Adott: VPN topológia tervezés. Költségmodell: fix szakaszköltség VPN végpontok

Hasonló dokumentumok
Min. , ha =, , ha = 0 egyébként. Forrás és cél csp-ra vonatkozó kényszerek Köztes csp-ra vonatozó, folyammegmaradási kényszer

Virtuális magánhálózat Virtual Private Network (VPN)

Virtual Private Network (VPN)

VIRTUAL NETWORK EMBEDDING VIRTUÁLIS HÁLÓZAT BEÁGYAZÁS

Hálózati réteg. Feladata: a csomag eljusson a célig Több útválasztó Ez a legalacsonyabb rétek, mely a két végpont

Hálózatszámítási modellek

Euler tétel következménye 1:ha G összefüggő síkgráf és legalább 3 pontja van, akkor: e 3

Virtual Private Networks Virtuális magánhálózatok

Felhő alapú hálózatok (VITMMA02) Hálózati megoldások a felhőben

Operációkutatás példatár

Diszkrét matematika 2.C szakirány

1. Mit jelent a /24 címmel azonosított alhálózat?

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Algoritmusok bonyolultsága

1: Bevezetés: Internet, rétegmodell Alapok: aszimptótika, gráfok. HálózatokII, 2007

Hálózati réteg. WSN topológia. Útvonalválasztás.

A hálózattervezés alapvető ismeretei

5/1. tétel: Optimalis feszítőfák, Prim és Kruskal algorithmusa. Legrövidebb utak graphokban, negatív súlyú élek, Dijkstra és Bellman Ford algorithmus.

Diszkrét matematika 1. estis képzés

Gráfalgoritmusok és hatékony adatszerkezetek szemléltetése

A számítástudomány alapjai

Hálózati topológiák. Gerinchálózatok. Hálózati topológiák. Topológia mérıszámok

Összefoglalás és gyakorlás

Gráfalgoritmusok ismétlés ősz

Számítógépes Hálózatok

Diszkrét matematika 2. estis képzés

18. fejezet A hálózati réteg és Az útválasztás

Totális Unimodularitás és LP dualitás. Tapolcai János

Számítógép hálózatok, osztott rendszerek 2009

Gráf-algoritmusok ERŐS / GYENGE KÖTÉSEK

angolul: greedy algorithms, románul: algoritmi greedy

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem december 2.

Hálózati Technológiák és Alkalmazások

A gráffogalom fejlődése

Példa Hajtsuk végre az 1 pontból a Dijkstra algoritmust az alábbi gráfra. (A mátrixban a c i j érték az (i, j) él hossza, ha nincs él.

routing packet forwarding node routerek routing table

Heurisztikák BitTorrent hálózatok max-min méltányos sávszélesség-kiosztására

Betekintés a komplex hálózatok világába

Broadcast és Multicast. Számítógépes Hálózatok és Internet Eszközök. Multicasting. IP Multicast Címek

Számítógépes Hálózatok és Internet Eszközök

Diszkrét matematika 2. estis képzés

Minimális költségű folyam-algoritmusok összehasonlítása

Csoportos üzenetszórás optimalizálása klaszter rendszerekben

Gráfelmélet/Diszkrét Matematika MSc hallgatók számára. 3. Előadás

2008 IV. 22. Internetes alkalmazások forgalmának mérése és osztályozása. Április 22.

Önálló laboratórium beszámoló. 1. A laboratóriumi munka környezetének ismertetése, a munka elõzményei és kiindulási állapota

További forgalomirányítási és szervezési játékok. 1. Nematomi forgalomirányítási játék

bármely másikra el lehessen jutni. A vállalat tudja, hogy tetszőlegesen adott

Számítógépes Hálózatok. 3. gyakorlat

A FORGALMI MODELLEZÉS GYAKORLATI ALKALMAZÁSA A TERVEZŐ FÁJDALMAI. Közlekedéstudományi Egyesület Közös dolgaink január 29.

Operációkutatás. Vaik Zsuzsanna. Budapest október 10. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Routing. Számítógép-hálózatok. Dr. Lencse Gábor. egyetemi docens Széchenyi István Egyetem, Távközlési Tanszék

Mesterséges intelligencia 2. laborgyakorlat

2014 ÉV HAJDÚHADHÁZ VÁROS ÖNKORMÁNYZATA ÉS INTÉZMÉNYEI, POLGÁRMESTERI HIVATALA

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához

Számítógép és programozás 2

Hálózati Technológiák és Alkalmazások

Számítógép és programozás 2

A számítógép-hálózat egy olyan speciális rendszer, amely a számítógépek egymás közötti kommunikációját biztosítja.

