Tantárgy neve Információ- és kommunikáció-technika a matematika tanításában PST1117 Meghirdetés féléve 3 Dr. Kovács Zoltán CSc, rektorhelyettes, csoportvezető főiskolai tanár A hallgató ismerkedjen meg a matematikai fogalmak, fogalmi rendszerek kialakítását megalapozó tapasztalatszerzés eszközeivel, a matematika tanítását támogató technológiával. Szemléltetés régen és ma: ábrák, modellek, manipulativ tevékenység, számítógép, korszerű oktatástechnolgiai eszközök alkalmazása különböző korosztályoknál. Dinamikus geometriai szoftverek (DS) jellemzői és alkalmazásuk. Egy dinamikus geometriai szoftver részletes megismerése. Komputeralgebrai rendszerek (CAS) alkalmazási lehetőségei. Esettanulmányok az analízis elemeinek tanításánál. A tantervi követelményekben megjelenő statisztika témakör támogatása táblázatkezelő programmal. Az internet lehetőségei a tanulás támogatásában. Kiselőadás tartása a kijelölt irodalomból. Egy önálló projekt bemutatása. Web oldal fejlesztése a kijelölt témakörök egyikéből. 4. A megszerzett ismeretek értékelése (félévközi jegy, vizsgajegy Minden hallgatónak el kell készítenie egy dolgozatot, amely a technológia alkalmazásának lehetőségeiről szól, a kijelölt irodalom alapján; be kell mutatni egy számítógépes alkalmazást és önálló web oldalt fejleszteni, amely a tananyag valamely témaköréhez internetes támogatást tartalmaz. A csoport a produktumokat közösen értékeli. Cikkgyűjtemény a technológia alkalmazásának témaköréből. (Szerk. Kovács Zoltán, előkészületben. Részben elérhető: zeus.nyf.hu/~kovacsz/pm5401) 1. eoebra műhelyek és prezentációk, www.geogebra.at 2. Árki Tamás, Német István Krisztián: Dynamic methods in teaching geometry at different levels. Teaching Mathematics and Computer Science, 2(1):1-13, 2004. Magyarul elérhető: A,,Cseresznyeérési konferencia anyagát tartalmazó multimédiás CD-n, Pécs, 2003. 3. Klincsik Mihály, Maróti yörgy: Maple 8 tételben. Novodat, 1995.
Tantárgy neve Rendszerszemlélet a hatékony matematikatanításban PST1118 Meghirdetés féléve 3 Félévi kontakt óraszám 12 K Dr. Czeglédy István János, csoportvezető főiskolai tanár API Megmutatni az egyes témakörökön belül, hogy hogyan épülnek egymásra a tanegységek, hogyan lehet alkalmazni a feldolgozásban a fokozatosságot, továbbá 5. osztálytól 12. osztályig hogyan tudjuk ezeket közvetíteni a tanulóknak. A rendszerekről általában, a rendszerek típusai. A tantárgyi rendszerek belső és külső struktúrája, ezek figyelembe vétele a matematika tanításában. Konkrét témakörökön belül mutatjuk meg az ismeret piramist és ezeknek az egyes szinteken 5. osztálytól 12. osztályig történő elsajátítási módját. - A számfogalom kialakítása a természetes számoktól a komplex számokig. Hatvány, gyök, logaritmus - Számelmélet, oszthatóság - Relációk, függvények, sorozatok, sorok - eometriai alakzatok kerület, terület, felszín, térfogat, ívhossz transzformációk vektorok trigonometria koordinátageometria kúpszeletek - Az algebra elemei: klasszikus algebrai ismeretek, modern algebrai ismeretek - Kombinatorika, valószínűségszámítás, statisztika - ondolkodási módszerek matematikai logika - halmazelmélet Minden egyes struktúrában megmutatjuk a külső és belső koncentrációs lehetőségeket. A foglalkozásokon való aktív részvétel, a kiadott irodalmak tanulmányozása, két önállóan összeállított ismeretrendszer tematikájának elkészítése a félév során. Kollokvium Kiadott témakörök szerint a 3. pontban említett házi feladat beleszámít a vizsgajegybe. Általános- és középiskolai tankönyvek, feladatgyűjtemények, internetes feladatbankok. 1. Dr. Czeglédy István (ed): Matematika tantárgypedagógia I II. Bessenyei K., Nyíregyháza, 2007. 2. Dr. Hajdu Sándor (ed): Matematika 5-12. Tankönyvek, Feladatgyűjtemények,
Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2005-2007. Tantárgy neve Kompetencia alapú hatékony matematika tanítás-tanulás PST1119
