7.2 Az infláció okozta jóléti veszteség Elemezésünk kiindulópontja a pénzügytanból jól ismet Fishe-tétel, amelynek ételmében a nominális kamatláb () megközelítőleg egyenlő a eálkamatláb ( ) és az inflációs áta összegével ( ), azaz: eálkamatláb elté(het) egymástól.. Így az infláció az oka annak, hogy a nominális és a A pénzkeeslet, mint a pénz iánti igény, legegyszeűbb esetben a jövedelem és a nominális kamatláb függvénye: növekvő jövedelem növeli a pénzkeesletet temészetesen változatlan nominális kamatláb mellett és növekvő nominális kamatláb csökkentőleg hat a pénzkeeslete temészetesen változatlan jövedelem mellett. Ezt a kapcsolatendszet az L Y, pénzkeesleti függvénnyel íjuk le, ahol L és L. Figyelmünk középpontjában az inflációs folyamat áll, amelyet monetáis jelenségnek tekintünk, ezét további gondolatmenetünkben azt tételezzük fel, hogy a jövedelem adott, szintje legyen Yˆ. A pénzkeeslet tehát má csak a nominális kamatláb függvénye: LY ˆ,. Ha a gazdaságban az aktuális nominális kamatláb, akko a gazdaságban pénzkeeslet figyelhető meg; ez esetben a pénztatásból számazó haszon Y. ikoökonómiai tanulmányainkból tudjuk, hogy azok a gazdasági szeeplők, akik pénzüket -nál magasabb nominális kamatláb mellett is maguknál tatanák, többlet haszona tesznek szet ( fogyasztói többlet ), hiszen ez a kamatláb nem éi el az ő ezevációs áukat. Az egész gazdaságban a pénztatásból számazó haszon a keesleti göbe alatti teület azon észével jellemezhető, amelye látszik. évényes, ahogyan ez az alábbi ábán is 46
Y Yˆ L Yˆ, énzkeeslet és fogyasztói többlet Eddig hallgatólagosan azt tételeztük fel, hogy, illetve. Legyen az inflációs áta most -től különböző, mondjuk, azaz. Ha a eálkamatláb most is a koábbi szinten van, akko a nominális kamatláb az infláció miatt nő, és ez csökkenteni fogja a pénztatási igényt; a nominális kamatláb az új szinte nő, miközben a pénzkeeslet 1 -e csökken. Y Yˆ 1 L Yˆ, Az infláció okozta tásadalmi veszteség 47
Az új helyzetben az összhaszon a keesleti göbe alatti teület azon észével jellemezhető, amelye, valamint évényes. A két teület összehasonlításából 1 látszik a haszonkülönbség, azaz a jóléti veszteség, amelyet a tásadalom csak az infláció miatt hangsúlyozzuk: változatlan jövedelem, azaz változatlan eálgazdasági teljesítmény mellett kénytelen elviselni. 7.3 Seignioage van aki veszít, van aki nye Ha mámost a gazdasági szeeplőknél pénztatásuk miatt inflációs veszteség keletkezik, akko ez nyilván máshol nyeeségként csapódik le. Gondoljuk végig ezt a helyzetet! A magánszekto szeeplői különböző motivációkból pénzt tatanak, s ebből számuka valamilyen vagyonveszteség számazik. ás szavakkal: valamely gazdasági szeeplő vagyonvesztesége akko kezdődik, amiko az pénzt fogad el valamilyen szolgáltatásét pl. munkavégzés vagy valamely temék eladásáét, s a folyamat akko é véget, amiko megszabadul ettől az inflálódó pénztől. A szóban fogó veszteség tehát akko meül fel, ha a gazdasági szeeplő a pénzt kivonta a fogalomból, azaz amiko magánál tatja a pénzt. Tásadalmi szinten valamelyik időpontban vagy egy adott időszak alatt ez a veszteség az egyéni veszteségek összege, a tásadalmi veszteség tehát azon alapul, hogy a pénzkínálat egy észe nem foog. A magángazdaság szeeplői által a fogalomból kivont pénzt ugyanúgy, mint a változatlanul fogalomban lévő pénzt is a bankendsze, végső soon a jegybank, bocsátotta ki. Következésképpen a bankendszenél, végsősoon a jegybanknál, keletkezik a gazdasági szeeplők vagyonveszteségének ellentétele. Így a központi bank infláció esetén a szokásos pénzkibocsátási tevékenységével nyeesége tesz szet, met a gazdasági szeeplők ezt az inflálódó pénzt akámilyen övid ideig is tatják. inél magasabb az inflációs áta, annál nagyobb veszteséget kell a gazdasági szeeplőknek elkönyvelniük, viszont a jegybanki nyeeség annál nagyobb. ivel a jegybank azonban non-pofit intézmény, ezét mindenféle nyeeséget a bevételek és a költségek különbségét köteles a költségvetésbe befizetni. Ezzel viszont nem a központi bank já jól, hanem a komány, amely így költségvetési bevételhez jut anélkül, hogy bámilyen külön intézkedést hozott volna; kissé leegyszeűsítve megfogalmazva: ez a bevétel az ún. seignioage gyakolatilag egy ajándék 1. 