Nukleáris asztrofizika 2011.05.10.
A modern kozmológia születése Kozmológia: a Világegyetem fizikája, tárgya a Világegyetem mint mérhetı objektum: ~ 13 milliárd fényév sugarú gömb (4D), benne megfigyelhetı anyagi struktúrák -> szerkezeti felépítés Elsı fizikai modell: Newton-féle gravitáció tv., newtoni fizika alapja -> Galilei felismerése a mozgásról (inerciarendszer fogalma) Ezzel egy idıben: energia-megmaradás elve -> véges objektum nem sugározhat örökké -> a csillagok véges ideig léteznek Bruno modellje (homogén és izotrop Univerzum) filozófiai modell -> érvényes-e a gravitáció a Naprendszeren túl? > pontosabb mérések, jó egyezés az elmélettel Következmény: paradoxonok sokasága (pl.: merre mutat a gravitáció?; Olbers-paradoxon; Newton-tv. -> azonnali távolhatás + idıben és térben végtelen világ -> Miért nem húzta már össze az anyagot a gravitáció? Bruno modellje vs. Termodinamika -> világ nem egyensúlyi állapotban van (tapasztalat) ellentmondás -> Boltzmann gondolata: lokális fluktuációk -> entrópia (periodikus változás)
Modern kozmológia megszületése: relativitáselmélet Bruno modelljének kudarca: egy bizonyos határon túl nincsenek csillagok(!) -> galaxisok -> visszatérés a kopernikuszi képhez (20. század eleje) (+ végtelen Univerzum) Viharos fordulat: 1. 1916 általános relativitáselmélet születése (Freedman dinamikus megoldás, Einstein sztatikus megoldás) 2. Kísérlet (Hubble,1920): galaxisok vöröseltolódása -> távolodó galaxisok, sebesség arányos a távolsággal! (R~V) összhang Freedmannal dr dt ( t) = H 0 r ( t)
Modern kozmológia megszületése: relativitáselmélet dr ( t) = H Hubble-törvény: 0 dt Következmény: tágulást visszafelel pörgetjük (H állandó) -> idıben visszafele az objektumok közötti távolság csökken (pl.: főtött fémlemezen ülı legyek) -> változó sőrőség -> dinamikus modell Hoyle: anyag folytonos teremtése -> köbfényévenként 1 H keletkezik (kimérhetetlen) -> állandó sőrőség -> állandó (stacionárius) világ ( kimérhetetlen, nem fizikai modell) Cáfolat: háttérsugárzás léte-> az anyag szerkezete az univerzum korai szakaszában más volt, mint most (pl. plazma) -> horizontprobléma 1960. Gamow feltételezése: háttérsugárzás + ált. rel + kvantumelémlet -> lehetséges az Univerzum múltjának feltérképezése, modern kozmológia, Big Bang (Nagy Bumm) r ( t)
İsrobbanás Nagy Bumm Gamow visszafele extrapolált Univerzum modell -> régen forró, sőrő és kicsi volt az Világegyetem -> ennek most is nyoma kell hogy legyen! de közben tágul és hől az Univerzum -> a régen forró sugárzás nyoma mostanra rádiófrekvenciás sugárzássá hőlt Ha átlátszó az Univerzum -> foton nem hat kölcsön az anyaggal -> Univerzum mint üreg (fekete doboz) R = Univerzum mérete λ = áll. R 0 λ 0 R Planck - eloszlás limt λ 0 = 1964 Penzias és R. Wilson -> folyamatos sistergés az őr minden irányából -> háttérsugárzás felfedezése f=160,4 GHz, λ=1,9mm
