Ingatlan MM05602 1-es kód: Melyik lakás 1 m 2 -e kerül kevesebbe? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! A tanuló A Bokros úti válaszlehetőséget jelölte meg, és indoklásában legalább az egyik négyzetméterárra vagy a két ár különbségére hivatkozik. A forintnál alkalmazott 5-re vagy 0-ra való kerekítéseket a zednél is elfogadjuk, ezért a Bokros útnál az 1425, Angyal térnél az 1470 zedes értékek is elfogadhatók (számolás nélkül is). Ha a tanuló felírta a helyes műveletsort, de a számítást elhibázta (számítási, nem módszertani hibát vét), és a saját eredménye alapján helyesen dönt, válasza elfogadható. Ha mindkét négyzetméterárat megadta, akkor mindkettőnek helyesnek kell lennie (vagy mindkettőnek helyes művelettel kell kijönnie). Ha a tanuló csak az egyik értékhez tartozó helyes műveletsort írta fel, de a számítást elhibázta, akkor feltételezzük, hogy ezt a másik ingatlan helyes értékével hasonlította össze, tehát a döntésnek az elszámolt érték alapján helyesnek kell lennie. Ha a tanuló nem az 1 négyzetméterre vonatkozó árakat hasonlította össze, akkor pontosan ki kell derülnie, hogy a tanuló milyen egységre vonatkozó adatokat hasonlított össze. Elfogadjuk azokat a válaszokat is, amikor a tanuló azt hasonlítja össze, hogy 1 zedért mekkora terület vásárolható ÉS mindkét ingatlanra vonatkozóan jó műveletek szerepelnek vagy ezek eredménye alapján jól dönt (a nagyobb értéket választja). Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló a négyzetméterárakat vizsgálja, de nem jelölte meg egyik válaszlehetőséget sem, de indoklása a kódnak megfelelő: ilyenkor mind a két eredménynek és/vagy mindkét műveletnek látszania kell. Számítás: 66 200 : 45 = 1471 zed/m 2 71 200 : 50 = 1424 zed/m 2 A Bokros úti. 1424 < 1471 Angyal téri: 1471 zed 47 zed-del olcsóbb egy négyzetmétere 45 m 2 66 200 50 m 2 x x = 66 200 : 45 50 = 73 555,5 > 71 250 a Bokros úti az olcsóbb. 45 m 2 = 66 200 zed 50 m 2 = 71 200 zed 1 m 2 = 1471,1 zed > 1 m 2 = 1424 zed 66 200 45 > 71 200 50
A Bokros úti A: 45 m 2 66 200 / : 45 egyenes arányosság B: 50 m 2 71 200 / : 50 1 m 2 1471,11 1 1424 A Bokros úti 66 200 71 200 45 50 13 240 12 816 > 9 9 [A 9-es nevezőjű törtek értéke megegegyezik az eredeti törtek értékével.] 66 200 : 45 = 1,4 zed 71 200 : 50 = 1,4 zed = ugyanannyiba kerül [Látszanak a helyes műveletek, számolási hiba, az eredmény alapján helyesen dönt.] 45 : 66 200 = 0,0006797 50 : 71 200 = 0,0007022 [Azt számolja ki, hogy 1 zedért melyik lakásból kap több m 2 -t, a döntés helyes.] Mert az Angyal téri 1 m 2 -e 1470 zed, és a Bokros úti 1 m 2 -e 1425 zed [5-re kerekített, a valóságban is így kerekítik a fizetnivalót.] Ugyanannyiba kerül 1 m 2 66 200 : 45 = 1,4 71 200 : 50 = 1,4 Mert az Angyal tér igaz, hogy kevesebbe került, de elosztva m 2 -enként ugyanaz az ár jön ki. [Jó műveletek, számolási hiba, az eredmények alapján jó döntés.] A 66 200-ban a 45 megvan 1471-szer az = mint 1471 zedbe kerül 1 m 2 A 71 200-ben az 50 megvan 1424-szer, az = mint 1424 zedbe kerül 1 m 2 [Szövegesen leírt helyes műveletek, jó eredmény, jó döntés.] Angyal tér 45 m 2 66 200 zed : 45 1 m 2 147,1 Bokros út 50 m 2 71 200 zed : 50 1 m 2 142,4 [Látszanak a helyes műveletek, számolási hiba, az eredmények alapján helyes döntés.] Mert az Angyal téri 5 m 2 -rel nagyobb lenne, akkor 73 555 zedbe kerülne, a Bokros úti pedig 5 m 2 -rel nagyobb, és csak 71 200 zed. Virág úrnak a Bokros úti a jó választás. [A 66 200 : 45 50 műveletsorral számol.] 66 200 : 45 = 1471 zed 1 m 2 71 200 : 50 = 1424 zed 1 m 2 [Nincs döntés, de az indoklás helyes.] 71 200 : 50 = 1441 1441 zed/1 m 2 [Az egyik lakásnál helyes a művelet, de elszámolta. A másik ingatlanra vonatkozóan nem írta le számításait, feltételezzük, hogy ott helyes eredményt kapott. Így döntése helyes.] Mert ha elosztod a zedet a m 2 -el, akkor kapod meg 1 m 2 -nek az árát. [Jó műveletekre hivatkozik, a művelet megfogalmazása is pontos.]
