biológiai mintázatok
|
|
- Zsolt Juhász
- 6 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Ki festi a zebra csíkját? Önszerveződő kémiai és biológiai mintázatok Szalai István Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 1 / 30
2 Bevezetés Egyszerű elemek komplex viselkedés,,egy élettelen, de kellően összetett kémiájú bolygón nagyon valószínű, hogy az élet spontán módon kialakul, és egyre összetettebb és bonyolultabb formákba rendezi önmagát. Csak azt kell megérteni, hogy... milyen fizikai törvények tették az élet felé vezető első lépést nemcsak lehetségessé, de elkerülhetetlenné is. (Ian Stewart: A végtelen megszeĺıdítése, Helikon, 2008) Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 2 / 30
3 Egyszerű szabályok,,bonyolult mintázatok 21 spirál 34 spirál Hasonlóan spirálba rendeződnek a fenyőtoboz és az ananász pikkelyei, a napraforgó magjai, a málna szemei, a karfiol rózsái és egyes kaktuszok tüskéi. Fibonacci számok (Leonardo Fibonacci, kb kb. 1250) 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 3 / 30
4 Tervszerű építkezés = TERVRAJZ Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 4 / 30
5 Önszerveződés = = Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 5 / 30
6 Kémiai reakciók Irány a rendezetlenség! Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 6 / 30
7 Diffúzió Irány a rendezetlenség! Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 7 / 30
8 Rendezetlenség rendezettség Zárt rendszerek = irány a rendezetlenség Nyitott rendszerek = többféle lehetőség (rendezetlenség, mintázatok... ) Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 8 / 30
9 Visszacsatolások Pozitív visszacsatolás: önerősítő folyamatok Negatív visszacsatolás: gátlás, szabályozás Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 9 / 30
10 Pozitív visszacsatolás: órareakciók Bővített Landolt-reakció A + 2X 3X Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 10 / 30
11 Órareakció Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 11 / 30
12 Pozitív és negatív visszacsatolás: oszcilláló reakciók Belouszov-Zsabotyinszkíj reakció A + Y X + P X + Y 2 P A + X 2 X + 2 Z 2 X A + P B + Z f Y Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 12 / 30
13 Kémiai reakciók és a diffúzió összjátéka: kémiai hullámok Belouszov-Zsabotyinszkíj reakció Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 13 / 30
14 Kémiai reakciók és a diffúzió összjátéka: kémiai hullámok Belouszov-Zsabotyinszkíj reakció Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 14 / 30
15 Kémiai reakciók és a diffúzió összjátéka: kémiai hullámok Gerjeszthetőség Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 15 / 30
16 Amőbák kommunikációja: kémiai hullámok Dictyostelium discoideum Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 16 / 30
17 Amőbák kommunikációja: kémiai hullámok Dictyostelium discoideum Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 17 / 30
18 Amőbák kommunikációja: kémiai hullámok Dictyostelium discoideum Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 18 / 30
19 Spirálhullámok a szívizomzatban EKG: normális és kamrafibrilláció során mérhető Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 19 / 30
20 Önszerveződés közösségi szinten: spirálhullámok Méhek védekeznek Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 20 / 30
21 Kémiai hullámok G. Ertl kémiai Nobel-díj 2007 Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 21 / 30
22 Kémiai hullámok G. Ertl kémiai Nobel-díj 2007 Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 22 / 30
23 Kémiai hullámok G. Ertl kémiai Nobel-díj 2007 Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 23 / 30
24 Kémiai reakciók és a diffúzió összjátéka: álló kémiai mintázatok Alan Turing Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 24 / 30
25 Kémiai reakciók és a diffúzió összjátéka: álló kémiai mintázatok A biológiai mintázatok kialakulásának matematikai alapjai: pöttyök és csíkok Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 25 / 30
26 Kémiai reakciók és a diffúzió összjátéka: álló kémiai mintázatok A biológiai mintázatok kialakulásának matematikai alapjai: pöttyök és csíkok Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 26 / 30
27 Ke miai reakcio k e s a diffu zio o sszja te ka: a llo ke miai minta zatok A biolo giai minta zatok kialakula sa nak matematikai alapjai: po ttyo k e s csı kok Szalai Istva n ELTE ( Eo tvo s Lora nd Tudoma nyegyetem Budapest 2011 ) 27 / 30