Meghirdetés féléve 3 Dr. Czeglédy István János, csoportvezető főiskolai tanár API Megmutatni a hallgatóknak: azért tanítjuk a matematikát, hogy a társadalmi beilleszkedéshez nélkülözhetetlen pszichés tulajdonságokat, kompetenciákat kialakítsuk, fejlesszük a tanulókban. A tananyag feldolgozása során olyan feladatsorok összeállítására, elemzésére, értékelésére kerül sor, amelyekkel az alább felsorolt kompetenciákat fejleszteni tudjuk: - Algoritmikus gondolkodás - Értelmes, elemző olvasás - Számolási készség - Ítéletalkotás, döntés - Tervezés - Problémamegoldás, ismeretek alkalmazása - Konstrukciós képesség - Függvényszerű gondolkodásmód - Helyes következtetésekre való képesség - Motiváltság Az órai munka alapján házi feladatként olyan feladatsorokat terveznek a hallgatók, amelyekkel a 2. pontban olvasható kompetencia területeket fejleszteni lehet. A félév során az önálló munkák értékelése. Általános- és középiskolai tankönyvek, feladatgyűjtemények, internetes feladatbankok. 1. Dr. Czeglédy István (ed): Matematika tantárgypedagógia I. Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza, 2002. 2. Dr. Csapó Benő: Tudás és iskola. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2004. 3. Dr. Hajdu Sándor (ed): Matematika 5-12. Tankönyvek, Feladatgyűjtemények Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2005-2007. Tantárgy neve Matematika tehetséggondozás, versenyfeladatok PST1120 Meghirdetés féléve 3
Félévi kontakt óraszám 12 Dr. Szalontai Tibor főiskolai tanár A leendő matematikatanár megismerje a 10-18 évesek számára kiírt országos versenyek rendszerét, a hazai matematika tehetséggondozás hagyományait, eredményeit. Szerezzen jártasságot a különböző korosztályok versenyszintű feladatainak megoldásában. Válogatott fejezetek az elemi matematikából: A 10-től 18 évesek számára rendezett országos versenyek feladatainak megoldása. Válogatás például az általános iskolások Abacus, Kalmár László (TIT-KMBK), Zrinyi (teszt-) versenyek anyagából; középiskolák KöMaL, Arany Dániel, OM- Bolyai tanuló, Kenguru teszt versenyek anyagából. Ismerkedés más országok tanulmányi versenyeinek feladataival. A foglalkozásokon aktív részvétel, önálló órán kívüli tanulás, a kiadott területeken végzett önálló kutatás, s arról beszámoló tartása. Zárthelyi dolgozat, házi dolgozat. Régebbi és új (verseny-)feladatgyűjtemények (könyvtár), világhálón elérhető források. 1. Róka Sándor: 2000 feladat az elemi matematika köréből. Typotex. 2. Ujvári István: A gondolkodás alapiskolája. Észak-Pest megyei Matematikai Tehetségfejlesztő Központ, Vác, 1994. 3. KMBK, Zrínyi, Arany Dániel, KöMaL, ordiusz, Szlovákiai magyar stb. versenyfeladatok. Tantárgy neve Fejezetek algebrából iskolai vonatkozásokkal PST1121 Meghirdetés féléve 3
Dr. Kurdics János főiskolai tanár A hallgatók mélyítsék el és bővítsék ki a modern algebra problémakörében megszerzett ismereteiket, legyenek képesek az iskolában is megjeleníthető tudásanyag elementarizálására. Testbővítések, felbontási test. Kapcsolat az iskolai algebrával: bonyolultabb nevezők gyöktelenítése. Testbővítés alois-csoportja, magasabb fokú egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel. eometriai szerkeszhetőség, nevezetes és hétköznapi szerkeszthetőségi kérdések megoldása. Hálók, hálóazonosságok, Boole-algebrák. Kapcsolat a tanári munkával: halmazokkal való számolás, a legnagyobb közös osztóra és legkisebb közös többszörösre vonatkozó disztributív azonosság. A nemkommutatív gyűrűelmélet alapjai. Radikál, láncfeltételek, egyszerű, féligegyszerű gyűrűk. A foglalkozások célja főként a tanult algebrai módszerek, eljárások komputeralgebrai segédeszközzel történő alkalmazása illetve bemutatása. A foglalkozásokon aktív részvétel, beadandó feladatok elkészítése. Zárthelyi dolgozat. A gyakorlati jegy zárthelyi dolgozat és házi dolgozat alapján kerül megállapításra. Wxmaxima CAS 1. Bódi Béla: Algebra II. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen, 1999. 2. Fuchs László: Algebra. Tankönyvkiadó, Budapest, 1981. 3. Herstein, Israel Nathan: Noncommutative rings. JohnWiley, New York, 1968. Tantárgy neve Fejezetek geometriából iskolai vonatkozásokkal PST1122 Meghirdetés féléve 3
