A 2016-os magyar teljesítménytúrák adatainak elemzése Ferenci Tamás, február 12.

Hasonló dokumentumok
A magyar teljesítménytúra-naptár fejlődése,

Elemzés a 2010-es év teljesítménytúráiról

Segítség az outputok értelmezéséhez

A Transztúra mozgalom (továbbiakban Mozgalom) célja a teljesítménytúrák tömegközlekedéssel történő megközelítésének előtérbe helyezése.

Lakcím: Egyesület, iskola:

Elemi statisztika fizikusoknak

XLII. Országos Komplex Tanulmányi Verseny Megyei forduló. Földrajz. Szép vagy Magyarország! április 4. Giriczné Kulcsár Anita

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Középértékek és szóródási mutatók

A leíró statisztikák

Microsoft Excel Gyakoriság

MÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI

Beszámítható a TTT honlapján megjelenő összes túra az adott évben (gyalogos, kerékpáros, barlang, vizi, ).

Matematika feladatbank I. Statisztika. és feladatgyűjtemény középiskolásoknak

7, 6, 0, 4, 0, 1, 5, 2, 2, 16, 1, 0, 2, 3, 9, 2, 4, 10, 3, 1, 2, 12, 4, 1

FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV

FÜGGVÉNYEK. A derékszögű koordináta-rendszer

FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV SCHEDULEDETAIL KEZELÉSI ÚTMUTATÓ (TATABÁNYA VÁROS KÖZLEKEDÉSE) 1.00 verzió Dátum:

A felszín ábrázolása a térképen

Területi elemzések. Budapest, április

5. Egy 21 méter magas épület emelkedési szögben látszik. A teodolit magassága 1,6 m. Milyen messze van tőlünk az épület?

A HÓNAP KÜLDŐORSZÁGA LENGYELORSZÁG

A magyar lakosság belföldi és külföldi utazásai 2016-ban A KSH keresletfelmérésének adatai alapján

Célja: a szabadidő közös eltöltése túrázás, természetjárás keretein belül; a gyerekek kimozdítása a szabadba és a természet megismertetése velük.

Közép és Kelet-Európa gázellátása

Bevezető Adatok rendezése Adatok jellemzése Időbeli elemzés. Gazdaságstatisztika KGK VMI

3. A megoldóképletből a gyökök: x 1 = 7 és x 2 = Egy óra 30, így a mutatók szöge: 150º. 3 pont. Az éves kamat: 6,5%-os. Összesen: 2 pont.

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f l 2 f 2 + l 2

Trendforduló volt-e 2013?

Hogyan könnyítsd meg az életed a Google Street View használatával?

Matematika 11 Koordináta geometria. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < szeptember 27.

BORSOD-ABAÚJ-ZEMPLÉN MEGYE TURIZMUSA 2016-BAN ÉS 2017 ELSŐ FÉLÉVÉBEN Szakmai háttéranyag

130,00 ALL (0,94 EUR) 126,00 ALL (0,91 EUR) Ausztria 1,10 EUR (1,10 EUR) 1,27 EUR (1,27 EUR) 1,01 EUR (1,01 EUR)

Területi fejlettségi egyenlőtlenségek alakulása Európában. Fábián Zsófia KSH

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

I-SZÁMLA KFT. VEVŐI FELHASZNÁLÓI FIÓK HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ

Matematikai statisztika

I. Szakközépiskola

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont

Motorral a Fekete-tenger körül 2011

BALATONI ÜDÜLŐKÖRZET IDEGENFORGALMA január-május

Függvények Megoldások

Randonneurs Hungary. Thermal Tour

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

matematikai statisztika

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Gyakorlat 8 1xANOVA. Dr. Nyéki Lajos 2016

A konfidencia intervallum képlete: x± t( α /2, df )

BALATONI ÜDÜLŐKÖRZET IDEGENFORGALMA január - december

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

FELHASZNÁLÓI KÉZIKÖNYV SCHEDULEDETAIL KEZELÉSI ÚTMUTATÓ (DEBRECEN VÁROS KÖZLEKEDÉSE) 1.00 verzió Dátum:

A Honvédelmi Minisztérium felsővezetőinek két- és többoldalú tárgyalásai január december 31. között

Környezetvédelmi szempontból korlátozott légterek. Felsı határa Alsó határa: GND

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

Leövey Klára Gimnázium

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám

2.1. A éves népesség munkanélküliségi rátája

VII.10. TORNYOSULÓ PROBLÉMÁK. A feladatsor jellemzői

FIT-jelentés :: KLIK Szentendrei Tankerülete 2000 Szentendre, Kálvária út 16. Fenntartói azonosító: Fenntartói jelentés

file://c:\coeditor\data\local\course410\tmp.xml

Definíció. Definíció. 2. El adás (folytatása) Az adatok leírása, megismerése és összehasonlítása fejezet. A variabilitás mér számai 3.

