Navigáció Földalak, térkép, légiforgalmi térkép, légtérfelosztás, GPS, logger, Útvonal tervezés 1
Földalak Gömb, ellipszoid, geoid 2
Földalak: történelem és csillagászat Kína i.e. II sz.: a Föld gömb alakú Görögöknél fel sem merül, hogy nem gömb alakú. Első sugár számítások (Erasztotenész) Középkori magyarázatok nem voltak rosszak! Kor fejlettségéhez majdnem mindent magyaráztak! (majdnem ) Spanyolviasz a középkorban: geocentrikus, heliocentrikus világképek Kepler törvények 3
Földalak: gömb A Föld gömb alakú Nap körül kering keringési sík: ekliptika Tengely ferdesége: 66,5 Ekliptika és Egyenlítő eltérési szöge: 23,5 4
Földalak: ellipszoid A gömb nem elégséges leírása a számításokhoz A forgás következtében lapultság Ellipszoid alakú lesz: Forgási ellipszoid: nagytengely körüli ellipszis forgatása félnagytengely Egyenlítői sugár félkistengely sarki sugár Matematikailag pontos, egyszerűen leírható WGS84 Félnagytengely: 6378 km 5
Földalak: geoid* A Föld valódi alakja föld alakú Nehézségi erő azon szintfelülete, amely a nyugalmi tengerszinttel esik egybe. Különbség oka: hegyek gravitációs tömegvonzása A magasságot mindig a geoidhoz mérjük!! 6
Földalak: körte 7
Földalak: síkra leképzés A gömb palástja nem teríthető ki síkba! torzulások Kiküszöbölés: vetületek leképzési szabályok olyan vetítést használunk ami a célnak megfelel Pont helye a felszínen: Földrajzi koordináták + magasság (geoid magasság!) 8
Földalak: gömbnek tekintve Forgástengely Egyenlítő: középpontján átmenő és a forgástengelyre merőleges sík által a gömbfelületből kimetszett legnagyobb gömbi kör Forgás tengely felszíni döféspontjai: Ézsaki és Déli-sark Egyenlítőre merőleges, a pólusokon átmenő legnagyobb gömbi kör: Födlrajzi hosszúság (meridián, délkör) Egyenlítő síkjával párhuzamos síkok metszete a felszínnel: Földrajzi szélesség (paralelkör) 9
Földalak: földrajzi koordináták 10
Földalak: földrajzi koordináták Szélesség Felszín adott pontjában az érintő síkra állított merőleges és az Egyenlítő síkjával bezárt szög É-D félgömb ±90 Sarkokhoz közeledve kerület csökken Hosszúság Kezdő délkör: greenwichi csillagvizsgáló kupoláján áthaladó meridián Felszín pontján átmenő délkör síkja és a kezdő délkör síkjával bezárt szög K-Ny-i félgömb 180 11
Földalak: koordináták 1 = 60 =3600 Mi itt vagyunk: 46.653957, 20.255068 De ha a GPS -et kér? 46 0,653957*60 = 39, 23742 39 0,23742*60 = 14,2452 14,25 46 39 14,25 Tizedes jegy nem szükséges 46 39 14,25 46 marad 14,25 /3600 = 0,0039583 39 /60=0,65 46+0,65+0,0039583 46,6539583 Elégséges: 46,65395 12
Koordináta pontosság Hosszúság 45 szélességen 1 = 111 km 1 = 78,84 km 1 = 111/60 = 1,85 km 1 = 1,314 km 1 = 111/3600 =~0,03 km 1 = 0,0219 km 0,1 = 3 m 0,1 = 2,19 m 0,01 = 0,3 m 0,01 = 0,22 m 1,00000 alakban 1,00000 alakban 0,1 = 11,1 km /1 tzjgy 0,1 = 7,9 km 0, 01 = 1,1 km /2 tzjgy 0,01 = 0,79 km 0,001 = 110 m /3 tzjgy 0,001 = 79 m 0,0001 = 11 m /4 tzjgy 0,0001 = 7,9 m 0,00001 = ~ 1 m /5 tzjgy 0,00001 ~ 1 m 13
