5. fejezet. Tartalom. Miért vezet a nettó jelenérték jobb befektetési döntésekhez, mint más kritériumok? MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

Átírás

1 Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 5. fejezet Miért vezet a nettó jelenérték jobb befektetési döntésekhez, mint más kritériumok? Panem, 2005 A diákat készítette: Matthew Will 5-2 Tartalom Az NPV és vetélytársai A megtérülési idő A könyv szerinti megtérülési ráta A belső megtérülési ráta Korlátozott tőkeerőforrások allokációja 1

2 5-3 Az NPV és a pénztranszferek A projektértékelés minden lehetséges módszere a következőképpen tekint a vállalathoz kapcsolódó pénzáramlásokra. Pénzeszközök Beruházási lehetőség (reáleszközök) Vállalat Részvényesek Befektetési lehetőségek (pénzeszközök) Beruházás Alternatíva: osztalékfizetés a részvényeseknek A részvényesek más befektetése 5-4 Megtérülés Egy projekt megtérülési ideje azoknak az éveknek a száma, amíg az előrejelzett pénzáramlások összege megegyezik a kezdeti kiadással. A megtérülési idő szabálya azt mondja ki, hogy csak azokat a projekteket fogadjuk el, amelyek a várt időintervallumon belül megtérülnek. Nagyon vitatható módszer, főként azért, mert nem veszi figyelembe a későbbi évek pénzáramlásait, és a jövőbeli pénzek időértékét. 2

3 5-5 Megtérülés Példa Vizsgáljuk meg az alábbi három projektet, és figyeljük meg, milyen hibát követünk el, ha csak a 2 éven belül megtérülő projekteket fogadjuk el. Projekt C C C C Megtérülési idő NPV, ha r =10% A B C Megtérülés Példa Vizsgáljuk meg az alábbi három projektet, és figyeljük meg milyen hibát követünk el, ha csak a 2 éven belül megtérülő projekteket fogadjuk el. Projekt C C C C Megtérülési idő NPV, ha r = 10% A B C

4 5-7 Könyv szerinti megtérülési ráta Könyv szerinti megtérülési ráta Átlagos nyereség osztva a projekt könyv szerinti átlagos értékével. Számviteli megtérülési rátának is nevezik. Könyv szerinti megtérülési ráta = Könyv szerinti nyereség Könyv szerinti eszközérték A menedzserek ritkán használják ezt a mércét döntéshozatalkor. Összetevői tartalmazzák az adókat és az egyéb számviteli tételeket, de nem veszik figyelembe a piaci értéket vagy a pénzáramlásokat. 5-8 Belső megtérülési ráta (IRR) Példa Alkalmunk nyílik egy turbó meghajtású motoros ketyere megvásárlására 4000 dollárért. A beruházás nyomán a következő két évben rendre 2000 és 4000 dollár pénzáramláshoz jutunk. Mekkora a beruházás IRR-je? 4

5 5-9 Belső megtérülési ráta (IRR) Példa Alkalmunk nyílik egy turbó meghajtású motoros ketyere megvásárlására 4000 dollárért. A beruházás nyomán a következő két évben rendre 2000 és 4000 dollár pénzáramláshoz jutunk. Mekkora a beruházás IRR-je? NPV = = IRR (1 + IRR) 5-10 Belső megtérülési ráta (IRR) Példa Alkalmunk nyílik egy turbó meghajtású motoros ketyere megvásárlására 4000 dollárért. A beruházás nyomán a következő két évben rendre 2000 és 4000 dollár pénzáramláshoz jutunk. Mekkora a beruházás IRR-je? NPV = = IRR (1 + IRR) IRR = 28.08% 5

6 5-11 Belső megtérülési ráta (IRR) NPV (,1000s) IRR = 28% Diszkontráta (%) Belső megtérülési ráta (IRR) Első csapda: Hitelnyújtás vagy hitelfelvétel? Néhány pénzáramlás esetén (mint azt alább is megfigyelhetjük) egy projekt NPV-je a diszkontráta növekedésével növekszik. Ez ellentétben áll a diszkontráta és az NPV hagyományos viszonyával. C 0 C 1 C 2 C 3 IRR NPV, ha r = 10% %