İsrobbanás Nagy Bumm Horizont-probléma: kozmikus háttérsugárzás minden irányból közel azonos -> de az áttelenes pontok távolsága ~30 Gfényév -> a hımérséklet kiegyenlítıdéséhez fénysebességnél nagyobb sebesség kellene, de ez lehetetlen! -> nem lehet köztük kauzális kapcsolat Lehetséges megoldás: inflációs kozmológia, azaz az Univerzum korai szakaszában exponenciálisan tágult (10-34 s <t<10-32 s); ~exp(60) szoros tágulás az infláció végére Magyarázat: az infláció elıtt kauzális kapcsolatban lévı térrészek kerültek a horizonton kívülre (azonos körülményekkel), ezek a fotonok most jönnek vissza a horizonton belülre, érthetı a koreláció
İsrobbanás Nagy Bumm Háttérsugárzás = az İsrobbanás visszfénye 1970-re a forró Univerzum-modell elméletileg és kísérletileg is mőködik Háttérsugárzás: hımérsékleti sugárzás (fekete test sugárzás) foton gáz modell (különbség: foton elnyelıdhet az anyagban nincs egyediség) foton gázzal töltött Univerzum Hogyan tágul az univerzum? Megoldás: általános relativitáselmélet: homogén és izotrop rendszer esetében ahol ρ(t) energiasőrőség, k-görbülettel kapcsolatos Az energia jó közelítéssel csak sugárzási energia: = 2 1 C E Mc ρ ~ 3 = 3 r r Ezek alapján a tágulási egyenlet: 2 8 C' 1 2 ( r& ) kc = π 3 r 2 r& r = 8π ρ k 2 3c c r 2 2 Klasszikus kép: mechanikai energia-megmaradás egy próbatestre (homogén és izotrop rendszerben) 1 2 2 GM r 2GM r 2 ( r &) = Emech ( r& ) = + Emech
İsrobbanás Nagy Bumm Az teljes energia ill. a görbületet jellemzı mennyiség elıjelét tekintve három lehetséges megoldása létezik a tágulási egyenleteknek: E<0 k=+1 ( szférikus ) E=0 k=0 ( euklideszi ) E>0 k=-1 ( nyereg ) Jelenlegi mérések: kis eltérés a lapos megoldástól a k=-1 irányába Lapossági probléma: a térbeli metrika miért sík? Lehetséges magyarázat: az infláció hirtelen tágulása kisimított minden kezdeti görbületet
İsrobbanás Nagy Bumm t < 10-10 s Táguló Világegyetem modell: régen nagy energia és anyagsőrőség, magas hımérséklet: ökölszabály 1 ev 11000 K t < 10-42 s: óriási anyag és energiasőrőség + elemi részecskék kvantumgravitációs korszak (még nem ismert), késıbb szabad kvarkok t < 10-10 s: már a részecskefizikai folyamatok dominálnak: foton <-> (anti)anyag szintézis (γ+γ<->p + +p - ), nincs kötött állapot (atommag), T>10 13 K
A párkeltésekkel az anyag-antianyag azonos számban van jelen ->a folyamatos annihiláció miatt nem lenne anyag (ρ f =ρ anyag ) mi mégis itt vagyunk(!) Megoldás: szimmetriasértı kölcsönhatás (CP-sértés) anyag másként viselkedik mint az antianyag - > több az anyag mint az antianyag CPT szimmetria az Univerzum igazi szimmetriája ρ f /ρ p =10 9 Ekkor termikus egyensúly uralkodik az Univerzumban (Boltzmann-féle hıhalál), azaz a lokális folyamatok idıskálája a táguló Univerzum idıskálájához képest jóval kisebb, így a tágulás egyensúlyi állapotokon keresztül valósul meg. İsrobbanás Nagy Bumm t < 10-10 s