Dr. Szalontai Tibor főiskolai tanár A geometria néhány fejezetének rendszerező szintű áttekintése, amely külön figyelmet fordít az iskolai tananyag kapcsolódási pontjaira, továbbá az ismeretek bővítése. A tantárgy alapvetően analitikus szemléletű. eometriai transzformációk felhasználása szerkesztésekben, bizonyításokban. Vektorgeometria. eometriai szélsőértékfeladatok. Fejezetek a kombinatorikus geometriából. Aktív részvétel a foglalkozásokon, a házi feladatok rendszeres megoldása. Zárthelyi dolgozat. Zárthelyi dolgozat és házi feladatok alapján.. Általános- és középiskolai tankönyvek, feladatgyűjtemények, internetes feladatbankok. 1. Coxeter, Harold Scott MacDonald: A geometriák alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1987. 2. Reiman István: A geometria és határterületei. ondolat, 1986. 3. Reiman István: Fejezetek az elemi geometriából. Tankönyvkiadó, 1987. 4. Fitos László: Analóg tételek és feladatok a sík- és térgeometriában. Tankönyvkiadó, 1984. 5. Vigassy Lajos: Egybevágósági transzformációk a síkban és a térben. Tankönyvkiadó, 1979. Tantárgy neve Fejezetek analízisből iskolai vonatkozásokkal PST1123 Meghirdetés féléve 3
Dr. Rozgonyi Tibor yőző főiskolai docens Az analízis néhány fejezetének rendszerező szintű áttekintése, amely külön figyelmet fordít az iskolai tananyag kapcsolódási pontjaira, továbbá az ismeretek bővítése. Valós számsorozat és konvergenciája. Valós numerikus sor és konvergenciája. Egy- és kétváltozós valós függvény, folytonosság, határérték. Differenciálszámítás, szélsőérték problémák. Mérték, külső mérték, mértéktér. Mértékek kiterjesztése. Lebesgue-féle mérték és regularitása. Nem mérhető halmazok. Mérhető függvények. Az integrál és tulajdonságai. Iskolai vonatkozások. Aktív részvétel a foglalkozásokon. A házi feladatok beadása. Zárthelyi dolgozat. Zárthelyi dolgozat és házi feladat alapján. 1. Rozgonyi Tibor, Toledo Rodolfo: Határértékszámítás. (Jegyzet) Nyíregyháza, 2008. 2. Daróczi Zoltán: Mérték és integrálelmélet. (Egyetemi jegyzet) Debrecen, 1980. 3. Járai Antal: Mérték és integrálelmélet. Tankönyvkiadó, Budapest, 1988. 4. Lajkó Károly, ilányi Attila: Valós függvénytan. (Egyetemi jegyzet) Debrecen, 2004.
Tantárgy neve Fejezetek valószínűség, statisztika területről iskolai vonatkozásokkal PST1124 Meghirdetés féléve 3 K Dr. át yörgy Tamás CSc, intézetvezető főiskolai tanár A valószínűség-elmélet és a matematikai statisztika alapjainak áttekintése, különös tekintettel azok iskolai vonatkozásaira. A hallgató ismerje meg és alkalmazza a pedagógiai mérések alapvető statisztikai eszköztárát. A Kolmogorov-féle valószínűségi mező. A klasszikus valószínűségi mező. Feltételes valószínűség. Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény, sűrűségfüggvény, várható érték, szórás. Speciális eloszlások. Iskolai vonatkozások. Statisztikai minta, mintavételezés. Tapasztalati eloszlás, eloszlásfüggvény, becslések, livenko-cantelli-tétel. Pontbecslések: torzítatlanság, hatásosság. Becslési módszerek: momentum-módszer, maximum-likelihood becslés. A ML-becslés aszimptotikus tulajdonságai. Statisztikai hipotézisvizsgálati alapfogalmak. A normális eloszlás paramétereire vonatkozó klasszikus próbák: u-, t- és F-próba. Khi-négyzet próbák diszkrét illeszkedés-, homogenitás- és függetlenségvizsgálatra. Becsléses illeszkedésvizsgálat. Regresszió, lineáris regresszió. Iskolai, pedagógiai vonatkozások. Aktív részvétel a foglalkozásokon. A házi feladatok beadása. Zárthelyi dolgozat. Kollokvium A zárthelyi dolgozat, beadott feladat értéke beszámít a vizsgajegybe. 1. Móri Tamás, Szeidl László, Zempléni András: Matematikai statisztika példatár. ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 1997. 2. Nagy Márta, Sztrik János, Tar László: Valószínűségszámítás és matematikai statisztika. Feladatgyűjtemény. Egyetemi Kiadó, Debrecen, 2000. 3. Prékopa András: Valószínűségelmélet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1972. 4. Tandori Károly: Valószínűségszámítás. (JATE jegyzet) Szeged, 1973. 5. Tandori Károly: Matematikai statisztika. (JATE jegyzet) Szeged, 1974.