28 Kémiai reakciók és a diffúzió összjátéka: álló kémiai mintázatok A matematikai elmélet kísérleti megvalósítása: pöttyök és csíkok Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 28 / 30
29 Kémiai reakciók és a diffúzió összjátéka: álló kémiai mintázatok Kémiai mintázatok galériája Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 29 / 30
30 Köszönöm a figyelmüket! Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 30 / 30
rendszerek Szalai István Budapest Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 1 / 19
Nemlineáris dinamika, oszcilláló reakciók, reakció-diffúzió rendszerek Szalai István Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Szalai István ELTE ( Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest 2011 ) 1 / 19 Olvasnivalók
Ritmikus kémia. Szalai István ELTE
Ritmikus kémia Szalai István ELTE 2015 Ritmus - Idõbeli jelenségekben megnyilvánuló szabályos váltakozás - Térbeli formáknak, elemeknek szabályos vagy arányos elrendezõdése, tagoltsága (Magyar értelmezõ
Az egyedfejlődés. alapok
Az egyedfejlődés alapok Vajon ez micsoda? Nézzük csak közelebbről Nézzünk meg egyetlen sejtet! A nyálkagomba aggregációja Az amőbák egy gyújtópontba gyűlnek össze Az amőboid alak bipolárissá változik A
A differenciálegyenletek csodálatos világa
A differenciálegyenletek csodálatos világa Besenyei Ádám badam@cs.elte.hu Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék Matematikai Intézet Eötvös Loránd Tudományegyetem, Budapest ELTE TTK Nyílt
Á Á Á Á Á ö ő ü Ü ö ő ú ű ő ü ü ő ű ö ű ő ö ö ő ö ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ű ö ö ö ő ő Ü ő ő ű ö ő ő Ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö ö ú ü ő ü ű ö ö ü ű ő ö ő ö ő ű ő ö ő ü ö ű ő ö ö Ü ö ö ő ő ö ő ű ő ő ü ö ő ő ú
É ö í ö í í ű ö ö ú í í ú í ó Ó ö ú í ö ú í ű ö ü ó ü ó í ó ó ű ü í ű ö ó ó í ö Ü Ó í ó ű ó í ó ö ü ó í í ö ö í ó ö ú í ó ó í ó Ü ó í ü ű ö ü ó ó ö ö ö ö í ö ú Ó í í í ü ó ö ü í ó í Á Ó í ó ó ó ú Á ö í
ű ü ű ű ű ű ö Á ö ö ú ú ö ö ö ü ö ö ö ű ö ú ú ű ö ö ü ö ö ú ö ü ü ö ü ö ű ö ö ü ö ö ü ö ü ü ü ö ö ö ö ű ö ű ü ö ö ü ű ö ü ö ű ü ű ö ö ú ű ö ú ö ö ü ű ű ö ű ü ö ű ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ú ü ü ö ö ü ö ö ö ö
É á á á ö á á á á á á á á á ű á á á á á á á ű á á á ö á á á á á á á á á á á á á á á ű á ű á á á ö á á ú á á á á á ö ű á ű á á ü á á á É É ú É ü É ü Ú Á É ú Ú Á É Ü É Ú É Ú ű á ű á á ü Í Ú ü Á á É É ű á
ó Ü ő É ó ó ő Ó Ó í ő ó ő Ö É ó ő ú Ü í ó Ú ő Ó Ó í ó ő ó É ó É ó ö ö ű Ö ő Ó ő ó ó Éó Ó É Ó Ó Ő ó É ó ó Ó É Ó ó ö í Ó ö í ű Ó í í ö Ü ű ó í ó ö ű Ó Ö Ö ó Ö Ó í ö ü ű ú ü ú ő ó í ó ó Ú ú í í í ó Ö ü ő
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával.
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával www.chem.elte.hu/pr ALKÍMIA MA Az előadásokról 17:00 17:15 Akadémiai negyed Hírek, aktualitások, programajánlat, kvíz kitöltése 17:15 18:00
PÁLYÁZAT. Eötvös Loránd Tudományegyetem. Természettudományi Kar, Kémiai Intézet. intézetigazgató. munkakör betöltésére
PÁLYÁZAT Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar, Kémiai Intézet intézetigazgató munkakör betöltésére Dr. habil Szalai István egyetemi docens ELTE TTK Kémiai Intézet, Analitikai Kémiai Tanszék,
PARTNERI IGÉNYFELMÉRÉS SZABÁLYZAT
PARTNERI IGÉNYFELMÉRÉS SZABÁLYZAT Partner megnevezése Pedagógusok Nem pedagógus munkaben dolgozók Szülők Tanulók Mintavétel érdekelt érdekelt szülő tanuló Az igényfelmérés módja Az igényfelmérés gyakorisága
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával.
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával www.chem.elte.hu/pr Kvíz az előző előadáshoz Programajánlatok április 22. 17:00 ELTE Eötvös terem Atomoktól a csillagokig Katz Sándor: A
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával.
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával www.chem.elte.hu/pr Kvíz az előző előadáshoz 1) Vizsgáltak-e más bolygóról származó mintát földi laboratóriumban? Ha igen, honnan származik?
Hidrosztatikus körfolyamatok tervezése
Hidrosztatikus körfolyamatok tervezése bevezetés A hidrosztatikus körfolyamok tervezése az alkalmazott elemek elméleti és működésbeli sajátosságainak alapos ismeretén túl, rendszertechnikai tapasztalatot,
Példa sejtautomatákra. Homokdomb modellek.