İsrobbanás Nagy Bumm t > 10-6 s t > 10-6 s: Univerzum tágul és hől csökken a fotonok energiája a folyamatok lecsatolódnak (p + +p - γ+γ), T<10 13 K (2 GeV) Ekkor a gyenge kölcsönhatás és a lepton szintézis dominál, pl.: p+ ~ + ν n+ e ρp = ρn n+ ν p+ e t > 10-2 s: T<10 11 K már csak e és e + keletkezik a fotonból még kialakul a termikus egyensúly t > 1 s: már az annihiláció mőködik, kialakul a foton-anyag arány, ρfoton 9 10 ρ p vége a részecskefizikai korszaknak
İsrobbanás Nagy Bumm t > 1 s Magfizikai korszak Nincs elég energia a részecske pár keltéshez gyenge kh. dominál 2 ( mn mp) c N n kt = e Np p-n átalakulások, függ: e,e + mennyiségektıl az arány folyamatosan változik + a szabad n bomlik és befogódik (d) t ~ 3 s: N n /N p =0,2, ekkor a gyenge kh. is leáll T < 2.2 MeV : p+n->d+e Ha van d és p + energia -> fúziós folyamatok korszaka
İsrobbanás Nagy Bumm t > 1 s Magfizikai korszak 2 H+n 3 H+y 2 H+p 3 He+y 2 H+ 2 H 3 H+p 2 H+ 2 H 3 He+n Végül 4 He keletkezik: 3 He+p 4 He+y 3 He+n 4 He+y+e+v a 3 He+ 3 He 4 He+2p Az univerzum anyaga 4 He és H arány N He /N p =1/3 A fenti folyamatok azért alakulhattak ki, mert m n >m p
Az Univerzum tovább tágul és hől: nincs elég E a magfúzióhoz: vége a magfizikai korszaknak DE az E> 13 ev az e nem kötött az atommaghoz plazma További hőlés: E< 13 ev, t~10 13 s akkor a foton nem képes ionizálni az anyagot, kialakulnak az atomok t~380000 év: Átlátszóvá válik az Univerzum (ennek a fotonnak a visszfénye a háttérsugárzás) İsrobbanás Nagy Bumm t > 10 13 s - Atomkorszak
İsrobbanás Nagy Bumm t > 10 9 év Gravitációs korszak Az atomok kialakulása után az Univerzum anyaga semleges a gravitáció dominál a folyamatok lelassulnak Inhomogén anyageloszlás az anyag gravitációsan sőrősödik protogalaxisok galaxisok csillagok képzıdése Elsı csillagok anyaga H és He
Csillagok keletkezése, élete 1 milliárd évvel az İsrobbanás után: hideg univerzum, az anyag könnyen összetömörül a gravitációs összehúzódás révén A gravitáció révén összehúzódó (kollapszus) gázfelhı hımérséklete nı, viriáltételbıl: M 3kB T = µ m 3GM 5 R A kollapszus következtében nı a gázfelhı részecskéinek kinetikus energiája -> nyomás az összezuhanó anyaggal szemben -> hidrosztatikai egyensúly alakulhat ki -> az ezt meghatározó paraméter az M tömeg Kis tömeg esetében -> barna törpe Nagyobb tömeg -> kollapszus során elegendı T növekedés, hogy másodlagos folyamatok induljanak be: A disszociáció során a T=áll. -> nyüzsgésbıl eredı nyomás nem változik -> felgyorsul a kollapszus T növekedtével a plazmafelhıben beindulhatnak a újabb magfizikai folyamatok H + 6 2+ 2eV H + H; H + 13, ev H + e T d ~ 6 10 K H 6 2,
Csillagok keletkezése, élete A csillaganyag magja plazma állapotban további összehúzódással fúziós folyamatok indulhatnak meg E>5 kev a HH fúzió valószínősége nagy (alagút eff) T > 5 millió K 2 mv 1 2G 2kBT σ ~ e Maxwell - eloszlás: n( v) ~ e 2 V A fúziós folyamat reakciósőrősége: R ~ 3 ( v) d v Gamow ablak HH fúzió azonban lassú folyamat, ok: nincs kötött 2 He -> 2 H keletkezhet csak, ehhez kell a gyenge kh + energia: p n+e + +v, jellemzı hkm. σ~10-33 barn (1 kev), σ~10-23 barn (1 MeV) További melegedés a fúzió miatt deuteronégés pp ciklus és CNO ciklus (csillag tömegétıl függıen) Fúziós folyamatoktól kezdve a kis (<8M N ) és nagytömegő (>8M N ) csillagok fejlıdése eltérı! σv ~ σvn
