AMIT ANZELM ÉS GAUNILO MONDTAK EGYMÁSNAK 1

Átírás

1 AMIT ANZELM ÉS GAUNILO MONDTAK EGYMÁSNAK 1 GERÉBY GYÖRGY [ Cikk vége Resümee Jegyzetek Bezárás ] Canterbury Szent Anzelm (1033/4-1109) Proslogion című művének második fejezetében található az a híres érv, mely Isten reális létezését van hivatva bizonyítani, és amely megjelenése óta a filozófia fontos problémái közé számít. Az érvvel szemben az első kifogásokat Anzelm marmutier-i szerzetestársa, az amúgy ismeretlen Gaunilo fogalmazta meg, Libellus pro insipiente című vitairatában. Anzelm viszontválaszban próbálta megvédeni, illetve kiegészíteni eredeti érvét 2 Anzelm érvét a középkorban is vitatták 3. Az érv értelmezés-történetének lassan majd' egy évezrede alatt sokszor tartották már helyesnek, legalább annyiszor hibásnak, sőt, mulatságos tréfának is, mint azt Schopenhauer mondja 4. * * * A következőkben Anzelm és Gaunilo vitájának olyan új rekonstrukciójára teszek kísérletet, amely az eddigi általam ismert rekonstrukciókkal szemben nem az egyik vagy a másik félnek kíván igazat adni, hanem mindkét álláspontot egyszerre törekszik szisztematikusan jogossá tenni. Az érv ilyetén rekonstrukciójának igényét az a belátás indokolja, hogy miközben Anzelms érve hatalmas vonzerőt gyakorol, azaz valamit bizonyosan nagyon mélyen megragad, aközben nem lehet alaptalannak érezni az érvvel szemben kétkedők hasonlóképp mély intuícióját sem. Bármilyen meggyőző segéd argumentumokat véltek is találni a támogatók vagy az ellenzők, azt egyik fél sem állíthatja, hogy egyszer s mindenkorra lezártnak lehetne találni a vitát. Tisztázandó azonban egy elvi probléma. Triviálisnak tűnik, hogy az érv jó vagy rossz. Hogyan lehetne egyszerre mind a két félnek igazságot szolgáltatni? Azaz, amennyiben jogosnak találtatik az intuitív kétely az érv vagy az ellenérvek tekintetében, vajon hogyan tarthatnók akkor ezt mégis konkluzívnak? Akkor, ha az érvek láncszerűen kapcsolódnak egymásba, egyfajta vég nélküli iterációt eredményezve. Ezt a megoldást kívánom javasolni. A következőkben az érv helyességéről folytatott vita történetére csak annyiban fogok utalni, amennyire az a rekonstrukció szempontjából értékelhető. Nem fogom elemezni azt a kérdést, hogy ima-e az érv, vagy hogy előfeltételezi-e az Istenben való hitet 5. Egyszerűen adottnak tekintem, hogy Anzelm az érvet logikai argumentumnak tartotta éppúgy, mint vitapartnerei a skolasztika későbbi történetében. Hasonlóképp egyszerűnek látom a másik problémára adott választ. Anzelm nem tekinthette Isten reális létezését eleve adottnak, mert akkor a Balga nem balga, azaz meggyőzendő ellenfél, hanem egyszerűen csak vak vagy buta lenne, akit azonban semmiféle érv már elvileg sem győzhetne meg. Nem láttam szükségét továbbá a modális logikai eszköztárnak felhasználására, amellyel a huszadik században sokan tettek kísérletet az érv rekonstrukciójára 6. Minden rekonstrukciónak a lehető legegyszerűbbnek kell lennie, és, mint az remélhetőleg kiderül, az érvet lehet rekonstruálni extenzionális környezetben. Az eredeti érvben található, modalitásra utaló kifejezések kiküszöbölhető stiláris eszközök. Értelmezésemben Anzelm nem használja ki modális tartalmukat. Végül felteszem, hogy rekonstrukcióm alapgondolatai megtalálhatók Anzelm és Gaunilo szövegeiben. Nemcsak arról van szó, hogy a részletes igazolás hosszú volna, s külön tanulmányt igényelne, hanem arról az elvi kérdésről is, hogy egy történeti érv filozófiai megértése nem igényli az egykori gondolat kifejezési esetlegességeinek tökéletes rekonstrukcióját (hiszen a wie-es-eigentlich-gedacht-war programja maga az akkori érv, ami a történész feladata), hanem ennek megértését, amely feltételezi a modern fogalmakra és eszközkészletre való lefordíthatóságot. Anzelm érvét ma kell megértenünk és igazságát elbírálnunk. Ez az elvi döntés tette azt is lehetővé, hogy például Gaunilo érvelését egy pontban, az interpretációk "felszálló" ágával kiegészítettem, mert itt az eredeti szövegben ez az értelemszerű ág implicite sem található meg, bár Gaunilo kritikájának szellemétől, mint ez talán kiderül, egyáltalán nem idegen. A világosabb előrehaladás kedvéért először áttekintjük az argumentumot annak eredeti formájában, de premisszákra tagolva, másodjára bevezetjük a rekonstrukciót, ezután pedig az érv egyszerűbb bírálatainak áttekintése után áttérünk Gaunilo ellenérveire és Anzelm viszontválaszaira. 