SZAKDOLGOZAT FIÚK LÁNYOK MATEMATIKA Készítette: Kovács Ágnes ELTE TTK Matematika-informatikaábrázoló geometria szak Szakdolgozat-vezet : dr Vancsó Ödön egyetemi adjunktus ELTE TTK Matematika Szakmódszertani Csoport Dr Szendrei Julianna tanszékvezet f iskolai tanár ELTE TÓFK Matematika Tanszék 2001
Tartalom 2. oldal TARTALOM TARTALOM 2 1. BEVEZETÉS 5 2. MI TÖRTÉNT KÜLFÖLDÖN? 7 2.1 AZ OKTATÁSBAN MEGJELEN HÁTRÁNY 7 2.1.1 Amikor a n k be sem jutnak az iskolákba 7 2.1.2 Amikor a n k az iskolában kerülnek hátrányba 9 2.2 AZ EGYENL SÉG KÉRDÉSEI 11 2.2.1 Az egyenl ségi modellek 13 2.2.2 Kaiser és Rogers tananyagfejlesztési szintjei 14 2.3 PROGRAMOK A VÁLTOZÁSÉRT 19 2.3.1 A felzárkóztató programok rövid története 20 2.3.2 Milyenek is ezek a programok? 21 2.3.3 A sikeres programok jellemz i 22 3. ÉS MI A HELYZET ITTHON? 27 3.1 OKTATÁS A HUSZADIK SZÁZAD KÖZEPÉIG 27 3.1.1 Az els sugarak a sötétben 28 3.1.2 Az els törvény 33 3.1.3 Az els középiskolák 34 3.1.4 Fels oktatási anomáliák 36 3.1.5 Közoktatás a huszadik század els felében 37 3.2 KUTATÁS A 90-ES ÉVEKBEN 42 3.2.1 Monitor vizsgálatok 42 3.2.2 Van-e egyáltalán nemi probléma itthon? 45 4. KÜLÖNBSÉGEK PEDIG VANNAK! 49
Tartalom 3. oldal 4.1 SZEMÉLYISÉG- ÉS FELÉPÍTÉSBELI KÜLÖNBSÉGEK 50 4.1.1 Érzékelés 50 4.1.2 Intelligencia 53 4.1.3 Verbális képességek 54 4.1.4 Térbeli képességek 56 4.1.5 A figyelem megosztásának képessége 57 4.1.6 Kapcsolattartás másokkal, önállóság 58 4.1.7 Kudarckezelés, a saját teljesítmény értékelése 59 4.1.8 Problémafeldolgozás 60 4.2 AZ AGYUK SEM EGYFORMA 61 4.2.1 Két agyféltekénk 64 4.2.2 N i és férfi agyak 67 4.2.3 A hormonok hatása 70 5. NÉHÁNY MÓDSZER 74 5.1 A TANÁR GONDOLKODÁSMÓDJA 75 5.2 ÖSZTÖNZÉS A MUNKÁRA 79 5.2.1 Csoportbontás 79 5.2.2 Dicséret 80 5.2.3 Csoportos munka egyéni munka 80 5.3 NEMSPECIFIKUS HÁTRÁNYOK CSÖKKENTÉSE 81 5.3.1 Beszéd 81 5.3.2 Térlátás 82 5.3.3 Absztrakciós képesség 83 5.4 HELYES ÖNÉRTÉKELÉS KIALAKÍTÁSA 84 5.5 NEMILEG KIEGYENSÚLYOZOTT FELADATOK 85 6. AZ UTOLSÓ SZAVAK 91 FÜGGELÉK 93 A. A N IES, ILLETVE FÉRFIAS MENTALITÁST VIZSGÁLÓ TESZT 93
Tartalom 4. oldal B. TESTGEOMETRIA AZ ISKOLÁBAN 100 IRODALOMJEGYZÉK 114
Bevezetés 5. oldal 1. BEVEZETÉS A fiúk okosak, a lányok szorgalmasak. A fiúk a matekot tudják jól, a lányok az irodalmat. Ezek a mondatok mindannyiunknak ismer sek. Általánosan elterjedt nézet, hogy a lányok nemigen jeleskednek a gondolkodós tárgyakban. Végeláthatatlan az olyan viccek sora, amelyek a n k logikátlanságát veszik célba. És azt mondják: nem zörög a haraszt, ha nem fújja a szél Ezzel szemben a n k az intelligenciatesztekben rendszeresen lepipálják a férfiakat, átlagosan 3 %-kal. És ha csak néhányat veszünk is szemügyre a n k mindennapos gondolkodnivalói közül, világos, hogy igencsak szükségük van józan észre: a meglehet sen korlátozott kosztpénzb l még hónap végére is kell maradni, a gyerekek gondjain kívül a kamra tartalmát is fejben kell tartani, az elromlott eszközöket meg kell javítani, és persze a munka után a házimunkák sem maradhatnak el. Id nként némi találékonyságra is szükség van: ha nincs pénz valamire, meg kell találni a módját, hogy hogyan lehetne helyettesíteni. És a legtöbb férfi