TANTÁRGYI ADATLAP. 2.7 A tantárgy jellege DI

Átírás

1 TANTÁRGYI ADATLAP 1. Programadatok 1.1 Intézmény Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem 1.2 Kar Műszaki és Humántudományok 1.3 Intézet Matematika Informatika 1.4 Szak Informatika 1.5 Tanulmányi típus Államvizsga 1.6 Tanulmányi program/szakképesítés Informatika 2. Tantárgyi adatok 2.1 Tantárgy neve Diszkrét matematika 2.2 Tantárgyfelelős dr. Márton Gyöngyvér, lektor 2.3 Tantárgyfelelős (ii) Szeminárium Laboratórium dr. Márton Gyöngyvér, lektor 2.4 Tanulmányi év Félév Számonkérés formája E 2.7 A tantárgy jellege DI 3. Időbeosztás (a didaktikai tevékenységek félévi beosztása) 3.1 Heti óraszám 4 Amiből: 3.2 előadás szeminárium 2 /laboratórium/ 3.4 Teljes óraszám 56 Amiből: 3.5 előadás szeminárium 28 /laboratórium/ Időbeosztás: óra Könyv, jegyzet, könyvészet összeállítása 30 Könyvtári munka, elektronikus tananyag készítése 26 Szemináriumok, laboratóriumok előkészítése 24 Konzultációk 4 Vizsgáztatás 10 Más tevékenységek: Teljes óraszám Félévi óraszám Kreditszám 6 4.Előfeltételek (ahol szükséges) 4.1 tananyag 4.2 kompetencia 5. Feltételek (ahol szükséges) 5.1 Az előadáshoz Felszerelt előadóterem: laptop, videóprojektor, tábla 5.2 A szemináriumokhoz, Felszerelt laboratóriumi termek: számítógépek, számítógépes hálózat,

2 Egyéb készségek Professzionális készségek laboratóriumokhoz Internetkapcsolat, videó projektor, tábla 6. Készségek A matematikai gondolkodásmódhoz szükséges ismeretek elsajátítása. A matematika és számítástudomány különböző ágazatai közötti kapcsolat bemutatása. Matematikai érvelési módok, bizonyítási módszerek elsajátítása, az analitikus és szintetizáló készségek fejlesztése. A problémamegoldás elméleti és gyakorlati módszereinek az ismertetése A diszkrét matematikai fogalmakhoz és módszerekhez kapcsolódó műveletek elsajátítása, ezek helyes értelmezése és használata. A pontos és hatékony munkamorál, a didaktikus és tudományos munka iránti felelősségteljes attitűd elsajátítása. Érdekes programok megoldásának a képessége, az ehhez kapcsolódó készségek kifejlesztése, a csapatban való együttműködés szükségességének belátása. Az elsajátított programozói ismeretek kamatoztatása. Haladó szintű kommunikációs készség az anyanyelven és egy nemzetközileg ismert nyelven. 7. A tantárgy célja (a halmozott készségeken túlmenően) 7.1 Általános célok A diszkrét matematika alapvető fogalmainak és elveinek a megismerése. Az elsajátított elméleti fogalmak gyakorlatban való alkalmazása. A diák gondolkodásának oly módon való alakítása, hogy később hasznosítani tudja a diszkrét matematikai ismereteit. Tudatosítni a diákokban, hogy a diszkrét matematika a mai számítástechnika matematikai nyelve. 7.2 Sajátos célok A diszkrét matematika elméleti és gyakorlati szempontok alapján való bemutatása. A számelmélet, a számsorozatok, a kombinatorika, a generátor függvények, az algoritmusok bonyolultsága, a diszkrét valószínűség azon elméleti részeinek a megismerése, amelyekkel a diák nem találkozik további egyetemi előadások keretén belül. A Python programozási nyelv elsajátítása, olyan szinten hogy a tanult algoritmusokat problémamentesen tudja implementálni ebben a. 8. A tantárgy tematikája 8.1 Előadás Előadásmód Megjegyzések Számok, számlálási problémák Számok és számsorozatok. Algebrai, mértani és harmonikus számsorozatok. Sajátos számsorok: Fibonacci számok, Lucas számok, Catalan számok, Hamming számok. Számok ábrázolása.