1. Anzelm érve 1.1 Isten olyasvalami, aminél nagyobb nem gondolható el. 1.2 A balga azt mondja a szívében: "nincs isten". 1.3 A balga érti, amit hall 1.4 Ami megértetik, az legalább az értelemben van. 1.5 Más (valamely dolognak) az értelemben lennie, és más megérteni, hogy valami valóságos dolog 1.6 A balga hallván megérti az állítást, hogy "aminél nagyobb nem gondolható el". 1.7 Aminél nagyobb nem gondolható el, az legalább az értelemben van 1.8 Ami az elmében is és a valóságban is van, az nagyobb annál, mint ami csak az értelemben van. 1.9 Ha az, aminél nagyobb nem gondolható el, csak az értelemben van, akkor elgondolható nála nagyobb, az, ami az értelemben is van és a valóságban is De isten nem lehet ilyen, mert lenne nála nagyobb. (9 ellentmond 1-nek.) 1.11 Tehát az, aminél nagyobb nem gondolható el, az elmében is és a valóságban is létezik Tehát isten a valóságban is létezik Deus est aliquid quo nihil cogitari potest vagy Deus est id quo maius cogitari non potest. Dixit insipiens in corde suo "non est deus". intelligit cum audit vagy cum audit, intelligit quod (insipiens) intelligit, in intellectu eius est vagy quidquid intelligitur, in intellectu est Aliud enim est rem esse in intellectu et aliud intelligere rem esse. maius definíció egzisztenciális premissza...hoc, cum audit, intelligit, 1.1; 1.2; 1.3 Convincitur ergo etiam esse vel in intellectu aliquid quo nihil maius cogitari potest......(quod) potest cogitari esse et in re,...maius est... [kiemelés - GGy.] Si...id, quo maius cogitari non potest, est in solo intellectu, id ipsum, quo maius cogitari non potest, est, quo maius cogitari potest. 1.6; 1.4 definíció 1.8 Sed certe hoc esse non potest. 1.1; 1.9 Existit ergo aliquid quo maius cogitari non valet et in intellectu et in re.... ergo vere es, Domine, Deus meus konklúzió A premisszákra tagoltság következetessége alapján látható, hogy Anzelm eredeti megfogalmazásaiban is törekedett a logikai következtetés kívánalmainak megfelelelően precízen kimondani a definíciókat, a premisszákat és azokat következetesen használni az érvelés során, még annak árán is, hogy latinsága bonyolultra sikeredett. Második lépésben azt szeretném megmutatni, hogy Anzelm érve formálisan korrekt. Az érv egy sajátos struktúrát tételez, melynek előeit az alábbiakban sorolom fel. Legyen: 2. Az Anzelm Gaunilo univerzum előei és szótára 2.01 R a reális, a tudattól független dolgok nem üres halmaza. A dolgok lehetnek individuumok illetve individuális tények (tényállások). Kommentár: a "valóságos" és "reális" kifejezéseket szinonimáknak tekintjük, és annyit jelentenek, hogy függetlenek az elgondolástól. Nincs okunk kételkedni abban, hogy a világban fennállnak dolgok a róluk való tudástól függetlenül. Gyengíthető arra a megállapításra, hogy vannak legalább a balga tudatától független dolgok. Ezt a

2 feltételt a balga azon állítása implikálja, hogy Isten nem létezik valóságosan. Fontos, hogy az individuumok nem kizárólag csak anyagi szubsztanciák lehetnek, hanem akár szellemi, nem-fizikai létezők, sőt, individuális tényállások is S a(z individuális) személyek nem üres halmaza. Kommentár: a balgá-nak léteznie kell, ha állítását ki akarja mondani P a szokásos logikai és halmazelméleti jelekből szintaktikailag korrekt módon képzett mondatok halmaza.tehát a pl. '0', '~', '=', ' ', 'ś', '>' logikai jelekből; a 'C', 'T' függvénynevekből; 'S', 'P', 'I', 'R', 'U', 'V' halmaznevekből, in-változókból, in-nevekből, predikátumokból képzett mondatok (formulák) halmaza. Természetesen a tagadás, a konjunkció és a diszjunkció segítségével képzett mondatok is mondatok. A mondatok ' ' idézőjelek között állnak. (Szemben az ezen mondatok megértett, de logikailag izomorf I-beli változataival, melyek idézőjel nélküliek.) Kommentár: P elemei valójában interpretálatlan