1. Ajánlott irodalom P. Nagy József, Akadémiai Kiadó A hangszigetelés elmélete és gyakorlata. Alafogalmak, hullám jellemzői Hullám jellemzői eriódusidő (T) [s] frekvenciája (f) [Hz] hullámhossz (λ) [m] amlitúdó (A) 1 T = f 1 f = T c λ = f hang terjedési sebessége levegőben (c) [m/s] c = 331+ (,6 ) T 3. Szintek Alamennyiség Jele Mértékegysége Szintek Származtatása Jele Mértékegysége hangnyomás Pa hangnyomásszint L = LOG L db hangintenzitás W/m hangintenzitásszint L = 1 LOG L db hangteljesítmény P W hangteljesítményszint P L W = 1 LOG L W P db 4. Műveletek szintekkel Összeadás: L 1+ = 1 * LOG 1 (1,1*L1 + 1,1*L ) Kivonás: L 1- = 1 * LOG 1 (1,1*L1-1,1*L )
5. Zajterjedés szabad térben - MSZ 1536 - A stratégiai zajtérkéek, valamint az intézkedési tervek készítésének részletes szabályairól szóló 5/4. (X..) KvVM rendelet - az internetről letölthető 6. Források geometriai kiterjedésük alaján A. Pontforrások Hullámegyenlet 1 x c = t - térben, időben változó folyamat - áttérés gömbkoordináta rendszerre ( szög + sugár) (r) 1 r c (r) = t j( ϖt kr) = + e r + jk 1 v = j + ϖρ r r e j( ϖt kr) 1 - nagy távolságban = : r + k j( ϖt kr) π v = e ϖρ r ; ϖ = πf ; k = f
1 = vdt T A vibráló gömb P hangteljesítménye a gömb közéontjától mért r távolság négyzetével arányosan növekvő gömbfelületen egyenletesen oszlik meg: P = 4πr = c ρ rányítási tényező: D = gömb = ρc ρ c = D P P r r 1 4π L W = L + lg(r) 1 lg(d) + 11 L W - hangteljesítményszint (db) L - hangnyomásszint (db) r - forrástól való távolság (m) D- irányítási tényező r lg = 6dB r
B. Vonalforrások Koherens vonalsugárzók: - vonal minden ontján egyformán sugároz - vonalra merőlegesen terjednek a hullámfrontok - hangforrás végtelen hosszú P' e = = πrl ρc l hosszú szakasz (m) P = P/ e (egységnyi hosszra eső rész L W = L + 1 lg(r) 1 lg(d) + 8 L' W - hosszegységre jutó hangteljesítményszint (db) L - hangnyomásszint (db) r - forrástól való távolság (m) D- irányítási tényező nkoherens vonalsugárzók: L W = L + 1 lg(r) 1 lg(d) + 6 L' W - hosszegységre jutó hangteljesítményszint (db) L - hangnyomásszint (db) r - forrástól való távolság (m) D- irányítási tényező
7. Veszteségi, visszaverődési, vezetési és elnyelési tényező A határoló felület (l.: fal) a beeső b intenzitású hangot részben elnyeli ( e ) részben visszaveri ( v ) részben edig átereszti ( a ), azaz a hanghullám a fal másik oldalán kilé. Veszteségi tényező: δ = e b Visszaverődési tényező: Átvezetési tényező: δ + ρ + τ = 1 τ = a b ρ = v b Elnyelési tényező: α = e + b a = δ + τ (vissza nem vert energiahányad összesen) 8. Zajszámítás zárt terekben 4 D L = LW + 1 LOG + R 4πr L hangnyomásszint [db] L W hangteljesítményszint [db] R teremállandó [m ] D irányítási tényező r távolság a zajforrástól [m] A teremállandó értéke a következő kélettel fejezhető ki: α S R = 1 α Ahol, S a helyiség határoló elemeinek összes felülete (adló, falak, mennyezet) [m ] α átlagos hangelnyelési tényező (azt fejezi ki, hogy a beeső energia mekkora része nyelődik)