1 A seignioage fogalma a spanyol eedetű seño szóból számazik, a seignioage tehát az a jövedelem, amely az úé. Ennek gazdaságtöténeti gyökeei abban az időben keesendők, amiko a különböző világi vagy egyházi fejedelmek pénzkibocsátási jogukból adódó lehetőségekkel visszaéltek. Az általuk vet pénzémék névétékét feltüntették a fémpénzen, amely elvileg azt jelezte, hogy a szóban fogó éme ennek megfelelő mennyiségű aanyat tatalmazott, azaz pl. egy 1 dénáos émée úgy tekintettek, hogy előállításához 1 egységnyi aanyat használtak fel. Ha tehát valaki olyan teméket kívánt vásáolni, amelynek áa 2 déná, akko pl. két daab 1 dénáos émével fizetett, s az eladó joggal hihette, hogy temékének eladásával ennek megfelelő 48
Az iodalomban kétféle seignioage-jövedelmet szokás egymástól megkülönböztetni: a monetáis seignioage-t, amelyet a pénzkínálat változásának a eálétékéhez kötnek, és a fiskális seignioage-t, amelynek vetítési alapja maga a pénzmennyiség. Az egyszeűség kedvéét jelöljük a monetáis seignioage-t S, a fiskális seignioage pedig S F. 2 A seignioage-jövedelem az inflációs áta növekedésével nő, tehát a komány a költségvetés deficitjét inflációs időkben sokkal könnyebben tudja finanszíozni, s ez az előnyös helyzet gyosuló infláció esetén még csak tovább javul (bá állandó infláció mellett is keletkezik seignioage bevétel, nem kell feltétlenül gyosulnia). Így máis nehéz elképzelni, hogy a kománynak a célja minden áon egy eős antiinflációs politika, pláne azt, hogy zéus inflációs áta elkötelezett hívei, de akko mennyi legyen az infláció, hogy maximális legyen a seignioage bevétel? 7.3.1 aximális seignioage bevétel Elég logikus, ha a seignioage bevételét az államnak (jegybanknak) igazából nem kell tennie semmit, acionális, hogy megpóbálja maximalizálni ezt a fajta bevételét, és ehhez keesi az optimális inflációs átát. 3 A feladat elvégzéséhez beépítünk még egy elemet: tegyük fel, hogy az állam a (monetáis) seignioage-jövedelmet a költségvetési deficit finanszíozásáa 4 használja fel. Tudjuk, hogy egy zát gazdaság makojövedelmét az Y C I G összefüggéssel jellemezhetjük. A költségvetés deficitje eálmennyiségként ételmezve aanymennyisége tett szet. i tötént akko, ha az éem nem 1, hanem mondjuk csak 9 egységnyi aanyat tatalmazott, azaz amiko a pénzkibocsátó fejedelmek tudatos pénzontással inflációt idéztek elő? Előbb-utóbb a keeskedők nyilván észevették, hogy az émék valóságos étéke elté a névétéktől, így a 1 egységnyi aanynak megfelelő temékét többet több émét kétek, mint koábban. Tehát az áak nőttek. ivel azonban minden temelő vagy keeskedő magasabb áat két, azét náluk csak ideiglenesen képződhetett nyeeség, illetve csak ideiglenesen voltak kénytelenek temékeik eladásako veszteséget elviselni. Teljesen más a helyzet azonban a pénzkibocsátó fejedelem esetén, aki elsőként fizet a csökkentett étékű pénzdaabbal. Ekko ugyanis a többi szeeplő még nem számít aa, hogy kevesebbet kapnak temékeikét, azaz a 1 egységnyi aanynak megfelelő á helyett csak a koábban feltételezett 9 egységnyi aanyat kapnak. Ők tehát veszítenek egy egységet. A másik oldalon viszont a pénzkibocsátó fejedelem nye egy egységet, hiszen 9 egységnyi aanyét 1 (aany)egységnyi teméket vásáolt; ő nyet mégpedig pontosan annyit, mint amennyit az eladók veszítettek. 2 A változó feletti pont a szóban fogó változó idő szeinti deiváltját jelenti, azaz a változó időbeli változását jelöli. Ennek ételmében d dt, illetve S d dt, ami a fenti meghatáozásnak megfelelően a megváltozott pénzmennyiség eálétékét jelenti. 3 Vagyis nyilván az sem logikus, ha hagyja a jegybank a végtelenségig emelkedni az inflációt, hiszen egyészt neki tövényben foglalt feladata az áak stabilitásának biztosítása, másészt legalább ennyie fontos, hogy a nagyon magas infláció má veszélyezteti a gazdaság stabilitását is. 4 A szokásos módon C a fogyasztási keesletet, I a beuházási keesletet, G pedig a kományzati vásálásokat jelöli. 49