Földalak: kitüntetett irányok és vonalak Azimut: egy felszíni pontból kiinduló irányak a ponton átmenő meridiánnal bezár szöge Ortodróma: két felszíni pont között a legrövidebb felszíni vonala Loxodróma: felületi vonal, amely minden pontjában ugyanazt a szöget zárja be a meridiánnal 14
Földalak: síkra vetítés A gömb palástja nem teríthető ki síkba! torzulások Kiküszöbölés: vetületek leképzési szabályok olyan vetítést használunk ami a célnak megfelel Torzulás típusok Szögtartó: Lambert-féle szögtartó Területtartó Általános Minden irányú távolságtartó térkép nem létezik! Csak bizonyos vonalak mentén távolságtartó! Mindig van olyan pont, vagy vonal ami nem torzul!! 15
Földalak: vetület típusok Képfelület milyensége Kúp-, henger-, síkvetület Csak matematikai úton előállítható Képfelületnek van-e közös pontja az alapfelülettel Érintő, metsző, lebegő Torzulás: általános, szögtartó, területtartó Szögtartó ÉS területtartó egyszerre nem lehet! 16
Térkép légitérkép 17
Térkép: fogalom A Földön, más égitesten vagy világűrben található természeti és társadalmi jellegű tárgyak, jelenségek, vagy folyamatok méretarány szerint kicsinyített, generalizált(*), magyarázó ábrázolás a síkban. A felszín elemeit vetítéssel alaprajzszerűen vagy egyezményes térképjelekkel ábrázolja. Nem a valóság, hanem valamilyen szempont szerint a világ leegyszerűsített modellje. Pl. Légi térképen talajtípusokat nem ábrázolunk. 18
Térkép: méretarány M = 1: 100 000 Megmutatja a kicsinyítés mértékét Ami a térképen 1 cm, az a valóságban 100 000 cm = 1 km Korlátozott befogadó képesség Minden nem fér el (generalizáció*) 19
Térkép: tartalma Jelmagyarázat van! Alaprajzszerű vagy egyezményes A jelek nem méretarányosak! Kivéve, ha külön jelzi a térkép Számok, betűk, számok, színek, vonalvastagság, kitöltés, vonalszaggatás stb.. Jelentősége van. Kerete Hálózat Vonalas aránymérték, méretarány szám Vetület, vonatkoztatási rendszer Tájolása (99% Északi) Egyéb hasznos információ 20
Légiforgalmi térkép 21
Légiforgalmi térkép WGS84 alapú Méretarány1:500 000 Szintvonalak, magassági számok méterben Lambert-féle szögtartó metsző kúpvetület Hossztartó szélességek: 44, 46 Jelmagyarázat! Kifutópálya hossz NEM méretarányos Hátoldalán légtér felosztás és egyéb hasznos információk 22
Légiforgalmi térkép: jelölések Magassági fajták QFE: reptér feletti magasság, nyomás alapú QNH Balti-tengertől mért magasság, nyomás alapú, tájékoztató adja Korábban Adriai-tenger +67,5 cm Jövő: Amsterdami magasság -14 cm (csak terv) STD: 1013,25 magasság nyomás alapján FL Térképen jelöl magasságok: FL100 STD alapján, jelentése: 10 000 (láb, 1 láb = 0,3048 m) AGL: felszíntől számított magasság ~QFE (pl. TV torony 935 ) AMSL: tszf magasság ~ QNH 23
Térképszeti források Unger János, Kartográfia elődadásai nyomán http://www.sci.u-szeged.hu/eghajlattan/gbn309e.htm AJÁNLOTT IRODALOM: Unger J., 1997, 1999, 2001, 2003, 2004, 2006: Bevezetés a térképészetbe. SZTE TTK jegyzet, JATEPress, Szeged. 24
Légtérfelosztás 25
