6A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 00. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke mezőkben végzett mellékszámításokat, ill. az oda írt eredményeket nem ellenőrzik. A feladatlap üresen álló részeit felhasználhatja mellékszámítások végzésére. Az alábbi adatokat nyomtatott betűvel töltse ki. Neve: Neptun kódja: Szakja: Kurzus kódja: Az alábbi kérdésre adott válasz kódját írja a jobb oldali üres mezőbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? (E) emelt szinten (K) középszinten (R) régi típusú érettségi (N) nem érettségiztem További tudnivalók: A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Minden kérdésnél egy válaszlehetőséget kell megjelölnie. A helyes válasz betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 0 pont. Az elérhető maimális pontszám: 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 0 pontot elér. Jó munkát kívánunk!
. Egyszerűsítse a következő törtet:. 7 6 Tetszőleges p számra igaz, hogy p.. p p p p. Döntse el, melyik állítás igaz. Ha a és b pozitív számok a, b és log b a, akkor. lo g a b. lo g ( b) 0 a... lo g a b csak az. csak a. csak a. egyik sem igaz (E) több állítás is igaz Tetszőleges valós esetén sin sin( ) 0 sin sin cos Az alábbiak közül melyik az y függvény grafikonja?... -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - -6-7 -6 - - - - - - 6 7 - - - - -6.... -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - -6-7 -6 - - - - - - 6 7 - - - - -6 az. a. a. a. (E) egyik sem Az alábbiak közül melyik értéket veheti fel az y tg függvény, ha? 8 0 (E) 8 8 8
7. Hány gyöke van a cos 0 egyenletnek a 0; zárt intervallumban? (E) 7. Egy szabályos háromszög magassága egység. Mekkora a területe? Ha g( ), akkor mivel egyenlő g (h ) 0...... h A p h ( ) h h h függvény legkisebb értéke: h (E) h h 0, 0, Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P(6; ) ponton és merőleges az A(; ) és B (;) pontokat összekötő egyenesre. y y y y A log ( ) 0 egyenlőtlenség megoldása: Tizenöt szám átlaga. A számokhoz egy tizenhatodik számot hozzávéve az átlag 0 lett. Melyik számot vettük hozzá az eredeti számokhoz? 0 0 (E) 6 Adottak az a (6;) és b (; ) vektorok. Mennyi az általuk bezárt szög koszinusza? 6 0 0 Fényszűrő lemezeket raknak egymás mögé. Az első elnyeli a ráeső fényenergia 0% -át, a második a ráeső fényenergia 0% -át, a harmadik a ráeső energia 0% -át. A három lemez együttesen az eredeti fénysugár energiájának hány százalékát nyeli el? Az eredményt kerekítsük egész százalékra. % 8% 7% 97 % (E) 00% 0......
6B NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 00. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke mezőkben végzett mellékszámításokat, ill. az oda írt eredményeket nem ellenőrzik. A feladatlap üresen álló részeit felhasználhatja mellékszámítások végzésére. Az alábbi adatokat nyomtatott betűvel töltse ki. Neve: Neptun kódja: Szakja: Kurzus kódja: Az alábbi kérdésre adott válasz kódját írja a jobb oldali üres mezőbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? (E) emelt szinten (K) középszinten (R) régi típusú érettségi (N) nem érettségiztem További tudnivalók: A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Minden kérdésnél egy válaszlehetőséget kell megjelölnie. A helyes válasz betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 0 pont. Az elérhető maimális pontszám: 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 0 pontot elér. Jó munkát kívánunk!
Egyszerűsítse a következő kifejezést ( b 0 ): b b b. b b 6 b 6 b. Tetszőleges q számra igaz, hogy q.. q q q q Az alábbiak közül melyik értéket veheti fel az y függvény, ha tg?. 8 0 8 8 (E) 8... 7. Ha g ( ), akkor mivel egyenlő gh ( ) h A h h p ( ) függvény legkisebb értéke: h h (E) h h A log ( ) 0 egyenlőtlenség megoldása: Kilenc szám átlaga. A számokhoz egy tízedik számot hozzávéve az átlag lett. Melyik számot vettük hozzá az eredeti számokhoz? (E) Adottak az a (;) és b (; ) vektorok. Mennyi az általuk bezárt szög koszinusza? 0 0 0 Tetszőleges valós esetén cos cos( ) 0.. 7. 0 cos sin cos 0.. Egy szabályos háromszög köré írható kör sugara egység. Mekkora a háromszög területe? 9 Döntse el, melyik állítás igaz. Ha a és b pozitív számok a, b és log b a, akkor. logb a. log a ( b). a b csak az. csak a. csak a. egyik sem igaz (E) több állítás is igaz 0..