Példa sejtautomatákra. Homokdomb modellek. Automaták egyszerű eszközök tulajdonságok: véges számú állapota van átmenet egyik állapotból a másikba érzékeli a környezetet esetleg megváltoztatja a környezetet
ę ó ĺ ü ĺ íĺ ĺ ü ý ź ĺ ö ĺĺ ö É Í É É ó ł Á Á Ü Á Á É Í Ü É ć É ĺ Ü É Ľ Á ą Ü ĺ É Ą ĺ É Á ł Á ł ü ź ź ĺ ű ź ö ö ó ö ű ĺ ó ó í ź đö ö ó ö ö ö źń í ź ó ó źú ź ó ü ö Í Á ó ó í Ü ĺ ú ó í ó ĺĺ ö ĺĺ ö ó ó ö
Jelente s az Eo tvo s Lora nd Tudoma nyegyetemen zajlo tehetse ggondoza si teve kenyse gro l
Jelente s az Eo tvo s Lora nd Tudoma nyegyetemen zajlo tehetse ggondoza si teve kenyse gro l Rektori Hivatal Mino se gbiztosí ta si Oszta ly Egyetemi Hallgato i O nkorma nyzat Hallgato i Karrier- e s Szolga
Szőke Péter Ádám Környezettudomány szak. Témavezető: Dr. Barkács Katalin
Szőke Péter Ádám Környezettudomány szak Témavezető: Dr. Barkács Katalin Analitikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Természetes vizeink védelme sűrűn lakott területek
ú ú ĺ ú ĺ ü ĺ ü ĺ ĺ ú ĺ ĺ Í ĺ ö ĺ ó ĺ í ĺí Í Í ĺ łíí Íł ó ö í í ó í í ó ö ö í í ó ó ó í í ó ó ó Ö ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ ř í ĺí ó Á ĺ í ö ü ó ń ä í í ťĺ ę ó í ě ö ú ú ĺí Í í í ö źú ó Á ť đ ń ó ó í í í í ź ó Ęó í
TERMÉSZET-, MŰSZAKI- ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYOK ALKALMAZÁSA 17. NEMZETKÖZI KONFERENCIA
TERMÉSZET-, MŰSZAKI- ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYOK ALKALMAZÁSA 17. NEMZETKÖZI KONFERENCIA az ELTE Savaria Egyetemi Központ Természettudományi Centrum, a Magyar Meteorológiai Társaság Szombathelyi Csoportja, Gothard
Idegen atomok hatása a grafén vezet képességére
hatása a grafén vezet képességére Eötvös Loránd Tudományegyetem, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék Mahe Tisk'11 Vázlat 1 Kisérleti eredmények Kémiai szennyez k hatása a Fermi-energiára A vezet képesség
A Brüsszelátor dinamikája Shaun Ault és Erik Holmgreen dolgozata alapján (March 16, 2003)
A Brüsszelátor dinamikája Shaun Ault és Erik Holmgreen dolgozata alapján (March 16, 2003) Várdainé Kollár Judit szeminárium Budapest 2006. november 6. 1. Bevezetés: Belouszov Zsabotyinszkij-reakció: Ce(III)
GLOBÁLIS JELENTŐSÉG PÁROLOGTATÁS NÖVÉNYEVŐK TÁPLÁLÉKA SZERVES- ANYAGOK O 2 OXIDATÍV LÉGKÖR AEROB SZERVEZETEK LÉGZÉSE TÁPLÁLÉKLÁNC (~HÁLÓZAT)
A LEVÉL GLOBÁLIS JELENTŐSÉG PÁROLOGTATÁS SZERVES- ANYAGOK NÖVÉNYEVŐK TÁPLÁLÉKA O 2 OXIDATÍV LÉGKÖR AEROB SZERVEZETEK LÉGZÉSE TÁPLÁLÉKLÁNC (~HÁLÓZAT) A levél a szár laterális szerve, korlátozott növekedésű,
Ą ął Ď Í ő ľ ľü ĺó ľ ĺ ľ ő ü ĺ ö ľ Ö ľ ó ő ĺ ó ĺ ö ľ ľ ĺó ľó ő ľ ó ź ő ü ó ľ ó ĺó ó ó ö ź öľ ĺ ö ĺľ ö ő ľ ó ő ő ő ľ ď ő ľ ĺľ ú ę ö ľ ő ó ź Í ö ő ľ ľ ľ ö ú ľü ő ü ő ű ö ü ő ľ ó ó ľ źú ü ő ű ű đ ő ü Đ ö
A SZÁMÍTÓGÉP ÉS A MATEMATIKA
MultiMédia az Oktatásban 2007 konferencia Budapesti Műszaki Főiskola, 2007. augusztus 23-24. A SZÁMÍTÓGÉP ÉS A MATEMATIKA Biró Piroska Debreceni Egyetem, Matematika és Számítástudományok Doktori Iskola
TERMÉSZET-, MŰSZAKI- ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYOK ALKALMAZÁSA 18. NEMZETKÖZI KONFERENCIA
TERMÉSZET-, MŰSZAKI- ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYOK ALKALMAZÁSA 18. NEMZETKÖZI KONFERENCIA az ELTE Savaria Egyetemi Központ Berzsenyi Dániel Pedagógusképző Központja, a Magyar Meteorológiai Társaság Szombathelyi
Mindenki másként egyforma... generációk sajátossága a vásárlásokban. dr. Törőcsik Mária egyetemi tanár Pécsi Tudományegyetem
Mindenki másként egyforma... generációk sajátossága a vásárlásokban dr. Törőcsik Mária egyetemi tanár Pécsi Tudományegyetem generációk a generációk magatartásmodellje a generációk lehatárolását megalapozó
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával.
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával www.chem.elte.hu/pr Kvíz az előző előadáshoz Programajánlatok október 8. 16:00 ELTE Kémiai Intézet 065-ös terem Észbontogató (www.chem.elte.hu/pr)
FEJEZETEK AZ ÉLETTAN TANTÁRGYBÓL
Eke András, Kollai Márk FEJEZETEK AZ ÉLETTAN TANTÁRGYBÓL Szerkesztette: Ivanics Tamás Semmelweis Kiadó www.semmelweiskiado.hu B u d a p e s t, 2 0 0 7 Szerkesztette: Ivanics Tamás egyetemi docens, Semmelweis
Á É Á É Ü É é í ü ü ü é é ö é é é é ö é ó ó é é í ó é é é é ü é ó ó éó ó ó é é é é é é é í ó Ü ö ö ű é ű í é ó é ó é ü é í ü é ü ü é é í ö ö é ü é í ü ü é é é ü ö é ó ó ö í ó é é ü ö é ö í é é é é ü é
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával.