EGYSZERŰ, NEM IRÁNYÍTOTT (IRÁNYÍTATLAN) GRÁF

26. MINIMÁLIS KÖLTSÉGŰ UTAK MINDEN CSÚCSPÁRRA

Gráfok 2. Legrövidebb utak, feszítőfák. Szoftvertervezés és -fejlesztés II. előadás. Szénási Sándor

Segédlet Hálózatok. Hálózatok 1. Mit nevezünk hálózatnak? A számítógép hálózat más-más helyeken lévő számítógépek összekapcsolását jelenti.

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t

Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz

Ideális átbocsátás. Tényleges átbocsátás. Késleltetés Holtpont. Terhelés

2: Minimális feszítőfák, legrövidebb utak. HálózatokII, 2007

Felhő alapú hálózatok (VITMMA02) Hálózati topológiák, Ethernet kiegészítések

Számítógépes munkakörnyezet II. Szoftver

Gráfelméleti heurisztikák alkalmazása hibatűrő hálózatok tervezésénél Radics Norbert Nokia Siemens Networks

DISZKRÉT MATEMATIKA 2 KIDOLGOZOTT TÉTELSOR 1. RÉSZ

Ütemezési problémák. Kis Tamás 1. ELTE Problémamegoldó Szeminárium, ősz 1 MTA SZTAKI. valamint ELTE, Operációkutatási Tanszék

Intelligens Rendszerek Elmélete IRE 4/32/1

Diszkrét matematika 2. estis képzés

Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra:

Forgalomirányítás, irányító protokollok (segédlet az internet technológiák 1 laborgyakorlathoz) Készítette: Kolluti Tamás RZI3QZ

Mesterséges Intelligencia MI

Parametrikus tervezés

Hálózati Technológiák és Alkalmazások. Vida Rolland, BME TMIT október 29. HSNLab SINCE 1992

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához

ÉVES BELSŐ ELLENŐRZÉSI TERV 2014 ÉV

Diszkrét matematika 2.C szakirány

Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban

HAMILTON KÖR: minden csúcson PONTOSAN egyszer áthaladó kör. Forrás: (

Autonóm - és hagyományos közúti járművek alkotta közlekedési rendszerek összehasonlító elemzése

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

IBM felhő menedzsment

Szomolányi Tiborné 2009 november. PDF created with pdffactory Pro trial version

Mesterséges Intelligencia MI

Vállalati modellek. Előadásvázlat. dr. Kovács László

Minimális feszítőfák Legyen G = (V,E,c), c : E R + egy súlyozott irányítatlan gráf. Terjesszük ki a súlyfüggvényt a T E élhalmazokra:

Hálózatok II. A hálózati réteg torlódás vezérlése

A számítógép hálózatok kialakulásának okai:

FORGALOMIRÁNYÍTÓK. 6. Forgalomirányítás és irányító protokollok CISCO HÁLÓZATI AKADÉMIA PROGRAM IRINYI JÁNOS SZAKKÖZÉPISKOLA

Építésikivitelezés-Vállalkozás / 2: Gráftechnikai alapfogalmak VÁLLALKOZÁS. javított háttöltés

A MAC-cím (Media Access Control) egy hexadecimális számsorozat, amellyel még a gyártás során látják el a hálózati kártyákat. A hálózat többi eszköze

Dr. Tóth János egy. docens

Ugrólisták. RSL Insert Example. insert(22) with 3 flips. Runtime?

Példa Hajtsuk végre az 1 pontból a Dijkstra algoritmust az alábbi gráfra. (A mátrixban a c i j érték az (i, j) él hossza, ha nincs él.

A Cast Duettől a Rubik-kockáig

Átírás:

Hálózatok tervezése VITMM215 Maliosz Markosz 2012 12.10..10.27 27. Adott: VPN topológia tervezés fizikai hálózat topológiája Költségmodell: fix szakaszköltség VPN végpontok 2

VPN topológia tervezés VPN végpontok: A, C, K 1. megoldás: teljes szövevény Minden végpontot minden végponttal összekötünk: n 2 -tel arányos az élek száma Három alagút: A-C, C-K, A-K Teljesen összekötött Nem kell belső útválasztás: a végpontok a megfelelő alagútba küldik a forgalmat 3 VPN topológia tervezés 2. megoldás: Csillag topológia Élek száma n-nel nel arányos Az egyik végpontot is kinevezhetjük a csillag középpontjának A központban kell útválasztás! Hub 4

