HÁLÓZATI TRANZIENSEK

Bevezetés A villamosenergia-rendszerek kiépülésének kezdetén a tranziens (átmeneti) folyamatok tanulmányozása nem volt fontos. Cél a stacioner energiaátvitel volt. Észrevették, hogy pl. ki- és bekapcsolásokkor vagy a távvezeték rendszert ért villámcsapások esetén eszközök károsodtak. Később egyre drágább berendezések jelentek meg a hálózatokban ezért egyre fontosabb lett az üzemzavarok, kiesések, és meghibásodások teljes kivizsgálása. A vizsgálatok során derült ki, hogy az üzemi kiesések jelentős hányada mögött valamilyen tranziens folyamat áll.

Főbb tranziensek csoportosítása 1) Elektromechanikus tranziensek: Elektromechanikus tranziensek azok az átmeneti folyamatok, amelyeket a generátorok, turbinák forgó tömegei is befolyásolnak és amelyek meghatározók a hálózat stabilitási viszonyainak szempontjából. Ezek viszonylag lassú jelenségek, frekvenciájuk néhány Hz. 2) Elektromágneses tranziensek: Elektromágneses tranziensek azok az átmeneti folyamatok, amelyek csupán a villamos paraméterek ellenállás, induktivitás, kapacitás miatt jelennek meg. Frekvenciájuk jellemzően 10 MHz alatt van. Vannak igen gyors tranziensek is (VFT very fast transients) ezek frekvenciája 100 MHz is lehet.

Sorozatos reflexiók számítási módszerei Diszkontinuitási pontok a hálózatban A diszkontinuitási pontok visszavert hullámokat generálnak Ekkor a hálózati tranziensek a sorozatos reflexiók során létrejött elemi hullámok szuperpozíciójának tekinthetők (lásd Huygens-Fresnel-elv a hullámtanban) Sorozatok reflexiók vizsgálati módszerei 1. Bergeron-eljárás 2. Ekvivalens hullám módszere 3. Bewley-módszer 4. Referencia áramkörök használata

A Bergeron-eljárás A tranzienseket a feszültség áram koordinátarendszerben vizsgálja Elvi alapja: Tudjuk a távíró egyenletekből, hogy a vezetéken áram- és feszültség hullámok haladnak. A hullámok fizikai leírásakor találkozhatunk az alábbi alakú egyenletekkel (itt most áramra és feszültségre alkalmazzuk): u = F 1 t y v + F 2(t + y v ) (1) i = F 1 t y v F 2(t+ y v ) Z F 1 és F 2 valamely tetszőleges, az argumentumuk szerint kétszer differenciálható függvények. (2)

Szorozzuk be a (2) egyenletet Z-vel: iz = F 1 t y v F 2(t + y v ) (3) Adjuk össze (1)-et és (3)-at: u + iz = 2F 1 (t y v ) (4) Illetve vonjuk is ki (1) egyenletből a (3)-at: u iz = 2F 2 (t + y v ) (5) Az y-irányban v sebességgel haladó megfigyelő számára t = y v. A y-irányban (tehát) v sebességgel haladó megfigyelőnek pedig t = y v.

A Bergeron-eljárás Ennek megfelelően a +v sebességgel haladó megfigyelő által mért összetartozó u és i között az alábbi kapcsolat áll fent: t = y v u + iz = 2F 1 0 = A = konstans u = A iz (6) A v sebességgel haladó megfigyelő által mért u és i között: t = y v u iz = 2F 2 0 = B = konstans u = B + iz (7) A (6) és (7) egyenleteket a feszültség-áram (U-I) síkon egyenesek ábrázolják.

A Bergeron-eljárás - példa 1.) A megfigyelő C-ből indul B-be és T időpillanatban indul el. t = 0-kor a B-beli feszültség és áram koordinátákat az u = U 0 és u = iz egyenesek metszéspontja jelöli ki: B 0 2.) a megfigyelő B-ből visszaindul C-be. jellemző egyenese a B 0 -on megy keresztül, de az irányváltás miatt a jellemző egyenes meredeksége nem Z hanem Z. Az u = iz és u = ir metszéspontja lesz a következő pont: C T. Stb

A bergeron-eljárás - példa A tranziens végtelen idő múlva az u = U 0 és az u = ir egyenesek metszéspontjához konvergál. A tranzienst követő stacioner üzemi állapotban U 0 = ir azaz a vezeték a B és C pontok közötti rövidzárként működik, mint ez várható is.

