A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI alkalmazásai Prof. Tóth László egyetemi tanár
Honnan jövünk? Hol vagyunk? Merre megyünk? Paul GAUGIN, 1897 (Boston, Museum of Fine Arts, 141x376 cm) 1848. Május 8.- 1903. Június 7.
A műszaki - gazdasági élet alapszavai PÉNZ - PROFIT - KÖLTSÉG Biztonság (puszta szám) Megbízhatóság (pénz, befektetés) Kockázat (pénz, kiadás)
Biztonsági koncepció
Törések típusai F F gy Veszélyes Semmi gond 1 v F gy general yielding
Törések típusai Repedés?? Cél: Az anyagok repedésterjedéssel szembeni ellenállásának meghatározása Milyen legyen a model? Milyen legyen a határkritérium? Hogyan határozható meg kísérletileg?
Mechanikai modell "Recherces sur l'équilibre et le mouvement intérieur des corps solides ou fluides élastiques ou non-élastiques" 1822. Szeptember 30. Párizsi Akadémia Augustin Louis CAUCHY 1789.08.21. 1857.05.23. Royal Society in 1979 "Fracture Mechanics in Design and Service - Living with Defects"
Mechanikai modell Cauchy őrült, és ez ellen semmit nem lehet tenni. De ma ő az egyetlen ember a világon, aki igazán ért a matematikához Rugalmasságtan elméletének kidolgozója Augustin Louis CAUCHY 1789.08.21. 1857.05.23. Két független rugalmassági jellemzővel
Mechanikai modell Poisson-szám Siméon-Denis POISSON 1781.06.21. 1840.04.25. (59 év) Az élet csak két dologra jó: matematikát kutatni és matematikát tanítani
Gabriel LAMÉ 1795.07.22. 1870.05.01. Mechanikai modell École Polytechnique I. Sándor vs. XVIII Lajos; St.Pétervár Vasútépítés Hídépítés A szilárdságtan első ELMÉLETI könyve, 1852-ben Leçons sur la théorie mathématique de l'élasticité des corps solides
Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant 1797.08.23. 1886.01.02. Mechanikai modell Cauchy feszültségfogalom pontosítása Poisson tényező bevezetése a rugalmasságtanba prizmatikus rudak csavarása Lokális hatások elve: a Saint Venant elv
Képlékeny alakváltozás Christian Otto MOHR 1835.10.08. 1918.10.02. Hannoveri Királyi Vasúti Társaság építésügyi tanácsosa, rácsos szerkezetek, hidak Stuttgarti Műszaki Főiskola tanára Drezdában tanít Mohr-kör, FOLYÁSI határállapot definiálása-talajmechanika (1882)
Anyagtulajdonságok-képlékeny alakváltozás Johann BAUSCHINGER 1834.06.11. 1893.11.25. Matematikus Müncheni Műszaki Egyetem tanára Bauschinger - hatás Anyagtulajdonságok meghatározási módszerei és ezek EGYSÉGESÍTÉSE Bauschinger konferenciák: 1884, 1886, 1890 és 1893
Képlékeny alakváltozás Építőmérnök Lembergi Műszaki Egyetem tanára Folyási kritérium megfogalmazása 1904-ben írt disszertációjában (torzulási energia) Maximillian Titusz HUBER 1872.01.04. 1950. 12.09. Lviv-Boston
Képlékeny alakváltozás Richard von MIESES 1883.04.19. 1953. 07.14. Lviv-Boston Matematikus, fizikus, mérnök Drezdai Műszaki Főiskola, majd a Berlini Egyetem tanára Torzulási energia elmélete Folyási kritérium a torzulási energia alapján (1913)
Képlékeny alakváltozás Henrich HENCKY 1885.11.12. 1951. 07.06. Gépészmérnök (Darmstadt) Elzász-Lotharingiai Vasút, Ukrajna (Harkov) Delft, MIT, Harkov, Moszkvai Állami Egyetem Iljusin Intézete, Folyási kritérium a torzulási energia alapján (1923) HUBER-MIESES-HENCKY
Feszültségek ÉLES bemetszés körül Herzogliche Technische Hochschule, majd Hannover, Bécsi (majd Drezdai) Műszaki Egyetem Rugalmas testek hasítása, 1907 Karl WIEGHARD 1874.06.21. 1824. 06.10. Az éles bemetszés csúcsa körül a feszültségek SZINGULARITÁSA 1/ (- a bemetszés csúcsától mért távolság)
TÖRÉSMECHNIKA- Repedés Gépészmérnök (London, BSc és Liverpool University MSc) Aerodinamika Royal Aircraft Establishment Rolls-Royce Törésmechanika megalapozója Alan Arnold GRIFFITH 1893.06.13. 1960. 10.13.
