Demoprogramok...3. Brekik...4. Cica program...7. Fura program...9. Hexagon játék Merlin Szalad Utca Bringa Digit...

Demoprogramok...3 Brekik...4 Cica program...7 Fura program...9 Hexagon játék...16 Merlin...19 Szalad...26 Utca...28 Bringa...32 Digit...34 Helipeti...35 Rajz...36 Szedd...39

Tiktak...41 Demo program készítése...41

Demoprogramok A Comenius Logo 13 demoprogramot tartalmaz, amelyek mindegyike játékos formában tanít. Használatukkal különböző képességek fejleszthetők. Próbálja ki és állapítsa meg, hogy melyik program milyen képesség fejlesztésére alkalmas. A programok különlegessége, hogy mindegyik a Comenius Logo szerkesztőjében készült, így mindegyik forrás állománya szerkeszthető, tanulmányozható, azaz nyílt forráskóddal rendelkezik. A demoprogramok a COMLOGO/DEMO könyvtárában találhatók meg. Ha meg szeretné tekinteni őket, kattintson az ikonsoron erre az ikonra, vagy nyomja le az F11 billentyűt! A megjelenő ablakban 13 ikon látható. Az ablakban szereplő demoprogramokat kettős kattintással, vagy kijelöléssel és az OK gombra való kattintással tudja elindítani. A programok elindítása után rövid használati útmutatót olvashat a parancssorban. Ha le akarja állítani az éppen futó programot, kattintson a Stop gombra vagy nyomja meg az F12 billentyűt!

Brekik Indítsa el a Brekik demoprogramot! A program célja, hogy helycserékkel ültessük növekvő sorrendbe a brekiket. A brekik átugorhatnak szomszédos mezőre, ha az üres, illetve át lehet ugrani egy brekit, ha közvetlenül mellette üres hely található. A feladat megoldásakor célszerű olyan cseréket végrehajtani, amelynek során a kis sorszámú békák balra, a nagy sorszámú békák jobbra mozdulnak.

Ha jól oldja meg a feladatot, a brekik ugrálni kezdenek, majd a következő képernyőkép jelenik meg: A brekik száma 2-9-ig változtatható a játékban, így ha túl egyszerűnek tűnik a feladat, növelheti a békák számát.

Előfordulhat az is, hogy a békák növekvő sorrendben ülnek, de nem jelenik meg az animáció. Ennek az az oka, hogy az első breki nem az első buckán ül. Ebben az esetben minden brekit eggyel balra kell ültetni.

Cica program A cicás programban a cicának el kell kapnia az egeret. Az egér az egérrel mozgatható, mozgási vonalát a cica követi. Az egérnek egy fázisa van, a cica azonban mozgás közben váltogatja fázisait. Az animáció részei megtekinthetők, esetleg változtathatók a Memóriaablakban az F4 billentyű lenyomása után. A cica és az egér képe a Space billentyűvel növelhető!

Fura program A Fura programban az egér olyan ceruzává változik, amely a lenyomott egérgomb hatására rajzol, sőt egyúttal megjelenik a rajzolt alakzat három tükörképe is. Ha szöveget rajzol a képernyő egyik negyedébe, annak a tükörképei egyszerre rajzolódnak ki mind a négy síknegyedben. Érdekes élményben részesülhet az, aki kipróbálja! A rajz a Space billentyűvel törölhető a képernyőről. Ha sikerült egy szép rajzot készíteni, akkor az a Fájl / Rajzlapmentés menüpontjával elmenthető, így bármikor megnyitható. Az elkészített rajz kinyomtatható a Fájl / Rajzlapnyomtatás parancsával.

Próbálja meg lerajzolni a monogramját cirkalmas betűtípussal! A következő rajzok ötletet adnak az alkalmazás sokszínűségéhez.

Kis állatfigurák is készíthetők a programmal.

A Fura programmal készíthetők olyan rajzok is, amelyeknél csupán a rajz felét kell előállítani, a tükörkép adja a kép másik felét. Ezzel a módszerrel készült az alábbi kislány illetve kisfiú is.

Egy harmadik lehetőség, hogy a rajz negyedét állítjuk elő, így alakul ki a teljes rajz. Ezzel a módszerrel lehet készíteni például pillangókat.

Absztrakt rajzok vagy fantáziadús csipkeminták is készíthetők a programmal.

A Fura program a matematika és a grafika határát érinti, használatával játékos formában válik érthetővé a tükrözés, miközben a tanuló alkotóképessége is fejlődik. Hexagon játék A hexagon játékban fehér és kék színű kis hatszögekből egy nagyobb hatszög képe látható. A kis hatszögek véletlenszerűen változtatnak helyet egérkattintásig. Az első feladat a játék algoritmusának értelmezése, megfogalmazása, például a következő mondatokkal: A játék folyamán a rákattintott hatszög és a közvetlen szomszédai ellenkező színűre változnak. A játék célja, hogy minden hatszög színe fehérre változzon.

Állítsa elő a következő helyzeteket a hexagon játékban! Hány kattintásra van még szükség ahhoz, hogy az összes kék hexagon fehérre változzon? Melyik hatszögre célszerű kattintani az alábbi helyzetekben? Hányféleképpen tudja előállítani a fenti helyzeteket? Az alábbi helyzetben is összefüggő halmazban találhatók meg a kék hatszögek. El lehet tüntetni a kék hatszögeket egy kattintással?

Merlin A Merlin programban házakat, várakat, virágoskertet lehet építeni a már meglevő alapelemekből. A megjelenő ablak jobb oldalán láthatók a lehetséges csoportok. A csoportképre kattintva, a képernyő alján megjelennek a hozzájuk tartozó képek. Az egyes csoportokban legfeljebb 11 elemet lehet tárolni. A házépítéshez tartozó elemek: A háztetőhöz szolgáló elemek: Virágoskertet lehet építeni az alábbi elemekből: A nap, a hold és a csillagok is elhelyezhetők a képen. Állatkert is készíthető a következő állatokból:

Az építkezéshez először kattintani kell arra az elemre, amelyet el szeretnénk helyezni, majd arra a helyre az üres területen, ahova tenni szeretnénk a kiválasztott elemet. Az első kattintásra a Varázsló odamegy az adott helyre, a második kattintásra pedig varázspálcájával odavarázsolja az adott házelemet, vagy más tárgyat. Első feladatként készítsünk egy egyszerű házat ablakokkal, kerítéssel, növényekkel!