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával www.chem.elte.hu/pr Kvíz az előző előadáshoz Programajánlatok október 18. 16:00 ELTE Kémiai Intézet 065-ös terem Észbontogató (www.chem.elte.hu/pr)
PÁLYÁZAT. InfoPark Alapítványhoz. Eötvös Loránd Tudományegyetem, Természettudományi Kar Kémiai Intézet. Dr. Németh Zoltán, egyetemi adjunktus
PÁLYÁZAT az InfoPark Alapítványhoz A mérnöki és természettudományi tantárgyak népszerűsítése, a középiskolás tanulók egyetemekre jutásának segítése témában 3. kategória: Nyílt napok, nyílt programok szervezése
Á Ö ÉÖ Á É Ü É ü ő ő ö ő ö ő ü ö Ó ü ü úö ő ö ü ú ő ú ö ö ö ö ő ü ö ü ö ö ö ú ö É ö É ő ő ő ö ő É ő ü ő ő ő ö ő ü ö ő ü ü ő ú ő ő É ő ő ö ő ő ö ö ő ő ő ü ü ö ö ö ü ő ő ő ö ő ő ő ú É ö ő ö ö ő ü ú ö ő ü
ľ É ľó ó ľ ľ ü ĺ ľ ľ ľ ľ íĺ ľ ĺ ľ ö ľ ľ íĺľ Íĺ ö ľ í ü ö É Í É ĺ ĺ É É É ł É Í Ü ĺ É ó É Ü É Á ł É ł Ň ĺá ľ ľ ľ Ę ź ľ Ĺ ý ü ę ĺ ĺ ź ź ó ó ó ö ó ü ó í ű ó ĺ ű ű ĺ ľ ó Ą ö í ó Ť Ą ĺ ŕ í ü ľ ä ľ Á íą Üĺ Á
Á Ö ÉÓ Á É Ő Ü É üü ő ő ö ő ö ő ü ü ö ü ö ú Í Í ú Í ö ö ö ő ü ü ö ö ö ö ú ü ő É Í ű ö Í ő É Ü Í ő Í Í ú ő Í ő Í ő ő ö ő É ő Ü Íő ú ő ő ő ö ü ö ő ü ő ú É ö ö ő ő ő ő ö ő ő ü ö ö ö ü ő ő ő ö ő ő ő ú ö ő
MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM
MEGHÍVÓ MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM TERMÉSZETTUDOMÁNYI-MATEMATIKAI-INFORMATIKAI OKTATÁS MUNKACSOPORT BESZÁMOLÓ KONFERENCIA MTA TANTÁRGY-PEDAGÓGIAI KUTATÁSI PROGRAM TERMÉSZETTUDOMÁNYI-MATEMATIKAI-INFORMATIKAI
3.1 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! Az alábbi képek az iskolánk területén készültek.
3.1 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL!.... 3.2 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.3 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.4 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.5 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.6 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.7 JÁRJ NYITOTT SZEMMEL! 3.8 JÁRJ NYITOTT
105 ezer diák közül mintegy 72 ezret vettek fel, 72 ezer diákból 55 800 jutott be állami
Felvételi 2015. A felsőoktatásba jelentkező 105 ezer diák közül mintegy 72 ezret vettek fel, ami lényegében megegyezik a tavalyi arányokkal A felsőoktatási szakképzésre 6500, alapképzésre 45 200, osztatlan
ö ú ő ó í ö í ő í í ó ő í ó ó ő í í ö ú ó ü Í ó ü ó ö ö ő í ö ú í ó ö ö ö ő ü ö í ó ö ő ü ö ó ü ö ó ő ö ú ő ő ú ó ö ö ú ő ó ó ö ó ö ö í ő í ö ú ó ő í ű ö í ő í ó ú í ü ő ő ó í ő ó ó í ú ó ó ő ő ű ó ö ú
Ó ű ő ő ő Ó ő ő ő ő ő ő Ú ő ő ű Ü ű Ó ő ű É ő ű ő ő ő Ü Ű É ű ő ű ű ő ű ő ő ő ű ő Ó ű ű ű ű Ü ő ő ő ő Ú ű ő ű ő Ú ő ő ű Ö Ú ő ÚÚ Ü Ű Ö ő ű ű Ú ő ő Ü Ű É Ü É ű Ú ő ő É Ú Ö É ő ő Ü Ú ű Ó Ö É Ü Ú ő ő É É
Munkaügyi és Társadalombiztosítási képzés MU-TB/2014
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM JOGI TOVÁBBKÉPTZŐ INTÉZET 1053 Budapest Egyetem tér 1-3. 318-5912 Munkaügyi és Társadalombiztosítási képzés MU-TB/2014 2014/2015 tanév - I. évf. I. félév TEMATIKA III.terem
É É Ó É É ő É É Ú É É ő Ú Ú Ó Ü ő É Ü É Ó ő É Ó Ú Ö Ö Ó ő Ó Ú Ú Ó ő Ú Ú É É É É Ü É Ó É É É Ó É Ó É Ú É É É Ó É ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő Ú ű Ú ő ő ű ő ő ű ű ő Ú Ü ő Ú Ú ő Ú Ú ő ő ű ő ő ő ő ű ű ő ő Ü ő ű ő ő
É ű ü ü ü É ü Ü Á Ü Á Á Ü Ó Ü ű Á ü ü ü Ü Á Ü É Á ü ű ű ű Ü ü Ú Ü Ü Ü ű Ü ü ü Ú ü Ü ü Ú Ü ü Ü ü Ü Ü Ő ü Ü Ő ü Ü Ú ü ü ü Ü ü Ü ü Ü ü Ú Ú ü Ú É É É Á É ű ü ű ű Á ű Á Ú ű Ő ÉŐ Á É É Ő É É É Ó Ü Á ü Á ü Ó
É É ű ű Ű É ű ű É Ú ű Ü Ú Ü ű ű ű ű Ú ű É É Ó Ú É Ö ű Ú ű É ű ű É É ű Ü Ú ű É É ű Ó Ú ű ű Ó ű ű ű É É ű É Ó ű ű ű ű É ű Ú ű É Ó Ó É É É Ú Ú Ú Ó É É É ű Ó ű É ű É É ű ű ű Ú É Ü Ó Ü Ó É Ú É É Ú Ú Ú Ü Ú
Összefoglalók Kémia BSc 2012/2013 I. félév
