Bevezetés a lézerplazmák fizikájába Földes István MSc PhD kurzus SZTE, 017 017.0.1. 1
Tartalom 1. A lézerplazmák fizikájának alapjai: sugárzási alapfogalmak, transzport ionizációs folyamatok gázdinamika: lökéshullámok hővezetés atomfizika: állapotegyenletek ionizációs állapotok opacitás elektromágneses hullámok plazmában nemlineáris kölcsönhatások 017.0.1.
Alkalmazások. Lézerfúzió 3. Röntgenlézerek 4. Attoszekundumos fényforrás magas harmonikusokkal 5. Asztrofizikai alkalmazások opacitás lézerplazmában és csillagmodellekben szupernovarobbanás lökéshullámok 6. Részecskefizikai alkalmazások lézeres részecskegyorsítás elektron-, proton- és ionnyalábok létrehozása magreakciók, aktivációs analízis 017.0.1. 3
Kis lézertörténelem Első lézer (rubin): Maiman, 1960 Q-kapcsolás (Kerr-cellával) Hellwarth, 1961- ns Módusszinkronizálás 1964-65 - ps tartomány Csörpölt impulzusok erősítése: Strickland, Mourou, 1985 - femtoszekundumok Rövid impulzusok további kiszélesítése és összenyomása 5 fs-ig (Svelto, Krausz) 1998 Magas harmonikusok, attoszekundum 000 óta ELI attoszekundumos fényforrás: 017-017.0.1. 4
Kis lézerplazma-történelem Lézerplazma levegőben rubinlézer fókuszálásakor: Maker, Terhune, Savage 1963 Lézeres termonukleáris fúzió ötlete: Basov, Krokhin 1963, de titkosan már a lézer felfedezése előtt, a mézer után (Teller, Kidder, Nuckolls)!! Első nagyobb lézerfúziós cikk: Nuckolls 197 Röntgenlézer: Matthews, Hagelstein 1985 Asztrofizika (Fe opacitás) dasilva, Springer 199 Fúzió gyors begyújtással ötlet, Fast ignitor Tabak, 1994 Relativisztikus gyors ionok, pozitronok stb, 1995- Fúzió lökéshullámos begyújtással, 005-017.0.1. 5
A lézerenergia növekedése az elmúlt évtizedekben, amit a lézeres fúzió motivált 017.0.1. S. Nakai ábrája, a tervezett európai HiPER lézer még nincs rajta 6
A lézerintenzitás növekedése még imponálóbb Az új cél: ELI = Extreme Light Infrastructure 017.0.1. 7
A sugárzási törvények alapjai: Planckspektrum Ld. Geszti Tamás: Kvantummechanika, Hevesi-Szatmári: Atomfizika XIX.sz.: hősugárzás és termodinamika összekapcsolása Anyag hősugárzása (Bunsen kísérletek) spektruma: e(,t)d energiáram különböző anyagokra (T hőm, freki körül) e(,t) emissziós spektrum Elnyelés a beeső u(,t)d sugárzási energiasűrűségből: a(,t)u(,t)d, ahol a(,t) az abszorpciós spektrum. Tulajdonság: a és e nem függetlenek, arányosak! Kirchhoff: T hőmérséklet (üregben) esetén akkor van egyensúly, ha arányosak, különben energiaáram lenne az emittáló anyagoktól az abszorbeálóba. e(, T) a(, T) u(, T) univerzális függvény, anyagfüggetlen, u(,t)d a T hőm. üregben levő sugárzási energiasűrűség d intervallumban. Kísérletek: üreg falán kis lyuk, csak a termikus egyensúlyban lévő sugárzás jön ott ki, abszolút fekete test. Belül termikus egyensúly. 8
Feketetest sugárzásának kísérleti vizsgálata 9
