Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése"

Átírás

1 Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 6. el adás Hálózatok növekedési modelljei: `uniform és preferential attachment' El adó: London András október 12.

2 Hogyan n nek a hálózatok? Statikus hálózatos modellek: a pontok száma (n) x, az élket `valamilyen véletlen' generálja Erd s-rényi modell (kis távolságok, alacsony klaszterezettég) Watts-Strogatz modell (kis távolságok, magas klaszterezettség) Kongurácó modell (adott fokszámsorozatú gráf) Sztochasztikus Blokk Model (adott magasszint struktúra) Ugyanakkor sokszor valós dinamikus rendszereket modellezünk hálózattal gondoljuk a web gráf n vekedésére a baráti és munkahelyi kapcsolatok kialakulására a tudományos publikációk citációira

3 Komplex hálózatok szerkezetét vizsgálva (fokszámeloszlás, közösségszerkezet, centralitások, stb.) számos tulajdonságot megtudhatunk a modellezett rendszerr l, DE nem feltétlenül tudjuk, hogy miért pont ezek a mintázatok jelennek meg? Szociális hálókban miért nagy a klaszterezettség? Biológiai rendszerekben miért jelent s a mag-periféria szerkezet? Tudományos publikációk citációs hálózata miért követ hatványtörvényes fokszámeloszlást Online közösségi hálókban miért jelennek meg `vastag-farkú' fokszámeloszlások? = Milyen mechanizmus hozta létre ezeket a hálózatokat?

4 Hatványtörvény P(k i = k) = ck α Városok lakossága Szexuális partnerek száma Gének kópiáinak száma egy genomban stb.

5 A hatványtörvények története Pareto, 1897: Pareto eloszlás (80-20 törvény): a javak 80%-át a lakosság 20%-a birtokolja Zipf, 1916: szavak gyakorisága szövegekben, városok lakossága (a j-edik leggyakoribb angol szó gyakorisága az összes szövegben 1/j-vel arányos) Simon, 1955: a gazdag még gazagabb lesz (the rich gets richer) Price, 1965: citációs hálózatok vizsgálata; az ötlet: egy tudományos cikk annál több idézést kap, minél több idézést kapott már eddig kumulatív el ny Albert Réka és Barabási László, 1999: preferential attachment

6 Barabási-Albert modell 1 Preferential attachment dinamikus modell: 1 kezetben egy összefügg G 0 gráf n 0 ponton 2 t id pontban hozzáadunk G t -hez egy új v pontot úgy, és m 0 élt v -b l G t 1 -be, hogy P(v-t összekötjük egy meglév i-vel) = k i j k j 1 Barabási & Albert, Science, 1999

7 Barabási-Albert modell Ebb l P(létez i pont kap új élt t id pontban) = m 0 k i j k j t-ben összesen tm 0 él van a gráfban = t j=1 k j(t) = 2tm 0. A kett b l adódik, hogy annak a valószín sége, hogy az i pont kap új élt t-ben (t = 1, 2,... ): k i (t) 2t Kis csalással a várható fokszám id beli változását a dk i (t) dt = k i(t) 2t dierenciálegyenlet írja le a k i (i) = m 0 (az i-edik pontot i id pillanatban adtuk hozzá a gráfhoz) kezdeti feltétellel (feltéve, hogy a fokszám folytonos valószín ségi változó ez csalás!)

8 Barabási-Albert modell Az egyenlet megoldsása: k i (t) = m 0 ( t i ) 1/2 A fokszámeloszlás meghátározásához meg kellene nézni, hogy t-ben hány pont foka kisebb vagy egyenl k-val: P(k i (t) < k) = P(m 0 ( t i ) 1/2 < k) Ebb l P(i > m0k/t 2 2 ) = 1 P(i m0t/k 2 2 ) = 1 m0t/k 2 2 (t + m 0 ) feltéve, hogy a pontokat egyenl id intervallumokon adjuk a rendszerhez

9 Barabási-Albert modell A s r ségfüggvény ebb l mely stacionárius megoldása P(k) = dp(k i(t) < k) dk P(k) = 2 m2 0 k 3 k 3 Azaz a modell egy skálafüggetlen fokszámeloszlású hálózatot generál.

10 Uniform attachment az i cimkéj pont t = i id pontban születik (i = 1, 2,... ) k i (t) az i pont foka t-ben kezdetben m 0 pont k i (i) = m 0 kezdeti feltétel Minden t id pillanatban az újonnan szület pont m 0 új éllel köt dik a már meglév t ponthoz véletlen szer en, ezért t > i-ben az i pont várható fokszáma: dk i (t) dt = m t Ezután ugyanaz a sztori, mint az el bb. (szorgalmi feladat)

11 Vertex copy Adott egy G 0 hálózat Válasszunk egy pontot ki véletlen szer en, másoljuk le az összes élével együtt Minden élre dobjunk fel egy érmét: ha fej (q-val), akkor ugyanahhoz a ponthoz kössük be, ahova az eredeti pont esetén volt kötve, ha írás (1 q), akkor véletlenül választott ponthoz kössük be = Itt is a hatványtörvényes fokszámeloszlás jön el (projekt feladat)

Komplex hálózatok: alapfogalmak, modellek, módszerek

Komplex hálózatok: alapfogalmak, modellek, módszerek Komplex hálózatok: alapfogalmak, modellek, módszerek London András, Németh Tamás 2015. április 13. Motiváció Alapfogalmak Centralitás mértékek Néhány gráfmodell Hálózatok mindenhol! ábra 1: Facebook kapcsolati

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 5. el adás Közösségszerkezet El adó: London András 2017. október 16. Közösségek hálózatban Homofília, asszortatívitás Newman modularitás Közösségek hálózatban

Részletesebben

A Barabási-Albert-féle gráfmodell

A Barabási-Albert-féle gráfmodell A Barabási-Albert-féle gráfmodell és egyéb véletlen gráfok Papp Pál András Gráfok, hálózatok modelljei Rengeteg gráfokkal modellezhető terület: Pl: Internet, kapcsolati hálók, elektromos hálózatok, stb.

