Szilárdtestek mágnessége Mágnesesen rendezett szilárdtestek
2
Mágneses anyagok Permanens atomi mágneses momentumok: irány A kétféle spin-beállású elektronok betöltöttsége különbözik (spin-polarizáció) Spin-felbontott elektronszám Bohr magneton Paramágnesek Nem rendelkeznek makroszkopikus mágneses momentummal 1) Nem rendelkeznek permanens atomi mágneses momentummal Külső mágneses tér hatására mágneseződnek (Pauli paramágnesség) 2) Az atomi mágneses momentumok rendezetlen irányeloszlást mutatnak (pl. magas hőmérsékleten) Mágnesesen rendezett anyagok Az atomi mágneses momentumok valamely térbeli rendeződést mutatnak 1) Ferromágnesek 2) Antiferromágnesek 3) Mágneses csavarszerkezetek 4) Ferrimágnesek 3
Ferromágnesek Az atomi mágneses momentumok egy bizonyos hőmérséklet alatt azonos nagyságúak és irányúak (a) Egyszerű köbös rács (b) Tércentrált köbös rács (c) Lapcentrált köbös rács 3d átmeneti fémek közül: Fe, Co, Ni, ritkaföldfémek közül: Gd, Tb, Ho, ötvözetek: FeNi, FeCo, FePt, CoPt Curie hőmérséklet T C : efölött eltűnik a mágnes rendeződés, de az atomi momentumok megmaradnak Mágnesezési görbe (M-H) hiszterézist mutat Elem Ötvözet 4
Antiferromágnesek Az atomi mágneses momentumok egy bizonyos hőmérséklet alatt azonos nagyságúak, de alternáló irányúak az eredő mágneses momentum zérus Az elemi cella többszöröződik: mágneses elemi cella Az új reciprokrács neutrondiffrakcióval kimérhető A mágneses momentum eloszlás leírása: Antiferromágneses szerkezetek egyszerű köbös rácson: c a b a b b b b a Az anyag teljes mágneses momentuma zérus A mágneses rendeződés a Néel hőmérséklet T N fölött eltűnik 3d átmeneti fémek közül: Cr, Mn, sok ritkaföldfém (Sm, Eu, Dy, Ho), sok fémoxid (MnO, FeO, CoO, NiO, CuO) és ötvözet (FeS, MnPt) 5
Mágnesek csavarszerkezetek Az atomi mágneses momentumok azonos nagyságúak, de periodikus nem kollineáris rendeződést mutatnak Spin-spirál struktúra Holmium (Ho) Diszprózium (Dy) 6
Ferrimágnesek Több különböző nagyságú atomi mágneses momentum, melyek antiferromágneses iránybeállást mutatnak van mérhető mágneses momentum Vastartalmú oxidok (ferritek) Fe 3 O 4, CoFe 2 O 4 Ritkaföldfém-gránátok (Y,Eu,Sm,Gd) 3 Fe 5 O 12 Ferritek Gránátok nesezettség Mágn Hőmérséklet 7
Mágneses kölcsönhatások 1. Mágneses dipól-dipól kölcsönhatás Nagyságrendi becslés: 4.5 10-5 ev 0.5 K Túl gyenge kölcsönhatás: nem magyarázhatja az atomi mágneses momentumok rendeződését az 500-1500 K Curie hőmérsékletig Mágneses domének kialakulásában játszik szerepet 8
2. Kicserélődési kölcsönhatás (kvantummechanikai effektus) vezetési elektron spin atomi spin-momentum S 1 S 2 J 12 >0 ferromágneses kh. J 12 <0 antiferromágneses kh. Rudermann-Kittel-Kasuya-Yoshida (RKKY) kh.: k F R 12 Fermi hullámszám a két atom távolsága A kölcsönhatás erőssége az atomok közötti távolság köbével fordított arányban csökken előjele alternál a távolsággal A legközelebbi atomok közötti kölcsönhatás meghatározó a mágneses rend szempontjából Gyakori közelítés: elsőszomszéd kölcsönhatás 9
Ferromágnesség egyszerű modellje Spin-modellek Ising modell külső tér nélkül: (egy atom szomszédjainak száma: z) Átlagtér (molekuláris tér) közelítés ahol a spin-momentum termikus átlagértéke és az effektív (átlagos) mágneses tér (Weiss-tér) Egy adott spin-konfiguráció statisztikai valószínűsége: átlagtér közelítésben 10
Ferromágnesség (folyt.) Egy atomi spin különböző irányú beállásának valószínűsége Az atomi spin várhatóértéke Önkonzisztens egyenlet a mágnesezettségre: Milyen hőmérsékletre van ennek az egyenletnek megoldása? 1.0 y = A x (A>1) y = tanh(x) 0.5 y = A x (A<1) 0.0 0 1 2 3 x = βjzs Feltétel: Curie hőmérséklet 11
Ferromágnesség (folyt.) Ni mágnesezettségének hőmérsékletfüggése háromszögek: kísérlet folytonos vonal: átlagtér elmélet Megjegyzések: Tömbi ferromágnesekre a Heisenberg modell (-1/2 Σ J ij S i S j ) átlagtér közelítésben is jól működik Mágneses vékonyrétegekre (kétdim. rács) és mágneses láncokra (egydim. rács) az átlagtér elmélet nem kielégítő közelítés, mert a spin-konfiguráció nagy valószínűséggel eltér az átlagos spin-állapottól (nagyok a fluktuációk). Ezenfelül anizotróp modellek (pl. Ising modell) használata szükséges. 12