Ritmikus kémia Szalai István ELTE 2015
Ritmus - Idõbeli jelenségekben megnyilvánuló szabályos váltakozás - Térbeli formáknak, elemeknek szabályos vagy arányos elrendezõdése, tagoltsága (Magyar értelmezõ kéziszótár)
Alan Turing (1912-1954)
Alan Turing (1912-1954) Alan Turing édesanyja rajzán (Courtesy of c Sherborne School)
Kiszámíthatóság A Turing gép számokat ír és olvas egy szalagról egy adott szabályrendszernek megfelelõen. A Church Turing tétel szerint Ami algoritmikusan kiszámítható az kiszámítható egy Turing géppel.
Kiszámíthatóság Hilbert (1928): Létezik olyan univerzális módszer, melynek segítségével minden matematikai kérdés igaz vagy hamis volta eldönthetõ? Eldönthetõ-e hogy egy adott program eredményre jut (megáll) vagy örökké futni fog (végtelen ciklusba kerül)? Turing (1936): Nincs olyan algoritmus amely ezt el tudná dönteni.
Mesterséges intelligencia Turing-teszt arra hivatott, hogy egy adott gépezetrõl megállapítsa, képes-e olyan válaszokat adni, mint egy ember.
Mesterséges intelligencia A teszt abból áll, hogy a bíráló billentyũzet és monitor közvetítésével kérdéseket tesz fel a két tesztalanynak, akiket így se nem láthat, se nem hallhat. A két alany egyike valóban ember, míg a másik egy gép és mindketten megpróbálják meggyõzni a kérdezõt arról, hogy õk gondolkodó emberek. Turing azt feltételezte, hogy lehetséges egy olyan program megalkotása, amelynél öt perc beszélgetés után az átlagos felhasználó már csak 70%-os eséllyel tehet különbséget ember és gép között.
Kódjátszma A második világháború alatt nagyon fontos résztvevõje volt annak a kódtörõ csoportnak, amely a nácik hírhedt Enigmáját törte fel. Becslések szerint Turing munkája Európában mintegy 2 évvel rövidítette le a második világháborút.
A biológia ritmusát a kémia adja
Matematikai inga - kis kitérés lineáris ok-okozati összefüggés (mozgásegyenlet) - nincs súrlódás konzervatív rendszer - kiszámítható T = 2π l g - idõtlen
Mechanikai világkép Uralható, idõtlen óramũvilág
Súrlódás - idõben egyirányúvá válik a viselkedés - a rendezett mozgásból rendezetlen mozgás jön létre
Súrlódás és lökdösés - külsõ erõ nyitott rendszer - idõben állandósult (fenntartott) ritmus - szabályos vagy szabálytalan (káosz) ritmus
Bezárkózás vagy nyitottság? - Elszigetelt rendszer: homogén, örök és változatlan. Csak átmenetileg létezhet struktúra, ritmus. - Nyitott rendszer : sokféleség, változás, bonyolultság, hierarchia. Fenntartott ritmus. Spontán önszervezõdés (Prigogine Nobel-díj 1977)
A nemlinearitás szerepe Lineáris: az okozat arányos az okkal, kiszámítható, részekre bontható x n = 2x n 1 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x n 0,5 1 2 4 8 16 32 64 128 x n = 2 n 2
A nemlinearitás szerepe Nemlineáris: drámai változások, érzékenység, korlátozott kiszámíthatóság x n = 3x n 1 (1 x n 1 ) n 1 2 3 4 x n 0,5 0,75 0,5625 0,738281
A nemlinearitás szerepe Nemlineáris: drámai változások, érzékenység, korlátozott kiszámíthatóság x n = 3, 6x n 1 (1 x n 1 ) n 1 2 3 4 x n 0,5 0,9 0,324 0,788486
Kémiai reakciók A B C
Órareakciók A + 2 B 3 B - Öngyorsító reakció (autokatalízis), pozitív visszacsatolás
Kémiai kapcsoló Órareakció nyitott rendszerben betáplálás: A B A + 2 B 3 B eltávolítás: A B
Ritmikus kémiai reakció Órareakciók és inhibíció nyitott rendszerben betáplálás: A B A + 2 B 3 B B + C D eltávolítás: A B
Ritmikus kémiai reakció Átmeneti jelenség zárt rendszerben P A A B A + 2 B 3 B B + C D
Ritmikus kémiai reakció Matematikai vizsgálat: a ritmust és a kémiai tulajdonságok kapcsolata P A ( a b ) A B A + 2 B 3 B B + C D c d - a az A anyag hatása önmaga termelõdésére - b a B anyag hatása A termelõdésére - c az A anyag hatása B termelõdésére - d a B anyag hatása önmaga termelõdésére
Ritmikus kémiai reakció Matematikai vizsgálat: a ritmust és a kémiai tulajdonságok kapcsolata ( ) a b c d Az oszcilláció ritmusa (periódusideje): T 2π ad bc
Biológiai ritmus
Diffúzió - Eltũnteti a térbeli különbségeket D = k BT 6πηr
Órareakció + diffúzió = kémiai front v = kd
Ritmikus reakció + diffúzió = kémiai hullám
Spirálok
Spirálhullámok a szívizomzatban EKG: normális és kamrafibrilláció során
Turing elmélete Kémiai állóhullámok jöhetnek létre ha D B D A, amelyeknek hullámhosszát a kémiai tulajdonságok szablyák meg: λ 2π 4 DA D B ad bc
Turing elmélete
Turing mintázatok elõállítása A ritmikus reakciók megefelelõ tulajdonságúak, de van egy komoly nehézség: a kis molekulák, ionok diffúziója közel azonos sebességũ. Turing feltételének (D B D A ) teljesítéséhez valami trükkre van szükségünk: Használjunk makromolekulákat!
Turing mintázatok elõállítása D B D A
Turing mintázatok elõállítása Órareakciók, inhibíció és makromolekula nyitott rendszerben betáplálás: A B A + 2 B 3 B B + C D B + M BM eltávolítás: A B
Turing mintázatok elõállítása Órareakciók, inhibíció és makromolekula nyitott rendszerben betáplálás: A B A + 2 B 3 B B + C D B + M BM eltávolítás: A B
Turing mintázatok Az eltérõ kémiai körülmények elterõ elrendezõdáshez vezetnek
Turing mintázatok Biológiai mintázatok S Kondo (Osaka University)
Köszönöm a figyelmet!