mondatok, amelyeket S személyei mondanak ki. Elvileg akár üres is lehet (pl. ha mindenki hallgatna, vagy nem lennének személyek). A balga állítása miatt lehet nem-üresnek tekinteni. (Modern párhuzam: elvileg bármely mondat-token ebben a halmazban van.) 2.04 I az értelemben levő dolgok, az intelligíbilis dolgok halmaza, mely a P halmaz mondatainak értelme (tekinthető mondat-intenziónak). Minden i elem egy p állítás intellektusbéli izomorf párja, amit úgy jelelölünk, hogy ha 'F(a)' 0 P, akkor i F(a) az I-beli képe. Konvenció: 'p' I-beli párját lehet p-vel jelölni. Egy 'p' mondatnak megfelelő p vagy i p logikai tartalmát tekintve azonos p-vel: a p-t alkotó predikátum(ok)nak predikátumok, az in-neveknek in-nevek, a konstansoknak konstansok felelnek meg, azaz, ha i F(a) 0 I, akkor i F 0 I és i a 0 I. Kommentár: a "gondolt dolgok", illetve "elgondolható dolgok" kifejezését azonosnak tekinthetjük az 'intelligíbilia' kifejezéssel. Az "elgondolható" kifejezésben szereplő modális elemtől eltekintünk, amint egy boltban is azok a megvásárolható dolgok, amelyek ténylegesen ott is vannak. Nincs szükségünk annak feltételezésére, hogy vannak olyan értelmi dolgok, amelyek nem mondatok, illetve mondatok alkotórészeinek értelmei T = S X P Y I elgondolási függvény, mely személyek által elgondolt mondatokhoz a I egy i elemét rendeli. Kommentár: fent alapján a függvény értéke nem maga a mondat, hanem a gondolat "tartalma", mely szerkezetileg azonos a P-beli mondattal C = I Y R korrespondencia-függvény, mely I bizonyos elemeinek megfelelteti R bizonyos elemeit oly módon, hogy individumneveknek individuumokat, predikátumoknak (listázott) terjedelmeket, mondatoknak pedig tényállásokat feleltet meg V = {i i 0 I, r.r 0 R, r = C (i)} azon gondolatok vagy gondolt dolgok halmaza, melyeknek van valóságos vagy reális párja. Kommentár: Vö U = I \ V azon gondolatok vagy gondolt dolgok halmaza, melyeknek nincs valóságos vagy reális párja. Kommentár: ezt vezeti be Anzelm értelmezésemben a festő példával {R, S, P, I} = ź R, S, P, I diszjunkt halmazok. Kommentár: fent 1.5. alapján R, S, P, I, U, V ą ź Kommentár: a fentiekből adódik U, V Ě Ě; 1 {U,V} = ź U, V valódi részhalmazai I-nek, és diszjunktak b 0 S a balgát jelölő individuumnév, azaz a balga egy személy g az istent jelölő individuumnév 2.1 Tétel: r. r = C (g) T (b, ' ~ r. r = C (g) ') Mondja a balga az ő szívében, nincs Isten g 0 I Amit a balga megért, az az intellektusban van g = def Ix. ~ y. y > x Isten az a pontosan egy dolog, amelynél nincsen nagyobb ś i. ś j. i 0 U, j 0 V, j > i Ami az intellektusban is, és a valóságban is van, aznagyobb annál, mint ami csak az intellektusban van. ex.prem. (= 1.2) 2.1.1, T def. (= 1.3) def. (= 1.3) def. (= 1.1) def. (= 1.8) g 0 V lemma g csak az intellektusban g ó V van. red.ad abs g ó Y g 0 U św. w 0 V V w 0 U Kiind.felt Vą ź V nem üres. Feltevés j. j > g Létezik Istennél nagyobb dolog az értelemben ~ x. x > g & x. x > g Isten a legnagyobb és nem a legnagyobb elgondolható dolog ; ; , ellentm g 0 V Lemma Q.E.D. Lemma konkl ś v. r. r = C (v) V definíciója. felt \ r. r = C (g) Q.E.D.: Isten úgy létezik az intellektusban, hogy van valóságos párja. (Isten valóságosan is létezik.) Látható tehát, az adott premisszahalmazból a konklúzió következik. De mennyire jogosultak a premisszák? 2.2 A premisszák indoklása A egzisztenciális premissza, ami az egzisztenciális konklúzió miatt feltétlenül szükséges. Szükséges, hogy a balga legalább azt mondja, hogy nincs Isten, mert különben nem lehet a 'g 0 I' premisszát bevezetni. A bizonyításban g-t ( prem.) individuumnévként kezeljük, Kérdés, jogosan tesszük-e föl, hogy g a.) individuumnév, b.) g-nél nem lehet nagyobbat elgondolni? Talán e premissza miatt érte Anzelmet a legtöbb bírálat, hiszen az, hogy csak egy ilyen g elem van, illetve az, hogy g ilyen módon való meghatározása egyáltalán lehetséges, korántsem magától értetődő. Anzelm válaszában az isten-fogalom tartalmára támaszkodhat: ha több isten van, akkor e sok isten vagy egyenlő, vagy az egyik nagyobb, mint a másik. Ha egyenlők, mindkettő korlátozott, és korlátozottságuk