pedig G TR T 5. Ha a komány a deficit finanszíozása édekében hitelt vesz fel a jegybanktól, akko a pénzmennyiség ennek megfelelően növekszik, azaz G TR T. Amennyiben az adót kettébontjuk jövedelemtől függő és autonóm adóa, jelöli az adókulcsot, a fenti egyenletből következik, hogy T T zy, ahol z 1 zy T TR C I. ivel az egyenlet bal oldala a magánszekto endelkezésée álló jövedeleme, ezét ha ebből levonjuk a magánfogyasztást a magánmegtakaítást kapjuk. Így azt mondhatjuk, hogy a magánszekto megtakaításának fedeznie kell a magánbeuházásokat és a költségvetési deficitet, vagyis S I, illetve a monetáis seignioage egyenlő a magánszekto megtakaításának és beuházásának a különbségével: S S I. 5 A kományzati vásálás (G) és a tanszfe (TR) az államnak kiadási oldalon jelenik meg, az adó (T) pedig a bevételeit testesíti meg; vagyis deficit esetén G TR T kifejezés pozitív étéket vesz fel. 5
A deficit finanszíozásához teemtett pótlólagos pénzmennyiség nyilván a pénzpiaca áamlik, ahol egyensúly esetén LY, LY, ; az első pontban szeeplő Fishe-tétel ételmében a nominális kamatlábat a eálkamatláb és az inflációs áta összegeként hatáoztuk meg. A monetáis seignioage-t a pénzmennyiség változásához kötöttük, ezét az összes, a pénzpiacon ható változó (,,,,, Y ) szintén az idő függvénye. Ha a pénzpiaci egyensúly feltételét -e átendezzük és utána mindkét oldalt idő szeint deiváljuk, akko kapjuk a következő kifejezést: L Y L L L Y,, Y vagyis mindkét oldalt -vel elosztva adódik a monetáis seignioage: S L Y L L S I L Y,. Y Ételmezzük ezt az eedményt! ind a négy tagban vagy a eál pénzkeesleti függvény vagy annak valamely változó szeinti deiváltja szeepel, azaz a fenti kifejezés minden egyes tagja a gazdasági szeeplők által tatani kívánt pénzmennyiségtől és/vagy annak valamilyen tényező évén kiváltott L Y,, a eál pénzkeeslet és az inflációs áta szozata. módosításától függ. Az első tag, Ez nem más, mint az inflációs adó, hiszen azt fejezi ki, hogy mennyivel kell a gazdasági szeeplőknek a pénzkészletüket növelniük, ha a gazdaságban infláció alakul ki. Ehhez hasonló az utolsó tag, amely megmutatja, hogyan hat az inflációs áta változása az inflációs folyamat felgyosulása vagy lefékeződése a gazdasági szeeplők pénzkeesletée. A második tag jelzi a eáljövedelem változásának hatását a pénzkeeslete, vagyis azt, hogy mennyivel nagyobb pénzkészlettel kell endelkeznie a gazdaságnak, hogy a megnövekedett vagy éppen csökkent temékmennyiséget ealizálni tudják. Az L kifejezés pedig a eálkamatláb hatását mutatja. ivel a eálkamatláb legalábbis jól működő piacon a tőke hatátemelékenységét fejezi ki, ezét itt ha közvetetten is a temelésben használt tőkeállomány hatékonysága jut kifejezése. A fő kédésünke úgy kapunk választ, ha a seignioage bevételt leíó egyenletet az inflációs áta szeint deiváljuk, és azt nullával tesszük egyenlővé, lévén szélsőétéket keesünk. Ha az egyszeűség kedvéét állandó inflációs átát azaz -t, vagyis időbeli változatlanságát feltételezzük, akko csak az inflációs adóval kell foglalkoznunk, hiszen a 51
többi tagban nem szeepel az inflációs áta, tehát a szozatok deiválásáa vonatkozó d szabályt alkalmazva, valamint kihasználva, hogy L L és 1, azt kapjuk, hogy d ds d d L Y d, L LY, L, vagyis ha L L 1. Vegyük észe, hogy dl, LY, d LY,, vagyis ez a kifejezés a L Y pénzkeeslet inflációs áta szeinti ugalmasságával egyenlő. Eedményünk tehát az, hogy ha a pénzkeeslet inflációs áta szeinti ugalmassága 6 egyenlő 1-gyel, akko maximális az állam pénzteemtésből számazó bevétele. Főleg az utóbbi eedményhez kívánkozik egy gondolat. Láttuk, hogy a komány akko biztosítja a maximális seignioage-jövedelmet a költségvetési deficit finanszíozásához, ha a pénzkeeslet megfelelően eagál az inflációa. ás szóval: végül is nem a kédésben megfogalmazott inflációs átát hatáoztuk meg, hanem azt a feltételt (pontosabban fogalmazva: azt a pénzt tató gazdasági szeeplők viselkedésée vonatkozó feltételt), amely a komány számáa a legkedvezőbb eedményhez vezet. 6 A pénzkeeslet inflációs áta szeinti ugalmassága azt mutatja meg, hogy az inflációs áta 1%-kal változik, hány %-kal módosul a pénzkeeslet. 52
53