7 5-13 Belső megtérülési ráta (IRR) Első csapda: Hitelnyújtás vagy hitelfelvétel? Bizonyos pénzáramlások esetén (mint azt alább is megfigyelhetjük) egy projekt NPV-je a diszkontráta növekedésével növekszik. Ez ellentétben áll a diszkontráta és az NPV hagyományos viszonyával. NPV Diszkontráta 5-14 Belső megtérülési ráta (IRR) Második csapda: Többféle megoldás Bizonyos pénzáramlásoknak két különböző diszkontráta mellett is nulla az NPV-je. A következő pénzáramlás NPV-je nulla 50% és 15.2% mellett is. C 0 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C

8 5-15 Belső megtérülési ráta (IRR) Második csapda többféle megoldás Bizonyos pénzáramlásoknak két különböző diszkontráta mellett is nulla az NPV-je. A következő pénzáramlás NPV-je nulla 50% és 15.2% mellett is NPV 500 IRR = 15.2% 0 Diszkontráta 500 IRR = 50% Belső megtérülési ráta (IRR) Harmadik csapda: Egymást kölcsönösen kizáró lehetőségek Az IRR olykor elleplezi egy projekt fontosságát. Ezt a problémát illusztrálja a következő két projekt. Projekt C 0 C 1 IRR NPV, ha r = 10% E % F %

9 5-17 Belső megtérülési ráta (IRR) Harmadik csapda: Egymást kölcsönösen kizáró lehetőségek 5-18 Belső megtérülési ráta (IRR) Negyedik csapda: A rövid és hosszú távú kamatlábak eltérnek Feltesszük, hogy a diszkontráták a projekt élettartama alatt stabilak maradnak. Ez a feltevés azt implikálja, hogy minden pénzt az IRR mellett forgatunk vissza. Ez a feltevés hamis. 9

10 5-19 Jövedelmezőségi index Korlátozott erőforrások mellett a jövedelmezőségi index (PI) segítségével választhatunk a változatos projektkombinációk és lehetőségek közül. Több korlátozott erőforrás és projekt változatos lehetőségeket kínál. A legnagyobb, súlyozott átlaggal számított PI jelzi, hogy melyik projekteket válasszuk Jövedelmezőségi index NPV Jövedelmez őségi index = Kezdeti beruházás Példa Csak dollárunk van a beruházásra. Melyiket válasszuk? Projekt NPV Beruházás PI A B C D

11 5-21 Jövedelmezőségi index Példa (folytatás) Projekt NPV Beruházás PI A B C D A legnagyobb súlyozott átlagos PI-jű projektek kiválasztása: WAPI (BD) = 1.13(125) (150) (25) (300) (300) (300) = Jövedelmezőségi index Példa (folytatás) Projekt NPV Beruházás PI A B C D A legnagyobb súlyozott átlagos PI-jű projektek kiválasztása WAPI (BD) = 1.01 WAPI (A) = 0.77 WAPI (BC) =

12 5-23 Lineáris programozás Maximalizálja a pénzáramlást vagy az NPV-t Minimalizálja a költségeket Példa feltétel Max NPV = 21Xa + 16 Xb + 12 Xc + 13 Xd 10Xa + 5Xb + 5Xc + 0Xd 10 30Xa 5Xb 5Xc + 40Xd 10 Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK 6. fejezet Beruházási döntések a nettó jelenérték szabály alapján Panem, 2005 A fóliákat készítette: Matthew Will 12

13 6-25 Tartalom Mit diszkontáljunk? Az IM & C projekt Projektek kölcsönhatásai Éves költség-egyenértékes Meglévő eszközök cseréje Projektek kölcsönhatásai Időzítés Változó kapacitáskihasználás 6-26 Mit diszkontáljunk? Csak a pénzáramlás számít! 13

14 6-27 Mit diszkontáljunk? Amire ügyelni kell Ne keverjük össze az átlagos és a pótlólagos kifizetéseket! Vegyünk figyelembe minden származékos hatást! Ne feledkezzünk meg a forgótőkeigényről! Felejtsük el a már kifizetett kiadásokat! Vegyük figyelembe a tőke alternatívaköltségét! Vigyázzunk az általános költségek felosztásával! 6-28 Infláció Az inflációra vonatkozó szabály Kezeljük következetesen az inflációt!! A nominális pénzáramlásokat nominális kamatlábbal diszkontáljuk! A reál pénzáramlásokat reálkamatlábbal diszkontáljuk! Akár nominális, akár reálértékekkel dolgozunk, ugyanahhoz az eredményhez jutunk. 14