TÖRÉSMECHNIKA- Repedés Saint Venant elv U=E 2 /2= 2 /2E
Törésmechanika - Repedés Később az 50-es években: G. IRWIN
Síkbeli feladatok megoldása (F=0) Trinity College Cambridg-i Obszervatórium igazgatója, Királyi Csillagász Airy féle feszütségfüggvény (1863) Sir George Biddel AIRY 1801.07.27. 1892. 01.02. Az F függvényt a megoldónak kell felvennie valamilyen algebrai vagy trigonometrikus polinom formájában, és a polinomban szereplő ismeretlen együtthatókat az adott tartóra vonatkozó feszültségi peremfeltételekből kell meghatározni.
Síkbeli feladatok megoldása Matematikus, mérnök Szentpétervári Egyetem Mat-Fiz Szak, Észtország, St Pétervár A komplex változós függvények alkalmazása a matematikai rugalmasságtan síkbeli feladataira Jurij Vasziljevics KOLOSOV 1867.08.25. 1936.11.07.
Komplex változós függvények jelentősége z Akkor: z-ben meghatározható az f(z) 1 f ( z) i f ( C ) z C Ha: -ben ismert f()
y x Terhelés típusok Szakítás Nyírás Csavarás z I II III
K számítása különböző terheléseknél y y xy yz xz x z y 2a r x x Repedéscsúcs W z
K számítása különböző terheléseknél y y xy yz xz x z y 2a r x x Repedéscsúcs W z
K számítása különböző terheléseknél + + + + + y 2a r x y y xy yz xz x z x Repedéscsúcs W..... z
Síkbeli feladatok megoldása Matematikus, mérnök Szentpétervári Egyetem Mat-Fiz Szak, St Pétervár Tbiliszi Állami Egyetem, Matematikai Tanszék Grúz Tudományos Akadémia alapítója Niko MUSZHELISVILI 1891.02.16. 1976.07.16. Some basic problems of mathematical theory of elasticity Szilárdságtan szinguláris feladatainak megoldása (komlex-változós függvényekkel, ill. komplex leképzésekkel)
Síkbeli feladatok megoldása Harald Malcom WESTERGAARD 1888 Koppenhága -1950 Harvard Egyetem Göttingeni, majd a Müncheni Műszaki Egyetemen tanul Illionois Egyetemen oktat, Harvard Egyetem Mérnöki Karának dékánja (1936-50) Csak olyan feladatokat vizsgál, amelyek TENGELYSZIMMET- RIKUS terheléssel rendelkeznek. Ekkor EGYETLEN feszültségfüggvényre van szükség!