Csillagok keletkezése, élete Energiatermelés pp ciklus, kis tömeg
Csillagok keletkezése, élete Energiatermelés CNO ciklus (m> 8*M N )
Csillagok élete és halála C, O finomhangolás Probléma: A=5 és A=8 tömegszámú stabil izotóp nem létezik! Hogyan van akkor 12 C és 16 O és a többi nehéz elem? 4 He+p 5 Li és 4 He+ 4 He 8 Be (T~10-16 s) Hogyan tovább? Öpik és Salpeter (1950): 3α kétlépcsıs folyamat megvalósulhat (nagy He sőrőség a csillagban) 4 He+ 4 He 8 Be majd 4 He+ 8 Be 12 C + γ de ez nagyon valószínőtlen! F. Hoyle (1954): Mi mégis itt vagyunk létezik az élet ehhez sok szén kell (és oxigén) léteznie kell egy folyamatnak ami megnöveli a valószínőséget (ANTROPIKUS érvelés) Hoyle megoldása: a 12 C magnak léteznie kell egy gerjesztet állapotának, amely rezonál a berillium- és a héliummagok együttes energiájával (7,3667 MeV) Mérésekkel bizonyították a feltételezett gerjesztett állapotot, 7,6549 MeV Végeredményben: a rezonancia hatáskeresztmetszete megnöveli a reakciógyakoriságot
Csillagok élete és halála C, O finomhangolás Mi a helyzet az oxigénnel? 4 He+ 12 C 16 O + γ, Sok a hélium, szén is van, a fenti folyamat akadálytalanul végbemehet Miért nem fogyott el a szén? Újabb antropikus érvelés: kell egy folyamat, amely gátolja az 16 O keletkezését Megoldás: a hélium- és a szénatommag együttes energiáján NE legyen az oxigénnek rezonáns állapota Valóban, a mérések igazolták, hogy nem létezik abban a tartományban gerjesztett állapot Finomhangolás: ha a szénnek nincs rezonáns állapota nem létezne szén ha az oxigénnek lenne rezonáns állapota nem létezne szén
Kiég a H a magban, a fúzió a He-nál megáll kollapszus köpeny felmelegszik H égés a köpenyben + konvekció Magból forró He áramlik a köpenybe felfúvódás (vörös óriás), kis T, nagy sugárzás Vörös óriás ciklusa: felfúvodás hőlés (felszínen atomos H) kollapszus melegedés (nem elég a hı a fúzió újraindításához) felfúvódás Közben a kis tömeg miatt folyamatos anyagveszteség (nem marad H a csillagban) Az anyagveszteség miatt a folyamat leáll, az elfajult elektrongáz nyomása megállítja a kollapszust, fehér törpe állapot, nagy T, kis sugárzás Csillagok élete és halála Kis tömeg
Csillagok élete és halála Nagy Tömeg Kiég a H a magban kollapszus köpeny felmelegszik H égés a köpenyben + a nagy tömeg miatt magas T a He és a C is fúzionál felfúvódás (szuperóriás) Felfúvódás és összehúzódás közben a T nı újabb fúziós folyamatok Alapvetı reakciók: 1. szénégés: 12 C+ 12 C 20 Ne +α; 23 Na+p; 23 Mg+n 2. neonégés: 20 Ne+γ 16 O+ α; 20 Ne+ α 24 Mg+ γ 3. oxigénégés: 16 O+ 16 O 31 P+p; 28 Si+ γ; 31 S+n; 30 P+d; 4. szilíciumégés utolsó fúziós folyamat végállapot a 56 Fe Az Fe-nél megáll a fúzió nincs mi ellen tartson a kollapszusnak a T növekedtével hasítás csillag elpusztítja a legyártott magokat Végén csak p, e, n és He További kollapszus p+e n+v Szupernova robbanás neutroncsillag vagy feketelyuk