Légtérfelosztás Nem ellenőrzött G 4000 AMSL Felső határ 4000 láb tengerszinttől Alsó határ: földfelszín (ha nincs írva, akkor földig tart) Csak VFR (látva repülés szabályai) F 9500 AMSL / 4000 AMSL VFR IFR (műszerrepülés szabályai) Átváltási magasság: 9000 AMSL FL100 Szigorúan tilos benne repüli! Amilyen hamar lehet, el kell hagyni! 26
Légtér felosztás: ellenőrzött légtér C típus: távolkörzet, útvonal repülés FL100-660 CTR C típusú, de Torony által irányított 2000 AMSL Repülőtér területére korlátolódik Pl: Ferihegy CTR 2000 (600 m) AMSL TMA C típusú, közelkörzet Transpander és repülési terv kötelező (min) 9500 AMSL /(min) 2000 AMSL Pl.: Budapest TMA7 FL195(5950 m STD) /5500 (1700 m) AMSL 27
Légtér felosztás: katonai légtér MCTR C típusú, de Katonai torony által irányított 4000 AMSL Pl.: Kecskemét MCTR 4000 (1200 m) AMSL MTMA C típusú, katonai közelkörzet Berepülés csak engedéllyel Pl. MTMA1 FL125 / 2000 AMSL MTMA2 FL125 / 5000 (1500 m) AMSL Szentes itt van, elvileg 1500 m-ig nem korlátozhatnak minket 28
Légtér felosztás: speciális légterek LH-P (prohibited) védett légtér. Paks LH-P1 FL195 (6000 m STD) LH-P2 3500 AMLS LH-R (restricted) korlátozott légtér (mindig AMLS) Valamilyen belépési korlát van. Pl.: LH-R31 2500 AMLS LH-D (dangerous) veszélyes légtér (mindig AMLS) Meg van adva, mely időszakban veszélyes (pl. lőtér) LH-TRA (mindig AMLS) Ideiglenesen korlátozott légtér Magassága mindegyikhez külön megadva, tarthat földig LH-B: környezetvédelmi légtér (AGL) Minket nem érint (segédmotoros vitorla??) 29
Légtér felosztás: Szentes LHSZ (Szentes) 123,950 RWY 15/33 295 90 m Jelentése: 123,95 MHz frekvencia Kifutópálya 15/33-as irányú Átlagmagasság 295 láb, 90 m. Ez az érték kerekítve van. 30
Útvonal tervezés 31
Útvonal tervezés Útvonal tervezés Szentesről Békéscsabára 32
Útvonal tervezés 1. Távolság kiszámolása: Mérjük meg a térképen a távolság hosszát: 13,5 cm 13,5 * 500 000 = 67,5 km ~ 67-68 km 33
Útvonal tervezés Határozzuk meg az irányt! ~ 80 eltérés É-tól az irány 8 oda fele, DE Vissza fele is jelölni kell! 80 + 180 = 260 Vissza fele az irány: 26 34
Útvonal tervezés Mely objektumok segíti a tájékozódást? Települések Vasút vonalak és a 47-ös út! Felülről jól látszik, hogy párhuzamosan futnak! Osszuk fel 4 egyenlő részre az útvonalat! Figyeljük meg, mi melyik negyedben található! 35
Útvonal tervezés Tudnivalók Békéscsaba reptérről: LHBC (Békéscsaba) 123,250 RWY 17/33 295 90m Jelentése??? Békéscsaba TIZ 36
Útvonal tervezés Akadályok Vezetékek, Magassági kiemelkedések 37
Útvonal tervezés Rajzoljuk meg a vaktérképet! G Nsz T L Á P Cs D N M Oro 38
GPS GPS alapú helymeghatározás 39
GPS: forrás Az előadás képei Dr. Szatmári József előadás anyagaiból szármáznak, letölthető innen: http://www.geo.u-szeged.hu/~joe/rs/rs_alkalm.htm http://www.geo.u-szeged.hu/~joe/pub/gps/ Dr. Bányai László, Geomatikai ismeretek - Nyugatmagyarországi Egyetem, Erdőmérnöki Kar Geomatikai, Erdőfeltárási és Vízgazdálkodási Intézet, kézirat http://www.emk/efelt/geo/jegyzetek/geomatikai_ismeretek. pdf 40