15 6-29 Éves költség-egyenértékes Az egy periódusra jutó költség, amelynek a jelenértéke ugyanaz, mint a gép beszerzésének és működtetésének. Éves költség-egyenértékes = A költségek jelenértéke Annuitásfaktor 6-30 Éves költség-egyenértékes Példa Ha a tőkeköltség 6 százalék, és adott a két gép működtetési költsége, az éves költségegyenértékes használatával válasszuk ki az alacsonyabb költségű gépet. Év Költség- Gép PV@6% egyenértékes A B

16 6-31 Időzítés Még a pozitív NPV-jű projektek is értékesebbek lehetnek, ha időben elhalasztjuk őket. Az aktuális NPV ekkor az elhalasztott projekt jövőbeli értékét fejezi ki: Jelenlegi NPV = Nettó jövőbeli érték a t-edik időpontban (1 + r) t 6-32 Időzítés Példa A következő öt évben bármikor kivághatunk néhány fát. Melyik kivágási időpont maximalizálja a jelenlegi PV-t, ha adottak a kivágás elhalasztásából származó jövőbeli értékek? Nettó FV (1000 Az érték százalékos $) változása Kivágás éve

17 6-33 Időzítés Példa (folytatás) A következő öt évben bármikor kivághatunk néhány fát. Melyik kivágási időpont maximalizálja a jelenlegi PV-t, ha adottak a kivágás elhalasztásából származó jövőbeli értékek? 64.4 NPV, ha az első évben kivágjuk = = NPV (1000 $) Kivágás éve Változó kapacitáskihasználás Két régi gép Egy gép éves termelése 750 egység Egy gép üzemeltetési költsége = 1500 $ Egy gép üzemeltetési költségének PV-je 1500/0.10 = $ Két gép üzemeltetési költségének PV-je = $ 17

18 6-35 Változó kapacitáskihasználás Két új gép Egy gép éves termelése 750 egység Egy gép beruházási költsége 6000$ Egy gép évi üzemeltetési költsége = 750 $ Egy gép üzemeltetési költségének PV-je /0.10 = $ Két gép üzemeltetési költségének PV-je = $ 6-36 Változó kapacitáskihasználás Egy régi gép Egy új gép Egy gép éves termelése 500 egység 1000 egység Egy gép beruházási költsége $ Egy gép üzemeltetési költsége = 1000 $ = 1000 $ Egy gép üzemeltetési költségének PV-je 1000/0.10 = $ / 0.10 = $ Két kép üzemeltetési költségének PV-je $ 18

19 Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK Panem, fejezet Bevezetés a kockázat, a hozam és a tőke alternatívaköltségének fogalmába A diákat készítette: Matthew Will 7-38 Tartalom A tőkepiac történetének 75 éve A kockázat mérése A portfólió kockázata A béta és az egyedi kockázat Diverzifikáció 19

20 7-39 Egy 1926-os 1 $ befektetés értéke Index Kisvállalati részvény S&P Vállalati kötvény Államkötvény Kincstári váltó , Forrás: Ibbotson Associates Év vége 7-40 Egy 1926-os 1 $ befektetés értéke 1000 S&P Kisvállalati részvény Vállalati kötvények Államkötvény Kincstári váltó Reálhozamok Index , Forrás: Ibbotson Associates Év vége 20

21 7-41 Hozamok Hozam (százalék) Részvények Államkötvény Kincstári váltó Forrás: Ibbotson Associates Év 7-42 Átlagos piaci kockázati prémiumok ( ) Kockázati prémium (%) Dánia 4,3 5,1 6 6,1 6,1 6,5 6,7 7,1 7,5 8 Belgium Kanada Svájc Spanyolo. Egyesült Kir. Írország Hollandia USA Ország Svédo. Ausztrália 8,5 Németo. 9,9 9, Franciao. Japán Olaszo. 21

22 7-43 A kockázat mérése Szórásnégyzet (variancia) A számtani középtől való négyzetes eltérés átlagos értéke. A változékonyság egyik mérőszáma. Szórás A szórásnégyzet gyöke. A volatilitás mérőszáma A kockázat mérése Pénzfeldobós játék a variancia és a szórás mérése (1) (2) (3) Hozam (%) Eltérés a számtani középtől Négyzetes eltérés Variancia = a négyzetes eltérések átlaga = 1800/4 = 450 Szórás = a variancia négyzetgyöke = 450 = 21.2% 22

