1. fejezet. Kérdések. A pénzügyek és a pénzügyi vezető MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

Átírás

1 Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK. fejezet A pénzügyek és a pénzügyi vezető Panem, 2005 A diákat készítette : Matthew Will - 2 Kérdések Reál- és pénzügyi eszközök? Zártkörű és nyilvános társaságok? Részvénytársaság és betéti társaság? Irwin/

2 - 3 Tartalom Mi a részvénytársaság? A pénzügyi vezető szerepe Ki a pénzügyi vezető? A tulajdonlás és a vezetés elkülönülése Pénzügyi piacok Irwin/ - 4 Részvénytársaság struktúrája Egyéni vállalkozás Magántőke-társaság Korlátlan felelősség A nyereség személyi jövedelemadó alá tartozik Korlátozott felelősség Részvénytársaság Nyereség társasági adóztatása + Osztalékok személyi jövedelemadó alá vonása Irwin/ 2

3 - 5 A pénzügyi vezető szerepe (2) () Vállalkozás működése Pénzügyi vezető (4a) Pénzügyi piacok (3) (4b) () Pénz áramlik a vállalathoz (2) A pénzt a vállalat a reáleszközök megvásárlására fordítja (3) Pénzáramlás a vállalati reáleszközök működtetéséből (4a) Pénz újrabefektetése (4b) Pénz visszaáramlik a befektetőkhöz Irwin/ - 6 Ki a pénzügyi vezető? Pénzügyi igazgató Kincstárnok (Treasurer) Számvevő (Controller) Irwin/ 3

4 - 7 Tulajdonlás vs. irányítás Eltérések az informáltságban Részvényárak és hozamok Részvények és más értékpapírok kibocsátása Osztalékok Finanszírozás Eltérések a célokban Vezetők kontra részvényesek Felsővezetés kontra alacsonyabb színtű vezetés Részvényesek kontra bankok és egyéb hitelezők Irwin/ Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 2. fejezet A jelenérték és a tőke altenatívaköltsége Panem, 2005 A diákat készítette: Matthew Will 4

5 2-9 Tartalom A jelenérték A nettó jelenérték A nettó jelenérték szabály A megtérülési ráta szabály A tőke alternatívaköltsége A vállalatvezetők és a részvényesek érdekei 2-0 Jelenérték Jelenérték Egy jövőbeli pénzármalás jelenértéke Diszkonttényező Jövőbeli dollár jelenértéke Tőke alternatívaköltsége A jövőbeli pénzáramlás jelenértékének meghatározására használt kamatláb 5

6 2- Jelenérték Jelenérték = PV PV = Diszkonttényező C 2-2 Jelenérték Diszkonttényező (DF) = dollár jelenértéke D F = ( + r ) t A diszkonttényező bármilyen pénzáramlás jelenértékének a meghatározására használható. 6

7 2-3 Egy irodaépület értékelése. lépés: Pénzáramlás becslése Bekerülési költség = C 0 = $ Eladási ár az első évben = C = $ 2 lépés: A tőke alternatívaköltségének a becslése Ha a tőkepiacon a hasonló kockázatú befektetések 7 százalékos hozamot biztosítanak, akkor a Tőke alternatívaköltsége = r = 7% 2-4 Egy irodaépület értékelése 3. lépés: Jövőbeli pénzáramlások diszkontálása C 400 PV = ( + ) = ( 0.07) 374 r + = 4. lépés: A beruházás végrehajtása, ha a jelenérték meghaladja a kezdeti beruházás összegét NPV = = 24 7

8 2-5 Nettó jelenérték NPV = PV Beruházás NPV = C C0 + + r 2-6 Kockázat és jelenérték Kockázatosabb projekteknek nagyobb hozamot kell biztosítania. Magasabb hozam alacsonyabb jelenértékhez vezet. C jelenértéke = 400 dollár 7%-os hozam esetén PV = 400 =

9 2-7 Kockázat és jelenérték C jelenértéke = 400 dollár 2%-os hozam mellett 400 PV = = C jelenértéke = 400 dollár 7%-os hozam mellett PV = 400 = Tőkebefektetési szabályok Nettó jelenérték szabály: Elfogadjuk azokat a befektetéseket, amelyeknek pozitív a nettó jelenértéke. Megtérülési ráta szabály: Elfogadjuk azokat a beruházásokat, amelyek magasabb megtérülési rátát biztosítanak, mint a tőke alternatívaköltsége. 9