Ha meg szeretnénk tartani a rajzot, kattintsunk a bal felső sarokban található ikonra, majd a legördülő menüben a menüpontra. A megjelenő ablakba írjuk be a rajz nevét, pl. Merlin1.bmp. (A kiterjesztés elhagyható, a gép úgyis ilyen típusú fájlként menti el a rajzokat.) Az így elmentett rajzokat a Comenius Logo struktúrált szerkezetben, a C:\COMLOGO\RAJZLAP mappában tárolja. Ha ki szeretnénk lépni a programból, kattintsunk a bal felső sarokban található ikonra, majd a menüpontra! A program újraindítása után készítsen a gombok használatával egy palotát!

A Merlin programban a gombra kattintva több menüpont található. Ezeknek a funkciói a legjobban használat közben érthetők meg. Ha az eddig elkészített rajzokat akarja folytatni, akkor a megnyitás helyett talál egy gombot. A Logo automatikusan a COMLOGO/RAJZLAP mappa tartalmát mutatja, így nem kell a mappák között keresgélni (tallózni). Ha a Mutat előtti négyzetben egy pipát lát, akkor még a megnyitás előtt meg lehet nézni a képet.

A COMLOGO/RAJZLAP mappában három bittérképes rajzot talál. Töltse be ezek közül a kert.bmp fájlt! Először kattintson a fájl nevére, majd a nyomógombra! Váltson át a virágok csoportjára, és készítsen egy szép virágoskertet! Az elkészült remekművet mentse el a viragok.bmp néven a használatával. menüpont Gyakorlásképpen töltse be az utca nevű képet! A megjelenő rajzot díszítheti autókkal, repülőkkel, mókusokkal, nyuszikkal, fákkal, virágokkal!

Az így elkészült képet mentse el utcakep.bmp néven! Nemcsak kész rajzokat, hanem színeket is választhat háttérnek. Ha pl. éjszakai képet szeretne készíteni, a nyomógombbal megváltoztathatja a háttérszínt. Figyelje meg, hogy nemcsak a rajzlap színe változik meg, hanem az aktuális rajzelemek háttere is, hogy a beillesztendő elem összhangban legyen a háttérszínnel. A Merlin programban nem csak a már meglevő elemekből lehet építkezni, hanem új rajzcsoportokat is elő lehet állítani, amelyek alatt új elemek készíthetők. Új csoport felvételéhez kattintson az gombra! A csoportok között megjelenik egy 6-os feliratú gomb. Célszerű ezt átrajzolni olyan szimbólumra, amely jól tükrözi a csoportban levő elemek típusát. A csoport átírásához kattintson a le a kívánt szimbólumot! gombra! A megjelenő ablakban rajzolja

Ha készen van a szimbólum rajzolásával, kattintson a gombra, vagy a Fájl/Kilépés menüpontra! A Mentsem a változásokat? kérdésre válaszoljon igennel! Az átrajzolt csoportelem hatodikként jelenik meg a csoportelemek oszlopában. Az új csoportikonhoz még nem tartoznak rajzelemek, ezeket külön kell megrajzolni. Az első elkészítéséhez kattintson a ikonra, majd a megjelenő ablakban rajzolja meg az első elemet! Ha készen van a rajzzal, a kilépéshez kattintson a gombra! Rajzolás után vissza lehet lépni az F12 billentyűvel, illetve a Fájl/Ment és kilép menüponttal is. Ha készen van egy rajzelem, a gombbal tudja módosítani. Ha új elemeket is szeretne rajzolni, a Gombátírás előtt mindig vissza kell kattintani az első, üres elemre. Ha elkészített egy új csoportban pár elemet, akkor érdemes elmenteni a gombokat, hogy legközelebb is felhasználhatók legyenek. A gombmentéshez kattintson a gombra, majd a nyomógombra! A megjelenő ablakban adjon találó nevet az új gombcsoportnak! Az így elmentett fájlt a COMLOGO/DEMO könyvtárába kerül, lme kiterjesztéssel.

Ha máskor újra szeretne dolgozni az új gombcsoporttal, nyissa meg a nyomógomb segítségével! Szalad A program kezdőképe egy kertet ábrázol, amelybe először virágok kerülnek véletlenszerű helyre, majd madarat lehet varázsolni egy egérkattintással. Minden egyes kattintással egy új madár kerül a kertbe. Természetesen a madár egy teknőc, amelyből a Comenius Logoban akár 4000 darabot lehet elhelyezni. A madarak egy adott irányban szaladnak a kertben. Minél több madarat rajzol, annál gyorsabban haladnak.

Utca Az utca nevű program indításakor betöltődik az utca.bmp kép, majd az utcán elkezd száguldozni öt autó, három balra, kettő pedig jobbra. Érdemes belenézni a program szövegébe, és egy kicsit módosítani azt. Ehhez állítsa le a program futását az F12 billentyűvel, majd nyissa meg a Memória ablakot. Láthatja, hogy a program csak egy indító nevű eljárásból áll. Figyelje meg, hogy az eljárás az utolsó sorban újrahívja önmagát. Az ilyen típusú eljárásokat rekurzív eljárásoknak nevezzük. Ha a rekurzív eljárás feltétel nélkül hívja újra az eljárást, akkor az eljárás végtelen lesz.

Módosíthatja például a programot úgy, hogy lassabban menjenek az autók, ehhez csökkentse az előre után álló számot, azaz az előrehaladás mértékét! Az ikon változó jelképezi a Demoprogramok ablakban a programot. Ennek az ikonnak a segítségével tudja elindítani a programot. Megváltoztathatja az ikon képét is, ehhez kattintson duplán az ikon változóra, majd a képre, és színezze át az autót! Ha elmentené a programot egy másik néven (pl. utca2), már ez az ikon jelenne meg a demoprogramok ablakban.