ellentmond annak a zsidó-keresztény álláspontnak, mely istent korlátlan, értsd, mindenható, abszolút, azaz mindentől független és szuverén, hatalmában nem korlátozott Úrként gondolja. Anzelm mondhatja azt, hogy korlátozott istenek nem felelnek meg fogalmuknak velük nem foglalkozik. Kétségtelen, ez hallgatólagos elő, de a konklúziót nem előlegezi meg, tehát petitio principiiről nincsen szó. Anzelm mellett szól azonban az eljárás: a g definícióval van bevezetve. Megállapodás kérdése, hogy az I halmazban kikötünk-e egy ilyen elemet. (E definíció, illetve megállapodás szükségességének Anzelm teljesen tudatában is van, de magától értetődőnek veszi s ez az a pont, ahol valóban Anzelmnek hitére alapuló előét azonosíthatjuk, hogy ti. még elgondolni is egy, és pontosan egy ilyen g-t kell. 7 ) A a "nagyobbság" definíciója. Ha helyesen értjük, Anzelm megoldása azért érdekes, mert a nagyobbságot így nem kell különösebb tartalmi vizsgálatnak alávetnie, azaz elkerülhető az intenzionális környezet 8. A "nagyobbság" fogalmát elegendő I két eleme között oly módon értelmezni, hogy ha i csak U-nak eleme, akkor V bármely j eleme nagyobb nála, hiszen egy kitüntetett tulajdonság tekintetében bizonyosan gazdagabb,

3 jelesül, hogy van R-ben olyan elem, melyet a C függvény megfeleltet neki (van neki R-beli párja). Úgy látszik, hogy még azt sem kell kikötni, hogy ugyanazon dolog j-ként legyen nagyobb annál, mint amikor ugyanaz éppen i, mert nem nyerünk vele semmit, viszont nagyon elbonyolítaná az érvet. A nagyobbság ilyetén definícióját Anzelm, véleményem szerint, azzal a tökéletesen intuitív érvvel védheti meg, hogy két tulajdonság konjunkciójával rendelkezni több, mint csak az egyikkel. Anzelm ugyanakkor nem azt mondja, hogy R-ben lenni több, mint U-ban lenni. Azáltal, hogy a nagyobbság fogalma csak I elemeire van értelmezve, a kitüntetett tulajdonságok egyikével vagy mindkettejével való rendelkezést I elemeit jól összemérhetővé teszi: triviálisan fennáll az I-hez tartozás, de nem triviálisan a V-hez tartozás. Úgy is megfogalmazhatjuk egyébként, hogy az egyik dolog nagyobb, mint a másik, ha van olyan tulajdonság, amellyel mindketten rendelkeznek, és van egy további másik tulajdonság, amellyel csak az egyik. Ezt a lehetőséget pedig a tárgyalási univerzum berendezése biztosítja lemma tökéletesen értelmes tételt bizonyít. Ha van I-nek olyan eleme, amelynél nincs nagyobb, akkor nyilván föl lehet tenni azt a kérdést, hogy I két részhalmaza közül melyikben is van. 3. Jó-e az érv? A fenti rekonstrukció szerint az érv konklúzív. Ugyanakkor közismert, hogy következményei miatt az érvet sokan vetették alá vizsgálatnak, hiszen sokak ontológiai és/vagy logikai intuíciójának mondott ellent. Az érvet sokan találták hibásnak. Nem mindegy azonban, hogy miért és hogyan. A leghíresebb hiba felismerését Kantnak szokás tulajdonítani. Ellenvetésének lényege, hogy az ontológiai érvek általában azért nem lehetnek konklúzívak, mert az egzisztencia predikátumként való használatát tételezik fel, miközben az egzisztencia valójában nem predikátum. Ha a fenti rekonstrukció korrekt, akkor világossá válik, hogy Kant ellenvetése Anzelm érvével szemben irreleváns, mivel Anzelm érve teljesen más alapokon nyugszik, mint Descartes-é. Descartes ontológiai érvével szemben Kant ellenérve hatékony és mint köztudott, történetileg Kant vele, illetve a leibnizi változattal vitázott. Anzelm nem használja az egzisztencia-predikátumot érvében. (Azaz a kanti értelemben nem ontológiai az argumentum.) Logikai ellenvetéseket ezenfelül az érv modális változataival szemben szoktak felhozni, de ezek jelen rekonstrukcióban érdektelenek. Azonban, ha el is fogadjuk, hogy a következtetés nem hibás, még mindig lehetséges valamely premissza vagy premisszák elvetése. Figyeljük meg, hogy az első premissza, mint egzisztenciális premissza feltétlenül szükséges Anzelm érvében. Schopenhauer volt az, aki igen szellemesen rájött arra, hogy elég, ha ezt a premisszát veti el, azzal, hogy azt javasolja a balgának: hallgasson. Ha a balga hallgat, g sosem lesz I eleme, innét a bizonyítás nem