Tantárgy neve Korrekt matematika az iskolában PST1125 Meghirdetés féléve 3 Félévi kontakt óraszám 12 Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár Azon ismeretek, jártasságok, készségek és kompetenciák elsajátítása, amelyek biztosítják, hogy a tanulók az évfolyamuknak, iskolatípusuknak és képességeiknek megfelelő szinten, tartalmukban korrekt matematikai alapfogalmakat, definíciókat kapjanak a tanártól, illetve korrekt matematikai tételeket sajátíthassanak el (bizonyítással vagy anélkül). A szakvizsgázott matematikatanár mint szakember- rendelkezik a tantervek, tankönyvek, segédletek kritikai elemzésének, értékelésének és szükséges korrekciójának képességével. Ismer és alkalmaz matematikailag korrekt kifutású, ugyanakkor a szokásosnál elemibb fogalmi megközelítéseket is, lemaradó vagy szerényebb képességű diákok számára. Válogatott témakörökben annak a vizsgálata, hogyan és mit lehet továbbadni a gyerekeknek az egyes iskolatípusokban úgy, hogy abban korrekt matematikai tartalom jelenjen meg az életkornak megfelelő formában. Például: A természetes számok axiomatikus tárgyalásával nem kerülünk ellentmondásba az iskolában tanultakkal. Egész szám, mint rendezett természetes számpár-osztály; Racionális szám, mint egész szám és nem nulla egész szám alkotta rendezett párok osztálya; Vektor mint irányított szakasz-osztály; stb. Példák olyan "kvázi-definíciókra", melyek felsőbb matematikában majd nem tarthatók, pl. területfogalom, görbe hossza, két ponthalmaz távolsága, stb. Példák egyelőre nem bizonyítható állításokra, mint Pi irracionalitása, az exponenciális függvény értéke irracionális helyen, stb. Példák problémás, kritikus definíciókra, tételekre, például hibás a racionális számhalmaz olyan definiálása, mely szerint 4/5 és -4/-5 külön elem lesz; Problémás iskolában az exponenciális vagy logaritmus függvény R-en értelmezése. Prímszám Z-n, stb. A foglalkozásokon aktív részvétel, önálló órán kívüli tanulás, a kiadott tankönyvrészleten végzett önálló lektori kutatás, beszámolóval. Zárthelyi dolgozat. Zárthelyi dolgozat, lektori beszámoló alapján. Régi és jelenlegi általános és középiskolai tankönyvek, tantervek. 1. A Nemzeti Alaptanterv, Kerettanterv, OM, Budapest 2. Matematika 5-12 (Szerk: Hajdu Sándor) Műszaki Könyvkiadó, Budapest 3. Peller József (más társszerzőkkel): A matematikaoktatás tartalmának és módszerének
korszerűsítése I-VIII. (5-8.osztály) ELTE Matematika Módszertani Csoport, Budapest, l977- l98l. 4. Peller József (más társszerzőkkel): A tanulók matematikai tevékenységének tervezése és irányítása a középiskolában I-VI. Tankönyvkiadó, Budapest, l980-l990. 5. Centre for Innovation in Mathematics Teaching, University of Plymouth, U.K. www.cimt.org.uk www.cimt.plymouth.ac.uk
Tantárgy neve Matematikai módszerek a természettudományokban PST1226 Meghirdetés féléve 4 Dr. Rozgonyi Tibor yőző főiskolai docens Bemutatni a természettudomány néhány elemi szintű fejezetének történetét. A matematikának a természettudományhoz, a természettudománynak a matematikához való viszonyát. A csillagászat történetéből: Mérés, csillagászati mérések, approximáció. A statika történetéből: Arkhimédész (lejtő, emelő) vektorok. A dinamika történetéből: alilei, Newton, az inga, szökési sebesség. Differenciálegyenletek és alkalmazásuk a természettudományban: példák, közelítő formulák, fizikai analógia. Aktív részvétel a foglalkozásokon. Házi feladat beadása. Zárthelyi dolgozat Zárthelyi dolgozat és a házifeladat alapján. 1. Filep László: A tudományok királynője. Typotex, Budapest, 1997. 2. Pólya yörgy : Matematikai módszerek a természettudományban. ondolat, Budapest, 1984. 3. Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténte. ondolat, Budapest, 1981. 4. Szabó Árpád, Szabó Timea, Szemrád Emil: A fizika és a kémia története. Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza, 2002.