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 2. el adás A hálózatkutatás néhány fontos fogalma El adó: London András 2015. szeptember 15. Átmér l ij a legrövidebb út a hálózatban i és j pont között =

Részletesebben

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése

Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése Társadalmi és gazdasági hálózatok modellezése 9. el adás Bevezetés az ökonozikába El adó: London András 2015. november 2. Motiváció Komplex rendszerek modellezése statisztikus mechanika és elméleti zika

Részletesebben

Hierarchikus skálafüggetlen gráfok generálása fraktálokkal

Hierarchikus skálafüggetlen gráfok generálása fraktálokkal Hierarchikus skálafüggetlen gráfok generálása fraktálokkal Komjáthy Júlia Simon Károly Sztochasztika Tanszék Matematika Intézet Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem www.math.bme.hu/~komyju www.math.bme.hu/~simonk

Részletesebben

Összefoglalás és gyakorlás

Összefoglalás és gyakorlás Összefoglalás és gyakorlás High Speed Networks Laboratory 1 / 28 Hálózatok jellemző paraméterei High Speed Networks Laboratory 2 / 28 Evolúció alkotta adatbázis Önszerveződő adatbázis = (struktúra, lekérdezés)

Részletesebben

Babeş-Bolyai Tudományegyetem Fizika Kar, Kolozsvár. Hegyi Géza. Filozofia és Történelem Kar, Kolozsvár. M.A. Santos, R. Coelho és J.J.

Babeş-Bolyai Tudományegyetem Fizika Kar, Kolozsvár. Hegyi Géza. Filozofia és Történelem Kar, Kolozsvár. M.A. Santos, R. Coelho és J.J. Vagyoneloszlás a társadalmakban - egy fizikus megközelítése Néda Zoltán Babeş-Bolyai Tudományegyetem Fizika Kar, Kolozsvár Hegyi Géza Babeş-Bolyai Tudományegyetem Filozofia és Történelem Kar, Kolozsvár

Részletesebben

Ferenczi Dóra. Sorbanállási problémák

Ferenczi Dóra. Sorbanállási problémák Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Ferenczi Dóra Sorbanállási problémák BSc Szakdolgozat Témavezet : Arató Miklós egyetemi docens Valószín ségelméleti és Statisztika Tanszék Budapest,

Részletesebben

Előirányzott kötelezettségvállalások: az 1., 2., 3. évre a költségvetésben az adott évre elrendelt kötelezettségvállalások. Jelmagyarázat: Előirányzott kötelezettségvállalások (EKÖ) Kötelezettségvállalási

Részletesebben

Véletlen gráfok szerkesztésekor n csomópontból indulunk ki. p valószínűséggel két csomópontot éllel kötünk össze.

Véletlen gráfok szerkesztésekor n csomópontból indulunk ki. p valószínűséggel két csomópontot éllel kötünk össze. 9. előadás P(k) k Véletlen gráfok szerkesztésekor n csomópontból ndulunk k. p valószínűséggel két csomópontot éllel kötünk össze. A fokszámok Posson eloszlásúak P( k) = e pn ( pn) k! k http://www.ct.nfn.t/cactus/applets/gant%20component.html

Részletesebben

1. zárthelyi,

1. zárthelyi, 1. zárthelyi, 2010.03.2. 1. Jelölje B n azt a gráfot, melynek csúcsai az n hosszúságú 0 1 sorozatok, két sorozat akkor és csak akkor van összekötve éllel, ha pontosan egy vagy két helyen különböznek. Adjuk

Részletesebben

1123-1125+UMA-3,5 OMOS HAJTÓMŰVEL PILLANGÓSZELEP UMA-3,5 ELEKTR

1123-1125+UMA-3,5 OMOS HAJTÓMŰVEL PILLANGÓSZELEP UMA-3,5 ELEKTR U - JTŰ H KT U P PI - -U Ű HJT T K P U- PI FŐBB TUJDÁK - f pinópt tndd fodkndk koáá ttk. Hoú nk cőith Dup á tömít PTF űűkk. I kim könnű hjtát t htő. U hjtómű kompkt ktomo hjtómű ámo funkció. ÉHTŐ DK tk:

Részletesebben

Idegennyelv-tanulás támogatása statisztikai és nyelvi eszközökkel

Idegennyelv-tanulás támogatása statisztikai és nyelvi eszközökkel statisztikai és nyelvi eszközökkel Témalabor 2. beszámoló Témavezet : Vámos Gábor 2009. január 9. Mir l lesz szó? A cél: tesztelni és tanítani 1 A cél: tesztelni és tanítani Eszközök és célok Szókincs

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Feladatok MATEMATIKÁBÓL Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?

Részletesebben

A Bitcoin tranzakcióhálózat fejlődésének vizsgálata adatbányász módszerekkel

A Bitcoin tranzakcióhálózat fejlődésének vizsgálata adatbányász módszerekkel A Bitcoin tranzakcióhálózat fejlődésének vizsgálata adatbányász módszerekkel Kondor Dániel ELTE, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék MAFIHE Téli Iskola 2015 február 4 Bitcoin, alapok Teljesen elosztott

Részletesebben

Hálózati elemzések az üzleti életben. Kovács Gyula Sixtep Kft.

