π π A vivőhullám jelalakja (2. ábra) A vivőhullám periódusideje T amplitudója A az impulzus szélessége szögfokban 2p. 2p [ ]

Átírás

1 Pulzus Amplitúdó Moduláció (PAM) A Pulzus Amplitúdó Modulációról abban az esetben beszélünk, amikor egy impulzus sorozatot használunk vivőhullámnak és ezen a vivőhullámon valósítjuk meg az amplitúdómodulációt (1. ábra). PAM Amplitúdó PAM jel Moduláló jel idő 1. ábra PAM felépítése A vivőhullám jelalakja (2. ábra) A vivőhullám periódusideje T amplitudója A az impulzus szélessége szögfokban 2p. T 2p [ ] A 2. ábra Vivőjelalak A modulálatlan vivő (mintavevő) impulzusnak Fourier sorfejtés szerint széles vonalas spektruma van. Az egyes impulzusok szélességét minél jobban csökkentjük annál jobban szétterül a spektrum. A burkológörbe null átmenete egyre nagyobb frekvenciák felé tolódik az impulzusidő csökkenésével. u v Uv p 2U v = π π sin( p) cos(1 ωvt) 1 sin(2 p) cos(2 ω vt) 2 sin(3p) + cos(3 ω ) vt Egyenlet Ahol a ω = 2πf v = 2π 2. Egyenlet T v 1

2 A spektrumvonalak távolsága megegyezik az f v mintavételi frekvenciával. (3. ábra) 3. ábra A PAM vivő spektruma A moduláló jel mintavételezésekor elvileg ugyanaz történik mint a szorzó modulátornál. A vivő és moduláló függvény közötti szorzatképzés oly módon hat a spektrumra, hogy a mintavevő impulzus minden spektrumvonala körül megjelenik az f m moduláló frekvenciával képzett összegés különbségi frekvencia. 4. ábra PAM jel spektruma Ha egy egész moduláló frekvencia sáv letapogatását végezzük el a fenti impulzussorozattal, akkor a mintavevő impulzus spektrumvonalai körül egy-egy alsó és felső oldalsáv alakul ki (AM_DSB). Az 4. ábra tanulmányozásával megfigyelhető, hogy akkor nem lesz spektrum összelapolódás, ha a moduláló jel sávszélessége f mmax < f v -f mmax amiből következik a Shannon 1949-ben megadott mintavételi tétele. A spektrum átlapolódás akkor is elkerülhető, ha a f mmin > f v -f mmin. Ez a megfigyelés vezet arra, hogy megállapítsuk az eredeti Shannon téltel bizonyos kiterjesztését. Shannon 1949-ben megadott mintavételi tételének kiterjesztése: Egy frekvenciahatárolt időfüggvényt diszkrét időpontokban letapogatott értékei egyértelműen meghatároznak, ha a mintavételi frekvencia a határfrekvencia sávszélességének kétszeresénél nagyobb frekvenciával történik.

3 5. ábra Átlapolódás mentes PAM spektrum (f v > B m ) Felmerül a kérdés, hogy hogyan lehet a mintavételezéssel előállított mintasorozat elemeinek felhasználásával a vevőben visszaállítani a moduláló jelet. Vezessük át egyetlen impuust egy megfelelően megméretezett aluláteresztő szűrőn. Vizsgáljuk meg a szűrő kimenetén a jelalakot. A kimeneten tapasztalható jelalakot (idő függvényt) az impulzusra adott válaszfüggvénynek nevezzük. Az aluláteresztő szűrő az impulzusra egy lekerekített jellel válaszol. Amennyiben ideális csillapítás karakterisztikájú aluláteresztőt használnánk a kimeneti jelalakot pontosan az sin( x) U ki = 3. Egyenlet x 1 összefüggés írja le. Az adott válaszfüggvény egymást távolságban követő 0 átmenetek 2B jellemzik, tehát megállapítható, hogy az aluláteresztő szűrő olyan válaszfüggvénnyel rendelkezik ami alkalmassá teszi arra, hogy a PAM jelből visszaállítsa a moduláló jelet. Az aluláteresztő karakterisztika integráló jellegű. Ez a jelleg alkalmassá teszi a technikát arra, hogy nem csak a PAM hanem a PWM visszaállítását is elvégezhessük vele. A PAM esetében az impulzus alatti terület a az impulzus nagyságával arányos. A PWM esetén az impulzus alatti terület a az impulzus szélességével arányos. A fenti meggondolások alapján megállapítható, hogy az impulzus modulációnak nagy a sávszélesség igénye. Amennyiben több különböző mintavételező jelet alkalmazunk melyek egymástól időben, 2p fáziskülönbséggel követik egymást lehetőségünk van több csatornán érkező bemeneti jel átvitelére. Ez a módszer alkalmas több független adat, vagy hangcsatorna átvitelére, ebben az esetben a frekvenciamultiplex eljárással szemben nem frekvenciában különítjük el az átvieendő jeleket hanem időben, innen is származik az eljárás elnevezése időmultiplexelés. Az eljárásra vonatkozóan már 1953-ban javaslatot tett egy amerikai M.B. Farmer. A francia J. M. E. Baudot egy ilyen készülékkel 1878-ban hat független távírójelet tudott eljuttatni két hely között. Az eljárás alkalmazásával az első telefonátvitelt az amerikai W. M. Minernek sikerült 1903-ban létrehoznia. A PAM-et ugyanolyan módszerekkel lehet előállítani amint az AM-et.

4 Pulzus Szélesség Moduláció (PWM) Az impulzus szélesség modulációs a PAM-hez hasonlóan az impulzus alatti terület mértékébe kódolja a moduláló jel pillanatértékét azaz mintáját. A lényeges különbség a PAM-hez képest az, hogy az impulzus amplitúdója állandó, tehát a szélességét kell változtatni. (6. ábra) PWM Amplitúdó PWM jel Moduláló jel idő 6. ábra Impulzus szélesség moduláció

5 Pulzus Frekvencia Moduláció (PFM)

6 Pulzus Delay Moduláció (PDM) A PWM-el ellentétben a PDM modulációs eljárás során mint a termék amplitúdója mind a szélessége konstans. Minden impulzus egyforma, csak az impulzusok távolsága nem konstans. Az információ az egyes impulzusok PDM Amplitúdó Szinkron PDM jel Moduláló jel idő 7. ábra Impulzus helyzet moduláció