Járműipari környezetérzékelés

Átírás

1 Járműipari környezetérzékelés 1. előadás Dr. Aradi Szilárd

2 Radar történet Radio Detection and Ranging Rádiólokátor Christian Hülsmeyer 1904-ben alkotta meg a telemobiloszkópot 1 m hullámhossz Parabolaantenna Csengőt szólaltatott meg a visszavert jel Albert Wallace Hull 1904-ben találta fel a magnetront. Nagy teljesítményű VHF jeleket lehetett hatékonyan előállítani Ez lehetővé tette a viszonylag kisméretű és egyre nagyobb frekvenciájú radarok építését Az 1940-es évektől kezdtek elterjedni nagyobb számban, amelyhez a 2. világháború nagy lökést adott.

3 Radar alapelvek Ha az elektromágneses hullámok terjedésük során egy másik anyaggal találkoznak, akkor a hullámok visszaverődnek vagy szétszóródnak a határfelületről. Ez különösen igaz az elektromosan vezető anyagokra. Léteznek radar elnyelő anyagok is, melyeknek elsősorban a katonai felhasználása jelentős. A radarhullámok számtalan módon szóródhatnak függően a hullámhossztól és a céltárgy alakjától. Ha a hullámhossz sokkal kisebb, mint a céltárgy mérete, akkor a visszaverődés hasonló ahhoz, mint amikor a fény visszaverődik egy tükörről. Ellenkező esetben a céltárgy nem biztos, hogy látható.

4 Radar egyenlet 1. Ideális körsugárzó antennát feltételezve a teljesítménysűrűség R távolságbon, P Tx adóteljesítménnyel az alábbi lesz: S t = P Tx 4πR 2 W m 2 Irányított antennával sugározva az antennanyereséggel (G Tx )növekszik a teljesítménysűrűség: S t = P TxG Tx 4πR 2 W m 2

5 Radar egyenlet 2. A céltárgy azon tulajdonságait, amelyek a visszaverődő jel teljesítményére hatással vannak, az ún. radarkeresztmetszetnek nevezzük (radar cross section), amely egy fiktív felületérték: P t = P TxG Tx 4πR 2 σ W Mivel visszafelé a jel ugyanolyan feltételekkel terjed, a vétel helyén a teljesítménysűrűséget a következő módon lehet számítani: S r = P TxG Tx σ W (4πR 2 ) 2 m 2

6 Radar egyenlet 3. A vevő bemenetén létrejövő teljesítmény az antenna hatásos felületétől függ: P Rx = P TxG Tx σa r (4πR 2 ) 2 A hatásos felület felírható a felírható az antennanyereség és a hullámhossz segítségével: A r = G Rxλ 2 4π Visszahelyettesítve: P Rx = P TxG Tx G Rx λ 2 (4π) 3 R 4 σ W Monosztatikus esetben (adó és vevő antenna ugyanaz) G Tx = G Rx W

7 Doppler-effektus A hullám frekvenciájában megjelenő változás, amelyet az okoz, hogy a hullámforrás és a megfigyelő egymáshoz képest mozog. Nevét Christian Doppler osztrák fizikusról kapta. A megfigyelt frekvencia f és a kibocsájtott frekvencia f 0 között az alábbi összefüggés írható fel: f = c + v r f c + v 0 s By Tkarcher, improved by Tatoute - Image:Doppler effect diagrammatic.png, CC BY-SA 3.0, Ahol c a hullám sebessége a közegben, v r a megfigyelő sebessége (a hullámterjedés irányával megegyező komponens) a közeghez képest (pozitív, ha a megfigyelő közeledik a forráshoz), v r a forrás sebessége a közeghez képest (pozitív, ha forrás távolodik a megfigyelőtől) Radarok esetében levezethető az alábbi formula (Doppler-frekvencia): f d = 2v f 0 c = 2v λ By Zátonyi Sándor, (ifj.) Fizped - Own work, CC BY-SA 3.0,

8 Autóipari radarok: FMCW radar Az autóiparban jellemzően ún. FMCW radarokat alkalmaznak: Frequency Modulated Continous Wave Kisebb teljesítményt igényelnek, kissebek és olcsóbbak Kisebb a hatótávolságuk Forrás: Mathworks, Inc. Lehetővé teszi a távolság- és sebességmérést is A vivőfrekvenciát valamilyen periodikus jellel modulálják. A legelterjedtebb a fűrészfog jel. A növekvő (vagy csökkenő) szakaszt chirpnek vagy sweep signalnak nevezik. A modulálatlan folytonos hullámú radar nem alkalmas távolságmérésre, míg a pulzus radar működtetéséhez nagy csúcsteljesítmény szükséges

9 FM modulációs jelek és különbségeik

10 FMCW jelfeldolgozás bevezető (álló objektum) τ= 2R c f w = ατ α = Δf/T Δf = f max f min = B s f w = 2RB s ct Ideális esetben feltételezhetjük, hogy az R távolságból visszaverődő jel a kibocsájtott jel τ idővel eltolt másolata. A radar által vett jelet keverik a (gyengített) kibocsájtott jellel, melyet egy aluláteresztő szűrőn átengedve egy (különbségi) kisfrekvenciás (f w ) jelet kapunk. A kapott jel közelítőleg szinuszoid és az f w frekvenciája konstans a T- τ intervallumban. Ahogy a fenti egyenletekből látszik, egy álló objektum távolságát úgy lehet meghatározása tulajdonképpen a kapott jel frekvenciájának meghatározása T- τ intervallumban