Hálózati elemzések az üzleti életben. Kovács Gyula Sixtep Kft. Hálózati elemzések az üzleti életben Kovács Gyula Sixtep Kft. Hálózat kutatás rövid ismertetése Königsbergi hidak problémája Háttér: A probléma története, hogy a poroszországi Königsberg (most Kalinyingrád,

Részletesebben

értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function)

értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function) Genetikus algoritmusok globális optimalizálás sok lehetséges megoldás közül keressük a legjobbat értékel függvény: rátermettségi függvény (tness function) populáció kiválasztjuk a legrátermettebb egyedeket

Részletesebben

Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária 2006

Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária 2006 A Network-Elemzés - és felhasználása általános iskolai osztályok társas szerkezetének és a szerveződésért felelős személyes tulajdonságok feltárására Király Zoltán, Kondé Zoltán, Kovács Antal, Lévai Annamária

Részletesebben

0,424 0,576. f) P (X 2 = 3) g) P (X 3 = 1) h) P (X 4 = 1 vagy 2 X 2 = 2) i) P (X 7 = 3, X 4 = 1, X 2 = 2 X 0 = 2) j) P (X 7 = 3, X 4 = 1, X 2 = 2)

0,424 0,576. f) P (X 2 = 3) g) P (X 3 = 1) h) P (X 4 = 1 vagy 2 X 2 = 2) i) P (X 7 = 3, X 4 = 1, X 2 = 2 X 0 = 2) j) P (X 7 = 3, X 4 = 1, X 2 = 2) Legyen adott a P átmenetvalószín ség mátrix és a ϕ 0 kezdeti eloszlás Kérdés, hogy miként lehetne meghatározni az egyes állapotokban való tartózkodás valószín ségét az n-edik lépés múlva Deniáljuk az n-lépéses

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata. Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter

Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata. Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter Magyar és angol szóasszociációs hálózatok vizsgálata Orosz Katalin Kovács László Pollner Péter 0. Bevezetés Jelenlegi elképzeléseink szerint a beszédértés és beszédprodukció során előhívott szavakat (és

Részletesebben

HALMAZELMÉLET feladatsor 1.

HALMAZELMÉLET feladatsor 1. HALMAZELMÉLET feladatsor 1. Egy (H,, ) algebrai struktúra háló, ha (H, ) és (H, ) kommutatív félcsoport, és teljesül az ún. elnyelési tulajdonság: A, B H: A (A B) = A, A (A B) = A. A (H,, ) háló korlátos,

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Selei Adrienn A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK

Részletesebben

SzA II. gyakorlat, szeptember 18.

SzA II. gyakorlat, szeptember 18. SzA II. gyakorlat, 015. szeptember 18. Barátkozás a gráfokkal Drótos Márton drotos@cs.bme.hu 1. Az előre megszámozott (címkézett) n darab pont közé hányféleképp húzhatunk be éleket úgy, hogy egyszerű gráfhoz

Részletesebben

Tantárgyi útmutató. 1. A tantárgy helye a szaki hálóban. 2. A tantárgyi program általános célja. Statisztika 1.

Tantárgyi útmutató. 1. A tantárgy helye a szaki hálóban. 2. A tantárgyi program általános célja. Statisztika 1. Tantárgyi útmutató 1. A tantárgy helye a szaki hálóban Gazdálkodási és menedzsment szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz kattintson a képre! Turizmus - vendéglátás szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz

Részletesebben

Összetett hálózatok a híradástechnikában

Összetett hálózatok a híradástechnikában Összetett hálózatok a híradástechnikában Horváth Árpád 03. december 4.. Híradástechnikai példák. példa: A telefonhálózat El ször minden telefont összekötöttek. Kés bb

Részletesebben

Feladatok 2. zh-ra. 1. Eseményalgebra április Feladat. Az A és B eseményekr l tudjuk, hogy P (A) = 0, 6, P (B) = 0, 7 és

Feladatok 2. zh-ra. 1. Eseményalgebra április Feladat. Az A és B eseményekr l tudjuk, hogy P (A) = 0, 6, P (B) = 0, 7 és Feladatok 2 zh-ra 205 április 3 Eseményalgebra Feladat Az A és B eseményekr l tudjuk, hogy P (A) = 0, 7, P (B) = 0, 4 és P (A B) = 0, 5 Határozza meg az A B esemény valószín ségét! P (A B) = 0, 2 2 Feladat

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.22. Valószínűségi változó Véletlentől függő számértékeket (értékek sokasága) felvevő változókat valószínűségi változóknak nevezzük(jelölés: ξ, η, x). (pl. x =

Részletesebben

Ungváry Rudolf: Tezauruszok mint kisvilágok. Kapcsoltság a fogalmak között

Ungváry Rudolf: Tezauruszok mint kisvilágok. Kapcsoltság a fogalmak között Ungváry Rudolf: Tezauruszok mint kisvilágok. Kapcsoltság a fogalmak között A tezaurusz (IKNY-i szótár) fogalmak hálózataként is vizsgálható - nem véletlenszerű, hanem skálafüggetlen hálózatok (Barabási)

Részletesebben

Puskás Béla: Hálózatelméleti alapok

Puskás Béla: Hálózatelméleti alapok Puskás Béla: Hálózatelméleti alapok "Egyébként kedves játék alakult ki a vitából. Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha

Részletesebben

matematikai statisztika 2006. október 24.

matematikai statisztika 2006. október 24. Valószínűségszámítás és matematikai statisztika 2006. október 24. ii Tartalomjegyzék I. Valószínűségszámítás 1 1. Véletlen jelenségek matematikai modellje 3 1.1. Valószínűségi mező..............................