9. Utózengési, lecsengési idő A. Diffúz hangtér lecsengési ideje a folyamatos elnyelés modellje Sabine felismerése, hogy a lecsengési idő a V térfogattal egyenesen, az α elnyeléssel fordítottan arányos. További feltételezés, hogy az elnyelés minden időillanatban folytonosan csökkenti a teremben a hangenergia szintjét. Ez akkor lehetséges, ha a terem minden ontján azonos az energiasűrűség és azonos valószínűséggel haladnak a hanghullámok minden irányban. 4 6 ln1 V V T 6, Sabine = =,161 c A A ahol: T 6 lecsengési (utózengési) idő (azt fejezi ki, hogy mennyi idő alatt csökken az energia egy milliomod részére, azaz 6 db-t) [s] c hang terjedési sebessége [m/s] V helyiség térfogata [m 3 ] A egyenértékű elnyelési felület [m ] Az egyenértékű elnyelési felület (A) meghatározása: A = S*α ahol: S a helyiség határoló elemeinek összes felülete (adló, falak, mennyezet) [m ] α hangelnyelési tényező (azt fejezi ki, hogy a beeső energia mekkora része nyelődik el) B. Diffúz hangtér lecsengési ideje a szakaszos elnyelés modellje Az 1D-s rendszerből többdimenziós rendszerre visszatérve belátható, hogy a visszaverődések által okozott energiavesztés nem folytonos, hanem attól függ, hogy milyen gyakran történik visszaverődés. Erre egy zárt hangtérben a visszaverődések között megtett szabad úthosszak eloszlása ad jellemzést. T 6 ln1 l V 4 6 ln1 V V = = =,161 c ln(1 α) A c S ln(1 α) S ln(1 6, Eyring α )
ahol: T 6 lecsengési (utózengési) idő (azt fejezi ki, hogy mennyi idő alatt csökken az energia egy milliomod részére, azaz 6 db-t) [s] c hang terjedési sebessége [m/s] V helyiség térfogata [m 3 ] A egyenértékű elnyelési felület [m ] S a helyiség határoló elemeinek összes felülete (adló, falak, mennyezet) [m ] α hangelnyelési tényező (azt fejezi ki, hogy a beeső energia mekkora része nyelődik Feladatok 1. feladat Egy,316 watt hangteljesítményű komresszor, szabad terjedési körülmények között mekkora hangnyomásszintet kelt tőle m-re. A berendezést betonfelületen helyezték el. P =,316 W 1. léés: a megadott hangteljesítményből kiszámoljuk a berendezés hangteljesítményszintjét: L W = 1*LOG (P/ P ) = 1*LOG (,316/1-1 ) = 95 db. léés: A hangteljesítményszintből kiszámítjuk a berendezéstől m-re felléő hangnyomásszintet: r = m D = (a forrás hangvisszaverő felületen, féltérben helyezkedik el) L W = L + lg(r) - 1 lg(d) + 11 L = L W - lg(r) + 1 lg(d) - 11 L = 95 lg() + 1 lg() - 11 L = 81 db. feladat Adott egy 1*5*4 m-es üzemcsarnok. A csarnok átlagos hangelnyelési tényezője,9. Határozza meg a T 6 utózengési időt. l1 = 1 m l = 5 m l3 = 4 m α =,9 T 6 =? [s]
1. léés: helyiség térfogatának meghatározása: V = 1*5*4 = m 3. léés: egyenértékű elnyelési felület meghatározása: A = S* α = (*1*5)+(*1*4)+(*5*4) = m *,9 = 19,8 m 3. léés: utózengési idő kiszámítása Sabine-kélet alaján: V T 6, Sabine =,161 =,161 = 1,63s A 19,8 4. léés: utózengési idő kiszámítása Eyring-kélet alaján: V T 6, Eyring =,161 = 1,55s S ln(1 α) 3. feladat Az előzőekben ismertetett üzemcsarnokban, a adlóra állítva egy 95 db hangteljesítményszintű berendezést kívánnak elhelyezni. A gétől m-re mekkora hangnyomásszint alakul ki. L = L W α S R = 1 α + 1 LOG 4 R D + 4πr 1. léés: teremállandó értékének a kiszámítása: α S,9 R = = = 1,8 m 1 α 1,9. léés: A hangteljesítményszintből kiszámítjuk a berendezéstől m-re felléő hangnyomásszintet: L = L W + 1 LOG 4 R D + 4πr = 95 + 1 LOG 4 1,8 + = 86,7 db 4π4