1. Előadás: A hasznosítható ásványanyagok felderítése, kutatása és feltárása

Hasonló dokumentumok
1. előadás: A hasznosítható ásványanyagok felderítése, kutatása és feltárása

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához

Segédlet: Főfeszültségek meghatározása Mohr-féle feszültségi körök alkalmazásával

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria III.

Mivel a földrészleteket a térképen ábrázoljuk és a térkép adataival tartjuk nyilván, a területet is a térkép síkjára vonatkoztatjuk.

GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat

Ferde kúp ellipszis metszete

Vízszintes kitűzések gyakorlat: Vízszintes kitűzések

Bányaipari technikus É 1/6

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

Egy érdekes nyeregtetőről

Aszimmetrikus nyeregtető ~ feladat 2.

7. előadás: Lineármodulus a vetületi főirányokban és a területi modulus az azimutális vetületeken

Matematikai geodéziai számítások 1.

Befordulás sarkon bútorral

Láthatósági kérdések

Matematikai geodéziai számítások 5.

A tér lineáris leképezései síkra

Villamos gépek tantárgy tételei

9. Írjuk fel annak a síknak az egyenletét, amely átmegy az M 0(1, 2, 3) ponton és. egyenessel;

Geodézia terepgyakorlat számítási feladatok ismertetése 1.

Geofizika alapjai. Bevezetés. Összeállította: dr. Pethő Gábor, dr Vass Péter ME, Geofizikai Tanszék

Mozgásvizsgálatok. Mérnökgeodézia II. Ágfalvi Mihály - Tóth Zoltán

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Nagy András. Feladatok a koordináta-geometria, egyenesek témaköréhez 11. osztály 2010.

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria II.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Vektorok II.

Vektorgeometria (2) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához

Koordinátageometria. , azaz ( ) a B halmazt pontosan azok a pontok alkotják, amelynek koordinátáira:

Lépcső beemelése. Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával.

Elveszett m²-ek? (Az akaratlanul elveszett információ)

I. Vektorok. Adott A (2; 5) és B ( - 3; 4) pontok. (ld. ábra) A két pont által meghatározott vektor:

1. A komplex számok ábrázolása

A VÍZNIYÓ ALÓLI FUROLYUKAS HIDRAULIKUS BAUXIT TERMELÉS ÖSSZEHASONLÍTÓ MŰSZAKI- GAZDASÁGI VIZSGÁLATA

EÖTVÖS LORÁND SZAKKÖZÉP- ÉS SZAKISKOLA TANÍTÁST SEGÍTŐ OKTATÁSI ANYAGOK MÉRÉS TANTÁRGY

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

3. Vertikális napóra szerkesztése (2009. September 11., Friday) - Szerzõ: Ponori Thewrewk Aurél

EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA

Optika gyakorlat 2. Geometriai optika: planparalel lemez, prizma, hullámvezető

ERŐRENDSZEREK EREDŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA

Vektorok és koordinátageometria

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

Matematikai geodéziai számítások 10.

A ferde szabadforgácsolásról, ill. a csúszóforgácsolásról ismét

Megoldások. Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma)

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről

TRIGONOMETRIA ISMÉTLÉS DERÉKSZÖGŰ HÁROMSZÖG ÉS A HEGYESSZÖGEK SZÖGFÜGGVÉNYEI

18. Kerületi szög, középponti szög, látószög

Transzformáció a főtengelyekre és a nem főtengelyekre vonatkoztatott. Az ellipszis a sík azon pontjainak mértani helye, amelyeknek két adott pontól

1.Háromszög szerkesztése három oldalból

9. Fényhullámhossz és diszperzió mérése jegyzőkönyv

Fedélszerkezet kivitelezése

Elemi matematika szakkör

Vektorgeometria (1) First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat

pont százalék % érdemjegy (jeles) (jó) (közepes) (elégséges) alatt 1 (elégtelen

A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról

4. Előadás: Kapcsoló és tájékozó mérések, számítások

GPS mérési jegyz könyv

A Föld alakja TRANSZFORMÁCIÓ. Magyarországon még használatban lévő vetületi rendszerek. Miért kell transzformálni? Főbb transzformációs lehetőségek

Példa keresztmetszet másodrendű nyomatékainak számítására

6. Előadás: Alagutak, vágatok irányának a kitűzése. Földalatti térségek felmérése és térképezése

Egy pont földfelszíni helyzetét meghatározzák: a pont alapfelületi földrajzi koordinátái a pont tengerszint feletti magassága

Egy sajátos ábrázolási feladatról

Milyen északi irány található a tájfutótérképen?

Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

Matematikai geodéziai számítások 5.

DIGITÁLIS TEREPMODELL A TÁJRENDEZÉSBEN

Matematikai geodéziai számítások 2.