GPS: Műholdas helymeghatározás Mi is az a GPS? Global Positioning System Navigációhoz ma már nélkülözhetetlen Földrajzi koordinátákat már polgári szinten is viszonylag pontosan megadja GPS maga nem navigál! Csak helyzetet ad Szoftver függő a navigációs készülék! Magassági adatai problémásak 41
GPS rövid történelem USA Védelmi Minisztériuma (DoD) 1972-ben kezdte a kiépítését Katonai alkalmazása mai napig elsődleges Célkitűzés: A Föld minden pontján használható legyen Ez a pontosság érje el a 25 m-et Később vált nyilvánossá polgári használatra 2000. május 1. (B. Clinton elnök határozata) Ingyenes?! 42
43 GPS felépítése Ma 31 műhold kering, ebből 2 tartalék (eredetileg 24-el indult) Nagy pályamagasság (20200 km) Légkör?? alig valami Pontosabb Nagyobb élettartam Nagyobb lefedettség Kisebb interferencia Pálya ferdeség: 55 minden műhold keresztül halad az USA területén 6 pálya Nagy sebességgel mozog 8 mindig látható a Föld bármely pontjáról
GPS: pontosság Függ Mérésre fordított időtartamtól Folyamatos mozgás esetén ez nagyon rövid idő Vevő típusától (bár ugyanaz a chip van mindegyikbe) Műholdak konstellációjától Földrajzi szélesség Mennyi is az annyi? Cm alatti geodéziai termékeknél méter alatti némi utólagos számítással Kb. 20 m alatt bármely kézi vevővel Magyarországon 7 méter az átlagos 44
Kitekintés navigációs pontosságra Miért van szükség cm-es navigációs pontosságra? Vitorlázásban VFR, nincs rá szükség Polgári légiközlekedésben annál inkább Nagy sebességgel haladó gépeknek nagyobb pontosság kell A Föld évről évre változik Kőzetlemezek mozognak Évi 10 cm? Kinek kevés, 747-es pilótának még ez számít! GPS magasságot leszállásra használni légiközlekedésben szigorúan tilos! A GPS ad hamis jeleket is SZÁNDÉKOSAN! 45
GPS működése 5 lépésben 46
GPS működési elve 1 A műholdak helyzete ismert Ismert, hogy a műhold, mikor milyen jelet bocsájt ki Ez a jelet a vevő is ugyan abban az időben kibocsájtja A vevő össszehasonlítja a saját jelét és a műhold jelét. Rájön, hogy el van tolva időben egy kicsit 47
GPS működési elve 2 Az időkülönbségből és az ismert fénysebességből kiszámolja a műhold és a vevő közti távolságot!! Ez távolság. Nem vektor, így nincs iránya!! Első műholdnál: 48
GPS: második műhold mérésnél 49
GPS harmadik műhold mérésénél 50
GPS Működési elve 3 A harmadik mérés után kaptunk két lehetséges pontot (Ez a három gömb mindig 2 pontban metszi egymást) Az egyik pontot ki lehet zárni Mert nagy sebességgel mozog Nincs a Földön. Vegyük észre, idáig, Föld mint égitest, mint felszín amin mi elhelyezkedünk nem volt sehol! Csak a műholdak voltak a világűrben! 51
52 GPS működési elve 4 Elegendő lenne a 3 műhold. Probléma: A GPS-ben nagy pontosságú atomóra van. (Drága) Kézivevőben kvarc óra. Ha csak 0,01 s pontossággal is sikerül beállítani, akkor is 0,01 s * 300 000 km/s (fénysebesség) 3000 km tévedés. Az idő pontosítására szükség van egy negyedik műholdra TÉNY: A vevő három térbeli koordinátájának és az órahibának meghatározásához legalább négy műholdra vonatkozó egyidejű (ál)távolságmérésre van szükség.
