2. előadás égitestek mozgása csillagkatalógusok méréskori látszó hely számítása
A csillagok látszólagos mozgása égi pólus körüli látszólagos forgás póluskörüli (cirkumpoláris) csillagok kelés, delelés (kulminálás), nyugvás nem látható csillagok Láthatóság: Nap a horizont alatt Nap látszólagos mozgása napi pályaíve 8-16 óra között
Oregon, USA
A csillagképek látszólag összetartozó csillagok csoportjai távolságuk nagyon különböző lehet elnevezésük mondabeli alakról vagy állatról az égbolt részterületeit is jelentik 88 csillagkép, 3 betűs rövidítések (pl. UMi) Csillagok megjelölése csillagkép és görög betűk számok (fényesség alapján), pl αumi név (Poláris, azaz Sarkcsillag) csillagkatalógus jele és csillag sorszáma Helyzet megadása égi koordinátákkal jegyzékben (katalógus, évkönyv, adatbázis)
Frederik de Wit csillagtérképe (17. szd.)
Fényszennyezés az Orion csillagkép nem fényszennyezett (bal oldali kép) illetve nagyvárosi fényszennyezett helyről (jobb oldali kép) fotózva
A zöld és kék szín elfogadható minőségű eget jelent +6m-s határfényességgel. A sárga szín külvárosi jellegű ég általában 5m határfényességgel, néha jobb. A vörös és narancs szín városi, erősen fényszennyezett égboltot jelöl
A zöld és kék szín elfogadható minőségű eget jelent +6m-s határfényességgel. A sárga szín külvárosi jellegű ég általában 5m határfényességgel, néha jobb. A vörös és narancs szín városi, erősen fényszennyezett égboltot jelöl
A Naphoz közel eső csillagok
Naprendszer
Bolygók látszólagos mozgása hátráló (retrográd) mozgás Kelet Nyugat
Mars hátráló mozgása 2005-ben 35 különböző időpontban 1 hetes időközzel készült felvételek
Analemma 10:00:00 UT+2 Jan 07/03 - Dec 20/03 (47+1 kép) Jan 12, 2002 - Dec 21, 2002 12:28:16 UT+2 (41+1 kép) Jan 07, 2003 - Dec 20, 2003 16:00:00 UT+2 (44+1 kép)
Hold látszó méretének változása
Csillagászati programok HNSKY
HNSKY
Stellarium
Csillagkatalógusok csillagok koordinátái asztrometriai módszerrel (pozíciós csillagászat) t 0 vonatkoztatási időpont vonatkoztatási rendszer (csillagászati alaprendszer) közepes égi egyenlítői (ICRS) koordinátái: rektaszcenzió, deklináció 100 évre vonatkoztatott sajátmozgás Fundamental Katalog FK4 (1963): 1535 alapcsillag (1950.0, 1975.0) FK5 (1988): 1535 alapcsillag (2000.0) FK5(II) kiegészítés: további 3117 csillag FK6 (2000): ICRF-el összekapcsolt rendszerben (FK5 + Hipparcos asztrometriai mesterséges hold, ESA, 1989-1993) FK6(I): 878 csillag, FK6(III): 3272 csillag
FK5 adatok RA: rektaszcenzió DEC: deklináció RA, DEC PM: sajátmozgás MAG: látszó magnitúdó FK5 No. : katalógus szám Spec: színképosztály
FK6 katalógus
FK6 katalógus csillagai
Csillagkatalógusok 2. HIPPARCOS (ESA, 1997) >9 m, 118 218 csillag, 0.001" pontosság SAO >9.5 m, 258 000 csillag Tycho-2 >9.5 m, 2 563 686 csillag, 23 MB GSC-I, II (Guide Star Catalog) 6 m -15 m (21) m, 20(946) millió csillag UCAC3 (2009), UCAC4 (2012) USNO CCD Astrometry C. >16 m, 101 millió csillag (<0.02 10 m -14 m ), 2.4 GB