tanúsíthatja, hogy a n k elég jól megfelelnek ezeknek a kihívásoknak. Hogy is van akkor? Most akkor okosak a n k vagy buták? Van-e értelme egyáltalán ennek a kérdésnek? Szabad-e, kell-e a ket a férfiakkal összehasonlítani? És legf képpen: hogyan segíthetnek az általános- és középiskolai tanárok, fiúknak és lányoknak egyaránt, hogy a lehet legtöbbet hozzák ki magukból? Dolgozatomban ezekre a kérdésekre keresem a választ. Képet adok az eddigi törekvésekr l, elképzelésekr l. A legújabb kutatások alapján áttekintem a két nem agyfelépítése közti különbségeket. És gyakorlati módszerekkel próbálok szolgálni a tanárok, különösen a matematikatanárok számára. Hiszem, hogy munkám hasznos, és remélem, eredményes is lesz. A dolgozat megírásához rengeteg segítséget kaptam témavezet imt l, Dr Szendrei Juliannától és dr Vancsó Ödönt l,
Bevezetés 6. oldal akik végig gondosan követték nyomon a munkámat, és mind szakmai, mind stilisztikai szempontból nagyon értékes tanácsokkal láttak el. Hálás vagyok édesanyámnak és a kollégiumi szobatársaimnak is, hogy akár kés este is hajlandóak voltak figyelmesen elolvasni, amit írtam, és legjobb tudásuk szerint javasoltak változtatásokat. Ezúton is szeretném megköszönni mindannyiuk kedves segítségét.
Külföld 7. oldal 2. MI TÖRTÉNT KÜLFÖLDÖN? Közismert tény, hogy sok jóindulatú er feszítés és elért eredmény ellenére a n k világszerte még mindig hátrányos megkülön-böztetéssel néznek szembe. Bár országonként változik a hátrány mértéke, az Egyesült Nemzetek Szervezetének az egyik kiadványa ezt mondja: túl gyakran a n k és a férfiak külön világban élnek, s ezekben a világokban nem ugyanúgy részesülnek az oktatásból, nem ugyanolyanok a munkalehet ségeik, sem az egészségük, sem a személyi biztonságuk, sem a szabadidejük (The World s Women, 1995). Figyelemre méltó a Világbank elnökének kijelentése: a világon folyó munka kétharmad részét n k végzik el. Keresetük ezzel szemben a világ jövedelmének mindössze egytizedét teszi ki, és a világ javainak mindössze egy százalékával rendelkeznek. A világ szegényei közül is k a legszegényebbek. Ékesen bizonyította ezen kijelentéseket az Egyesült Nemzetek 1995. évi, n kkel foglalkozó konferenciája Pekingben. Ezen a konferencián a problémának számos vonásával foglalkoztak. Én most csak az oktatásról írok. 2.1 AZ OKTATÁSBAN MEGJELEN HÁTRÁNY Ennek a kérdéskörnek két fajtája van: az egyik az, amikor a n k eleve kisebb eséllyel kerülnek be az iskolákba, a másik esetben viszont bekerülnek, ám az oktatás módja nem veszi figyelembe a szükségleteiket. 2.1.1 Amikor a n k be sem jutnak az iskolákba Ez a probléma leginkább a fejl országokra jellemz. Az oka a kulturális el ítélet mellett els sorban a pénzhiány. Az Egyesült Nemzetek Oktatási, Tudományos és Kulturális Szervezete (UNESCO) által támogatott, az Oktatás Mindenkinek témában