. Hány gyöke van a sin 0 egyenletnek a 0; zárt intervallumban? (E). Az alábbiak közül melyik az y ( ) függvény grafikonja?... -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - -7-6 - - - - - - 6 7 - - - -... -7-6 - - - - - - 6 7-7 -6 - - - - - - 6 7 - - - - - - - - az. a. a. a. (E) egyik sem.. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, mely átmegy az 6 y 8y 0 egyenletű kör középpontján és párhuzamos az A(; ) és B(;) pontokat összekötő egyenessel. y9 y y y Fényszűrő lemezeket raknak egymás mögé. Az első elnyeli a ráeső fényenergia 0% -át, a második a ráeső fényenergia 0% -át, a harmadik a ráeső energia 0% -át. A három lemez együttesen az eredeti fénysugár energiájának hány százalékát nyeli el? Az eredményt kerekítsük egész százalékra. 00% 98% 7% 7% (E) %..
7A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 00. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke mezőkben végzett mellékszámításokat, ill. az oda írt eredményeket nem ellenőrzik. A feladatlap üresen álló részeit felhasználhatja mellékszámítások végzésére. Az alábbi adatokat nyomtatott betűvel töltse ki. Neve: Neptun kódja: Szakja: Kurzus kódja: Az alábbi kérdésre adott válasz kódját írja a jobb oldali üres mezőbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? (E) emelt szinten (K) középszinten (R) régi típusú érettségi (N) nem érettségiztem További tudnivalók: A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Minden kérdésnél egy válaszlehetőséget kell megjelölnie. A helyes válasz betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 0 pont. Az elérhető maimális pontszám: 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 0 pontot elér. Jó munkát kívánunk!
. Egyszerűsítse a következő kifejezést ( c 0 ): 6 c 6 c c c c 6 c 6 c. log 0 Mennyi a kifejezés értéke?. 0. Az alábbiak közül melyik értéket veheti fel az y tg függvény, ha?.. 0 (E) Döntse el, melyik állítás igaz, ha értelmezhetők az alábbi kifejezések.. Ha sin sin y, akkor y.. Ha y, akkor y. y. Ha, akkor y. csak az. csak a. csak a. egyik sem igaz (E) több állítás is igaz.. Ha g ( ), akkor mivel egyenlő gh ( ).. h h h h (E) h h Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P( ;6) ponton és merőleges az A( ;) és B(;) pontokat összekötő egyenesre. y y y y Tetszőleges valós esetén sin sin( ) 7. 0 sin sin cos 7. Adottak az a (6; 8) és b (; ) vektorok. Mennyi az általuk bezárt szög koszinusza? A ló hónap alatt eszik meg egy kocsi szénát, a kecske hónap alatt, a juh hónap alatt. Hány hónap alatt eszi meg a kocsi szénát a ló, a kecske és a juh együtt? 6 6 6 (E) 6 Egy szabályos háromszög magassága egység. Mekkora a területe? 0. 9 0.
. Hány gyöke van a sin 0 egyenletnek a 0; zárt intervallumban?. (E) Az alábbiak közül melyik az y függvény grafikonja?... -7-6 - - - - - - 6 7 - - - -.. -7-6 - - - - - 6 7 - - - - -. -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - az. a. a. a. (E) egyik sem A p( ) függvény legnagyobb értéke:. (E) 0... Az 0 egyenlőtlenség megoldása: 0 vagy vagy Fényszűrő lemezeket raknak egymás mögé. Az első elnyeli a ráeső fényenergia 0% -át, a második a ráeső fényenergia 0% -át, a harmadik a ráeső energia 0% -át. A három lemez együttesen az eredeti fénysugár energiájának hány százalékát nyeli el? Az eredményt kerekítsük egész százalékra. % 7% 7% 98 % (E) 00%..
7B NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 00. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke mezőkben végzett mellékszámításokat, ill. az oda írt eredményeket nem ellenőrzik. A feladatlap üresen álló részeit felhasználhatja mellékszámítások végzésére. Az alábbi adatokat nyomtatott betűvel töltse ki. Neve: Neptun kódja: Szakja: Kurzus kódja: Az alábbi kérdésre adott válasz kódját írja a jobb oldali üres mezőbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? (E) emelt szinten (K) középszinten (R) régi típusú érettségi (N) nem érettségiztem További tudnivalók: A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Minden kérdésnél egy válaszlehetőséget kell megjelölnie. A helyes válasz betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 0 pont. Az elérhető maimális pontszám: 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 0 pontot elér. Jó munkát kívánunk!