Győződjön meg arról, hogy az autók valóban teknőcök! Kattintson az egyik autóra az egér jobb gombjával! A megjelenő menüben válassza ki a Teknőcváltoztatás menüpontot! Figyelje meg az autók nevét, x illetve y koordinátáit, irányát, alakját!

Bringa A Bringa program elindítása után talán az első figyelembe ötlő az, hogy a kép nem foglalja el a teljes rajzablakot. A méret a Beállítások/Ablakok beállítása menüpontban változtatható. A bringás program ablaka 400 képpont szélességű és 200 képpont magasságú. Ugyanebben az ablakban csökkenthető az íróablak sorainak száma, illetve változtatható a parancsjel szimbóluma. A programban egy bringás kerekezik keresztül egy lakóhelyen. A program egyik érdekessége, hogy a bringás és a házak is teknőcök. A másik érdekesség, hogy a bringás valójában egy helyben tekeri a kerékpárját, a mozgás látszatát a házak és a fa haladása idézi elő. A kerékpár tekerése két fázisból áll. Győződjön meg arról, hogy a házak és a fa is teknőc! Kattintson az egyik házra az egér jobb gombjával! A teknőcváltoztatás ablakban megfigyelheti a jellemzőit, a teknőc nevét, x és y koordinátáit, irányát, alakját. Egy-egy kiválasztónégyzet jelzi, hogy a tollát lerakta, vagy felemelte, látható, vagy láthatatlan figyel az utasításokra, vagy nem,

illetve animációsmódban van-e?

Digit A Digit nevű program egy digitális órát működtet, amely mutatja a számítógép szerinti pontos időt.

Helipeti A Helipeti nevű programban egy repülő helikoptert lát, amelyen egy gyerek repül. A program az egér használatát gyakoroltatja. Az egérrel követni kell a repülő Helipetit, akinek az árnyképe folyton látható a képernyőn. Ha megnyomja a Space billentyűt, a rajzablak feketére változik, a Helipeti árnyképe szürke marad. Bár először könnyűnek tűnik a feladat, nehezíthető a helikopter követése, ha megnyomjuk a Tab billentyűt, mert ilyenkor az árnykép eltűnik, és csak akkor látható a Helipeti, ha az egér helyét mutató négyzet újra Helipeti fölött lesz.

Rajz A Rajz program egy nagyon egyszerű, pár funkcióval rendelkező rajzolóprogram, amely szintén Comenius Logoban készült. A programmal készíthetünk egyszerű vonalrajzokat, és kiszínezhetjük azokat. A program csak a minimálisan szükséges rajzfunkciókat tartalmazza, ezeket a képernyő alján találjuk. Színez A tollat kifestőre váltja. Ha egy zárt alakzatba kattintunk, kifesti a zárt alakzat belsejét az aktuális színnel. A rajzolás kezdetekor például háttérszínt ad a rajzlapnak. Toll Toll funkcióra vált át. A toll vastagságát a bal alsó sarokban levő csúszka segítségével lehet megváltoztatni. Behoz Megnyit olyan rajzokat, amelyek a COMLOGO/DEMO könyvtárában találhatók. A létező rajzok nevei a lap alján láthatók, onnan választhatók ki. A program telepítése után csak a bohoc.bmp fájl létezik. Elment Elmenti a COMLOGO/DEMO könyvtárba az aktuális rajzlapot. Ha nem ad meg nevet, automatikusan a noname.bmp nevet adja a rajznak. Töröl Letörli az aktuális rajzlapot. Kilép Kilép a rajz programból. A behoz funkcióval nyissa meg a bohoc.bmp rajzot, majd váltson át a színez funkcióra és színezze ki!

Készítsen vonalrajzot, mentse el pl. rajz1.bmp néven, majd színezze ki, és újra mentse el pl. rajz2.bmp néven. A rajz1.bmp nevű fájl ilyenkor megmarad, így azt bármikor újra ki lehet színezni. Vigyázat! A program nem figyelmeztet arra, hogy van már olyan nevű fájl, hanem automatikusan felülírja a rajzot, tehát csak az utoljára készült fájl marad meg a háttértárolón.

Szedd A Szedd program az ügyességi játékok közé tartozik. A feladat során egy kígyót kell mozgatni a nyílbillentyűkkel a falon belül, miközben össze kell szedetni vele a kertben a virágokat. Amelyik virágot megérinti a kígyó, eltűnik, ezzel növekszik a hossza. A szedegetés során nem lehet a kert falához érni, mert akkor t ér a játék, és újra kell kezdeni a szedegetést. A játék végén, akár sikeres volt, akár nekiütközünk a falnak, egy hangsor játszódik le. Ha a hangot ki szeretnénk venni a játékból, akkor a játék kezdetekor nyissa meg a Memória ablakát, jelölje ki a boom eljárást, majd kattintson az Elemek/Szerkeszt menüpontra! A megnyíló ablakban a play utasítás elé tegyen egy pontosvesszőt: ;play [l8 o# c ob h a g f e d c] A pontosvesszővel kezdődő sorokat a Comenius Logo program megjegyzéseknek tekinti, és nem hajtja végre. Végezze el ugyanezeket az utasításokat a hurrah eljárással is! Indítsa el ugyanezt az eljárást a startup szó begépelésével!

Ha sikerül a virágokat összeszedni, a következő kép jelenik meg:

Tiktak A tiktak program egy analóg órát ábrázol, amely a számítógép szerinti időt mutatja. Demo program készítése Új demoprogramot is tudunk készíteni, ha bármely lgp kiterjesztésű logo projektet a DEMO könyvtárba mentünk el. Az lgp kiterjesztésű fájlban az eljárások között lennie kell egy indító (startup) nevű eljárásnak is, amely indításkor automatikusan elindul. Ha a Demo program tartalmaz egy ikon nevű képsor változót is, ezt láthatjuk a Demo programok ablakában. Ha nincs ilyen képsor változó, akkor az alapértelmezésű teknőc ikont teszi be a többi ikon közé, ezzel indíthatjuk a programot.

