ĐSTANBUL TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ÇOK KATLI BĐR ÇELĐK YAPININ ÇELĐK VEYA BETONARME ÇEKĐRDEKLĐ TASARIMLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

Átírás

1 ĐSTANBUL TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ÇOK KATLI BĐR ÇELĐK YAPININ ÇELĐK VEYA BETONARME ÇEKĐRDEKLĐ TASARIMLARININ KARŞILAŞTIRILMASI YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Selçuk DOĞRU Anabilim Dalı : Đnşaat Mühendisliği Programı : Yapı Mühendisliği HAZĐRAN 009

2

3

4

5 ĐSTANBUL TEKNĐK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ ÇOK KATLI BĐR ÇELĐK YAPININ ÇELĐK VEYA BETONARME ÇEKĐRDEKLĐ TASARIMLARININ KARŞILAŞTIRILMASI YÜKSEK LĐSANS TEZĐ Selçuk DOĞRU ( ) Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 05 Mayıs 009 Tezin Savunulduğu Tarih : 05 Haziran 009 Tez Danışmanı : Doç. Dr. Filiz PĐROĞLU (ĐTÜ) Diğer Jüri Üyeleri : Yrd. Doç. Dr. Ercan YÜKSEL (ĐTÜ) Yrd. Doç. Dr. Meltem ŞAHĐN (MSÜ) HAZĐRAN 009

6

7 ÖNSÖZ Tez çalışmam süresince fikir ve tecrübelerinden yararlandığım değerli hocam Sayın Doç. Dr. Filiz PĐROĞLU na, çalışmalarım sırasında her türlü bilgi ve destekleriyle katkıda bulunan Đnş. Müh. Cem KARGIN ve Đnş. Müh. Cenk KARGIN a, hayatım boyunca maddi ve manevi desteğini esirgemeyen aileme teşekkürlerimi bir borç bilirim. Haziran, 009 Selçuk DOĞRU iii

8 iv

9 ĐÇĐNDEKĐLER v Sayfa ÖNSÖZ... iii ĐÇĐNDEKĐLER... v KISALTMALAR... vii ÇĐZELGE LĐSTESĐ... ix ŞEKĐL LĐSTESĐ... xi SEMBOL LĐSTESĐ... xiii ÖZET... xv SUMMARY... xvii 1. GĐRĐŞ Konu Yapının Özellikleri ve Hesap Yöntemleri ÇOK KATLI YAPININ ÇELĐK ÇEKĐRDEKLĐ TASARIMI Yapının Tanıtımı Yük Analizi Düşey yük analizi Yatay yük analizi Yükleme Kombinasyonları....4 Yapısal Düzensizliklerin Đncelenmesi Planda düzensizlik durumları Burulma düzensizliği Döşeme süreksizliği Planda çıkıntılar bulunması Düşey doğrultuda düzensizlik durumları Komşu katlar arasında dayanım düzensizliği Komşu katlar arasında rijitlik düzensizliği Taşıcıyı sistemin düşey elemanlarının düzensizliği Deplasman Kontrolleri Etkin göreli kat ötelenmelerin kontrolü Đkinci mertebe etkileri kontrolü Taşıyıcı Sistem Analiz Sonuçları Yapı Elemanlarının Boyutlandırılması Kolonların boyutlandırılması Kirişlerin boyutlandırılması Çaprazların boyutladırılması Kuvvetli kolon - zayıf kiriş kontrolü ÇOK KATLI YAPININ ÇELĐK ÇEKĐRDEKLĐ TASARIMI Yapının Tanıtımı Yük Analizi... 78

10 3..1 Düşey yük analizi Yatay yük analizi Yükleme Kombinasyonları Yapısal Düzensizliklerin Đncelenmesi Planda düzensizlik durumları Burulma düzensizliği Döşeme süreksizliği Planda çıkıntılar bulunması Düşey doğrultuda düzensizlik durumları Komşu katlar arasında dayanım düzensizliği Komşu katlar arasında rijitlik düzensizliği Taşıcıyı sistemin düşey elemanlarının düzensizliği Deplasman Kontrolleri Etkin göreli kat ötelenmelerin kontrolü Đkinci mertebe etkileri kontrolü Taşıyıcı Sistem Analiz Sonuçları Yapı Elemanlarının Boyutlandırılması Kolonların boyutlandırılması Kirişlerin boyutlandırılması Kuvvetli kolon - zayıf kiriş kontrolü Betonarme perde boyutlandırılması MALĐYET VE SÜRE ANALĐZĐ Maliyet Analizi Süre Analizi SONUÇLAR KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMĐŞ vi

11 KISALTMALAR BS BÇ CG DBYBHY TS NBC : Beton Sınıfı : Beton Çeliği : Can Güvenligi Performans Seviyesi : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik : Türk Standardı : National Building Code of Canada vii

12 viii

13 ÇĐZELGE LĐSTESĐ Sayfa Çizelge.1 : Kütle Katılım Oranları... 1 Çizelge. : Büyütme Katsayıları... 5 Çizelge.3 : Deprem Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Kontrolü... 7 Çizelge.4 : Rüzgar Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Kontrolü... 8 Çizelge.5 : Rüzgar Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Kontrolü... 9 Çizelge.6 : Deprem Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Kontrolü Çizelge.7 : Deprem Yüklerine Göre Etkin Göreli Kat Ötelenmeleri... 3 Çizelge.8 : Rüzgar Yüklerine Göre Etkin Göreli Kat Ötelenmeleri Çizelge.9 : Deprem Yüklerinden Oluşan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri Çizelge.10 : Rüzgar Yüklerinden Oluşan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri Çizelge.11 : HD 400 x 634 kesit özellikleri Çizelge.1 : IPE 500 kesit özellikleri Çizelge.13 : PD 19.1x8 kesit özellikleri Çizelge.14 : D a Arttırma Katsayıları Çizelge.15 : Kesit kapasite değerleri Çizelge.16 : Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Kontrolü Çizelge.17 : IPE 360 kesit özellikleri Çizelge 3.1 : Kütle Katılım Oranları Çizelge 3. : Deprem Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Kontrolü Çizelge 3.3 : Rüzgar Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Kontrolü Çizelge 3.4 : Y Doğrultusundaki Dayanım Düzensizliği Kontrolü Çizelge 3.5 : X Doğrultusundaki Dayanım Düzensizliği Kontrolü Çizelge 3.6 : Rüzgar Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Kontrolü Çizelge 3.7 : Deprem Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Kontrolü... 9 Çizelge 3.8 : Deprem Yüklerine Göre Etkin Göreli Kat Ötelenmeleri Çizelge 3.9 : Rüzgar Yüklerine Göre Etkin Göreli Kat Ötelenmeleri Kontrolü Çizelge 3.10 : Deprem Yüklerinden Oluşan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri Çizelge 3.11 : Rüzgar Yüklerinden Oluşan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri Çizelge 3.1 : HD 400 x 383 kesit özellikleri Çizelge 3.13 : IPE 500 kesit özellikleri Çizelge 3.14 : Kesit kapasite değerleri Çizelge 3.15 : Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Kontrolü Çizelge 4.1 : Çelik çekirdekli yapının döşeme maliyeti Çizelge 4. : Betonarme çekirdekli yapının döşeme maliyeti Çizelge 4.3 : Betonarme çekirdekli yapının betonarme perde maliyeti ix

14 x

15 ŞEKĐL LĐSTESĐ Sayfa Şekil.1 : Kat planı... 5 Şekil. : Yapının üç boyutlu görünüşü... 6 Şekil.3 : 1 Aksı Kesiti... 7 Şekil.4 : A Aksı Kesiti... 7 Şekil.5 : Y doğrultusundaki tasarım rüzgar basıncı grafiği Şekil.6 : X doğrultusundaki tasarım rüzgar basıncı grafiği Şekil.7 : X doğrultusundaki rüzgar yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri Şekil.8 : Y doğrultusundaki rüzgar yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri Şekil.9 : Tasarım ivme spektrumu grafiği Şekil.10 : X doğrultusundaki azaltılmış tasarım ivme spektrumu grafiği Şekil.11 : Y doğrultusundaki azaltılmış tasarım ivme spektrumu grafiği Şekil.1 : X ve Y doğrultusundaki azaltılmış tasarım ivme spektrumu grafiği Şekil.13 : X doğrultusundaki deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri... 1 Şekil.14 : Y doğrultusundaki deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri... Şekil.15 : Rüzgar Yüklerinden Oluşan Deplasman Değerleri Şekil.16 : Deprem Yüklerinden Oluşan Deplasman Değerleri Şekil.17 : X doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri Şekil.18 : Y doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri Şekil.19 : X doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme deplasmanlar Şekil.0 : Y doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme deplasmanlar Şekil.1 : HD 400 x 634 kesiti Şekil. : Kuvvetli kolon zayıf kiriş kontrolü Şekil.3 : Kompozit döşeme sistemi Şekil.4 : Kompozit döşeme sistemi enkesiti Şekil 3.1 : Kat planı Şekil 3. : Yapının üç boyutlu görünüşü Şekil 3.3 : 1 Aksı Kesiti Şekil 3.4 : A Aksı Kesiti Şekil 3.5 : X doğrultusundaki rüzgar yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri Şekil 3.6 : Y doğrultusundaki rüzgar yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri Şekil 3.7 : Tasarım ivme spektrumu grafiği Şekil 3.8 : X ve Y doğrultusundaki azaltılmış tasarım ivme spektrumu grafiği Şekil 3.9 : X doğrultusundaki deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri Şekil 3.10 : Y doğrultusundaki deprem yükünden oluşan kat kesme Şekil 3.11 : Rüzgar Yüklerinden Oluşan Deplasman Değerleri Şekil 3.1 : Deprem Yüklerinden Oluşan Deplasman Değerleri xi

16 Şekil 3.13 : X doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri Şekil 3.14 : Y doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri Şekil 3.16 : X doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme deplasmanlar Şekil 3.16 : Y doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme deplasmanlar Şekil 3.17 : HD 400 x 383 kesiti Şekil 3.18 : Yapının x doğrultusundaki perde uç bölgeleri Şekil A.1 : Etki faktörü Şekil A. : Boyut küçültme faktörü Şekil A.3 : Darbe etkisi enerji oranı Şekil A.4 : Türbülans faktörü Şekil A.5 : Peak faktörü Şekil B.1 : Dikdörtgen kesit çizelgeleri xii

17 SEMBOL LĐSTESĐ A(T) Ao As b b bf b cf Cb Cm D Da d b d c E E e EIY EY F f ck f ctk g h i I I x, I y K l b M M p M pa M pi M pj M pü N n N bp N çp Q R s S(T) : Spektral Đvme Katsayısıd : Etkin Yer Đvmesi Katsayısı : Çekme donatısı kesit alanı : Genişlik : Kiriş kesitinin başlık genişliği : Kolon kesitinin başlık genişliği : Moment değişiminin burkulma üzerindeki etkisini belirleyen bir katsayı : Eksenel basınç ve eğilmenin etkidiği sistemlerde, kolonun şeklini gözönüne alan bir katsayı : Dairesel halka kesitlerde dış çap : Akma gerilmesi arttırma katsayısı : Kiriş enkesit yüksekliği : Kolon enkesit yüksekliği : Çeliğin elasisite modülü : Deprem yükü simgesi : Dışmerkezlik : Esas ve ilave yüklerin toplamı : Esas yüklerin toplamı : En kesit alanı : Beton karakteristik basınç dayanımı : Beton karakteristik eksenel çekme dayanımı : Yerçekimi ivmesi (9.81 m/s) : Binanın i inci katının kat yüksekliği : Bina Önem Katsayısı : En kesitin atalet momenti : Burkulma boyunu belirleyen bir katsayı : Kirişin yanal doğrultuda mesnetlendiği noktalar arasındaki uzaklık : Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eğilme momenti : Eğilme momenti kapasitesi : Kolonun alt ucunda hesaplanan moment kapasitesi : Kirişin sol ucu i de hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi : Kirişin sağ ucu j de hesaplanan negatif veya pozitif moment kapasitesi : Kolonun üst ucunda hesaplanan moment kapasitesi : Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel kuvvet : Hareketli Yük Katılım Katsayısı : Eksenel basınç kapasitesi : Eksenel çekme kapasitesi : Hareketli yük simgesi : Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı : Kirişin basınç başlığında dönmeye ve yanal deplasmana karşı mesnetleri arasındaki mesafe : Spektrum Katsayısı xiii

18 S x, S y T T 1 T A,T B t bf t cf t w V Ve V dy V i V ke V p V pd V t V tb W W w i W p β i δ i θ i λ ρ min σ b σ B σ bem σ çem σ eb σ a σ em τ τ em Ω o (δi)max ( i)ort : Çubuğun burkulma boyu : Bina doğal titreşim periyodu [s] : Binanın birinci doğal titreşim periyodu [s] : Spektrum Karakteristik Periyotları [s] : Kiriş kesitinin başlık kalınlığı : Kolon kesitinin başlık kalınlığı : Gövde kalınlığı : Kesme kuvveti : Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti : Kirişin kolona birleşen yüzünde düşey yüklerden meydana gelen basit kiriş kesme kuvveti : Gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın i inci katına etki eden kat kesme kuvveti : Kayma bölgesinin gerekli kesme dayanımı : Kesme kuvveti kapasitesi : Tasarım zımbalama kuvveti : Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ne göre hesaplanan taban kesme kuvveti : Mod Birleştirme Yöntemi ne göre hesaplanan taban kesme kuvveti : Binanın, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam ağırlığı : Rüzgar etkisi : Binanın i inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak hesaplanan ağırlığı : Plastik mukavemet momenti : Mod Birleştirme Yöntemi ile hesaplanan büyüklüklerin alt sınırlarının belirlenmesi için kullanılan katsayı : Binanın i inci katındaki azaltılmış göreli kat ötelemesi : Binanın i inci katındaki etkin göreli kat ötelemesi : i inci katta tanımlanan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri : Narinlik modülü, : Minimum donatı oranı : Yalnız eğilme momenti etkisi altında hesaplanan basınç gerilmesi : Yalnız eğilme momenti etkisi altında müsaade edilecek basınç eğilme gerilmesi : Yalnız basınç kuvveti etkisi altında müsaade edilecek basınç gerilmesi : Çekme emniyet gerilmesi : Yalnız basınç kuvveti altında hesaplanan gerilme : Yapı çeliğinin akma gerilmesi : Emniyet gerilmesi : Hesaplanan kayma gerilmesi : Kayma emniyet gerilmesi : Büyütme katsayısı : Binanın i inci katındaki maksimum etkin göreli kat ötelemesi : Binanın i inci katındaki ortalama azaltılmış göreli kat ötelemesi xiv

19 ÇOK KATLI BĐR ÇELĐK YAPININ ÇELĐK VEYA BETONARME ÇEKĐRDEKLĐ TASARIMLARININ KARŞILAŞTIRILMASI ÖZET Bu tez çalışmasında çok katlı bir çelik yapının düşey yükler, rüzgar yükleri ve deprem yükleri altında süneklik düzeyi yüksek çelik çekirdek veya betonarme çekirdek taşıyıcı sistemleri kullanılarak karşılaştırmalı olarak analizi yapılmıştır. Yapının ölçüleri kısa doğrultuda 14.4 m, uzun doğrultuda 36 m dir. Yapı kat yükseklikleri 3.5 m olup 8 kattan oluşmaktadır. Yapının toplam yüksekliği 98m dir. Döşeme sistemi 1.8 m aralıklarla oluşturulmuş kompozit döşeme olarak tasarlanmıştır. Yapı 1. derece deprem bölgesinde ve Z sınıfı zemin üzerine oturmaktadır. Yapıda kullanılan tüm çelik profiller St5 kalitesindedir. Kompozit döşemede C 0, betonarme perdelerde C 40 sınıfı beton kullanılmıştır. Döşeme sisteminde BÇ IV ve betonarme perdede BÇ III kalitesinde betonarme çeliği kullanılmıştır. Dört bölümden oluşan çalışmanın ilk bölümünde konu ve amaç açıklanmıştır. Đkinci bölümde yatay yüklerin tamamının çelik çekirdek tarafından taşındığı çelik büro yapısının statik ve dinamik analiz bilgileri, statik sistem tanımı, yapıya etkiyen düşey ve yatay yükler, yük kombinasyonları ve kesit hesapları verilmiştir. Tüm yapı elemanları hadde profillerden teşkil edilmiştir. Üçüncü bölümde yatay yüklerin tamamının yerinde dökme betonarme çekirdek tarafından taşındığı çelik büro yapısının statik ve dinamik analiz bilgileri, statik sistem tanımı, yapıya etkiyen düşey ve yatay yükler, yük kombinasyonları ve kesit hesapları verilmiştir. Son bölümde, ikinci ve üçüncü bölümlerde tanımlanan taşıyıcı sistemler süre ve maliyet açısından karşılaştırılmıştır. Yapının üç boyutlu statik ve dinamik analizi ETABS programı kullanılarak yapılmıştır. Yapı sistemi ĐMO - 0. R-01, TS 648, TS500, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 007, Eurocode 4 ve NBC 1995 yönetmelikleri kapsamında incelenmiştir. xv

20 xvi

21 THE COMPARISION OF HIGH RISE STEEL STRUCTURE DESIGN WITH STEEL BRACED FRAME CORE OR REINFORCED CONCRETE SHEAR WALL CORE SUMMARY In this study, a high rise steel structure with high ductility steel braced frame core or high ductility reinforced concrete shear wall core is designed and compared under the gravity loads,wind loads and earthquake loads. The system length of structure on direction x is 36.0 m and the length of structure on direction y is 14.4 m. All storey has 3.50 m and height of the 8 stored structure is 98 m.floors are consisted of beams which have 1.8 m spans designed as composite members. The structure is assumed that it is based on the first degree of earthquake Zone and on the Z soil class. All steel members have the quality of St5. For slabs, The quality of C 0 concrete and he quality of BÇ IV reinforcement are used. For shear walls, the quality of C 40 concrete and he quality of BÇ III reinforcement are used. The first chapter of the study, which is composed of four chapters, covers the description of the subject and aim. In the second chapter, the structure, that has steel braced frame core under lateral loads, are defined and the information of static and dynamic analysis, description of statical system,vertical and horizontal loads and the load combinations, calculations of members are given. In the third chapter, the structure, that has reinforced concrete shear wall core under lateral loads, are defined and the information of static and dynamic analysis, description of statical system, vertical and horizontal loads and the load combinations, calculations of members are given. In the last chapter, two structures are compared to each other with their duration and cost analysis. ETABS which is structural analysis programme is used for static and dynamic analysis. The structure is designed according to ĐMO - 0. R-01, TS 648, TS500, Regulations for Buildings of Disasters Regions 007, Eurocode 4 and NBC xvii

22 xviii

23 1. GĐRĐŞ 1.1 Konu Sunulan bu çalışmada çok katlı bir çelik yapının ĐMO - 0. R-01 ve Deprem Yönetmeliği ne gore çelik çekirdekli veya betonarme çekirdekli taşıyıcı sistem tasarımlarının karşılaştırılması amaçlanmıştır. Yapı, Almanya da bulunan taşıyıcı sistemi betonarme çekirdek ile güçlendirilen Mannesmann A.G binasının mimari özellikleri gözönüne alınarak ülkemiz şartlarında ve yönetmeliklerinde boyutlandırılması amaçlanmıştır. 1. Yapının Özellikleri ve Hesap Yöntemleri Yapı geometrisi planda 14.4 m genişlik ve 36 m uzunluğa sahip, 8 kattan oluşan, toplam 98m yüksekliğinde çok katlı çelik bir ofis yapısıdır. Dış cephede 7. m aralıklarla teşkil edilmiş kolonlar iç bölgede oluşturulmuş çekirdek sistemine bağlanmıştır. Yapı süneklik düzeyi yüksek çerçeveler ile birlikte perdeler ya da sadece süneklik düzeyi yüksek perdeler kullanılarak tasarlanmıştır. Döşeme olarak 1.8 m aralıklarla yerleştirilmiş çelik profiller üzerine toplam 1 cm yüksekliğinde kompozit döşeme sistemi kullanılmıştır.yapının statik ve dinamik analizi Etabs programı kullanılarak yapılmıştır. Đkinci bölümde yapının süneklik düzeyi yüksek çelik çekirdekli taşıyıcı sistemi incelenmiştir.yapıya etkiyen yükler düşey yükler TS 498, yatay yükler Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 007 ve NBC 1995 e göre hesaplanmıştır.yapının düzensizlik kontrolleri yapılmış göreli kat ötelenmeleri ve ikinci mertebe etkileri tahkik edilmiştir.kompozit döşeme ve kompozit kirişler Eurocode 4 e göre hesaplanmıştır. Yapı elemanlarının boyutlandırılması TS 648 e eşdeğer nitelikte hazırlanan ĐMO - 0. R-01 ve Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 007 e uygun olarak yapılmıştır. 1