A bergeron-eljárás - példa Ha R > Z akkor van tranziens folyamat a kapcsolásban R = Z hullámellenállásával lezárt vezetéken nincsen tranziens folyamat

A Bergeron-eljárás - ATP ATP programmal jól vizsgálható és leírható. ATP = Alternative Transients Program www.emtp.org Univerzális szoftver elektromágneses és elektromechanikus tranziens elméletek és jelenségek digitális szimulációjára 1984-ben született meg az 1. verzió (MEYER és LIU) Idő- és frekvencia-domén megoldások lehetségesek Tulajdonképpen differenciálegyenlet-rendszereket old meg a szoftver Windows és Linux verziók is léteznek

Ekvivalens hullám módszere A módszert KOSTENKO szentpétervári professzor fejlesztette ki. Az eljárás csomópont orientált Használata akkor célszerű, ha a hálózatban sok befutó vezetéket tartalmazó csomópont van. Alapegyenlete hasonló a Bergeronalapegyenlethez Szoftvere hasonló az ATP szoftverhez: EMT =Electro Magnetic Transients program

Bewley-módszere Bewley professzor fejlesztette ki (USA) Bewley-módszer = menetdiagram módszer A hullámok sorozatos reflexióját az idő függvényében vizsgálja végig mind az áramra, mind pedig a feszültségre időfüggvényeket szolgáltat. Logikája a fizikai folyamathoz közel áll Hátrányai: Nehézkes, mint szerkesztési módszer Szerkesztés közben nem adja vissza a tranziens karakterét és jellegét Az alkalmazási számítást nem lehet az előzményállapotokból indítani hanem mindig ún. behatoló hullámnál kell kezdeni. Előnyei: Légköri eredetű túlfeszültségek vizsgálatához jól használható (villámcsapás) Kapcsolási műveletek elemzése

Referencia áramkörök használata Bizonyos bonyolult tranziens folyamatok leírásáról és lefolyásáról egyszerű áramkörök elemzésével is képet alkothatunk, vagy a számítások eredményét ellenőrizzük, vagy éppen kiválasztjuk a feladatunk szempontjából fontos paraméter intervallumokat és szimulációs konfigurációkat. A referencia áramköröknél nem a pontosság a lényeg, hanem az egyszerűség mellett a funkcionalitás vagy céltudatosság. Egyszerűen segítse modellezni a problémát!

Referencia áramkörök alkalmazhatósági területei Bonyolult hálózatok tranziensei fizikájának megértésekor A tranziens lefolyásának és hatásainak megelőző becslésekor Hatások becslésekor Paraméterek kiválasztásakor Pontos számítógépes számítások paraméter intervallumainak meghatározásakor Számítások eredményeinek ellenőrzésekor Esettanulmányok eredményeinek általánosításakor Hálózatok modelljeinek egyszerűsítésére

VESZTESÉGEK HATÁSA A HULLÁMTERJEDÉSRE

Veszteségek csoportosítása Hullámterjedésre az alábbi veszteségek lehetnek hatással: 1. Vezetősodronyok ellenállása 2. Szigetelők levezetése 3. A föld véges vezetőképessége (csak többvezetős rendszerekben) 4. A sugárzás, sugárzási veszteségek

Vezetősodronyok ellenállása és a szigetelők levezetése A feszültséghullámok amplitúdója az idő függvényében: u t = u 0 e G t C (8) G : a vezetékszakasz levezetése C : a kapacitás Az áramhullám alakja az időben hasonlóan csökkenő: R : ellenállás L : induktivitás i t = i 0 e R L (9)

Vezetősodronyok ellenállása és a Következmény: szigetelők levezetése Mind a feszültség, mind az áram exponenciálisan csökken a hullámterjedés folyamán, azonban a kitevők nagysága nem azonos. A hullámalakok a vezetéken való áthaladáskor torzulnak, azaz u = állandóan változik i Akkor nincsen alaktorzulás, ha R = G R = L = u2 L C G C i 2 Definíció (torzításmentes vezeték): Azon vezetékeket, amelyekre R = L = u2 G C i torzításmentes vezetékeknek nevezzük. 2 = állandó teljesül

Vezetősodronyok ellenállása és a szigetelők levezetése Erősáramú távvezetékekre MINDIG CSAK R G L C állhat fent! ERŐSÁRAMÚ TÁVVEZETÉKEKEN A VÁNDORHULLÁMOK ALAKJA MINDIG TORZUL!

A sugárzás hullámtorzító hatása Ha a távvezetéken haladó hullám feszültsége eléri, majd pedig meg is haladja a sugárzási küszöbfeszültséget, akkor a vezető körül intenzív ionizációs folyamat jön létre. A vezetővel azonos polaritású töltések távolodnak a vezetőtől. Az azonos polaritású töltések a vezetőnek adják le a töltésüket. + + + + + + + + távolodás vezeték távolodás + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Burok alakul ki a vezető körül.

A sugárzás hullámtorzító hatása Definíció (koronaburok): az ionizációs folyamat hatására a vezető körül a vezető polaritásával azonos polaritású henger alakú burkot (töltésburkot) koronaburoknak nevezzük. A koronaburok sugara a pillanatnyi feszültség függvénye, azaz változó. A burokban a töltések csak radiális irányban mozoghatnak. A koronaburok erőteljesen megnöveli a vezetékkapacitást. Mivel: v = 1 ha C megnő, akkor v lecsökken a vezetéken haladó hullám LC sebessége lecsökken a hullámhomlok nagyobb feszültségű sávjainak a sebessége fokozatosan lecsökken ezek a részek lemaradnak a hullám terjedésekor a hullám alakja torzul A torzult hullám amplitúdója is némileg lecsökken. Megjegyzés: Az ATP és az EMT szoftverek a veszteségek szimulálására alkalmasak.