Csillagkatalógusok 3. USNO-A 2.0, USNO B 1.0 >21 m, 526/1043 millió csillag (<0.2 pontosság, 6/80 GB) PPMXL >20 m, 910,468,710 égi objektum (USNO-B1.0 és az infravörös 2MASS katalógus kombinációja (39.4 GB) az ICRS pozíciók és sajátmozgások jelenleg legnagyobb adatrendszere 0.08 0.12 pontos, ahol van 2MASS asztrometriai adat (410 millió objektum) 0.15 0.30 pontos, ahol nincs 2MASS adat
Tycho-2 katalógus csillagsűrűség [csillag/négyzetfok]
USNO A 2.0 GSC UCAC2 USNO A 2.0
Gaia ESA asztrometriai űrprojektje felbocsátása: 2013.12.19. 5,5 éves mérési idő, >1 milliárd csillag, 70 mérés/csillag, 1 Gpixeles kamera mérési pontosság: <10 m : 7 µas, 0.000007 (hajszál 2000 km-ről, 100x pontosabb a Hipparcos-nál) színkép, radiális sebesség archivált adatmennyiség 1 millió GB (200 ezer DVD) az észlelések első évét befejezte 2015. augusztus 21-én (272 md. pozíció adat) végső katalógus: 2020-21
Lissajous pálya L 2 körül Lagrange (librációs) pontok: 5 pont, ahol egy kis test relatív helyzete 2 nagyobb testhez képest fix maradhat (L 4, L 5 stabil)
Tejútrendszer ahogy a Gaia látja 2015 július 3. (ESA) http://sci.esa.int/gaia/56125-counting-stars-with-gaia/
Szükségünk van-e ilyen részletes csillagkatalógusokra? TZK-2D zenitkamera: egy CCD felvételen látható csillagok (>14 m ) átlagos száma (min. 20 kell képenként) Tycho-2: 2 50 (Tejút) GSC: 135 >100 (Tejút) UCAC3/4: 135 >100 (Tejút)
A Hannoveri Egyetem digitális zenitkamerája 2003-ban a Svájci Alpokban (már közel 1000 ponton mértek vele) Az AlpTransit alagút építéséhez a svájci Daedalus műszerrel mért függővonal-elhajlások és azimutok
Mérhető mennyiségek Koordinátarendszer valódi égi egyenlítői rendszer Észlelő a geocentrumban méréskori látszó hely Észlelő a földfelszínen topocentrikus hely átmeneti égi rendszer átmeneti hely [nincs neve] GCRS (geocentrikus ICRS) képzetes hely lokális hely GCRS (geocentrikus ICRS) asztrometriai hely [nincs neve]
A méréskori látszó hely látszó hely: az az irány, ahol a Nap körül keringő Föld középpontjába képzelt észlelő, a légkör hatása nélkül a csillagot (égitestet) látná ICRS baricentrikus közepes égi egyenlítői (katalógus) hely sajátmozgás (t t 0 ) precesszió (t t 0 ) nutáció (t) évi keringési aberráció (v/c értéke, max. 20.48") évi keringési parallaxis ( < 1", α Centauri: 0.75") fényelhajlás (napkorong szélén: 1.74", 20 -ra tőle: 0.02") mérési eredmények javításai (topocentrikus észlelés) napi (forgási) aberráció (max. 0.32" ) napi (forgási) parallaxis légköri sugártörés (refrakció; zenit: ~0, horizonton 35' 24")
Cs Z ICRS katalógus hely t 0 vonatkozási időpontban O Bc [t 0 = J2000.0] X ICRS Nemzetközi Égi Vonatkoztatási Rendszer ICRS [t-től független tengelyirányok] barycentrikus ICRS = BCRS