10 2-9 Nettó jelenérték szabály Elfogadjuk azokat a beruházásokat, amelyeknek pozitív a nettó jelenértéke. Példa Tegyük fel, hogy ma befektethetünk 50 dollárt és 60 dollárt kapunk egy év múlva. Elfogadjuk-e a projektet, ha 0%-os a tőke alternatívaköltsége? 60 NPV= 50 + = 4.55 $ Megtérülési ráta szabály Elfogadjuk azokat a beruházásokat, amelyek magasabb megtérülési rátát biztosítanak, mint a tőke alternatívaköltsége. Példa Az alábbi projekt esetén az alternatívaköltség 2%. Vajon belefogjunk-e a projekt megvalósításába? Nyereség Hozam = = = 0.43, vagyis 4.3% Beruházás

11 2-2 Tőke alternatívaköltsége Példa Ön ma dollárt fektetne be. A gazdaság jövőbeli állapotától függően a befektetésnek három lehetséges kifizetése lehet: Gazdaság Visszaesés Normális állapot Fellendülés Kifizetés Várható kifizetés = C = = $ Tőke alternatívaköltsége Példa (folytatás) A részvény ára dollár. Normális állapotú gazdaság esetén a következő évi részvényárfolyam becslése 0 dollár.

12 2-23 Tőke alternativaköltsége Példa (folytatás) A részvény várható kifizetése megad egy várható hozamot. Várható nyereség Várható hozam = = = 0.5, vagyis 5% Beruházás Tőke alternatívaköltsége Példa (folytatás) A várható pénzáramlást a várható hozammal diszkontálva kapjuk a projekt jelenértékét PV = = $.5 2

13 2-25 Beruházás vs. fogyasztás Néhány ember most szeretne fogyasztani. Más emberek inkább befektetnének és később fogyasztanának. A hitelfelvétel és a kölcsönnyújtás lehetővé teszi, hogy a részvényesek ilyen jellegű eltéréseit össze lehessen egyeztetni egymással Beruházás vs. fogyasztás Jövedelem az. periódusban A n Néhány befektető az A, mások a B lehetőséget preferálják. B n Jövedelem a 0. periódusban 3

14 2-27 Beruházás vs. fogyasztás A tücsök (T) most szeretne fogyasztani. A hangya (H) várni szeretne a fogyasztással. Ugyanakkor mindketten örömmel fektetnek be. H 4%-on szeretne befektetni, a piros színű nyílnak megfelelően, és nem a 7%-os kamatláb mellett. T befektet, majd 7%-os kamat mellett hitelt vesz fel, így dollár áll rendelkezésére a 00 dollár helyett mai fogyasztásra. T a befektetés miatt ki tudja fizetni a következő évben a 4 dolláros hitelt. A beruházás nettó jelenértéke: = dollár 2-28 Beruházás vs. fogyasztás Későbbi dollár 4 07 H ma 00 dollárt fektet be, és 4 dollárt fogyaszt a következő évben A tücsök (T) most szeretne fogyasztani. A hangya (H) várni szeretne a fogyasztással. Ugyanakkor mindketten örömmel fektetnek be. H 4%-on szeretne befektetni, a piros színű nyílnak megfelelően, és nem a 7%-os kamatláb mellett. T befektet, majd 7%-os kamat mellett hitelt vesz fel, így dollár áll rendelkezésére a 00 dollár helyett mai fogyasztásra. T a befektetés miatt ki tudja fizetni a következő évben a 4 dolláros hitelt. A beruhzázás nettó jelenértéke: = dollár T ma 00 dollárt fektet be, felvesz dollár hitelt és most fogyaszt. Mai dollár 4

15 2-29 Vállalatvezetők és a részvényesek érdekei I ] ] A következő eszközök biztosítják, hogy a vállalatvezetés a vállalat értékére koncentráljon Az igazgatótanács felügyeli a vállalatvezetés munkáját. A munkakerülő vezetők azon kapják magukat, hogy egy energikusabb vezető kerül a helyükre. Pénzügyi ösztönző eszközök, például részvényopciók. Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 3. fejezet Jelenérték-számítás Panem, 2005 A diákat készítette: Matthew Will 5