Összefoglalók Kémia BSc 2012/2013 I. félév Készült: Eötvös Loránd Tudományegyetem Kémiai Intézet Szerves Kémiai Tanszékén 2012.12.17. Összeállította Szilvágyi Gábor PhD hallgató Tartalomjegyzék Orgován
Súlyosan és halmozottan fogyatékos személyek fejlesztése, nevelése fókuszban a felnőtt súlyosan és halmozottan fogyatékos személyek
Gondoskodás Gyermekeinkért Közhasznú Alapítvány (Budapest) Súlyosan és halmozottan fogyatékos személyek fejlesztése, nevelése fókuszban a felnőtt súlyosan és halmozottan fogyatékos személyek Életünk értelme
Reakciókinetika. aktiválási energia. felszabaduló energia. kiindulási állapot. energia nyereség. végállapot
Reakiókinetika aktiválási energia kiindulási állapot energia nyereség felszabaduló energia végállapot Reakiókinetika kinetika: mozgástan reakiókinetika (kémiai kinetika): - reakiók időbeli leírása - reakiómehanizmusok
ALKÍMIA MA: Az anyagról l mai szemmel, a régiek r
ALKÍMIA MA: Az anyagról l mai szemmel, a régiek r megszállotts llottságával Dr. Orbán n Miklós: Egzotikus Kémiai K Koncentráci ció vs idő diagramok normális reakciókban kban A + B X, Y C A B X Y C t t
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával.
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával www.chem.elte.hu/pr Kvíz az előző előadáshoz 1) Hogyan nevezik a kémiának azt a területét, amely anyagkeverékek összetevőinek elkülönítésével,
2009. évi OTKA zárójelentés: F049666 Vezető kutató: Szalai István
Zárójelentés a Mintázatképződés reakció-diffúzió rendszerekben kutatási program (OTKA F049666) során elért eredményekről A kutatás célja reakció-diffúzió mintázatok vizsgálatára alkalmas új kémiai rendszerek
ó ľ ľ śś ü ľ ľ ľ ľ Ĺĺ ľ í ó ľ ó í ľ í ü ľ źů í Ę É Í ó É É Á Á Ü Á ĺ É Íľ ľ Ü ľ É ó ĺá É Ü É Ą ł Á Ą É ľá ĺ ą ŁÁ ľľĺ ą ů ĺ ĺ ź ľ ü ó źń ĺ ď ó ź ú ó ü ę ź ű ź ź ĺí ę í í ľ ź Ĺ ó í ľ í ĺĺ ó í ĺĺľ ź ń ľ ľ
ARANYMETSZÉS. - érettségi dolgozat védése analízis és algebrából - Készítette: Szénási Eszter Mentor: Dr. Péics Hajnalka június 11.
ARANYMETSZÉS - érettségi dolgozat védése analízis és algebrából - Készítette: Szénási Eszter Mentor: Dr. Péics Hajnalka 2014. június 11. Zenta TARTALMI ÁTTEKINTÉS Az aranymetszés fogalma eredete és előfordulása
A METABOLIZMUS ENERGETIKÁJA
A METABOLIZMUS ENERGETIKÁJA Futó Kinga 2014.10.01. Metabolizmus Metabolizmus = reakciók együttese, melyek a sejtekben lejátszódnak. Energia nyerés szempontjából vannak fototrófok ill. kemotrófok. szervesanyag
A METABOLIZMUS ENERGETIKÁJA
A METABOLIZMUS ENERGETIKÁJA Futó Kinga 2013.10.02. Metabolizmus Metabolizmus = reakciók együttese, melyek a sejtekben lejátszódnak. Energia nyerés szempontjából vannak fototrófok ill. kemotrófok. szervesanyag
Reakció-diffúzió mintázatok a Landolt reakció bővített változataiban
Tudományos Diákköri Dolgozat TAKÁCS NÁNDOR Reakció-diffúzió mintázatok a Landolt reakció bővített változataiban Témavezető: Dr. Szalai István Analitikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi
í ľ í ö üö ź ó í í ź Ú ö í ź ĺ ľ ó í ó ó í ź ź í ĺí ĺí ľ ľ ó í ľ ľ Í ĺ ĺ ĺ ó í ĺí ö ó í ĺ ľü ó ľ ĺ íĺ í ľ ó ł ó ó ľ ľ ľ ľ ľ ü í ľ ó ü í ĺ í ö ó đ ź ö í ź ó í ó í ü ö ó ó ľ Ą ó ö ľ ź í ó źů ó ę ľ ę ó í
Hévíz és környékének megemelkedett természetes radioaktivitás vizsgálata
Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Fizikai Intézet Atomfizikai Tanszék Hévíz és környékének megemelkedett természetes radioaktivitás vizsgálata Szakdolgozat Készítette: Kaczor Lívia földrajz
33. szám A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA. Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 3887, Ft
A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG HIVATALOS LAPJA Budapest, 2006. már ci us 27., hétfõ 33. szám Ára: 3887, Ft TARTALOMJEGYZÉK 62/2006. (III. 27.) Korm. r. Az egyes pénzbeli szociális ellátások elszámolásának szabályairól...