8 ( ) c u 3 kt A Rayleigh-Jeans és a Planck-törvény. 3 8h u( ) 3 c e h kt 1 1. R-J spektrumot 0-tól -ig integrálva divergál ( sugárzási energia). Mivel ez a nagy frekvenciáktól jön, ibolyántúli katasztrófa. Kísérlet: u(,t) levág max =BT frekvencia felett (Wien-féle eltolódási törvény). Ekkor a sugárzási energia véges lesz: U(T)V(AB/3)T 4, ahogy a Stefan-Boltzmann tv. szerint várható (fénynyomás tulajdonságainak ált. következménye). Planck: a B együttható fizikai jelentése Minden harmonikus oszcillátor, elektromágneses módus is csak frekvenciával arányos kvantumokban (h) vesz fel energiát, h=6.67*10-34 Js (Planck-állandó) 10
Planck-formula, Einstein-féle levezetés Feltételek: Fény fotonokból (kvantum) áll, energiaszintek diszkrétek. E 1 és E szintekkel való kölcsönhatások (3 van): a) abszorpció: E=h=E -E 1, foton elnyelés b) spontán emisszió: külső hatás nélkül az atom alacsonyabb szintre megy át (élettartam): E -E 1 =h fotont bocsájt ki. c) indukált emisszió: fénykvantum hatására fénykibocsájtás. 11
Feltétel: N számú atom, N 1 db E 1, N db E állapotban. Az u(,t) ismét a spektrális energiasűrűség. Atom és sugárzás termikus egyensúlyban van. 1. Abszorpció: ~N 1, ~ u(,t) átmenetek száma: dn T N. 1 B1 u, 1 dt '. Spontán emisszió: dn A N. 1 1 dt Az A Einstein együttható az élettartam reciproka. 3. Indukált emisszió: ~N, ~u, azaz dn B u T N. " 1 1, dt Egyensúly: ha abszorpció megegyezik az emisszióval: B dn dn ' " 1 1 dn 1 u, T N dt A N dt B u, T N, 1, 1 1 1 dt N B1u, T N,. 1 A1 B1u T Termikus egyensúly: atomok Boltzmann-eloszlásban: N N 1 E kt E e. 1u(, T) kt e E1 A B u(, T) kt 1 1 e B 1 E 1
Felhasználva, hogy h=e -E 1 kapjuk: u( ) B 1 e A 1 h kt B 1. Az Einstein együtthatók a T határesetből kaphatók, ahol u(). Ekkor a nevező 0, azaz B 1 =B 1. Ezzel u( ) B 1 A ( e 1 h kt 1). Ezt h<<kt esetben sorbafejtve A kt 8 1 u( ) ami a Rayleigh-Jeans törvény szerint: u( ) kt 3 c B h 1 3 A1 8h Tehát 3 B c 1 Erős frekvenciafüggés. Nagy energiájú fotonoknál a spontán emisszió jelentősége nő. Ezzel pedig a Planck-törvényt kapjuk: 3 8h u( ) 3 c e h kt 1 1. A termikus egyensúly megközelítését a sugárzási transzport-egyenlet írja le. A hidrodinamikai transzporttal együtt tárgyaljuk majd. 13
Spektrum Az elektromágneses hullámok spektruma: - rádióhullám - infravörös ~800nm 1mm (THz) - látható: 750-400 nm (h=1.7-3.1 ev) - ultraibolya - UV (00-400 nm) - VUV (0-00nm) - EUV (1-0 nm) - röntgen - lágy (0.05-1 nm) - kemény - gamma-sugarak (magokból) Láttuk, hogy Ha sugárzás és a közeg termodinamikai egyensúlyban van, a hőmérsékleti sugárzás spektrumának maximuma van: h=.8kt (Wien törvény) Következmény: A látható sugárzás olyan testek jellemzője, amelyek hőmérséklete 7000-13000K. 14
Spektrum 15
A lézerplazmák fizikájának alapjai Hogyan keletkezik a plazma? - ionizáció - lézerplazmák szilárdtesten és gázban 017.0.1. 16
Ionizációs folyamatok 1. Szabad atomok ionizációja - sokfotonos ionizáció - tunnel-ionizáció - ütközéses ionizáció. Gázok ionizációja: - átütési hullám, detonációs hullám 3. Szilárdtestek ionizációja: - olvadás, párolgás, hővezetés, abláció - inverz fékezési sugárzás 017.0.1. 17
