BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÉPÜLETGÉPÉSZETI ÉS GÉPÉSZETI ELJÁRÁSTECHNIKA TANSZÉK Légsebesség profil- és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai ellenállásának mérése 4. változat Összeállította: Both Balázs, egyetemi tanársegéd Lektorálta: Dr. Goda Róbert, egyetemi adjunktus Budapest, 2016. szeptember 22.
1. Bevezetés A mérnöki gyakorlatban felmerülő műszaki problémák megoldása a legtöbb esetben háromféle módszerrel lehetséges: 1. analitikus módszerek, 2. méréses módszerek, 3. numerikus szimuláció alkalmazása (CFD = Computational Fluid Dynamics). Méréseket legtöbbször akkor végzünk, ha az adott feladat megoldása elméleti úton túlságosan bonyolult, kevés a rendelkezésre álló szakirodalom, esetleg a numerikus szimulációval kapott eredményeinket szeretnénk a mérési adatokkal hitelesíteni (validálni, pl. CFD alkalmazása egyes gyártási folyamatoknál). A különböző légtechnikai rendszerek telepítés utáni beüzemelésénél igen fontos szerep jut a méréseknek, melyek segítségével egyrészt ellenőrizhetők az előírt tervezési értékek (térfogatáram, nyomásértékek, páratartalom, hőmérséklet, stb.), másrészt elvégezhető az adott légtechnikai rendszer beszabályozása. 2. Mérési feladat ismertetése A Légtechnikai Laboratóriumban található frisslevegős, keresztáramú, lemezes hővisszanyerővel ellátott légkezelő berendezéssel kiegyenlített szellőzést szeretnénk megvalósítani a térben. Ehhez az szükséges, hogy a befúvó- és az elszívó ágban is közel azonos legyen a térfogatáram értéke (ld. 3. 2. pont). Első feladat a kiegyenlített szellőzés beállításához szükséges dinamikus nyomás mérése, amiből számítható a klímaközpont által szállított térfogatáram egy adott fordulatszámon, mindkét ágra. Az elszívó ág térfogatáramát állandónak tekintve, a frisslevegős ághoz tartozó frekvenciaváltót addig állítjuk, amíg a két ágban mért térfogatáram közötti eltérés kisebb, mint 5 [%]. A laborgyakorlat során ez körülbelül 2-3 mérési sorozattal megvalósítható. További cél a hővisszanyerő elem áramlástechnikai ellenállásának (nyomásesésének) meghatározása egy adott térfogatáram mellett statikus nyomásmérés segítségével. A mért- és számított eredményeket szabványos mérési jegyzőkönyvben kell rögzíteni, melynek követelményeit a 6. 2. pont tartalmazza. 3. Elméleti háttér 3. 1. Légtechnikai rendszerek beüzemelése A fogyasztó által igényelt értékek beállításához minden újonnan telepített légtechnikai rendszernél szükséges a beüzemelés elvégzése. Egy üzembe helyezés alkalmával a beüzemelő - 2 -
csoport először leellenőrzi az adott légkezelő berendezés és szükség esetén a légcsatornák külső-belső állapotát. Legtöbb esetben tehát a következőket célszerű vizsgálni: légszűrők megfelelő illeszkedése a keretbe; az ellenőrző ajtók légmentes záródása; frekvenciaváltók megfelelő működése; tömítések állapota; a ventilátor modul rugalmas alátámasztásának ellenőrzése; hajtómotor megfelelő bekötése; szíjhajtás esetén a szíjak megfelelő állapota és illeszkedése az ékszíjtárcsába. Az ellenőrzési fázist követően beindítják a klímaközpontot, majd a vonatkozó szabvány ajánlásai alapján legtöbb esetben a légkezelő légszállítását és az egyes légkezelő elemek nyomásesését (ellenállását) mérik. Az így kapott adatokat összehasonlítják a tervező által megadott névleges értékekkel, illetve a fogyasztói igényekkel, és ha az eltérés egy megengedett intervallumba esik, akkor a rendszer üzemvitelre megfelelő. Szintén a beüzemelés része a rendszer beszabályozása, amellyel biztosíthatók az előírt légmennyiségek és nyomásviszonyok valamennyi helyiségben. 