24 Üçüncü bölümde yapının süneklik düzeyi yüksek betonarme çekirdekli taşıyıcı sistemi incelenmiştir. Betonarme perdenin hesapları Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 007 ve TS 500 e göre yapılmıştır. Dördüncü bölümde yapının çelik çekirdekli veya betonarme çekirdekli taşıyıcı sistemlerin maliyet ve süre analizleri yapılmıştır. Beşinci bölümde elde edilen sonuçlar doğrultusunda yapının her iki sistem için değerlendirmeleri yer almaktadır. Yapıda kullanılan yapı çeliği (St5) kalitesindedir. Döşeme betonu için C 0, betonarme perde için C 40 beton sınıfı kullanılmıştır. Döşemelerde BÇ IV, betonarme perdede ise BÇ III kalitesinde betonarme çeliği kullanılmıştır. Yapı malzeme özellikleri aşağıda belirtilmiştir. St5 çeliği için: σ f : Kopma gerilmesi 5 kn / cm σ a : Akma gerilmesi 36 kn / cm E : Elastisite modülü 1000 kn / cm G : Kayma modülü 8100 kn / cm p : Yapı çeliği yoğunluğu 78.5 kn / cm BÇ III çeliği için: f yk : Donatının karakteristik akma dayanımı 4 kn / cm f yd : Donatının tasarım akma dayanımı 36.5 kn / cm BÇ IV çeliği için: f yk : Donatının karakteristik akma dayanımı 50 kn / cm f yd : Donatının tasarım akma dayanımı 43.5 kn / cm C 0 betonu için: f ck : Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı.0 kn / cm f cd : Betonun tasarım basınç dayanımı 1.33 kn / cm f ctk : Betonun karakteristik silindir çekme dayanımı 0.16 kn / cm f ctd : Betonun tasarım çekme dayanımı kn / cm

25 C 40 betonu için: f ck : Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı 4.0 kn / cm f cd : Betonun tasarım basınç dayanımı.7 kn / cm f ctk : Betonun karakteristik silindir çekme dayanımı 0. kn / cm f ctd : Betonun tasarım çekme dayanımı kn / cm 3

26 4

27 . ÇOK KATLI YAPININ ÇELĐK ÇEKĐRDEKLĐ TASARIMI.1 Yapının Tanıtımı Yapının yatay yük taşıyıcı sistemi x doğrultusunda süneklik düzeyi yüksek çerçeveler ile birlikte merkezi çaprazlı çelik perdeler kullanılarak, y doğrultusunda ise süneklik düzeyi yüksek merkezi çaprazlı çelik perdeler kullanılarak oluşturulmuştur. Kat döşeme sistemi, çelik tali kirişler ile betonun saplama elemanları vasıtasıyla birlikte çalışması sağlanarak kompozit döşeme sistemi teşkil edilmiştir. Binaya ait görünüş, plan ve kesitler aşağıda gösterilmiştir. Şekil.1 : Kat planı 5

28 Şekil. : Yapının üç boyutlu görünüşü 6

29 Şekil.3 : 1 Aksı Kesiti Şekil.4 : A Aksı Kesiti 7

30 . Yük Analizi..1 Düşey yük analizi..1.1 Sabit yükler Yapının tüm elemalarının zati yükleri, tüm kat döşemelerinde 1 cm kalınlığında döşeme betonu ve döşeme sacının ağırlıkları program tarafından hesaba katılmıştır. Kaplama + sıva 1. kn/m Asma tavan + tesisat 0.6 kn/m g 1.8 kn/m..1. Kar yükü Kar yükü hesap değeri, yapının bulunduğu bölgeye, yapı yüksekliğine ve yüzeyin yatayla olan açısına bağlı olarak belirlenir [3]. P k : Kar yükü hesap değeri m : Çatı eğimine bağlı azaltma katsayısı P ko : Kar yükü P ko 0.75 kn/m ( 1. Bölge ve yapının denizden yüksekliği 00 m den küçük ) α < 30 o için m 1 P k m x P ko P k 1 x kn/m..1.3 Hareketli yük Hareketli yük değeri q 3.5 kn/ m alınmıştır... Yatay yük analizi..1.1 Rüzgar yükü Çok katlı yapı tasarımında rüzgarın türbülans etkisini incelemek ve bu etkenden dolayı yapıda oluşan darbe etkisini hesaba katmak için Kanada Yönetmeliği NBC 1995 e [5] göre detaylı analiz yapılmıştır. 8

31 Hesapla ilgili parametler aşağıda açıklanmıştır. P : Tasarım rüzgar basıncı değeri q : Referans rüzgar basıncı C e C g : Bölge faktörü : Rüzgarın darbe faktörü C p : Basınç katsayısı H : Bina toplam yüksekliği 98 m W : Bina uzunluğu 36 m D : Bina genişliği 14.4 m n o : Doğal frekans 0. Hz β : Kritik sönüm oranı Yapı şehir merkezi konumuna bağlı olarak tanımlanan B tipi arazi bölgesindedir. Referans rüzgar hızı değeri : V 8 m/s km/ h Yapının y doğrultusu boyunca etkiyen rüzgar yükü için parametreler hesaplanırsa ; Binanın en üst noktası rüzgar faktörü bina yüksekliği ve arazi konumuna bağlı olarak Ek1 de verilen tablolardan okunmuştur. C EH 1.39 Yapının en üst noktasındaki ortalama hızı : V V C m / s (.1) H EH Yapının hesaplanan rüzgar doğrultusundaki uzunluk /yükseklik oranı: W H 36/ Dalgalanma sayısı : F n / V 0./ (.) o H 9

32 Boyut küçültme frekansı : s H n / V 98 0./ (.3) o H B tipi arazi için zemin katsayısı ( K ) 0.1 olarak belirlenmiştir. Türbülans faktörü ( B ) Ek1 de verilen tablolardan belirlenmiştir. B 0.75 Boyut küçültme faktörü ( s ) Ek1 de verilen tablolardan belirlenmiştir. s 0.14 Darbe etkisi enerji oranı: x n 10 V o o H F x o /(1+ x o ) /( ) 0.57 (.4) (.5) Değişim katsayısı: σ µ σ µ K CEH s B+ β F (.6) Ortalama dalgalanma oranı: s F ν n o (.7) (s F) + (B β) ν ( ) + ( ) Pik faktörü ( g p ) Ek1 de verilen tablolardan belirlenmiştir. g p 3.75 Rüzgar darbe faktörü: C σ 1+ g p (0.476).785 (.8) µ g 10

33 Referans rüzgar basıncı, atmosfer koşullarına ve hava sıcaklığınaa bağlı bir katsayı ( C ) ve referans rüzgar hızı değeriyle bağıntılı Denklem (.9) ee göre hesaplanır. q C V (.9) q parametresi değerinin kn/m biriminden olması için C dır. 6 q B tipi arazi bölgesi (.10) e göre belirlenir kn / m için yüksekliğe bağlı olarak değişen C e katsayısı, Denklem C e 0.5 z (.10) Rüzgar basınç katsayısı C p, rüzgarın etkidiği yöne bağlı olarak basıç ve emme olarak farklı değerler alır. C p 0.8 ( basınç katsayısı ) C p -0.5 ( emme katsayısı ) Yapıya etkitilecek tasarım rüzgar basıncı Denklem (.9) ile hesaplanır. P q C C C e g p Denklem (.11) ile hesaplanan değerler emme ve basınç olarak gösterilmiştir. (.11) Şekil.5 de Yükseklik (m) 94,5 87,5 80,5 73,5 66,5 59,5 5,5 45,5 38,5 31,5 4,5 17,5 10,5 3,5 0,00 0,0 0,53 0,37 0,4 0,46 0,49 0,36 0,36 0,36 0,91 0,89 0,87 0,85 0,83 0,81 0,79 0,77 0,75 0,7 0,70 0,67 0,65 0,6 0,59 0,56 0,60 0,670,73 0,57 0,57 0,57 0,79 0,84 0,89 0,94 0,99 1,03 Şekil.5 : Y doğrultusundaki tasarım rüzgar basıncı grafiği 11 0,99 0,97 0,95 0,93 1,4 1 1, ,43 1,40 1,37 1,33 1,30 1,7 1,3 1,19 1,08 1,1 1,16 1,58 1,55 1,5 Emme Basınç Rüzgar 0,40 0,60 0,80 1,00 1,0 1,40 1,,60 basıncı 1,80 ( kn/m )

34 Yapının x doğrultusu boyunca etkiyen rüzgar yükü için parametreler hesaplanırsa ; Binanın en üst noktası rüzgar faktörü bina yüksekliği ve arazi konumuna bağlı olarak Ek1 de verilen tablolardan okunmuştur. C EH 1.39 Yapının en üst noktasındaki ortalama hızı : VH V CEH m /s Yapının hesaplanan rüzgar doğrultusundaki uzunluk /yükseklik oranı: D H 14.4 / Dalgalanma sayısı : F n o / VH 0./ Boyut küçültme frekansı : s H n o / VH 98 0./ B tipi arazi için zemin katsayısı ( K ) 0.1 olarak belirlenmiştir. Türbülans faktörü ( B) Ek1 de verilen tablolardan belirlenmiştir. B 0.41 Boyut küçültme faktörü ( s) Ek1 de verilen tablolardan belirlenmiştir. s 0.4 Darbe etkisi enerji oranı: x n 10 V o o H F x o /(1+ x o ) /( ) 0.57 Değişim katsayısı: σ µ K C EH s F B+ β

35 Ortalama dalgalanma oranı: s F ν n o (s F) + (B β) ( ) + ( ) Pik faktörü ( g p ) Ek1 de verilen tablolardan belirlenmiştir. g p Rüzgar darbe faktörü: σ Cg 1+ g p (0.57) 3.15 µ Referans rüzgar basıncı, atmosfer koşullarına ve hava sıcaklığına bağlı bir katsayı ( C ) ve referans rüzgar hızı değeriyle bağıntılı Denklem (.9) e göre hesaplanır. q C V q parametresi değerinin kn/m biriminden olması için C dır. 6 q kn / m B tipi arazi bölgesi için yüksekliğe bağlı olarak değişen C e katsayısı, Denklem (.10) e göre belirlenir. C e 0.5 z Rüzgar basınç katsayısı C p, rüzgarın etkidiği yöne bağlı olarak basıç ve emme olarak farklı değerler alır. C p 0.8 ( basınç katsayısı ) C p -0.5 ( emme katsayısı ) Yapıya etkitilecek tasarım rüzgar basıncı Denklem (.11) ile hesaplanır. P q C C C e g p Denklem (.9) ile hesaplanan değerler emme ve basınç olarak gösterilmiştir. Şekil.6 da 13

36 Yükseklik (m) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,0 17,5 14,0 10,5 7,0 3,5 0,60 0,56 1,1 1,10 1,08 1,05 1,03 1,01 0,99 0,97 0,94 0,9 0,90 0,87 0,84 0,8 0,79 0,76 0,73 0,70 0,67 0,63 1,6 1, 1,17 1,1 1,07 1,01 0,95 0,89 1,79 1,75 1,7 1,69 1,65 1,6 1,58 1,55 1,51 1,47 1,43 1,39 1,35 1,31 Emme Basınç 0,5 0,83 0,47 0,75 0,4 0,68 0,40 0,64 0,40 0,64 Rüzgar 0,40 0,64 basıncı ( kn/m ) 0,00 0,0 0,40 0,600 0,80 1,00 1,0 1,40 1,60 1,80,00 Şekil.6 : X doğrultusundaki tasarım rüzgar basıncı grafiği Rüzgar yüklerinden meydana gelen kat kesme kuvvetleri Şekil.7 ve Şekil.8 de gösterilmiştir. YÜKSEKLĐK 98,0 64,0 ( m ) 19,56, 91,0 380,7 84,0 50,9 6,5 77,0 739, ,35 70,0 966,3 1075,5 63,0 118,0 185,7 56,0 1386,4 1484,1 49,0 1578,7 1670,1 WX 4,0 1758, 184,8 35,0 193,8 001,0 8,0 074,3 143,4 1,0 08,1 67,9 14,0 3,5 371,3 7,0 417,9 464,5 KAT 0,0 511,0 KESME KUVVETĐ 0,0 500,0 1000,0 1500,0 000,0 500,0 3000,0 (kn) Şekil.7 : X doğrultusundaki rüzgar yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri 14

37 YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 183,0 94,5 365,8 91,0 74,8 87,5 1077,3 84,0 143,0 80,5 1791,4 77,0 1,9 73,5.447,85 70,0 764,6 66,5 3073,7 63,0 3374,9 59,5 3668,0 56,0 395,9 5,5 49,4 49,0 4497,0 45,5 4755,5 4,0 5004,7 38,5 544,1 35,0 5473,4 31,5 5691,9 8,0 5899,3 4,5 6094,9 1,0 677,8 17,5 6447,0 14,0 6601,6 10,5 6739,8 7,0 6871,4 3,5 7003,0 0,0 7134,6 KAT KESME KUVVETĐ (kn) 0,0 1000,0 000,0 3000,0 4000,0 5000,0 6000,0 7000,0 8000,0 WY Şekil.8 : Y doğrultusundaki rüzgar yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri..1. Deprem yükü Yapının deprem yükü hesabı, DBYBHY007 standartına göre veriler programa girilerek sistemin statik ve dinamik analizi yapılmıştır. Dinamik analiz yöntemi olarak, yapı yüksekliği 40 m den büyük olduğu için Mod Birleştirme Yöntemi kullanılmıştır. Bununla birlikte Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile hesaplanan büyüklüklere ilişkin altsınır değerleri hesaplanıp incelenmiştir [1]. Eşdeğer deprem yükü yöntemi Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), Vt, Denklem (.1) ile belirlenecektir [1]. W AO I S(T 1) Vt 0.1 AO I W R(T ) 1 (.1) 15

38 Denklem (.1) de yer alan ve binanın deprem yüklerinin hesaplanmasında kullanılacak toplam ağırlığı, W, yapıya etkiyen toplam sabit yük, G, yapıya etkiyen toplam hareketli yük, Q, olmak üzere Denklem (.13) ile belirlenecektir [1]. W N i 1 wi G+ n Q (.13) Denklem (.13) deki w i kat ağırlıkları ise Denklem (.14) ile hesaplanacaktır [1]. w g + n q i i i (.14) Denklem (.1) de yer alan Spektrum Katsayısı, S(T), yerel zemin koşullarına ve Bina doğal periyodu T ye bağlı olarak Denklem (.15) ile hesaplanacaktır [1]. S (T) + T T TA T A (.15a) S (T).5 TA T TB (.15b) S(T) 0.8 TB.5 T B T T (.15c) Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını gözönüne almak üzere, spektral ivme katsayısına göre bulunacak elastik deprem yükleri, aşağıda tanımlanan Deprem Yükü Azaltma Katsayısı, R a (T) ye bölünecektir. Deprem Yükü Azaltma Katsayısı, çeşitli taşıyıcı sistemler için Denklem (.16) ile belirlenecektir. R a T (T) 1+ ( R 1.5) 0 T TA T A R a (T) R T A T (.16a) (.16b) Yapıya ait ilgili parametreler aşağıda belirtilmiştir. A O : Etkin yer ivme katsayısı 0.4 ( 1. Derede deprem bölgesi ) I n : Bina önem katsayısı 1.0 ( Kullanım amacı işyeri türü bina) : Hareketli yük katılım katsayısı 0.3 ( Kullanım amacı işyeri türü bina) 16

39 T A T B R x : Spektrum karekteristik periyodu 0.15 ( Z yerel zemin sınıfı) : Spektrum karekteristik periyodu 0.40 ( Z yerel zemin sınıfı) : Taşıyıcı sistem davranış katsayısı 5 ( Yapının x doğrultusunda süneklik düzeyi yüksek, deprem yüklerinin tamamının merkezi çaprazlı çelik perdeler tarafından birlikte taşındığı çelik binalar ) R y : Taşıyıcı sistem davranış katsayısı 6 ( Yapının y doğrultusunda süneklik düzeyi yüksek, deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte merkezi çaprazlı çelik perdeler tarafından birlikte taşındığı çelik binalar ) T x T y : Yapının x doğrultusundaki bina titreşim periyodu.643 s (1.mod) : Yapının y doğrultusundaki bina titreşim periyodu.35 s (.mod) Yapıya ait x ve y doğrultusundaki Tasarım Đvme Spektrum ve Azaltılmış Tasarım Đvme Spektrum grafikleri Şekil.9, Şekil.10, Şekil.11 ve Şekil.1 de gösterilmiştir. Grafikler kullanılarak taban kesme kuvveti hesaplanırsa; S(TX ) T x.643 için azaltılmış ivme spektrumu değeri, R(T ) S(Ty ) T y.35 için azaltılmış ivme spektrumu değeri, R(T ) Bina toplam sabit yükü, G kn ve toplam hareketli yükü, Q kn olmak üzere yapının toplam ağırlığı ve taban kesme kuvveti W G+ n Q kn V tx kn kn V ty kn kn X y 17

40 3,000,500,000 1,500 1,000 S(T) 0,500 0,000 T 0,00 0,08 0,16 0,4 0,3 0,40 0,48 0,56 0,64 0,7 0,80 0,88 0,96 1,04 1,1 1,0 1,8 1,36 1,44 1,5 1,60 1,68 1,76 1,84 1,9,00,08,16,4,3,40,48 Şekil.9 : Tasarım ivme spektrumu grafiği S(T) / R (T) 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,100 0,000 T 0,00 0,09 0,18 0,7 0,36 0,45 0,54 0,63 0,7 0,81 0,90 0,99 1,08 1,17 1,6 1,35 1,44 1,53 1,6 1,71 1,80 1,89 1,98,07,16,5,34,43 Şekil.10 : X doğrultusundaki azaltılmış tasarım ivme spektrumu grafiği 18

41 S(T) / R (T) 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 0,100 0,000 0,00 0,09 0,18 0,7 0,36 0,45 0,54 0,63 0,7 0,81 0,90 0,99 1,08 1,17 1,6 1,35 1,44 1,53 1,6 1,71 1,80 1,89 1,98,07,16,5,34,43 T Şekil.11 : Y doğrultusundaki azaltılmış tasarım ivme spektrumu grafiği S(T) / R (T) 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 Y X 0,00 0,100 0,000 T 0,00 0,10 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,0 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90,00,10,0,30,40,50 Şekil.1 : X ve Y doğrultusundaki azaltılmış tasarım ivme spektrumu grafiği 19

42 Mod birleştirme yöntemi Bu yöntemde maksimum iç kuvvetler ve yerdeğiştirmeler, binada yeterli sayıda doğal titreşim modunun her biri için hesaplanan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi ile elde edilir [1]. Döşemeleri yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her bir katta, birbirine dik doğrultularda iki yatay serbestlik derecesi ile kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme serbestlik derecesi gözönüne alınacaktır. Her katta modal deprem yükleri bu serbestlik dereceleri için hesaplanacak, ancak ek dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi amacı ile, deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun + %5 i ve %5 i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara ve ek bir yükleme olarak kat kütle merkezine uygulanacaktır [1]. Hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı, Y, gözönüne alınan birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için hesaplanan etkin kütlelerin toplamının hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90 ından daha az olmaması kuralına göre belirlenecektir [1]. Mod Birleştirme Yöntemi kullanılarak yapılan dinamik analiz sonucunda Çizelge.1 de ilk 15 mod için gösterilen kütle katılım oranlarının 8.modda bu koşulu sağladığı görülmektedir. Hesaplanan büyüklüklere ilişkin altsınır değerleri Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, Mod Birleştirme Yöntemi ne göre birleştirilerek elde edilen bina toplam deprem yükü V tb nin, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nde Denklem (.1) ile hesaplanan bina toplam deprem yükü V t ye oranının aşağıda tanımlanan β değerinden küçük olması durumunda (V tb < β V t ), Mod Birleştirme Yöntemi ne göre bulunan tüm iç kuvvet ve yerdeğiştirme değerleri büyütülecektir. Yapısal düzensizliklerin bulunmaması durumunda β 0.8 olarak alınacaktır [1]. 0

