudomány és hálózatok?
Zsidók, tudomány és hálózatok? Bevezető gondolatok és alapfogalmak Biró Tamás OR-ZSE Hálózatkutatás a Zsidó Tanulmányokban kutatócsoport 2018. 12. 19. Hálózatok mindenhol Például: emberek alkotta társadalmi
RészletesebbenDoktori disszertáció. szerkezete
Doktori disszertáció tézisfüzet Komplex hálózatok szerkezete Szabó Gábor Témavezető Dr. Kertész János Elméleti Fizika Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2005 Bevezetés A tudományos
RészletesebbenALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN!
A1 A2 A3 (8) A4 (12) A (40) B1 B2 B3 (15) B4 (11) B5 (14) Bónusz (100+10) Jegy NÉV (nyomtatott nagybetűvel) CSOPORT: ALÁÍRÁS: ALÁÍRÁS NÉLKÜL A TESZT ÉRVÉNYTELEN! 2011. december 29. Általános tudnivalók:
RészletesebbenRouting for Android Bensoft 2013
Bensoft 2013 Tartalomjegyzék Első lépés beállítások... 3 Személyes adatok... 4 Cég adatok... 4 Gépkocsi adatai... 6 Egyéb beállítások... 7 Ügyfél és iroda adatok... 8 Utazási okok... 9 Jelenlegi pozíció...
Részletesebben2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.
1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán
RészletesebbenELTE IK Esti képzés tavaszi félév. Tartalom
Diszkrét Matematika 2 vizsgaanyag ELTE IK Esti képzés 2017. tavaszi félév Tartalom 1. Számfogalom bővítése, homomorfizmusok... 2 2. Csoportok... 9 3. Részcsoport... 11 4. Generátum... 14 5. Mellékosztály,
RészletesebbenHACCP KCAL PRO. Online adminisztrációs szolgáltatás. Szolgáltatási Specifikáció v 1.0
HACCP KCAL PRO Online adminisztrációs szolgáltatás Szolgáltatási Specifikáció v 1.0 Szolgáltatási jellemzők A szolgáltatás használatával lehetőség nyílik különböző élelmiszer alapanyagok tápanyag tulajdonságai,
RészletesebbenTÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA. Változás SPSS állomány neve: Budapest, 2002.
TÁRKI ADATFELVÉTELI ÉS ADATBANK OSZTÁLYA Változás 2002 SPSS állomány neve: F54 Budapest, 2002. Változás 2002 2 Tartalomjegyzék BEVEZETÉS... 3 A SÚLYOZATLAN MINTA ÖSSZEHASONLÍTÁSA ISMERT DEMOGRÁFIAI ELOSZLÁSOKKAL...
RészletesebbenNevelési év indítása óvodák esetén
Nevelési év indítása óvodák esetén A LÉPÉSEK SORRENDJE NAGYON FONTOS, EZÉRT KÉRJÜK SZIGORÚAN BETARTANI! - Mielőtt elkezdi a nevelési év indítását, kérem, legalább egyszer olvassa át az egész segédletet,
Részletesebben26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA
26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA Az előző két fejezetben tárgyalt feladat általánosításaként a gráfban található összes csúcspárra szeretnénk meghatározni a legkisebb költségű utat. A probléma
RészletesebbenElőszó. A segédletet témakörökre osztottuk a Lindab termékcsoportjainak megfelelően. Biatorbágy, 2008.04.14. Vigh Gellért CADvent tervezői tanácsadó
Előszó Ezzel a kiadvánnyal útjára indítunk egy folyamatosan bővített, pdf formátumú, tervezési kérdéseket, javaslatokat tartalmazó segédletet. A segédlet további bővítéséhez szívesen fogadunk ötleteket
Részletesebben