3. 2. A helyiség nyomásviszonyai Egy adott helyiségben kialakuló nyomásviszonyokat tekintve a mesterséges szellőztetésnek három típusa létezik: 1. pozitív túlnyomásos szellőzés: a helyiségbe több levegőt juttatunk be, mint amennyit onnan elszívunk, ezért (pozitív) túlnyomás alakul ki a légköri nyomáshoz képest. A gyakorlatban ennek a tisztatereknél (műtők, mikrochip gyártók) van nagy jelentősége, hiszen a helyiségben kialakuló, légkörihez viszonyított nagyobb nyomás biztosítja, hogy szennyező anyagok ne juthassanak be a külső térből. 2. kiegyenlített szellőzés: a befújt- és az elszívott levegő mennyisége közel azonos. Tiszta kiegyenlített szellőzést azonban két ok miatt sem tudunk megvalósítani. Az egyik a légsebesség mérési hibája, ami a pontos légszállítás beállítását eleve bizonytalanná teszi. Másik probléma a nyílászárók jelenléte, melyeken keresztül mindig van adott mértékű légcsere a helyiség és környezete között. 3. negatív túlnyomásos szellőzés: ebben az esetben a helyiségből több levegőt szívunk el, mint amennyit oda bejuttatunk, de gyakori eset csupán elszívás alkalmazása, például vizesblokkok (WC, mosdó, stb.), vagy konyhák esetében. Ennek eredményeként a helyiségben kialakul egy negatív túlnyomás (depresszió) a légköri nyomáshoz képest. A - 3 -
gyakorlatban negatív túlnyomásos szellőzéssel akkor találkozunk, ha az egyes szen-- nyező anyagoknak és szagoknak a külső térbe való kiáramlását szeretnénk megakadályozni. 3. 3. Légkezelő komponensek áramlástechnikai ellenállása Egy zárt csatornában áramló közeg áramlási ellenállása két részre bontható. Az egyik a csőfal- és a közeg közötti súrlódásból származik, a másik pedig az alaki ellenállásokból. A hidraulikai ellenállás definíció szerint: Hidraulikai ellenállás: = Nyomásesés Térfogatáram. A hidraulikai ellenállásból származtatható alaki ellenállástényező pedig: Statikus nyomásveszteség ζ = Dinamikus nyomás (kinetikus energia) [ ]. Mint ismeretes, az össznyomás a statikus- és dinamikus nyomás összege, így ezek mérésével számítható az áramlásba helyezett test alaki ellenállás-tényezője. A hidraulikai ellenállástényező (ζ) definíciójából jól látható, hogy amennyiben nő a statikus nyomásveszteség, akkor az ellenállás értéke is növekszik. A légkezelő berendezés egyes elemeinek áramlástechnikai ellenállását azért nagyon fontos meghatározni, mert konstans légmennyiség szállítása esetén nagyobb ellenállás több villamos teljesítményfelvételt jelent, ami hosszú távon magasabb üzemeltetési költséget okoz. 3. 4. Sebesség mérése légcsatornában A légtechnikai mérésekre vonatkozó szabványok az egyes fizikai mennyiségek mérésére többféle műszert kínálnak fel. Az MSZ EN ISO 5167-1:2003 szerint a nyomás- és sebesség mérésére bármilyen, erre alkalmas mérőműszer használható azzal a feltétellel, hogy az áramlás képében nem okozhat számottevő zavarást. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy minél kisebb az adott mérési keresztmetszet, annál kisebb műszert kell alkalmazni. További követelmény, hogy a mérőműszereket meghatározott időközönként kalibrálni kell. Az MSZ EN 24006:2002 azt ajánlja, hogy a levegő áramlási sebességének normális irányú komponense merőleges legyen a műszer mérési síkjára. Ennek megfelelően nagyon fontos, hogy a sebességméréshez alkalmazott műszer szára mindig merőleges legyen a légcsatorna oldalfalára. A légtechnikai méréseknél leggyakrabban alkalmazott mérőműszerek a szárnykerekes- és hődrótos anemométerek, illetve a Prandtl-cső. - 4 -
Szárnykerekes anemométer: a szárnykerekes szondák mérési elve a forgó mozgás elektromos jellé történő átalakításán alapszik. Az áramló közeg a szárnykereket mozgásba hozza (1. ábra). A szárnykerék fordulatait egy induktív közelítő kapcsoló,,számlálja és az általa szállított impulzussort a mérőműszer átalakítja és áramlásértékként jelezi ki. A műszer egy digitális kijelzésű adatgyűjtőre csatlakoztatható, ahol a megfelelő keresztmetszet megadásával a levegő térfogatárama közvetlenül is meghatározható. 1. ábra Hődrótos anemométer: működési elvük egy fűtött hődróton alapszik, amiből a fellépő hidegebb áramlás miatt hő elvonására kerül sor (2. ábra). Szabályozással a hőmérséklet állandó értéken tartható, a szabályozó áram pedig arányos a légsebességgel. A hődrótos anemométerek hátránya a szárnykerekes megoldásokkal szemben az, hogy nagyobb az irányérzékenységük, vagyis a kisebb elmozdulásokra a mért érték pontosságát tekintve érzékenyebben reagálnak. 2. ábra Prandtl-cső: a cső áramlással szembeni nyílása érzékeli a teljes (összes) nyomást és tovább vezeti a nyomásmérő szonda csatlakozására (a). A tisztán statikus nyomás érzékelése az áramlási irányra merőleges oldalnyíláson történik és a (b) csatlakozásra kerül továbbításra (3. ábra). Az ebből származó nyomáskülönbség az áramlásfüggő dinamikus nyomás: (pd = pö-ps). Csatlakoztatható például Betz-mikromanométerhez, vagy digitális kijelzésű műszerhez is. Miután már ismertek a mérendő mennyiségek, a mérőműszerek kiválasztásának főbb követelményei és a leggyakrabban alkalmazott típusok, következő lépés a 3. ábra mérési keresztmetszet (sík) és ezen belül a mérési pontok kiválasztása (4. ábra). Az MSZ EN 12599:2013 szabvány ajánlása alapján a légsebesség méréséhez mindig olyan mérési síkot kell kiválasztani, amely megfelelő távolságra van a szabványban megadott elemektől (1. Táblázat). Ennek oka, hogy minden áramlásba helyezett test görbíti az áramvonalakat, ezáltal torzul a sebességprofil, megjelennek a szekunder áramlások, ami jelentős mérési pontatlanságot okoz. Ahhoz tehát, hogy a mérési eredményeink pontosak legyenek homogén sebességprofilban szükséges mérni. Gyakori eset, hogy a légcsatorna egyes elemeibe egyen- - 5 -