43 Çizelge.1 : Kütle Katılım Oranları Mod Periyot X Y X Y Mod Birleştirme Yöntemi ne göre yapılan dinamik analiz sonucu yapının kat kesme kuvvetleri Şekil.13 ve Şekil.14 de gösterilmiştir. YÜKSEKLĐK 98,0 ( m ) 418,5 789,8 91,0 1084,5 1310,1 84,0 1484,3 163,8 77,0 1739,0 1837,7 70,0 197,7 015,9 63,0 10,8 185,1 56,0 6,4 338,1 49,0 41,6 510,3 EX 4,0 600,9 69,9 35,0 787,7 887,3 8,0 991,3 3097,4 1,0 304,7 3313,0 14,0 340,0 3518,0 7,0 3594,3 3635,9 KAT 0,0 3635,9KESME KUVVETĐ 0,0 500,0 1000,0 1500,0 000,0 500,0 3000,0 3500,0 4000,0 (kn) Şekil.13 : X doğrultusundaki deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri 1

44 YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,0 17,5 14,0 10,5 7,0 3,5 0,0 376, 718,6 100,8 19,7 1406,6 1544,7 1654,8 1745, 181,5 1889,8 1954,8 00,1 089,0 16,8 41, 34,0 41,3 507,3 609,4 718,0 830,9 945,3 3060,4 3174,1 381,6 3374,1 3440,4 3470,7 3470,7 KAT KESME KUVVETĐ (kn) 0,0 500,0 1000,0 1500,0 000,0 500,0 3000,0 3500,0 4000,0 EY Şekil.14 : Y doğrultusundaki deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri V V tbx tx (uygun) (.17) V V tby ty (uygun) (.18).3 Yükleme Kombinasyonları Yapısal analiz için ĐMO 0. R-01 ve DBYBHY007 standartlarına göre kombinasyonlar oluşturulmuştur. ĐMO 0. R-01 yönetmeliği uyarınca yapıya etkitilen yük kombinasyonları aşağıda verildiği gibidir:

45 D D + L + ( L r veya S ) D + L + ( L r veya S ) + T D + L + S + W / D + L + S / + W (EY) (EY) (EĐY) (EĐY) (EĐY) 0.9D ± E / 1.4 (EĐY)* D + L + S ± E / 1.4 D + ( W veya E / 1.4 ) D + L + ( W veya E / 1.4 ) D + L + ( W veya E / 1.4 ) + T (EĐY)* (EĐY) veya (EĐY)* (EĐY) veya (EĐY)* (EĐY) veya (EĐY)* Bu yük kombinasyonlarında D : Ölü yükler, kren yükü ve makinaların kütle kuvvetleri L : Hareketli yükler, Lr : Çatılarda hesaba katılacak hareketli yükler ve su birikmesi nedeniyle oluşan etkiler S : Kar yükü, W : Rüzgar yükü, E : Deprem yükü, T : Sıcaklık değişimi ve mesnet çökmesi nedeni ile oluşan etkiler, krenlerde fren ve yanal çarpma kuvvetleridir. EĐY) halinde kombinasyonda deprem yükü yoktur. Emniyet gerilmeleri 1.15 ile büyütülecektir. (EĐY)* halinde ise deprem yükü vardır. Emniyet gerilmeleri 1.33 ile büyütülecektir []. 3

46 Deprem yükleri ile rüzgar yüklerinin binaya aynı zamanda etkimediği varsayılacak ve her bir yapı elemanının boyutlandırılmasında, deprem ya da rüzgar etkisi için hesaplanan büyüklüklerin elverişsiz olanı gözönüne alınacaktır. Ancak, rüzgardan oluşan büyüklüklerin daha elverişsiz olması durumunda bile; elemanların boyutlandırılması, detaylandırılması ve birleşim noktalarının düzenlenmesinde, DBYBHY007 de belirtilen koşullara uyulması zorunludur [1]. DBYBHY007 yönetmeliği uyarınca gözönüne alınacak yerdeğiştirme bileşenleri ve deprem yüklerinin etkime noktaları için döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her katta iki yatay yerdeğiştirme bileşeni ile düşey eksen etrafındaki dönme, bağımsız yerdeğiştirme bileşenleri olarak gözönüne alınacaktır. Her katta belirlenen deprem yükleri, ek dışmerkezlik etkisinin hesaba katılabilmesi amacı ile, gözönüne alınan deprem doğrultusuna dik doğrultudaki kat boyutunun + %5 i ve %5 i kadar kaydırılması ile belirlenen noktalara ve ayrıca kat kütle merkezine uygulanacaktır [1]. Taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının asal eksen doğrultularındaki iç kuvvetler, en elverişsiz sonucu verecek şekilde Denklem (.17) ve Denklem (.18) ile elde edilecektir [1]. E ± E ± 0.3 x E y (.19) E ± E ± 0.3 y E x (.0) Çelik yapı elemanlarının ve birleşim detaylarının tasarımında, aşağıda verilen arttırılmış deprem etkileri gözönüne alınacaktır [1]. Arttırılmış deprem etkilerini veren yüklemeler 1.0 G Q ± Ω o E (.1) 0.9G ± Ω o E (.) 4

47 şeklinde tanımlanmıştır. Deprem yüklerinden oluşan iç kuvvetlere uygulanacak Ω o Büyütme Katsayısı nın değerleri, çelik taşıyıcı sistemlerin türlerine bağlı olarak, Çizelge. de verilmiştir. Çizelge. : Büyütme Katsayıları Taşıyıcı Sistem Türü Süneklik düzeyi yüksek çerçeveler.5 Süneklik düzeyi normal çerçeveler.0 Merkezi çelik çaprazlı perdeler ( süneklik düzeyi yüksek yada normal ).0 Dışmerkez çelik çaprazlı perdeler.5 Ω o Yapı taşıyıcı sisteminde süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çaprazlı perdeler kullanıldığından Ω o.0 olarak alınmıştır. Bu şekilde arttırılmış deprem kombinasyonları aşagıdaki gibidir. 1.0 G Q ± E 0.9G ± E DBYBHY007 uyarınca gerekli durumlarda kullanılmak üzere, yapı elemanlarının iç kuvvet kapasiteleri aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır [1]. Eğilme momenti kapasitesi : M p W p σ a Kesme kuvveti kapasitesi : V 0.60 σ A p a k (.3) (.4) Eksenel basınç kapasitesi : N bp 1.7 σbem A Eksenel çekme kapasitesi : N σ A çp a n (.5) (.6) 5

48 .4 Yapısal Düzensizliklerin Đncelenmesi.4.1 Planda düzensizlik durumları Burulma düzensizliği ( A1 ) Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı η bi nin 1. den büyük olması durumudur [1]. η ) / ( ) 1. (.7) bi ( i max i ort> i d i d i 1 (.8) Denklem (.8) de d i ve d i 1, her bir deprem doğrultusu için binanın i inci ve (i 1) inci katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yatay yerdeğiştirmeleri göstermektedir [1]. Burulma düzensizliği kontrolü deprem ve rüzgar yüklerine göre sırasıyla Çizelge.3 ve Çizelge.4 de gösterilmiştir. Yapıda burulma düzensizliği bulunmamaktadır Döşeme süreksizliği ( A ) Herhangi bir kattaki döşemede [1]; I Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3 ünden fazla olması durumu, II Deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması durumu, III Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumu Yapıda bu tür düzensizlik bulunmamaktadır Planda çıkıntılar bulunması ( A3 ) Bina kat planlarında çıkıntı yapan kısımların birbirine dik iki doğrultudaki boyutlarının her ikisinin de, binanın o katının aynı doğrultulardaki toplam plan 6

49 boyutlarının % 0'sinden daha büyük olması düzensizlik mevcut değildir. durumudur [1]. Yapıda bu tür Çizelge.3 : Deprem Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Kontrolü Kat No H i Yanal Deplasmanlar (cm) Düzensizlik oranı (m) x max x ort y max y ort n bx n by

50 Çizelge.4 : Rüzgar Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Kontrolü Kat No H i Yanal Deplasmanlar (cm) Düzensizlik oranı (m) x max x ort y max y ort nbx nby

51 .4. Düşey doğrultuda düzensizlik durumları.4..1 Komşu katlar arasında dayanım düzensizliği ( B1 ) ( Zayıf kat ) Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanı nın, bir üst kattaki etkili kesme alanı na oranı olarak tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı η ci nin 0.80 den küçük olması durumudur [1]. η e e + ci ( A ) i / ( A ) i 1 < 0.8 (.9) Herhangi bir katta etkili kesme alanının tanımı: A A + A e w g A k (.30) ΣA e :Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusunda etkili kesme alanı ΣA g : Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusuna paralel doğrultuda perde olarak çalışan taşıyıcı sistem elemanlarının enkesit alanlarının toplamı ΣA k : Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusuna paralel kargir dolgu duvar alanlarının (kapı ve pencere boşlukları hariç) toplamı ΣA w : Herhangi bir katta, kolon enkesiti etkin gövde alanları Aw ların toplamı Çelik yapılar için geçerli oldığı için incelenmemiştir..4.. Komşu katlar arasında rijitlik düzensizliği ( B ) ( Yumuşak kat ) Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı η ki nin.0 den fazla olması durumudur [1]. η ki ( i / hi ) ort / ( i / hi 1) ort > η + ki ( i / hi ) ort / ( i / hi 1) ort >.0.0 (.31) (.3) 9

52 Yumuşak kat kontrolü deprem ve rüzgar yüklerine göre sırasıyla Çizelge.5 ve Çizelge.6 da gösterilmiştir. Yapıda yumuşak kat düzensizliği mevcut değildir. Çizelge.5 : Rüzgar Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Kontrolü Kat No Hi (m) Göreli Kat Ötelenmesi Rijitlik Düzensizliği Oranı ( xi / hi)ort ( yi / hi)ort ηkx (i-1) ηkx (i+1) ηky (i-1) ηky (i+1)

53 Çizelge.6 : Deprem Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Kontrolü Kat No Hi (m) Göreli Kat Ötelenmesi Rijitlik Düzensizliği Oranı ( xi / hi)ort ( yi / hi)ort ηkx (i-1) ηkx (i+1) ηky (i-1) ηky (i+1) Taşıcıyı sistemin düşey elemanlarının düzensizliği ( B3 ) Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının ( kolon veya perdelerin ) bazı katlarda kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların üstüne veya ucuna oturtulması, ya da üst kattaki perdelerin altta kolonlara oturtulması durumudur [1]. Yapıda bu tür düzensizlik mevcut değildir. 31

54 .5 Deplasman Kontrolleri.5.1 Etkin göreli kat ötelenmelerin kontrolü Her bir deprem doğrultusu için, binanın i inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi, δ i, Denklem (.33) ile elde edilecektir. δi R i (.33) Çizelge.7 : Deprem Yüklerine Göre Etkin Göreli Kat Ötelenmeleri Kontrolü Kat No H i (m) h i (m) d ix d iy (cm) (cm) xi yi δ ix δ iy δ ix /h i δ iy /h i

55 Çizelge.8 : Rüzgar Yüklerine Göre Etkin Göreli Kat Ötelenmeleri Kontrolü Kat H i h i d ix d iy xi yi δ ix δ iy δ ix /h i δ iy /h i 8 98,0 3,5 8,10 19,41 0,3 0,7 0,3 0,7 0,0007 0, ,5 3,5 7,86 18,69 0,5 0,74 0,5 0,74 0,0007 0, ,0 3,5 7,61 17,95 0,6 0,75 0,6 0,75 0,0008 0, ,5 3,5 7,35 17,0 0,8 0,77 0,8 0,77 0,0008 0, ,0 3,5 7,07 16,43 0,9 0,78 0,9 0,78 0,0008 0, ,5 3,5 6,78 15,65 0,31 0,79 0,31 0,79 0,0009 0,003 77,0 3,5 6,48 14,86 0,3 0,80 0,3 0,80 0,0009 0, ,5 3,5 6,16 14,06 0,33 0,80 0,33 0,80 0,0009 0, ,0 3,5 5,83 13,5 0,34 0,81 0,34 0,81 0,0010 0, ,5 3,5 5,48 1,45 0,35 0,81 0,35 0,81 0,0010 0, ,0 3,5 5,13 11,64 0,36 0,81 0,36 0,81 0,0010 0, ,5 3,5 4,77 10,83 0,37 0,81 0,37 0,81 0,0011 0, ,0 3,5 4,39 10,0 0,37 0,80 0,37 0,80 0,0011 0, ,5 3,5 4,0 9, 0,3 0,80 0,3 0,80 0,0009 0, ,0 3,5 3,70 8,4 0,3 0,79 0,3 0,79 0,0009 0, ,5 3,5 3,38 7,63 0,3 0,77 0,3 0,77 0,0009 0,00 1 4,0 3,5 3,06 6,86 0,3 0,76 0,3 0,76 0,0009 0, ,5 3,5,74 6,10 0,31 0,73 0,31 0,73 0,0009 0, ,0 3,5,43 5,37 0,31 0,71 0,31 0,71 0,0009 0, ,5 3,5,1 4,66 0,30 0,68 0,30 0,68 0,0009 0, ,0 3,5 1,8 3,98 0,9 0,65 0,9 0,65 0,0008 0, ,5 3,5 1,54 3,3 0,8 0,6 0,8 0,6 0,0008 0, ,0 3,5 1,6,70 0,6 0,58 0,6 0,58 0,0008 0, ,5 3,5 1,00,1 0,5 0,54 0,5 0,54 0,0007 0, ,0 3,5 0,75 1,58 0,3 0,49 0,3 0,49 0,0006 0, ,5 3,5 0,5 1,08 0,0 0,44 0,0 0,44 0,0006 0,0013 7,0 3,5 0,3 0,64 0,18 0,39 0,18 0,39 0,0005 0, ,5 3,5 0,15 0,5 0,15 0,5 0,15 0,5 0,0004 0,

56 YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 3,38 4,0 3,06 38,5,74 35,0,43 31,5,1 8,0 1,8 4,5 1,54 1,0 1,6 17,5 1,00 14,0 0,75 10,5 0,51,08 7,0 0,3 0,64 3,5 0,15 0,5 8,10 7,86 7,61 7,35 7,07 6,78 6,48 6,16 5,83 5,48 5,13 4,77 4,39 4,0 3,70 6,10 5,37 4,66 3,98 3,3,70,1 1,58 0,00 5,00 7,63 6,86 19,41 18,69 17,95 17,0 16,43 15,65 14,86 14,06 13,5 1,45 11,64 10,83 10,0 9, 8,4 10,00 15,00 0,00 5,00 WX WY DEPLASMAN (cm) Şekil.15 : Rüzgar Yüklerinden Oluşan Deplasman Değerleri YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,87 1,0 1,54 17,5 14,0 10,5 7,0 1,3 0,94 0,66 0,40,50 0,16 0,3 1,15 0,81 3,7,91 4,4 4,03 3,65 3,13,70,9 1,89 1,51,55,0 5, 4,8 4,0 3,57 6,04 5,63 7,67 7,6 6,85 6,44 5,41 4,94 4,47 9,99 9,6 9,5 8,86 8,47 8,07 8,63 8,09 7,54 6,99 6,43 5,88 1,40 1,00 11,58 11,13 10,66 10,17 9,67 9,15 EX EY DEPLASMAN (cm) 0,00,00 4,00 6,00 8,00 10,00 1,00 14,00 Şekil.16: Deprem Yüklerinden Oluşan Deplasman Değerleri 34

57 Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i inci katındaki kolon veya perdelerde, Denklem (.18) ile hesaplanan δ i etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri (δ i ) max, Denklem (.34) da verilen koşulu sağlayacaktır: ( δ i ) max 0.0 h i (.34) Her bir deprem doğrultusu için, binanın her katındaki azaltılmış göreli kat ötelenmeleri söz konusu deprem doğrultusundaki deprem yükü azaltma katsayısı,r ile çarpılarak δ i etki göreli kat ötelenmeleri hesaplanmıştır. Çizelge.5 ve Çizelge.6 dan görüldüğü üzere etkin göreli kat ötelenmeleri için rüzgar ve deprem yüklerinde istenilen koşulu sağlamaktadır. Rüzgar yüklerinden oluşan etkin göreli kat ötelenmeleri için rüzgar yükü azaltma katsayısı olmadığından δ i i olarak alınmıştır..5. Đkinci mertebe etkileri kontrolü Taşıyıcı sistem elemanlarının, gözönüne alınan deprem doğrultusunda her bir katta, ikinci mertebe gösterge değeri, θ i nin Denklem (.35) ile verilen koşulu sağlaması durumunda, ikinci mertebe etkileri yürürlükteki betonarme ve çelik yapı yönetmeliklerine göre değerlendirilecektir. ( i ) ort w j θ i j i V h 0. 1 i N i (.35) V i : Gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın i inci katına etkiyen kat kesme kuvveti h i : Binanın i inci katının kat yüksekliği w j : Binanın j inci katının, hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak hesaplanan ağırlığı Burada ( i ) ort, i inci kattaki kolon ve perdelerde hesaplanan azaltılmış göreli kat ötelemelerinin kat içindeki ortalama değeri olarak bulunacaktır. 35

58 Yapının ikinci mertebe etkilerinin değerlerini gösteren Çizelge.9 ve Çizelge.10 de her iki doğrultu için koşul sağlanmaktadır. Çizelge.9 : Deprem Yüklerinden Oluşan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri Kat h i w i wi V ix V iy ( ix ) ort ( iy ) ort θ ix θ iy ,377 0,343 0,0008 0, ,399 0,354 0,0009 0, ,40 0,363 0,0011 0, ,439 0,371 0,001 0, ,457 0,377 0,0014 0, ,47 0,381 0,0016 0, ,484 0,383 0,0018 0, ,495 0,384 0,000 0, ,504 0,384 0,00 0, ,51 0,38 0,004 0, ,519 0,38 0,006 0, ,54 0,379 0,007 0, ,517 0,375 0,008 0, ,446 0,369 0,005 0, ,436 0,363 0,006 0, ,43 0,357 0,006 0, ,46 0,349 0,007 0, ,418 0,340 0,007 0, ,408 0,330 0,007 0, ,398 0,30 0,006 0, ,386 0,309 0,006 0, ,37 0,98 0,005 0, ,355 0,85 0,005 0, ,335 0,70 0,004 0, ,31 0,54 0,00 0, ,85 0,35 0,000 0, ,5 0,14 0,0018 0, ,14 0,147 0,0016 0,001 36

59 Çizelge.10 : Rüzgar Yüklerinden Oluşan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri Kat h i w i wi V ix V iy ( ix ) ort ( iy ) ort θ ix θ iy ,7 0,618 0,003 0, ,4 0,638 0,0034 0, ,56 0,654 0,008 0, ,70 0,670 0,006 0, ,84 0,685 0,006 0, ,97 0,699 0,007 0, ,310 0,710 0,007 0, ,33 0,718 0,008 0, ,334 0,75 0,009 0, ,345 0,79 0,0030 0, ,354 0,735 0,0031 0, ,363 0,736 0,003 0, ,363 0,736 0,003 0, ,316 0,73 0,008 0, ,311 0,75 0,008 0, ,311 0,715 0,008 0, ,308 0,70 0,008 0, ,304 0,684 0,008 0, ,97 0,664 0,008 0, ,90 0,64 0,008 0, ,81 0,617 0,007 0, ,70 0,589 0,007 0, ,56 0,556 0,006 0, ,40 0,519 0,005 0, ,0 0,476 0,003 0, ,197 0,430 0,001 0, ,171 0,380 0,0019 0, ,143 0,5 0,0016 0,