Alakzatok építése Tartalom 1. A Comenius Logo indítása 2. Síkidomok rajzolása 3. Gyakorlat 4. Síkidomok paraméterekkel 5. Gyakorlat 6. Házépítés 7. Gyakorlat 8. Tesztfeladatok 9. Körvonal 10. Gyakorlat 11. Érdekes alakzatok törött vonalakból 12. Gyakorlat 13. Óra készítése 14. Érdekes alakzatok körvonalakból 15. Gyakorlat 16. Tesztfeladatok

1. A Comenius Logo indítása A programcsomag elemei a Start / Programok / Comenius Logo parancs alatt találhatók. Innen érhetjük el a beállítási lehetőségeket, a gyermekjátékokat, a képszerkesztőt, az animációkészítőt, valamint a Comenius Logot. A Comenius Logo indításakor ezt a képernyőt láthatjuk. A következő néhány oldalon a Comenius Logo leggyakrabban használt alkalmazásával ismerkedhetnek meg. A Logo programban egy teknőc, azaz egy iránnyal és egy pozícióval jellemezhető pont mozgatásával fogunk alakzatokat készíteni. A teknőc irányítása azonnal végrehajtható parancsokkal történik. A képernyőn látható azonnali eredmény támogatja az aktív tanulói környezetet, segíti az algoritmikus gondolkodás kialakulását, valamint hozzájárul a tudatos tervezésen alapuló munka végzéséhez. A következő feladatok sorrendje az egyszerűtől a bonyolultig halad. A tananyag elején általános iskolai szintű, a végén pedig versenyszerű feladatok megoldását mutatjuk be. 2. Síkidomok rajzolása A következő feladatok során síkidomokat készítünk el elemi utasításokkal. A feladatok elsősorban a matematika órán tanult ismereteket támogatják. A feladatok során a következő elemi lépéseket fogjuk használni: Az előre haladás az előre utasítással történik, melynek rövidítése e. Az utasítás egy bemenő értéket vár, amellyel egyenértékű szakaszt fog a teknőc haladni előre. Például az előre 100 (e 100) parancs hatására 100 egységet halad előre. A teknőc az aktuális iránnyal ellentétes irányban, azaz hátra is tud haladni, a parancs neve: hátra, rövidítése h. A teknőc a pozícióváltoztatási parancsok mellett irányváltoztatásra is képes. A jobbra illetve balra fordulások értéke a matematika órán ismert fokmértékekkel egyenértékű paramétereket várja bemeneti értékként. Például a kiinduló helyzetben kiadott jobbra 90 (j 90) hatására keleti irányba fordul, a kiinduló helyzetben kiadott balra 90 (b 90) parancs hatására pedig nyugati irányba fordul. A fenti négy paranccsal már tetszőleges alakzatok készíthetők.

Nézzünk egy példát: Az e 100 j 90 utasítások négyszeri ismétlésével egy négyzetet rajzolhatunk: e 100 j 90 e 100 j 90 e 100 j 90 e 100 j 90. Vegyük észre, hogy az utasítássor végére a teknőc a kiinduló helyzetbe tért vissza. Ez a legtöbb eljárás megírásakor alapkövetelmény. Az utasítások ismételgetésével a síkidomokat megrajzoltatni meglehetősen körülményes lenne. A program lehetőséget ad az utasítások ismétlésére. Az előbbi utasítássor sokkal rövidebb a számláló ciklus alkalmazásával, az alábbi formában: ism 4[e 100 j 90] Hasonló módon elkészíthetjük a háromszöget is: ism 3[e 100 j 120] Az így elkészített háromszög a csúcsán áll. Ahhoz, hogy a talpán álljon a teknőcnek jobbra kell fordulnia 30 fokot, mielőtt a rajzolást elkezdi. Hasonló módszerrel, az utasítások kétszeri ismétlésével készül a rombusz is. Arra azonban figyelnünk kell, hogy a rombusz szomszédos szögei 180 fokra egészítik ki egymást. Tehát az egyik lehetséges eljárás: ism 2[e 100 j 60 e 100 j 120]

3. Gyakorlat a Rajzoljon téglalapot ismétlés használatával! b Rajzoljon paralelogrammát ismétlés használatával! c Készítsen szabályos hatszöget! d Készítsen szabályos nyolcszöget! Megoldások a ism 2[e 100 j 90 e 50 j 90] vagy ism 2[e 50 j 90 e 100 j 90] A két ciklus eredménye között az a különbség, hogy az első egy álló, míg a második egy fekvő téglalapot rajzol. b ism 2[e 100 j 60 e 50 j 120] Itt is van lehetőség az oldalhosszúságok illetve a szögek nagyságának változtatására. Az oldalhosszak felcserélése az álló helyzetű paralelogramma helyett fekvő paralelogrammát készít, míg a szögek felcserélése a sokszög dőlésének irányát módosítja. c ism 6[e 100 j 60] d ism 8[e 100 j 45]