Tisztelt Intézményvezető! Tisztelettel megkérjük, tegye lehetővé, hogy tanító szakos, levelező tagozatos I. éves hallgatónk
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TANÍTÓ- ÉS ÓVÓKÉPZŐ KAR DÉKÁNHELYETTES 1126 Budapest, Kiss János altb. u. 40. Telefon: 487-81-32 Fax: 487-81-96 http://www.tok.elte.hu Tisztelt Intézményvezető! Tisztelettel
ő ľ ü ó ő ü ľ ü Ü Ü É ľ ü ľ ľ ü ľ ő Ĺ ó ę ľ ő ő ő ü ü ü ó Ĺ ó ľ ľ ü đ ü ľ ő ü üó ľ ľ ź ľ źú ź ľ ü ő ó ó ľó ó ü ó É ń ő ö ö ľ ę ľ ó ď öľ Ü Ü ľ ő ő ľ ę ő ń ý ó ó ő ź Í ú ó ü ľ ľ ő ű ű ö ö ľ ü ó ó ő ó ő ú
Nemlineáris optimalizálási problémák párhuzamos megoldása grafikus processzorok felhasználásával
Nemlineáris optimalizálási problémák párhuzamos megoldása grafikus processzorok felhasználásával 1 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem, Informatikai Kar Kari TDK, 2016. 05. 10. Tartalom 1 2 Tartalom 1 2 Optimalizálási
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával.
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával www.chem.elte.hu/pr Kvíz az előző előadáshoz 1. Melyik a legfontosabb üvegházhatású gáz a Földön? A) CO 2 B) N 2 O C) NO 2 D) H 2 O E) CH
A Nem ze ti Kul tu rá lis Alap Bizottságának határozatai 835. 25/2006. (IV. 3.) ha tá ro zat 835. 26/2006. (IV. 3.
834 NKA HÍRLEVÉL TARTALOMJEGYZÉK A Nem ze ti Kul tu rá lis Alap Bizottságának határozatai 835 25/2006. (IV. 3.) ha tá ro zat 835 26/2006. (IV. 3.) ha tá ro zat 836 27/2006. (IV. 3.) ha tá ro zat 837 28/2006.
Andorka Péter VÉLETLEN. Lackfi János verse. nőikarra
ndorka Péter VÉLETLEN Lacki János verse nőikarra 017 oprani ezzosoprani lti etronome (ad lib.)* Tőkés Tündének és a zent István Király Zeneművészeti zakgimnázium leánykarának szeretettel q = 105 empre
Az óvoda nevelési feladatai Az óvodai nevelés feladata az óvodáskorú gyermek testi és lelki szükségleteinek kielégítése.
Az óvoda nevelési célja A gyermeki személyiség tiszteletben tartásával a játék során, - az egyéni és életkori sajátosságok figyelembevételével - úgy alakítsuk, fejlesszük a gyermekek képességeit, hogy
KUTATÁS-FEJLESZTÉSI EREDMÉNYEK HATÉKONY FELHASZNÁLÁSI LEHETŐSÉGEI ÉS EREDMÉNYEI A PILZE-NAGY KFT-NÉL SOMOSNÉ DR. NAGY ADRIENN SZEGED, 2014.11.13.
KUTATÁS-FEJLESZTÉSI EREDMÉNYEK HATÉKONY FELHASZNÁLÁSI LEHETŐSÉGEI ÉS EREDMÉNYEI A PILZE-NAGY KFT-NÉL SOMOSNÉ DR. NAGY ADRIENN SZEGED, 2014.11.13. PILZE-NAGY KFT. Tevékenység: Laskagomba termesztés Laskagomba
é ü ó é ő ü é ó ó ę ľ ĺ ő é ľ ľ é é ő É Ű ó Ö É Ü É é ő ü ú ö Ĺ ľ ő é é ü ő é í é ő é é ľ é ľ ó í é ő ľ ő é é ľ ó ó é é í ő é óľ É Í É ő ő é é é ő é ő ć ő é é ľó é é ű ó í ő é Í ľ ő ő ľ ó é ő É ĺ Ú ó É
ľ ó ó ú í ĺĺľ ű ó ó ľ ě ď ö íĺ ź í ź ú ó ĺ ĺ ó ö ľ ľ ź đ ó ü ú ó ľ ö ó ö ľ ó ľ ö ľ ź ĺ ö ź źú ö ľ ó óö ü ú í ó ĺ ź ö Í ó ć ö ü í ö ö Í ź ú ľ ü ü ú ű ö ö ľ ĺĺ ľ ó ű ó ľ ú ö í ľ ö Ĺ ź ĺ í ĺ ű ö í źú ö ö
Előadás címe: A környezetszennyezés hatása a vizek halfaunájára. Mihelyt tudjátok, hogy mi a kérdés érteni fogjátok a választ is Douglas Adams
Előadás címe: A környezetszennyezés hatása a vizek halfaunájára Bálint Mária Bálint Analitika Kft Mihelyt tudjátok, hogy mi a kérdés érteni fogjátok a választ is Douglas Adams Angolna szerveinek PCB-tartalma
Fragmentációs függvények parametrizációja Tsallis Pareto-alakú eloszlásokkal
Eötvös Loránd Tudományegyetem V. Fizikus MSc Fragmentációs függvények parametrizációja Tsallis Pareto-alakú eloszlásokkal Témavezet : Dr. Barnaföldi Gergely Gábor MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont 2013.