Útmutató a transzferár szabályok megfelelő alkalmazásához

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.

Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Magnitudó (átlag) <=2.0;?

Nemzetközi vándorlás. Gödri Irén. DEMOGRÁFIAI PORTRÉ 2015 Sajtóbeszélgetés, július 10.

Szigligeti Félmaraton 21 km-es táv

GYAKORLÓ FELADATOK 4: KÖLTSÉGEK ÉS KÖLTSÉGFÜGGVÉNYEK

A transznacionális vízgazdálkodás támogatása, a CarpatClim adatbázis. Bihari Zita Éghajlati Osztály, OMSZ

Megyei tervezést támogató alkalmazás

Lakóház tervezés ADT 3.3-al. Segédlet

Teljesítménytúra = honismeret és sport?

2014-ÉVI ESEMÉNYNAPTÁR KIVONAT

7. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 7. előadás Elemi bázistranszformáció

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT

Motorral a Fekete-tenger körül 2011

Keresés a MarketLine Advantage adatbázisban

Adatok statisztikai értékelésének főbb lehetőségei

A TDM szervezetek online kommunikációs eszköz használata Magyarországon

TURIZMUS ÉS REGIONALITÁS

Megoldás A számtani sorozat első három eleme kifejezhető a második elemmel és a differenciával. Összegük így a 2. d =33, azaz 3a 2. a 2.

Magyarország nagytájai

STATISZTIKA ELŐADÁS ÁTTEKINTÉSE. Matematikai statisztika. Mi a modell? Binomiális eloszlás sűrűségfüggvény. Binomiális eloszlás

A Markowitz modell: kvadratikus programozás

Valószínűségszámítás és Statisztika I. zh november MEGOLDÁS

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Hol szeretnék továbbtanulni? A legjobb hazai gimnáziumok diákjainak továbbtanulási tervei

III. NEGYEDÉV. július eleje

Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny április 14. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

Hazai és MTA-részvétel az Európai Unió 7. keretprogramjában (FP7)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

n" - Online adatbázisok KSH honlapján Bódiné Vajda Györgyi KSH Tájékoztatási főosztály

Merev vagy rugalmas nyugdíjkorhatárt?

Randonneurs Hungary. Mura maraton

1073 Budapest Akácfa u. 56. fsz.4. Adószám: Főv. Bíróság bejegyzés: ,,Kilométer falók védőnők gyalog, kétkeréken.

KÖZÉP-DUNÁNTÚL IDEGENFORGALMA január - december

Mérési jegyzőkönyv UTP kábel mérés Bacsu Attila, Halász András, Bauer Patrik, Bartha András


V. ROTARY FUTÓFESZTIVÁL

Átírás:

A 2016-os magyar teljesítménytúrák adatainak elemzése Ferenci Tamás, tamas.ferenci@medstat.hu 2017. február 12. Bevezető gondolatok és számítástechnikai megjegyzések A magyar teljesítménytúrák adatainak elemzése nem nehéz feladat, ugyanis a Teljesítménytúrázók Társasága (http://www.teljesitmenyturazoktarsasaga.hu/) van olyan kedves és minden évben egy számítógéppel is jól feldolgozható Excel-táblában összefoglalja a túrák összes fontos adatát. Ezek közül most hármat fogok felhasználni: a távot, a szintet (össz-szintemelkedés) és a túra tájegységét (hegységét). Az egyetlen számítástechnikai nehézség a túra tájegységének meghatározása: sajnos az Excel-tábla (nem tudom milyen oknál fogva, de ilyen szempontból nagyon peches módon) egyetlen dolgot nem tartalmaz, a tájegységet. A probléma megoldását az tette lehetővé, hogy az online túranaptár viszont megadja minden túrához a hegységet, és szerencsére az ott szereplő túranév pontosan ugyanaz, mint ami az Excel-táblában is megjelenik. Ilyen módon, számítógéppel letöltve a túranaptárat, össze tudtam kapcsolni a túrákat a tájegységekkel (is). A távnál és a szintnél csak azokat az értékeket fogadtam el, melyek értelmes számot tartalmaztak, így azok a túratávok, ahol például az intervallum jellegű megadás ( 20-25 km ) vagy pontatlan érték ( kb. 15 km ) szerepelt, nem jelennek meg a mostani elemzésekben. A tájegységek kapcsán egy definíciós problémába futottam: bizonyos túrákhoz több hegység is fel van sorolva, mert a túra útvonala mindent érinti, így adódik a kérdés, hogy ezeket a túrákat melyik hegységhez soroljam az elemzésekben...? Jobb híján úgy döntöttem, hogy ilyen esetekben a túrát mindegyik tájegységhez hozzárendelem. (Így egy túra többször is megjelenik az ilyen elemzésekben; annyiszor, ahány hegységet érint.) Ennek a módszernek nyilvánvaló hátránya ez a többszöröződés, ám jobbat nem tudtam tenni. Az elemzésből kizártam azokat a túratávokat, amelyek nem voltak gyalogosan teljesíthetőek (a jellegben nem szerepelt a Gy betű), amelyekhez nem volt tájegység, táv vagy szint (ez utóbbi kettő a fenti értelemben) megadva, amelyiknél a megadott táv 0 méter volt, és azokat, amelyek külföldön zajlottak, akár csak részben is, tehát külföldi helyszín 1 is szerepelt a tájegységek között. Az elemzés R statisztikai környezet alatt készült, a vizualizáció lattice csomaggal, a jelentés pedig knitr-rel, RMarkdown formátumban. A kódot úgy írtam meg, hogy a lehető legáltalánosabb legyen (így például könnyen alkalmazható legyen más évekre is). A teljes forráskódot, és a reprodukálható jelentést közzétettem Github-on, a következő repozitóriumban: https://github.com/tamas-ferenci/ttt_turastatisztika. A jelentés elérhető PDF formátumban a következő címen: https://github.com/tamas-ferenci/ttt_ TuraStatisztika/blob/master/TTT_TuraStatisztika_Report.pdf (letölthető a jobb oldalt felül lévő Download feliratú gombbal). Táv, szint- és hegységadatok egyváltozós elemzése Az adatbázis eredetileg 2452 túratávot tartalmaz. Ebből a nem gyalogos túratávokat kizárva marad 2166, a hegység nélkülieket és külföldieket kizárva 1780, táv vagy szint nélkülieket és 0 távúakat kizárva pedig 1766. A túrák megoszlását tájegység szerint egyelőre még a bevezetőben írt összevonás nélkül a következő ábra mutatja: 1 A következő tájegységek voltak a külföldiek: Ausztria, Bihar-hegység, Csehország, Erdély, Horvátország, Lengyelország, Németország, Románia, Szerbia, Szlovákia, Szlovénia, Ukrajna (Kárpátalja). 1

Aggteleki karszt Aggteleki karszt Cserehát Gerecse Gerecse Cserehát Gerecse Gerecse Gerecse alja alja alja Mecsek Mecsek Gerecse Soproni hegység Mecsek Velencei hegység Villányi hegység 0 100 200 300 Túrák száma [db] 2

Jól látszik a rengeteg, több tájon áthaladó túra (és ebből adódóan a nagyon kis számok). Áttekinthetőbb képet kapunk a bevezetőben vázolt összevonás után: Aggteleki karszt Cserehát Gerecse alja Mecsek Soproni hegység Velencei hegység Villányi hegység 0 100 200 300 400 Túrák száma [db] A túratávok hosszainak eloszlását a következő ábra mutatja (hisztogramon). Mivel van egy-két extrém hosszú túratáv, melyek miatt a legtöbb túrát tartalmazó régió elég kicsire össze lenne nyomva, így a jobb oldalon külön látható a 100 km-nél rövidebb túratávokra az eloszlás: 3

30 30 25 Megoszlás [%] 20 10 Megoszlás [%] 20 15 10 5 0 0 0 50 100 150 Táv [km] 0 20 40 60 80 100 Táv [km] Konkrétan kiemelve, számszerűen a legrövidebb túratávok: Túra neve Dátum Táv [km] Szint [m] Mered. [ ] Hegység Óbudavár 0,1 Éjjel 03. 19. 0,1 5 50 Balaton, Balaton-felvidék Óbudavár 0,1 - A legeslegrövidebb túra 05. 08. 0,1 5 50 Balaton, Balaton-felvidék Decathlon Túra - 04. 02. 1 0 0 Törp túra 1 Kálvária Kör 04. 02. 1,16 120 103 Villányi-hegység Óbudavár 1 05. 08. 1,5 40 27 Balaton, Balaton-felvidék És a leghosszabbak: Túra neve Dátum Táv [km] Szint [m] Mered. [ ] Hegység Mecseki Mátrix 130 04. 16. 135 3570 26 Mecsek Galyavár 140 11. 25. 140,22 9120 65 3x50 10. 21. 153,9 4996 32 Budai-hg. Pilis és Visegrádi-hg. Vadrózsa 160 09. 10. 165,48 6277 38 alja Galyavár 110 mérföld (177 km) 11. 25. 177,12 11520 65 A túratávok szintjeinek eloszlása, hasonlóan jobb oldalon csak a 3000 méternél kisebb szintemelkedésű túratávok eloszlása ábrázolva: 4