Részletesebben

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak-1

Gráfelméleti alapfogalmak-1 KOMBINATORIKA ELŐADÁS osztatlan matematika tanár hallgatók számára Gráfelméleti alapfogalmak Előadó: Hajnal Péter 2015 1. Egyszerű gráfok Nagyon sok helyzetben egy alaphalmaz elemei között kitűntetett

Részletesebben

Sztochasztikus folyamatok alapfogalmak

Sztochasztikus folyamatok alapfogalmak Matematikai Modellalkotás Szeminárium 2012. szeptember 4. 1 Folytonos idejű Markov láncok 2 3 4 1 Folytonos idejű Markov láncok 2 3 4 Folytonos idejű Markov láncok I Adott egy G = (V, E) gráf Folytonos

Részletesebben

Penta Unió Oktatási Centrum Zrt. Az elektronikus számlázás alkalmazása Magyarországon napjainkban

Penta Unió Oktatási Centrum Zrt. Az elektronikus számlázás alkalmazása Magyarországon napjainkban Penta Unió Oktatási Centrum Zrt. Az elektronikus számlázás alkalmazása Magyarországon napjainkban Név: Bán Roland Szak: Forgalmi adó szak Konzulens: Domsa Ágnes Tartalomjegyzék BEVEZETÉS 4 1. AZ ÁLTALÁNOS

Részletesebben

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Kutatás és fejlesztés. * Kutatás és fejlesztés

* Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Kutatás és fejlesztés. * Kutatás és fejlesztés * Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Tárgyfelelős neve * Modern piacelmélet Kutatás és fejlesztés ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: Hidi János * Kutatás és fejlesztés

Részletesebben

Gráfelméleti alapfogalmak

Gráfelméleti alapfogalmak 1 Gráfelméleti alapfogalmak Gráf (angol graph= rajz): pontokból és vonalakból álló alakzat. pontok a gráf csúcsai, a vonalak a gráf élei. GRÁ Irányítatlan gráf Vegyes gráf Irányított gráf G H Izolált pont

Részletesebben

Fejezetek a lineáris algebrából PTE-PMMK, Műszaki Informatika Bsc. Dr. Kersner Róbert

Fejezetek a lineáris algebrából PTE-PMMK, Műszaki Informatika Bsc. Dr. Kersner Róbert Fejezetek a lineáris algebrából PTE-PMMK, Műszaki Informatika Bsc Dr. Kersner Róbert 007 Tartalomjegyzék Előszó ii. Determináns. Mátrixok 6 3. Az inverz mátrix 9 4. Lineáris egyenletrendszerek 5. Lineáris

Részletesebben

1A-029-2006 1A-048-2006 A1-0069-2006 2006 2006 2006

1A-029-2006 1A-048-2006 A1-0069-2006 2006 2006 2006 A1 ndikátor 1A-029-2006 1A-048-2006 A1-0069-2006 2006 2006 2006 jelentés jelentés Eredményezett-e új nemzetközi projektet? (/N) eredményeit? (/N), milyen formában? gen, nappali, egyetemi hallgatók PhD

Részletesebben

Innováció (és) kommunikáció

Innováció (és) kommunikáció Innováció (és) kommunikáció A mőszaki tudományok és az innováció helye a (magyar) médiában Dr. Nádai László BMF KITT Az innováció kommunikációja Az innováció kommunikációja mind a vállalatok, mind a társadalom

Részletesebben

ADATBÁZIS-KEZELÉS. Modellek

ADATBÁZIS-KEZELÉS. Modellek ADATBÁZIS-KEZELÉS Modellek MODELLEZÉS Információsűrítés, egyszerűsítés Absztrakciós lépésekkel eljutunk egy egyszerűbb modellig, mely hűen tükrözi a modellezni kívánt világot. ADATMODELL Információ vagy

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz

Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz Gyakorló feladatok a Közönséges dierenciálegyenletek kurzushoz Vas Gabriella 204. február A feladatgy jtemény a TÁMOP-4.2.4.A/2-/-202-000 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve

Részletesebben

8. előadás EGYÉNI KERESLET

8. előadás EGYÉNI KERESLET 8. előadás EGYÉNI KERESLET Kertesi Gábor Varian 6. fejezete, enyhe változtatásokkal 8. Bevezető megjegyzések Az elmúlt héten az optimális egyéni döntést elemeztük grafikus és algebrai eszközökkel: a preferenciatérkép

Részletesebben

Lokális tulajdonságok véletlen. Nagy Gábor

Lokális tulajdonságok véletlen. Nagy Gábor Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Lokális tulajdonságok véletlen gráfokban Szakdolgozat Nagy Gábor Matematika BSc Alkalmazott matematikus szakirány Témavezető: Backhausz Ágnes tanársegéd

Részletesebben

Üzleti Jelentés Generali Önkéntes Kölcsönös Egészségpénztár 2014. év

Üzleti Jelentés Generali Önkéntes Kölcsönös Egészségpénztár 2014. év Teréz krt 42-44 Üzleti Jelentés Generali Önkéntes Kölcsönös Egészségpénztár 2014. év 1. A pénztár általános jellemzői A Generali Önkéntes Kölcsönös Egészségpénztár (rövidített nevén: Generali Egészségpénztár)