Szakmai zárójelentés a T nyilvántartási számú OTKA pályázatról
Szakmai zárójelentés a T 043743 nyilvántartási számú OTKA pályázatról A Nemlineáris Dinamikai Jelenségek Kémiai Rendszerekben című T 043743 nyilvántartási számú, a 2003 2006 december 31 között érvényes
Eötvös Loránd Tudományegyetem, Informatikai Kar ELTE Informatikai Kar, dec. 12.
Nyílt forráskódú fejlesztések az ELTE Informatikai Karán EIT Digital Horváth Zoltán hz@inf.elte.hu Eötvös Loránd Tudományegyetem, Informatikai Kar Fórum a Nemzeti Digitális Ipar Fejlesztéséről ELTE Informatikai
Ideális műveleti erősítő
Ideális műveleti erősítő Az műveleti erősítő célja, hogy alap építőeleméül szolgáljon analóg matematikai műveleteket végrehajtó áramköröknek. Az ideális műveleti erősítő egy gyakorlatban nem létező áramköri
Tisztelt Intézményvezető! Tisztelettel megkérjük, tegye lehetővé, hogy tanító szakos, levelező tagozatos I. éves hallgatónk
EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM TANÍTÓ- ÉS ÓVÓKÉPZŐ KAR DÉKÁNHELYETTES 1126 Budapest, Kiss János altb. u. 40. Telefon: 487-81-32 Fax: 487-81-96 http://www.tok.elte.hu Tisztelt Intézményvezető! Tisztelettel
Bevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 6. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
Akkor én most bölcsész vagyok?! Avagy: híd, amit matematikának hívunk
Akkor én most bölcsész vagyok?! Avagy: híd, amit matematikának hívunk Csizmadia László Bolyai Intézet, Szegedi Tudományegyetem Egyetemi tavasz Szeged, SZTE L. Csizmadia (Szeged) Egyetemi tavasz 2013. 2013.04.20.
Védőnői munka a szegregátumban
Védőnői munka a szegregátumban Egyedül nem megy Egészségügyi alapellátás védőnő feladatai Várandós gondozás Gyermek gondozás Prevenció Iskolaegészségügy Nővédelem Azok az emberek, akik csak akkor akarnak
Véletlen gráfok. Backhausz Ágnes Eötvös Loránd Tudományegyetem és MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet december 2.
Véletlen gráfok Backhausz Ágnes Eötvös Loránd Tudományegyetem és MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet agnes@cs.elte.hu 2015. december 2. Nagy hálózatok Példák valós hálózatokra társadalmi hálózatok
Sohár Pál Varázslat, amitől láthatóvá válnak és életre kelnek a molekulák: Az NMR spektroszkópia
MTA -ELTE FEÉRJEMODELLEZŐ KUTATÓCSOPORT - ÁLTALÁNOS ÉS SZERVETLEN KÉMIAI TANSZÉK EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM Sohár Pál Varázslat, amitől láthatóvá válnak és életre kelnek a molekulák: Az NMR spektroszkópia
Invariánsok (a matematikai problémamegoldásban)
Invariánsok (a matematikai problémamegoldásban) Nagy V. Gábor SZTE Bolyai Intézet Eötvös Loránd Kollégium, Matematika Műhely Szeged, 2018. április 27. ELK 18 1. feladat: Poharak 1/9 Feladat. 11 pohár van
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával.
ALKÍMIA MA Az anyagról mai szemmel, a régiek megszállottságával www.chem.elte.hu/pr ALKÍMIA MA Az előadásokról 17:00 17:15 Akadémiai negyed Hírek, aktualitások, programajánlat, kvíz kitöltése 17:15 18:00
Biológiai ivóvíz-tisztítási kísérlet a Balatonszéplaki Felszíni Vízműben. XXI. MHT Ifjúsági Napok Mosonmagyaróvár, szeptember
Biológiai ivóvíz-tisztítási kísérlet a Balatonszéplaki Felszíni Vízműben XXI. MHT Ifjúsági Napok Mosonmagyaróvár, 2014. szeptember 18-19. Pintér Anett Rita Fejlesztési Főmérnökség A kísérletek célja Alap
A NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL JELENTŐSÉGE A HATÁRON TÚLI ISKOLÁK SZEMPONTJÁBÓL
A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ ILLESZKEDŐ TANKÖNYV, TANESZKÖZ ÉS NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL FEJLESZTÉSE TÁMOP-3.1.2-B/13-2013-0001 A NEMZETI KÖZOKTATÁSI PORTÁL JELENTŐSÉGE A HATÁRON TÚLI ISKOLÁK SZEMPONTJÁBÓL
Akciós Felnőtt Dekorációs Katalógus 2011/1. Készlet erejéig!