16 3-3 Tartalom Hosszú lejáratú eszközök értékelése Örökjáradék és annuitás Kamatos kamat Nominális és reálkamatláb (infláció) Példa: A jelenérték-számítás és a kötvények 3-32 Jelenérték Diszkonttényező = DF = dollár jelenértéke DF = (+ r) t Bármilyen pénzáramlás jelenértéke meghatározható diszkonttényezők segítségével. 6

17 3-33 Jelenérték PV = DF C = C + r DF = (+ r) t Bármilyen pénzáramlás jelenértéke meghatározható diszkonttényezők segítségével Jelenérték PV = DF C t = C t ( + r) t Az + r kitevőjébe t helyettesítésével tetszőleges t időpontban felmerülő pénzáramlás jelenértéke meghatározható. 7

18 3-35 Jelenérték Példa Ön éppen most vásárolt egy új számítógépet 3000 dollárért. A fizetési határidő 2 év. Mennyi pénzt kell ma félretennie a 2 évvel későbbi fizetéshez, ha 8 százalékos hozamot tud elérni pénzén? 3-36 Jelenérték Példa Ön éppen most vásárolt egy új számítógépet 3000 dollárért. A fizetési határidő 2 év. Mennyi pénzt kell ma félretennie a 2 évvel későbbi fizetéshez, ha 8 százalékos hozamot tud elérni pénzén? PV = = $ 3000 (.08) 2 8

19 3-37 Jelenérték A jelenértékek összeadhatók, és így több pénzkifizetésből álló pénzáramlások is értékelhetők. PV = C +... C ( + r ) ( + r ) 3-38 Jelenérték Két dollár közül az egyiket jövőre, a másikat két év múlva kapja meg. Az egyes dollárok értékét diszkonttényezőnek nevezzük. Tegyük fel, hogy r = 20% és r 2 = 7%. 9

20 3-39 Jelenérték Két dollár közül az egyiket jövőre, a másikat két év múlva kapja meg. Az egyes dollárok értékét diszkonttényezőnek nevezzük. Tegyük fel, hogy r = 20% és r 2 = 7%. DF DF 2 = =.00 ( ).00 ( ) 2 = 0.83 = Jelenérték Példa Tegyük fel, hogy egy iroda-ház építése és eladása az alábbi pénzáramláshoz vezet. Tudjuk továbbá, hogy az elvárt hozam 7 százalék. Állítson össze egy jelenérték munkalapot és határozza meg a nettó jelenértéket. 0. év. év 2. év

21 3-4 Jelenérték Példa (folytatás) Tegyük fel, hogy egy irodaház építése és eladása az alábbi pénzáramláshoz vezet. Tudjuk továbbá, hogy az elvárt hozam 7 százalék. Állítson össze egy jelenérték munkalapot és határozza meg a nettó jelenértéket. Periódus Diszkonttényező Pénzáramlás Jelenérték = = (.07) 2 NPV = $ 3-42 Egyszerűbb esetek Néha van gyorsított eljárás egy különböző időpontokban pénzármalást biztosító eszköz jelenértékének a meghatározására. Ezekkel rövid úton végezhetjük el a számolásokat. 2

22 3-43 Egyszerűbb esetek Örökjáradék Végtelen ideig tartó pénzáramlást biztosító eszköz (elméleti konstrukció). Hozam r = = Pénzáramlás Jelenérték C PV 3-44 Egyszerűbb esetek Örökjáradék Végtelen ideig tartó pénzáramlást biztosító eszköz (elméleti konstrukció). Pénzáramlás jelenértéke = Pénzáramlás Hozam PV = C r 22

23 3-45 Egyszerűbb esetek Annuitás Olyan eszköz, amely meghatározott számú éven keresztül adott összeget biztosít Egyszerűbb esetek Annuitás Olyan eszköz, amely meghatározott számú éven keresztül azonos összeget biztosít. Annuitás jelenértéke = C r r r ( + ) t 23

24 3-47 Annuitás Példa Ön szerződést köt arra, hogy havi 300 dollárért 4 éven keresztül lízingel egy autót. Sem a lízing elején, sem a végén nem kell egyéb összeget fizetnie. Mennyibe kerül a lízing, ha a tőke alternatívaköltsége havonta 0.5 százalék? 3-48 Annuitás Példa (folytatás) Ön szerződést köt arra, hogy havi 300 dollárért 4 éven keresztül lízingel egy autót. Sem a lízing elején, sem a végén nem kell egyéb összeget fizetnie. Mennyibe kerül a lízing, ha a tőke alternatívaköltsége havonta 0.5 százalék? Lízing költsége = Költség = $ ( + ) 48 24