4. Síkidomok paraméterekkel Előfordulhat, hogy egy alakzatot többször szeretnénk lerajzolni, de más-más mérettel. Ilyen esetekben célszerű paraméteres eljárást alkalmazni. A paraméteres eljárásokat a Memóriaablakban készítjük el, így az eljárás menthető, tárolható. A memóriát az F4 billentyűvel, az Ablak / Memóriát mutat parancsával, vagy az ikonsor Memória ikon használatával érhetjük el. Az eljárás készítése a következő lépésekből áll: Elemek / Új eljárás A megjelenő ablakban adjuk meg az eljárás nevét! (paraméter nélkül) Ügyeljünk arra, hogy az eljárás nevében nem lehet szóköz. Az OK gombbal zárjuk be az ablakot, majd folytassuk a szerkesztést a megjelenő szerkesztő ablakban. A paraméteres eljárás lényege, hogy az eljárásban egy beszédes azonosítóval helyettesítjük azt az értéket, amelyet változtatni akarunk. Az aktuális értéket az eljárás hívásakor adjuk meg. Nézzük például a négyzet eljárást paraméteresen: tanuld négyzet :a ahol :a a négyzet oldala, tetszőleges pozitív szám ism 4[e :a j 90] A Szerkesztő ablakban az eljárás nevének sorába írjuk be a kettősponttal kezdődő paramétert, és írjuk meg az eljárást. Az eljárásban a paraméter ugyanúgy kettősponttal kezdődik. A szerkesztő ablakot a menüsor Vége menüpontjával zárhatjuk be. A négyzet eljárást a parancssorban hívhatjuk meg, a négyzet 20, négyzet 40, négyzet 60, stb. értékekkel. Ha nem adunk értéket a paraméternek az eljárás hívásakor, akkor egy szövegdobozos kérő panel jelenik meg, amelyben megadhatjuk a hiányzó értéket. Az előbbi módon készíthetünk paraméteres háromszöget, ötszöget, hatszöget vagy tetszőleges oldalszámú sokszöget. Nézzük meg, van-e valamilyen összefüggés az ismétlések száma és a sokszögek szögeinek nagysága között? ism 4[ j 90] ism 3[ j 120] ism 6[ j60] Vegyük észre, hogy a fordulás értéke minden sokszög esetében a külső szöggel egyezik meg. Azt is megállapíthatjuk, hogy szabályos sokszögek készítésekor az ismétlésszám és a fordulás mértékének szorzata mindig 360. Ez a teljes teknőc tétel. 5. Gyakorlat a Készítsen paraméteres téglalapot 2 paraméterrel! b Készítsen téglalapot egy paraméter használatával, ahol az oldalak aránya 1:2! c Készítsen paraméter segítségével szabályos ötszöget! d Készítsen tetszőleges oldalszámú szabályos sokszöget készítő eljárást! Használja ki a külső szögek és az oldalak száma közötti összefüggést!

Megoldások a tanuld téglalap :a :b ism 2[e :a j 90 e :b j 90] b tanuld téglalap :a Több megoldás is létezik, pl.: ism 2[e :a j 90 e :a/2 j 90] ism 2[e 2*:a j 90 e :a j 90] c tanuld ötszög :b A szabályos ötszög minden oldala és minden szöge egyenlő. ism 5[e :b j 360/5] A teljes teknőctétel alkalmazásával a teljes kört (360 fok) osztjuk az oldalak számával. A teknőc a kiinduló helyzetbe érkezik vissza. d tanuld soksz :oldal :hossz ism :oldal [e :hossz j 360 / :oldal]

6. Házépítés A síkidomok kombinációiból különböző típusú házakat építhetünk. Összetett alakzatok készítésekor végig kell gondolnunk, hogy milyen elemekből épül majd fel, ügyelnünk kell a helyes sorrendre (szekvencia). Próbáljunk minél kevesebb utasítást használni. Az elemek összeépítésekor a megfelelő helyen kezdjük el a következő elem rajzolását. Ügyeljünk arra, hogy az eljárások végén a teknőc a kiinduló állapotába érjen vissza. Nézzünk néhány példát! 1. példa tanuld ház :hossz paraméter kérése négyzet :hossz négyzet eljárás hívása paraméterrel e :hossz j 30 bal felső csúcs és oldalán álló háromszög beállítása háromszög :hossz háromszög eljárás paraméterrel b 30 h :hossz visszafordul, és hátrál a bal alsó csúcsba (kiinduló helyzet) eljárás Ez a ház kettő elemből, egy négyzetből és egy háromszögből áll. Az eljárás paraméteres, azaz tetszőleges méretben megrajzolhatjuk a házat. A programozáskor az alulról felfelé (bottom-up) történő programozás elvét alkalmazzuk, azaz először a négyzet és a háromszög eljárást készítjük el, majd ezek alkalmazásával építjük meg a ház eljárást. 2. példa Készítsünk két paraméterrel egy templom nevű eljárást egy téglalap és egy háromszög eljárás használatával! A templom építésénél figyeljék meg az oldalak arányának változtatását! Az egymásra épülő alakzatok hossza ugyanakkora legyen! tanuld templom :a :b téglalap :a :b j 90 e :b b 90 téglalap :a * 2 :b / 4 e :a * 2 j 30 háromszög :b / 4 b 30 h :a * 2 j 90 h :b b 90 A házikó eljárás már bonyolultabb feladat. Ügyelnünk kell a teknőc kiinduló pontjára az egyes síkidomok megrajzolása előtt. Különösen a megfelelő irányt kell szem előtt tartani. Jól át kell gondolni, hogy hány fokos szöge legyen a paralelogrammának (a példában szereplő paralelogramma 120 és 60 fokos szögeket tartalmaz), ahhoz hogy a teknőc a megfelelő irányba induljon és az elemek pontosan illeszkedjenek. 3. példa tanuld házikó :a :b négyzet :a e :a j 30 háromszög :a j 60 e :a b 120

téglalap :a :b j 30 h :a paralelogramma :a :b b 90 e :a j 90

7. Gyakorlat a Készítsen a templom formáját utánzó vár eljárást egy paraméterrel! b Rajzoljon fenyőfát három egymáson álló, csökkenő méretű háromszögből! c Készítsen 3 egymás mellett álló házat! A házak magasságának aránya legyen 2:1:3! d Építsen a házikóhoz hasonló épületet, melynek oldala és teteje is paralelogramma 105 és 75 fokos szögekkel! Megoldások a b tanuld vár :hossz b 90 téglalap :hossz * 3 j 90 téglalap :hossz * 4 e :hossz * 4 j 30 háromszög :hossz * 2 b 30 h :hossz * 4 tanuld fenyő :hossz j 30 háromszög :hossz e :hossz b 120 e :hossz / 4 j 120 háromszög :hossz / 2 e :hossz / 2 b 120 e :hossz / 6 j 120 háromszög :hossz / 3 b 120 h :hossz / 6 j 120 h :hossz / 2 b 120 h :hossz / 4 j 120 h :hossz c tanuld utca :hossz ism 2 [e :hossz * 2 j 90 e :hossz j 90] e :hossz * 2 j 30 háromszög :hossz b 30 h :hossz * 2 b 90 h :hossz j 90 ism 2 [e :hossz j 90 e :hossz j 90] e :hossz j 30 háromszög :hossz b 30 h :hossz b 90 h :hossz j 90 ism 2 [e :hossz * 3 j 90 e :hossz j 90] e :hossz * 3 j 30 háromszög :hossz b 30 h :hossz * 3 j 90 h :hossz * 2 b 90 d tanuld kuria :a négyzet :a e :a j 30 háromszög :a b 30 h :a b 90 h :a j 90 paralel :a 75 e :a b 30 paralel :a 105 j 30 h :a j 90 h :a b 90