Külföld 8. oldal megtartott Jomtien Konferencia is err l tájékoztatott: a világ népességének fele n, és jelenleg k teszik ki a feln tt írástudatlan lakosság 63 százalékát (65. oldal). Az err l a konferenciáról készült jegyz könyv megjegyzi, hogy több, mint 130 millió gyermeknek, akiknek majdnem kétharmada fejl országbeli lány, semmi esélye sincs arra, hogy alapfokú oktatásban részesüljön (Haggis, 1991, 1. oldal). Sajnos sok fejl országra jellemz, hogy mivel a gyermekeknek kevesebbet kell fizetni, mint a feln tteknek, a gyárakban ket veszik fel munkára. Így aztán a gyerekek tartják el a családot, és az iskolába járás csak álom marad számukra. És ha a család mégis ki tudja szorítani, hogy valamelyik gyerek iskolába járhasson, a kiválasztott valószín leg fiú lesz, hiszen feln ttként fog az id söd szül kr l gondoskodni. És ha az alapfokú képzést biztosítja is a kormányzat, a közép- és fels fokú oktatásban még mindig megjelenik a különbség. A szegényebb nemzeteknél, mint amilyen Etiópia és Pápua Új- Guinea (Kaely, 1995), a középfokú oktatás a n k számára sokkal kevésbé valószín, mint a férfiaknak (Graham-Brown, 1991). Ráadásul az, hogy a n k részesülhetnek oktatásban, még egyáltalán nem garantálja, hogy bármilyen tudományterülethez hozzáférhetnének. Például Iránban a n k számos tudományterületen nem fejl dhetnek (Paivandi, 1994). Persze az, hogy a n ket tudatlanságban hagyják pénzhiány miatt, igazából öngól a nemzeteknek. Err l beszélt Nana Konandu Rawlings, Ghána els asszonya az 1995-ös pekingi konferencia után a Newsweek magazin riporterének: világos, hogy ha egy országban a n ket felemelik, akkor a gazdasági mutatók is felfelé mozognak, hiszen a n k azok, akik gondot viselnek a gyerekekre, azok egészségére és oktatására. Ha a n ket hagyják elmaradni, nem kérdéses, milyen magasra juthatnak a férfiak; a mutatók lent fognak maradni (Masland, 2000). Ezt a problémát egyre többen ismerik fel. Jószándékú politikusok, alapítványokat létrehozó személyek, önkéntes munkások komoly er feszítéseket tesznek az ügy érdekében. Több
Külföld 9. oldal pénzt szereznek az oktatásra, akár alapítványokkal, akár a kormányzatoktól. Felvilágosító kampányokat szerveznek. Önfeláldozó tanárok vállalják a tanítást sokszor nagyon nehéz körülmények között, nagyon kicsi fizetéssel. Nemes ügyre áldozzák az erejüket, hiszen ahogy az el bb említett Nana Konandu Rawlings is megjegyezte: a n k felemelése az emberiség felemelése. 2.1.2 Amikor a n k az iskolában kerülnek hátrányba Ez a probléma akkor jelentkezik, amikor a lányok is bekerülnek az iskolába, ugyanolyan tantárgyakat tanulhatnak, mint a fiúk, ám közvetlen vagy rejtett módon kevesebb lehet ségük van az ismeretek elsajátítására, és gyengébb eredményt érnek el, mint a fiúk. Ez a probléma a gazdaságilag fejlettebb nemzetekre is jellemz, és ott is els sorban az úgynevezett reál tárgyaknál. Az, hogy a lányok nem tesznek szert megfelel matematikai ismeretekre, valóban probléma: mivel világunk a kereskedelemre és az információs technológiákra épül, a matematika alapvet en fontos ahhoz, hogy az emberek magasabb képzési formákban, és iskola utáni szaktanfolyamokon tudjanak részt venni. Ha egy személy csak korlátozott matematikai m veltséggel rendelkezik, jóval kisebb eséllyel szerez olyan munkát, amib l megfelel en tudja fedezni a saját és a családjának az életszükségleteit. Az USA-ban és máshol készített statisztikák pedig kimutatják, hogy a n k és a kisebbségek kisebb arányban vesznek részt a fels fokú matematikai képzésben, továbbá