Turbulencia: Füstoszloptól a H-módig

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Turbulencia: Füstoszloptól a H-módig"

Laura Fehér
4 évvel ezelőtt
Látták:

1 Turbulencia: Füstoszloptól a H-módig Bencze Attila (Wigner FK RMI) MAFIHE Téli iskola

2 Mi a turbulencia? Naiv megfogalmazás: egy állapot minőségileg turbulens: zavarok jelenléte, rendezetlen mozgások, gerjesztések. The motion of water where local velocities fluctuate and the direction of flow changes abruptly and frequently at any particular location, resulting in disruption of laminar flow. (Webster online dictionary) 2

3 Mi a turbulencia? turbulens áramlás lamináris áramlás Turbulencia a füstoszlopban 3

4 Mi a turbulencia? Két nagyon vékony szappanhártya közötti vékony vízréteg ~ 30 micron Vékony szappan rétegek (lényegében 2D) 4

5 Mi a turbulencia? Turbulencia fúziós plazmákban 5

6 Mi a turbulencia? Turbulencia a nemlineáris fizikai rendszer azon állapota, melyre az jellemző, hogy az energia eloszlása a sok szabadsági fokra erősen eltér az egyensúlyi eloszlástól. Térbeli és időbeli szabálytalanságok jellemzik (fluktuációk). A turbulens állapot lehet kívülről fentartott vagy szabadon lebomló, egyensúlyi állapothoz tartó. (G. Falkovich) 6

Jellemző tulajdonságok: nem a folyadék tulajdonsága, hanem az áramlásé a folyamatok véletlen jellege (statisztikus kezelés) sok térbeli és időbeli

7 Jellemző tulajdonságok: nem a folyadék tulajdonsága, hanem az áramlásé a folyamatok véletlen jellege (statisztikus kezelés) sok térbeli és időbeli skála jellemzi gyors energia, impulzus és részecske keveredés ( mixing ) nemlineáris dinamika energiacsere a térbeli skálák között (kaszkádfolyamat) 7

Folyadék turbulencia Navier-Stokes egyenlet elvben leírja a turbulenciát: @ t v + v rv =

1785-1836 Ez az egyszerűnek tűnő egyenlet, teljesen determinisztikus, mégis teljesen

Osborne Reynolds megfigyelte, hogy az áramlás jellege egy bizonyos jól definálható

8 Folyadék turbulencia Navier-Stokes egyenlet elvben leírja a t v + v rv = 1 rp + v Összenyomhatatlan feltétel: r v =0 kinematikus viskozitás Claude-Louis Navier Ez az egyszerűnek tűnő egyenlet, teljesen determinisztikus, mégis teljesen benne van a turbulencia. A kulcs a konvekciós tag! Osborne Reynolds megfigyelte, hogy az áramlás jellege egy bizonyos jól definálható paraméterkombinációtól függ. Sir George Stokes Re = LU Mi a fizikai jelentése? konv. dissz. = vrv v U 2 /L U/L 2 = LU = Re 8

Példa: molekuláris diffúzió vs. turbulens diffúzió L=5m Tisztán molekuláris diffúziót tekintve: @T @t = @ 2 T @x i @x j terminus diffúziós együttható T t m T L 2 ) t m = L2 = (500 cm)2 0.

9 Példa: molekuláris diffúzió vs. turbulens diffúzió L=5m Tisztán molekuláris 2 j terminus diffúziós együttható T t m T L 2 ) t m = L2 = (500 cm)2 0.2 cm 2 /s 106 s(100 h) Reynolds-szám: t t Turbulens konvekciót tekintve: Tfh: L a legeffektívebb hosszskála a transzport szempontjából u a turbulens sebességfluktuációk RMS értéke ~ 5 cm/s L t m u L 2 = ul t t L 500 cm t t = = 100 s(2 min) u 5 cm/s t m ul = 1 Re Levegőben a Prandtl-szám: / = 0.73 ) 9

10 Energia Kaszkád Turbulens állapotban az energia áramlik a skálák között: Inerciális tartomány Meghajtás Disszipáció Energia transzfer rata [m 2 s -3 ] hullámszám 10

Kolmogorov elmélet 1941-es nevezetes munkájában dimenzió analízist használva

hajtás lokálisan elhanyagolható ebben a tartományban).