3 Számelméleti alapfogalmak Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. Kongruenciák, kongruenciarendszerek. A Kínai maradéktétel. Egész számok faktorizációja. Prímtesztelő algoritmusok. A diszkrét logaritmus probléma. Hash függvények. Halmazok, matrixok Halmazműveletek, halmaz elemszáma Mátrixműveletek Kombinatorika Permutációk, variációk, kombinációk. A Pascal-féle háromszög, a Stirling-féle háromszög. Részhalmazok. Kódelmélethez kapcsolodó alapfogalmak. Algoritmusok bonyolultsága. Diszkrét valószínűségszámítás, véletlen-szám generátorok. Könyvészet 4 óra 1. Bege A., Kása Z., Algoritmikus kombinatorika és számelmélet, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, Freud R., Gyarmati E., Számelmélet, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Konkrét matematika, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Cormen T.H., Leiserson C.E., Rivest R.L., Algoritmusok, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Lovász L., Pelikán J., Vesztergombi K., Diszkrét matematika, Typotex, Budapest, Rónyai L. Ivanyos G., Szabó R., Algoritmusok, Typotex, Budapest, Rosen K.H., Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-Hill, New-York, A tantárgyfelelős weboldala: Szeminárium / 8.3 laboratórium / 8.4 terv Előadásmód Megjegyzések A Python programozási nyelv általános bemutatása. A tárgyalt algoritmusok Modellezés mindegyikét implementáljuk Python. Számok, számlálási feladatokhoz kapcsolodó bevezető algoritmusok. Számtani, mértani és harmonikus sorozatokhoz Internetről való dokumentáció

4 kapcsolodó algoritmusok. Sajátos számok: Fibonacci, Catalan, Lucas, Hamming. Számok ábrázolása, számrendszerek. Alap matematikai függvények alagoritmusai (négyzetgyök, hatványozás, stb.) Számelméleti algoritmusok implementálása Python Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. Multiplikatív inverz.. A Kínai maradéktétel. Egész számok faktorizációja. Prímtesztelő algoritmusok. A diszkrét logaritmus probléma. Hash függvények.. Halamzműveletekkel, mátrizműveletekkel kapcsolatos algoritmusok implementálása Python programozási nyelvben. Internetről való dokumentáció megbeszélés Kombinatorika, algoritmusok implementálása Python Permutációk, variációk, kombinációk. A Pascal-féle háromszög, a Stirling-féle háromszög. Részhalmazok. Rekurzív algoritmusok implementálása Python 4 óra Kódelmélethez kapcsolodó algoritmusok implementálása Python Diszkrét valószínűséghez, véletlen-szám generátorokhoz kapcsolodó algoritmusok algoritmusok implementálása Python programozási nyelvben Könyvészet 1. Bege A., Kása Z., Algoritmikus kombinatorika és számelmélet, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, Freud R., Gyarmati E., Számelmélet, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, Graham R.L., Knuth D.E., Patashnik O., Konkrét matematika, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Cormen T.H., Leiserson C.E., Rivest R.L., Algoritmusok, Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Lovász L., Pelikán J., Vesztergombi K., Diszkrét matematika, Typotex, Budapest, Rónyai L. Ivanyos G., Szabó R., Algoritmusok, Typotex, Budapest, Rosen K.H., Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-Hill, New-York, A tantárgyfelelős weboldala: 9. Az episztemikus közösségek képviselőivel, a szakmai szervezetekkel, a munkaadók képviselőivel való egyeztetés, a programhoz kapcsolódó tartalmi elvárásokra vonatkozóan.

5 A program tartalma összhangban van az országban és a külföldi egyetemeken folyó oktatással. Ahhoz, hogy a diákok jobban tudjanak alkalmazkodni a piaci igényekhez több találkozáson is részt vettünk az üzleti élet képviselőivel, illetve más egyetemek oktatóival. 10. Értékelési mód Tevékenység típus 10.1 Értékelési kritériumok 10.2 Értékelési mód 10.3 Végső 10.4 Előadás - helyesség és értés, a szaknyelv ismerete osztályzati arány Írásbeli a vizsgaidőszakban 40% 10.5 Szeminárium Laboratórium - az elsajátított ismeretek felhasználási képessége a gyakorlatban Előadáson való jelenlét 10% Írásbeli dolgozatok, projektek, laborfeladatok megoldása, bemutatása 50% 10.6 Minimális teljesítmény A deklaratív programozási paradigmához kapcsolódó alapismeretek birtoklása A minimális jegy, mindegyik próbán 5 (öt). Dátum Tantárgyfelelős aláírása Szemináriumfelelős aláírása szeptember 19 dr. Márton Gyöngyvér dr. Márton Gyöngyvér Tanszéki láttamozás dátuma Tanszékvezető aláírása október 7. Dr. Kátai Zoltán docens