a m szaki jelleg foglalkozásokban. Ha a legigényesebb matematikai tárgyakra felvettek számát vizsgáljuk iskolai szinten és a fels oktatásban, nyilvánvalóvá válik a nemek közti egyensúly hiánya. Például Nagy- Britanniában, mialatt az 1991/92-es tanévben az orvosi, biológiai és hasonló szakokon nappali tagozaton tanuló diákok között a férfiak és n k aránya 5:2 volt, a mérnöki és m szaki jelleg fels oktatásba hatszor annyi férfit vettek fel, mint n t (Central Statistical Office, 1994).
Külföld 10. oldal A fels oktatásban megjelen ilyen különbségeket többféleképpen lehet magyarázni. Például: sok n férjhez megy és gyereket szül a középiskola elvégzése után. Ez azonban nem fedi le az eltérést. Tény, hogy a lányok a középiskolát rosszabb matematikai eredménnyel és élménnyel fejezik be, mint a fiúk. Erre a legtipikusabb magyarázat így szól: a n knek egyszer en nincs érzékük a matekhoz, és nem is érdekli ket, vagy esetleg butábbak a férfiaknál. Ezt nagyon kényelmes elfogadni: nem tudunk tenni semmit, hát egyszer en tehetségtelenek, és ezáltal arra születnek, hogy alacsonyabb rend munkákat végezzenek, mint a férfiak. Így aztán nem is kell ebben a kérdésben semmit sem tenni. A társadalomban ez az általános nézet, bár számos országban már csak rejtetten, a hivatalos kinyilatkoztatásokban nem vállaltan. Mi van azonban akkor, ha tévedünk, és a n k nem eredend en buták a matematikához, csak egyszer en nem nekik való az a mód, ahogy tanítjuk ket? A matematika tanulásában megjelen problémáknak több forrása lehet: a tananyag és a feldolgozás módja fiúkra van szabva a legtöbb vezet helyen férfiak vannak, és a legtöbb tankönyvíró is férfi, így az anyag felépítése és tárgyalásmódja is inkább a fiúkhoz illeszkedik a tanár viselkedésében vagy értékelésében megjelennek a társadalom sztereotípiái a családi támogatás hiánya vagy a család szemlélete is azt eredményezheti, hogy a lányok hozzáállása már eleve visszafogott. Ráadásul a legtöbb lány elég hamar felismeri, hogy ha használja az eszét különösen, ha a matematikában használja, ez er sen lecsökkenti a szerelemre és boldog házasságra vonatkozó esélyeit, mivel a férfiak általában megrémülnek az okos n kt l 1. Ma bár vannak kivételek 1 A 70-es években egyetemista fiúkkal készítettek interjúkat arról, hogy összeütközésben áll-e az intelligens pár utáni vágyódásuk a hagyományos férfi fels bbrend ségi érzésükkel. A fiúk 30%-a élt át stresszt emiatt. Íme két vallomás: Olyan lányt szerettem volna, aki nem az én gondolataim visszhangja. Mostanában találkoztam egy ilyen lánnyal De az új lány idegességet és az alázatosság érzését keltette bennem. Számomra élvezetes beszélgetni
Külföld 11. oldal tendenciájában éppúgy érvényes a Scarlett O Haranak adott anyai intelem, mint a leírásakor: Az urak nem szeretik a felvilágosult szellem lányokat Ha egy fiatalember rájön, hogy a lánynak több esze van, mint neki, a világért sem veszi feleségül. 