Részletesebben

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (c) Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Utolsó módosítás: 2015. január 17. 1 Az elektromágneses hullámok visszaverődési és törési törvényei (1) Kérdés: Mi történik

Részletesebben

Közepek Gauss-kompozíciója Gondolatok egy versenyfeladat kapcsán

Közepek Gauss-kompozíciója Gondolatok egy versenyfeladat kapcsán Gondolatok egy versenyfeladat kapcsán Debreceni Egyetem, Matematikai Intézet, Analízis Tanszék Regionális Matematika Szakkör Megnyitója Debrecen, 015. szeptember 7. AGH-egyenl tlenség Tétel Értelmezzük

Részletesebben

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Kémia Helyi Tanterv. A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Kémia Helyi Tanterv. A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola KÉMIA HELYI TANTERVE a 9. évfolyam számára két tanítási nyelvű osztály közgazdaság ágazaton Készítette: Kaposi Anna, kémia szaktanár Készült:

Részletesebben

Felfedezés. Elemzés. Optimalizálás. AutoCAD. Civil 3d

Felfedezés. Elemzés. Optimalizálás. AutoCAD. Civil 3d Felfedezés. Elemzés. Optimalizálás. AutoCAD Civil 3d Innovatívabb megoldásokat tehet le az asztalra Az AutoCAD Civil 3D szoftver jobb módszert kínál az építőmérnöki projektek tervezési, elemzési és dokumentálási

Részletesebben

Szociális hálozatok és a vagyoneloszlás a társadalmakban. Néda Zoltán. Babeş-Bolyai Tudományegyetem Elméleti Fizika Tanszék

Szociális hálozatok és a vagyoneloszlás a társadalmakban. Néda Zoltán. Babeş-Bolyai Tudományegyetem Elméleti Fizika Tanszék Szociális hálozatok és a vagyoneloszlás a társadalmakban Néda Zoltán Babeş-Bolyai Tudományegyetem Elméleti Fizika Tanszék Világunkban létező hálozatok közül, talán számunkra a legnyilvánvalóbbak a mindennapi

Részletesebben

7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról 1. 2. 3. 4.

7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról 1. 2. 3. 4. 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról 2016.01.01 2017.12.31 8 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról Az épített

Részletesebben

Közhasznúsági Jelentés (2009. év)

Közhasznúsági Jelentés (2009. év) Jövőkerék Közhasznú Alapítvány Székhely: 1021 Budapest, Kuruc u. 8. Fővárosi Bíróság 7.Pk.60.571/2005/2. Adószám: 18121214-2-41 Statisztikai szám: 18121214-9133-569-01 Bankszámla: OTP 11702036-20706856

Részletesebben

Doktori disszertáció. szerkezete

Doktori disszertáció. szerkezete Doktori disszertáció tézisfüzet Komplex hálózatok szerkezete Szabó Gábor Témavezető Dr. Kertész János Elméleti Fizika Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2005 Bevezetés A tudományos

Részletesebben

Diszkrét idejű felújítási paradoxon

Diszkrét idejű felújítási paradoxon Magda Gábor Szaller Dávid Tóvári Endre 2009. 11. 18. X 1, X 2,... független és X-szel azonos eloszlású, pozitív egész értékeket felvevő valószínűségi változó (felújítási idők) P(X M) = 1 valamilyen M N

Részletesebben

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.

Részletesebben

technika közötti szakadékot kívánta áthidalni. 1919-ben Walter Gropius ) és a

technika közötti szakadékot kívánta áthidalni. 1919-ben Walter Gropius ) és a Trianoni emlékhely pályázat Budaörs, Templom tér Budaörs Város Önkormányzat Installáció műleírás ( gondolatiság ) és gyártás technológiai leírás különféle vas és kor acél anyagokból,, valamint műanyag

Részletesebben

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 18. Granuláris anyagok

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 18. Granuláris anyagok Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 18. Granuláris anyagok Mérést végezték: Márkus Bence Gábor Kálmán Dávid Kedd délelőtti csoport Mérés ideje: 05/08/2012 Beadás ideje: 05/11/2012 Érdemjegy: 1 1. A mérés

Részletesebben

HETEROGÉN MOBILHÁLÓZATOK, MOBIL BACKHAUL ÉS GERINC HÁLÓZAT GYAKORLAT

HETEROGÉN MOBILHÁLÓZATOK, MOBIL BACKHAUL ÉS GERINC HÁLÓZAT GYAKORLAT HETEROGÉN MOBILHÁLÓZATOK, MOBIL BACKHAUL ÉS GERINC HÁLÓZAT GYAKORLAT Mobil és vezeték nélküli hálózatok (BMEVIHIMA07) 2015. április 3., Budapest Jakó Zoltán BME Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

Részletesebben

Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével

Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:

Részletesebben

A MIKROSZIMULÁCIÓS MODELLEK HASZNÁLATÁNAK ÚJ HAZAI LEHETŐSÉGEI* DR. MOLNÁR ISTVÁN

A MIKROSZIMULÁCIÓS MODELLEK HASZNÁLATÁNAK ÚJ HAZAI LEHETŐSÉGEI* DR. MOLNÁR ISTVÁN MÓDSZERTANI TANULMÁNYOK A MIKROSZIMULÁCIÓS MODELLEK HASZNÁLATÁNAK ÚJ HAZAI LEHETŐSÉGEI* DR. MOLNÁR ISTVÁN A mikroszimuláció módszere egyike a fejlett ipari országokban a ma elérhető legfontosabb és leginkább