Síkbeli feladatok megoldása Ian Naismith SNEDDON 1919.12.08. 200.11.04. Skót matematikus, Glasgow Meghívott előadó Lengyelországban, SZU-ban Lengyel Akadémia tagja Zenét profi szinten művelő 1969 Crack problems in the classical theory of elasticity
Lineárisan rugalamas törésmechanika y P (r,) Milyen model? Lineárisan rugalmas Repedés x ij K 2 r f ij K, K Ic MPa m
Mi következik a modellből?? A repedés csúcsában végtelen a feszültség (szinguláris pontot kapunk) Invariáns mennyiség (bármilyen szerkezetben előállíthatók ugyanazon viszonyok a repedés csúcsának környezetében) A próbatesteken mért K kritikus =repedés terjedésével szembeni ellenállás, anyagjellemző szerkezetekre átvihető Additivitás (K I, K II és K III összeadható) Törési kritérium definiálható K c =f(k Ic,K IIc,K IIIc )
Kézikönyvek Sih: Hanbook of Stress Intensity Factor (1973) Tada -Paris-Irwin: The Stress Analyis of Cracks Handbook (1973) Rooke-Cartwrigth: Compendium of Stress Intensity Factors (1976) Murakami: Stress Intensity Factors (1987-től folyamatosan)
Kézikönyvek
Kézikönyvek Murakami Yukitaka 1-2 kötet:1986 12.01. 3. kötet 1992 4. kötet 2001 5. kötet Elektronikus Kézikönyv
Kézikönyvek
Repedésérzékenységi Index, RI= dk/da K, J, G Törési szívósság Biztonsági Tényező Kritikus repedéshossz K-a EGYSÉG RI =dk/da Repedéshossz, a
Matematikusok v.s. Mérnökök, USA Fizikus USA Haditengerészeti Kutatólaboratóriuma (NLR) Leigh Egyetem (1967-1972) Paul C.Paris, G. Sih, oktatási anyagok Marylandi Egyetem (1972-) George Rankin IRWIN 1907.02.26. 1998.10.09. http://mek.oszk.hu/01100/01191/
G. IRWIN a törésmechanika atyja 1937 NRL Ballisztikai Részleg vezetője 1948 Igazgatóhelyettese 1950 Igazgatója 1967 augusztusáig Kutatási területek: Nyújtva keményített plexi üveg kifejlesztése Joseph A.Kies COMET repülőgépek törése (1953.05.02., 1954,.01.10., 1954.04.08.) Generátorok nagyméretű tengelyinek törése Polaris rakéták anyagai (1960-63)
Képlékeny zóna mérete r k a 2 2 R eh 2 2 1 a K R I eh 2r x k
ASTM hivatalos állásfoglalása A törésmechanika értelmezése eléggé megalapozottnak tűnik ahhoz, hogy elősegítse a törések előfordulásának megértését, és hogy a tervezőmérnököket és gyártókat segítse a szerkezeti törések kiküszöbölésében.
G.R. Irwin P. Paris és az oktatás http://mek.oszk.hu/01100/01190/ http://mek.oszk.hu/01100/01190/ /
G. SIH- 1973, Strain energy density S f ( ) K 2 2a K K a K 2 I 12 I II 22 II Repedésterjedés iránya ds d 0
Gillemot L. - 1966 MTA, Székfoglaló 1966. 01.25. Alaklmazók: Konkoly T. Czoboly E. Havas I. Tóth L. fáradásos repedésterjedés
Matematikusok v.s. Mérnökök, Európa Alan Arthur WELLS 1924.05.01. 2005.11.08. Mérnök, Nottingham University Cambridge PostDoc 1951-BWRA alkalmazottja 1961 Igazgatóhelyettes 1964 Queen s University, Belfast 1977- BWRA igazgatója 1989-ig COD, anyagjellemző mérése - 1961
Általános folyási törésmechanika y P (r,) Milyen model? Rugalmas- ideálisan képlékeny Repedés x t 8 ReH E a lnsec 2ReH
Repedéscsúcs-modelek D.S.Dugdale V.V. Panaszjuk Dugdale - 1960 Képlékeny ék A repedéscsúcsban ébredő feszültségek nem haladják meg a folyási határt Panaszjuk - Leonov 1959 Rideg anyagokra Mérhető anyagjellemző
Repedésterjedés ismétlődő terhelés hatására lg(da/dn) I. r = állandó II. III. th da dn = C K n fc lg