2 Ezek a tényez k külön-külön és együtt is hatást gyakorolnak a matematika tanulására. Mivel a családok szemléletén az iskolarendszer csak lassan változtathat, az els két problémára érdemes megoldást keresni. Ezekre viszont valóban érdemes! A következ kben azt tekintem át, hogy a külföldi kutatók mivel próbálkoztak, és milyen eredményekre jutottak. El bb azonban pár szót arról, hogy mit is jelent a nemek egyenl sége. 2.2 AZ EGYENL SÉG KÉRDÉSEI Az oktatás alapvet emberi jog és dönt fontosságú eszköz az egyenl ség, fejl dés és béke eléréséhez. A hátrányos megkülönböztetést l mentes oktatás a lányoknak és fiúknak egyaránt hasznára válik, és így végs soron a férfiak és n k közti egyenl bb kapcsolathoz járul hozzá. Az oktatáshoz való hozzáférésben és a képesítések megszerzésében egyenl ség szükséges (Az Egyesült Nemzetek Negyedik Világkonferenciája a N kr l: Programtervezet a cselekvésért, 1995, 1. oldal). Az el idézetben többször is szerepelt az egyenl ség szó. De mit is jelent ez? Majdnem azt mondhatnánk: ahány ember, annyi jelentés. Különböz csoportok különböz id szakokban teljesen más fogalmat alkottak err l az egyszer szóról. Az oktatásbeli egyenl séget például három oldalról is lehet vizsgálni: egyenl ség nagyon intelligens lányokkal, de nem akarok velük mély kapcsolatot létesíteni ha egy lány tud többet, mint én, t le azt zokon veszem. (H. Sas, 1984, 24. oldal) 2 Margaret Mitchell:Elfújta a szél, 1986, Árkádia, Budapest
Külföld 12. oldal mint egyenl tanulási lehet ségek, egyenl ség mint egyenl bánásmód és egyenl ség mint egyenl eredmények az oktatásban. Az els t, az egyenl tanulási lehet séget, azt hiszem, teljesen jogosan várhatjuk el minden, magára adó oktatási rendszert l. Ez nyilvánvalóan magában foglalja azt, hogy az egyes intézményekbe történ felvételnél se a neme, se az anyagi lehet ségei, se a társadalmi vagy etnikai hovatartozása ne jelentsen senki számára hátrányt. És azt is, hogy egyáltalán gondolhasson mindenki a tanulásra: hogy a hat-hét éves, vagy id sebb gyerekeknek ne azért ne legyen lehet ségük tanulni, mert dolgozni kell. A második szempont, az egyenl bánásmód értelme már nem ilyen egyértelm. Az egyenl ség jelenthet egyformaságot: minden gyereknek ugyanazt tanítják ugyanolyan módon. Ha azonban figyelembe vesszük, hogy az emberek maguk sem egyformák, akkor úgy is vehetjük, hogy az egyenl bánásmódba beletartozik, hogy az oktatási folyamat során egyformán tekintettel vannak a különböz emberek különböz szükségleteire, és egyformán tiszteletben tarták az egyének méltóságát. Így az egyenl ség már távolról sem egyformaság értelemben tekintend. Az egyenl eredményekkel kapcsolatban is felvethet, hogy mit jelent. Egyforma eredményt? Vagy a különböz sajátosságokat is figyelembe vev, csoportokként szükségképpen különböz eredményt (amely értékében mégis egyenrangú)? Ahogy látható, a két utolsó szempont jelentésér l nincs egységes néz pont. A sokféle er feszítés, amit az oktatás nemi (és társadalmi) egyenl ségéért tettek, különböz elképzeléseken, modelleken alapult. Ezek a modellek négy nagy csoportba oszthatók. A következ kben ezeket a modelleket írom le Leder, Forgasz és Solar (1996) munkája alapján. A részletes kifejtés során az általuk használt forrásokra való hivatkozást hagytam meg. Ezeket a modelleket is a nemi kérdésre alkalmazva ismertetem, de az oktatásban résztvev k bármilyen csoportfelosztására alkalmazhatók (pl. nemzetiségi csoportok).