Részletesebben

Forgalmi modellezés BMEKOKUM209

Forgalmi modellezés BMEKOKUM209 BME Közlekedésüzemi és Közlekedésgazdasági Tanszék Forgalmi modellezés BMEKOKUM209 Szimulációs modellezés Dr. Juhász János A forgalmi modellezés célja A közlekedési igények bővülése és a motorizáció növekedése

Részletesebben

1. Online kiszolgálóelhelyezés

1. Online kiszolgálóelhelyezés 1. Online kiszolgálóelhelyezés A probléma általános deníciójának megadásához szükség van a metrikus tér fogalmára. Egy (M, d) párost, ahol M a metrikus tér pontjait tartalmazza, d pedig az M M halmazon

Részletesebben

A jövő tudósai A NEMZETI TEHETSÉG PROGRAM EDDIGI EREDMÉNYEI ÉS TOVÁBBI TERVEI. A jövő tudósai. Magyar Tudomány 2013/5

A jövő tudósai A NEMZETI TEHETSÉG PROGRAM EDDIGI EREDMÉNYEI ÉS TOVÁBBI TERVEI. A jövő tudósai. Magyar Tudomány 2013/5 Tisztelt Olvasó! 610 A NEMZETI TEHETSÉG PROGRAM EDDIGI EREDMÉNYEI ÉS TOVÁBBI TERVEI A Nemzeti Tehetség Programról szóló 78/ 2008. (VI.13. OGY-határozat elfogadásával az Országgyűlés 2008-tól kezdődően

Részletesebben

Az indukció. Azáltal, hogy ezt az összefüggést felírtuk, ezúttal nem bizonyítottuk, ez csak sejtés!

Az indukció. Azáltal, hogy ezt az összefüggést felírtuk, ezúttal nem bizonyítottuk, ez csak sejtés! Az indukció A logikában indukciónak nevezzük azt a következtetési módot, amelyek segítségével valamely osztályon belül az egyes esetekb l az általánosra következtetünk. Például: 0,, 804, 76, 48 mind oszthatóak

Részletesebben

Általános információk

Általános információk Általános információk A hűtőket és mélyhűtőket elsősorban mélyhűtött termékek tárolására használjuk. A nem előrecsomagolt termékeket, külön erre a célra gyártott tárolóedényekbe kell tárolni. Minden csemegepult

Részletesebben

ORTOPÉDIAI CIPÉSZ MESTERVIZSGA KÖVETELMÉNYEI

ORTOPÉDIAI CIPÉSZ MESTERVIZSGA KÖVETELMÉNYEI ORTOPÉDIAI CIPÉSZ MESTERVIZSGA KÖVETELMÉNYEI I. Az ortopédiai cipész mestervizsgára jelentkezés feltételei 1. Az ortopédiai cipész mestervizsgához szükséges szakképesítési feltételek Az ortopédiai cipész

Részletesebben

Kockázati folyamatok. Sz cs Gábor. Szeged, 2012. szi félév. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet

Kockázati folyamatok. Sz cs Gábor. Szeged, 2012. szi félév. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet Kockázati folyamatok Sz cs Gábor Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet Szeged, 2012. szi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Intézet) Kockázati folyamatok 2012. szi félév 1 / 48 Bevezetés A kurzus céljai

Részletesebben

NAGYKŐRÖS VÁROS részére

NAGYKŐRÖS VÁROS részére TELEPÜLÉSFEJLESZTÉSI PROGRAM NAGYKŐRÖS VÁROS részére II. kötet FEJLESZTÉSI KONCEPCIÓ Az Önkormányzattal együttműködve készítette: MEGRENDELŐ TÉMAVEZETŐ Dr. Veres Lajos PROGRAMFELELŐS Kósa Beatrix VEZETŐ

Részletesebben

Szakközépiskola 9-10. évfolyam Kémia. 9-10. évfolyam

Szakközépiskola 9-10. évfolyam Kémia. 9-10. évfolyam 9-10. évfolyam A szakközépiskolában a kémia tantárgy keretében folyó személyiségfejlesztés a természettudományos nevelés egyik színtereként a hétköznapi életben hasznosulni képes tudás épülését szolgálja.

Részletesebben

MINTA BIZTONSÁGI KATEGORIZÁLÁS SEGÉDLET

MINTA BIZTONSÁGI KATEGORIZÁLÁS SEGÉDLET MINTA BIZTONSÁGI KATEGORIZÁLÁS SEGÉDLET A dokumentum az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében, az Államreform Operatív Program támogatásával, az Elektronikus közigazgatási keretrendszer tárgyú kiemelt

Részletesebben

Geometriai valo szí nű se g

Geometriai valo szí nű se g Geometriai valo szí nű se g Szűk elméleti áttekintő Klasszikus valószínűség: Geometriai valószínűség: - 1 dimenzióban: - dimenzióban: - + dimenzióban: jó esetek összes eset jó szakaszok teljes szakasz

Részletesebben

Ez is Hungaricum. Kovács Vera, Palotay Dorka, Pozsonyi Enik, Szabó Csaba január 27. ELTE

Ez is Hungaricum. Kovács Vera, Palotay Dorka, Pozsonyi Enik, Szabó Csaba január 27. ELTE Ez is ELTE 2013. január 27. Motiváció Tapasztalatok és célok A középiskolából kikerül diákok nagy része nem ismeri a gráfokat Vizsgálataink: A gráfok oktatásának mai helyzete Mi ennek az oka? A gráfok

Részletesebben

Félévi időbeosztás (nagyjából) házi feladat beadási határidőkkel (pontosan) Valószínűségszámítás 2. matematikusoknak és fizikusoknak, 2009 tavasz