11 FMCW jelfeldolgozás bevezető (mozgó objektum) Ha egy objektum egy kezdeti R 0 távolságból egy v r sebességgel mozog, akkor a késleltetés nem lehet konstans. Ha feltételezzük, hogy v r <<c, akkor a késleltetés a lineáris függvénye az időnek: τ 2 c (R 0 + vt) A késleltetés változása aránylag lassú folyamat, ezért csak a kapott jel fázisának változásán keresztül észlelhető. Ha több modulációs periódust vizsgálunk, akkor a Doppler-frekvencia becsülhető a fázisváltozásból. Tehát becsülni kell az additív zajjal terhelt, korábban definiált f w, valamint az f d (Doppler) frekvenciákat. A mindkettőt tartalmazó jelet (keverés és szűrés után) beat jelnek is nevezik. Ha Gauss-eloszlású fehérzajt feltételezünk (és tartjuk a korábbi feltételeket: véges időintervallum, szinuszoid jel), akkor bizonyítható, hogy az optimális becslőnek a Fourier spektrum maximumát kell keresnie.

12 FMCW spektrumanalízis I. Az FMCW radar az alábbi u(t) jelet sugározza: u t = U cos Φ(t), < t <, melynek frekvenciája f t = 1 dφ t = f 2π dt min + α t kt, ahol kt T 2 < t < kt + T, k = 0, ±1, 2 Legyen egy objektumról visszaverődött, a radar által vett és jel τ idővel késleltetett jel: u 0 t = U 0 cos Φ 0 (t), < t < A jelet keverve és szűrve kapjuk a beat jelet, egységnyinek tekintve az amplitúdóját: x t = cos Φ b (t), < t <, melynek a fázisát kell felírnunk.

13 FMCW spektrumanalízis II. Φ b t k = 2πf 0 τ πα T τ 2 + 2t k T τ 2, T 2 < t k < T 2 + τ 2πf 0 τ πα τ 2 2τt k, T 2 + τ < t k < T 2 ahol t k = t kt, k = 0, ±1, A két egyenletből számunkra a második a releváns. A radar hatótávolságához (R max ) tartozó késleltetés legyen τ max, így a T- τ max intervallumban kell meghatároznunk a frekvenciákat. A megfelelő behelyettesítéseket után és a másodfokú tagokat elhanyagolva az alábbi egyenletet kapjuk: Φ b t k = 2π f 0 τ 0 + kf d T + f w + f d t k f b (t k ) = f 0 τ 0 + kf d T + f w + f d t k ahol f d = 2v c f 0 a Doppler-frekvencia és f w = ατ 0 az R 0 távolságban álló objektumhoz tartozó jel frekvenciája.

14 FMCW spektrumanalízis III. Amint látható, a távolságmérés az sebességétől függő hibával terhelt. Ezt korrigálni lehet, miután meghatároztuk a sebesség értékét. Az információt a beat jel (x t ) Fourier spektruma tartalmazza. Ennek meghatározásához 2D diszkrét Fourier transzformációt alkalmazunk. A beat jelet a következő módon írhatjuk fel: s b t k K 1 = k=0 e iφ(t k), kt t k < k + 1 T A jelet minden chirpben f s = 1/T s frekvenciával mintavételezzük: s b nt s K 1 N 1 = k=0 n=0 e i2π{f 0τ 0 +kf d T+ f w +f d nt s }

15 2D diszkrét Fourier-transzformáció Általában az ún. Fast Fourier Transformation (FFT) algoritmust alkalmazzák. FFT-ket végzünk minden chirpre, melynek eredményeként meglesz az (f w +f d ) frekvenciánk. Mivel f w >>f d, ezért lesz egy közelítő értékünk a távolságra. Több periódus FFT eredményén szintén elvégzünk egy újabb FFT-t, melynek eredményként létrejön a jel 2D spektruma. Ebből végül kinyerhető a távolság és a sebesség adat.

16 FMCW radar alapadatai Vivőfrekvencia GHz a jellemző, ami milliméteres nagyságrendű hullámhosszt ad Maximális távolság A max. távolság határozza meg a chirp T idejét Általában a kisugárzott jel terjedési idejének 5-6-szorosával szoktak tervezni, pl.: T = R/c Távolságbeli felbontás Két egymáshoz közeli tárgyat meddig képes két különálló tárgyként érzékelni. R 1 és R 2 távolságok esetén a két tárgy frekvenciakülönbség: Δf w = f w1 f w2 A minimális f w frekvencia 1/T lehet: = 2B s ct R 1 R 2 = 2B s ct ΔR Δf wmin = 1 T = 2B s ct ΔR min ΔR min = c 2B s Méretezésnél a sávszélességet határozzák meg: B s = c 2R Az eddigiekből meghatározható a maximális f w frekvencia: f wmax = 2B s ct R Maximális sebesség A választott sebesség és a hullámhossz alapján meghatározható a Doppler-frekvencia: f dmax = 2v λ Mintavételi frekvencia Legalább a sávszélesség vagy a beat frekvencia kétszeresének maximumával kell megegyeznie f bmax = f wmax + f dmax f s = max(2 f bmax, B s )

17 FMCW radar architektúra