80 30 25 Megoszlás [%] 60 40 20 Megoszlás [%] 20 15 10 5 0 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 Szint [m] 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Szint [m] A legnagyobb szintemelkedésű túratávok (a legalacsonyabbakat nincs értelme kitáblázni, hiszen több tucat van, aminél ez nulla): Túra neve Dátum Táv [km] Szint [m] Mered. [ ] Hegység 115 06. 04. 121,02 6020 50 Vadrózsa 160 09. 10. 165,48 6277 38 alja Galyavár 110 11. 25. 110,7 7200 65 Galyavár 140 11. 25. 140,22 9120 65 Galyavár 110 mérföld (177 km) 11. 25. 177,12 11520 65 Táv- és szintadatok együttes elemzése Érdekes kérdés annak vizsgálata, hogy a táv és a szintemelkedés hogyan oszlik meg, ha együtt vizsgáljuk őket, nem külön-külön, tehát ha egyszerre vesszük figyelembe, hogy mennyi egy túratáv távja és szintje. Annál is inkább, mert ezek nagyon természetesen adnak egy új paramétert (figyelmes szemlélő már az előbbi táblázatokban is észrevehette őket): a túratáv meredekségét, ami a szint és a táv hányadosa. (Ha az előbbit méterben mérjük, utóbbit kilométerben, akkor a meredekséget ezrelékben ( ) kapjuk meg.) Ez ilyen formában egyfajta átlagos meredekség, ami messze nem tökéletes mutató, hiszen a valóságban az is számít ugyancsak, hogy az emelkedések hogyan oszlanak meg a túra útvonalán, de ezekből az adatokból ez a legjobb, amit ki tudunk számolni. A táv- és szintadatok egy kézenfekvő ábrázolása a szóródási diagram: minden pont egy túratáv, a vízszintes koordinátája a távja, a függőleges a szintje. Íme ez a 2016-os magyar teljesítménytúra-naptárra (az áttekinthetőség kedvéért a korábban használt 100 km-es és 3000 méteres szűkítéssel): 5

3000 100 80 60 50 40 30 2500 25 2000 20 Szint [m] 1500 15 1000 10 500 5 20 40 60 80 100 Táv [km] Az ábra egy további extrát is tartalmaz: mivel a szint és a táv meghatározza a meredekséget, így ez a fenti síkban is feltüntethető. Ez az ábra meg is teszi ezt: halvány vonalak jelzik az adott meredekséghez tartozó táv szint kombinációkat (a végén feltüntetve a meredekség számszerű értékét is). Ilyen módon az ábrán nem csak a táv és a szint, de a meredekség is érzékelhető. A rend kedvéért azért nézzük meg a meredekségnek is az eloszlását: 6

25 Megoszlás [%] 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 Meredekség [ ] A legmeredekebb túratávok (a legkevésbé meredekek ezúttal sem túl érdekesek): Túra neve Dátum Táv [km] Szint [m] Mered. [ ] Hegység Európai sporthét 2016 - Esti 09. 14. 2,1 160 76 Budai-hg. sétatúra Nyikom-csúcsfutás 04. 10. 7,1 600 85 Nyikom-csúcs túra és 04. 10. 7,1 600 85 vetélkedő Kálvária Kör 04. 02. 1,16 120 103 Villányi-hegység Őszi Hazajáró 1,6km vezetett túra 10. 30. 1,6 177 111 Pilis és Visegrádi-hg. Látható, hogy ezek jórészt igen rövid túrák, így jöhetett ki az extrém meredekség, ezért érdekes lehet megnézni a legmeredekebb túrákat csak azon túratávok körében, melyek legalább 10 km hosszúak: Túra neve Dátum Táv [km] Szint [m] Mered. [ ] Hegység Kékes 2x 08. 06. 20,1 1227 61 900-as csúcsai 07. 30. 32 2000 62 Galyavár Félmaraton 11. 26. 22,14 1440 65 Galyavár 110 mérföld (177 11. 25. 177,12 11520 65 km) Galyavár 110 11. 25. 110,7 7200 65 Galyavár 80 11. 26. 81,18 5280 65 Galyavár Maraton 11. 26. 44,28 2880 65 Galyavár 60 11. 26. 59,04 3840 65 Galyavár 140 11. 25. 140,22 9120 65 Dr. Téry Ödön nehéz teljesítménytúra 11. 19. 11,7 770 66 Pilis és Visegrádi-hg. 7