működik. Aquinói Tamás a harmadik premisszát, az Isten fogalmát bevezető definíciót vetette el. Azt mondta, hogy semmi nem kötelezi a balgát, hogy ezt a definíciót elfogadja. A definíció ugyanis nem szükségképpen adekvát Isten intuitív fogalmával. Valóban, számtalan olyan teológia lehetséges, amely az isteneket nem azonosítja azzal, aminél nagyobb nem gondolható el. Ilyen pl. minden korlátozott istenséget feltételező teológia a görög mitológiai istenein át a sztoikusokéig. Lucretiust sem kötelezné semmi a definíció elfogadására, amennyiben isten nincs, tehát miért is kellene azonosítanunk a legnagyobb elgondolhatóval? Ennek ellene vetheti valaki, hogy ha g-t nem azonosítjuk is Istennel, ettől még Anzelm érve valamit bizonyít, legfeljebb az nem isten reális létezése, hanem, mondjuk, az abszolútumé. Erre azt lehet felelni, hogy Tamás érve erősebben is megfogalmazható, éspedig oly módon, hogy az I-ben nincs értelmezve g. Azaz, mivel nincs alkalmas rendezési reláció értelmezve I-n, I-t elvileg nem lehet úgy rendezni, hogy legyen egy olyan eleme, amelynél semmi sem nagyobb, éspedig két módon: vagy azért, mert meg sem képezhető ez a fogalom, vagy azért, mert megképezhető, de ellentmondásos. Mint tudjuk, vannak ilyen univerzumok, pl. a prímszámoké, illetve a naiv halmazelméleté. A negyedik premissza, a nagyobbság definíciójával szemben is megfogalmazhatja például egy platónikus azt az ellenérvet, hogy miért is ne lehetne nagyobb az, ami a gondolatban van, annál, ami reálisan van, hiszen az intelligíbilis idea, mely létező, nyilvánvalóan tökéletesebb azoknál a reális dolgoknál, melyek pusztán változóak. Ezzel szemben azt lehet mondani, hogy mégiscsak abszurd volna azt gondolnunk, hogy istennek pusztán a fogalmával való rendelkezés azt jelenti, hogy isten reálisabb, mint a dolgok, amelyek körülöttünk vannak. Épp megfordítva, Anzelm definíciója azért jó, mert az ontológiailag értelmezett intelligibilitást a szubjektív intelligibilitással nem engedi összekeverni. A platonikus vagy neoplatonikus ellenérv a nagyobbság definíciója ellen ugyanis összekeverné azt, amit hagyományosan noerosként (szubjektíve elgondolhatóként) illetve noétosként (intelligíbilis, de a tudattól független létezőként) különböztettek meg éppen a neoplatonikusok. 4. Gaunilo ellenérvei A fenti ellenérvektől eltérően azonban Gaunilo stratégiája sokkal nagyvonalúbb. Gaunilo sem logikai hibát nem keres a következtetésben, sem a premisszák megtámadásával nem foglalkozik. Ezzel szemben felvet két olyan érvet, amelyek Anzelm konklúzióját éppen azáltal teszik tönkre, hogy az érv korrekt Gaunilo első meglátása Mint közismert, Gaunilo először az elgondolható legtökéletesebb sziget példáját hozza fel Anzelm ellen. De mit is jelent ez a érv? Azt jelenti, hogy az érv rossz volna, mivel egy abszurd dolog reális létezését is bizonyítja? Értelmezhető így is, de talán mélyebben is. Javaslom, értelmezzük úgy, hogy Gaunilo érve azt mutatja meg, hogy az érv túl jó. Anzelm olyan erős érvet talált, amely nem tud megállni Isten reális létezésének bebizonyításánál. Ugyanis Gaunilo arra jött rá, hogy ha egy érv jó, akkor sematizálható. Ha sematizálható, és egyáltalán kielégíthető egy interpretáción, akkor minden A interpretációval izomorf A * interpretáción is kielégíthető. Azaz, ha van egyetlen interpretációja, akkor van több is. Magyarul, mindazok az interpretációk, ahol vannak személyek, állítások, elgondolások, és az elgondolások között megkülönböztethető egy olyan részhalmaz, amely olyan elemekből áll, melyeknek van reális párja, továbbá, ahol értelmezhető egy olyan elem, amelynél az elgondolható dolgok között nincs nagyobb, ott bebizonyítható, hogy az aktuális interpretáció g-je csakis olyan elem lehet, amelynek van reális párja, azaz létezik a valóságban is. Ha tehát az érv jó, azaz érvényes, akkor minden, a szándékolt interpretációjával izomorf interpretációjában is érvényes. Például, ha azt, aminél nagyobb nem gondolható el, azonosíthatjuk Istennel, akkor, alkalmasan szűkítve az értelmezéseket, ugyanúgy azonosíthatjuk a legtökéletesebb szigettel, fapapuccsal, tökfőzelékkel vagy akár krampusszal, a megfelelő, kissé szűkösebb, de a feltételeknek egyébként megfelelő interpretációkon. 