Csillagok élete és halála Nagy Tömeg Vasnál nehezebb elemek szintézise: A szupernova robbanáskor keletkeznek a neutronok színre lépnek Honnan vannak a neutronok? Kollapszuskor 10 GK körül: 56 Fe 13α+4n A keletkezett neutronok befogódnak a maradék vasba és a keletkezett újabb atommagokba s-folyamat, r- folyamat Megfigyelési tapasztalatok: elemszintézis vége Z~100, A~250
Csillagok után Neutroncsillag Hogy van He nehezebb anyag az univerzumban? Válasz: a szupernovarobbanás pillanatában hirtelen felmelegedés (neutrínófőtés), így újra beindul a fúzió pillanatszerő, nincs gravitációs ellentartás a nagy részecskesőrőség miatt, nagy reakciósőrőség U-ig legyártódik az összes elem A robbanás során megmaradt anyag nyomása akkora, hogy az elektronok a protonokba préselıdnek neutron és neutrínó keletkezik A megmaradó neutronok kötött objektuma: Sőrősége: ~10 14 g/cm 3 Átmérı ~ 10 km Forgás ~ 1 fordulat/s Hımérséklete ~100 millió K Röntgen sugárzás 10 6 év után 10000 K-re hől
Csillagok után Fekete Lyuk Eddington (1935): Elegendıen nagy M tömeg felett (M>3M N ) a neutroncsillag anyagának nyomása nem tudja kiegyenlíteni a gravitációs nyomást az anyag összeomlik és fekete lyuk lesz belıle (tér-idı szingularitása) Az általános relativitás egyenleteinek létezik szinguláris megoldása (Schwarzschild) 1990-es években figyeltek meg elıször fekete lyukat: kettıs csillagrendszerben 3-8 M N tömeggel és szuper nehéz több millió M N tömeggel Szingularitást körülvevı térrészben a gravitáció olyan nagy, hogy a fény sem léphet ki belıle ennek a gömbszimmetrikus tartománynak (eseményhorizont) a a határa a Schwarzschild-sugár (itt a szökési sebesség a fénysebesség), ez tekinthetı a fekete lyuk határának 2GM R s = 2 c Sugárzás: az eseményhorizont közelében részecskék keletkezhetnek (energia anyag), ezek elhagyhatják a fekete lyukat, ezáltal csökken annak tömege (Hawkingsugárzás) Elnyelés: sugárzás és anyag elnyelése kompenzálja a sugárzási veszteséget feltétel: T f < T hatter nyílt univerzumban minden fekete lyuk elpárolog
Sötét anyag F. Zwicky (1933): Coma-halmaz galaxisai gyorsabban mozognak, mint a szökési sebesség (látható anyag gravitációs potenciáljából számított) nem világító anyag van a halmazban 1990: ROSAT galaktikus röntgensugárzás mérése: a gáz atomjainak sebessége nagyobb, mint a galaxisban lévı szökési sebesség Gravitációs lencsehatás: nagy tömeg mellett elhajlik a fény pályája lencsehatás; a mérések igazolják a nagy nem világító tömeg jelenlétét a galaxisok körül Lehetséges sötétanyag-jelöltek: nem világító barionos anyag (barna törpe, por) kozmológiailag cáfolható Neutrínók kisebb a tömegük, hogy az Univerzum kritikus tömegét adják (~45 ev), forró sötét anyag Gyengén kölcsönható nagy tömegő részecskék (WIMP) Szuperszimmetrikus részecskék Extra dimenzió