3D izotróp turbulencia: Eltérések ettől az elmélettől megfigyelhetők: hosszú

11 Kolmogorov elmélet 1941-es nevezetes munkájában dimenzió analízist használva megjósolta a spektrum alakját az inerciális tartományban (a disszipáció és a hajtás lokálisan elhanyagolható ebben a tartományban). Univerzális viselkedés, független a dinamika részleteitől. 3D izotróp turbulencia: Eltérések ettől az elmélettől megfigyelhetők: hosszú távú korrelációk, intermittens fluktuációk. Energia transzfer ráta (ε) állandó és független k-tól. (stacionér turbulencia) 11

2D turbulencia A sebesség egy 2D síkra korlátozódik Jupiter geometriailag kvázi 2D-re korlátozott áramlások forgó rendszerek (Coriolis force ~ Lorenz force) Plazma turbulencia mágnesesen összetartott

12 2D turbulencia A sebesség egy 2D síkra korlátozódik Jupiter geometriailag kvázi 2D-re korlátozott áramlások forgó rendszerek (Coriolis force ~ Lorenz force) Plazma turbulencia mágnesesen összetartott fúziós berendezésekben (erős mágneses tér) A 2D turbulencia jellemzői: két független megmaradó mennyiség: energia: ensztrófia: E = 1 2 <v2 > = 1 2 <!2 > két inerciális tartomány (az energia és az ensztrófia számára), különböző spektrummal duális kaszkád inverz energia kaszkád és direkt ensztrófia kaszkád 12

13 A Kolmogorov-Kraichnan-féle duális kaszkád log(e(k)) inverz energia kaszkád (spektrális kondenzáció) E(k) k 5/3 direkt ensztrófia kaszkád energia inerciális tartomány energia nyelő (súrlódás a falon) E(k) k 3 ensztrófia inerciális tartomány energia forrás (EM hajtás) energia nyelő log(k) (súrlódás a folyadékban) 13

14 Miért érdekel minket a plazma turbulencia? Az energia és részecske transzport anomális! Hatással van a plazma összetartásra Az L-H átmenet megértése kulcsfontosságú 14

15 spontán átmenet a plazma állapotába meredek gradiensek épülnek fel kis fluktuációs amplitúdók SUMTRAIC-2007-BUDAPEST 15

16 Hogyan vizsgáljuk kísérletileg a plazma turbulenciát? mérjük a különböző fizikai mennyiségek (sűrűség, elektrosztatikus potenciál, hőmérséklet) tér- és időbeli fluktuációinak tulajdonságait. Diagnosztikák: Szondák (Langmuir, Mirnov) BES Gas Puff Imaging (GPI) Reflektometria HIBP, ABP Adatfeldolgozás: Amplitúdó eloszlások, momentumok Autokorrelációs és keresztkorrelációs függvények Spektrális módszerek 16

17 2D turbulens struktúrák az Alcator C-Mod tokamakban (MIT). Gas Puff Imaging 6 cm Exp. Idő = 2 mus ΔΤ= 16 ms. 17

18 SJ Zweben et. al. PPCF,

19 BES (Nyalábemissziós spektroszkópia) a DIII-D tokamakon 2D sűrűség fluktuációk Szimulációk! Lokális átlagos áramlás iránya (kvalitatív) 19

Eddigi kísérletek összefoglalása: szélessávú sűrűségfluktuációk (10 khz 1 MHz); a korrelációs idők néhány mikroszekundum nagyságúak. δn/n ~ 5 100%; δn/n ~ (0.3 0.

20 Eddigi kísérletek összefoglalása: szélessávú sűrűségfluktuációk (10 khz 1 MHz); a korrelációs idők néhány mikroszekundum nagyságúak. δn/n ~ 5 100%; δn/n ~ ( ) δt/t a mágneses fluktuációk relatíve kicsik: δb r /B t ~ 10-5 toroidálisan elnyúlt filamentum -szerű struktúrák a radiális-poloidális síkon lokalizáltak: cm 20

21 Drift hullámok (DW): Két-folyadék modell Kis frekvenciák: B Er Adiabatikus elektronok VE Lin. Diszperziós reláció N(x) DW-instabilitás DW-turbulencia Ha nem tisztán adiabatikusak az elektronok 21

22 Zonális áramlások fizikai alapjai DW csillapodás szabadenergia forrás? ZF csillapodás L- mode H- mode Nyírt E x B áramlás 22

23 Kvázi-2D turbulencia vizsgálatok a Wignerben csoport: Bencze A. (Wigner), Biricz A. (ELTE), Waltz E. (Wigner) együttműködők: Bardóczi L. (UCLA), Berta M. (SzE) PIV 23

24 St ál acio la po ná to riu k s Tr ál anz la ie po ns to k Ke ál zde la t po i to k Eddigi kísérletek összefoglalása: h = 3 mm h = 5 mm h = 6 mm 24

25 stacionárius tranziens kezdeti Spektrum átlaga a stacionárius állapotban 25

26 26

27 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET! 27

Hasonló dokumentumok

Deutérium pelletekkel keltett zavarok mágnesesen összetartott plazmában

Deutérium pelletekkel keltett zavarok mágnesesen összetartott plazmában 1. Motiváció ELM-keltés folyamatának vizsgálata 2. Kísérleti elrendezés Diagnosztika Szepesi Tamás MTA KFKI RMKI Kálvin S., Kocsis