25 3-49 Kamatos kamat i ii iii iv v Periódusok Kamatláb Éves névleges Érték év Éves száma periódusonként kamatláb múlva kamatos évente (%) (%) kamat (%) = = = = = Kamatos kamat 25

26 3-5 Kamatos kamat dollár jövőértéke %-os egyszerű kamat 0%-os kamatos kamat Évek száma 3-52 Kamatos kamat Példa Tegyük fel, hogy felajánlanak önnek egy 6 százalékos éves névleges kamatozású autóvásárlási hitelt. Mit jelent ez, és mi a tényleges éves hozam, ha havonta történik a kamatfizetés? 26

27 3-53 Kamatos kamat Példa (folytatás) Tegyük fel, hogy felajánlanak önnek egy 6%-os éves névleges kamatozású Kamatos kamat autóvásárlási hitelt. Mit jelent ez, és mi a tényleges éves hozam, ha havonta történik a kamatfizetés? Tegyük fel, hogy a hitel összege dollár. Hitel értéke év múlva = (.005) = Éves kamatos kamat = 6.678% Infláció Infláció Az árszínvonal emelkedés üteme. Nominális kamatláb A befektetés értékének növekedési üteme. Reálkamatláb A befektetés vásárlóerejének növekedési üteme. 27

28 3-55 Infláció + Reálkamatláb = + Nominális kamatláb + Inflációs ráta Közelítési formula Reálkamatláb = Nominális kamatláb - Infláció 3-56 Infláció Példa Egy egyéves kormányzati kötvény hozama 5.9% és az inflációs ráta 3.3%. Mekkora a reálkamatláb? + Reálkamatláb = Reálkamatláb =.025 Savings Bond Reálkamatláb = 0.025, vagyis 2.5% Közelítés = = 0.026, vagyis 2.6% 28

29 3-57 Kötvények értékelése Példa Mi az értéke a következő kötvénynek, ha ma 2002 októbere van? Egy IBM-kötvény öt éven keresztül minden szeptemberben 5 dollárt fizet szeptemberében kifizeti az 000 dolláros névértéket. A kötvény AAA minősítésű. A The Wall Street Journal szerint egy AAA minősítésű kötvény lejáratig számított hozama 7.5%. Pénzáramlások Szeptember Kötvények értékelése Példa (folytatás) Mi az értéke a következő kötvénynek, ha ma 2002 októbere van? Egy IBM-kötvény öt éven keresztül minden szeptemberben 5 dollárt fizet szeptemberében kifizeti az 000 dolláros névértéket. A kötvény AAA minősítésű. A The Wall Street Journal szerint egy AAA minősítésű kötvény lejáratig számított hozama 7.5% ,5 PV = ( ) ( ) ( ) ( ) = 6.84 $ 29

30 3-59 Kötvényárfolyamok és hozamok Price éves 9%-os névleges kamatú kötvény éves 9%-os névleges kamatú kötvény Hozam Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 4. fejezet A részvények értéke Panem, 2005 A diákat készítette: Matthew Will 30

31 4-6 Tartalom Hogyan kereskednek a részvényekkel? Hogy értékeljük a részvényeket? Tőkésítési ráták Részvényárfolyam és az EPS Diszkontált pénzáramlás és a vállalat értéke 4-62 Részvények és részvénypiacok Részvény Nyilvános társaságban való tulajdoni részesedés. Másodlagos piac Az a piac, ahol a befektetők korábban kibocsátott értékpapírokkal kereskednek. Osztalék Periodikus pénzbeli juttatás a vállalattól a részvényeseknek. P/E ráta Részvényárfolyam osztva az egy részvényre jutó nyereséggel. 3

32 4-63 Részvények és részvénypiacok Könyv szerinti érték A vállalat mérleg szerinti nettó értéke. Likviditási érték A vállalat eszközeinek eladása és hitelezőinek kifizetése után maradó érték. Piaci értéken alapuló mérleg Az eszközök és források piaci értékét használó pénzügyi kimutatás Részvények árazása Elvárt megtérülés Az a százalékos hozam, amelyet egy befektető egy bizonyos ideig tartó beruházástól vár. Néha piaci tőkésítési rátának nevezik. Elvárt megtérülés = r = DIV + P P 0 P 0 32