irányítókat építenek be az áramlási kép homogenizálása érdekében, ezáltal csökkenthető a mérési sík előtt- és után szükséges távolság. Légcsatornáknál különösen ügyelni kell a könyökidomokra, mivel az 5. ábrán látható módon jelentős inhomogenitást okoznak a sebességprofilban. Mérőhely előtti szerkezet Mérőszakasz hosszúsága legalább nincs egyenirányító egyenirányító esetén Centrifugál ventilátor 5*D e 3*D e Axiál ventilátor nem mérhető 5*D e Terelőlemezes könyök 5*D e 3*D e Könyök terelőlemez nélkül, ív 10*D e 5*D e Zsalu nyitva 5*D e 2*D e Zsalu szabályozva 8*D e 4*D e Kalorifer 1*D e 1*D e Konfúzor 5*D e 2*D e Diffúzor 10*D e 5*D e Mérőhely utáni szerkezet Terelőlemezes könyök Könyök terelőlemez nélkül, ív Zsalu nyitva Zsalu szabályozva Kalorifer Konfúzor Diffúzor Mérőszakasz hosszúsága legalább 1*D e 1*D e 1*D e 2*D e 0,5*D e 0,5*D e 1*D e 1. Táblázat, melyben De az egyenértékű átmérő 4. ábra Mérési sík és a mérési pontok - 6 -
5. ábra Egy légkezelő berendezésben az egyes elemek közötti kis távolság miatt szekunder áramlások, határréteg-leválások tapasztalhatók, aminek következménye a fent említett inhomogén sebességprofil. Ennek megfelelően légsebességet, vagy dinamikus nyomást kizárólag légcsatornában szabad mérni, majd ebből számítható a térfogatáram az áramlási keresztmetszet ismeretében. Természetesen a kontinuitás miatt a légcsatornában áramló levegő térfogatárama azonos a klímaközpont légszállításával (a szivárgásokat elhanyagolva). Az MSZ EN 12599:2013 szabvány segítségével az előbb kiválasztott mérési síkban kijelölhetők a sebességmérési pontok (6. ábra). Fontos, hogy egy-egy irányban a mérési pontok száma legalább kettő legyen. A pontok távolsága egymástól és a légcsatorna falaitól a következő összefüggéssel számítható: ahol A i = A 2 i 1 2 n és B i = B 2 i 1 2 n. Ai, Bi a mérési pontoknak a csatorna falától mért távolsága [mm], A, B a légcsatorna oldalméretei [mm], i a mérési pont rendszáma A, vagy B irányban, n a mérési pontok száma egy irányban. Jelen feladatban a vizsgált légcsatorna oldalméretei A = 500 [mm], B = 500 [mm], n = 5, valamint i = 1 5, így a sebességmérési pontok pozíciója: - 7 -
a b c d e 5 4 3 2 1 6. ábra Sebességmérési pontok 3. 5. Statikus nyomás mérése légkezelőben A légkezelő belsejében uralkodó statikus nyomás kivezetésére az áramlás irányára merőlegesen behelyezett cső nem alkalmas, mivel az áramképet helyileg megzavarhatja. Ezt elkerülendő, a furatba az áramlás irányával párhuzamosan Ser-tárcsát helyeznek, amire a műszert csatlakoztatva mérhető a statikus nyomás. Az MSZ EN ISO 5167-1:2003 és az MSZ EN ISO 5801:2009 azt ajánlja, hogy egy mérési keresztmetszetben 4 nyomáskivezető furat legyen. Ezen furatoktól egy közös műanyag csövön keresztül a statikus nyomás kivezethető a mérőműszerhez (7. ábra). A további számításokhoz felhasznált nyomásérték 4 egyenkénti leolvasás átlaga. A szabvány azt is meghatározza, hogy a mérőműszer Ser-tárcsára való kapcsolását követően körülbelül 60 másodpercet kell várni, amíg a nyomás beáll egy közel állandó értékre. 7. ábra Statikus nyomás kivezetése a légkezelőn - 8 -
4. A mérés kapcsolási vázlata, mérési elrendezés 8. ábra A vizsgált légkezelő berendezés 9. ábra Kapcsolási vázlat Jelmagyarázat: ZS1, ZS2: légmennyiség szabályozó zsaluk a befúvó- és az elszívó ágakban; SZ1, SZ2: táskás szűrők; HV: keresztáramú, lemezes hővisszanyerő; FK: fűtő kalorifer; HK: hűtő kalorifer; CS: cseppleválasztó; V1, V2: befúvó-, elszívó ventilátor; BZS: bypass zsalu - 9 -
10. ábra Befúvó légcsatorna a sebességmérő furatokkal 11. ábra Elszívó légcsatorna a sebességmérő furatokkal - 10 -
12. ábra Hővisszanyerő modul, oldalán a nyomásmérő furatokkal és a Ser-tárcsával - 11 -