Egybevágósági transzformációk. A geometriai transzformációk olyan függvények, amelyek ponthoz pontot rendelnek hozzá.

Mérési hibák

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához

Szemmegoszlás tervezés, javítás

Ellipszis átszelése. 1. ábra

Takács Bence: Geodéziai Műszaki Ellenőrzés. Fővárosi és Pest Megyei Földmérő Nap és Továbbképzés március 22.

A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Koordinátageometria

2. Előadás: Az ásvány-előfordulások térképezése

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria I.

Jelölések. GBN304G Alkalmazott kartográfia II. gyakorlat Térképi vetületekkel kapcsolatos feladatok. Unger János. x;y) )?

2004_02/10 Egy derékszögű trapéz alapjainak hossza a, illetve 2a. A rövidebb szára szintén a, a hosszabb b hosszúságú.

A ferde tartó megoszló terheléseiről

Matematikai geodéziai számítások 4.

VII.4. RAJZOLGATUNK II. A feladatsor jellemzői

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

3. Előadás: Speciális vízszintes alappont hálózatok tervezése, mérése, számítása. Tervezés méretezéssel.

VEKTOROK. 1. B Legyen a( 3; 2; 4), b( 2; 1; 2), c(3; 4; 5), d(8; 5; 7). (a) 2a 4c + 6d [(30; 10; 30)]

Matematikai geodéziai számítások 9.

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Egyszerű számítási módszer bolygók és kisbolygók oályáj ának meghatározására

3. tétel Térelemek távolsága és szöge. Nevezetes ponthalmazok a síkon és a térben.

1. feladat. CAD alapjai c. tárgyból nappali tagozatú ipari formatervező szakos mérnök hallgatóknak

Kiegészítés a merőleges axonometriához

Kartográfia, Térképészet 2. gyakorlat

2014/2015. tavaszi félév

1. Középpontos tükrözés, középpontos szimmetria 146/1. a) 0; 3; 8; A;B;C; D; E;H; I; M; O; T; U; V; W; X; Y;Z. b) 0; H; I; N; O; S; X; Z

Átírás:

1. előadás: A hasznosítható ásványanyagok felderítése, kutatása és feltárása 1. Előadás: A hasznosítható ásványanyagok felderítése, kutatása és feltárása A hasznosítható ásványok kitermelése kétféle módon történik: mély és külszíni műveléssel. Ha a hasznosítható ásványok viszonylag mélyebben helyezkednek el, aknákat mélyítünk, ritkábban közel szintes folyosókkal hatolunk a föld mélyébe, hogy az ásványkincsekhez hozzáférhessünk. Ha az ásvány-előfordulást takaró réteg viszonylag nem vastag, vagy egyáltalán nincs, a kitermelés külszíni műveléssel folyik, az ásványkincset a takaróréteg eltávolításával tesszük hozzáférhetővé. Az aknatelepítést megelőzi az ásványkincsek felderítése, felkutatása. Felderítéskor kijelölik azokat a területeket, ahol bizonyos hasznosítható ásványok előfordulása lehetséges. A kutatás feladata már szélesebb körű. Bizonyos fokig tisztázza a hasznosítható ásványok térbeli helyzetét, mennyiségét, minőségét, az ásvány előfordulásának, valamint a kísérő kőzeteknek fizikai, mechanikai és kémiai tulajdonságait. Alapot ad az ásványelőfordulás felnyitásának, feltárásának, lefejtésének, dúsításának, nemesítésének megtervezésére. Megközelítően feletet ad arra, hogy a leművelést milyen körülmények kísérik. Feltárja az ásvány-előfordulás alatti fekükőzeteket, a takaró fedőkőzetek szilárdsági viszonyait, víztartalmát. Ezek alapján előre lehet következtetni a bányatérségek állékonyságára a vízbetörés veszélyére. A széntelepek kémiai vizsgálata előre jelezheti a telepek gázosságát, öngyulladásra való hajlamosságát. A kutatás mélyfúrással történik. A földtani, esetleg geofizikai munkálatok által felderített területekre telepített mélyfúrásokat felderítő mélyfúrásoknak hívjuk. Ha a felderítő fúrások a földtani feltételezés által kimutatott lehetőséget valószínűsítik, igazolják, a további fúrások már az előzetes és a részletes mélyfúrások kategóriájába esnek. Az előzetes fúrások nagy lépésekben tapogatják ki az ásvány-előfordulás tér és nagyságrendbeli kiterjedését. Ezek közötti területet töltik ki a részletes mélyfúrások. A fúrólyukak térbeli helyzetének meghatározása A mélyfúrásokból csak úgy kaphatunk képet az ásvány-előfordulások alakjára és térbeli helyzetére, ha nemcsak a fúrásoknak a külszíni vízszintes-vetületi helyét és magasságát, hanem az egyes rétegválasztó pontok térbeli helyét is meghatározzuk. A fúrólyuk-tengelyek azonban a geológiai technikai, technológiai, stb. tényezőktől függően általában elhajlanak a tervezett (függőleges ferde) iránytól. Az elhajlás elhanyagolása, a fúrólyuk tengely és kérdéses rétegelválasztó pont találkozásánál, vízszintes és magassági értelemben 10-100 méteres nagyságrendű hibát is okozhat. Az elhajlás mértékének ismertében a fúrólyuk és a rétegfelszín találkozási pontjai természetesen megfelelő pontossággal meghatározhatók. Nagy jelentősége van az elhajlás meghatározásának irányított (ferde) fúrásnál. A fúrási költségeket és fúrási időt lényegesen lecsökkentő, egy fúrólyukból vagy egy helyből kiinduló ún. bokros fúrás különösen az olajbányászatban terjedt el. Az utóbbi időben szintes meredekdőlésű és függőleges terepeknél alkalmazzák. A fúrótengely térbeli helyzetének meghatározásakor ismerni kell a fúrólyuk F 0 szájától kiindulva a meghatározott l i szakaszokon a fúrótengelynek a függőlegesen bezárt α i zenitszögét és a szakaszhosszak vízszintes vetületének δ i irányszögét. (1. ábra) 1-1