60 .6 Taşıyıcı Sistem Analiz Sonuçları Yapının çelik çekirdekli taşıyıcı sisteminin göz önüne alınan doğrultuda rüzgar ve deprem yükleri etkisinde davranışını karşılaştırmak için kat kesme kuvvetleri ve yanal deplasman durumları sırasıyla Şekil.17, Şekil.18, Şekil.19 ve Şekil.0 da gösterilmiştir. Binanın tepe deplasman değeri, yapı toplam yüksekliğinin 1/500 ü (H/ / cm) sınırını sağlamaktadır. Yapının y doğrultusunda rüzgar yüklerinden meydana gelen kesme kuvvetlerininn ve yanal deplasmanların, deprem yüklerinden meydana gelen kat kesme kuvvetlerinden ve deplasmanlardan daha büyük olduğu görülmektedir. Yapının x doğrultusu için ise deprem yükleri daha elverişsiz olmakta, rüzgar yüklerine göre deplasman ve kat kesme kuvvetleri daha büyük değerler almaktadır. Yapının x doğrultusunda deprem yüklerinin, yapının y doğrultusunda rüzgar yüklerinin yapı boyutlandırılmasında daha elverişsiz sonuçlar oluşturduğu görülmektedir. YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,0 17,5 14,0 10,5 7,0 3,5 0,0 64,0 418,5 19, 789,8 56, ,7 50,9 6,5 739,7 854,35 966,3 1075,5 118,0 185,7 1386, ,0 500,0 1000,0 084,5 84,1 1578,7 1310,1 1484,3 163,8 1739,0 1837,7 197,7 015,9 10,8 185,1 1670,1 1758, 184,8 193,8 001,0 074,3 143,4 08,1 67,9 3,5 371,3 417,9 464,5 511,0 6,4 338,1 41,6 510,3 600,9 69,9 787,7 887,3 991,3 3097,4 304,7 3313,0 340,0 WX EX 3518,0 3594, ,9 KAT 3635,9 KESME KUVVETĐ 1500,0 000,0 500,0 3000,0 3500,0 4000,0 (kn) Şekil.17 : X doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri 38

61 YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 376, 183,0 94,5 91,0 718,6 365,8 100,874,8 87,5 19,7 1077,3 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 1406,6 1544,7 1654,8 1745,, 181,5 1889,8 1954,8 00,1 089,0 16,8 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,0 17,5 14,0 10,5 7,0 3,5 0,0 0,0 1000,0 143,0 1791,4 1,9.447,85 764,6 3073,7 3374,9 3668,0 395,9 49,4 4497,0 41, 34,0 41,3 507,3 609,4 718,0 830,9 945,3 3060,4 3174,1 381,6 3374,1 3440,4 3470,7 3470,7 4755,5 5004,7 544,1 5473,4 5691,9 5899,3 6094,99 677,8 6447,0 6601,6 6739,8 6871,4 7003,0 7134,6 000,0 3000,0 4000,0 5000,0 6000,0 7000,0 8000,0 (kn) Şekil.18 : Y doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri WY EY KAT KESME KUVVETĐ YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,54 1,0 1,6 17,5 1,00 14,0 0,75 10,5 0,5 7,0 0,30,50 3,5 0,15 0,3,74,43,1 1,8 1,51 1,15 0,81 3,70 3,38 3,06,9 1,89 5,48 5,13 4,77 4,39 4,0 5,41 4,94 4,47 4,0 3,57 3,13,70 8,10 7,86 7,61 7,35 7,07 6,78 6,48 6,16 5,83 10,66 10,17 9,67 9,15 8,63 8,09 7,54 6,99 6,43 5,88 11,58 11,,13 1,40 1,00 WX EX DEPLASMAN (cm) 0,00,00 4,00 6,00 8,00 10,00 1,00 14,00 Şekil.19 : X doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan deplasmanlar 39

62 YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,0 17,5 14,0 10,5 7,0 3,5 4,03 3,65 3,7,91,55,0 1,87 1,54 1,3 0,94 0,661,08 0,40 0,64 0,16 0,5 8,07 7,67 7,6 6,85 6,44 6,04 5,63 5, 4,8 4,4 6,10 5,37 4,66 3,98 3,3,70,1 1,58 9,99 9,6 9,5 8,86 8,47 7,63 6,86 19,41 18,69 17,95 17,0 16,43 15,65 14,86 14,06 13,5 1,45 11,64 10,83 10,0 9, 8,4 WY EY DEPLASMAN (cm) 0,00 5,00 10,00 15,00 0,00 5,00 Şekil.0 : Y doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan deplasmanlar.7 Yapı Elemanlarinin Boyutlandırılması.7.1 Kolonların boyutlandırılması Seçilen kesit : HD 400 x 634 ( C-, D- aksı kolonu) Şekil.1 : HD 400 x 634 kesiti 40

63 Çizelge.11 : HD 400 x 634 kesit özellikleri h ( cm) b (cm) t w ( cm) t f ( cm) h i ( cm) A ( cm ) i y (cm) I x (cm 4 ) I y ( cm 4 ) W x ( cm 3 ) W y ( cm 3 ) W px ( cm 3 ) W py ( cm 3 ) i x (cm) Boyutlandırılması yapılacak kolonun, x-x eksenine dik yönde çerçeveler ile birlikte çelik çaprazlı perdelerle oluşturulmuş, y-y eksenine dik yönde ise tüm bağlantıları mafsallı ve çelik çaprazlı perdeler kullanılarak oluşturulmuş taşıyıcı sistemin elemanıdır. Kolonda oluşan en elverişsiz kesit tesirleri, D + L+W y yüklemesinden oluşmuştur. M x 334 knm, N1301 kn, V y 104 kn Enkesit kontrolü DBYBHY007 uyarınca süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kiriş ve kolonlarında, başlık genişliği / kalınlığı ve gövde yüksekliği / kalınlığı oranları enkesit koşullarını sağlamalıdır [1]. b t f 0.3 E σ s a (.36) N d A σ a h t i w 1.33 E σ s a.1 N d A σ a (.37) Kesit kompaktlık koşullarını sağlamaktadır. 41

64 .7.1. Gerilme kontrolü ĐMO 0. R-01 yönetmeli uyarınca kompakt ve kompakt olmayan kesitli ve merkezi basınç kuvveti etkisindeki basınç çubuklarında gerilme tahkiki Denklem (.38) e göre yapılır []. σ eb N A σ bem (.38) σ eb σ bem λ : Eksenel basınç kuvvetinden oluşan gerilme : Burkulma emniyet gerilmesi : Eksenel basınca çalışan çubuğun narinliği, λ x ve λ y değerlerinin büyüğünü gösterir. λ x, λ y : Çubuğun sırasıyla x-x ve y-y asal eksenlerine gore narinliği S kx, S ky : Çubuğun sırasıyla x-x ve y-y asal eksenlerine dik düzlemlerdeki burkulma boyları λ p K s : Plastik narinlik sınırı : Burkulma boyu katsayısı : Elemanın eğilme düzleminde serbest gerçek boyu Burkulma emniyet gerilmesi σ bem aşagıdaki gibi hesaplanır []: λ λ p σ bem çizelgelerden okunur. λ λ p σ bem 8130 λ ( kn/cm cinsinden) (.39) Çerçevelerdeki basınç çubuklarının burkulma boyu katsayısı K, çerçevenin yanal hareketinin önlenip önlenmemesine göre ilgili nomogramlardan elde edilir [4]. Kolonun y - y eksenine dik burkulma durumu için dönme serbest ve ötelenme önlenmiş olduğundan K y 1 alınır. Bu durumda burkulma boyu: S K ky y s S ky cm (.40) 4

65 Kolonun x - x eksenine dik burkulma durumu için ötelenmesi önlenmiş çerçevelere ait nomogramlar kullanılarak K x elde edilir. Nomogramlarda geçen G A ve G B redörleri aşağıdaki gibi hesaplanır [4]: G I I c g s s c g (.41) G : Burkulma boyu hesabında kullanılacak katsayı I c : Göz önüne alınan noktaya rijit bağlı kolonların atalet momenti I g : Göz önüne alınan noktaya rijit bağlı kirişlerin atalet momenti s c : Göz önüne alınan noktaya rijit bağlı kolonların boyu s g : Göz önüne alınan noktaya rijit bağlı kirişlerin boyudur. Kolonun alt (A) ucu x-x eksenine dik yönde temele rijit olarak bağlı olduğundan G A 1.0 olarak alınır. Kolonun üst (B) ucu için ( ) G B G A 1.0 ve G B 3.4 için K x 0.87 Skx Kx s S kx (.4) λ i S i ki i (.43) λ λ S i kx x x S i ky y y λ σ 36 p a (.44) λ max ( λ x ; λ λ max (16.53 ; 31.73) y )

66 λ λ p σ bem 18.5 kn / cm çizelgelerden okunmuştur. Rüzgar yükünden dolayı oluşan kesit tesirleri olduğundan emniyet gerilmeleri % 15 arttırılacaktır []. σ bem 1.15 σ bem 0.99 kn / cm σ eb N A kn / cm 0.99 kn / cm Kompakt kesitli çubukların kuvvetli asal eksen etrafında eğilme durumu için zayıf asal eksenine göre simetrik olması ve bu eksenden geçen simetri düzlemi içinde yüklü olması halinde eğilme emniyet gerilmesi σ B, aşagıdaki gibi hesaplanır [] : σb σ a (.45) Ancak bunun için eleman başlığı gövdesine sürekli birleştirilmiş olması ve basınca çalışan başlık elemanın yanal olarak tutulmuş uzunluğu L b, aşağıda verilen her iki L c değerinden hesaplanacak olan en küçüğünü aşmaması gerekmektedir []. σ a akma sınır gerilmesi ( kn/cm ) olarak gözönüne alındığında, L c aşağıdaki gibi belirlenir: L c 63 b σ a (.46) L c ( h / A b) σa (.47) Kompakt olan ve olmayan kesitli, basınç başlığı L c de daha büyük uzunlukta yanal harekete karşı tutulmamış elemanların kuvvetli asal eksen etrafında eğilme durumu için kesit simetri ekseninin yer aldığı gövde düzleminden yüklenen eğilme elemanlarında, basınç eğilme gerilmesi için Denklem (.48), Denklem (.49) ve Denklem (.50) ile hesaplanan değerlerin en büyüğüne eşit alınır []. σ a akma sınır gerilmesi ( kn/cm ) olarak gözönüne alındığında narinlik değerine göre aşagıdaki gibi hesaplanır: (.48) 44

67 7037 C σ a b s i yb C σ a b σ B σa (s i yb ) C b σ a 0.60 σ a s i yb C σ a b σ B C (s i ) yb b 0.60 σ a (.49) s i yb nin herhangi bir değeri için ise: σ 874 C (s h A ) b B b σ a (.50) σ a : Çelik malzemenin akma sınır gerilmesi σ B : Yanal burkulma gözönünde tutulduğunda basınç - eğilme emniyet gerilmesi i yb : Basınç başlığı ve gövdenin basınç bölgesinin 1/3 ünden oluşan kesitin, gövde düzlemi içinde kalan kesit asal eksenine gore hesaplanmış atalet yarıçapı A b : Basınç başlığı alanı s : Basınç başlığının dönmeye ve yanal harekete karşı tutulmuş olduğu enkesitler arasındaki uzaklık h : Kesit yüksekliği C b : Eğilme katsayısı C b ( M / M ) ( M / M ) (.51) Burada tutulmamış eleman boyunun uçlarında, kuvvetin asal eksen etrafındaki mutlak değerce küçük olan eğilme momenti M 1 ve büyük olan eğilme momenti M dir. M 1 ve M aynı yönde (çift eğrilikli eğilme) ise, M 1 ve M oranı pozitif; M 1 ve M ters yönde (tek eğrilikli eğilme) ise, M 1 ve M oranı negatif olarak alınacaktır []. Tutulmamış eleman boyunun herhangi bir noktasında eğilme momenti, M 1 ve M momentlerinden mutlak değerce daha büyükse C b 1 alınacaktır []. 45

68 Eksenel basınç ve eğilme halinde σ Bx ve σ By değerlerinin hesabında C b 1 alınacaktır []. Kolonun x-x eksenine dik yöndeki eğilme - basınç gerilmesi: σ bx M W x x (.5) σ bx kn / cm Kolonun x-x eksenine dik yöndeki ( kuvvetli eksen etrafında ) eğilme - basınç emniyet gerilmesi: L L 63 b σ 36 c a cm c ( h / A b) σa ( 47.4 /( ) cm L bx 350 cm< min (445. ; ) 445. cm koşulunu sağladığından, σ B 0.66 σ a 3.76 kn / cm Rüzgar yükünden dolayı oluşan kesit tesirleri olduğundan emniyet gerilmeleri % 15 arttırılacaktır []. σ B 1.15 σ kn/ cm B Eksenel basınç ve eğilmeye maruz prizmatik çubukların gerilme tahkiki aşagıdaki formüllerle yapılır []: σ σ eb bem Cmx σbx + σeb 1.0 σ ' σ ex Bx Cmy σby + σeb 1.0 σ ' σ ey By 1.0 (.53) 46

69 σeb σ σ bx by σa σbx σby 1.0 (.54) Eğer σ σ eb bem 0.15 (.55) ise, σ σ eb bem Denklem (.53) ve Denklem (.54) yerine Denklem (.55) kullanılır. σ + σ bx Bx σ + σ by By 1.0 (.56) Bu ifadelerde geçen terimler : σ B : Yanal burkulma gözönünde tutulduğunda basınç - eğilme emniyet gerilmesi σ bem : Sadece eksenel basınç kuvveti etkimesi halinde burkulma emniyet gerilmesi K s b i b : Eğilme düzleminde etkin burkulma boyu katsayısı : Elemanın eğilme düzleminde serbest gerçek boyu : Elemanın meydana geldiği düzleme dik eksene göre atalet yarıçapı σ eb : Eksenel basınç kuvvetine göre hesaplanan gerilme σ b σ ' e : Eğilme momentine göre hesaplanan basınç - eğilme gerilmesi 1.5 π E ( K s /i ) b b (.57) 8130 ' σ e (kn/cm biriminden) (.58) ( K s / i ) b b σ ' e 8130 ( K s / i ) b b λ x 97.5 C m bir katsayı olup aşagıdaki gibi hesaplanır []: Yanal harekete serbest olan çerçeve kolonlarda : C m 0.85 (.59) Yanal harekete karşı tutulmuş çerçevelerin, uçları rijit bağlı ve üzerinde eğilme düzleminde yanal yükü bulunmayan kolonlarında : C m M M (.60) 47

70 Burada M 1 / M gözönünde tutulan eğilme düzleminde, elemanın uçlarındaki eğilme momentlerinden küçüğünün büyüğüne oranıdır. Đki uçtaki eğrilikler aksi yönde ise M 1 / M pozitif, eğrilikler aynı yönde ise M 1 / M negatif alınır. Yanal harekete karşı tutulmuş çerçevelerde, üzerinde yanal eğilme düzleminde yanal yük bulunan basınç çubuklarında: C m σ 1.0+ψ σ' eb e (.61) Ψ değerleri eleman uç şartlarına ve yükleme durumuna göre tablolardan seçilir []. Kolona düzgün yayılı yük olarak etkiyen rüzgar yüklemesi durumunda ilgili tablolarda uçları dönmeye karşı tutulmuş çubuklarda Ψ alınır ve bu şekilde C σ σ' e eb mx 0.98 (.6) Gerilme tahkiki Denklem (.55) kontrol edilirse : σ σ eb bem olduğundan gerilme tahkiki Denklem (.53) ve Denklem (.54) e göre hesaplanır. σ σ eb bem Cmx σbx + σeb 1.0 ' σ σ ex Bx Cmy σby + σeb 1.0 σ ' σ ey By σeb σ σ bx by σa σbx σby

71 Kesme güvenliği kontrolü Kayma emniyet gerilmesi hesabı için, h i elemanın başlıkları arası temiz mesafe, t w gövde et kalınlığı olmak üzere, σ a akma sınır gerilmesi (kn/cm ) olarak gözönüne alındığında ise aşagıdaki gibi hesaplanır []: h t i w 316/ σ τ 0.4 σ (.63) a em a / τ em 0.4 σ a kn / cm Rüzgar yükünden dolayı oluşan kesit tesirleri olduğundan emniyet gerilmeleri %15 arttırılacaktır []. τ em 1.15 τ kn / cm em F h t g i w (.64) F cm g V τ F y g (.65) τ kn / cm τ em kn / cm Arttırılmış yükleme durumunda kapasite kontrolü DBYBHY007 yönetmeliği uyarınca Denklem (.1) ve (.) ye göre arttırılmış yükleme durumlarından oluşan eksenel basınç ve çekme kuvvetleri altında da (eğilme momentleri gözönüne alınmaksızın) yeterli dayanım kapasitesine sahip olacaktır. 49

72 D + L ± E kombinasyonundan oluşan kuvvete göre kıyaslanacak eksenel basınç kapasitesi ve 0.9D ± E kombinasyonundan oluşan kuvvete göre kıyaslanacak eksenel çekme kapasiteleri aşağıda hesaplanmıştır. Eksenel basıç kapasitesi: N bp 1.7 σ bem A kn > N D+ L± E kn Eksenel çekme kapasitesi: N çp σa A n kn> N 0.9D E 3769 kn ±.7. Kirişlerin boyutlandırılması Seçilen kesit : IPE 500 ( B-C / 3, B-C / 4 aksı kirişi) Çizelge.1 : IPE 500 kesit özellikleri h ( cm) b (cm) t w ( cm) t f ( cm) h i ( cm) A ( cm ) i y (cm) I x (cm 4 ) I y ( cm 4 ) W x ( cm 3 ) W y ( cm 3 ) W px ( cm 3 ) W py ( cm 3 ) i x (cm) Kolonda oluşan en elverişsiz kesit tesirleri, D + L+W y yüklemesinden oluşmuştur. M x 47 knm, V y 0 kn.7..1 Enkesit kontrolü DBYBHY007 uyarınca süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kiriş ve kolonlarında, başlık genişliği / kalınlığı ve gövde yüksekliği / kalınlığı oranları enkesit koşullarını sağlamalıdır [1]. b t f 0.3 E σ s a h i E s t σ w a (.66) 50

73 .6.. Gerilme kontrolü DBYBHY007 uyarınca süneklik düzeyi yüksek çerçeve kirişlerinin üst ve alt başlıkları yanal doğrultuda mesnetlenecektir. Kirişlerin yanal doğrultuda mesnetlendiği noktalar arasındaki l b uzaklığı, Denklem (.67) koşulunu sağlayacaktır [1]. l b i yb E σ a (.67) Betonarme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olarak çalıştığı çelik taşıyıcı sistemlerde, kirişlerin betonarme döşemeye bağlanan başlıklarında, yukarıdaki koşullara uyulması zorunlu değildir [1]. Kompozit döşeme etkisi nedeniyle kiriş üst başlığının yanal burkulması önlenmektedir. Negatif mesnet momenti etkisinde, kiriş alt başlığının yanal burkulma tahkiki yapılacaktır. Kiriş alt başlığının mesnetlendiği noktalar arasındaki uzaklık 1.8 maralıklarla yerleştirilen döşeme kirişleri aralığına eşittir. t b f I yb cm 4 (.68) h 46.8 F 3 3 i b (b t f ) + t w (0 1.6) cm (.69) i I yb yb Fb 4.7 cm l b 180 cm cm 36 (.70) (uygun) Kirişin basınca çalışan başlık elemanın yanal olarak tutulmuş uzunluğu L b olmak üzere, kuvvetli eksen etrafında eğilme - basınç emniyet gerilmesi: L L 63 b 63 0 σ 36 c a cm c ( h / A b) σa ( 50 /(1.6 0) cm 51