Ionizációs hőmérséklet Ha magas hőmérsékletre fűtünk egy anyagot (pl. fúzió), akkor ionizálódik. Nem feltétlenül teljesen, először csak a külső elektronok. A teljes ionizációra a minimális energia becslése a legmélyebben fekvő Bohr-pálya kötési energiája Z-szer töltött mag esetén: 4 me 11 E0 Z.10 Z erg. Ha a külső héjak elektronjainak ionizációját is figyelembe vesszük: E i.10 11 Z.4 [erg] Figyelembe véve a kinetikus energiát a plazmában, ami T hőmérséklet esetén 3/kT. Az ütközések akkor okozhatnak ionizációt, ha az ütközési energia legalább a kétszerese az ionizációs energiának, azaz: K. 017.0.1. 18 T i.110 Példa: Hidrogén esetén (Z=1) T i =.1*10 5 K, uránra (Z=9) T i 10 10 K. Parciálisan ionizált plazma esetén a Saha egyenlet adja meg az ionizációs fokot. Lézerrel történő ionizáció esetén sokfotonos folyamatok, alagúteffektus. 5 Z.4
Sokfotonos ionizáció Ha a lézerintenzitás: I a > 3.5x10 16 Wcm - = atomi térerősség egység: E a = 5.1x10 9 Vcm -1 a Coulomb tér erőssége a hidrogénatomban. Sokfotonos ionizáció (MPI) már hamarabb fellép: nħ + A q A q+1 + e - n-fotonos ionizáció valószínűsége (perturbációszámítás): I(nω) I n (exp: Delone, Agostini, Bakos, Farkas) Fotoelektronok spektruma (80-as évek) diszkrét küszöb fölötti ionizáció (ATI, above threshold ionization, ekkor a kiszabaduló elektronok energiája diszkrét lesz, egymástól ħ távolságra). 017.0.1. 19
Sokfotonos ionizáció. Elektronszám vs. elektron-energia Petite et al, 1988 (kísérlet, 1.06 m lézer) Az (a) ábrán x10 1 Wcm - mellett látható az elektron energia csökkenése az I n függés miatt. A (b) ábrán 10 13 Wcm - esetén a maximum a nem egyszerű perturbatív viselkedésre utal. Ok: AC Stark-effektus hatására az intenzitás növelésekor a Rydberg (nagy n) és kontinuum állapotok eltolódnak. Megj.: Az AC vagy dinamikus Stark effektus az atomi szinteknek a váltóáramú, 017.0.1. elektromágneses tér (fényhullám) hatására történő eltolódását okozza. 0
Mit csinál az elektron a lézertérben? Elektromágneses hullám terében mozgó elektron egyenlete m d dt v ee e c v H ee (v<<c) Ha az oszcilláció amplitudója kisebb a lézer hullámhosszánál: E E exp( i ) 0 t e E e m i 0 A rezgés átlagos kinetikus energiája a ponderomotoros energia: U p e E 4m esetén ~ 017.0.1. 1 I Ez elég nagy lehet, pl. Nd lézerre már I=10 13 W/cm esetén U p =1.17 ev. Ez a híres Iλ skálatörvény, minden nemlinearitás is így skálázódik. v it
Ha az U p ponderomotoros energia nő, akkor felfelé tolja a Rydberg és kontinuum állapotokat, ha a ponderomotoros energia összemérhetővé válik ħ-val: I p (I)= I p + U p (I p =-E i ) a kezdeti E i állapot ionizációs energiája Ha nħ < I p + U p, n-fotonos ionizáció tiltva, n+1 kell. I időben változik alacsony n- állapotok is megjelennek Szubstruktúrát Rydberg rezonanciák okozhatnak, pl I esetén. Nd lézer esetén a ponderomotoros energia egyenlő a fotonenergiával már 10 13 W/cm nél. A Rydberg rezonanciák akár a magas harmonikusok keltésében is szerepet játszhatnak, nemcsak szabad elektronok keltésében. 017.0.1.