Külföld 13. oldal 2.2.1 Az egyenl ségi modellek Asszimilációs modell Ez a modell feltételezi, hogy a fiúk és a lányok nagyon hasonló tanulási sajátosságokkal és oktatási célokkal rendelkeznek. Így egyforma bánásmódban is kell részesülniük, és egyforma eredményeket is kéne elérniük. Ezen a modellen alapul például a koedukált oktatás. Deficit modell E szerint a modell szerint is ugyanolyan eredményt kell elvárni a fiúktól és a lányoktól. A mégis megjelen lemaradást (deficitet), amely tipikusan a lányokra jellemz, kompenzáló tevékenységekkel kell behozni, amelyek az oktatási programba vannak beépítve. Pluralisztikus modell Ez a modell elfogadja, hogy a különböz (nem feltétlenül csupán a nem szerint elkülönült) csoportoknál különböznek a tanulási sajátosságok, és ennek értelmében azonos életkorban nem várható el azonos eredmény. Így a különböz csoportoknak más-más célokat kell kit zni, és az oktatási környezetet ezeknek a különbségeknek a figyelembevételével kell kialakítani. Ha ezt megteszik, a tanulók között megjelen diverzitás egy megfelel és velejáró eredménye lesz az oktatási folyamatnak. Társadalmi igazságosság modell E modell szerint az egyének különböznek néhány dologban, más dolgokban viszont hasonlóak. Az oktatási rendszert úgy kell beállítani, hogy ahol az a megfelel, ott egyforma legyen a bánásmód, viszont különböz bánásmódot és tevékenységeket kell biztosítani abban az esetben, ha valószín síthet, hogy ez lenne a leghasznosabb. Ezzel arra utalnak, hogy az igazságot és egyenl séget csak akkor lehet elérni, ha a különböz ségeket tiszteletben tartjuk, ennek megfelel en kezeljük, és hasznosítjuk. E szerint az elgondolás szerint az egyenl ség egyáltalán nem jelent egyformaságot.
Külföld 14. oldal Az asszimilációs, deficit és pluralisztikus modell a hagyományos kutatásból fejl dött ki, és ennek fejl déséhez járult hozzá. Az asszimilációs mintával megegyez kutatás különösen nagy befolyással rendelkezett, és rengeteg olyan tanulmány létrejöttéhez járult hozzá, amelyek adatok gy jtésével és bemutatásával foglalkoztak, nagy hangsúlyt helyezve a férfiak és n k összehasonlítására a matematikában és társterületein. Miközben néha primitívnek és sztereotípiák meger sítéséhez hozzájárulónak tekintették, ez a kutatás a feminista vizsgálódás fontos alapköve lett. Nagylépték statisztikai irányvonalak vizsgálata még most is helyet kap a kutatási feladatok között. Most is folytatnunk kell a nemek közti különbségeket feltáró kutatásokat, mert ezek a különbségek léteznek (Fennema, 1995, 35. oldal). Az utóbbi években a feminista teóriák segítségével újra átvizsgálták a matematikaoktatásban jelen lev egyenl tlenségeket. Így a hangsúlyt az elfogadott férfinormák eléréséért küzd n kre helyez asszimilációs és deficit modellr l felismerték, hogy összehangzik a liberális feminizmus elveivel; a különböz séget értékként kezel pluralisztikus és társadalmi igazság modell pedig a radikális feminista kutatásokkal. 2.2.2 Kaiser és Rogers tananyagfejlesztési szintjei A pluralisztikus és társadalmi igazság modell hatására elgondokodtató, új teóriák jöttek létre. Ilyen a McIntosh-féle (1983) ötszintes modell, amit az oktatási intézmények tananyagának átalakítására hozott létre. Ezt Kaiser és Rogers (1995) alakította át a matematikára és a nemi kérdésre alkalmazva. Alapvet en azt vizsgálja, hogy id ben hogyan változott (és változik) a tananyagfejlesztés során a n k és a matematika (oktatás) kapcsolata. A leírásnál Leder, Forgasz és Solar (1996) munkáját vettem alapul.