A d. feladat megoldásához egy különleges paralelogrammát kell készíteni, ennek az eljárása az alábbi: tanuld paralel :a :szög ism 2 [e :a j :szög e :a * 2 j 180 - :szög] A paralelogramma belső szögeinek összefüggését kihasználva a szögeket is paraméterrel adhatjuk meg.

8. Tesztfeladatok 1. A zászló :hossz :fok eljárás a zászló 100 120 paraméterekkel az alábbi rajzok közül az elsőt állítja elő. Az eljáráshívásokra vonatkozóan melyik vagy melyek a HAMIS állítás(ok)? a b c d A zászló eljárás a 100-120 paraméterekkel a második képet adja. A zászló eljárás a -100 120 paraméterekkel a harmadik képet adja. A zászló eljárás a -100-120 paraméterekkel a negyedik képet adja. A zászló eljárás a -100-240 paraméterekkel a negyedik képet adja. 2. Melyik az a program, amely a következő rajzot állítja elő a Logoban? a ismétlés 4 [előre 15 balra 135 ismétlés 4 [előre 30 jobbra 90] jobbra 135 előre 15 jobbra 90] b ismétlés 4 [előre 15 jobbra 135 ismétlés 4 [előre 31 jobbra 90] balra 135 előre 15 jobbra 90] c ismétlés 4 [előre 15 jobbra 135 ismétlés 4 [előre 30 balra 90] balra 135 előre 15 jobbra 90] d ismétlés 4 [balra 45 ismétlés 4 [előre 30 balra 90] jobbra 45 hátra 15 előre 30 jobbra 90] 3. Milyen x és y értékek esetén rajzolhatjuk meg az alábbi képet a Logoban, ha az utasítássor: ism x[e 30 j 120 ism y[e 30 j 60]] a x=6 y=3 b x=3 y=6 c x=9 y=9 d x=2 y=6 4. Mit kell változtatni egy Logo programban ahhoz, hogy az eredeti rajznak a vízszintes tengelyre vonatkozó tükörképét kapd? a Az előre, hátra parancsokat az ellenkezőjére kell változtatni. b A jobbra, balra parancsokat az ellenkezőjére kell változtatni. c Az előre, hátra parancsokat ÉS a balra, jobbra parancsokat az ellenkezőjére kell változtatni. d Az előre, hátra parancsokat VAGY a balra, jobbra parancsokat az ellenkezőjére kell változtatni. e Az előre, hátra, jobbra, balra parancsok mögött álló számokat negatív előjellel kell írni.

9. A körvonal A teknőc a körvonal rajzolásakor is egy sokszögvonalat rajzol le, csak olyan kis lépéseket tesz a fordulások között, hogy azt a szemünk egy körnek érzékeli. A következő utasításokkal olyan 360 oldalú szabályos sokszöget rajzoltatunk, amely a képernyőn körnek tűnik. Egy 360 oldalú sokszög készítésekor 360-szor lépünk előre és fordulunk: ismétlés 360[előre 1 jobbra 1] Félkör illetve negyedkör készítésekor az ismétlés számát csökkentjük, a ciklusmag változatlan. félkör: ismétlés 180[előre 1 jobbra 1] negyedkör: ismétlés 90[előre 1 jobbra 1] Tetszőleges körívet rajzolhatunk a képernyőre. A központi szög az ismétlés számának és a fordulat számának szorzata. Vizsgáljuk meg, miben változik az alakzat, ha a haladás mértékét változtatjuk? ismétlés 360[előre 2 jobbra 1] Ebben az esetben a kör kerülete a kétszeresére változik, 360*2=720 egység lesz. ismétlés 360[előre 0,5 jobbra 1] Ebben az esetben pedig a kerülete a felére csökken. Mi történik, ha a fordulás mértékét változtatjuk meg? ismétlés 360[előre 1 jobbra 2] Most a teknőc egy fele akkora kerületű kört rajzol, de a körvonalat kétszer is bejárja, azaz ugyanazt a kört eredményezi, mint az ismétlés 180[előre 1 jobbra 2]. Hogyan készíthetünk adott sugarú kört? A kör kerülete K=2*r*3,14, amelyet a teknőc 360-szori ismétléssel tesz meg, azaz a ciklusmagban ennek a hosszúságnak a 360-ad része kell, hogy szerepeljen. Ebből következően adott sugarú kört az alábbi paraméteres eljárással készíthetünk: tanuld kör :sugár ism 360 [e 2*:sugár*3,14/360 j 1] A fenti kör eljárásban a kör kerülete K=360*2*sugár*3,14/360= 2*sugár*3,14, amely a kör kerületének a képletével egyezik meg.