74 L b 180 cm< min (10 ; 45.1) 10 cm koşulunu sağladığından, σ B 0.66 σ a 3.76 kn / cm Rüzgar yükünden dolayı oluşan kesit tesirleri olduğundan emniyet gerilmeleri %15 arttırılacaktır []. σ B 1.15 σ B 7.3 kn / cm Kolonun kuvvetli eksen etrafında eğilme - basınç gerilmesi: σ bx M W x x kn / cm 7.3 kn / cm.7..3 Kesme güvenliği kontrolü Kayma emniyet gerilmesi hesabı için, h i elemanın başlıkları arası temiz mesafe, t w gövde et kalınlığı olmak üzere, σ a akma sınır gerilmesi (kn/cm ) olarak gözönüne alındığında ise aşagıdaki gibi hesaplanır []: h t i w 316/ σ a τ em 0.4 σ a / τ em 0.4 σ a kn / cm Rüzgar yükünden dolayı oluşan kesit tesirleri olduğundan emniyet gerilmeleri %15 arttırılacaktır []. τ em 1.15 τ kn / cm em F h t cm g i w V τ F y g kN / cm τ em kn / cm.7..4 Sehim kontrolü Kirişte meydana gelen deplasman değeri δ, programdan okunmuştur. 5

75 l 70 δ 0.91 cm.4 cm (uygun) (.71).7.3 Çaprazların boyutlandırılması Seçilen kesit : PD 19.1x8 Çizelge.13 : PD 19.1x8 kesit özellikleri D ( cm) t (cm) A ( cm) i y i x (cm) Kolonda oluşan en elverişsiz kesit tesirleri, D + L+W y yüklemesinden oluşmuştur. N 636 kn Enkesit kontrolü DBYBHY007 uyarınca süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kiriş ve kolonlarında, başlık genişliği / kalınlığı ve gövde yüksekliği / kalınlığı oranları enkesit koşullarını sağlamalıdır [1]. D E 0.05 t σ a (.7) Süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çaprazlı perdeler için çatı ve düşey düzlem çapraz sistemlerinin tüm basınç elemanlarında narinlik oranı (çubuk burkulma boyu / atalet yarıçapı) 4.0 E σ sınır değerini aşmayacaktır [1]. a Boyu s 500 cm olan çapraz elemanın, dönme serbest ve ötelenme önlenmiş olduğundan K1 alınır. Narinlik oranı hesaplanırsa : λ S i K s i (uygun) 53

76 Gerilme kontrolü λ σ 36 p a λ λ p σ bem 1.98 kn / cm çizelgelerden okunmuştur. Rüzgar yükünden dolayı oluşan kesit tesirleri olduğundan emniyet gerilmeleri % 15 arttırılacaktır []. σ bem 1.15 σ kn / cm bem σ eb N A kn / cm 14.9 kn / cm.7.4 Kuvvetli kolon zayıf kiriş kontrolü Çerçeve türü sistemlerde veya perdeli - çerçeveli sistemlerin çerçevelerinde, gözönüne alınan deprem doğrultusunda her bir kolon - kiriş düğüm noktasınabirleşen kolonların eğilme momenti kapasitelerinin toplamı, o düğüm noktasına birleşen kirişlerin kolon yüzündeki eğilme momenti kapasiteleri toplamının 1.1D a katından daha büyük olacaktır [1]. Şekil. : Kuvvetli kolon zayıf kiriş kontrolü 54

77 M pa + M pü 1.1 D a (M pi + M vi + M pj + M vj ) (.73) M pa : Kolonun alt ucunda hesaplanan moment kapasitesi M pü : Kolonun üst ucunda hesaplanan moment kapasitesi M pi : Kirişin sol ucu i de hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi M pj : Kirişin sağ ucu j de hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi Bu denklemdeki M vi ve M vj terimleri, zayıflatılmış kiriş enkesitleri kullanılması veya kiriş uçlarında guseler oluşturulması halinde, kiriş uçlarındaki olası plastik mafsallardaki kesme kuvvetlerinden dolayı, kolon yüzünde meydana gelen ek eğilme momentlerini göstermektedir. Plastik momentlerin kirişlerin kolon yüzündeki kesitlerinde oluşması halinde, bu terimler sıfır değerini almaktadır [1]. Çizelge.14 : D a Arttırma Katsayıları Yapı Çeliği Sınıfı ve Eleman Türü D a Fe 37 çeliğinden imal edilen hadde profilleri 1. Diğer yapı çeliklerinden imal edilen hadde profilleri 1.1 Tüm yapı çeliklerinden imal edilen levhalar 1.1 Çizelge.14 e göre St5 yapı çeliği için D a 1.1 alınmıştır. Binanın (1) aksı çerçevesi için hesaplanan kesit kapasite değerleri Çizelge.15 de gösterilmiştir. Çizelge.15 : Kesit kapasite değerleri Kapasite değerleri Kesitler HD 400 x 634 HD 400 x 551 HD 400 x 347 IPE 360 W p (cm3) M p ( kncm) Çizelge.16 da görüldüğü üzere kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulu sağlanmıştır. 55

78 Çizelge.16 : Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Kontrolü Katlar M pa M pü M pi M pj M pa +M pü 1.1Da (M pi +M pj ) 1.-. Kat Kat Kat Kat Kat Kat Kat Kompozit Döşeme Hesabı.8.1 Döşeme sistemi tanıtımı Yapının kat döşemeleri tasarımı için kompozit döşeme sistemi uygulanmıştır. TS kapsamında kompozit elemanlar ve hesapları ile ilgili standartı olmadığından döşeme hesapları için Eurocode 4 te verilenyöntemlerden yararlanılmıştır [8]. Katlanmış çelik sac ile betonun ortak çalışmasından oluşan kompozit döşemelerdee çelik sac beton için ise kalıp görevini görür. Beton veçelik sac arasındaki kompozit etkiyi oluşturabilmek için çelik sacın bu iki eleman arasındaki yatay kayma kuvvetlerini karşılayabilecek, birlikte çalışmalarını sağlayabilecek şekilde enkesit formu şekillendirilir. Çelik sac ile kompozit döşemenin her ikisi de her doğrultuda aynı geometriye sahip değildir. Bu nedenle iki doğrultuda tasarım güçtür. Bu durumu basitleştirebilmek amacıyla hesaplar, çelik sac olukları boyunca yapılmıştır [10].Döşeme trapezi olarak HiBond 55/1 tipi profil kullanılmıştır. Kompozit döşeme sisteminin genel görünüşü Şekil. de gösterilmiştir. 56

79 Şekil.3 : Kompozit döşeme sistemi.8. Kompozit döşeme hesabı.8..1 Kompozit döşemenin boyutlandırılması Kompozit döşemeye ait özellikler ile konstrüktif kurallar aşağıda gösterilmiştir [10]. b o :Çelik sac kesit genişliği 88.5 mm h c : Sac üstündeki beton kalınlığı h t :Kompozit döşeme derinliği h p :Profillenmiş çelik sac derinliği t : Çelik sac kalınlığı h c 66 mm h c min 50 mm h p 54 mm h p min 38 mm h t 10 mm h t min 90 mm t 1 mm t min 0.75 mm b b 61.5 mm bb min 50 mm Kompozit döşeme sisteminin enkesit Şekil.3 de gösterilmiştir. 57

80 Şekil.4 : Kompozit döşeme sistemi enkesiti Kompozit döşemede rötreden dolayı ve çatlakları en aza indirmek için, boyuna ve enine doğrultuda tüm alana minimum donatı yerleştirilmelidir. Donatının minimum alanı her iki doğrultuda beton enkesitin %0. sidir ve genellikle hasır donatı kullanmaktadır [10]..8.. Kesit tesirlerinin belirlenmesi Kesit zorlarının belirlenmesi için çelik sacın inşaat süreci ve kompozit çalışma süreci olmak üzere iki aşama dikkate alınır. Đnşaat sürecinde çelik sacın kalıp görevi üstlendiği bu durumda, döşeme sacının kendi ağırlığı, ıslak beton ağırlığı, inşaat sırasındaki yükler ve göllenme etkisi gibi yükler altında emniyetle kullanılabilirliği araştırılır. Kompozit çalışma sürecinde çelik sac ile beton birlikte çalışarak döşeme, sıva,kaplama ağırlıkları ve hareketli yük değerleri hesaba katılır.her iki sürecte de gerçek davranışına yakın sonuçlar elde edebilmek için taşıma sınır durumu ve kullanma sınır durumu kontrolleri yapılır. Taşıma sınır durumu kalıp sürecinde çelik sacın dayanımını, kullanma sınır durumu yapının titreşim,aşırı deformasyon gibi durumlarda kullanılabilirliğini kaybetmemesi için kontrol edilir.. Hi Bond 55/1 tipi çelik sacın malzeme özellikleri aşağıda gösterilmişir. f yp 30 N/mm I ap 0.7 x10 16 mm 4 /m A p 148 mm g 0.1 kn/m m 86 k0.69 τ u. Rd 68.4 kn/m ap M + p.ap 7.41 kn.m/m p. ap M kn.m/m R ap 68.1 kn/m Yükler : Katlanmış çelik sac ağırlığı : g ap 0.1 kn/m Beton ağırlığı : g P kN / m 58

81 Konstrüksiyon yükleri : q.0 kn/m ( kiriş aralıkları l 1,8m < 3.0 m ) P sd 1.35 D+ 1.5 L (.74) [ 1.35( ) ] kn / m P sd M R P L sd sd P L sd sd.56 knm / m 5.68 kn / m (.75) (.76) M Sd +.56 knm/m, M Sd -.56 knm/m R Sd 5.68 kn/m.8..3 Katlanmış çelik sacın kalıp süresince hesabı Döşeme trapezinin kalıp süresince taşıma sınır durumu kontrolü yapılırsa : M Sd : Elastik analiz ile elde edilen tasarım yüklerinden bulunan açıklık veya mesnet momenti, M Rd : Elastik analiz ile elde edilen açıklık veya mesnet tasarım eğilme momenti dayanımı R Sd R Rd : Tasarım yüklerinden bulunan kenar veya ara mesnet tepkisi :Kenar veya ara mesnet tasarım kesme kuvvet dayanımıdır. Mesnet ve açıklıkta moment kontrolü; M Sd M Rd (.77) Kenar ve ara mesnetlerde kesme kuvveti kontrolü; R Sd R Rd (.78) Eğilme momenti ve kesme kuvveti etkileşimi kontrolü; R Sd 0. 5 ise MSd R 1 (.79) Rd M Rd R 0.5 Sd 1 ise R Rd M Sd M Rd R + Sd R Rd 1.5 (.80) 59

82 Çelik sac için güvenlik katsayısı ise γ ap 1.1 kabul edilmiştir. M + p.ap.rd 7.41 / kn.m/m M Sd + M - p.ap.rd 7.48 / kn.m/m M Sd -.56 knm/m (uygun).56 knm/m (uygun) R Rd 68.1 / kn/m R Sd 5.68 kn/m (uygun) R R M M Sd Rd Sd Rd < < (uygun) Döşemenin kalıp süresince kullanma sınır durumu kontrolü yapılırsa: Đnşaat süresince döşeme trapezinde meydana gelen sehim; δ L /180 veya 0 mm (.81) ser δ δ 4 (.65g ap + 3.4g c ) L 384EI ( ) ser ap ser 10 mm 1.49mm (.8) (uygun) Göllenme etkisi kontrolü yapılırsa : δ L / ser 50 veya 0 mm δ mm 50 ser 7. mm (.83) (uygun) Denklem (.83) sınır değerini sağladığından beton derinliğinin artmadığı göllenme etkisinin oluşmadığı görülmektedir. Döşeme trapezi ara desteksiz ve sürekli olarak mesnetlendiği düşünüldüğünden iç mesnette mesnet reaksiyonunun ve eğilme momentinin plastik mafsal oluşturmaması için aşağıdaki kontroller yapılmıştır. M ser, R ser : Yük arttırma faktörleri ile arttırılmamış ( γ γ 1 ) konstrüksiyon G Q yüklerinden dolayı eğilme momenti ve mesnet tepkisi, 60

83 M Rd, R Rd : Kullanma sınır durumu( γ M 1) için tasarım eğilme momenti ve mesnet tepkisi dayanımıdır. M ser 0.9 M Rd (.84) R ser 0.9 R Rd (.85) R ser (0.9R Rd ) 0.5 ise Mser (0.9M Rd ) 1 (.86) Mser R ser 0.5 R ser (0.9R Rd ) 1 ise (.87) 0.9M Rd 0.9R Rd P ser 1.0 D+ 1.0 L (.88) P ser M R P L kn / m sd ser P L sd ser Plastik mafsal oluşmaması için: 1.80 knm / m 4.0 kn / m 0.90 M Rd knm / m M ser 1.80 knm / m (uygun) 0.90 R Rd kn/m R ser 4.0 kn/m (uygun) R 0.9R ser Rd Mser 0.9M Rd (uygun) Kompozit Çalışma Süresinde Hesap Kompozit çalışma sürecinde döşeme trapezi enkesitinin, beton ve donatının, taşıma ve kullanma sınır durumları için hesaplanması amaçlanır. enkesit tasarımı için pozitif ve negatif moment bölgeleri için farklı diyagramlar uygulamaya alınmıştır. Kompozit çalışma süresinde sünme, rötre ve çatlama gibi özellikler göz önüne alındığında beton için daha büyük malzeme katsayısının kullanıldığı görülmektedir.sünme ve rötre etkileri bu katsayı kullanılarak dikkate alınmıştır. Bu etkiler için ayrıca hesap yapılmamıştır [10]. 61

84 Yükler: Döşeme ağırlığı : g 1.45 kn/m Kaplama, sıva : g 1. kn/m Hareketli yük : q 3.5 kn/m Taşıma sınır durumu kontrolü için kompozit döşemenin plastik tarafsız ekseninin, çelik sac kesitinin üzerindeki beton plağın içinde kalma durumu Denklem (.89) ile doğrulanır. A P f γ p yp 0.85f γ ck c b (.89) P sd 1.35 D+ 1.5 L [ 1.35( ) ] kn / m P sd M P L sd sd 4.13 knm / m M Sd knm/m, M Sd knm/m Gerekli parametreler aşağıda açıklanmıştır. A p f yp γ ap d p f ck γ e : Çelik sacın çekmede enkesit alanı : Çelik sacın akma dayanımı : Çelik sac için malzeme güvenlik katsayısı : Etkili çelik sac alanı tarafsız ekseninin döşeme üst kotuna uzaklığı : Beton karakteristik basınç dayanımı : Beton için malzeme güvenlik katsayısı Pozitif moment bölgesinde tarafsız eksenini yeri: Aap f yp γ ap x b 0.85 f γ ck c (.90) 6

85 x 38.04mm h c 66mm Plastik tarafsız eksen beton plağı içindedir. Kesitin pozitif eğilme dayanımı hesaplanırsa : M + p.rd A ap f yp (d b -x/) /γ ap (.91) M + p.rd ( /) knm / m M + sd 4.13 knm /m M + p.rd 31.6 knm / m (.9) Negatif moment bölgesi için yapılan hesaplarda ise, çelik sacın katkısı hesap kolaylığı için ihmal edilir. Tasarım negatif eğilme dayanımı mesnette donatının akmasıyla belirlenir [10]. M - p.rd As f ys z γ s (.93) N (.94) c b c x 0.85 f ck / γ s A s f ys / γ s N t z d s x / (.95) M - sd M - p.rd (.96) z - : N ve iç kuvvetleri için moment koludur. c N t b c : Basınç beton genişliği, d s : Donatının çelik sac alt kenarına uzaklığı Hasır donatısı Φ 6/ 150 seçilirse A S 188 mm / m dir. BÇ IV çeliği için f ys : 55 kn / cm Negatif moment bölgesinde tarafsız eksenin yeri: x 7.94 mm z (7.94 / ) mm M - p.rd /( ) 8.63 knm/m M - sd 4.13 knm /m M - p.rd 8.63 knm /m Kesitin negatif eğilme dayanımı yeterlidir. 63

86 Kesme dayanımı için yalnızca beton katkısı ele alınır. Tasarım kesme kuvveti : V sd P sd L (.97) Tasarım kesme kuvveti dayanımı: V v.rd b 0 d τ c (.98) Kompozit döşemenin yaklaşık sınır kayma gerilmesi: τcτ Rd k 1 k (.99) Donatısız betonun kayma dayanımı: τ Rd.5 f ctk / 0 γ c (.100) k 1 k (1.6 d) ρ (.101) (.10) ρ A /(b c d) (.103) b c d d p : Birim genişlikte içi beton dolu olukların ortalama genişliği : Pozitif eğilme bölgesinde etkili çelik sac alanının tarafsız ekseninin döşeme üstüne uzaklığı, d d s : Negatif eğilme bölgesinde donatının ağırlık merkezinin döşeme altına uzaklığı, A A p : Pozitif moment bölgesinde çelik sac alanı, A A s : Negatif moment bölgesinde donatı alanıdır. V P L sd sd 9.16 kn / m τ Rd N / mm 64

87 b c 505 mm 150 Pozitif moment bölgesi için hesap yapılırsa; 148 ρ ,0 ρ 0.0 alınır k1 1.6 d p > 1.0 k ρ τ c τ Rd k k N / mm Vv.Rd kn / m Vsd V v.rd (.104) Vsd 9.16 kn / m Vv. Rd kn / m Negatif moment bölgesi için hesap yapılırsa; ρ < 0.0 ρ 0.0 k1 1.6 d p > 1 k ρ τ c τ Rd k k N / mm Vv.Rd 3 Vsd V v.rd Vsd 9.16 kn / m Vv. Rd 7.8 kn / m 7.8 kn / m Kullanma sınır durumu kontrolü için kompozit çalışma sürecinde hesaplarda betonun çatlamış ve çatlamamış atalet momentlerinin ortalaması kullanılarak incelenmiştir. Elastisite modülleri oranı n 15 alınmıştır. Çatlamış kesit için elastik tarafsız eksenin yeri ve atalet momenti, 65

88 na bd P p x 1+ 1 b na p bx 3n 3 I vc + A P (d p x) + I ap (.105) (.106) x mm I vc ( ) mm 4 Çatlamamış kesit için elastik tarafsız eksenin yeri ve atalet momenti: x u h c b + b ch pd p + na Pd p (.107) bh + b h + na c c p p 3 3 bh c bh c h b c ch p b ch p h p I vu + x u + + h t x u + A P + 1n n 1n n ( d p x u) Iap (.108) x / u 51.6 mm I vu ( / ) ( ) I vu mm 4 Çatlamış ve çatlamamış kesitin ortalama ataleti: 6 ( ) 10 I vm mm 4 66

89 Sehim Kontrolü: δ max δ ser +δ v,g +δ v,q L 50 (.109) δ L δ v,g +δ v,q (.110) 300 Kompozit döşemenin g yükü altında yaptığı sehim: (.65g ) L ( ) 10 δ vg mm (.111) 6 384EI v,m Kompozit döşemenin uzun süreli hareketli yük etkisinde yaptığı sehim: (3.4 q) L ( ) 10 δ vq mm (.11) 6 384EI v,m δ max δser +δ vg +δ vp mm δ δ mm 50 max 7. mm mm 300 δ v,g +δ vq 6 mm Döşeme betonu için yapılan çatlak kontrolündeünde sınır beton enkesit alanının % 0. si olarak verilmiştir. ρ A s b h c 188 %0.85 % (.113) Donatı miktarı yeterlidir..8.3 Kompozit döşeme hesabı Kompozit kirişler, betonarme döşemeler ile çelik kirişlerin birlikte çalışmasıyla oluşan oluşan karma kirişlerdir. Betonarme döşemeler ile birlikte çalışmayan çelik kirişlere göre daha ekonomiktir. Kompozit kirişte eğilmeden ileri gelen kuvvet çiftinin çekme bileşeni çelik profil tarafından, basınç bileşeni ise yalnız betonarme döşeme tarafından veya betonarme döşeme ve çelik kirişin bir bölümünce taşınmaktadır.kompozit kiriş hesapları Eurocode 4 te verilen yöntemler kullanılarak 67

