Statisztikai Statisztika I. elemzések viszonyszámokkal viszony 1. Láncból bázis Mennyiségi ismérv szerinti elemzés 1.

Hasonló dokumentumok
Képletgyűjtemény a Gazdaságstatisztika tárgy A matematikai statisztika alapjai című részhez

STATISZTIKA. Terjedelem. R=MAX(adatok) MIN(adatok) rtékek a sokaság g elemeinek k. méri. Leggyakrabban a számtani. 4. Előad

biometria I. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Alapfogalmak

Zárthelyi dolgozat 2014 B... GEVEE037B tárgy hallgatói számára

STATISZTIKA. Terjedelem. Forgalom terjedelem. R=MAX(adatok) MIN(adatok) kvartilis eltérés : Qe

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

A m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag

STATISZTIKA. Terjedelem. Forgalom terjedelem. R=MAX(adatok) MIN(adatok) rtékek a sokaság g elemeinek k. méri. Leggyakrabban a számtani. 3.

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS 6. ELİADÁS Március 19. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

STATISZTIKA 2. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. idősorok statisztikai becslések hipotézisvizsgálat regressziószámítás

Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!

2. gyakorlat 2. Mérési adatok feldolgozása, mérési eredmény megadása Matematikai statisztikai alapismeretek (kiegészítés)

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

STATISZTIKAI KÉPLETGYŰJTEMÉNY ÉS TÁBLÁZATOK

ANOVA. Egy faktor szerinti ANOVA. Nevével ellentétben nem szórások, hanem átlagok összehasonlítására szolgál. Több független mintánk van, elemszámuk

Mintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet

Statisztika segédlet*

Egyesült Acél Kft. KATALÓGUS ÁRJEGYZÉK től

Tuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása

Felkészítő feladatok az 1. zárthelyire. 1. A szemeloszlás értelmezése, ábrázolása, elemzése

RANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK

[ ] ( ) Állapotteres leírás. A gyakorlat célja. Állapotteres leírás elméleti bevezető. Rendszerelmélet II Laboratóriumi gyakorlat -3

Garay János: Viszontlátás Szegszárdon. kk s s. kz k k t. Kö - szönt-ve, szü-lı - föl-dem szép ha - tá-ra, Kö - szönt-ve tı-lem any-nyi év u-

) ( s 2 2. ^t = (n x 1)s n (s x+s y ) x +(n y 1)s y n x+n y. +n y 2 n x. n y df = n x + n y 2. n x. s x. + s 2. df = d kritikus.

Laplace transzformáció

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

km 1000 m 1 m m km Az átváltás : ,6 h 3600 s 3,6 s s h

Regresszióanalízis. Lineáris regresszió

7. számú mérés Kétcsatornás FFT analizátor alkalmazása

5. gyakorlat Konfidencia intervallum számolás

n*(n-1)*...*3*2*1 = n!

Statisztika I. 7. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

Regresszió számítás. Mérnöki létesítmények ellenőrzése, terveknek megfelelése. Geodéziai mérések pontok helyzete, pontszerű információ

Populáció nagyságának felmérése, becslése

Statisztika I. 4. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Idő-ütemterv hálók - II.


Függetlenségvizsgálat, Illeszkedésvizsgálat

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör

STATISZTIKA 1. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. alapfogalmak egy ismérv szerinti elemzés két ismérv szerinti elemzés standardizálás indexszámítás

Indexszámítás során megválaszolandó kérdések. Hogyan változott a termelés értéke, az értékesítés árbevétele, az értékesítési forgalom?

Statisztikai alapfogalmak

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

DIFFERENCIÁL EGYENLETRENDSZEREK DR. BENYÓ ZOLTÁN

STATISZTIKA (H 0 ) 5. Előad. lete, Nullhipotézis 2/60 1/60 3/60 4/60 5/60 6/60

Portfólióelméleti modell szerinti optimális nyugdíjrendszer


Statisztika I. 13. előadás Idősorok elemzése. Előadó: Dr. Ertsey Imre

H ŐÁTVITELI F OLYAM ATOK e g ys z e r űs ít e t t je lle m z é s e ÉP ÍTÉS Z

Idősorok elemzése előadás. Előadó: Dr. Balogh Péter

Ventilátorok üzeme (16.fejezet)

1. Gyors folyamatok szabályozása

Oldat koncentrációszabályozása

ξ i = i-ik mérés valószínségi változója

TARTALMAZÓ TECHNIKAI RENDSZEREK DINAMIKAI MODELLEZÉSE

MINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER ELEKTROMOS HÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA

Maradékos osztás nagy számokkal

44. HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, 2015 Szóbeli feladatok megoldásai. Megoldás: 6

STATISZTIKA. Excel INVERZ.T függvf. ára 300 Ft/kg. bafüggvény, alfa=0,05; DF=76. Tesztelhetjük, hogy a valósz. konfidencia intervallum nagyságát t is.