Alagúteffektus I > 10 14 Wcm - esetén, kis mellett a lézer térerőssége megközelíti az atomi Coulomb térerősséget. Éles ATI csúcsok elkenődnek. Kvázisztatikus modell (Keldis): Lézertér effektív potenciálja adódik az atomihoz (eredetileg kisfrekvenciás térre). Keldis-kép: adiabacitás paraméter =(I p /U p ), I p : térmentes ionizációs potenciál <<1 alagúteffektus (a), 1 átmenet sokfotonos ionizációba (>>1 ). Ha tovább nő az intenzitás, I>I c ~1.4 10 14 W/cm, a potenciálgát úgy torzul, hogy az elektron a gát fölött kiáramlik, ez a téremisszió (Feynmann, Leighton, Sands: Modern fizika). OTB=over-the-barrier ionizáció 017.0.1. 3
Kapcsolódó kutatási területek Küszöb fölötti ionizáció vizsgálata. Magas harmonikusok keltése gázokban. Attoszekundumos impulzusok létrehozása magas harmonikusokkal. Ultrarövid lézerimpulzusok esetén a sokfotonos ionizáció és a tunnel-effektusos ionizáció domináns lehet. 017.0.1. 4
Abszorpció inverz fékezési sugárzással A klasszikus vagy ütközéses inverz fékezési sugárzás a leggyakrabban domináns 100fs-nál hosszabb impulzusok esetén. Elektron-ion ütközések (ion nélkül nem teljesül egyidejűleg az energiaés impulzus-megmaradás): A lézertérben oszcillálva impulzus-átadó ütközések a lézernyaláb csillapodik, ez fűti a plazmát: E csillapítási tényező. Pontosabb levezetés majd az elektromágneses hullámok diszperziójánál, Claire Max heurisztikus tárgyalása : E l n emvos ne eel E 8 ei ei m m Definiálva az p =(4e n e /m e ) plazmafrekvenciát: p E ei 017.0.1. 5 Lézertérben oszcilláló elektronok ütközései gyengítik a nyalábot.
Az elektron-ion ütközési frekvencia: nv ei ahol v te az elektron termikus sebessége, n i az ionsűrűség. i A hatáskeresztmetszet, b, ahol b a legkisebb e-i távolság: Ze b 1 mv te amit b-re megoldva, behelyettesítve: ei Ze n i mv te v te i 3/ e n Z T te n Z T Lézerplazma-kölcsönhatásokban egy adott frekvenciájú lézernyaláb térbeli csillapodása az érdekes. Ennek a meghatározásához szükségünk lesz az elektromágneses hullám diszperziós relációjára plazmában. p n Z e 3/ e E T Rutherford-szórás 017.0.1. 6 e 3/ e
Lézerplazma gázokban - átütés Az átütés kaszkád elmélete feltételezi, hogy a fókusztérfogatban létezik néhány szabad elektron pl. a sokfotonos ionizáció vagy kozmikus sugárzás következtében. Az abszorpció ekkor is inverz fékezési sugárzás, kezdetben a semleges atomokkal ütközve: ea =Bp arányos a gáznyomással. Az elektronsűrűség változása: dn dt e n n i Itt i n e a teljes ionizációs ráta, d n e a diffúziós veszteség, r n e = r n e n i a rekombináció. Az ionizáció kezdetén a rekombináció elhanyagolható, az elektronsűrűség exponenciálisan nő. d 017.0.1. 7 e r e
Átütési hullám Ahogy a lézerintenzitás növekszik, egyre nagyobb térfogatban teljesül az átütés feltétele, ez hozza létre az átütési hullámot. Az elektronsűrűség: n t n dt e e t 0 0 exp i Feltételezve, hogy i =bi és hogy a tengelyen I( z, t) I 0 ( t) r r f br r f t bz 0 I 0 ( t) dt n ln n eb e0 017.0.1. 8
A fókusztól z távolságra a nyalábsugár r=r f +z tg. Lineáris időbeli intenzitásnövekedés esetén: z rf t bz 1 tg tb A sebesség: U b dz dt bz t bz r f tg Az átütési hullám a fókusztól az optikai tengely mentén mindkét irányban terjed. 017.0.1. 9
Robbanási (detonációs) hullám elmélet A keletkezett plazma tágulása következtében lökéshullám keletkezik a még perturbálatlan gázban. A terjedő lökéshullám ionizálja a gázt, ami abszorbeálja a lézerfényt. A tengely mentén a lézerfény táplálja a lökéshullámot. A terjedés analóg a detonáció terjedéséhez explozív anyagban, a kémiai robbanási energiát a fény abszorpciója helyettesíti. 017.0.1. 30