4.2 Gaunilo második meglátása Gaunilo hasonlóan zseniális másik ellenérve ismét abból indul ki, hogy Anzelm érve jó. Arra mutat rá, hogy ha következik is a konklúzió, r. r = C(g), ebből csak annyi adódik, hogy elgondoltuk ezt a konklúziót (hiszen a kimondott konklúziót, mint mondatot, meg is kellett értenünk), amiből Isten reális létezése még csak annyira következik, mint amennyire valaminek reális létezőként való elgondolásából annak reális létezése következik. A fenti rekonstrukció alapján Gaunilo belátását úgy írhatjuk le, hogy azáltal, hogy a szükséges egzisztenciális premissza érdekében a balgának el kell jutnia legalább annak megfogalmazásáig, hogy nincs isten, majd a kimondástól függetlenül ezt az állítását a balgának meg is kell értenie, Anzelmnek be kell vezetnie a T függvényt, és ezáltal a mondatokra történő referálást. Anzelmnek szemantikailag meg kell engednie, hogy mondatok, mint mondatok forduljanak elő argumentumként. Azaz az érvnek meg kell engednie mondatok eseteinek, mondat-tokeneknek az előfordulását is. Vegyük észre, hogy Gaunilonak nincs szüksége olyan messzire mennie, mint pl. a szemantikai zártság felismerése. Gaunilo még azt is megengedhetné, hogy bizonyos másodrendű mondatok ne fordulhassanak elő az Anzelm-kalkulusban, tehát nem kell azonnal a hazug paradoxhoz fordulnia. Gaunilonak elég, ha bármely személy által elgondolt mondatra alkalmazható az "elgondolási" függvény. Ha általában igaz, hogy T (s,'p') = p 0 I, azaz Anzelm, amúgy az érve szempontjából korrekten, csak annyit tesz fel, hogy p 0 I, nem pedig azt, hogy p 0 V, akkor bármely mondat elgondolása csak azzal a következménnyel jár, hogy a 'p' mondat elgondolása vagy megértése I-nek lesz eleme. Márpedig a bizonyított tétel, az érv konklúziója is egy mondat, amelyről nyilván feltételezzük, hogy nemcsak említjük, hanem meg is értjük. Alkalmazzuk tehát a T függvényt a ' r. r = C (g)' állításra, a bizonyított tételre! T (b, ' r. r = C (g)') i r. r = C(g) 0I, de az már nem következik, hogy i r. r = C(g)0 V. Tehát, ha a következtetés konklúziója egy mondat, akkor ha azt akárki, akár Anzelm, akár a balga, de elgondolja, illetve megérti, akkor csak annyit tett, hogy létrehozta I egy elemét, amelyről még egyáltalán nem tudható, hogy vajon olyan gondolat-e, amelynek van reális párja, vagy sem. Ha tehát Anzelm érve jó, akkor az érv konlúziójára alkalmaznunk kell a T függvényt (hogy megértsük a konklúziót), ezzel viszont ugyan bekerülünk I-be, de úgy, hogy újra el kell döntenünk, hogy U-nak vagy V-nek lesz-e eleme a ' r. r = C(g)', ami az érvünk konklúziójának megfelelő megértett állítás. 5. Anzelm viszontválasza 5.1 Gaunilo első ellenérvére Anzelm világosan látja, hogy meg kell oldania a modell unicitásának problémáját, azaz hogy elvileg kellene biztosítania azt, hogy érvének egy és csakis egy interpretációja lehet, ti. az, ahol a g adekvátan istenként interpretálható, s nem csak egy szűkített interpretáció olyan elemeként, amelynél nagyobb nem gondolható el. Kérdés, hogy lehetséges-e olyan érvet találnia Anzelmnek, mely logikailag biztosítaná, hogy egy és csak egy interpretációja lehessen a premisszák és a konklúzió úniójának. Mint tudjuk, Anzelm válasza az a természetes megoldás, hogy az összes részleges univerzum unióját kell képezni. Intuitíve ezt azzal igazolja, hogy a szigetek, tökfőzelékek, krampuszok stb. világán értelmezett argumentum esetében, mivel ezek az interpretációk bevallottan valamiképpen a valós világ parciális halmazai, nem lehet adekvát módon olyan elemről beszélni, amelynél nagyobb nem gondolható el. Semmi sem zárja ki ugyanis, hogy az interpretációk uniójának az az eleme, melynél nagyobb nem gondolható el, ne lehetne nagyobb, mint valamely szűkített interpretációk egyes g elemei. Tehát az örökkévalóság külső szemszögéből az együtt, szinoptikusan tekintett szűkített intepretációk g elemei csak lokális g-k lesznek. Semmi sem biztosítja, hogy egy nagyobb, összevont interpretációban ezen g-k mind g-k maradnának. Sőt, mivel kikötjük, hogy csak egy ilyen lehetséges, a g-k relativizálódása, visszaminősülése elkerülhetetlen. Amit viszont keresünk, az az egyetlen, az igazi g, a legnagyobb olyan elem, aminél nincs nagyobb, s így Anzelm szerint belátható, hogy tényleg csak egyetlen esetben működhet az érv. Igen ám, mondhatnók, de itt végképp felmerül az összes halmazok halmaza, vagy az összes világok világa maximális elemének inkonzisztens fogalma. De Gaunilot ez sem kell hogy kibillentse nyugalmából. Neki