10. Gyakorlat a Készítsük el a jing-jang ábrát két félkörből és egy kétszer akkora sugarú teljes körből! b c d Készítsük el az eljárást paraméteresen is! Forgassunk köröket a kezdőpont körül! Az eljárásban alkalmazzon két paramétert, az egyik a kör sugara, a másik pedig a körök száma! Készítsünk karkötők nevű eljárást, ahol paraméterrel határozza meg a körök számát és a körök egymás közötti távolságát! Készítsünk 3:2:1 arányú hóembersémát sugár paraméter bekérésével. Ügyeljünk a teknőc kiinduló helyzetére és a teknőcáthelyezéskor a tollat fel (tf) illetve a tollat le (tl) utasítások használatára! Megoldások a ism 180 [e 1 j 1] ism 180 [e 2*:sugár*3,14/360 j 1] ism 180 [e 1 b 1] ism 180 [e 2*:sugár*3,14/360 b 1] ism 360 [e 2 b 1] ism 360 [e 2*:sugár*3,14/180 b 1] b c d tanuld körző :sugár :db ism :db [kör :sugár j 360 / :db] tanuld karkötők :n :hossz ism :n [ism 360 [e 1 j 1] e :hossz] tanuld hoember :sugár j 90 kör :sugár b 90 tf e :sugár tl j 90 kör :sugár / 2 b 90 tf e :sugár / 1,5 tl j 90 kör :sugár / 3 b 90

11. Érdekes alakzatok törött vonalakból Nézzünk meg néhány olyan eljárást, amelyek törött vonalak, sokszögek használatával érdekes mintákat hoznak létre. Az ismétlések egymásba ágyazása és a teknőc irányának kismértékű változtatása majdnem minden esetben egy szép ábra elkészítését eredményezi. ism 6 [ism 3 [e 100 j 120] b 60] ism 4 [ism 3 [e 100 j 120] b 90] Mind a kétszer háromszög ismétlésbe ágyazásával jutottunk az ábrákhoz. ism 8 [négyzet :a j 45] ism 10 [ism 3 [e 100 j 120] b 36] Az első esetben a négyzet eljárás ismételgetésével és a teknőc kiinduló helyzetének változtatásával dolgoztunk, míg a második esetben egy háromszög rajzát forgattuk el. De ennél nézzünk "nehezebb" ábrákat! Csillagokat rajzolhatunk, ha rombuszokat forgatunk el egymás mellé. A csillag eljárásban az :n paraméter a csillag szárainak számát adja meg. tanuld rombusz :hossz :szög tanuld csillag :hossz :n ism 2 [e :hossz j :szög e :hossz j 180 - :szög] ism :n [rombusz :hossz 360 / :n j 360 / :n] Ezeket az ábrákat a tollszín (tsz!) és a töltőszín (tlsz!) változtatásával, a teknőc áthelyezésével és a tölt utasítás használatával ki is színezhetjük. Látványos ábrákat készíthetünk, ha egy szabályos sokszög külső vagy belső oldalára szabályos sokszögeket helyezünk el. A képen látható ábrán az oldalszám paraméter értéke nyolc. tanuld kívül :oldalszám :hossz

ism :oldalszám [háromszög :hossz e :hossz b 360 / :oldalszám] Végül egy összetett alapelem ismétlésével előállítható ábra: tanuld alapelem :hossz e :hossz b 90 ism 2 [e :hossz b 90] e 4 * :hossz ism 2 [b 120 e 2 * :hossz] b 30 e 2 * :hossz b 90 e 3 * :hossz b 90 tanuld különleges :hossz :db ism :db [alapelem :hossz j 360 / :db]

12. Gyakorlat a Hogyan állítaná elő az alábbi ábrát? b Készítse el hatszögek segítségével a képen látható virágmotívumot! c Hogyan készítené el az alábbi rajzot a Logoban? d Írjon eljárást az itt látható rajz elkészítésére! Megoldások a tanuld belül :oldalszám :hossz ism :oldalszám [háromszög :hossz e :hossz j 360 / :oldalszám] b tanuld virág :hossz ism 12 [hatszög :hossz j 45] c tanuld virág2 :a ism 10[hatszög :a j 36] d tanuld sor :a :db j 90 ism :db [ism 6 [e :a j 60] tf e :a tl] tf h :db * :a tl

13. Óra készítése Az óra elkészítése a nehezebb feladatok közé tartozik. A végső eljárás elkészítését három eljárás előállítása előzi meg. Először szükségünk van a sugár paraméterrel használható kör eljárásra, melyet a példánkban a 100 értékkel fogunk használni, azaz a kör sugara 100 egység lesz. Figyeljük meg, hogy a kör rajzolása mellett használjuk a tollatle (tl) és tollatfel (tf) utasításokkal kombinált helyzetváltoztatást, hogy a teknőc a következő elem rajzolásakor a megfelelő pozícióban álljon. tanuld kör tf b 90 e 100 j 90 tl ism 360 [e 2 * 100 * 3,14 / 360 j 1] tf b 90 h 100 j 90 tl Terveznünk kell egy számlapot készítő eljárást is, ahol figyelembe vesszük, hogy a negyed, fél, háromnegyed és egész értékeknél a vonal hosszabb, mint a többi helyen. tanuld számlap ism 12 [tf e 80 tl e 5 tf h 85 j 360 / 12 tl] ism 4 [tf e 75 tl e 15 tf h 90 j 360 / 4 tl] Végül a legnehezebb feladat a mutatók megrajzolása. Először vizsgáljuk meg, hogyan mozdulnak az egyes mutatók a paramétere függvényében. A kismutató fordulási szöge az órák és a percek változásától függ. Óránként fordul 360/12 = 30 fokot, és az egy óra alatt megtett 30 fok hatvanad részének a perc paraméterrel való szorzatát. A nagymutató fordulási szögének számításához a percek számának hatszorosát vesszük, mivel egy óra, azaz 60 perc alatt a nagymutató 360 fokot, tehát 1 perc alatt 6 fokot fordul. tanuld mutatók :óra :perc j :óra * 360 / 12 + :perc / 60 * ( 360 / 12 ) tv! 2 e 65 h 65 tv! 1 b :óra * 360 / 12 + :perc / 60 * ( 360 / 12 ) j :perc / 60 * 360 e 80 h 80 b :perc / 60 * 360 Az óra eljárás ezt a három eljárást hívja meg, mindig két paraméterrel, az óra és a perc értékekkel. Külön érdekesség, hogy a program 24 órás időbeosztással működik, tehát a 4 órát és a 16 órát is értelmezi. tanuld óra :óra :perc kör számlap mutatók :óra :perc