Külföld 15. oldal 1. szint: N nélküli matematika Ezt a szintet az a nézet jellemzi, amely szerint a matematikában a férfiak dominálnak. Ez világosan látszik, ha megvizsgáljuk a n k matematikához való viszonyának történetét, vagy összehasonlítunk néhány régi matematikatankönyvet újabbakkal. Az a hiedelem, hogy a matematika és társterületei jobban megfelelnek a férfiaknak, mint a n knek, sok mai társadalomban is tartja magát. A tizenkilencedik század végéig, amikor végre a n k is részesülhettek képzésben és bejuthattak az egyetemekre, a matematikát nem egyformán tanították a fiúknak és a lányoknak. Ez a nem szerinti különbségtétel azt jelentette, hogy a matematika bizonyos területeit, mint amilyen például a geometria, csak fiúiskolákban tanulták. Azonban az aritmetika tanításának nagy része, úgy t nik, azonos volt a két nem számára. Leder, Forgasz és Solar (1996) példaként említi, hogy a Hölgyek naplója (Leybourn, 1816), egy n k számára készült kiadvány nehezebb matematikai kérdéseket tett közzé, és buzdította az olvasókat, hogy küldjék be a megoldásaikat. Ez azt sugallja, hogy a tizenkilencedik század elején a n k foglalkoztak az alapvet számtan feletti matematikával. A közelebbi vizsgálat azonban megkérd jelezte ezt a következtetést. A feladatok szövegében (angolul) a személy szó kizárólag a férfihoz kapcsolódik, és a megoldásokat is férfiak küldték be. Nehéz fenntartani azt az álláspontot, hogy a matematika mindenkié lenne, ha minden személyes hivatkozás férfira történik. Egészen a mostani id kig a n k és a n i szövegek szintén hiányoztak a széles körben használt matematikatankönyvek feladatai közül. A közelmúltban több országban végzett tanulmányok vizsgálták a nemi sztereotipizálás fokát a matematika tankönyvekben. Például az 1970-es években kiadott brit általános iskolai tankönyvekben észrevehet volt a férfiakat el nyben részesít nemi el ítélet, és a 80-as évekbeli holland tankönyvek is nyíltan azt az üzenetet közvetítették, hogy a matematika férfitevékenység. Ezért néhány
Külföld 16. oldal országban (pl. Kanada vagy Ausztrália) már törvényekkel tiltják a nemi vagy faji sztereotipizálást a tankönyvekben (Leder, Forgasz és Solar, 1996). Ahhoz, hogy egy tankönyv nemileg kiegyensúlyozott legyen, többféle szempontra kell figyelni a szerz knek. Ezek a szempontok két nagy csoportra oszthatók: a nyelv használata és a feladatok, magyarázatok felépítése. A nyelv kiegyensúlyozott használata például azt jelenti, hogy az el forduló személyes névmások ne csak az egyik nemb l kerüljenek ki (azoknál a nyelveknél, ahol külön szót használnak hím- és n nemben). A feladatoknál pedig többek között arra is ügyelni kell, hogy mindkét nem speciális érdekl dési területeit figyelembe vegyék (lányok körében nem aratnak általában nagy sikert az autókhoz, gépekhez kapcsolódó feladatok). Eleinte a feladatok semlegesítése közben sokan beleestek abba a hibába, hogy túlzásba vitték a csak számokra épül, numerikus feladatokat. Ez történt az amerikai tankönyvekkel is: bár egyik nemmel sem kivételeztek, a matematikát emberidegen tárgyként mutatták be (Leder, Forgasz és Solar, 1996). Így aztán a jóindulatú er feszítés ellenére rosszabbak lettek a könyvek, hiszen még a fiúk érdekl dését sem keltették fel. Ráadásul, a sors furcsa fintoraként, valójában még a nemi egyensúlyt sem érték el: ahogy a 4.1 részben még látni fogjuk, a lányok kreativitása nagyon lecsökken, ha a feladat nem kapcsolódik a való élethez, míg a fiúknál kevésbé romlik a teljesítmény elvont problémáknál. 