5. Mérési eredmények értékelése A mért értékek alapsokaságot alkotnak, a statisztikai elemzések során cél ennek a sokaságnak a megismerése. A teljes alapsokaság meghatározása azonban nagyon hosszadalmas, esetleg költséges lenne, így a mérések során a sokaságból ún. mintát veszünk, ezt elemezzük, és ez alapján következtetünk a teljes alapsoka-ságra, illetve magára a megfigyelt jelenségre. A mérési eredmények értékelésénél általában alapfeltétel, hogy a mért jellemzők eloszlása normális (Gauss-eloszlású) legyen. Közepes (N > 30) és nagy (N > 100) minták esetében erre való a normalitásvizsgálat. Mivel most kisméretű a minta elemszáma, így a centrális határeloszlás-tétel értelmében feltételezzük, hogy a mért légsebességeket egyidejűleg több tényező befolyásolja, ezért a sebesség eloszlása normálisnak vehető. A normális eloszlás két becsült paramétere: minta átlaga (sokasági várható érték) és a minta korrigált tapasztalati szórása (sokasági variancia), melyek a mintát jellemzik. A mért dinamikus nyomás átlaga egy adott mérési keresztmetszetben: N p á = 1 N p i [Pa]. A mért sebesség átlaga egy adott mérési keresztmetszetben: i=1 N v á = 1 N v i [ m s ]. ahol N mérési pontok száma a teljes mérési keresztmetszetben (jelen esetben 25 darab), p i az i. pontban mért dinamikus nyomás értéke [Pa], vi az i. pontban mért légsebesség [m/s]. Az átlagértékeket az Excel-ben az =ÁTLAG() függvénnyel kell számítani. A mért dinamikus nyomásokból számított átlagos légsebesség: i=1 p á = ρ 2 v á 2 [Pa] v á = 2 p á ρ [ m s ]. ahol Jó közelítéssel a 20 [ C]-os levegő sűrűsége 1,2 [kg/m 3 ]. Az átlagsebességből számított átlagos térfogatáram: V á = A v á [ m3 s ], A a vizsgát légcsatorna keresztmetszete [m 2 ], - 12 -
vá az áramló levegő átlagsebessége az adott keresztmetszetben [m/s]. ahol A sebességprofil szabálytalansága: vmax - legnagyobb mért sebesség [m/s], vmin legkisebb mért sebesség [m/s]. U = v max v min 4 v á 100 [%], A maximum és minimum értékeket az Excel =MAX() és =(MIN) függvényeivel lehet meghatározni. A mérési pontok számának és a sebességprofil szabálytalanságának ismeretében a sebességmérés hibája a 2. Táblázatból kereshető ki. A sebességprofil szabálytalansága U [%] A mérési pontok száma 2 10 20 30 40 50 A sebességmérés hibája [%] 4 6 12 20 28 36 42 5 5 10 17 24 31 36 6 5 9 15 21 27 32 8 4 8 13 18 23 27 10 3 6 12 16 20 24 20 2 5 8 11 14 16 25 2 4,5 7,5 10 12,5 14,5 30 2 4 7 9 11 13 50 1 3 5 6 8 9 100 1 2 3 5 6 7 200 1 1 2 3 4 5 2. Táblázat A mért dinamikus nyomás korrigált tapasztalati szórása: σ Δp = 1 N N 1 (Δp i Δp á ) 2 i=1 A mért sebesség korrigált tapasztalati szórása: σ v = 1 N N 1 (v i v á ) 2 i=1-13 - [Pa]. [m/s]. A szórásokat az Excelben a =SZÓR.M() függvénnyel kell számítani. A mintaátlag standard hibája azt mutatja meg, hogy egy mintavétel, vagyis mérés esetén átlagosan mekkora hibát követünk el. Ezt a hibát gyakran a reprezentatív megfigyelés hibájának is nevezik, számítása pedig:
SH= σ N. Értelemszerűen a mért sebességnek és dinamikus nyomásnak is lesz standard hibája, így a számlálóba mindig a megfelelő mennyiség szórását kell helyettesíteni. A mérések során mért mennyiségek valamennyi esetben valószínűségi változók, hiszen értékük mérésről mérésre változik. Ennek oka lehet a mérési hiba, ami származhat a műszer, vagy a mérést végző személy pontatlanságából is. Ugyanakkor a mért jellemzők valószínűségi változó jellegét az is okozhatja, hogy a természetben sokszor változnak a megfigyelt jelenségek (pl. egy légsebesség). Amikor ugyanazt a mennyiséget többször mérjük (mint jelen esetben a légcsatornában áramló levegő sebességét egy mérési keresztmetszetben), akkor szükség van a mérési eredmények átlagának számítására. Ezt már láthattuk fentebb is, ugyanakkor honnan tudjuk, hogy az általunk számított átlag pl. egy 10. mérési alkalommal is ugyanaz lesz? A válasz a konfidencia-intervallum meghatározása. Ez egy olyan intervallum, amely adott valószínűséggel (jellemzően P = 95%) tartalmazza a mérési adatokból számított átlagot, megadási formája a következő: ahol xá a mért jellemző átlaga, σ P (x á - z p N ; x σ á+z p N ) =95%, zp adott valószínűséghez tartozó táblázatbeli kritikus érték, melynek Excel-függvénye: =NORM.S.INVERZ(valószínűség), ahol a valószínűség p = P + α/2); az α = 1 P. A 95%- kos valószínűséggel számolva tehát: p = 0,95 + 0,05/2 = 0,975. ahol σ a mért jellemző szórása, N a korábban bemutatott mérési pontok darabszáma. A hővisszanyerő veszteségtényezője: ζ = p stat,átlag ρ v á 2 2 Δpstat,átlag a hővisszanyerő elem két oldalán mért statikus nyomások számtani átlaga [Pa]. 5. 1. Mért- és számított értékek, diagramok A kiértékeléshez szükséges táblázatokat és minta diagramot a Melléklet tartalmazza. 5. 2. Szabványos mérési jegyzőkönyvek formai-tartalmi követelményei A szabványos jegyzőkönyvekre vonatkozó főbb tartalmi követelmények (MSZ EN ISO/IEC 17025:2005): - 14 - [1],
a) Cím, b) Labor neve és címe, vizsgálatok és/vagy kalibrálások helyszíne, ha ez nem azonos a labor címével, c) A vizsgálati (vagy kalibrálási) jegyzőkönyv egyedi azonosítója és minden egyes oldalon valamilyen azonosító (pl. oldalszám), d) A megrendelő/beruházó neve és címe, e) Az alkalmazott mérési módszerek azonosítása, f) A vizsgált elemek, műszerek leírása, állapota és egyértelmű azonosítása, g) Vizsgálati eredmények a mértékegységek helyes megadásával, h) Azoknak a személyeknek a neve, feladatköre, adott esetben aláírása, vagy egyértelmű azonosítása, akik a vizsgálati jegyzőkönyvet jóváhagyták, i) Környezeti viszonyok, feltételek, j) Mérési bizonytalanságok, hibaszámítás, k) Vélemények, észrevételek, l) Dátum, időpont, m) Mérés kapcsolási rajza. A gyakorlat végén elkészítendő jegyzőkönyvben teljesülnie kell az aláhúzással kiemelt követelményeknek! Amire szükség van a mérésekhez: üres A4-es papírok, számológép, laptop Microsoft Excellel, mérési segédlet és a melléklet kinyomtatva. A kiértékelés során elkészítendő: a Melléklet táblázatainak kitöltése a mérési adatok alapján, minden egyes mérési sorozatra el kell készíteni a Mellékletben található diagramot a befúvó- és az elszívó ágra is, a mérési jegyzőkönyvhöz csatolható a fenti mérési segédlet, hiszen az tartalmazza a mérés elméleti hátterét, kapcsolási rajzát és a számítási összefüggéseket. Ellenőrző kérdések 1) A mérnöki gyakorlatban legtöbbször mikor- és hol alkalmazunk méréses vizsgálatokat? (egy-egy példa) - 15 -