Félévi időbeosztás (nagyjából) házi feladat beadási határidőkkel (pontosan) Valószínűségszámítás 2. matematikusoknak és fizikusoknak, 2009 tavasz Félévi időbeosztás (nagyjából) házi feladat beadási határidőkkel (pontosan) Valószínűségszámítás 2. matematikusoknak és fizikusoknak, 2009 tavasz Dátum Téma beadandó Feb 12Cs Konvolúció (normális, Cauchy,

Részletesebben

A TALAJVÍZSZINT SZTOCHASZTIKUS SZIMULÁCIÓJA EGY TISZAI ÖVZÁTONY PÉLDÁJÁN. Mucsi László 1 Geiger János 2

A TALAJVÍZSZINT SZTOCHASZTIKUS SZIMULÁCIÓJA EGY TISZAI ÖVZÁTONY PÉLDÁJÁN. Mucsi László 1 Geiger János 2 BEVEZETÉS A TALAJVÍZSZINT SZTOCHASZTIKUS SZIMULÁCIÓJA EGY TISZAI ÖVZÁTONY PÉLDÁJÁN Mucsi László 1 Geiger János 2 A talajban lejátszódó térbeli folyamatok elemzéséhez a kutatók egyre többet használják a

Részletesebben

Helyi tanterv a Földünk és környezetünk műveltségi területhez. (Földrajz a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára / heti 2 + 3 óra)

Helyi tanterv a Földünk és környezetünk műveltségi területhez. (Földrajz a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára / heti 2 + 3 óra) Helyi tanterv a Földünk és környezetünk műveltségi területhez (Földrajz a gimnáziumok 9 10. évfolyama számára / heti 2 + 3 óra) FÖLDÜNK KÖRNYEZETÜNK * ALAPELVEK, CÉLOK A Földünk környezetünk műveltségi

Részletesebben

KERESKEDELMI VÁLLALKOZÁSOK SZERVEZÉSE, GAZDÁLKODÁSA

KERESKEDELMI VÁLLALKOZÁSOK SZERVEZÉSE, GAZDÁLKODÁSA 2 KERESKEDELMI VÁLLALKOZÁSOK SZERVEZÉSE, GAZDÁLKODÁSA 1. A kereskedelmi vállalkozások környezete, a környezet összetevői. A gazdaságpolitikai célok, eszközök és a piaci környezet. 2. A kereskedelmi vállalatok

Részletesebben

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK 1. Elemző módszerek A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK Ebben a fejezetben röviden összefoglaljuk azokat a módszereket, amelyekkel a technikai, technológiai és üzemeltetési rendszerek megbízhatósági elemzései

Részletesebben

Valószín ségelmélet házi feladatok

Valószín ségelmélet házi feladatok Valószín ségelmélet házi feladatok Minden héten 3-4 házi feladatot adok ki. A megoldásokat a következ órán kell beadni, és kés bb már nem lehet pótolni. Csak az mehet vizsgázni, aki a 13 hét során kiadott

Részletesebben

A La femme magazin tehetséges magyar fiatalokat ünnepelő kezdeményezése. lafemme.hu/tehetseg

A La femme magazin tehetséges magyar fiatalokat ünnepelő kezdeményezése. lafemme.hu/tehetseg Sajtóinformációk és háttéranyagok Budapest, 2012. október 3. A La femme magazin tehetséges magyar fiatalokat ünnepelő kezdeményezése. lafemme.hu/tehetseg Az 50 tehetséges magyar fiatal program a harminc

Részletesebben

Nevezetes diszkre t eloszlá sok

Nevezetes diszkre t eloszlá sok Nevezetes diszkre t eloszlá sok Szűk elméleti összefoglaló Binomiális eloszlás: Jelölés: X~B(n, p) vagy X B(n, p) Tipikus használata: Egy kétféle kimenetelű (valami beteljesül vagy sem) kísérletet elvégzünk

Részletesebben

MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ

MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ MITISZK Miskolc-Térségi Integrált Szakképző Központ VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS ÉS MATEMATIKAI STATISZTIKA FEGYVERNEKI SÁNDOR Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Készült a HEFOP-3.2.2-P.-2004-10-0011-/1.0

Részletesebben

Alapszabály fejlesztési irányelvek a férfi otthoni erıszak elkövetıkkel dolgozó programok részére

Alapszabály fejlesztési irányelvek a férfi otthoni erıszak elkövetıkkel dolgozó programok részére Alapszabály fejlesztési irányelvek a férfi otthoni erıszak elkövetıkkel dolgozó programok részére Bevezetés Version 1.1 A férfiak által nık ellen elkövetett erıszak minden európai országban elıfordul,

Részletesebben

Projekt eredmények Portugáliában. Nuno Sarmento (Instituto Superior Técnico) Oriana Rodrigues (Terraprima Környezeti szolgáltatások)

Projekt eredmények Portugáliában. Nuno Sarmento (Instituto Superior Técnico) Oriana Rodrigues (Terraprima Környezeti szolgáltatások) Projekt eredmények Nuno Sarmento (Instituto Superior Técnico) Oriana Rodrigues (Terraprima Környezeti szolgáltatások) 1 Szervezetünk- IST Felsőoktatási intézmény Portugália legelismertebb mérnök képzése

Részletesebben

Hálózati folyamatok közelít differenciálegyenletei

Hálózati folyamatok közelít differenciálegyenletei Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Hálózati folyamatok közelít differenciálegyenletei MSc szakdolgozat Írta: Varga Roxána Alkalmazott matematikus MSc, Alkalmazott analízis szakirány Témavezet