23 7-45 A kockázat mérése Évek száma Az éves részvénypiaci hozamok hisztogramja től -40-ig -40-től -30-ig -30-től -20-ig -20-től -10-ig -10-től 0-ig 0-től 10-ig 10-től 20-ig 20-től 30-ig 30-től 40-ig 40-től 50-ig 50-től 60-ig Hozam (%) 7-46 A kockázat mérése Diverzifikáció - A kockázat csökkentését célzó stratégia, amely a portfóliót sok különböző befektetés közt osztja meg. Egyedi kockázat Kockázati tényezők, melyek csak a kiválasztott céget érintik. Hívják még diverzifikálható kockázatnak is. Piaci kockázat A gazdaság egészére kiterjedő kockázati források, melyek az egész részvénypiacra hatnak. Szisztematikus kockázatnak is nevezik. 23

24 7-47 A kockázat mérése Első eszköz Első eszköz A portfólió hozama = részaránya a + hozama portfólióban Második eszköz Második eszköz + részaránya a hozama portfólióban 7-48 A kockázat mérése Portfólió szórása Értékpapírok száma 24

25 7-49 A kockázat mérése Portfólió szórása Egyedi kockázat 0 Piaci kockázat Értékpapírok száma 7-50 A portfólió kockázata A két részvényből álló portfólió varianciája az alábbi négy mező összege 1. részvény 2. részvény 1. részvény 2. részvény x x σ = 2 2 x σ x x ρ σ σ x x σ = x x ρ σ σ x σ

26 7-51 A portfólió kockázata Példa Tegyük föl, hogy portfóliónk 65%-át a Coca-Colarészvénybe fektetjük, 35%-át pedig a Reebokrészvénybe! A Coca-Colába történő befektetés várható hozama dollárban 10% 65% = 6.5%, míg a Reeboké 20% 35% = 7.0%. A portfólió várható hozama 6.5% + 7.0% = 13.5%. Tegyük föl, hogy a korrelációs együttható 1! 7-52 A portfólió kockázata Példa Tegyük föl, hogy portfóliónk 65%-át a Coca-Cola-részvénybe fektetjük, 35%-át pedig a Reebok-részvénybe! A Coca-Cola befektetés várható hozama dollárban 10% 65% = 6.5%, míg a Reeboké 20% 35% = 7.0%. A portfólió várható hozama 6.5% + 7.0% = 13.5%. Tegyük föl, hogy a korrelációs együttható 1! Coca-Cola Coca-Cola x σ = Reebok x x ρ σ σ = x x ρ σ σ = Reebok x σ =

27 7-53 A portfólió kockázata Példa Tegyük föl, hogy portfóliónk 65%-át a Coca-Cola-részvénybe fektetjük, 35%-át pedig a Reebok-részvénybe! A Coca-Cola befektetés várható hozama dollárban 10% 65% = 6.5%, míg a Reeboké 20% 35% = 7.0%. A portfólió várható hozama 6.5% + 7.0% = 13.5%. Tegyük föl, hogy a korrelációs együttható 1! 2 2 Portfólió varianciája = [ ] 2 2 [ ] + + 2( ) = Szórás = = 31.7 % 7-54 A portfólió kockázata A portfólió várható hozama = x r + x r Portfólió variancia = x σ + x σ + 2( x x ρ σ σ )

28 7-55 A portfólió kockázata A satírozott mezők a varianciákat tartalmazzák; a többiben kovarianciák vannak. Részvény A portfólió varianciáját a mezők összegeként kapjuk N N Részvény 7-56 Béta és egyedi kockázat 1. Teljes kockázat = diverzifikálható kockázat + piaci kockázat. 2. A piaci kockázatot a béta méri, ami a piaci változásokra való érzékenységet mutatja. Részvény várható hozama +10% -10% béta 10% + 10% 10% Piac várható hozama Copyright McGraw 1996 Hill/Irwin by The McGraw-Hill Companies, Inc 28

29 7-57 Béta és egyedi kockázat Piaci portfólió A gazdaság összes eszközéből álló portfólió. A gyakorlatban egy sok részvényből álló részvénypiaci indexet, például az S & P Composite indexet használják piaci portfóliónak. Béta A részvény hozamának a piaci portfólióra vonatkozó érzékenysége Béta és egyedi kockázat β i = σ σ im 2 m 29

30 7-59 Béta és egyedi kockázat σ im β = i 2 σ m A piaci hozammal számított kovariancia A piac varianciája 30