A szám reciproka:... Tetszőleges p számra igaz, hogy p 00 p 0 p 0 p 0 p 0. log0 Mennyi a kifejezés értéke?. 0. Az alábbiak közül melyik az y függvény grafikonja?.. -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - -7-6 - - - - - - 6 7 - - - -.... -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - az. a. a. a. (E) egyik sem. Döntse el, melyik állítás igaz, ha értelmezhetők az alábbi kifejezések.. Ha y, akkor y.. Ha y, akkor y.. Ha tg tg y, akkor y. csak az. csak a. csak a. egyik sem igaz (E) több állítás is igaz Hány százalékkal nő az egyenes körhenger térfogata, ha alapkörének sugarát megkétszerezzük? 00% -kal 00% -kal 00% -kal 00% -kal (E) 700% -kal.
7. Tetszőleges valós esetén cos cos( ) 7. 0 cos sin cos Egy szabályos háromszög területe területegység. Mekkora a háromszög magassága? A egyenlőtlenség megoldása: 0.. Az alábbiak közül melyik értéket veheti fel az 0 y tg függvény, ha? (E) Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, mely átmegy az 8 y 6y 0 egyenletű kör középpontján és párhuzamos az A(; ) és B(;) pontokat összekötő egyenessel. y y y 0 y 0.. Adottak az a ( ;) és b(;) vektorok. Mennyi az általuk bezárt szög koszinusza?.. A p ( ) függvény legkisebb értéke:.... Hány gyöke van a cos 0 egyenletnek a 0; zárt intervallumban? (E) A hangtechnikában a hangforrások erősségét a decibelnek nevezett mértékkel szokták kifejezni. A 00 decibeles hangerősség már sokszor fájdalmat okoz. Ha a hangforrás teljesítménye felére esik vissza, a hangintenzitás decibel értéke -mal csökken. Melyik képlet írja le helyesen a teljesítmény (P) és a hangintenzitás (L) közti összefüggést, ha R egy viszonyítási alapnak tekintett hangforrás teljesítménye, és a lg 0, közelítést alkalmazzuk? L 0lg P R L lg P R L 0lg R L R 0 lg 0 P (E) L 0lg ( P R) P..
8A NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 00. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke mezőkben végzett mellékszámításokat, ill. az oda írt eredményeket nem ellenőrzik. A feladatlap üresen álló részeit felhasználhatja mellékszámítások végzésére. Az alábbi adatokat nyomtatott betűvel töltse ki. Neve: Neptun kódja: Szakja: Kurzus kódja: Az alábbi kérdésre adott válasz kódját írja a jobb oldali üres mezőbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? (E) emelt szinten (K) középszinten (R) régi típusú érettségi (N) nem érettségiztem További tudnivalók: A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Minden kérdésnél egy válaszlehetőséget kell megjelölnie. A helyes válasz betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 0 pont. Az elérhető maimális pontszám: 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 0 pontot elér. Jó munkát kívánunk!
A szám reciproka:...... Ha g ( ) h, akkor mivel egyenlő gh ( ) h h h Mennyi a cos 7sin 7 kifejezés értéke? h (E) 0 (E) h h Döntse el, melyik állítás igaz. Ha a és b pozitív számok a, b és log b a, akkor. log a. log ( ) b a b. a b csak az. csak a. csak a. egyik sem igaz (E) több állítás is igaz Tetszőleges valós esetén cos cos( ) 0 cos sin cos A egyenlőtlenség megoldása:.... Adottak az a (;) és b(; ) vektorok. Mennyi az általuk bezárt szög koszinusza? 7. Egy szabályos háromszög területe területegység. Mekkora a háromszög oldala? 6 7. 0.. A p ( ) függvény legkisebb értéke: 0 Hány gyöke van a cos egyenletnek a 0; zárt intervallumban? (E) Egy téglalap egyik párhuzamos oldalpárját 0%-kal nyújtjuk, a másik párhuzamos oldalpárját %- kal rövidítjük. Hogy változik a területe? % -kal nő 0% -kal nő % -kal nő 0% -kal nő (E) 0..
. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, mely átmegy az 6 y 8y 0 egyenletű kör középpontján és merőleges az y egyenletű egyenesre. y9 y y y. Az alábbiak közül melyik az y függvény grafikonja?... -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - -7-6 - - - - - - 6 7 - - - -... -7-6 - - - - - - 6 7-7 -6 - - - - - - 6 7 - - - - - - - - az. a. a. a. (E) egyik sem. Az alábbiak közül melyik páros függvény? f ( ) g( ) log h ( ) tg csak az f csak a g csak a h több is páros (E) egyik sem páros.. A fotózáshoz használt filmek fényérzékenységét kétféle egységben is szokás megadni: DIN-ben és ASAban. DIN megfelelője 00 ASA. Ha az ASA szám megduplázódik, a DIN szám -mal nő. Melyik képlet írja le helyesen az ASA-ban mért érzékenység és a DIN érzékenység közti összefüggést, ha a lg 0, közelítést alkalmazzuk? (E) A D 0lgA D lg 0 lg D 8 A 0 A D 8 lg 0 00 lg A D A 0 00.
8B NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI 00. szeptember. Terem: Munkaidő: 0 perc. A dolgozat megírásához íróeszközön kívül semmilyen segédeszköz nem használható. Válaszait csak az üres mezőkbe írja! A javítók a szürke mezőkben végzett mellékszámításokat, ill. az oda írt eredményeket nem ellenőrzik. A feladatlap üresen álló részeit felhasználhatja mellékszámítások végzésére. Az alábbi adatokat nyomtatott betűvel töltse ki. Neve: Neptun kódja: Szakja: Kurzus kódja: Az alábbi kérdésre adott válasz kódját írja a jobb oldali üres mezőbe. Milyen szinten érettségizett matematikából? (E) emelt szinten (K) középszinten (R) régi típusú érettségi (N) nem érettségiztem További tudnivalók: A feladatok nem feltétlenül nehézségi sorrendben követik egymást. A feladatok szövege után öt lehetséges válasz (A, B, C, D és E) található, amelyek közül pontosan egy a helyes. Minden kérdésnél egy válaszlehetőséget kell megjelölnie. A helyes válasz betűjelét írja be a kérdést követő üres mezőbe. Minden jó válasz pontot ér, hibás válasz - pont, ha üresen hagyja a válaszmezőt, 0 pont. Az elérhető maimális pontszám: 60 pont. A dolgozatot sikeresnek tekintjük, ha legalább 0 pontot elér. Jó munkát kívánunk!
. Egyszerűsítse a következő kifejezést ( c 0 ): c c c.. c c c c Döntse el, melyik állítás igaz. Ha a és b pozitív számok a, b és a b, akkor. log a b. log b. a b a csak az. csak a. csak a. egyik sem igaz (E) több állítás is igaz Az alábbiak közül melyik az y füg gvény grafikonja?... -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - -7-6 - - - - - - 6 7 - - - -.... -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - -7-6 - - - - - - 6 7 - - - - az. a. a. a. (E) egyik sem Tetszőleges valós esetén sin sin( ). 0 sin sin cos.. Egy szabályos háromszög magassága egység. Mekkora a területe? Az alábbiak közül melyik páratlan függvény? f( ) g( ) (E) h ( ) csak az f csak a g csak a h több is páratlan (E) egyik sem páratlan. Adottak az a ( 7;) és b(6; 8) vektorok. Mennyi az általuk bezárt szög koszinusza? 7. 7.
Egy téglalap egyik párhuzamos oldalpárját 0%-kal nyújtjuk, a másik párhuzamos oldalpárját 0%- kal rövidítjük. Hogy változik a téglalap területe? 0% -kal nő % -kal nő % -kal nő nem változik (E) % --kal csökken A p( ) függvény legkisebb értéke: 0. Hány gyöke van a sin egyenletnek a 0; zárt intervallumban? (E) 0... A egyenlőtlenség megoldása: vagy Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, mely átmegy az 8 y 6y 0 egyenletű kör középpontján és merőleges az y egyenletű egyenesre. y y y 0 y... Mennyi a cos sin kifejezés értéke? (E) 0. Tetszőleges q számra igaz, hogy q 6. q q q q.. A kémiában az oldatok kémhatásának (savasságának vagy lúgosságának) jellemzésére a ph értéket használják. A közömbös kémhatású desztillált víz esetében ez az érték ph=7. A ph jó közelítéssel meghatározható az oldatban található hidrogén ionok koncentrációjából. Ha a hidrogén ionok koncentrációja egy ezredrészére csökken, a ph értéke -mal nő. Melyik képlet írja le helyesen a hidrogén ionok koncentrációja ( c ) H és ph közti összefüggést, ha c0 -lal jelöljük a hidrogén ionok koncentrációját egy alkalmas viszonyítási alapnak tekintett oldatban?. (E) c ph lg H c 0 ph c H c0 c lg H c 0 ph 0 c H ph lg c0 ph ( c0 c H ) 000