90 yapılmıştır. Kompozit kiriş olarak IPE 360 seçilmiştir. Profil özelikleri Çizelge.17 de gösterilmiştir. Çizelge.17 : IPE 360 kesit özellikleri h ( cm) b (cm) t w ( cm) t f ( cm) h i ( cm) A ( cm ) i y (cm) I x (cm 4 ) I y ( cm 4 ) W x ( cm 3 ) W y ( cm 3 ) W px ( cm 3 ) W py ( cm 3 ) i x (cm) IPE 360 Profili enkesit kontrolü b t f 0.3 E σ s a (uygun) h t i w 3. E σ s a (uygun) Kirişte oluşan kesit tesirleri, 1.35 D L Eurocode 4 da tanımlanan yüklemeden oluşmuştur. M knm, V y 80.1 kn Kompozit döşemenin kiriş ile birlikte çalışan etkili döşeme genişliği b eff aşağıdaki gibi belirlenir: L: Aks aralığı l o : Eğilme momentinin sıfır olduğu noktalar arasındaki uzaklık, b b + b b eff e1 e l0 min ; b 8 e1 1 (.114) (.115) b e l0 min ; b 8 (.116) 68

91 Basit mesnetli bir kirişte l o uzaklığı açıklığa eşit olacağından bu değer; b eff L/4 şeklinde alınabilir. b eff 7./41.8 m Tasarım yöntemi ve yükleme için kompozit kirişin maksimum eğilme dayanımına ulaşması için gereken minimum kayma bağlantısının mevcut olduğu durum tamkayma bağlantısı olarak tanımlanır. Aksli halde ise döşeme ile çelik kiriş arasındaki bağlantı kısmi kayma bağlantısıdır Plastik moment dayanımı Plastik hesapta çelik ve beton enkesiti için dikdörtgen gerilme diyagramları kabul edilmektedir. Kesitin tarafsız ekseni belirlenerek kesitin taşıma gücü bulunur. Gerilme dağılımlarında x c tarafsız eksenin yeri kompozit döşemenin içinde ya da çelik kiriş üzerinde olabilir. Tarafsız eksenin kompozit döşeme içinde olması durumunda dayanım momenti; M pl.rd A f a yd h g + h t x c (.117) olarak belirlenir.tam kayma bağlantısı kabulüne göre, tarafsız eksenin çelik kiriş üst başlığında olması durumunda basınç ve çekme bileşenleri: N c,f b eff h c (0.085 f cd ) (.118) N A a.pl a f yd (.119) N ac N a.pl N c,f b f t f f yd (.10) M pl.rd N a.pl h g + h t h c N ac (x c h c h ) / t (.11) N, f c (0.85 /1.5) kn N. pl a kn N ac N ac kN 69

92 170.8 x c cm Tarafsız eksen kiriş başlığı üzerindedir. M pl. Rd ( ) / M pl M +,Rd max (.1) M pl.rd kncm> M max kncm Kısmi kayma bağlantısı kabulüne göre kontrol edilirse, kısmi bağlantı derecesi η; η N N f (.13) Çelik kirişlerde A t A b eşitliği sağlanıyorsa; N L 5m 0.4 (.14) N f N 5 L 5m L (.15) N f N L 5m 1.0 (.16) N f L 7. m için N N f N c kn N. pl a kn N ac x c cm Tarafsız eksen gövdenin üzerindedir. Başlık ve gövdenin hesabı ayrı ayrı yapılır. Gövde üzerinde N aw kuvveti hesaplanarak tahkiklere dahil edilir. 70

93 N t f [x (h t )] (.17) aw w yd c t + N ac kn N aw kn N aw h aw kn h aw 7.56 cm f pl ( ) / kncm M. Rd M pl M +,Rd max M pl.rd kncm> M max kncm Basit kirişlerde kayma bağlantısı Tam kayma bağlantılı durumda boyuna kayma kuvvetinin maksimum değeri: lf [ f );(b h 0.85 f + A f ] V min (A a yd eff c [ ) ] kn V lf min 617.;( cd se sd (.17) Saplama türü bağlantıların taşıma gücü aşağıdaki ampirik formüllerden elde edilen en küçük değer olarak alınır; P.Rd 0.8 f u ( π d γ v / 4) (.17) P d h.rd 0.9 d α (f γ v ck E : Saplamanın gövde çapı : Saplama yüksekliği cm ) (.18) E cm : Kısa süreli yükler için elastisite modülü f u γ v k : Kayma bağlantısı çeliğinin çekme dayanımı : Kayma bağlantısı için malzeme güvenlik katsayısı : Dayanım azaltma katsayısı 71

94 3 h / d 4 için α 0. [(h/d)+1] (.19) h / d > 4 için α 1 (.130) Kayma bağlantısı olarak Ф19, h 8 cm seçilirse h / d 8 / > 4 için α 1 alınır. P P ( π / 4). Rd ( 800) kn 1/. Rd P Rd. min(6.67 ;90.68) 6.67 kn 6.67 kn Profillenmiş çelik sac oluklarının kiriş açıklığına dik yerleştirildiği için ( N r 1) bir olukta bulunan saplama adedi 1 dir. 0.8 b o h k 1 N h h r p p (.131) k Gerekli bağlantı eleman sayısı : N f Vlf P k Rd (.13) N f adetφ 19. kayma elemanı kullanılır Kayma bağlantıları için konstrüktif kurallar Bağlantı çapının kiriş başlığı kalınlığına oranı: 1.9 / (uygun) Boyuna doğrultuda bağlantıların aralığı sınırı; x15 cm 80 cm (uygun) x15 cm 6 h cm (uygun) x15 cm 5 d cm (uygun) 7

95 Kayma bağlantısının boyu; h 3 d cm (uygun) Düşey Kayma Dayanımı Beton döşemenin düşey kayma dayanımına katkısı göz önüne alınmamaktadır. Kesitin güvenle taşıyacabileceği kesme kuvveti V pl.a.rd : Vpl.a.Rd Av (f yd / 3) (.133) A A b t + (t + r) t v a Vsd V pl.a.rd f f w f (.134) (.135) A ( ) cm v V pl.a. Rd 34.3 (36/ 3) 71.9 kn Vsd kn Vpl.a. Rd 71.9 kn Sehim hesabı ETABS programından alınan değerlere göre IPE 360 kirişinin yaptığı maksimum deplasman 1.51 cm olarak görülmüştür. δ 1.51 cm L / / cm (uygun) 73

96 74

97 3. ÇOK KATLI YAPININ BETONARME ÇEKĐRDEKLĐ TASARIMI 3.1 Yapının Tanıtımı Yapının yatay yük taşıyıcı sistemi y doğrultusunda süneklik düzeyi yüksek çerçeveler ile birlikte yerinde dökme betonarme perdeler kullanılarak, x doğrultusunda ise süneklik düzeyi yüksek yerinde dökme betonarme perdeler kullanılarak oluşturulmuştur. Kat döşeme sistemi, çelik tali kirişler ile betonun saplama elemanları vasıtasıyla birlikte çalışması sağlanarak kompozit döşeme sistemi teşkil edilmiştir. Binaya ait görünüş, plan ve kesitler aşağıda gösterilmiştir. Şekil 3.1 : Kat planı 75

98 Şekil 3. : Yapının üç boyutlu görünüşü 76

99 Şekil 3.3 : 1 Aksı Kesiti Şekil 3.4 : A Aksı Kesiti 77

100 3. Yük Analizi 3..1 Düşey yük analizi Sabit yükler Yapının tüm elemalarının zati yükleri, tüm kat döşemelerinde 1 cm kalınlığında döşeme betonu ve döşeme sacının ağırlıkları program tarafından hesaba katılmıştır. Kaplama + sıva 1. kn/m Asma tavan + tesisat 0.6 kn/m g 1.8 kn/m Kar yükü Kar yükü hesap değeri, yapının bulunduğu bölgeye, yapı yüksekliğine ve yüzeyin yatayla olan açısına bağlı olarak belirlenir [3]. P k : Kar yükü hesap değeri m : Çatı eğimine bağlı azaltma katsayısı P ko : Kar yükü P ko 0.75 kn/m ( 1. Bölge ve yapının denizden yüksekliği 00 m den küçük ) α < 30 o için m 1 P k m x P ko P k 1 x kn/m Hareketli yük Hareketli yük değeri q 3.5 kn / m alınmıştır. 3.. Yatay yük analizi Rüzgar yükü Rüzgar yüklerini belirlemek için yapılan detaylı analiz Bölüm..1.1 de tanımlanan hesaplarda gösterilmiştir. 78

101 YÜKSEKLĐK 98,0 65,6 ( m ) 94,5 19, 91,0 56, 87,5 380,,7 84,0 5 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,0 17,5 14,0 10,5 7,0 3,5 0,0 50,8 6,5 739,7 854,3 966,3 1075,5 118,0 185,7 1386,4 1484,1 1578,7 1670,1 1758, 184,8 193,8 001,0 074,3 143,4 08,0 67,9 3,5 371,3 417,9 464,5 511,0 (kn) 0,0 500, ,0 1500,0 000,0 500, ,0 WX KAT KESME KUVVETĐ Şekil 3.5 : X doğrultusundaki rüzgar yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri YÜKSEKLĐK 98,0 ( m ) 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,0 17,5 14,0 10,5 7,0 3,5 0,0 183,0 365,8 74,8 0,0 1000,0 1077,3 143,0 1791,4 1,9.447,85 764,6 3073,7 3374,9 3668,0 395,9 49,4 4497,0 4755,5 5004,7 544,1 5473,4 5691,9 5899,3 6094,9 677,,8 6447,0 6601,6 6739,8 6871,4 7003,0 7134,6 WY KAT KESME KUVVETĐ (kn) 000,0 3000,0 4000,0 5000,0 6000,0 7000,0 8000,0 Şekil 3.6 : Y doğrultusundaki rüzgar yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri 79

102 3..1. Deprem yükü Yapının deprem yükü hesabı, DBYBHY007 standartına göre veriler programa girilerek sistemin statik ve dinamik analizi yapılmıştır. Dinamik analiz yöntemi olarak, yapı yüksekliği 40 m den büyük olduğu için Mod Birleştirme Yöntemi kullanılmıştır. Bununla birlikte Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile hesaplanan büyüklüklere ilişkin altsınır değerleri hesaplanıp incelenmiştir [1]. Eşdeğer deprem yükü yöntemi Yapıya ait ilgili parametreler aşağıda belirtilmiştir. A O : Etkin yer ivme katsayısı 0.4 ( 1. Derede deprem bölgesi ) I n T A T B R x : Bina önem katsayısı 1.0 ( Kullanım amacı işyeri türü bina) : Hareketli yük katılım katsayısı 0.3 ( Kullanım amacı işyeri türü bina) : Spektrum karekteristik periyodu 0.15 ( Z yerel zemin sınıfı) : Spektrum karekteristik periyodu 0.40 ( Z yerel zemin sınıfı) : Taşıyıcı sistem davranış katsayısı 6 ( Yapının x doğrultusunda süneklik düzeyi yüksek, deprem yüklerinin tamamının yerinde dökme betonarme perdeler tarafından birlikte taşındığı çelik binalar ) R y : Taşıyıcı sistem davranış katsayısı 6 ( Yapının y doğrultusunda süneklik düzeyi yüksek, deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte yerinde dökme betonarme perdeler tarafından birlikte taşındığı çelik binalar için DBYBHY007 göre deprem yüklerinden oluşan tüm kat kesme kuvvetlerinin betonarme perde tabanında meydana gelme durumu R 10-4α s ) T x T y : Yapının x doğrultusundaki bina titreşim periyodu.5 s (1.mod) : Yapının y doğrultusundaki bina titreşim periyodu.8 s (.mod) 80

103 Yapıya ait x ve y doğrultusundaki Tasarım Đvme Spektrum ve Azaltılmış Tasarım Đvme Spektrum grafikleri Şekil 3.6 ve Şekil 3.7 gösterilmiştir. S(TX ) T x.5 için azaltılmış ivme spektrumu değeri, R(T ) S(Ty ) T y.8 için azaltılmış ivme spektrumu değeri, R(T ) X y 3,000 S(T),500,000 1,500 1,000 0,500 0,000 T 0,00 0,08 0,16 0,4 0,3 0,40 0,48 0,56 0,64 0,7 0,80 0,88 0,96 1,04 1,1 1,0 1,8 1,36 1,44 1,5 1,60 1,68 1,76 1,84 1,9,00,08,16,4,3,40,48 Şekil 3.7 : Tasarım ivme spektrumu grafiği S(T) / R (T) 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,00 X Y 0,100 0,000 0,00 0,10 0,0 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,0 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90,00,10,0,30,40,50 T Şekil 3.8 : X ve Y doğrultusundaki azaltılmış tasarım ivme spektrumu grafiği 81

104 Bina toplam sabit yükü, G kn ve toplam hareketli yükü, Q kn olmak üzere yapının toplam ağırlığı ve taban kesme kuvveti ; W G+ n Q kn W A O I S(T1 ) Vt 0.1 A O I W R(T ) 1 V tx kn kn V ty kn kn Mod birleştirme yöntemi Mod Birleştirme Yöntemi kullanılarak yapılan dinamik analiz sonucunda Çizelge 3.1 de ilk 15 mod için gösterilen kütle katılım oranlarının 11.modda bu koşulu sağladığı görülmektedir. Çizelge 3.1 : Kütle Katılım Oranları Mod Periyot X Y X Y

105 Mod Birleştirme Yöntemi ne göre yapılan dinamik analiz sonucuu yapının kat kesme kuvvetleri Şekil 3.9 ve Şekil 3.10 de gösterilmiştir. YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 647, 91,0 84,0 77,0 70,0 63,0 56,0 49,0 4,0 35,0 8,0 1,0 14,0 7,0 0,0 0,0 1000,0 180, 1757,3 099,4 334,0 487,5 580,3 67,6 644, 648,8 664,7 709,7 79,1 91,7 3069,7 361,1 EX 3487,3 3749,7 4037,6 4330,4 4613,3 4878,9 51,9 5339,8 550,8 5655,9 5738,7 5771,9 KAT 5771,9 KESME KUVVETĐ 000,0 3000,0 4000,0 5000,0 6000,0 7000,0 (kn) Şekil 3.9 : X doğrultusundaki deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 91,0 84,0 77,0 70,0 63,0 56,0 49,0 4,0 35,0 8,0 1,0 653,66 167,4 170,1 1990,9 176,3 97,3 378,6 431,3 461,8 48,8 513,8 569,6 655, 767, 901,4 3057,8 341,5 3457,9 3701,1 3953, 401,3 4441,3 4671,8 4887,4 14,0 5076,0 50,8 7,0 5310,0 5344,8 KAT 0,0 5344,8 KESME KUVVETĐ 0,0 1000,,0 000,0 3000,0 4000,0 5000,0 6000,0 (kn) EY Şekil 3.10 : Y doğrultusundaki deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri 83

106 Hesaplanan büyüklüklere ilişkin altsınır değerleri V V tbx tx (uygun) V V tbx tx (uygun) Mod Birleştirme Yöntemi ne göre hesaplanan değerler alt sınır koşulunu sağlamaktadır. 3.3 Yükleme Kombinasyonları Yapısal analiz için ĐMO 0. R-01, TS 500 ve DBYBHY007 standartlarına göre kombinasyonlar oluşturulmuştur. ĐMO 0. R-01 yönetmeliği uyarınca yapıya etkitilen yük kombinasyonları aşağıda verildiği gibidir: D D + L + ( L r veya S ) D + L + ( L r veya S ) + T D + L + S + W / D + L + S / + W (EY) (EY) (EĐY) (EĐY) (EĐY) 0.9D ± E / 1.4 (EĐY)* D + L + S ± E / 1.4 D + ( W veya E / 1.4 ) D + L + ( W veya E / 1.4 ) D + L + ( W veya E / 1.4 ) + T (EĐY)* (EĐY) veya (EĐY)* (EĐY) veya (EĐY)* (EĐY) veya (EĐY)* 84

107 TS 500 yönetmeliği uyarınca yapıya etkitilen yük kombinasyonları aşağıda verildiği gibidir: 1.4 D L D + 1. L + 1. T D L W D + L + E 0.9 D + E Bu yük kombinasyonlarında D : Ölü yükler, kren yükü ve makinaların kütle kuvvetleri L : Hareketli yükler, Lr : Çatılarda hesaba katılacak hareketli yükler ve su birikmesi nedeniyle oluşan etkiler S : Kar yükü, W : Rüzgar yükü, E : Deprem yükü, T : Sıcaklık değişimi ve mesnet çökmesi nedeni ile oluşan etkiler, krenlerde fren ve yanal çarpma kuvvetleridir. (EĐY) halinde kombinasyonda deprem yükü yoktur. Emniyet gerilmeleri 1.15 ilebüyütülecektir. (EĐY)* halinde ise deprem yükü vardır. Emniyet gerilmeleri 1.33 ile büyütülecektir []. Taşıyıcı sisteme ayrı ayrı etki ettirilen x ve y doğrultularındaki depremlerin ortak etkisi altında, taşıyıcı sistem elemanlarının asal eksen doğrultularındaki iç kuvvetler, en elverişsiz sonucu verecek şekilde aşagıda gösterildiği gibi ile elde edilecektir [1]. E ± E ± 0.3 x E y E ± E ± 0.3 y E x 85

108 Çelik yapı elemanlarının ve birleşim detaylarının tasarımında, aşağıda verilen arttırılmış deprem etkileri gözönüne alınacaktır [1]. Arttırılmış deprem etkilerini veren yüklemeler 1.0 G Q ± Ω o E 0.9G ± Ω o E şeklinde tanımlanmıştır. Yapı taşıyıcı sisteminde süneklik düzeyi yüksek çerçeveler kullanıldığından Ω o.5 olarak alınmıştır. Bu şekilde arttırılmış deprem kombinasyonları aşagıdaki gibidir. 1.0 G Q ±.5E 0.9G ±.5E DBYBHY007 uyarınca gerekli durumlarda kullanılmak üzere, yapı elemanlarının iç kuvvet kapasiteleri Denklem (.3), Denklem (.4), Denklem (.5), Denklem (.6) de tanımlanmıştır. 3.4 Yapısal Düzensizliklerin Đncelenmesi Planda düzensizlik durumları Burulma düzensizliği ( A1 ) Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir katta en büyük göreli kat ötelemesinin o katta aynı doğrultudaki ortalama göreli ötelemeye oranını ifade eden Burulma Düzensizliği Katsayısı η bi nin 1. den büyük olması durumudur [1]. η bi ( i) max / ( i) ort > 1. i d i d i 1 Burulma düzensizliği kontrolü deprem ve rüzgar yüklerine göre sırasıyla Çizelge 3. ve Çizelge 3.3 de gösterilmiştir. Yapıda burulma düzensizliği bulunmamaktadır. 86

109 Çizelge 3. : Deprem Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Kontrolü Kat No H i Yanal Deplasmanlar (cm) Düzensizlik oranı (m) x max x ort y max y ort n bx n by

110 Kat No Çizelge 3.3: Rüzgar Yüklerine Göre Burulma Düzensizliği Kontrolü H i Yanal Deplasmanlar (cm) Düzensizlik oranı (m) x max x ort y max y ort nbx nby

111 Döşeme süreksizliği ( A ) Herhangi bir kattaki döşemede [1]; I Merdiven ve asansör boşlukları dahil, boşluk alanları toplamının kat brüt alanının 1/3 ünden fazla olması durumu, II Deprem yüklerinin düşey taşıyıcı sistem elemanlarına güvenle aktarılabilmesini güçleştiren yerel döşeme boşluklarının bulunması durumu, III Döşemenin düzlem içi rijitlik ve dayanımında ani azalmaların olması durumu Yapıda bu tür düzensizlik bulunmamaktadır Planda çıkıntılar bulunması ( A3 ) Bina kat planlarında çıkıntı yapan kısımların birbirine dik iki doğrultudaki boyutlarının her ikisinin de, binanın o katının aynı doğrultulardaki toplam plan boyutlarının % 0'sinden daha büyük olması durumudur [1]. Yapıda bu tür düzensizlik mevcut değildir Düşey doğrultuda düzensizlik durumları Komşu katlar arasında dayanım düzensizliği ( B1 ) ( Zayıf kat ) Betonarme binalarda, birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi birinde, herhangi bir kattaki etkili kesme alanı nın, bir üst kattaki etkili kesme alanı na oranı olarak tanımlanan Dayanım Düzensizliği Katsayısı η ci nin 0.80 den küçük olması durumudur [1]. η e e + ci ( A ) i / ( A ) i 1< 0.8 Herhangi bir katta etkili kesme alanının tanımı: A A A e + w + g 0.15 A k ΣA e :Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusunda etkili kesme alanı ΣA g : Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusuna paralel doğrultuda perde olarak çalışan taşıyıcı sistem elemanlarının enkesit alanlarının toplamı 89