4 nincs erre az ágyúra szüksége, mert elég saját első ellenvetése. Jó, mondhatja, ismételjük meg az érvet. Ha az érv a maximális interpretációban konklúzív, akkor van interpretációja. Tehát a maximális interpretációval izomorf minden Z* interpretáción is interpretálható az érv, és így tovább. Példa: legyen egy ilyen Z* interpretáció a következő: legyen I az elgondolható interpretációk halmaza. Legyen g* a Z* interpretáció szerint I azon eleme, amelynél nagyobb nem gondolható el. Ekkor a g* interpretáció valóban létezik. Ezen Z* g* eleme azonban nyilván nem isten, hiszen az csak egy interpretáció, még ha a legnagyobb is. Márpedig a legnagyobb interpretáció, akár létezik reálisan, akár nem, mint ilyen, teológiai értelemben nem azonos istennel. Erre Anzelm ugyan ismét megképezhetné az uniót a két interpretációból, de abból sem következik jobban az unicitás, hiszen Gaunilo újra megismételheti fenti Z* interpretáció-érvét. Magyarul: ha mindig lehetséges legalább még egy interpretációt találni, amelynek reálisan is létezik az az eleme, amelynél nincs nagyobb, akkor mindig lesz az Anzelm-féle g mellett egy Gaunilo-féle g*-unk is, azaz két nem azonos olyan elemünk, amelynél egyenként nincs nagyobb. Viszont a kettő közül csak az egyik lehet az egyesített legnagyobb, azaz az érvet újra kell kezdenünk az egyesítéshez. 5.2 Gaunilo második érvével szemben Anzelm ugyanúgy újra alkalmazhatja saját eredeti érvét. Tegyük tehát fel, hogy csak elgondoltuk a konklúziót. Ekkor vessük föl ismét a kérdést: T(b,' r. r = C(g)') 0 U vagy T(b,' r. r = C(g)') 0 V? Azaz, mivel g szerepel a P-beli formulában, g 0 I, tehát vagy g 0 U vagy g 0 V. De be kell hogy lássuk, hogy g 0 V. Ha g 0 V, akkor C(g)-hez van olyan r 0 R, hogy r = C(g). Tehát g reális. Igen ám, de erre Gaunilo somolyogva ismét azt mondhatja, hogy Anzelm vezette be a T függvényt, tehát alkalmazható ennek az újabb érvnek a konklúziójára is, ha azt bárki is gondolja illetve megérti. Márpedig furcsa lenne, ha olyan állítást bizonyítottunk volna be, melyet nem értünk. Ha azonban értjük, akkor ismét csak annyi következik, hogy g 0 I, és nem több. * * * A fenti értelmezés szerint tehát Gaunilo ellenérvei azok, amelyeknek igazi súlya van, mert arra mutatnak rá, hogy az érv hibája abban van, hogy konklúzív. Gaunilo valószínűleg azt sejtette meg, hogy Anzelm konlúzív érve a konklúzivitás metalogikai következményei miatt nem jó. Anzelm érve azonban elég erős ahhoz, hogy Gaunilo konklúzióját be tudja fogadni, és mindig újra tudja kezdeni az érvelést. Ami persze újra lehetővé teszi Gaunilo ellenérveit. Ha az egyik, akkor a másik, de ha a másik, akkor ismét az első. És így tovább. Keveset tudunk Gauniloról, sokkal kevesebbet, mint Anzelmről. De függetlenül attól, hogy mennyire volt szentéletű barát, ha a fentebb neki tulajdonított belátások csak részben is megfelelnek eredeti intuíciójának, már akkor is megérdemelné, hogy Anzelm mellett ő is a filozófia történetének szentjévé avattassék. Gaunilo azonban türelmes, hiszen van mivel töltenie idejét, amíg szentté avatására várakozik. Azóta is ott ülnek ugyanis egymással szemben, a két szerzetes géniusz, s Anzelm minden lépésére Gaunilo újra alkalmazza Anzelm saját lépését, amelyre Anzelm megismétli érvét, és ez azóta is ugyanúgy folyik amíg az ítélet el nem jön 9. RESÜMEE [ Cikk eleje Cikk vége Jegyzetek ] What Anselm and Gaunilo told to each other In this paper the author proposes a new formal reconstruction of the debate of St. Anselm of Canterbury and Gaunilo of Marmutier on the Proslogion argument for the existence of God. The reconstruction is