Tantárgy neve Fejezetek diszkrét matematikából iskolai vonatkozásokkal PST1227 Meghirdetés féléve 3 K Dr. Kurdics János, főiskolai tanár Diszkrét matematikai problémák, alkalmazások és iskolai vonatkozásaik megismerése. Véges halmazok, kombinatorikai alapkonstrukciók, valószínűségszámítási bevezetés. Számlálás,a szita-módszer, rekurzió. ráfelméleti alapok, fák, a legrövidebb út. Játék gráfokkal. Szállítási, optimalizálási, lineáris programozási problémák. Véges testek, kódok, hibajavító kódok. Iskolai, szakköri lehetőségek. Aktív részvétel a foglalkozásokon és a házi feladatok beadása. Zárthelyi dolgozat. Kollokvium A zárthelyi dolgozat és a házi feladat értéke beszámít a vizsgajegybe. 1. Wayne, Luk Winston: Operációkutatás. Aula, Budapest, 2003. 2. Lovász László: Diszkrét matematika. Typotex, Budapest, 2006. 3.rimaldi, Ralph P.: Discrete and combinatorial mathematics: an applied introduction. Addison Wesley, Reading, 1994.
Tantárgy neve A gyakorlóiskolai matematika szakvezető tanár feladatköre PST1228 Meghirdetés féléve 4 Dr. Czeglédy István János, csoportvezető főiskolai tanár API A matematikatanár felkészítése a lehetséges gyakorlóiskolai matematika szakvezetői feladatra illetve lehetséges modelliskolai kollaboratív matematika tanártovábbképzési vezető feladatra. Matematika órák domináns didaktikai feladatai: Új ismeret szerzése; első alkalmazás; alkalmazó ellenőrzés; ellenőrzés; értékelés; ellenőrzés és értékelés; év eleji ismétlés; tárgykör vagy témakör végi rendszerezés; év végi (tagozat végi) ismétlés-rendszerezés. Adekvát munka- és szervezési formák, kiemelve az önálló munka közös megbeszélést. Matematika tantárgyi oktatási, nevelési, képzési célrendszer. Teljesítmény-kritériumú / kompetencia alapú céltervezés. Az óra menetének tervezése. Módszertani változatosság. Az előkészületi vázlatok, tervezetek értékelő kommentálása. Matematika óramegfigyelési szempont-rendszer. Komplex óraelemzési (sűrített) szempontegyüttes. A matematika óra értékelése. Felkészülés: tudatosság, korszerűség, befektetett muinka, önállóság, ötletesség, kreativitás. Az óra vezetése, hatékonysága, eredményessége. Önmegfigyelés és önértékelés. Tanulságok előremutató levonása. A hallgatói folyamatos tanítás szervezése, vezetése, módszerei. Hospitálás, óra-előkészítés, elemzés, értékelés. Egyéb matematikatanári foglalkozásokba, tevékenységbe bevonás. Együttműködés a nem-matematikai iskolai gyakorlat vezetőivel. A gyakorlóiskolai csoportnap illetve a gyakorló tanári kollaboratív továbbképző program szervezése, vezetése, módszerei. Közös tervezés, előkészítés csoport előtti tanítás és megfigyelése csoportos elemzés, értékelés. Aktív részvétel a foglalkozásokon. (Bemutató) óravázlatok és más házi feladatok beadása. Az órai és házi feladatok alapján. 1. Balassa Katalin: Iskolai kísérlet a vezetőtanári munka és a tanítási gyakorlat tartalmi megújítására. Magyar Pedagógia 3. szám,1998. 2. Buda Mariann (ed.): Eszköztár a tanár szakos hallgatók intézményi gyakorlatához. KLTE Neveléstudományi Intézet, (p.127-268), Piremon Nyomda, Debrecen-Szikgát, 1999. 3. Knausz Imre: A tanítás mestersége. Iskolafejlesztési alapítvány, 2001. 4. Réthy Endréné: Motiváció, tanítás, tanulás. Miért tanulunk jól vagy rosszul? Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2003.