Az Angyal téri. Bokros: 66 200 : 45 = 1471 zed/m 2 Angyal: 71 200 : 50 = 1424 zed/m 2 [A tanuló már az adatok kiírásánál felcserélte az adatokat, ez alapján jó a döntése.] Bokros út 1 m 2 = 1424 zed Ha a Bokros úti ház csak 45 m 2 lenne 64080 zedbe kerülne. 64080 > 66200 [A 45 m 2 -re vonatkozó árakat hasonlította össze.] Mert a Bokros úti 1,424 zed, az Angyal téri meg 1,471 zed 1 m 2 [Mindkét értéknél a vessző ezres tagolónak tekinthető.] 45 : 50 = 0,9 66 200 : 71 200 = 0,929 [A megfelelő arányokat írta fel és jól döntött.] Az Angyal téri. 66 200 : 45 = 1471 71 200 : 50 = 1424 Az Angyal téri drágább négyzetméterenként. [Jó számítások, és a szöveges válasz alapján kiderül, hogy tudja, hogy melyik a drágább és ezt satírozta be.] 1 = 0,0222 66 200 : 0,0222= 1471 45 1 = 0,02 21 200 : 0,02 = 1424 50 66 200 : 45 = 71 200 : 50 = [Felírta a megfelelő műveleteket, nem döntött. Minimálválasz.] 0-s kód: Rossz válasz. Idetartoznak azok a válaszok is, amikor a tanuló megjelölte a helyes válasz lehetőséget, de nem indokolt. A Bokros úti 66 200 45 = 2 979 000 71 200 50 = 3 560 000 [Osztás helyett szorzott.] A Bokros úti 66 200 zed 45 m 2 71 200 zed 50 m 2 Ugyanannyi 5 m 2 -rel több és 5000 zeddel drágább. 45 m 2 66 200 50 m 2 71 200 1 m 2 1171 1 m 2 1424 [Hibás eredmény, művelet nem látszik.]
Az Angyal téri. 45 m Angyal téri: 2 = 0,00068 (ennyi egy m 66 200 2 ára) Bokros úti: 50 = 0,0007 71 200 [Fordítva osztott, az eredmény alapján rossz a döntés.] [Jó döntés, indoklás hiányzik.] a: 66 200 : 100 = 662 : 45 = 14,7111 zed b: 71 200 : 100 = 712 : 50 = 14,24 zed [Nem derül ki a válaszból, hogy milyen egységre vonatkozóan hasonlította össze az árakat.] A: 66 200 100% B: 71 200 100% 45 m 2 x 50 m 2 x 45 100 : 66 200 = 14,7 zed = 1 m 2 50 100 : 71 200 = 14,24 [A százalékszámítás ebben a formában rossz gondoaltmenetre utal. Továbbá nem a felírt művelet eredményét számolta ki, hanem annak reciprokát. Az általa kiszámolt számértéket nem is vártuk a tanulóktól.] 66 200 : 45 = 1,421 zed 71 200 : 50 = 1424 zed [Rossz a döntés, az első értéknél a vessző nem lehet ezres tagoló, mert a másodiknál már nem használta. Tehát az első értéknél az tizedesvessző, ez alapján rossz a döntés.] A: 45 m 2 = 66 200 z 45 : 66 200 = 1 m 2 = 0,0006797 0,000679 B: 50 m 2 = 71 200 z 50 : 71 200 = 1 m 2 = 0,0007022 = 0,0007022 [Rossz az 1 nm-re vonatkozó ár.] Az Angyal téri. 71 200 / 50 = 1424 66 200 / 45 = 1471,1 [Rossz a döntés.] Lásd még: X és 9-es kód.