112 ΣA k : Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem doğrultusuna paralel kargir dolgu duvar alanlarının (kapı ve pencere boşlukları hariç) toplamı ΣA w : Herhangi bir katta, kolon enkesiti etkin gövde alanları Aw ların toplamı Çizelge 3.4 : Y Doğrultusundaki Dayanım Düzensizliği Kontrolü Katlar A g (cm ) A e (cm ) η ci 1.-. Kat Kat Kat Kat Kat Kat Çizelge 3.5 : X Doğrultusundaki Dayanım Düzensizliği Kontrolü Katlar A g (cm ) A e (cm ) η ci 1.-. Kat Kat Kat Kat Kat Kat Betonarme perdeli çelik yapıda dayanım düzensizliği bulunmamaktadır Komşu katlar arasında rijitlik düzensizliği ( B ) ( Yumuşak kat ) Birbirine dik iki deprem doğrultusunun herhangi biri için, herhangi bir i inci kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranının bir üst veya bir alt kattaki ortalama göreli kat ötelemesi oranına bölünmesi ile tanımlanan Rijitlik Düzensizliği Katsayısı η ki nin.0 den fazla olması durumudur [1]. Yumuşak kat kontrolü deprem ve rüzgar yüklerine göre sırasıyla Çizelge 3.6 ve Çizelge 3.7 da gösterilmiştir. Yapıda yumuşak kat düzensizliği mevcut değildir. 90

113 η ki ( i / hi ) ort / ( i / hi 1) ort > η + ki ( i / hi ) ort / ( i / hi 1) ort >.0.0 Çizelge 3.6 : Rüzgar Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Kontrolü Kat No Hi (m) Göreli Kat Ötelenmesi Rijitlik Düzensizliği Oranı ( xi / hi)ort ( yi / hi)ort ηkx (i-1) ηkx (i+1) ηky (i-1) ηky (i+1)

114 Çizelge 3.7 : Deprem Yüklerine Göre Rijitlik Düzensizliği Kontrolü Kat No Hi (m) Göreli Kat Ötelenmesi Rijitlik Düzensizliği Oranı ( xi / hi)ort ( yi / hi)ort ηkx (i-1) ηkx (i+1) ηky (i-1) ηky (i+1) Taşıcıyı sistemin düşey elemanlarının düzensizliği ( B3 ) Taşıyıcı sistemin düşey elemanlarının ( kolon veya perdelerin ) bazı katlarda kaldırılarak kirişlerin veya guseli kolonların üstüne veya ucuna oturtulması, ya da üst kattaki perdelerin altta kolonlara oturtulması durumudur [1]. 9

115 3.5 Deplasman Kontrolleri Etkin göreli kat ötelenmelerin kontrolü Her bir deprem doğrultusu için, binanın i inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi, δ i, Denklem (.33) ile elde edilecektir. δi R i Çizelge 3.8 : Deprem Yüklerine Göre Etkin Göreli Kat Ötelenmeleri Kontrolü Kat H i h i d ix d iy xi yi δ ix δ iy δ ix /h i δ iy /h i

116 Çizelge 3.9 : Rüzgar Yüklerine Göre Etkin Göreli Kat Ötelenmeleri Kontrolü Kat H i h i (m) d ix d iy xi yi δ ix δ iy δ ix /h i δ iy /h i

117 YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 1,8 35,0 1,08 31,5 0,90 8,0 0,74 4,5 0,58 1,0 0,44 17,5 0,31,08 14,0 0,1 0,7 10,5 0,13 0,4 7,0 0,06 0,0 3,5 0,0 0,06 5,4 4,97 4,71 4,44 4,18 3,9 3,65 3,39 3,13,88,63,39,15 1,9 1,69 1,48,54,00 1,51 5,50 19,4 18,3 17,39 16,47 15,54 14,61 13,69 1,77 11,86 10,95 10,06 9,19 8,33 7,49 6,68 5,89 5,14 4,43 3,76 3,1 0,00 5,,00 10,00 15,00 0,00 5,00 WX WY DEPLASMAN (cm) Şekil : Rüzgar Yüklerinden Oluşan Deplasman Değerleri YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 1,58 8,0 1,9 4,5 1,0 1,0 0,78 17,5 0,57 14,0 10,5 7,0 0,380,47 0,3 0,8 0,11 0,14 0,04,1 1,89 1,5 0,95 0,69,93,56 1,91 1,57 3,71 3,31 4,55 4,13 3,5 3,09,67,8 5,44 4,99 6,83 6,36 5,90 5,94 5,43 4,93 4,45 3,98 8,7 7,79 7,31 9,7 9,4 8,75 9,17 8,6 8,07 7,53 6,99 6,46 9,73 11,39 10,84 10,8 0,00,000 4,00 6,00 8,00 10,000 1,00 EX EY DEPLASMAN (cm) Şekil 3.1: Deprem Yüklerinden Oluşan Deplasman Değerleri 95

118 .5. Đkinci mertebe etkileri kontrolü Taşıyıcı sistem elemanlarının, gözönüne alınan deprem doğrultusunda her bir katta, ikinci mertebe gösterge değeri, θ i nin Denklem (.35) ile verilen koşulu sağlaması durumunda, ikinci mertebe etkileri yürürlükteki betonarme ve çelik yapı yönetmeliklerine göre değerlendirilecektir. ( i ) ort w θ i 0. 1 V h i N j i i j Yapının ikinci mertebe etkilerinin değerlerini gösteren Çizelge 3.10 ve Çizelge 3.11 de her iki doğrultu için koşul sağlanmaktadır. 3.6 Taşıyıcı Sistem Analiz Sonuçları Yapının çelik çekirdekli taşıyıcı sisteminin göz önüne alınan doğrultuda rüzgar ve deprem yükleri etkisinde davranışını karşılaştırmak için kat kesme kuvvetleri ve yanal deplasman durumları sırasıyla Şekil 3.13, Şekil 3.14, Şekil 3.15 ve Şekil 3.16 da gösterilmiştir. Binanın tepe deplasman değeri, yapı toplam yüksekliğinin 1/500 ü (H/ / cm) sınırını sağlamaktadır. Yapının y doğrultusunda rüzgar yüklerinden meydana gelen kesme kuvvetlerinin ve yanal deplasmanlar, x doğrultusunda ise deprem yüklerinden meydana gelen kesme kuvvetlerinin ve yanal deplasmanların daha büyük değerler aldığı görülmektedir. 96

119 Çizelge 3.10 : Deprem Yüklerinden Oluşan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri Kat h i w i wi V ix V iy ( ix ) ort ( iy ) ort θ ix θ iy

120 Çizelge 3.11 : Rüzgar Yüklerinden Oluşan Đkinci Mertebe Gösterge Değeri Kat h i w i wi V ix V iy ( ix ) ort ( iy ) ort θ ix θ iy

121 YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 65,6 647, 94,5 19, 91,0 56, 87,5 380,7 84,0 50,8 80,5 6,5 77,0 739,77 73,5 854,,3 70,0 966,3 66,5 1075,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,0 17,5 14,0 10,5 7,0 3,5 0,0 0,0 1000,0 180, 1757,3 099,4 334,0 487,5 580,3 118,0 185,7 1386,4 1484,1 1578,7 1670,1 1758, 184,8 193,8 001,0 074,3 143,4 08,0 67,9 3,5 371,3 417,9 464,5 511,0 67,6 644, 648,8 664,7 709,7 79,1 91,7 3069,7 361,1 3487,3 3749,7 4037,6 4330,4 4613,3 4878,9 51,9 5339,8 550,8 5655,9 5738,7 5771,9 5771,9 000,0 3000,0 4000,0 5000,0 6000,0 7000,0 (kn) EX WX KAT KESME KUVVETĐ Şekil 3.13 : X doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri YÜKSEKLĐK ( m ) 653,6 183,0 167,4 365,8 170,1 74,8 1990, ,3 176,3 97,3 378,6 431,3 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 4,0 38,5 35,0 31,5 8,0 4,5 1,0 17,5 14,0 10,5 7,0 3,5 0,0 0,0 1000,0 461,8 48,88 513,8 569,66 655, 767,, 901,4 3057,8 341,5 3457,9 143,0 1791,4 1,9 447,9 764,6 3701,1 3953, 401,3 4441,3 4671,8 4887,4 5076,0 50,8 5310,0 5344,8 5344,8 3073,7 3374,9 3668,0 395,9 49,4 4497,0 4755,5 5004,7 544,1 5473,4 5691,9 5899,3 6094,9 677,,8 6447,0 6601,6 6739,8 6871,4 7003,0 7134,6 000,0 3000,0 4000,0 5000,0 6000,0 7000,0 8000,0 (kn) EY WY KAT KESME KUVVETĐ Şekil 3.14 : Y doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan kat kesme kuvvetleri 99

122 YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 1,69 4,0 1,48 38,5 1,8 35,0 1,08 31,5 0,90 8,0 0,74 4,5 0,58 1,0 0,44 17,5 0,3 14,0 0,1 0,38 10,5 0,13 0,3 7,0 0,06 0,11 3,5 0,0 0,04 5,50 5,4 4,97 4,71 4,44 4,18 3,9 3,65 3,39 3,13,88,63,39,15 1,9,93,56,1 1,89 1,58 1,9 1,0 0,78 0,57 3,71 3,31 9,7 9,4 8,75 8,7 7,79 7,31 6,83 6,36 5,90 5,44 4,99 4,55 4,13 EX WX DEPLASMAN (cm) 0,00,00 4,00 6,00 8,00 10,00 1,00 Şekil 3.15 : X doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan deplasmanlar YÜKSEKLĐK ( m ) 98,0 94,5 91,0 87,5 84,0 80,5 77,0 73,5 70,0 66,5 63,0 59,5 56,0 5,5 49,0 45,5 3,5 4,0 3,09 38,5,67 35,0,8 31,5 1,91 8,0 1,57 4,5 1,5 1,0 0,95 17,5 0,691,08 14,0 0,47 0,7 10,5 0,8 0,4 7,0 0,14 0,0 3,5 0,04 0,06 11,39 10,84 10,8 9,73 9,17 8,6 8,07 7,53 6,99 6,46 5,94 5,43 4,93 4,45 3,98 5,89 5,14 4,43 3,76 3,1,54,00 1,51 0,00 5,00 7,49 6,68 19,4 18,3 17,39 16,47 15,54 14,61 13,69 1,77 11,86 10,95 10,06 9,19 8,33 KAT KESME KUVVETĐ 10,00 15,00 0,00 5,00 (kn) EY WY Şekil 3.16 : Y doğrultusundaki rüzgar ve deprem yükünden oluşan deplasmanlar 100

123 3.7 Yapı Elemanlarinin Boyutlandırılması Kolonların boyutlandırılması Seçilen kesit : HD 400 x 383 ( C-, D- aksı kolonu) Şekil 3.17 : HD 400 x 383 kesiti Çizelge 3.1 : HD 400 x 383 kesit özellikleri h ( cm) b (cm) t w ( cm) t f ( cm) h i ( cm) A ( cm ) i y (cm) I x (cm 4 ) I y ( cm 4 ) W x ( cm 3 ) W y ( cm 3 ) W px ( cm 3 ) W py ( cm 3 ) i x (cm) Boyutlandırılması yapılacak kolonun, x-x eksenine dik yönde çerçeveler ile birlikte betonarme perdelerle oluşturulmuş, y-y eksenine dik yönde ise tüm bağlantıları mafsallı ve çelik çaprazlı perdeler kullanılarak oluşturulmuş taşıyıcı sistemin elemanıdır. Kolonda oluşan en elverişsiz kesit tesirleri, D + L yüklemesinden oluşmuştur. M x 149 knm, N7553 kn, V y 60 kn 101

124 Enkesit kontrolü b t f 0.3 E σ s a N d A σ a h t i w E σ s a N d A σ a Kesit kompaktlık koşullarını sağlamaktadır Gerilme kontrolü ĐMO 0. R-01 yönetmeli uyarınca kompakt ve kompakt olmayan kesitli ve merkezi basınç kuvveti etkisindeki basınç çubuklarında gerilme tahkiki Denklem (.38) e göre yapılır []. σ eb N A σ bem Kolonun y - y eksenine dik burkulma durumu için dönme serbest ve ötelenme önlenmiş olduğundan K y 1 alınır. Bu durumda burkulma boyu: Sky K y s S ky cm Kolonun x - x eksenine dik burkulma durumu için ötelenmesi önlenmiş çerçevelere ait nomogramlar kullanılarak K x elde edilir. Nomogramlarda geçen G A ve G B redörleri aşağıdaki gibi hesaplanır [4]: G I I c g s s c g Kolonun alt (A) ucu x-x eksenine dik yönde temele rijit olarak bağlı olduğundan G A 1.0 olarak alınır. Kolonun üst (B) ucu için, 10

125 ( ) G B G A 1.0 ve G B 1.06 için K x 0.86 Skx K x s S kx λ i S i ki i λ λ λ S i kx x x S i ky y y σ 36 a p λ max ( λ x ; λ y ) λ max (17.71 ; 33.36) λ λ p σ bem kn / cm çizelgelerden okunmuştur. σ eb N A kn / cm kn / cm Kolonun x-x eksenine dik yöndeki eğilme - basınç gerilmesi: σ bx M W x x σ bx kn / cm 6794 Kolonun x-x eksenine dik yöndeki ( kuvvetli eksen etrafında ) eğilme - basınç emniyet gerilmesi: L 63 b σ 36 c a 46.3 cm 103

126 L c ( h / A b) σa ( 41.6 /( ) cm L bx 350 cm< min (46.3;1794 ) 46.3 cm koşulunu sağladığından, σ B 0.66 σ a 3.76 kn / cm σ ' e 8130 ( K s / i ) b b 8130 λ x Yanal harekete karşı tutulmuş çerçevelerin, uçları rijit bağlı ve üzerinde eğilme düzleminde yanal yükü bulunmayan kolonlarında : C m M M M knm ve M knm olduğundan eğrilikler aksi yönde M 1 / M pozitif alınır. C m Gerilme tahkiki Denklem (.55) kontrol edilirse : σ σ eb bem olduğundan gerilme tahkiki Denklem (.53) ve Denklem (.54) e göre hesaplanır. σ σ eb bem C mx σ bx + σeb 1.0 ' σ σ ex Bx Cmy σby + σeb 1.0 σ ' σ ey By σeb σ σ bx by σa σbx σby

127 Kesme güvenliği kontrolü h t i w 316/ σ a τ em 0.4 σ a / τ em 0.4 σ a kn / cm F h t g i w F cm g V τ F y g τ kn / cm τ em 14.4 kn / cm Arttırılmış yükleme durumunda kapasite kontrolü D + L ±.5E kombinasyonundan oluşan kuvvete göre kıyaslanacak eksenel basınç kapasitesi aşağıda hesaplanmıştır. Eksenel basıç kapasitesi: N bp 1.7 σ bem A kn> N D L.5E 8077 kn + ± 3.8. Kirişlerin boyutlandırılması Seçilen kesit : IPE 500 ( B-C / 3, B-C / 4 aksı kirişi) Kolonda oluşan en elverişsiz kesit tesirleri, D + L yüklemesinden oluşmuştur. M x 34 knm, V y 18 kn 105

128 Çizelge 3.13 : IPE 500 kesit özellikleri h ( cm) b (cm) t w ( cm) t f ( cm) h i ( cm) A ( cm ) i y (cm) I x (cm 4 ) I y ( cm 4 ) W x ( cm 3 ) W y ( cm 3 ) W px ( cm 3 ) W py ( cm 3 ) i x (cm) Enkesit kontrolü DBYBHY007 uyarınca süneklik düzeyi yüksek çerçevelerin kiriş ve kolonlarında, başlık genişliği / kalınlığı ve gövde yüksekliği / kalınlığı oranları enkesit koşullarını sağlamalıdır [1]. b t f 0.3 E σ s a h i E s t σ w a Gerilme kontrolü DBYBHY007 uyarınca süneklik düzeyi yüksek çerçeve kirişlerinin üst ve alt başlıkları yanal doğrultuda mesnetlenecektir. Kirişlerin yanal doğrultuda mesnetlendiği noktalar arasındaki l b uzaklığı, Denklem (.67) koşulunu sağlayacaktır [1]. l b i yb E σ a Betonarme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olarak çalıştığı çelik taşıyıcısistemlerde, kirişlerin betonarme döşemeye bağlanan başlıklarında, yukarıdaki koşullara uyulması zorunlu değildir [1]. Kompozit döşeme etkisi nedeniyle kiriş üst başlığının yanal burkulması önlenmektedir. Negatif mesnet momenti etkisinde, kiriş alt başlığının yanal burkulma tahkiki yapılacaktır. Kiriş alt başlığının mesnetlendiği noktalar arasındaki uzaklık 1.8 maralıklarla yerleştirilen döşeme kirişleri aralığına eşittir. 106

129 t b f I yb cm 4 h i F b (b t f ) + t w (0 1.6) cm i I yb yb Fb 4.7 cm l b 180 cm cm 36 (uygun) Kirişin basınca çalışan başlık elemanın yanal olarak tutulmuş uzunluğu L b olmak üzere, kuvvetli eksen etrafında eğilme - basınç emniyet gerilmesi: L L 63 b 63 0 σ 36 c a cm c ( h / A b) σa ( 50 /(1.6 0) cm L b 180 cm< min (10 ; 45.1) 10 cm koşulunu sağladığından, σ B 0.66 σ a 3.76 kn / cm Kolonun kuvvetli eksen etrafında eğilme - basınç gerilmesi: σ bx M W x x kn / cm 3.76 kn / cm Kesme güvenliği kontrolü h t i w 316/ σ a τ em 0.4 σ a / τ em 0.4 σ a kn / cm F h t g i w 47.7 cm 107

130 τ V F y g kn / cm τ em 14.4 kn / cm Sehim kontrolü Kirişte meydana gelen deplasman değeri δ, programdan okunmuştur. l 70 δ 1.6 cm.4 cm (uygun) Kuvvetli kolon zayıf kiriş kontrolü Çerçeve türü sistemlerde veya perdeli - çerçeveli sistemlerin çerçevelerinde, gözönüne alınan deprem doğrultusunda her bir kolon - kiriş düğüm noktasınabirleşen kolonların eğilme momenti kapasitelerinin toplamı, o düğüm noktasına birleşen kirişlerin kolon yüzündeki eğilme momenti kapasiteleri toplamının 1.1D a katından daha büyük olacaktır [1]. M pa + M pü 1.1 Da (M pi + M vi + M pj+ M Çizelge.14 e göre St5 yapı çeliği için D a 1.1 alınmıştır. Binanın ( / A) aksı çerçevesi için hesaplanan kesit kapasite değerleri Çizelge 3.14 de gösterilmiştir. vj ) Çizelge 3.14 : Kesit kapasite değerleri Kapasite değerleri Kesitler HD 400 x 38 HD 400 x 87 HD 400 x 16 IPE 500 Wp (cm3) Mp ( kncm) Çizelge 3.15 de görüldüğü üzere kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulu sağlanmıştır. 108

131 Çizelge 3.15 : Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Kontrolü Katlar M pa M pü M pi M pj M pa +M pü 1.1Da (M pi +M pj ) 1.-. Kat , Kat , Kat , Kat , Kat , Kat ,64 8. Kat , Betonarme perde boyutlandırılması Betonarme perde hesapları, DBYBHY007 nin süneklik düzeyi yüksek perdeler için belirtilen esaslara göre yapılacaktır. H w /l w > olan perdelerin iki ucunda perde uç bölgeleri olusturulacaktır. Perde uç bölgeleri, perde uç bölgesinin kendi kalınlığı içinde oluşturulabileceği gibi, perdeye birleşen diğer bir perdenin içinde de düzenlenebilir [1]. Şekil 3.18 : Yapının x doğrultusundaki perde uç bölgeleri Enkesit koşulları Deprem yüklerinin tümünün bina yüksekliği boyunca sadece perdeler tarafından tasındıgı binalarda, Denklem 3.1 ve Denklem 3. ile verilen kosulların her ikisinin de sağlanması durumunda perde duvar kalınlıgı, binadaki en yüksek katın yüksekliğinin 1/0 sinden ve 150 mm den az olmayacaktır [1]. 109