óra 1 45 óra 10 15

14. Érdekes alakzatok körvonalakból Természetesen körvonalakból is látványos ábrákat készíthetünk. Nézünk ezekre is néhány példát! Egy egyszerű spirálvonal használatával előállíthatunk olyan paraméteres eljárást, amely mutatós sokszögeket rajzol. tanuld karkötők :hossz :n ism :n [kör :hossz / 5 tf e :hossz / :n tl] tanuld karkötők_soksz :oldalszám :hossz :körszám ism :oldalszám [karkötők :hossz :körszám j 360 / :oldalszám] Az eljárás az óra elkészítésénél már leírt kör eljárást használja Ezt a spirált módosítva egy ellipszist kapunk. Ezzel az ellipszissel például virágot készíthetünk anuld ovális :hossz ism 2 [ism 360 [e 0,5 j 0,5] e :hossz] tanuld ovális_virág :oldalszám :hossz ism :oldalszám [ovális :hossz j 360 / :oldalszám] Negyedkör jobbra segítségével is készíthető virágminta tanuld jn :sugár ism 90 [e 2 * :sugár * 3,14 / 360 j 1] tanuld szirom :sugár ism 2 [jn :sugár j 90]

tanuld szirom_virág :sugár :db ism :db [szirom :sugár j 360 / :db] Végül a gyerekek kedvence zárja a sort, a szív eljárás. tanuld szív ism 180 [e 0,5 j 1] j 180 ism 180 [e 0,5 j 1] ism 60 [e 2 j 1] j 60 ism 60 [e 2 j 1]

15. Gyakorlat a Rajzolja meg félkörök segítségével ezt a középkori harci eszközt! b Készítsünk más típusú csillagot negyedkörök használatával! Figyeljünk a szükséges paraméterekre, a sugár értékére és a darabszámra, hogy kevesebb vagy több negyedkörből is rajzolhassunk később! c Rajzoljunk egyszerű virágformát! Használjuk az óra készítésekor megismert kör eljárást, amely nemcsak rajzol egy kört, hanem a helyváltoztatást is tartalmazza! Emlékeztetőül: tanuld kör :sugár tf b 90 e :sugár j 90 tl ism 360 [e 2 * :sugár * 3,14 / 360 j 1] tf b 90 h :sugár j 90 tl d Rajzoljunk esernyőt félkörök használatával! Emlékeztetőül: tanuld félkör_jobb :sugár tanuld félkör_bal :sugár ism 180 [e 2 * :sugár * 3,14 / 360 j 1] ism 180 [e 2 * :sugár * 3,14 / 360 b 1] Megoldások a b c d tanuld hullám :sugár ism 3 [ism 180 [e 2 * :sugár * 3,14 / 360 j 1] ism 180 [e 2 * :sugár * 3,14 / 360 b 1] j 120] tanuld égitest :sugár :db ism :db [jn :sugár b 90 b 360 / :db] tanuld egyszerű_virág :hossz kör :hossz / 2 tf b 120 e :hossz j 120 e :hossz / 2 tl ism 6 [b 90 ism 360 * 2 / 3 [e 2 * :hossz / 2 * 3,14 / 360 b 1] b 90] tanuld esernyő :sugár ism 2 [félkör_bal :sugár / 4 j 180] félkör_jobb :sugár j 180

ism 2 [félkör_bal :sugár / 4 j 180] h :sugár

16. Tesztfeladatok 1. Melyik program rajzol ötágú csillagot a Logoban? a ism 5 [e 50 j 360/5] b ism 5 [e 50 j 2*360/5] c ism 5 [e 50 j 3*360/5] d ism 5 [e 50 j 4*360/5] 2. Kis, közepes és óriás körökből karláncot szeretnénk fűzni. Melyik algoritmus alapján dolgozzon a teknőc, ha a következő sormintát szeretné kapni? a b c d ism 2 [ism 3 [kiskör óriáskör közepeskör] kiskör] ism 3 [ism 2 [kiskör óriáskör közepeskör] kiskör] ism 2 [ism 3 [kiskör óriáskör] közepeskör kiskör] ism 3 [ism 2 [kiskör óriáskör közepeskör kiskör]] 3. Negyedkörből és félkörökből szeretnénk előállítani az alábbi kislányfejet ábrázoló rajzot. Melyik állítás igaz? A négy eljárás: tanuld kislány1 tanuld kislány2 negyedkör j 90 negyedkör ism 2 [negyedkör j 90] j 90 félkör j 180 j 90 negyedkör ism 2 [negyedkör j 90] j 90 negyedkör j 180 félkör b 90 negyedkör b 90 j 90 negyedkör ism 2 [negyedkör j 90] j 180 félkör j 180 j 180 negyedkör ism 2 [negyedkör j 90] j 90 negyedkör b 90 b 90 félkör tanuld kislány3 ism 2 [félkör] negyedkör j 90 negyedkör b 90 negyedkör j 90 negyedkör tanuld kislány4 b 90 negyedkör j 90 negyedkör b 90 negyedkör j 90 negyedkör

b 90 félkör jobbra 180 félkör j 90 negyedkör b 180 negyedkör j 90 negyedkör j 90 negyedkör b 90 negyedkör b 90 negyedkör j 90 negyedkör j 90 negyedkör j 90 a b c d Mind a négy program hibás. Mind a négy program jó. A négy program közül csak az egyik jó A négy program közül kettő jó.

4. Mely eljárásokkal tudod előállítani az itt látható szív eljárás segítségével az alábbi ábrát? Segítségül látható a szív eljárás eredményén a teknőc kiinduló és vég pontjában. tanuld szív ism 180 [e 0,5 j 1] ism 60 [e 2 j 1] j 60 ism 60 [e 2 j 1] ism 180 [e 0,5 j 1] j 180 tanuld ábra_1 tanuld ábra_3 ism 2 [szív j 180] ism 2 [ism 2 [szív j 90]] tanuld ábra_2 tanuld ábra_4 ism 2 [szív] j 180 ism 4 [szív j 90]