Kísérletek rubinlézerrel (~1980) A kísérletek mutatják a hosszú plazmafonalat, amelynek szerkezetét az önfókuszálás okozza. A terjedés időfüggését a detonációs hullám modell írja le 30 ns-os, egymódusú lézer használatakor. 017.0.1. 31
Kísérletek femtoszekundumos KrF lézerrel (010) A hosszú plazmafonál sűrűségét interferometriával mértük Az impulzustól számított 15ps-től 6 ns-ig. 017.0.1. 3
Lézerplazma szilárdtest felületén Kezdeti jelenségek nagyon komplexek. Szilárdtest fűtése, olvadása, párolgása majd ionizációja a növekvő intenzitással. Nagy intenzitásokon a kezdeti folyamatokat elhanyagolják. Kis intenzitásokon az átlátszatlan anyagban lévő vezetési elektronok a fény egy részét elnyelik, amelyek más elektronokkal és fononokkal ütközve az anyagot magasabb egyensúlyi (ps) hőmérsékletre fűtik. Ekkor az anyag még nem olvad meg. Ready 1D diffúziós modellje rézre. 017.0.1. 33
Olvadás és párolgás Az intenzitást növelve az anyag megolvad (hegesztés). Plazmakeltésnél az olvadáshő elhanyagolható a párolgáshőhöz és az ionizációs energiához képest. Boncs-Brujevics mérte a reflexiót Ag felületen. Olvadás a szakadásnál. Forráspontnál párolgás. Eleinte gyengén abszorbeál (Anyiszimov). A párolgás egyre intenzívebb, abszorbeálni kezd, majd megkezdődik az abláció (Krokhin). 017.0.1. 34
1 3 4 Intenzitásfüggés 3. Nagy intenzitásokon plazma keletkezik, amelyet egy vékony elnyelő rétegben a lézer magas hőmérsékletre fűt (lézerrel táplált égés). Már nem önszabályozó. Az égési front a lökéshullámot követi a targetba. 1. Kis (I<10 8 Wcm - ) esetén kis párolgás, a gőz gyengén abszorbeál.. Növekvő intenzitásnál a gőz ionizálódik, optikailag egyre sűrűbbé válik. Árnyékolja a felületet, de a fény egy része eljut odáig, sűrű gőzt kelt. Önszabályozó rezsim. Lökéshullám keletkezik (ablációs nyomás). 4. Tovább növelve az intenzitást az elektronok nemlineáris hővezetése kezd dominálni (Zeldovics-Raizer). 017.0.1. 35
Ultrarövid lézerimpulzusok kölcsönhatása szilárdtesttel Szubps (~100fs) lézerimpulzusok esetén nincs idő párolgásra. Nagy intenzitásnál gyors sokfotonos ionizáció, alagút-effektus, téremisszió. Klasszikus becslés az erős tér hatására: Kötött elektron rácstávolságon (0.1 nm) belül van. Egyik végponttól a másikig mozogva =eed energiát vesz fel, ahol E=E 0 cost. max = 33 ev (10 16 ) és 330 ev (10 18 W/cm ) nagyobb az ionizációs energiánál. Impulzus időfüggése elhanyagolható, mivel az ehhez szükséges karakterisztikus idő kisebb a lézer periódusidejénél: d / v d / m 1/ md / ee / 0 017.0.1. 36
Kvantummechanikailag az atomi potenciál ( U(r)=r -, 0<< ) deformálódik a lézertér hatására: eu ZKx eex ; K e / 4 0. A potenciál maximuma x m -nél, ahol x m ZK ee 1 1 Coulomb-potenciál =1 esetén. Megmutatható, hogy 10 16 W/cm fölötti intenzitásoknál 05 x U m / U 0. m Itt az elektron energiája, ami kisebb az U m potenciálnál. Hasonló az atomi viselkedéshez. 017.0.1. 37
Az ionizáció többnyire klasszikus áramlás (téremisszió, OTB) a potenciálgát felett, és nem alagúteffektus-jellegű áthatolás. Általában ui. a tunnelezéshez szükséges idő hosszabb a lézerperiódusnál. Többnyire téremisszió (>U m ), míg a valódi alagúteffektus (<U m ) 10 17 W/cm fölött jelentéktelen. Téremisszióval elérhető ionizációs fokok: I=10 18 W/cm nél C 4+, Al 9+, Cu 15+, Au +. 017.0.1. 38