Műszaki hő- és áramlástan (Házi feladat) (Főiskolai szintű levelező gépész szak 2000)

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Repülőgépek és hajók Tanszék

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS

Mi a Lovas Èlmény Tréning, kinek ajánljuk?

Ö Ó Ó Ó


A várható érték vizsgálata u és t statisztika segítségével

TARTÓSZERKEZETEK II.-III.

A hatványozás első inverz művelete, az n-edik gyökvonás.

Ó Ó É ü É ü ü

Regresszió és korreláció

ÍÍ í ó ő ý ĺ ö ő ľ ö ö ö ö ó ö ľ ó í ľ ő ľ í í ľ ő ź ó ő ő ő ú ö ű ő ź ę ü ú ź Í ő ź ľ ó ą ó í ó ĺ ü ĺ ĺ ó ľ ź ő ő Á í Í í ö ó ű ő ő ó Áľ ó ü Ĺ ö ö ö

VARIANCIAANALÍZIS (ANOVA) véletlen faktorok esetén

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással

Hidraulika II. Szivattyúk: típusok, jellemzők legfontosabb üzemi paraméterek és meghatározásuk


Ö

STATISZTIKA. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (A természetfiloz. szetfilozófia fia matematikai alapelvei, 1687) Laplace ( )

Ó ű ű ű ű ű ű É É É

Ö Ö É Ő Ú É

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

Ó ú É Ú

Kalandtúra 6. Munkafüzet megoldások. 6. osztályos tanulók számára. Fiala Ildikó

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Gévai Milán Mélyépítő Labor Kft.

Gazdaságstatisztika példatár

Ü ű Ü É ű ű É Ü Ü

Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú

ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű

Ü Ü Ó Ü Ó

EUKLIDESZI TÉR. Euklideszi tér, metrikus tér, normált tér, magasabb dimenziós terek vektorainak szöge, ezek következményei

Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű

Ó Ó ú ú ú ú ú É ú

É ö

Sztochasztikus kapcsolatok

P ÁRAD IFFÚ ZIÓ ÉP Ü LETFIZIKA

ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

Boldog, szomorú dal. 134 Tempo giusto. van gyer - me- kem és. már, Van. Van. már, fe - le - sé - gem. szo-mo - rít - sam? van.

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében

Átírás:

Statzta. ÉPLETE --e taé. élé Statzta elemzée zozámoal Vzozámo Damu zozámo V ahol : a zoítá tárga (zoítadó adat) : a zoítá alaa ázzozám: Láczozám: Vdb b Vdl l t b Damu zozámo Vzozámo özött özeüggée:. Lácból báz: l l l b l b Meég mér zert elemzé. ázból lác: b b l

Számta Harmou Mérta g Négzete h Átlago Súlozatla Súlozott Medá beclée oztálözö gaorág orból: oztóot: ag me ' me Me me me : medá oztálözée a gaorága ' me h : a medá oztálözét megelőző oztálöz umulált gaorága me Móduz beclée oztálözö gaorág orból Mo mo h ahol mo : a móduzt tartalmazó oztálöz aló határa mo mo mo mo mo h mo : a móduzt tartalmazó oztálöz hoza artle ló artl: Q elő artl: Q ' 4 4 ' h h Szóródá mérőzámo legotoabb zóródá mérőzámo:. Teredelem R (ag QR). Átlago eltéré δ. Szórá б (ag mta eeté) 4. Relatí zórá V 5. (Átlago ülöbég G) Szóródá mérőzámo ) Teredelem: R ma m terartl teredelem: QR Q Q

Szóródá mérőzámo ) Átlago eltéré: Szóródá mérőzámo ) Szórá: Egzerű: δ d Súlozott: δ d Egzerű: ( ) Súlozott: ( ) d d Szóródá mérőzámo Szórá mta eeté (): eletée zté az átlagtól ett eltérée égzete átlaga de ezt a ormulát CS a mtából törtéő az egéz oaágra oatozó öetezteté eeté hazálu. Egzerű: ( ) d Súlozott: ( ) Szóródá mérőzámo 4) Relatí zórá V V Szóródá mérőzámo zmmetra mutató 5) Átlago ülöbég G (G-éle mutató) G G.. - mutató -mutató Pearo-éle mutatózám: ( Q Me) ( Me Q ) Mo ( Q Me) ( Me Q ) -

ocetrácó egüttható dőoro elemzée átlagoal G dőegégre zámított átlago ahol G: az átlago ülöbég (G-éle mérőzám) értée [] terallumba mozoghat ocetrácó há eeté é a mél özelebb a -hez aál erőebb a ocetrácó. Stoc tíuú dőor eeté: (zámta átlag) (tartam-dőor) low tíuú dőor eeté: (roologu átlag) (állaot-dőor) dőoro elemzée átlagoal Változáo átlaga dezámítá Átlago abzolút áltozá d d ahol d Átlago relatí áltozá l l ahol l dezámítá Eg ózág(coort) értéét a meége é az egégára határozza meg: em özegezhető (ülöböző mértéegégű) g termée az értéözegü alaá elemezhető. z özetartozó de ülöemű terméeből álló (heterogé) termécoort özértéét aggregátuma () eezzü: ggregát értéadato z dezámítába égéle aggregátumot hazálu el:.. aló aggregátum tí aggregátum. tí aggregátum aló aggregátum 4