132 ΣA g / ΣA p 0.0 (3.1) V / ΣA t g 0.5 f ctd (3.) Burada, A g : Herhangi bir katta, gözönüne alınan deprem dogrultusuna paralel dogrultuda perde olarak çalısan tasıyıcı sistem elemanlarının enkesit alanlarının toplamı A p : Binanın tüm katlarının plan alanlarının toplamı V t : Taban kesme kuvveti f ctd : Betonun tasarım çekme dayanımıdır. Denklem 3.1 ve Denklem 3. de belirtilen özel durumlar dışında, gövde bölgesindeki perde kalınlığı kat yüksekliğinin 1/0 sinden ve 00 mm den az olmayacaktır. ΣA g / ΣA p 14.4 / bu durumda Denklem 3.1 sağlanmadığından perde gövde kalınlığı b W : b w 0.5 m > 3,5 / m b w 0.5 m > 0. m (uygun) (uygun) Perde uç bölgeleri ve kritik perde yüksekligi Temel üstünden itibaren kritik perde yüksekliği, l w değerini aşmamak üzere, aşağıda verilen koşulların elverişsiz olanını sağlayacak biçimde belirlenecektir. Hcr l w H cr H w H cr l w / 6 (3.3) (3.4) (3.5) H cr 7. m H cr 98/ m H cr m 110

133 Seçilen kritik perde yüksekliği H cr 14.4 m b w : Perde gövde kalınlığı 0.5 m l u l w : Perde uç bölgesi 1.50 m : Perdenin plandaki uzunluğu 7.0 m H w : Toplam perde yüksekliği 98 m Dikdörtgen kesitli perdelerle, yukarıda tanımlanan kritik perde yüksekligi boyunca uç bölgelerinin her birinin plandaki uzunlugu, perdenin plandaki toplam uzunlugunun % 0 sinden ve perde kalınlıgının iki katından daha az olmayacaktır. Kritik perde yüksekliginin üstünde kalan perde kesimi boyunca ise, perde uç bölgelerinin her birinin plandaki uzunlugu, perdenin plandaki toplam uzunlugunun % 10 undan ve perde kalınlıgından az olmayacaktır [1]. l l > b 1.5 m> m (uygun) (3.6) u w > 0. l 1.5 m> m (uygun) (3.7) u w Betonarme perde hesapları Yapının x doğrultusundaki Şekil 3.18 de kesiti gösterilen perdenin en elverişsiz kesit tesirleri, D + 1.3L+1.3W yüklemesinden oluşmuştur. M knm, N1653 kn Perde uç bölgesinde eksantrisiteden dolayı oluşan moment, M sd lw M+ N d' (3.8) d ı : paspayı 0.05 m 7. M sd knm Dikdörtgen kesit için: m sd b w d M sd 0.85 f cd (3.9) d : Dikdörtgen kesit için faydalı yükseklik m 111

134 C 40 betonu için: f ck :Betonun karakteristik silindir basınç dayanımı 4.0 kn / cm f cd :Betonun tasarım basınç dayanımı.7 kn / cm f ctk :Betonun karakteristik silindir çekme dayanımı 0. kn / cm f ctd :Betonun tasarım çekme dayanımı kn / cm BÇ III çeliği için: f yk :Donatının karakteristik akma dayanımı 4 kn / cm f yd :Donatının tasarım akma dayanımı 36.5 kn / cm m sd 0.19 m sd 0.19 değeri için Şekil B.1 de ilgili abaktan ρ m 0.17 bulunur. A s ρ m b d 0.85 f f yd cd N f yd (3.10) A s A cm s Seçilen donatı A s,s 16 Ф cm > cm Kritik perde yüksekligi boyunca kesite konulacak minimum uç donatı oranı ρ min 0.00 olacaktır [1]. A ρ b l s,min min w w A cm s,min A s,s cm > A s,min 7 cm (uygun) Perdenin her iki yüzündeki gövde donatılarının toplam enkesit alanı, düşey ve yatay donatıların her biri için, perde uç bölgelerinin arasında kalan perde gövdesi brüt 11

135 enkesit alanının inden az olmayacaktır [1]. Perde gövde uzunluğu l g olmak üzere gövde donatı alanı: A ρ b l s min w g (3.11) A cm s Seçilen donatı A s,s 7 Ф cm Betonarme perdenin kesme güvenliği Perde kesitlerinin kesme dayanımı, Vr, Denklem (3.1) ile hesaplanacaktır [1]. Vr A ch (0.65 f ctd +ρsh f yd ) (3.1) A ch :Boşluksuz perdenin enkesit alanı ρ sh f ctd :Perdenin yatay gövde donatılarının perde gövdesi brüt enkesit alanına oranı :Betonun tasarım çekme dayanımı V e tasarım kesme kuvveti asağıda tanımlanan kosulları saglamalıdır [1]. Ve V r (3.13) V 0. A f e ch cd (3.14) Perdenin kesme güvenliği hesabı: V r ( ) 6748 kn V e kn Ve Vr 6748 kn Ve 1348 kn 0. A ch f cd kn (uygun) (uygun) Kritik perde yüksekliği boyunca perde uç bölgelerine, kolonların sarılma bölgeleri için enine donatı olarak Denklem (3.15) ile belirlenen donatının en az /3 ü konulacaktır [1]. A s b sh k ( f f ) ck ywk (3.15) 113

136 s : Enine donatı aralığı b k : Birbirine dik yatay doğrultuların her biri için, kolon veya perde uç bölgesi çekirdeğinin enkesit boyutu (en dıştaki enine donatı eksenleri arasındaki uzaklık) f ywk :Enine donatının karakteristik akma dayanımı A s b sh k ( f f ) ck ywk (3.16) sh ( ) 11.9 cm A Perde uç sarılma bölgeleri için konulacak donatı: A 3 sh cm 3 Gerekli donatı alanı etkili kol sayısına bölünürse, etriye kesit alanı 7.95/3.975 cm dir. Seçilen etriye Ф6 (4.16 cm ). Düşey doğrultuda etriye ve / veya çiroz aralığı perde kalınlığının yarısından ve 100 mm den daha fazla, 50 mm den daha az olmayacaktır [1]. Kritik perde yüksekliği boyınca etriyeler 100 mm aralıklarla yerleştirilecektir. 114

137 4. MALĐYET VE SÜRE ANALĐZĐ Bu çalışmada çok katlı yapının çelik çekirdekli veya betonarme çekirdekli tasarımlarının maliyet ve süre analizleri yapılmıştır. Đş merkezi olarak tasarlanan binanın, yapım aşamasından taşıyıcı sistemin inşa edilme süreci ele alınmıştır. Çelik çekidekli veya betonarme çekirdekli taşıyıcı sistemler için elektrik, mekanik ve ince işlerin aynı maliyet ve süreyi kapsadığından karşılaştırmada gözönüne alınmamıştır. Fiyatlandırma TL ve Euro olarak yapılmıştır. Merkez bankasının tarihli kuru olan 1,1 TL kabul edilmiştir. 4.1 Maliyet Analizi Çelik çekirdekli yapının maliyet analizi Çelik çekirdekli taşıyıcı sistemin çelik tonajı, yapısal çelik elemanlar ve döşeme trapezi ile birlikte 153 ton dur. Çelik yapılar yapan firmalara göre yapısal çelik işlerinin birim fiyatı; profillerin satın alımı, imalatı, kumlanması, boyanması, nakliyesi, montajı, vinç giderleri, zayiat, sarf malzemeleri (ankraj,bulon), yüklenici kar ve genel giderleri dahil 100 / ton dur. Çelik çekirdekli yapının toplam yapısal çelik işleri maliyeti: 153 ton 100 / ton Yapının döşeme betonu ve demiri için maliyetleri Çizelge 4.1 de gösterilmiştir. Çelik çekirdekli taşıyı sistemin toplam maliyeti :

138 Çizelge 4.1 : Çelik çekirdekli yapının döşeme maliyeti Tanım Miktar Birim Fiyat Toplam Tutar C 0 beton 1400 m 3 65 TL / m TL Hasır çelik 55 ton 1100 TL / ton TL Hasır çelik ve beton işciliği 183 m 3,5 TL / ton TL Toplam TL Toplam Betonarme çekirdekli yapının maliyet analizi Betonarme çekirdekli taşıyıcı sistemin çelik tonajı, yapısal çelik elemanlar ve döşeme trapezi ile birlikte 1054 ton dur. Toplam yapısal çelik işleri maliyeti: 1054 ton 100 / ton Yapının döşeme betonu ve demiri için maliyetleri Çizelge 4. de gösterilmiştir. Çizelge 4. : Betonarme çekirdekli yapının döşeme maliyeti Tanım Miktar Birim Fiyat Toplam Tutar C 0 beton 1400 m 3 65 TL / m TL Hasır çelik 55 ton 1100 TL / ton TL Hasır çelik ve beton işciliği 183 m 3,5 TL / ton TL Toplam TL Toplam Yapının betonarme perde betonu ve demiri için maliyetleri Çizelge 4.3 de gösterilmiştir. 116

139 Çizelge 4.3 : Betonarme çekirdekli yapının betonarme perde maliyeti Tanım Miktar Birim Fiyat Toplam Tutar C 40 beton 541 m 3 84 TL / m TL Demir 58 ton 900 TL / ton TL Demir işciliği 58 ton 75 TL / ton TL Beton ve kalıp işciliği 5998 m 5 TL / m TL Toplam TL Toplam Betonarme çekirdekli taşıyı sistemin toplam maliyeti : Süre Analizi 4..1 Çelik çekirdekli yapının süre analizi Çelik çekirdekli taşıyıcı sistem için toplamda 153 ton çelik, 1400 m 3 beton ve 55 ton demir kullanılacaktır. Toplam çelik imalatı ayda yaklaşık 400 ton kapasiteli bir fabrikada 160 gün süreceği öngörülmektedir.çelik imalatının başladığı sürede temel işlerine devam edilecektir. Temel işlerinden sonra çelik montajı başlayacak döşeme trapezi yerleştirilecektir. Döşeme trapezi montajından sonra, kayma bağlantılarının birleşimleri yapılacak sonra hasır çelik serilip kat betonu dökülecektir. Bu durumda yapının tamamlanma süresi yaklaşık 7 ay dır. Yapının süre planlaması Şekil 4.1 de gösterilmiştir. 4.. Betonarme çekirdekli yapının süre analizi Betonarme çekirdekli taşıyıcı sistem için toplamda 1054 ton çelik, 3941 m 3 beton ve 583 ton demir kullanılacaktır. Toplam çelik imalatı fabrikada 90 gün süreceği öngörülmektedir.çelik imalatının başladığı sürede temel işlerine devam edilecektir. 117

140 Betonarme perde işleri 40 günde bitirilecektir. Döşeme trapezi montajından sonra kayma bağlantıları birleşimleri yapılacak sonra hasır çelik serilip kat betonu dökülecektir. Bu durumda yapının tamamlanma süresi yaklaşık 13 ay dır. Yapının süre planlaması Şekil 4. de gösterilmiştir. 4. Yapının maliyet ve süre sonuçları Đş merkezi amaçlı kullanılacak yapının maliyetleri ve taşıyıcı sistem yapım süreleri karşılaştırılırsa: Çelik çekidekli taşıyıcı sistemin maliyeti Betonarme çekidekli taşıyıcı sistemin maliyeti Taşıyıcı sistemler için maliyet farkı Çelik çekidekli taşıyıcı sistemin yapım süresi 7 ay Betonarme çekirdekli taşıyıcı sistemin yapım süresi 13 ay Taşıyıcı sistemler için yapım süresi farkı ay Yapının tamamlandıktan sonra kira geliri 1 m için 0 olduğu öngörülmüştür. Yapının net kiralanabilir alanı 1105 m dir. Çelik çekirdekli yapının bu süre boyunca aylık toplam geliri: 1105 m Çelik çekirdekli yapının 6 ay önceden tamamlanmasından dolayı elde edile toplam kira geliri farkı: ay Taşıyıcı sistemlerin maliyet farkı ve kira gelir farkı kıyaslanırsa : Çelik çekirdekli yapının daha kısa sürede bitirilmesinden dolayı elde edilen kira geliri, taşıyıcı sistemlerin maliyet farkından daha büyüktür. 118

141 Şekil 4.1 : Çelik çekirdekli yapının süre analizi Şekil 4. : Betonarme çekirdekli yapının süre analizi 119

142 10

143 5. SONUÇLAR Bu tez kapsamında çok katlı bir çelik yapının çelik çekirdekli veya betonarme çekirdekli taşıyıcı sistemlerinin yatay ve düşey yükler altında analizleri yapılmış, elde edilen sonuçlar doğrultusunda değerlendirilmiştir. Taşıyıcı sistem elemanları, ĐMO-0, R-01 Standartları, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 007, TS 648, TS 498, TS 500, Eurocode 4 ve Kanada Yönetmeliği (NBC 1995) kapsamında analiz edilmiştir. Yapının deprem yükü analizi mod birleştirme yöntemi kullanılarak yapılmış, taban kesme kuvvetleri, eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan taban kesme kuvvetleri ile karşılaştırılmıştır.rüzgar yükü analizi için Kanada Yönetmeliği kapsamında rüzgarın darbe etkisi gözönüne alınarak incelenmiştir. Çok katlı binanın yapısal düzensizlik durumları rüzgar ve deprem yükleri altında ayrı ayrı kontrol edilmiştir. Her iki sistemde planda ve düşey doğrultuda düzensizlikler mevcut değildir. Yapının ikinci mertebe etkileri ve etkin göreli kat ötelenmeleri yönetmeliklerde verilen sınır koşullarını sağlamaktadır. Taşıyıcı sistemlerin yatay yüklere karşı davranışı çelik veya betonarme perdeli durumda ayrıntılı olarak incelenmiştir. Yapının yatay yük taşıyıcı sistemi, çelik çekirdekli taşıyıcı sistem için; uzun (x) doğrultusunda süneklik düzeyi yüksek çerçeveler ile birlikte merkezi çaprazlı çelik perdeler kullanılarak, kısa (y) doğrultusunda ise süneklik düzeyi yüksek merkezi çaprazlı çelik perdeler kullanılarak oluşturulmuştur. Betonarme çekirdekli taşıyıcı sistem için; uzun (x) doğrultusunda süneklik düzeyi yüksek çerçeveler ile birlikte 11

144 yerinde dökme betonarme perdeler kullanılarak, y doğrultusunda ise süneklik düzeyi yüksek yerinde dökme betonarme perdeler kullanılarak oluşturulmuştur. Rüzgar ve deprem yükleri analizi sonucunda, yapının kısa doğrultusunda rüzgar yüklerinin, uzun doğrultusunda deprem yüklerinin elverişsiz olduğu görülmektedir. Her iki taşıyıcı sistem için rüzgar yüklerinden meydana gelen kat kesme kuvvetleri, rüzgar yüklerinin etkidiği yüzey alanıyla bağıntılı olmasından dolayı aynı büyüklüktedir.bunun yanında çelik çekirdekli veya betonarme çekirdekli sistemin yanal rijitliği ölçüsünde deplasmanlar farklı değerler almaktadır. Yapının tepe yanal deplasman sınırı H/500 olarak taşıyıcı sistem tasarımı yapılmıştır. Rüzgar ve deprem yüklerinden oluşan büyüklükler bu sınırı sağlamıştır. Binanın rüzgar yüklerinden oluşan taban kesme kuvveti uzun doğrultuda 511 kn, kısa doğrultuda 7135 kn dur. Çelik çekirdekli yapının kısa doğrultuda rüzgar yüklerinden oluşan yanal tepe deplasmanlarını sınırlamak için iç bölgedeki çelik çekirdek dışında, dış cephe bölgesine merkezi çelik çaprazlar yerleştirilmiş ve çelik elemanların kesitleri büyütülmüştür. Bu durum çelik ağırlığının artmasına neden olmuştur. Betonarme çekirdekli taşıyıcı sistemde yanal yükler iç bölgedeki betonarme perdeler ile karşılanmakta, çelik kolonlar ise düşey yükleri taşımaktadır. Bu durum çelik elemanların, çelik çekirdekli tasarımına göre daha küçük kesitlerde olmasını sağlamıştır. Çelik çekirdekli yapı için çelik elemanların toplam miktarı 153 ton iken betonarme çekirdekli yapının çelik elemanlarının miktarı 1054 ton dur. Betonarme çekirdekli taşıyıcı sistemin, betonarme perde ağırlığı yapının toplam ağırlığını yaklaşık kat arttırmaktadır. Bu durum yapının toplam ağırlığı ile bağıntılı olan deprem yüklerinin yapıda oluşturduğu taban kesme kuvveti büyüklüklerinin artmasına neden olur. Binanın deprem yüklerinden meydana gelen uzun 1

145 doğrultudaki taban kesme kuvveti, çelik çekirdekli yapıda 3636 kn, betonarme çekirdekli yapıda 577 kn dur. Taban kesme kuvveti yaklaşık % 60 artmıştır. Taşıyıcı sistemin maliyet ve süre analizleri sonucunda, çelik çekirdekli taşıyıcı sistem maliyeti , betonarme çekirdekli taşıyıcı sistem maliyeti , çelik çekirdekli taşıyıcı sistem daha pahalıdır. Bununla birlikte çelik çekirdekli taşıyıcı sistemin 6 ay daha erken tamamlandığından dolayı aylık toplam kira geliri olan çok katlı yapının bu sürede gelir elde edecektir. Çelik çekirdekli yapının taşıyıcı sisteminin betonarme çekirdekli yapıya göre daha fazla olmakta iken erken teslim edilmesiyle gelir elde etmesi kıyaslanırsa, çelik çekirdekli yapı daha ucuza gelmiş olur.yapının iki farklı taşıyıcı sistemle tasarımının karşılaştırılması sadece taşıyıcı sistem maliyetleriyle değil, toplam yatırım maliyetlerinin de gözönüne alınması daha gerçekçi bir değerlendirmenin bulunmasına yardımcı olacaktır. 13

146 14

147 KAYNAKLAR [1] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, 007. Bayındırlık Bakanlığı, Ankara. [] ĐMO 0, R 01, 005. Çelik Yapılarda Kaynaklı Birleşimlerin Hesap ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara [3] TS-498, Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara [4] TS-648, Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. [5] NBC, National Building Code Of Canada, Kanada Yönetmeliği [6] Deren, H., Uzgider, E., Piroğlu, F., 005. Çelik Yapılar, Çağlayan Kitabevi, Đstanbul. [7] TS-500, 000. Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. [8] Eurocode 4, Kompozit Çelik ve Beton Yapıların Projelendirilmesi, Avrupa Standartları Komitesi (CEN) [9] Celep, Z. ve Kumbasar, N., 005. Betonarme Yapılar, Beta Dağıtım, Đstanbul. [10] Yorgun C., 003. Kompozit Döşemeler, Türk Yapısal Çelik Derneği Yayınları, Đstanbul. [11] Özmen, G., Orakdöğen, E. ve Darılmaz, K., 005. Örneklerle ETABS, Birsen Yayınevi, Đstanbul. [1] Odabaşı, Y., 000. Ahşap ve Çelik Yapı, Beta Basım, Đstanbul. [13] Đ.T.Ü Đnşaat Fakültesi Betonarme Yapılar Çalışma Grubu, 004. Betonarme Tablo ve Abaklar, Đ.T.Ü Đnş. Fak. Matbaası, Đstanbul. [14] Bungale S. Taranath, Steel, Concrete, and Composite Design of Tall Buildings [15] Bungale S. Taranath, 004. Wind and Earthquake Resistant Buildings 15

148 16

149 EKLER EK A : NBC - Rüzgar Yük Parametreleri Tabloları EK B : Dikdörtgen Kesit Çizelgesi 17

150 EK A Şekil A.1 : Etki faktörü 18

151 Şekil A. : Boyut küçültme faktörü Şekil A.3 : Darbe etkisi enerji oranı 19

152 Şekil A.4 : Türbülans faktörü Şekil A.5 : Peak faktörü 130

153 EK B Şekil B.1 : Dikdörtgen kesit çizelgeleri 131