Tantárgy neve Az iskolai matematika mentor tanár feladatköre PST1229 Meghirdetés féléve 4 Dr. Czeglédy István János, csoportvezető főiskolai tanár API A matematikatanár felkészítése a lehetséges iskolai matematika mentortanári feladatra illetve lehetséges modelliskolai kollaboratív matematika tanártovábbképzési vezető feladatra. Matematika órák domináns didaktikai feladatai: Új ismeret szerzése; első alkalmazás; alkalmazó ellenőrzés; ellenőrzés; értékelés; ellenőrzés és értékelés; év eleji ismétlés; tárgykör vagy témakör végi rendszerezés; év végi (tagozat végi) ismétlés-rendszerezés. Adekvát munka- és szervezési formák, kiemelve az önálló munka közös megbeszélést. Matematika tantárgyi oktatási, nevelési, képzési célrendszer. Teljesítmény-kritériumú / kompetencia alapú céltervezés. Az óra menetének tervezése. Módszertani változatosság. Óravázlatok értékelő kommentálása. Komplex matematika óraelemzési (sűrített) szempont-együttes. A matematika óra értékelése. Felkészülés: tudatosság, korszerűség, befektetett muinka, fokozódó önállóság, ötletesség, kreativitás. Az óra vezetése, hatékonysága, eredményessége. Önmegfigyelés és önértékelés. Tanulságok előremutató levonása. A tanárjelölt gyakorlatának írásbeli összegző értékelése. A hallgatói hospitálás és tanítás szervezése, vezetése, módszerei. Előkészítés, elemzés, értékelés. Egyéb (matematika)tanári, nevelési foglalkozásokba, tevékenységbe bevonás. A matematikatanári kollaboratív továbbképző program szervezése, vezetése, módszerei. Közös tervezés, előkészítés csoport előtti tanítás és megfigyelése közös elemzés, értékelés. Aktív részvétel a foglalkozásokon. (Bemutató) óravázlatok és más házi feladatok beadása. Az órai és házi feladatok alapján. 1. Balassa Katalin: Iskolai kísérlet a vezetőtanári munka és a tanítási gyakorlat tartalmi megújítására. Magyar Pedagógia 3. szám, 1998. 2. Buda Mariann (ed.): Eszköztár a tanár szakos hallgatók intézményi gyakorlatához. KLTE Neveléstudományi Intézet, (p.127-268) Piremon Nyomda, Debrecen-Szikgát, 1999. 3. Knausz Imre: A tanítás mestersége. Iskolafejlesztési alapítvány, 2001. 4. Réthy Endréné: Motiváció, tanítás, tanulás. Miért tanulunk jól vagy rosszul? Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2003.
Tantárgy neve Nemzetközi és hazai matematika kompetencia mérések PST1230 Meghirdetés féléve 4 K Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár Az iskolai matematika teljesítménymérések szerepének, tartalmának és eredményeinek megismerése, a magyar tanulók teljesítményének növelése érdekében. A Trends in International Mathematics and Science Study (IEA-TIMSS). A Programme for International Student Assessment (OECD-PISA). A Centre for Innovation in Mathematics Teaching (University of Plymouth) longitudinális projektjei, a Kassel Project és az International Project on Mathematical Attainment (IPMA). A hazai monitor- és kompetenciamérések. Az eredmények és a szabad feladatok elemzése, tanulságai. Kapcsolat az értő olvasási képességekkel. Hogyan befolyásolhatják e mérések pozitívan a magyar matematikatanítást? Feltételek és esélyek. Aktív részvétel a foglalkozásokon, házi feladatok és beszámolók teljesítése. Zárthelyi dolgozat. Kollokvium Az órai teljesítmény, a zárthelyi és házi dolgozat értéke beszámít a vizsgajegybe. http://timss.bc.edu www.pisa.oecd.org www.cimt.plymouth.ac.uk Új Pedagógiai Szemle www.ofi.hu http://timss.hu www.oecd-pisa.hu www.kompetenciameres.hu http://okmfit.kir.hu http://kompetenciamérés.lap.hu
