Faktoranalízis az SPSS-ben

Átírás

1 Faktoranalízis az SPSS-ben Kvantitatív statisztikai módszerek Petrovics Petra

2 Feladat Megnyitás: faktor.sav Fogyasztók materialista vonásai (Richins-skála) Forrás: Sajtos-Mitev, 250.oldal

3 Faktoranalízis folyamata 1 A probléma megfogalmazása 2 Feltételek vizsgálata 3 Az adatok alkalmasságának vizsgálata 4 Faktormódszer kiválasztása 5 Faktorok számának meghatározása 6 Faktorok rotálása 7 Faktorok értelmezése, jellemzése (elnevezés) 8 Faktorelemzés érvényességének ellenőrzése

4 1. A probléma megfogalmazása Feltáró = új faktorok létrehozására Közös faktroelemzés (közös variancia) Ha nem ismerjük a változókat Ha nem ismerjük a varianciákat DE: gyakorlat: Bonyolult, időigényes Főkomponens elemzés (teljes variancia) Lehető legmagasabb magyarázott varianciahányad Lehető legkevesebb faktor Általában ezt használjuk Megerősítő (konformatikus) Szubjektív = modell tesztelésére, bizonyítására

5 2. Feltételek vizsgálata 1. Elemzés érvényessége, változók alkalmassága 2. Metrikus változók / Dummy változók 3. A változók eloszlása normális Analyze / Regression / Linear / Plots / Histogram Stb.

6 4. Homoszkedaszticitás Analyze / Regression / Linear / Plots / Scatterdot Stb.

7 5. Multikollinearitás korrelációs mátrix Analyze / Correlate/ Bivariate Stb.

8 6. Nagyobb minta 7. Minta elemszáma / változók száma arány ,27 Min. 10-szer több válaszadó, mint változó

9 3. Adatok alkalmasságának vizsgálata a) Korrelációs mátrix Erős korreláció, de nem túl erős Analyze / Dimension Reduction / Factor / Descriptives Az értékek 75%-a szignifikáns.

10 b) Anti-image mátrix nem magyarázott szórásnégyzet Analyze / Dimension Reduction / Factor / Descriptives Anti-image kovariancia mátrix Anti-image korrelációs mátrix ~ korrelációs mátrixának átlóbeli értékei függnek: Mintanagyság Változók száma Korrelációk átlagos mértéke Faktorok száma

11 b) Anti-image mátrix Kis érték (0,09 alatt az esetek min. ¾-ében) a variancia független a többitől nincs szoros kapcsolat MSA (Measure of Sampling Adequecy) Mennyire van szoros kapcsolatban a többi változóval 0,5 alattit kizárni Itt: 0,67-0,87

12 c) Bartlett teszt H 0 : nincs korreláció H 1 : van korreláció Analyze / Dimension Reduction / Factor / Descriptives

13 d) Kaiser-Meyer-Olkin kritérium MSA értékek átlaga (összes változóra) Analyze / Dimension Reduction / Factor / Descriptives KMO KMO KMO KMO KMO KMO 0,9 kiváló 0,8 nagyon _ jó 0,7 megfelelő 0,6 közepes 0,5 gyenge 0,5 elfogadhatatlan

14 4. Faktormódszer kiválasztása Analyze / Dimension Reduction / Factor / Extraction Ha a változók száma magas (sajátérték sorrendjében magyaráz) Nem kell ismerni az eloszlást DE: standardizálni Ha az anti-image mátrix átlójában levő elemek 1-hez, az azon kívüliek pedig 0-hoz közelítenek Ha a változók száma nő: maximum-likelihood, alfa, image módszer

15 5. Faktorok számának meghatározása 2. Kaiser kritérium: ha 1 alatti a sajátérték, kevesebb információt hordoz a faktor, mint 1 változó Ha változónk van 1. A priori információk alapján Egy faktor által az összes változó varianciájából magyarázott variancia Minél magasabb varianciahányadot tudunk magyarázni, annál, több információ marad meg az elemzés során 3. Varianciahányad-módszer

16 3. Varianciahányad-módszer Ahány kiinduló változónk volt Output Faktorelemzés után 1-nél nagyobb sajátérték! Csökkenő sorrend Magyarázott variancia %-a (Min. 60% kell) Faktorok száma

17 4. Scree plot Sajátérték ábrázolása 5-6 faktor Könyökkritérium: ahol az egyenes meredeksége megváltozik

18 Maximum likelihood módszer 5 6 ~ H 0 : illeszkedik H 1 : nem illeszkedik 0,1 feletti α esetén jól illeszkedik 4 faktor 5 faktor 6 faktor

19 Módszer Faktorok száma A priori 3 Kaiser-kritérium 4 Varianciahányad-módszer (4) 5 Scree-teszt 5-6 Maximum-likelihood 6

20 6. Faktorok rotálása = A faktorok tengelyeinek elforgatása úgy, hogy egyszerűbb és értelmezhetőbb faktormegoldásokat kapjunk. Térben is látni Ferdeszögű forgatás A faktorok korrelálnak egymással A faktorok értelmezhetősége az elsődleges Használata Derékszögű forgatás A faktorok nem korrelálnak egymással Pl. regresszióhoz vagy más előrejelző technikához használjuk

21 KMO&Bartlett; Anti-image Principal Components; faktorok száma (4) Varimax Faktorok mentése: Factor Analysis / Scores

22 Output x ; ;n érvényesség Kezdeti érték Mindig 1 (ha Principal Comp.) Egy változó varianciájának mekkora részét magyarázza az összes faktor (faktorsúlyok négyzetösszege) Hüvelykujjszabály: min. 0,25

23 Output Faktorszám meghatározása Kezdeti értékek

24

25 7. Faktorok értelmezése, jellemzése 1. faktor 2. faktor 3. faktor 4. faktor M14_HAPY M17_HAPY M15_HAPY M18_HAPY M16_HAPY HAPY -: Fontosak a tárgyak az élet élvezéséhez M4_SUCES M12_CENTR M2_SUCES M1_SUCES M10_CENTR M11_CENTR M7_CENTR M8_CENTR M9_CENTR M6_SUCES M3_SUCES M13_CENTR M5_SUCES SUCES CENTR Mások véleményének figyelmen kívül hagyása

26 8. Faktorelemzés érvényességének ellenőrzése Ne fogadjuk el az első megoldást: o o Több rotációs eljárás Változók elhagyása (alacsony faktorsúly) Keresztérvényesség-vizsgálat A mintát 2 véletlenül kiválasztott részre osztjuk - faktorelemzés

27 Köszönöm a figyelmet! stgpren@uni-miskolc.hu