Óravázlat a Földalatti mérések előadásaihoz 1. ábra Természetesen a mérésekkel meghatározott fúrólyuktengely annál jobban megközelíti a valóságos térbeli fúrólyuktengelyt, minél pontosabban mérjük az α i és δ i szögeket, az l i távolságokat és minél kisebb a görbület a mérési pontok között. Az α i, szögeket a fúrólyuk szájától 10, 20, 25. 50 m-ként speciális műszerekkel ún. inklinométerekkel mérik. Az irányszög meghatározásához az azimut mérése már bonyolultabb. Meghatározásuk célszerűen közvetlen úton történik. A közvetlen módszernél, béléscsövezetlen fúrólyukba mágneses műszereket, béléscső alkalmazásakor giroszkópos műszereket használnak. A műszerekben két inga van. Az egyik lengési síkja a csillagászati vagy mágneses észak irányban, a másik sík ezekre merőlegesen fekszik. A különböző módszerek és alkalmazott műszerek pontossága lényegesen eltérő. Újabban az α i zenitszögek ± 15, a δ i irányszögek pedig ± 3 º - ± 8 º pontossággal telemetrikusan határozhatók meg. A fúrólyukban az egyes rétegelválasztó pontok helyzetét a következőképpen határozzuk meg, Függőleges fúrólyuknál a kérdéses rétegelválasztó pont vízszintfelületi koordinátája a fúrólyuk külszíni koordinátájával egyezik meg, magassági adatként a fúrólyukmélységgel csökkentjük a külszíni fúrólyukszáj magassági koordinátáját. 1-2

1. előadás: A hasznosítható ásványanyagok felderítése, kutatása és feltárása 2. ábra Irányított ferde-fúrásnál (2. ábra) a fúrótengely α zenitszögének és a fúrólyuk l hosszának ismeretében először számítjuk az ábrabeli h és s értéket: H = l cos α, s = l sin α Ezután a külszíni F 0 pontból a fúrótengely irányszögével és az s vízszintes távolsággal a fúrólyuktengely és a kérdéses rétegelválasztó pont F találkozási helye számítással vagy szerkesztéssel meghatározható. Számításkor először a y és x értékeket határozzuk meg: y = s sin δ = l sin α sin δ, x = s cos δ = l sin α cos δ Ezek ismeretében az F pont koordinátáit a külszíni F 0 fúrólyukszáj y 0, x 0 és z 0 koordinátáinak ismeretében az Y = y0 + y, x = x 0 + x, z = z0 - h összefüggések adják. Amint mondottuk a gyakorlatban a fúrólyukak a kijelölt függőleges vagy ferde iránytól általában elhajlanak. Az elhajlás mértékének ismeretében a ferde fúrólyuk és a rétegfelszín találkozási pontjainak koordinátái szintén számítással vagy szerkesztéssel határozhatók meg. (4. ábra). Számítás esetén az F találkozási pont koordinátái az y F = y 0 + l i sin α i sin δ i x F = x 0 + l i sin α i sin δ i z F = z 0 - l i cos α i összefüggésekkel számíthatók. 1-3