Részletesebben

Papp Gábor Előadás, 2007. október 19. Bűnözés és vándorlás

Papp Gábor Előadás, 2007. október 19. Bűnözés és vándorlás Papp Gábor Előadás, 2007. október 19. Bűnözés és vándorlás Előadásomban arra teszek kísérletet, hogy a bűnözés és a vándorlás kapcsolatát, annak lehetséges megközelítési módjait elméletileg és módszertanilag

Részletesebben

ELEKTRONIKUS KÖZBESZERZÉS

ELEKTRONIKUS KÖZBESZERZÉS ELEKTRONIKUS KÖZBESZERZÉS Szabályozás, koncepció dr. Nagy András 2015. november 11. Tartalom Közbeszerzési irányelvek főbb rendelkezései Tagállami gyakorlatok Új Kbt. alapvető szabályai E-közbeszerzési

Részletesebben

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató BGF PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató 2015/2016. tanév I. félév Tantárgyi program Tantárgy megnevezése Tantárgy jellege/típusa:

Részletesebben

EURÓPA 2000 TURISZTIKA- VENDÉGLÁTÓ, FILM ÉS KOMMUNIKÁCIÓS KÖZÉPISKOLA, SZAKKÉPZŐ ISKOLA IGAZGATÓJÁNAK

EURÓPA 2000 TURISZTIKA- VENDÉGLÁTÓ, FILM ÉS KOMMUNIKÁCIÓS KÖZÉPISKOLA, SZAKKÉPZŐ ISKOLA IGAZGATÓJÁNAK EURÓPA 2000 TURISZTIKA- VENDÉGLÁTÓ, FILM ÉS KOMMUNIKÁCIÓS KÖZÉPISKOLA, SZAKKÉPZŐ ISKOLA IGAZGATÓJÁNAK 3/2015. SZÁMÚ HATÁROZATA AZ EGYSÉGES SZERKEZETBE FOGLALT PEDAGÓGIAI PROGRAM MÓDOSÍTÁSÁRÓL Nevelőtestületi

Részletesebben

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal

A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal A szigetközi MODFLOW modellezés verifikálása, paraméter optimalizálás izotóp-adatokkal Deák József Maginecz János Szalai József Dervaderits Borbála Földtani felépítés Áramlási viszonyok Vízföldtani kérdések

Részletesebben

I: Az értékteremtés lehetőségei a vállalaton belüli megközelítésben és piaci szempontokból

I: Az értékteremtés lehetőségei a vállalaton belüli megközelítésben és piaci szempontokból 16. Tétel Az értékteremtés lehetőségei a vállalaton belüli megközelítésben és piaci szempontokból. Az értékteremtő folyamatok a vállalat működésében, az értéklánc elemei. A teljesítmény és menedzsmentje,

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.08. Orvosi biometria (orvosi biostatisztika) Statisztika: tömegjelenségeket számadatokkal leíró tudomány. A statisztika elkészítésének menete: tanulmányok (kísérletek)

Részletesebben

A MAVIR egyesített tréningszimulátorának alkalmazása a diszpécserek képzésében

A MAVIR egyesített tréningszimulátorának alkalmazása a diszpécserek képzésében A MAVIR egyesített tréningszimulátorának alkalmazása a diszpécserek képzésében dr. Kovács Attila Astron Kft Sztráda Gyula MAVIR ZRt. FIO 2009. szeptember 11. Új kihívások a rendszerirányításban 2 Az alaphálózat

Részletesebben

Folytonos rendszeregyenletek megoldása. 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja

Folytonos rendszeregyenletek megoldása. 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja Folytonos rendszeregyenletek megoldása 1. Folytonos idejű (FI) rendszeregyenlet általános alakja A folytonos rendszeregyenletek megoldásakor olyan rendszerekkel foglalkozunk, amelyeknek egyetlen u = u(t)

Részletesebben

Digitális tananyag, e-learning, különbségek, definíciók

Digitális tananyag, e-learning, különbségek, definíciók INTERDISZCIPLINÁRIS ÉS KOMPLEX MEGKÖZELÍTÉSŰ DIGITÁLIS TANANYAGFEJLESZTÉS A TERMÉSZETTUDOMÁNYI KÉPZÉSI TERÜLET MESTERSZAKJAIHOZ, TIK Digitális tananyag, e-learning, különbségek, definíciók A tananyagfejlesztés

Részletesebben

Megbízó: Miskolc Kistérség Többcélú Társulása. Megrendelő Káli Sándor elnök. Készítették:

Megbízó: Miskolc Kistérség Többcélú Társulása. Megrendelő Káli Sándor elnök. Készítették: Miskolc Kistérség Többcélú Társulása Területfejlesztési Koncepció 2007-2013 Megbízó: Miskolc Kistérség Többcélú Társulása Megrendelő Káli Sándor elnök Készítették: Dr. Hitesy Ágnes projektvezető HBH Euroconsulting

Részletesebben

A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek

A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek Mike Cade - Control Techniques plc A motorszabályozás algoritmusaihoz számos motorparamétere van szükség, de pontatlan értékek

Részletesebben

5. el adás. Solow-modell I. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem

5. el adás. Solow-modell I. Kuncz Izabella. Makroökonómia. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem I. Makroökonómia Tanszék Budapesti Corvinus Egyetem Makroökonómia Mit tudunk eddig? Hogyan hat a skális politika a gazdaságra? Mi a pénz? Milyen költségei vannak az inációnak? Hogyan hat a monetáris politika

Részletesebben