Tantárgy neve Nemzetközi együttműködés a hatékony matematikatanításért PST1231 Meghirdetés féléve 4 Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár A matematikatanárok ismerjék a főbb nemzetközi matematikatanítási szervezeteket, konferenciákat munkacsoportokat, kutató-fejlesztő központokat, on-line közösségeket és lehetőség szerint kapcsolódjanak be ilyenek munkájába. The International Commission on Mathematical Instruction (ICMI). International Congress on Mathematical Education (ICME). Az utóbbi néhány kongresszus programja és munkacsoportjai. International Commission for the Study and Improvement of Mathematics Teaching / Commission Internationale pour l'étude et l'amélioration de l'enseignement des Mathématiques (CIEAEM). The European Mathematical Information Service (EMIS). Varga Tamás matematika módszertani napok (ELTE). Rátz László vándorgyűlés (Bolyai János MT) Centre for Innovation in Mathematics Teaching (CIMT, University of Plymouth): InterMEP. Collaborative Practice in Continuing Professional Development (CPD). International Comparative Study on Mathematics Teacher Training (ICSMTT) Enrich Project (University of Cambridge). Math Education and Technology, International Education Software (Japán). Matematika versenyek, (további) fejlesztések, szoftverek honlapjai a világhálón. Aktív részvétel a foglalkozásokon, házifeladat, beszámoló Órai teljesítmény, házi feladat alapján. http://matematika.lap.hu www.icme11.org www.emis.de www.intermep.org www.mathunion.org/icmi www.cieaem.net www.ies.co.jp/math/java/
Tantárgy neve Kollaboratív tanítási gyakorlat I. Matematika óra közös tervezése* PST1232 Meghirdetés féléve 4 Félévi kontakt óraszám 18 Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár Interaktív team-munka begyakorlása matematika órák közös tervezésében, a résztvevők módszertani kultúrájának és tudatosságának fejlesztése és a tanítás hatékonyságának növelése érdekében. Felkészülés hasonló kollaboratív tanártovábbképzés szervezésére, vezetésére. A kollaboratív tanítási gyakorlat szervezési modellje: A résztvevők legfeljebb hatos csoportokba osztva együttműködnek a közös óratervezésben és óraelemzésben. Minden csoport három órát tervez és elemez közösen. A csoport hat különböző (önkéntes vagy kijelölt) tagja tartja meg a csoport előtti órákat valamelyik gyakorlóiskolában vagy valamelyik hallgató iskolájában. Mindegyik óra előtt legalább egy héttel a csoport 3 órás közös tervezést végez (az előzőleg megállapodott órára, egyénileg vagy e-kapcsolatban felkészülve erre) szakvezető, mentor vagy/és akadémiai oktató vezetésével. Az óra után a csoportok 1 órás közös elemzést végeznek a vezetővel, majd konzultációs napon 1 órás plenáris elemzés és értékelés történik az összes csoport részvételével az összes óráról. Az óra témájának, didaktikai feladatának, céljainak meghatározása után a csoport kialakítja a domináns munkaformát. Az óra felépítéséről, feladatanyagáról, módszereiről ötletbörze, javaslatok és vita folyik. A csoport előtt tanító a javaslatok és vita alapján döntéseket hoz, majd elkészíti óratervezetét, melyet a szakvezető/mentor/oktató hagy végül jóvá. A már megtartott órák tanulságait is figyelembe veszik a következő óra tervezésében. A csoport felkészül a hospitálás módjára, a látottak rögzítésére (jegyzetelés, űrlap, órafelvétel, stb.) és a komplex óraelemzésre. Általánosan a hatékonyság és eredményesség célját tűzzük ki, melynek részeként azonban hasznos lehet egy hangsúlyos konkrét innovatív cél, illetve előzetes hipotézisek felállítása is. Aktív részvétel a közös tervezésben. Előkészületi vázlat, hospitálási napló beadása.. A részvétel minősége és a beadott munkák alapján. Óraelemzési szempontok. Tanterv és tankönyvek. 1. Dr. Czeglédy István (ed): Matematika tantárgypedagógia, Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza, 2002. 2. Balassa Katalin: Iskolai kísérlet a vezetőtanári munka és a tanítási gyakorlat tartalmi megújítására. Magyar Pedagógia 3. szám, 1998.
