3. alkalom, gyakorlat

Átírás

1 Vegyület-félvezető struktúrák technológiája és alkalmazásaik: III-V és II-VI típusú vegyület-félvezetők; direkt és indirekt sávszerkezet; optikai tulajdonságok és alkalmazásuk 3. alkalom, gyakorlat

2 A GYAKORLAT TEMATIKÁJA Az elmúlt két előadáson elhangzott ismeretek, amiket használni fogunk: Kristálynövesztés Adalékolási módszerek Alapvető ismeretek, amelyek BSc képzésben tananyagok (anyagtudomány, fizika), és átismételjük: Kristályok leírása: bázis, rács, reciprok rács Vezetési jelenségek Sávszerkezet-diagramok értelmezése Mindezek pedig a következők megértését fogják szolgálni: III-V és II-VI vegyületfélvezetők vezetési és optikai tulajdonságai Fény és anyag kölcsönhatása kristályokban Alkalmazások

3 SZILÁRDTESTFIZIKAI ALAPFOGALMAK Diszkrét transzlációs invariancia: A tér bármely pontjából kiindulva, egy tetszőleges R n látjuk. n 1a1 n2 a2 n3 a3 eltolással elért helyen ugyanazt a környezetet Az Az n a 1 n2,, n 1 a2, 3, a 3 egész számok, vektorok a bázisvektorok Kristály := Rács + Bázis Rács: a bázisvektorokkal definiált szerkezet Bázis: a rácspontokra helyezett atomcsoport

4 A KRISTÁLYRÁCS A lila vektorok a bázisvektorok. A kétatomos bázis a bázisvektorok lineáris kombinációival eltolva kiadja a teljes kristályt.

5 TIPIKUS VEGYÜLETFÉLVEZETŐ KRISTÁLYRÁCSOK Szfaleritrács (pl.: GaAs) Wurtzitrács (pl.: GaN)

6 KRISTÁLYOK OSZTÁLYOZÁSA: SZIMMETRIÁK A kristályokban az egyes atomok rendeződnek. A kristályokat a rájuk jellemző szimmetriaműveletek alapján kristály-rendszerekbe osztjuk. Ezekből 3 dimenzióban 7 db van: Triklin Monoklin Ortorombos Tetragonális Köbös Hexagonális Trigonális Ezeken belül további osztályozás lehetséges a bázisvektorok szögei és hosszai alapján (ezek a Bravais-rácsok, 3D-ben 14 db.)

7 BRAVAIS-RÁCSOK 3D-BEN

8 A RECIPROKRÁCS A reciproktér bázisvektorainak lineáris kombinációjából áll elő a reciprokrács. A reciproktérben minden pont megfeleltethető egy kristályban haladó hullámmal (a reciproktér pontjainak koordinátái hullámszám dimenziójú mennyiségek lsd. B mátrix definíciója). (Emlékeztető: a hullámszám egy vektor, amely a hullám terjedési irányába mutat, és hossza 2p/l.) A hullám lehet: Elektron Fonon (rácsrezgés) Stb.

9 A KRISTÁLYSÍKOK A kristálysík: a rács három (nem egy egyenesre eső) pontja által definiált sík. Tulajdonság: az összes rácspont ráesik erre és a vele párhuzamos, ekvidisztáns síkokra. (példa a köv. fólián) A reciprok rácsvektor egyúttal kristálysíkot is definiál, hiszen a reciprok rács definíciója miatt a reciprok rácsvektor épp egy kristálysík normálvektora. Kiderül, hogy a fizikai tulajdonságok szempontjából elsősorban a kristálysíkok játszanak szerepet. (ezért van létjogosultsága a reciprok térbeli leírásnak.)

10 A MILLER-INDEXEK A (hkl) Miller-indexeket kristálysíkok, és ezáltal kristályorientáció azonosítására használjuk. (Pl.: (100) GaAs kristály ) Meghatározása: 1. A síkok első metszéshelyei rácsvektor egységekben: 3,2,5 2. Reciprok értékek: 1/3,1/2,1/5 3. Legkisebb, ugyanilyen arányú egész számok 10,15,6

11 A SÁVSZERKEZET MEGHATÁROZÁSA Az elektronok kvantummechanikai leírása: Schrödinger-egyenlet Itt 2 2m k 2 r) k) U r) r) k) r) k k az elektron hullámfüggvénye, és az elektron energiája a hullámszám függvényében A potenciál, azaz az U(r) ismeretében meghatározható az energia-hullámszám függvény, azaz a diszperziós reláció. A diszperziós relációt ún. sávszerkezet-diagramon szokás ábrázolni.

12 A SÁVSZERKEZET-DIAGRAM A sávszerkezet felrajzolásához 3 dimenziós esetben 4 dimenziós megjelenítés lenne szükséges! Kompromisszum: a reciprok-tér jellegzetes pontjai között végigjárunk, és ezen az útvonalon vesszük fel az energiaspektrumot. Az eszköz működése szempontjából elegendő ezen az útvonalon ismerni a spektrumot, hiszen a jellemző hullámszám szinte kivétel nélkül ezekbe a jellegzetes pontokba mutat.

13 A BRILLOUIN-ZÓNÁK A reciproktérben kitüntetett szerepe van az ún. első Brillouin-zónának, amely azon pontok halmaza a térben, amelyek közelebb vannak az origóhoz, mint bármelyik másik reciprok rácsponthoz. 2D példa:

14

15

16

17 AZ ELSŐ BRILLOUIN-ZÓNA (GaAs) Kiemelkedő fontosságú a k 0 hullámszámhoz tartozó pont (vagyis a reciprok tér origója). Ezt G-val jelöljük.

18 SÁVSZERKEZET-TÍPUSOK Két alapvető típus: Direkt tiltott sáv A vegyértéksáv teteje és a vezetési sáv alja ugyanahhoz a hullámszámhoz tartozik pl.: GaAs Indirekt tiltott sáv A vegyértéksáv teteje és a vezetési sáv alja NEM ugyanahhoz a hullámszámhoz tartozik pl.: Si, Ge A félvezetők alkalmazásánál kiemelten fontos, hogy a használt félvezető direkt, vagy indirekt átmenettel rendelkezik. (pl.: lézerdióda esetében)

19 SÁVSZERKEZET-TÍPUSOK PÉLDÁK Gallium-arzenid (direkt) Szilícium (indirekt)

20 VEGYÜLETFÉLVEZETŐK A PERIÓDUSOS RENDSZERBEN

21 OPTIKAI TULAJDONSÁGOK A fényabszorpció feltétele: hc h l g E g Eg a tiltott sáv szélessége h a Planck-állandó a fény frekvenciája III-V félvezetők esetében az összetétel függvényében (folytonosan) változik ez a határhullámhossz: AlP: 0,35 µm InSb: 6,9 µm Ez felöleli a teljes látható, és a közeli infravörös tartományt.

22 Tiltott sáv szélessége - Eg (ev) Hullámhossz (µm) BANDGAP ENGINEERING Rácsállandó (Å)

23 Spektrális válasz/érzékenység II-VI ANYAGOK OPTIKAI TULAJDONSÁGAI SPEKTRÁLIS VÁLASZ A V(λ) az emberi szem érzékenységi görbéje. Ebből is következik az alkalmazása: fénydetektorként használható

24 Kérdések Hogyan definiáljuk a Miller indexeket? Milyen sávszerkezet típusokat ismer és ezeknek mik a jellemző tulajdonságaik? Mi a Bandgap engineering? Rajzolja le néhány vegyület félvezető spektrális érzékenység görbéjét? Fűzzön hozzá magyarázatot.