GPS hibái 53
GPS hibái 54
GPS hibái Szoftver Hardver Atmoszféra Termoszféra (számolható, állandó) Troposzféra (helyi, csak tippelhető ), nem jelentős Mai tudomány: a GPS troposzférikus tévedéséből lehet vízgőztartalmat számolni. Atomóra hibája DoD korrigálja, nem jelentős Többszörös út, interferencia Tereptárgyakról való visszaverődés Pályahibák Relativisztikus hibák A Földtől nagy távolságra és nagy sebességgel mozgó objektumoknál az idő Eistein óta lassabban telik. 55
GPS: koordináta hiba A GPS nem veszi figyelembe a Földet, mint égitestet. A Föld nem létezik, így földrajzi fokhálózat sem. Egy Föld tömegközépontú, XYZ derékszögű koordináta rendszerben számol. Átváltás 56
GPS: koordináta hiba A GPS WGS84 ellipszoidot használt. A magasságot viszont geoidhoz mérjük Az ellipszoid és a geoid között magasság különbséget a mai napig nem lehet könnyen meghatározni! Ezt a különbséget egyszerű matematikával nem lehet leírni. Ebből adódik a GPS magasság hibájának nagyságrendbeli eltérése a vízszinteshez. A vízszintes koordinátákat oda-vissza mm-es pontossággal lehet számolni. 57
GPS: a jövő GNSS (Global navigation satellite systems) Az új út! Magában foglal minden műholdas helymeghatározást! GPS vs GNSS??? GPS része a GNSS-nek GLONASS orosz műholdak, önmagukban még nem működnek (idén fejezik be, 24 műhold) GALILEO Mint a 4-es metró 18 műhold lesz majd Összesen 30 + 24 + 18 műhold álom Újabb és drágább vevők, a pontosságuk ugyanúgy nagy épületek között 58
Logger 59
Logger IGC-re hitelesített repülés naplózó eszköz FAI és kapcsolódó szervei által meghatározott szabványok. Adatokról alapelvek: Rendelkezésre állás Folyamatosság Intergritás Pontosság Biztonság Cél: CSAK a repülési rögzítése, érvényesítése és hitelesítése. Nem cél a navigáció! (lehetősége viszont adott) 60
Logger alapvető tulajdonságai Az eredmény: IGC fájl formátum. Legfontosabb: a FAI általhitelesítve kell legyen az eszköz. Gyors előkészítés könnyű használat repülés után gyors adatáttöltés PC-re és.igc fájl generálás Repülőgép független: 1 eszközt bármely vitorlázóban használhassunk könnyen helyettesíthető legyen másikkal. Kicsi, hordozható Landolás és felszállást folyamatosan tudja rögzíteni 61
Logger: követelmények Funkcionális követelmények: Felszállás, landolás hely/idő/magasság, Start hely/idő/magasság Fordulópontok Sebesség Stb Általános követelmények Repülés közben szélesség, hosszúság, magasság rögzítése Egyedi széria szám készülékenként 62
Logger: adatrögzítési követelmények Maximum 60 mp-es közzel rögzítse a helyzetet Javasolt 1-2 mp Képes legyen egy időben legalább 12 műholdat látni UTC időszámítás ~greenwich idő, csak pontosabb deklaráció WGS84 dátum használat (ellipszoid) GNSS szélesség és hosszúság meghatározás és tárolás GNSS magasság számítás Nyomás alapú magasság számítás Teljes mértékben függetlennek kell lennie a GNSS mag.-tól STD-n ~ 8 m pontosság, 2000 m-ig kb. 30 m pontosság Valós, folyamatos időmérés (Real Time Clock) És még jó néhány dolog 63
Logger.igc fájl Minden loggernek teljes, egész.igc fájlt kell tudnia készíteni Minden repülés, külön.igc Automatikus start/stop funkció Vízszintes sebesség eléri a 10-15 km/h Függőleges 1 m/s Nincs mozgás, fejezze be a rögzítést!.igc fájl felépítése Szektorokból áll Különböző szektorok különböző célt szolgálnak Fejléc, gyári adatok, pilóta metaadatok, feladat, repült útvonal stb 64
Logger.igc fájl Távolság: km-ben, tizedesjegyekkel Sebesség km/h-ban Függőleges sebesség: m/s Irány: fokban, É-tól eltérve, óramutató járásával megegyezve Pozíció: formában, tizedes jeggyel Nyomás: hp-ban (milibar) Stb 65
Logger.igc fájl Repülési adatok nincsenek titkosítva Szövegszerkesztővel megnyitható Van benne ellenőrző rész, ha módosítjuk a fájlt, észre veszi Ez a része titkosítva van. Elég, ha csak megnyitjuk SeeYouval 66
400 Logger: GPS és nyomásmagasság 300 200 100 0-100 67-200
Forrás Fédération Aéronautique Internationale: Technical Specification for IGC -Approved GNSS Flight Recorders First Edition: Initial issue 1 Oct 1997, This document includes amendments 1-11 Effective 20 May 2008 http://www.fai.org/gliding/system/files/tech_spec_gnss.p df 68
69