A tájegység bevonása az elemzésbe Egészítsük ki most a fenti elemzéseket a tájegységgel! A táv és szint együttes elemzésének megbontása még hegység szerint is áttekinthetetlen lenne, ezért vizsgáljuk őket külön-külön. A teljesítménytúrák távjainak eloszlása, tájegység szerint (boxplottal 2 ábrázolva, ezúttal is 100 km-re szűkítve az ábrát): Aggteleki karszt Cserehát Gerecse alja Mecsek Soproni hegység Velencei hegység Villányi hegység 0 20 40 60 80 100 Táv [km] A túratávok szintemelkedéseinek eloszlása boxploton, tájegység szerint (itt is 3000 méterre szűkítve az ábrát): 2 A boxploton az adatok eloszlását egy közepén pöttyöt tartalmazó doboz, és az abból kinyúló antennák adják meg. Az értelmezéséhez azt kell tudni, hogy a pötty az adatok felezőpontjánál van (tehát annál az értéknél, amire igaz, hogy az adatok fele kisebb nála, fele nagyobb), ezt szokás mediánnak nevezni, a doboz alja és teteje pedig az alsó és felső negyedelőpontnál (aminél az adatok negyede kisebb és háromnegyede nagyobb, illetve háromnegyede kisebb, negyede nagyobb), ezt hívják alsó és felső kvartilisnek. Például a Mátránál a doboz alja 17,8 km-nél, a teteje 46,8 km-nél, a pötty pedig 29,9 km-nél van; ez azt jelenti, hogy a mátrai túrák negyede rövidebb 17,8 km-nél, háromnegyedük hosszabb ennél, a túrák fele rövidebb 29,9 km-nél, felük hosszabb, végül háromnegyedük rövidebb 46,8 km-nél, és csak negyedük hosszabb ennél is. Ilyen módon a boxplot jól érzékelhetővé teszi, hogy milyenek egy adott hegységben az átlagos hosszak (minél jobbrább van a pötty, annál hosszabbak a túrák), és azt is, hogy ebben mennyi a szóródás (minél szélesebb a doboz, annál nagyobb). A dobozból kinyúló antennák a nagyon kilógó értékek nélküli minimumot és maximumot jelzik, az antennákon túli egyes karikák pedig ezeket a nagyon eltérő értéket mutató túrákat (a nagyon kilógás egy bevett statisztikai definícióját használva). 8

Aggteleki karszt Cserehát Gerecse alja Mecsek Soproni hegység Velencei hegység Villányi hegység 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Szint [m] A meredekségek eloszlása pedig: 9

Aggteleki karszt Cserehát Gerecse alja Mecsek Soproni hegység Velencei hegység Villányi hegység 0 20 40 60 80 100 Meredekség [ ] Mindhárom tényező együttes elemzése Mint az előbb is említettem, a táv- és szintadatok együttes eloszlása eleve több mint ezer adatot jelent, ha ezeket még a több tucatnyi tájegység szerint is megbontjuk, az teljesen áttekinthetetlen lenne. Éppen ezért a következőkben egy új trükköt alkalmazok: nem az egyes túrákat ábrázolom, hanem a hegységenkénti átlagokat! Azaz minden hegységre kiszámolom, hogy az adott hegységet érintő túráknak mennyi a közepes hossza és a közepes szintje, és ezeket ábrázolom (a már megszokott formában, szóródási diagramként, feltüntetve a meredekségeket is). Hogy az esetleges nagyon kilógó értékű túrák ne húzzák el az átlagot, középértékként inkább a mediánt használjuk: 10

100 80 60 50 45 40 35 1000 30 Medián szint [m] 500 Villányi hegység alja Mecsek Gerecse Aggteleki karszt Cserehát Soproni hegység Velencei hegység 25 20 15 10 5 5 10 15 20 25 30 Medián táv [km] 11