33 4-65 Részvények árazása Példa Ha a Fledgling Electronics egy részvénye ma 00 dollárba kerül, egy év múlva várhatóan 0 dollárt fog érni. Mekkora az elvárt hozam, ha egy év múlva 5 dolláros osztalékot jósolnak? Elvárt hozam = = Részvények árazása A képlet két részre bontható: Osztalékhozam + Árfolyamnyereség Elvárt hozam = r = DIV P 0 + P P P

34 4-67 Részvények árazása A tőkésítési ráta az örökjáradék képletének minimális algebrát igénylő átalakításával becsülhető. Tőkésítési ráta DIV = = P0 r g DIV P = r = + 0 g 4-68 Részvények árazása Hozamszámítások Osztalékhozam = DIV P 0 Sajáttőke-arányos nyereség = ROE EPS ROE = Egy részvény könyv szerinti értéke 34

35 4-69 Részvények árazása Az osztalékok diszkontálásán alapuló modell A részvény mai árfolyamának kiszámítása, amely azt állítja, hogy a részvény értéke megegyezik a várható jövőbeli osztalékok jelenértékével Részvények árazása Az osztalékok diszkontálásán alapuló modell A részvény mai árfolyamának kiszámítása, amely azt állítja, hogy a részvény értéke megegyezik a várható jövőbeli osztalékok jelenértékével. P 0 DIV = ( + r) + DIV 2 2 ( + r) DIV T ( + r) + P T T T = A beruházás élettartama. 35

36 4-7 Részvények árazása 4-72 Részvények árazása Példa Előrejelzések szerint az XYZ vállalat a következő három évben rendre 3, 3.24, 3.50 dollár osztalékot fizet. A harmadik év végén dolláros piaci áron adhatjuk el a részvényt. Mekkora a részvény árfolyama, ha az elvárt hozam 2 százalék? 36

37 4-73 Részvények árazása Példa Előrejelzések szerint az XYZ vállalat a következő három évben rendre 3, 3.24, 3.50 dollár osztalékot fizet. A harmadik év végén dolláros piaci áron adhatjuk el a részvényt. Mekkora a részvény árfolyama, ha az elvárt hozam 2 százalék? PV = ( + 0.2) ( + 0.2) ( + 0.2) PV = $ 4-74 Részvények árazása Ha nem jelzünk előre növekedést, és a részvényt a végtelenségig meg szándékozzuk tartani, akkor a részvényt örökjáradékként árazhatjuk. 37

38 4-75 Részvények árazása Ha nem jelzünk előre növekedést, és a részvényt a végtelenségig meg szándékozzuk tartani, akkor a részvényt örökjáradékként árazhatjuk. Örökjáradé k = = DIV P 0 vagy r EPS r Feltétel: az összes nyereséget kifizetik a részvényeseknek Részvények árazása Állandó ütemű növekedést feltételező, az osztalékok diszkontálásán alapuló modell Az osztalékok állandó ütemben nőnek (Gordon-modell). 38

39 4-77 Részvények árazása Példa (folytatás) Ha a részvényt 00 dollárért lehet a piacon megvenni, akkor mekkora növekedést vár a piac a részvénytől? 3.00 $ 00 $ = 0.2 g g = 0.09 Válasz A piac az osztalékok évi 9 százalékos éves növekedését várja Részvények árazása Ha a vállalat alacsonyabb osztalék kifizetése mellett dönt, és újra befekteti a tőkéjét, a részvényárfolyam növekedhet, mert a jövőbeli osztalékok valószínűleg nagyobbak lesznek. Osztalékfizetési ráta A nyereség osztalékként kifizetett hányada. Újrabefektetési ráta A nyereségnek a vállalat által visszatartott hányada. 39

40 4-79 Részvények árazása A növekedési ütem a sajáttőke-arányos nyereség (ROE) és a működésbe visszaforgatott nyereséghányad szorzatából származtatható. g = Sajáttőke-arányos nyereség (ROE) Újrabefektetési ráta 4-80 Részvények árazása Példa Vállalatunk 5 dollár osztalék kifizetését ígéri jövőre, amely nyereségének 00 százaléka. Ez a befektetőknek 2 százalékos elvárt hozamot jelent. Most mégis úgy döntünk, hogy a nyereség 40 százalékát visszaforgatjuk 20 százalékos sajáttőke-arányos nyereség mellett. Mekkora a részvény árfolyama az újrabefektetési ráta megváltoztatása előtt és után? 40

