Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék"

Ágnes Szalai
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 Miskolci Egyetem Gépészméröki és Iformatikai Kar Iformatikai Itézet Alkalmazott Iformatikai Itézeti Taszék 2017/18 2. félév 10. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi doces

2 Matematikai modellek a termelés tervezésébe és iráyításába Néháy fotosabb modell és módszer: lieáris programozás diszkrét programozás hátizsák feladat az utazó ügyök feladata hozzáredelési feladat termelésprogramozási módszerek (gyakorlato ismertetett algoritmusok)

3 Lieáris programozás Alkalmazási példák: 1. Egy gyár bizoyos időszakra szóló termelési feladatáak meghatározása gyártott meyiségek meghatározása terméktípusokét erőforráskorlátok és egyéb korlátozások betartása elérhető profit maimalizálása 2. Techológiai folyamat-alteratívák kiválasztása techológiai folyamat-alteratívák kielölése feladatokét kapacitáskorlátok és egyéb korlátozások betartása összköltség miimalizálása

4 Lieáris programozás Matematikai alapmodell: i, ideek (természetes számok) változók (valós számok), c, b i, a i kostasok (valós számok),, m kostasok (természetes számok) 1 1 c a i ma b (i 1,2,..., m) 0( 1,2,..., ) i

5 Lieáris programozás 1. Egy gyár bizoyos időszakra szóló termelési feladatáak meghatározása Matematikai alapmodell értelmezése: c i a i b i m a terméktípus azoosítóa a. terméktípusból gyártadó meyiség a terméktípusok száma a. terméktípus egységyi gyártott meyiségé keletkező haszo az erőforrástípus azoosítóa a. terméktípus egységyi gyártásához szükséges erőforrásigéy az i. erőforrástípus eseté az i. erőforrástípus kapacitáskorláta az erőforrástípusok száma További feltételek is figyelembe vehetők, a feladat léyege em változik.

6 Lieáris programozási feladatok megoldása Matlab segítségével Modell: f,, b, beq, lb, ub vektorok A, Aeq mátriok. Megoldás: = liprog(f,a,b) = liprog(f,a,b,aeq,beq) = liprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub) [,fval] = liprog(...) További részletek:

7 Nemfolytoos modellek Nemfolytoos modell: a feladatba az ismeretleek egy része, vagy az összes ismeretle csak diszkrét értékeket vehet fel. Megkülöböztethető tiszta diszkrét típusú, vegyes diszkrét típusú modell. Alkalmazásuk idokai: Bizoyos változók esetébe a folytoos érték em értelmezhető (pl.: em osztható termékek gyártási meyisége, sorozatagysága stb.). A folytoos optimum kerekítésével kapott érték távol eshet a diszkrét optimumtól. Miőségi és meyiségi dötések szétválasztása.

8 Diszkrét programozás Tipikus példa az ú. Hátizsák feladat: csődarabolás szűkkeresztmetszet vizsgálata (gyártás, logisztika stb.) A Hátizsák feladat matematikai alapmodelle: változók (biáris számok), c, a,, b kostasok (természetes számok) 1 1 c a b ma {0,1}( 1,2,..., )

9 Diszkrét programozás (folyt.) Továbbfelesztett modell: változók c, a i, b i,, m kostasok, c, b vektorok A mátri B -elemű biáris vektorok halmaza 1 1 c a i ma b i (i 1,2,..., m) {0,1}( 1,2,..., ) c T ma A b B

10 Vegyes diszkrét programozás Általáosított modell:, m kostasok, y, c, d, b vektorok A, B mátriok c T i d y B T A By b y ma 0(i 1,2,..., )

11 Az utazó ügyök feladata Tipikus példa: Termelésütemezés (gépátállítási idők) Ayagmozgatás (szállítási idők) P (i 1,i 2,...,i,i 1 i 1 ) mi P 1 c i i 1

12 Az utazó ügyök módosított feladata Tipikus példa: Termelésütemezés (gépátállítási idők és műveleti idők) Ayagmozgatás (szállítási idők és szállítási korlátok) P, P k1 P (P 1 m P l 2 k,...,p mi 1 P k q P m,...,p k1 i G mi de(k ) k m m 1,..., 0 D k ésl k 1,2,...,m)

13 Hozzáredelési feladat Tipikus példa: Termelésütemezés (gyártási feladatok kiosztása) Ayagmozgatás (szállítási feladatok kiosztása) mi 1 i1 i i i1 1 c i i 1mi de(i 1,2,..., ) 1mi de( 1,2,..., )

14 Köszööm a figyelmet! Az előadásvázlat elérhető az alábbi webcíme:

Hasonló dokumentumok

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens Miskolci Egyetem Gépészméröki és Iformatikai Kar Alkalmazott Iformatikai Taszék Dr. Kulcsár Gyula egyetemi doces Iformatikai ifrastruktúra felődése Decetralizált Cetralizált Lazá csatolt Klies/szerver