purely extensional (in second order predicate logic with identity) and proves both that the argument is conclusive, and that at the same time, precisely because it is valid, it leads to an infinite metalogical cycle. For Gaunilo's first objection (the perfect island argument) is interpreted as based on the metalogical nature of a valid proof, namely, that if a valid proof is satisfiable on a domain, it is equally satisfiable on all ismorphic domains. Gaunilo's second objection (based on the thought of the existing perfect being) is interpreted as hinting at the second order nature of Anselm?s proof, allowing reference to sentences in the required existential premiss "the fool says p", p meaning: "There is no God". Anselm's counterarguments are effective to the extent that for every objection of Gaunilo the original argument can be repeated, with the same valid conclusion, but this conclusion will again be open to Gaunilo's objections. This creates an infinite cycle of arguments and counterarguments with exactly the same structure. Two interesting conclusions are derived from the reconstruction. First, it seem to be the case that there is a necessary choice between accepting existence as a predicate or intruducing mental language, secondly, that Leibniz' thesis, that this world is the best of the possible worlds, strictly follows, provided there is only one world. JEGYZETEK [ Cikk eleje Cikk vége Resümee ] 1 A Magyar Filozófiai Társaság Filozófiatörténeti Szakosztályának március 26-i felolvasó ülésén elhangzott előadás szerkesztett szövege. A rekonstrukció ötletére 1992-ben, a budapesti Szkepticizmus konferencián jutottam. Köszönet Forrai Gábornak, akivel akkor az alapötletet többször végigvitattuk. A rekonstrukcióból 1998 januárjában Liverpoolban tartottam előadást, ahol John Williamson és Yiota Vassipoulou értékes észrevételeket tettek májusában tudtam meg, hogy Klima Gyula egy kéziratos cikkében több párhuzamos gondolatra jutott. Végül köszönet Ruzsa Ferencnek, akivel sok termékeny beszélgetést folytattunk az argumentumról, és akitől párhuzamos előadásunk ötlete származott, valamint, aki a formalizmus számos hibáját javította ki. Köszönet Bodnár Istvánnak és Máté Andrásnak az előadás utáni hozzászólásaikért. Természetesen minden fennmaradó hibáért a felelősség a szerzőé.vissza 2 A vitairatok magyarul: Canterbury Szent Anzelm, Részletek Szent Anzelm Proslogionjából. Ford. Horváth Judit, Világosság, 1983.december, vissza 3 Daniels, Augustinus OSB, Quellenbeiträge und Untersuchungen zur Geschichte der Gottesbeweise im dreizehnten Jahrhundert mit besonderer Berücksichtigung des Argu-ments im Proslogion des Hl. Anselm (Münster 1909), BGPhMA VIII. Heft 1-2.vissza 4 A. Schopenhauer, Über die vierfache Wurzel des Satzes vom zureichenden Grunde. Leipzig 1891 (Arthur Schopenhauers Sämtliche Werke Bd. 3.), 25. o. - Az érv hatalmas bibliográfiájából emeljük ki: A. Plantinga, The Ontological Argument (London-Melbourne, 1968); J. Hick, A. C. McGill, The many-faced argument (London-Melbourne 1968) és a "L'argomento ontologico", Archivio di Filosofia 58 (1990) tematikus folyóiratszámot. vissza 5 Karl Barth felfogásához lásd Hick és McGill kötetét.vissza 6 Talán legérdekesebb változatát Kurt Gödel javasolta. Lásd Csaba Ferenc, "Az ontológiai bizonyítás és Kurt Gödel", MFSZ 42 (1998), vissza 7 Karl Barth, illetve általában az argumentum fideista értelmezései ezen kétségtelenül szükséges előre alapulnakvissza 8 Szemben Descartes-tal, aki a "tökéletesség" (perfekció) fogalmának bevezetésével egy szerkezetében teljesen más érvet hoz létre.vissza 9 A rekonstrukcióból adódik néhány érdekes következmény: 1. Bebizonyítható, hogy amennyiben az anzelmi definíciót elfogadjuk, és Isten létezik, akkor nem gondolható el nála tökéletesebb. Ugyanezen érv alkalmazása világokra azt az eredményt hozza, hogy 2. ha egy világ van, akkor az a világ az elgondolható legtökéletesebb. Végül úgy tűnik, hogy 3. vagy az egzisztenciát kell predikátumként használnunk, vagy fel kell tételeznünk a mentális nyelvet.vissza [ Cikk eleje Jegyzetek Resümee ]

5