41 4-8 Részvények árazása Példa Vállalatunk 5 dollár osztalék kifizetését ígéri jövőre, amely nyereségének 00 százaléka. Ez a befektetőknek 2 százalékos elvárt hozamot jelent. Most mégis úgy döntünk, hogy a nyereség 40 százalékát visszaforgatjuk 20 százalékos sajáttőke-arányos nyereség mellett. Mekkora a részvény árfolyama az újrabefektetési ráta megváltoztatása előtt és után? Növekedés nélkül P = = 4.67 $ Növekedés mellett 4-82 Részvények árazása Példa Vállalatunk 5 dollár osztalék kifizetését ígéri jövőre, amely nyereségének 00 százaléka. Ez a befektetőknek 2 százalékos elvárt hozamot jelent. Most mégis úgy döntünk, hogy a nyereség 40 százalékát visszaforgatjuk 20 százalékos sajáttőke-arányos nyereség mellett. Mekkora a részvény árfolyama az újrabefektetési ráta megváltoztatása előtt és után? Növekedés nélkül Növekedés mellett P = = 4.67 $ g = = P = = $

42 4-83 Részvények árazása Példa (folytatás) Ha a vállalat nem forgatná vissza a nyereség egy részét, a részvényárfolyam 4.67 dollár maradna. Újrabefektetés mellett az árfolyam 75 dollárra emelkedik. A két érték közti különbséget ( = 33.33) a növekedési lehetőségek jelenértékének (PVGO) nevezzük Részvények árazása Növekedési lehetőségek jelenértéke (PVGO) A vállalat jövőbeli beruházásainak nettó jelenértéke. Fenntartható növekedési ráta Az az állandó ütem, amely szerint a vállalat növekedhet: Újrabefektetési hányad Sajáttőke-arányos nyereség. 42

43 4-85 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) A szabad pénzáramlás (FCF) kell legyen minden jelenérték-számítás alapja. A szabad pénzáramlás sokkal pontosabb mértéke a jelenértéknek, mint akár az egy részvényre jutó nyereség vagy osztalék. A piaci ár nem mindig fejezi ki a szabad pénzáramlás jelenértékét. Vállalat eladásakor mindig szabad pénzáramlás alapján értékeljük azt Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Vállalatértékelés Egy vállalat értékét általában a szabad pénzáramlások egy értékelési időszak végéig (H) vett sorozatának diszkontálásával kapjuk. Az értékelési időszak végi értéket olykor végső értéknek is nevezik, és a PVGOhoz hasonlóan számolják. FCF FCF 2 FCF H PV PV = H ( + r ) ( + r) ( + r) ( + r) H H 43

44 4-87 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Vállalatértékelés PV = FCF FCF 2 FCF H PV H ( + r ) ( + r) ( + r) ( + r) H H PV (szabad pénzáramlás) PV (időszak végi érték) 4-88 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Példa A kapcsológyártó részleg adott pénzáramlásai mellett számítsuk ki az értékelési időszak végi esedékes pénzáramlások jelenértékét, az időszak végi értéket és a vállalat teljes értékét r = 0%, g = 6%. év Eszközérték Nyereség Beruházás Szabad pénzáramlás Nyereség növekedése (%) 44

45 4-89 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Példa (folytatás) A kapcsológyártó részleg adott pénzáramlásai mellett számítsuk ki az értékelési időszak végén esedékes pénzáramlások jelenértékét, az időszak végi értéket és a vállalat teljes értékét r = 0%, g = 6%..59 PV(időszak végi érték) = = (.) PV(FCF) = = 3.6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4-90 Szabad pénzáramlás (FCF) és jelenérték (PV) Példa (folytatás) A kapcsológyártó részleg adott pénzáramlásai mellett számítsuk ki az értékelési időszak végéig esedékes pénzáramlások jelenértékét, az időszak végi értéket és a vállalat teljes értékét r = 0%, g = 6% PV(vállalat) = PV(FCF) + PV(időszak végi érték) = = 8.8 $ 45