Óravázlat a Földalatti mérések előadásaihoz 3. ábra A szerkesztéskor az egyes mért szakaszok l i hossza, és a szakaszok α i zenitszöge alapján először megszerkesztjük a fúrólyuktengely profilját (3. ábra a képe). Ezután az egyes l i szakaszhosszak δ i irányszögei, valamint s i vízszintes vetületei ismeretében szerkeszthetjük meg az F rétegelválasztó pontot (3. ábra b képe). Az ásványtelepülések geometriai paraméterei és meghatározásuk fúrólyukak adatai alapján Az ásvány-előfordulások alakjának, méreteinek és térbeli elhelyezkedéseinek megállapításához szükséges paraméterek a település geometriai paraméterei. Ezek: - a telep kiterjedése (szélessége, hosszúsága), - a telep δ csapásszöge, - a telep γ T hajlásszöge, - a telep m t vastagsága (a fedő és a fekü közötti merőleges távolság), - a telep H mélysége( a külszín és a fedő függőleges távolsága). Egy telep fekü- vagy fedősíkjának valamely tetszőlegesen felvett magasságában elhelyezkedő csapásvonalán a fekü- vagy fedősík és az ugyanezen magasságban felvett vízszintes sík metszésvonalát értjük (4. ábra). A csapásvonalak tehát egy telep (réteg) feküvagy fedősíkjának különböző magasságú vízszintes alkotói. 1-4

1. előadás: A hasznosítható ásványanyagok felderítése, kutatása és feltárása 4. ábra A csapásvonalra merőleges telepbeni egyenes a dőlésvonal (esésvonal). A dőlésvonal a lejtés irányában a telep dőlésirányát mutatja. A dőlésvonal tehát egy térbeli egyenes, amelyet a térképen a két adat, a ß és γ T határoz meg. A ß a dőlésvonal dőlésirányba mutató vízszintes vetületének irányszöge, azaz a + x tengelynek és a dőlésvonal dőlésirányú vízszintes vetületének az óramutató járásával megegyező irányban bezárt szöge. A γ T a telep dőlésszöge, vagyis az a szög, amelyet a dőlésvonal a vízszintessel magassági értelemben zár be. A csapásvonalnak két iránya van. Az ebből származó kétértelműség megszüntetésére elfogadjuk, hogy a csapásirányt a csapásvonalának az az ága mutatja, amelybe a dőlésvonal az óramutató járásának megfelelően beforgatható. A csapásszögön ennek az iránynak a +x tengellyel bezárt szögét értjük. Az említett adatokat méréssel, szerkesztéssel és számítással határozhatjuk meg. A gyakorlatban a rendelkezésre álló adatok korlátozott pontossága miatt általában csak a szerkesztést használjuk. A település geometriai paramétereit és a meghatározásukhoz szükséges adatokat a részletes geológiai kutatások, illetve a művelés során nyerjük. A geometriai paraméterek meghatározása a fúrólyuk adatai alapján grafikusan és numerikusan történhet. Mélyfúrásokkal megkutatott telepsík geometriai paraméterei meghatározhatók számítással, vagy szerkesztéssel. Egyes feladatok megoldásakor számítással, míg nagy területen tömeges meghatározás esetén szerkesztéssel juthatnak gyorsabban eredményhez. A feladat megoldása szerkesztéssel. (5. ábra) A geodéziai meghatározás és a fúrás adataiból ismertek az A, B és C fúrólyukak x és y vízszintes vetületei, valamint (a telep fedőjére vagy feküjére) vonatkoztatott m magassági koordinátái. A vízszintes vetületi koordináták alapján a fúrólyukak térképünkön, vagy valamilyen méretarányban szerkesztett vázlaton ábrázolhatók. 1-5

Óravázlat a Földalatti mérések előadásaihoz 5. ábra Ha a telepre vonatkozó magassági koordináták m A = -184,0 m, m B = -126,0 m és m C = -208,0 m akkor a szerkesztés további lépései a 6. ábrán követhetően a következők. A legmélyebben fekvő C és a legmagasabban fekvő B pontot összekötő egyenesen graduálással vagy arányos osztással megkeressük az A ponttal egyenlő magasságú ( a 184,0 m magasságú) A 1 pont helyét. Az A és az A 1 pontot összekötő egyenes a keresett csapásvonal egyenese. A csapásvonalra merőleges a dőlésvonal, s iránya a mélyebben fekvő pontok felé mutat. A telepsík γ-val jelölt dőlésszögeit pedig megkapjuk, ha a B ponton függőlegesen és a csapásvonalra merőlegesen felvett síkot egy vízszintes tengely körül szintén a vízszintes síkba forgatjuk, s ott megszerkesztjük a felvett sík és a telepsík metszésvonalát a következőképpen. A csapásvonalon megkeressük a B pont talpponját a D pontot, majd a D ponttól a csapásvonalon felmérjük a t 3 = m A - m B = 58 m távolságot a térképünk vagy a vázlatunk méretarányában. Az így kapott E pontot összekötve a B ponttal az EBD háromszög γ -val jelölt szöge megadja a telepsík keresett dőlésszögét. Felhasznált irodalom: - Ódor K.: Földalatti mérések. Tankönyvkiadó, Budapest, 1984. (S. 9-20) 1-6