Akciós Felnőtt Dekorációs Katalógus 2011/1 Készlet erejéig! 14 cm 34 cm 23,5 cm 23,5 cm 73,5 cm 70,5 cm 38,5 cm 34 cm XL Fali Dekor 1 ív: 70x100 cm HL Fali Dekor 1 ív:50x70 cm L Fali Dekor 1 ív:35x100
6. szám. 2006/6. szám HATÁROZATOK TÁRA 51. Budapest, 2006. feb ru ár 13., hétfõ TARTALOMJEGYZÉK. Ára: 414, Ft. Oldal
2006/6. HATÁROZATOK TÁRA 51 Budapest, 2006. feb ru ár 13., hétfõ 6. TARTALOMJEGYZÉK 2019/2006. (II. 13.) Korm. h. Az Or szá gos Tu do má nyos Ku ta tá si Alap prog ra mok 2006. évi több - lettámogatához
ő ĺ ő ő ő ő ő ő ĺ ü üö đ í ĺí ü źúź í ź ö ť í Ĺ É ĺ ĺ ĺ É Á ĺ Ö Ü ĺ É Í Ü É É Ü É É Á ĺ ĺ ů ĺ Ú ź ď ĺ ą ő ĺ ő ő ź ú ö ö ĺ ĺ Ĺ ű ö ĺĺ đ ź ĺĺ ĺ Ĺ ú ü źů í í ö đ í ĺ ü ĺ ö ü í ź ź ĺĺ í ęťĺ ő Ĺ ĺ ĺĺ ö ö ő
Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Kari Könyvtára Szervezeti és Működési Szabályzata
Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Kari Könyvtára Szervezeti és Működési Szabályzata I. A Könyvtárra vonatkozó adatok -A Könyvtár elnevezése: Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi
9.C 4 évfolyamos képzés
9.C 4 évfolyamos képzés Raktári szám Cím Á r NT-17105 Fizika 9. középiskolák számára 1290,- FI-501010901 Kísérleti - Magyar nyelv 9. Tankönyv 350,- FI-501010902 Kísérleti - Magyar nyelv 9. Munkafüzet 250,-
Kötések kialakítása - oktett elmélet
Kémiai kötések Az elemek és vegyületek halmazai az atomok kapcsolódásával - kémiai kötések kialakításával - jönnek létre szabad atomként csak a nemesgázatomok léteznek elsődleges kémiai kötések Kötések
Á ó Á Ü É Ú Í Á í ó ó ó ó ó ó ö őí ó ó ü ű í ó ő ú ö ő ó ó í ó í ó ó ő í í í Í ó ó ó ö ó ó í ó í ö í ó ű í Íő ó ó ó ő í ó ő í ó ó ő í ö ó ü ö ó í ü í í ű ó ö ó í ó ö ö ö í ő í ó ó É É í ő ő í í ü ö í í
Nagyhatékonyságú oxidációs eljárás alkalmazása a szennyvízkezelésben
Nagyhatékonyságú oxidációs eljárás alkalmazása a szennyvízkezelésben Gombos Erzsébet Környezettudományi Doktori Iskola I. éves hallgató Témavezető: dr. Záray Gyula Konzulens: dr. Barkács Katalin PhD munkám
Valószínűségszámítás és statisztika
Valószínűségszámítás és statisztika Programtervező informatikus szak esti képzés Varga László Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék Matematikai Intézet Természettudományi Kar Eötvös Loránd Tudományegyetem
ľ ľĺ ó ü ý í ź ó í ľ ĺ Í í ę É ź đ ü ý ľ ę ö ź ó ä í ó í ó ü ľ ĺ í ó í í ó ö í ö ú ö ó ę ó ĺ ö ü ó ĺ ľ ľ ó í í ó ĺ í ę ó í ö ú đ í ö ó Ĺ ę ý ű ö ĺ ä ź ľ ľ ó ü ę ľ Ĺ ö ü đó í ĺ ó ĺ í ó ź öľ ĺ ę ü ó ü ý
JÓ GYAKORLATOK A BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA MINŐSÉGFEJLESZTÉSI TEVÉKENYSÉGÉBEN
JÓ GYAKORLATOK A BUDAPESTI GAZDASÁGI FŐISKOLA MINŐSÉGFEJLESZTÉSI TEVÉKENYSÉGÉBEN Sándorné dr. Kriszt Éva rektor 2009. november 27. 1 Intézményünk története A BGF három nagy múltú főiskola egyesítésével
A Kormány rendeletei
2007/39. M A G Y A R K Ö Z L Ö N Y 2547 A Kormány rendeletei A Kormány 57/2007. (III. 31.) Korm. rendelete a közúti árufuvarozáshoz és személyszállításhoz kapcsolódó egyes rendelkezések megsértése esetén
Kémiai átalakulások. A kémiai reakciók körülményei. A rendszer energiaviszonyai
Kémiai átalakulások 9. hét A kémiai reakció: kötések felbomlása, új kötések kialakulása - az atomok vegyértékelektronszerkezetében történik változás egyirányú (irreverzibilis) vagy megfordítható (reverzibilis)
Rend, rendezetlenség, szimmetriák (rövidített változat)
Rend, rendezetlenség, szimmetriák (rövidített változat) dr. Tasnádi Tamás 1 2018. február 16. 1 BME, Matematikai Intézet Tartalom Mi a rend? Érdekes grafikáktól a periodikus rácsokig Nem periodikus parkettázások