1. A sokaság egy ismérv szerinti vizsgálata (1) Egy hallgató a szakdolgozatához kérdőíves felmérést készített. A kérdőívet 112-en töltötték ki. A havi nettó jövedelemre vonatkozó kérdésnél az alábbi válaszok születtek (ezer Ft-ban): Nettó jövedelem (ezer Ft) válaszadók száma -100 10 100-150 33 150-200 26 200-250 19 250-300 16 300-8 Egészítsük ki a táblázatot a tanult értékekkel, majd számítsuk ki a móduszt, a mediánt és a kvartiliseket! Számítsuk ki a számtani átlagot, a szórásnégyzetet, a szórást. Továbbá számítsuk ki az interkvartilis terjedelmet! Értelmezzük a kapott eredményeket!
(2) Egy színházban a nézők számának alakulásáról az alábbiakat tudjuk: Nézők száma (fő) előadások száma -100 12 100-140 18 140-180 30 180-220 15 220-5 Egészítsük ki a táblázatot a tanult értékekkel, majd számítsuk ki a móduszt, a mediánt, a kvartiliseket, a számtani átlagot, a szórásnégyzetet, a szórást. Továbbá számítsuk ki az interkvartilis terjedelmet! Értelmezzük a kapott eredményeket!
(3) Egy cipőbolt felmérést készített, hogy megtudja hogyan alakul a fogyás az egyes méretekből. Szombaton nyitástól zárásig az alábbi méretű női cipőket adták el: 38, 37, 36, 42, 38, 37, 40, 40, 36, 39, 41, 38, 39, 38, 40. Számítsuk ki a móduszt, a mediánt, a kvartiliseket, a számtani átlagot, a szórást és a szórásnégyzetet! Továbbá számítsuk ki a terjedelmet, az interkvartilis terjedelmet, és készítsünk dobozábrát! Értelmezzük a kapott eredményeket! (4) 14 hallgató vérnyomását megmérték statisztika vizsga előtt. A felső (szisztolés) értékek a következőek voltak (Hgmm-ben): 147, 98, 103, 133, 133, 102, 124, 154, 146, 125, 119, 140, 111, 144. Számítsuk ki a móduszt, a mediánt, a kvartiliseket, a számtani átlagot, a szórást és a szórásnégyzetet! Továbbá számítsuk ki a terjedelmet, az interkvartilis terjedelmet, és készítsünk dobozábrát! Értelmezzük a kapott eredményeket!
2. Alakmutatók (1) A tanult mutatók segítségével jellemezze az előző fejezet feladataiban található sokaságokat ferdeség és csúcsosság szempontjából!
3. Indexszámítás (1) Egy kávéházban a különböző kávék fogyását vizsgálták 2013-ban és 2014-ben, a téli forgalmat mérve. A fogyasztott mennyiségről és az aktuális árakról az alábbiakat tudjuk: kávé 2013 2014 fajta ár (Ft/csésze) fogyasztás (csésze) ár (Ft/csésze) fogyasztás (csésze) expresso 270 957 280 996 capuccino 310 1010 340 999 caffe latte 360 731 380 748 Számítsa ki az összes érték-, ár- és volumenindexet és értelmezze a kapott eredményeket!
(2) Debrecenben 3 utazási iroda verseng egymással. Az utazási irodákra vonatkozóan a következő adatokat ismerjük 2008 és 2009-ből: utazási iroda bevétel 2009-ben (millió Ft) volumenváltozás folyóáron 2008-as áron 2008=100% Grand Tours 50 60 110 Neckermann 60 50 115 Ibusz 90 80 100 Összesen 200 190 Határozza meg a 3 utazási iroda bevételének értékindexét! mindkét súlyozású ár- és volumenindexet! Számítsa ki a
(3) Egy boltban 3 színű vasalódeszkát árulnak (kék, zöld és piros). A vasalódeszkák forgalmáról az alábbi adatokat ismerjük: vasalódeszka a forgalom értékének a forgalom értékének az árak színe megoszlása a tárgyévben változása változása (ezer Ft) (bázisév=100%) (bázisév=100%) kék 980 130 110 zöld 760 120 125 piros 880 115 120 Összesen 2620 Számítsa ki a Laspeyres és a Paasche-féle indexeket és a Fisher-féle indexeket!
(4) Egy népszerű borozó forgalmáról 2010-beli és 2011-beli adatok alapján az alábbiakat tudjuk: fajta árbevétel 2011-ben eladási ár változása volumenváltozás (millió Ft) (2010=100%) (2010=100%) vörös 70 109 105 fehér 65 106 95 rozé 35 110 85 Számítsa ki a Laspeyres és a Paasche-féle indexeket és a Fisher-féle indexeket!
(5) Egy pékségben a teljes bevétel a májusról júniusra 5%-kal csökkent. A pékség eladásairól az alábbiakat tudjuk: péksütemény árbevétel májusban volumenváltozás (ezer Ft) (május=100%) félbarna kenyér 90 +15% kifli 50-10% zsemle 40-15% Számítsa ki a Laspeyres és a Paasche-féle indexeket és a Fisher-féle indexeket!