5 Eged dee (eg ózágcoortra egata termére oatozó dee t. zozámo) Eged árde: Eged olumede: Eged értéde: Többéle termére heterogé ózágcoortra oatozó dee - egütte dee aggregát ormá Értéde: Árde: (a meége adato álladó) Volumede: (az ára adato álladó) Értéde-zámítá z értéde átlagormá: Árde-zámítá Súlozott alaormuláú árdee: Laere árde (bázdőza úlozáú) : Paahe árde (tárgdőza úlozáú) : her árde: z árde átlagormá (árdezámítá eged árdeeből). Volumede-zámítá Súlozott alaormáú olumede: Laere olumede (bázdőza úlozáú) : Paahe olumede (tárgdőza úlozáú) : her olumede:

6 olumede átlagormá (olumedezámítá eged olumedeeből) z érté- olume- é árde özött özeüggé ülöbégelbotá Özeüggée: deoro áz-értédeor (. é a báz) Értédeoro: Lác-értédeor - - (%) deoro Álladó úlozáú báz-olumedeor: (báz: a. dőza meége álladó úl: a. dőza ára) % áz olumedeoro: Változó úlozáú báz-olumedeor (báz:. é) - () Változó úlozáú báz-olumedeor (báz:. é) - (T) % - - % deoro Álladó úlozáú lác-olumedeor: (álladó úl: a. dőza ára) - Lác olumedeoro: Változó úlozáú lác-olumedeor - () Változó úlozáú lác-olumedeor - (T) - - - -

7 deoro Álladó úlozáú báz-árdeor: (báz: a. dőza meége álladó úl: a. dőza me.) % áz árdeoro: Változó úlozáú báz-árdeor (báz:. é) - () Változó úlozáú báz-árdeor (báz:. é) - (T) % - - % deoro Álladó úlozáú lác-árdeor: (álladó úl: a. dőza ára) - Lác árdedeoro: Változó úlozáú lác-árdeor - () Változó úlozáú lác-árdeor - (T) - - - - Terület olumede her her Terület árde her. her. Sztochaztu acolato acolato otgeca tábla XY

4 otgeca tábla.. egütte gaorágo télege gaorág a otgeca tábla orába é ozloába eremgaorágo az özee roat gaorága z méráltozattal redelező eleme záma eremgaorágo az özee roat gaorága az méráltozattal redelező eleme záma zocácó acolat zoroágáa mérée ) lteratí mére eeté: Yule egüttható (Y): Y a oaág elemee a záma Y T t zocácó acolat zoroágáa mérée ) Általáoa alalmazható mutatózám (alteratí é ét méráltozatál több áltozattal redelező mére eeté egarát): Curo-mutató (T): T * χ ( ) ahol χ * ( ) ( t ) zocácó acolat zoroágáa mérée Curo-mutató tuladoága: T < t C ha t eeté a Cramer-mutatót (C) hazálu: C T T ahol T 4 ma ma t * ahol *.. üggetleég eeté eltételezett gaorág a otgeca tábla orába é ozloába t Eeté Y é T mutató alalmazható a T mutató alaa ebbe az eetbe: T ege acolat mutatózáma Szóráégzet-háado (%) H S S S S Szóráháado: S S H H S S Heterogé oaágo Jelölée: a oaág tagzáma m a coorto záma a -ed oaág tagzáma a -ed coort átlaga a oaág átlaga (őátlag) a -ed oaág -ed eleme 8

Heterogé oaágo Jelölée őátlag: Súlará: m m w m w ) ( ( ) ) d tele eltéré ( ) belő eltéré ( ) ülő eltéré ( ) tele zóráégzet belő zóráégzet ülő zóráégzet Szóráégzete zámítáa m ( ) ( ) ( ) S S S S: tele eltéréégzetözeg S: belő eltéréégzetözeg S: ülő eltéréégzetözeg Özeüggée d ( ) ( ) Tele eltéré elő eltéré ülő eltéré Tele zóráégzet elő zóráégzet ülő zóráégzet Tele eltéré égzet özeg S S elő eltéré égzet özeg S ülő eltéré égzet özeg 9