ω = ω(t) valódi forgástengely Cs Bc keringési parallaxis Föld méréskori valódi hely ω(t) méréskori látszó hely O Gc keringési aberráció ^(t) ^ ^(t) valódi tavaszpont A látszó hely kiszámítása geocentrikus ICRS = GCRS
Zenit ω(t) ω(t) Cs Áp z forgási parallaxis refrakció forgási aberráció topocentrikus látszó hely méréskori látszó hely A mérési eredmény átszámítása látszó helyre Gc Föld napi (forgási) parallaxis Hold: < 57 Nap: < 8.8" napi (forgási) aberráció < 0.32" ^(t)
Számítógépes implementáció QDaedalus rendszer feldolgozó programja (BME; 2000 programsor; ebből ~1000 sor az átszámítás) function fk6itrs(fk6data, jdutc, iers) ## FK6 ICRS katalógus hely átszámítása ITRS-be ## fk6data: [RA,DEC,uRA,uDEC,parallaxis,vr] FK6 katalógus adatok: ## RA,DEC: rektaszcenzió [óra],deklináció [fok] ## ura,udec: sajátmozgás [mas/év] ## parallaxis [mas] ## vr : sugár irányú sebesség [km/s] ## jdutc : JD UTC időpont ## iers : IERS adatok 4 elemű vektora: ## dat : szökőmásodpercek száma ( = 35 2013-ban) ## dutc : UT1 - UTC (másodperc) ## xp,yp : az égi pólus koordinátái ITRS-ben (szögmásodperc)
két lépéses számítás: r1 = fk6gcrs(fk6data, jdutc); r2 = gcrsitrs(jdutc,dat,dutc,xp,yp,r1); function fk6gcrs(fk6data, jdutc) ## FK6 ICRS katalógus hely átszámítása GCRS-be ## fk6data: [RA,DEC,uRA,uDEC,parallaxis,vr] FK6 katalógus adatok: ## RA,DEC: rektaszcenzió [óra],deklináció [fok] ## ura,udec: sajátmozgás [mas/év] ## parallaxis [mas] ## vr : sugár irányú sebesség [km/s] ## jdutc : JD UTC időpont ## eredmény: ## r : csillag iránya egységvektora GCRS-ben // Föld helyzete és sebessége ICRS-ben {re, ve} = earth(jdtt); // csillagra mutató vektor ICRS-ben {r, v} = starvectors(fk6data); // fényidő különbség Bc és Gc között [nap] dt = dlight(r,re); // sajátmozgás r1 = propmot(t0, r,v,jdtt+dt); // éves parallaxis javítás {r2, tl} = bary2obs(r1, re); // fényelhajlás javítás (csillagészati aberráció) r3 = aberration(r2, ve, tl); return r3; // GCRS egységvektor endfunction
function gcrsitrs(jdutc, dat, dutc, xp, yp, vec1) ## forgatás az égi GCRS rendszerből a földi ITRS-be ## jdutc = utc julian dátum ## dat = szökőmásodpercek száma ( = 35 2013-ban) ## dutc = UT1 - UTC (másodperc) ## xp, yp = póluskoordináták (szögmásodperc) ## vec1 = GCRS helyvektor ## vec2 = ITRS helyvektor (ki) // ---- frame-tie mátrix forgatás v1 = frametie(vec1, 1); // precesszió és csillagászati nutáció v2 = preces(t0, v1, tdbjd); {v3, eqe} = nutation(tdbjd,0,v2); // földforgás (GAST) miatti forgatás gast = sidtime(utjd,t, eqe); gast = rad(15*gast); // radián // forgatási mátrix GCRS -> ITRS S = [cos(gast),-sin(gast),0; sin(gast), cos(gast), 0; 0,0,1]; v4 = S'.v3'; // pólusmozgás xpole = xp * s2r; ypole = yp * s2r; W = [1,0,-xpole; 0,1,ypole;xpole,-ypole,1]; vec2 = W'.v4; return vec2 ; // ITRS helyvektor (sorvektor) endfunction