Tantárgy neve Kollaboratív tanítási gyakorlat II. Csoport előtti tanítás illetve megfigyelés* PST1233 Meghirdetés féléve 4 Kreditpont 4 Félévi kontakt óraszám 6 Mai Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár yakorlat és önbizalom szerzése kollegák csoportja előtti bemutató tanításban. yakorlat szerzése óramegfigyelésben, lejegyzésében, reprodukálásában. A kollaboratív tanítási gyakorlat szervezési modellje: A résztvevők legfeljebb hatos csoportokba osztva együttműködnek a közös óratervezésben és óraelemzésben. Minden csoport három órát tervez és elemez közösen. A csoport hat különböző (önkéntes vagy kijelölt) tagja tartja meg a csoport előtti órákat valamelyik gyakorlóiskolában vagy valamelyik hallgató iskolájában. Mindegyik óra előtt legalább egy héttel a csoport 3 órás közös tervezést végez (az előzőleg megállapodott órára, egyénileg vagy e-kapcsolatban felkészülve erre) szakvezető, mentor vagy/és akadémiai oktató vezetésével. Az óra után a csoportok 1 órás közös elemzést végeznek a vezetővel, majd konzultációs napon 1 órás plenáris elemzés és értékelés történik az összes csoport részvételével az összes óráról. A csoport előtti tanító tervezete alapján megtartja a bemutató órát. Óra után feljegyzést készít az óráról és az ott történtekről ha nem azonnal következik a megbeszélés. A hospitáló óra közben folyamatos feljegyzéseket eszközöl előre elkészített űrlapon vagy tiszta lapon. Közben vagy óra után megjegyzéseit, értékelő véleményét is lejegyzi. Hasznos lehet a munkamegosztás: X felveszi az órát vagy részleteit. Y előre tervezett statisztikai lapon jegyzetel. Z komplex feljegyzést készít. Tanítás vagy aktív hospitálás. Aláírás Az aktív részvétel (tanítás vagy hospitálás) alapján. Tantárgy neve Kollaboratív tanítási gyakorlat III. Közös óraelemzés és
értékelés* PST1234 Meghirdetés féléve 4 Félévi kontakt óraszám 12 Dr. Szalontai Tibor, főiskolai tanár Interaktív team-munka begyakorlása matematika órák közös elemzésében, értékelésében, a tanulságok levonásában és a hipotézisek beválásának megítélésében. A tanító metakognitív képességének fejlődése. A résztvevők módszertani kultúrájának és tudatosságának fejlesztése és a tanítás hatékonyságának növelése érdekében. Felkészülés hasonló kollaboratív tanártovábbképzés szervezésére, vezetésére. A kollaboratív tanítási gyakorlat szervezési modellje: A résztvevők legfeljebb hatos csoportokba osztva együttműködnek a közös óratervezésben és óraelemzésben. Minden csoport három órát tervez és elemez közösen. A csoport hat különböző (önkéntes vagy kijelölt) tagja tartja meg a csoport előtti órákat valamelyik gyakorlóiskolában vagy valamelyik hallgató iskolájában. Mindegyik óra előtt legalább egy héttel a csoport 3 órás közös tervezést végez (az előzőleg megállapodott órára, egyénileg vagy e-kapcsolatban felkészülve erre) szakvezető, mentor vagy/és akadémiai oktató vezetésével. Az óra után a csoportok 1 órás közös elemzést végeznek a vezetővel, majd konzultációs napon 1 órás plenáris elemzés és értékelés történik az összes csoport részvételével az összes óráról. Az óra elemzése a tanító önelemzésével és értékelésével indul, amit a csoport tagjainak (feljegyzésekre alapozott) elemzése követ. Az elemzés és vita a komplex szempontrendszer alapján folyik. A kitűzött fő innovatív cél, illetve a hipotézis beválása külön hangsúlyt kap. Az óra hatékonyságáról a vezető(k) (szakvezető / mentor / oktató / munkaközösségvezető) összefoglaló értékelést ad. Az óra tanulságait is figyelembe veszik a következő óra tervezésében. A plenáris foglalozáson a csoportok beszámolói a tanulságokkal közkinccsé válnak. Felvett órarészletek bemutatása különösen hasznos lehet. Aktív részvétel a közös elemzésben. Hospitálási napló beadása.. A részvétel minősége és a beadott hospitálási naplók alapján. A matematika óra komplex elemzési szempont-rendszere. Tanterv és tankönyvek. 1. Dr. Czeglédy István (ed): Matematika tantárgypedagógia, Bessenyei Kiadó, Nyíregyháza, 2002. 2. Peller József (ed): A tanulók matematikai tevékenységének tervezése és irányítása a középiskolában I-IV. Tankönyvkiadó, Budapest, 1980-1990. 3. Általános didaktika, neveléselmélet valamint pedagógiai pszichológia jegyzetek (tankönyvek).