MM05603 Havonta legalább milyen értékben kell ingatlanokat eladnia, hogy legalább havi 1800 zedje maradjon az adó befizetése után? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Megjegyzés: Ha látszik a kódnak megfelelő gondolatmenet, a megadottól különböző eredmény csak akkor tartozik oda, ha le van írva az alapműveletekből álló helyes műveletsor és az eltérés számítási és nem módszertani hiba miatt adódott. 2-es kód: 150 000 zed. A helyes érték látható számítások nélkül is elfogadható. Mértékegység megadása nem szükséges. Számítás: 60% 1800 100% x x = 1800 : 0,6 = 3000 2% 3000 100% y y = 3000 : 0,02 = 150 000 1800 : 0,6 : 0,02 = 150 000 1800 : 0,012 = 150 000 x 0,02 0,6 = 1800 0,012 x = 1800 x = 150 000 1800 60% 40 1200 1800 + 1200 = 3000 3000 : 0,02 = 150 000 1800 = 60% 3000 = 2% 30 = 1% 1500 = 1% 3000 = 100% 150 000 = 100% 10 000 zed 2% = 200 zed 200 zed 40% = 120 zed marad Válasz: 150 000 [Adott értékre számolta ki, abból számolta a szükségest.] 0,02 x 0,02 x 0,4 = 1800 zed 0,012 = 1800 zed x = 150 000 zed 1800 : 0,6 50 = 150 000 x 100 2 = x x 50 50 1 100 60 = x 5000 60 = x 83,3 x: eladott lakások után kifizetett ár x 83,3 = 1800 x = 149 940 [A 2% 60%-át helyesen azonosította 1800-zal. A 0,02 0,6 = 0,012-vel, mint 1/83,33333-mal számolt. A végtelen tizedesjegyek elhagyása miatt kicsit pontatlan a kapott érték.]
1-es kód: Részlegesen jó válasznak tekintjük, ha a tanuló 40% levonás helyett 40% megmaradó összeggel számolt, de gondolatmenete ettől eltekintve helyes, ezért válasza 225 000. x 0,02 0,4 = 1800 0,008 x = 1800 x = 225 000 1800 = (x 0,02) 0,4 / : 0,4 4500 = x 0,02 / : 0,02 225 000 = x 4500 100% 100% = 100% = 225 000 3600 80% 4500 = 20% 900 20% 2250 = 10% Maximum 225 000 zed értékben kell házakat eladnia. 1800 : 0,02 = 90 000 90 000 0,4 = 225 000 225 000 [Számolás nélkül is elfogadható a kódnak megfelelő érték.] 0-s kód: Rossz válasz. 1800 40% = 1080 1800 + (1800 0,4) = 2520 2520 = 0,02 x /. 0,02 x = 126 000 zed 1800 : 4 = 450 450 : 2 = 2250 2250 zedért kell eladnia. 1800 1,4 = 2520 2520 1,02 = 2570 40% + 2% = 42% 1800 1,42 = 2556 zed 60% = 1800 zed 100% = x x = 1800 100 : 60 = 3000 [Nem vette figyelembe a 2%-ot.] x 0,02 (x 0,02) 0,6 = 1800 0,6 x 0,012 = 1800 0,0072 x = 1800 /: 0,0072 x = 250 000 Ell.: 250 000 0,02 = 5000 5000 0,6 = 3 [Módszertani hiba, a tanuló rosszul bontotta fel a zárójelet.] Lásd még: X és 9-es kód.