VPN topológia tervezés 3. megoldás: Steiner-fa probléma (NP-nehéz) Ha nincsenek közvetlen élek, a végpontokon kívül több köztes csomópont is részt vesz a VPN-ben Útválasztók az elágaztató csomópontoknál Heurisztikák: 1. heurisztika minimális feszítőfa meghatározása a fizikai topológián a felesleges élek eltávolítása 2. heurisztika Minden VPN végpont párra felírjuk, hogy a fizikai hálózat alapján mi a minimális költségű út közöttük Ez alapján kapunk egy teljes szövevényt Ebben meghatározzuk a minimális feszítőfát (pl. Kruskal) A min. feszítőfát visszavezetjük az eredeti hálózatra a költségek növekvő sorrendjében 5 Steiner fa 2. heurisztika példa VPN végpontok: a, c, i, k http://www.dgp.toronto.edu/people/jamesstewart/270/9798s/laffra/dijkstraapplet.html 6

Steiner fa 2. heurisztika példa Teljes gráfot készítünk a legrövidebb utakból: 7 Steiner fa 2. heurisztika példa A teljes gráfon meghatározzuk a minimális feszítőfát 8

Steiner fa 2. heurisztika példa A minimális feszítőfa visszavezetése a fizikai hálózatra 9 VPN méretezés Csővezeték (pipe) modell: topológia: teljes szövevény csövekből adott a forgalmi mátrix a pont-pont csövek kapacitásának lefoglalása Hose modell: Szolgáltatói-cső megközelítés Hose specifikus VPN specifikus 10

Hose modell: szolgáltatói csövek Méretezés a legrosszabb forgalmi értékre (worst case traffic value) a VPN csomópontok között (azaz t i k és t lo minimuma (k, l) csomópont párra) a k és l közötti útvonal mentén, majd ezen csövek kapacitásának összegzése minden szakaszon, ezzel megkapjuk a teljes VPN kapacitás szükségletet az adott szakaszon nem tudja kihasználni a Hose korlátok közötti relációt a legkevésbé sávszélesség takarékos megoldás nincs erőforrás megosztás Példa: VPN végpontok: A, E, G szimmetrikus, egységnyi forgalom igény minden VPN végpont pár között feltételezés: a legrövidebb utak a következők: A-C-B-E, A-C-D-G, E-F-G Teljes kapacitásigény: 3x2+3x2+2x2=16 11 Hose modell: Hose specifikus Hose paraméterek kapcsolatának kihasználása: ugyanazon forrástól induló (vagy ugyanoda érkező) több csővezetéknél nem egyszerűen összegezzük a kapacitásokat, mint az előbb, hanem az összeg és a forrás (célpont) hose paraméterének minimumát foglaljuk. forrás fák kialakítása erőforrás megosztás + explicit útvonalválasztás Példa: csak erőforrás megosztással: VPN kliens végpontok: A, E, G szimmetrikus, egységnyi forgalom igény minden VPN végpont pár között feltételezés: a legrövidebb utak a következők: A-C-B-E, A-C-D-G, E-F-G A-C szakasz kapacitás foglalása: 2x2 2x1 Teljes kapacitásigény: 15 erőforrás megosztás + explicit útvonalválasztás: útvonalak: A-C-F-E, A-C-F-G, E-F-G Teljes kapacitásigény: 12 12

Hose modell: VPN specifikus Minden szakaszra a legrosszabb esetben előforduló forgalom meghatározása az összes hose paraméter figyelembevételével A kapacitások meghatározása sokkal bonyolultabb (sokkal több a kényszer) erőforrás megosztás + explicit útvonalválasztás Példa: VPN kliens végpontok: A, E, G szimmetrikus, egységnyi forgalom igény minden VPN végpont pár között explicit útvonalválasztás : útvonalak: A-C-F-E, A-C-F-G, E-F-G Teljes kapacitásigény: 8 13 Tervezési módszerek áttekintése Topológia Fa: Minimális költségű feszítőfa: Kruskal, Prim algoritmusa Minimális költségű útvonalak meghatározott gyökérből: Dijkstra algoritmusa Gyűrű Minimális költségű gyűrű = TSP: ILP, heurisztika VPN virtuális topológia: teljes szövevény csillag Steiner fa: 2 heurisztika Forgalom menedzsment Folyamproblémák Legrövidebb út: LP, Dijkstra algoritmusa Minimális költségű egytermékes folyam: LP Minimális költségű többtermékes folyam: elágazó folyamok: LP nem elágazó folyamok: ILP Heurisztikák, pl. szimulált foglalás Együttes topológia tervezés és útvonal meghatározása Lineárisan szeparálható költség: ILP, Minoux mohó algoritmusa 14