2) Röviden ismertesse az elvégzendő mérési feladatokat és a mérés menetét! (kapcsolási rajz) 3) Mit nevezünk egy légtechnikai rendszer beüzemelésének? Röviden ismertesse a főbb lépéseit és alapfeladatait! 4) A helyiségekben kialakuló nyomásviszonyokat tekintve sorolja fel- és példákkal együtt jellemezze a szellőztetési alaptípusokat! 5) Ismertesse az áramló közegekben fellépő áramlási ellenállások típusait! Miért van jelentősége az áramlási ellenállások ismeretének? 6) Röviden jellemezze a sebesség mérésére vonatkozó főbb követelményeket (beleértve a mérőműszer megválasztását is)! 7) Ábra segítségével röviden jellemezze a sebesség- és nyomásmérésekhez leggyakrabban alkalmazott szabványos mérőműszereket! 8) Ábrával ismertesse a sebességmérésekhez alkalmazott mérési sík- és a mérési pontok kiválasztásának főbb ismérveit! Mi az oka, hogy a légsebességet csak a légcsatornában szabad mérni? 9) Milyen összefüggéssel számítható a sebességmérési pontok pozíciója egy A*B keresztmetszetű légcsatornában? 10) Milyen főbb követelmények vonatkoznak a statikus nyomás mérésére légkezelőben? 11) Mit nevezünk mintának és miben különbözik az alapsokaságtól? Milyen becsült paraméterek jellemzik a mintát? 12) Miért nem kell normalitásvizsgálatot végezni kis mintaelemszám esetén? Válaszát indokolja! 13) Mit nevezünk standard hibának és hogyan számítjuk? 14) Mit nevezünk konfidencia-intervallumnak és hogyan adjuk meg, miért van rá szükség a gyakorlatban? 15) A mért értékekből hogyan számíthatók a következő mennyiségek? a. átlagos térfogatáram, b. átlagos légsebesség a dinamikus nyomásból, c. átlagos légsebesség N darab mérési pontból, d. hővisszanyerő veszteségtényező (ζ, csak a végösszefüggés), e. hidraulikailag egyenértékű átmérő. - 16 -
Mért légsebesség, v [m/s] Épületgépészeti mérések Minta az elkészítendő diagramokhoz 1. mérés - befúvó ág 5,8 5,5 5,2 4,9 4,6 4,3 "a" mérőhely "b" mérőhely "c" mérőhely "d" mérőhely "e" mérőhely 4 1 2 3 4 5 Mérési pont sorszáma a mérőhelyen belül - 17 -
Melléklet Megjegyzés: A szórást és átlagokat két tizedesre kell kerekíteni, míg a térfogatáramot egész számra! 1. mérés befúvó ág, f = [Hz] a b c d e 1 2 3 4 5 Δpá [Pa] vá [m/s] Ṽá [m 3 /h] vmax [m/s] vmin [m/s] U [%] σδp [Pa] σv [m/s] SHp [Pa] SHv [m/s] Seb. konfidencia-int. P( ; ) = 95% Sebességmérés hibája [%] Δp stat Δp stat, átlag [Pa] [Pa] ζ = Megjegyzés: A szórást és átlagokat két tizedesre kell kerekíteni, míg a térfogatáramot egész számra! 2. mérés befúvó ág, f = [Hz] a b c d e 1 2 3 4 5 Δpá [Pa] vá [m/s] Ṽá [m 3 /h] vmax [m/s] vmin [m/s] U [%] σδp [Pa] σv [m/s] SHp [Pa] SHv [m/s] Seb. konfidencia-int. P( ; ) = 95% Sebességmérés hibája [%] Δp stat Δp stat, átlag [Pa] [Pa] ζ =
Megjegyzés: A szórást és átlagokat két tizedesre kell kerekíteni, míg a térfogatáramot egész számra! 1. mérés elszívó ág a b c d e 1 2 3 4 5 Δpá [Pa] vá [m/s] Ṽá [m 3 /h] vmax [m/s] vmin [m/s] U [%] σδp [Pa] σv [m/s] SHp [Pa] SHv [m/s] Seb. konfidencia-int. P( ; ) = 95% Sebességmérés hibája [%] Δp stat Δp stat, átlag [Pa] [Pa] ζ = Megjegyzés: A szórást és átlagokat két tizedesre kell kerekíteni, míg a térfogatáramot egész számra! 2. mérés elszívó ág a b c d e 1 2 3 4 5 Δpá [Pa] vá [m/s] Ṽá [m 3 /h] vmax [m/s] vmin [m/s] U [%] σδp [Pa] σv [m/s] SHp [Pa] SHv [m/s] Seb. konfidencia-int. P( ; ) = 95% Sebességmérés hibája [%] Δp stat Δp stat, átlag [Pa] [Pa] ζ = - 19 -