J-integrál (Cherepanov 1967, Rice 1968) y n i Milyen model? Nem-lineárisan rugalmas!! Repedés ds A törésmechanika MODELLJEI és azok GYAKORLATI ij alkalmazásai x x J W 0 Wdy ij u 0,5 d, ij i j P i dui dx u x i j ds,
Törésmechanikai paraméter Biztonsági diagram (2000-től) Meddig alkalmazható? S = OY/OX Milyen alakú a határgörbe? Hogyan változik az üzemeltetés közben végbemenő károsodások során? X Y Törés Hogyan számítható? Képlékeny összeomláshoz kötődő paraméter
Napjaink módszerei (SINTAP, FITNET)
FFS eljárások (nem nukleáris) Eljárás Szerkezeti elem Ország Bevezetés éve BS 7910 Fémszerkezetek GB 2005 SINTAP Fémszerkezetek EU 2004 R5 Növelt hőmérsékletű üzemeleés GB 1994 API 579 Olajipar, Finomítók USA 2000 WES 2805 Kötőhegesztések JPN 1997 HPIS Z101 Nyomástrató rendszerek JPN 2001
FFS eljárások (nukleáris) Eljárás Szerkezeti elem Ország Bevezetés éve ASME Sec.XI. NC USA 2004 RSE-M NC FR 1997 A16 (RCC-MR) NC FR 2002 SKIFS NC SWE 1996 KTA 3201.4 NC EU 1999 JSME S NAI NC JPN 2004 R6 NC GB 2001
Melyik módszert alkalmazzuk?? A legkonzervatívabbal kezdjem az értékelés!!!! Létezzen roncsolásmentes vizsgálati módszer a repedésszerű hiba MÉRETEINEK, ELHELYZKEDÉSÉNEK meghatározására Ki tudjuk számítani a repedés környezetében kialakuló törésmechanikai paramétert Legyen szabványosított vizsgálati módszer a repedés terjedéssel szembeni ellenállás meghatározására
Roncsolásmentes vizsgálatok (ipari alakalmazás) 1876 Mágneses mező vizsgálata, A. HERING (USA) 1895 Röntgenvizsgálat, Wilhelm Conrad RÖNTGEH (D) 1925 - sugárzás, H. PILON,M.A. LABORDE (F) 1927 Mágnesporos vizsgálat, A. ROUX (F) 1929 Elektropoteciál esés, E.A. SPERRY (USA) 1933 Folyadékbehatolásos vizsgálat, H. REICHERT (D) 1936 Örvényáramos vizsgálat, F. FÖRSTER (D) 1936 Akusztikus emissziós vizsgálat, F. FÖRSTER (D) 1942 Ultrahangos vizsgálat, Floyd A. FILESTONE (USA) 1997 Fáziseltolásos UH vizsgálat (Tomoscan FOCUS)
K- meghatározása: Kézikönyvek Numerikus Kontakt prb. Optimalizálás Elektromos, Mágneses Mechanika lin / nemlineáris kúszás, repedés Párhuzamos számolások User Subrutin Termodinamika hősugárzás, fázisátalakulás Áramlások Akusztika Elektr. hőforrás
Anyagvizsgálati szabványok ASTM E399-09e2 Standard Test Method for Linear-Elastic Plane-Strain Fracture Toughness K Ic of Metallic Materials ASTM E1820-11 Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness ASTM D5045-99(2007)e1 Standard Test Methods for Plane-Strain Fracture Toughness and Strain Energy Release Rate of Plastic Materials STM E2472-06e1 Standard Test Method for Determination of Resistance to Stable Crack Extension under Low-Constraint Conditions ASTM E1457-07e4 Standard Test Method for Measurement of Creep Crack Growth Times in Metals ASTM E2760-10e1 Standard Test Method for Creep-Fatigue Crack Growth Testing ASTM E1290-08e1 Standard Test Method for Crack-Tip Opening Displacement (CTOD) Fracture Toughness Measurement ASTM D6068-10 Standard Test Method for Determining J-R Curves of Plastic Materials ASTM E647-11e1 Standard Test Method for Measurement of Fatigue Crack Growth Rates
Ha nincs hiteles adat?
Köszönöm megtisztelő figyelmüket! toth.laszlo@bay-logi.hu 30-9-322-690