2. szint: N k a matematikában Ebben a fázisban már felt nnek a n k a matematika színterén: megjelenik néhány matematikusn (pl Hypatia 3, Mary Fairfax 4, 3 Hypatia (370-415) az alexandriai iskola utolsó tudósai közé tartozott, Arkhimédészt, Apollónioszt és Diophantoszt kommentálta. Keresztény szerzetesek gyilkolták meg a pogány intézmények felszámolásakor. 4 Mary Fairfax (1780-1872) angol matematikusn. Apja ellenezte tanulmányait, csak férjhezmenése után tudott tudományos munkát végezni. Lefordította és jegyzetekkel látta el Laplace Égi mechanikáját. tanította matematikára lord Byron egyetlen leányát.
Külföld 17. oldal Sofia Kovalevszkaja 5 és Emmy Noether 6 ). A matematikaórákhoz új forrásanyagok készülnek, és létrejön néhány tanulmány arról, hogy milyen tényez k járulnak hozzá a n k matematikai sikereihez. Könyvek és cikkek jelennek meg a n i matematikusokról, és arról, hogy mi befolyásolta ket a munkájukban. 7 3. szint: A n k problémaként jelennek meg a matematikatanításban Erre az id szakra az a nézet jellemz, hogy a n k matematikailag hátramaradottak. Ezt az összehasonlító vizsgálatok eredményeire és a matematikusn k csekély számára alapozzák. A n k hátránya abból is látszik, hogy kormányzati dokumentumokban helyet kap a nemi egyenl tlenség leküzdése. Íme egy jellemz példa az Egyesült Királyságból: számos stratégiát javaslunk, amelyek reményeink szerint hozzájárulnak a lányok matematikai el rehaladásának fejlesztéséhez (Cockroft, 1982, 64. oldal) Kérdéses azonban, hogy egy társadalmi csoport (jelen esetben a k) eredményein mennyit javít az, hogy bebizonyítjuk: alaposan le vannak maradva egy másik társadalmi csoporthoz (a férfiakhoz) képest. Ha ráadásul a lemaradásukat biológiailag determináltnak tekintjük (pl. hiányzik bel lük a térlátás vagy az önállóság), akkor azzal meggátoljuk a fejl désüket. Ezt sokan felismerték, és 5 Szofia Kovalevszkaja (1850-1891) orosz matematikusn. Hazájában nem részesülhetett egyetemi képzésben. Amikor férjével Berlinben élt, Weierstrass adott neki matematikaórákat. Ott készített dolgozataira szigorlat nélkül is megkapta a filozófia doktora tudományos min sítést. Élete végén a stockholmi egyetemen algebrából és a differenciálegyenletekr l tartott órákat. 6 Emmy Noether (1882-1935) német matematikusn, a modern algebra egyik megalapozója. A matematika iránti szeretetét matematikatanár apjától örökölte. A göttingeni egyetemen tartott órákat, számos tudományos munkának volt társszerz je. 7 Két példa: Perl, T.: 1978, Math Equals: Biographies of Women Mathematicians and Related Activities, Addison-Wesley, Menlo Park, California Taylor, L.: 1990, American Female and Male University Professors Mathematical Attitudes and Life Histories, in L. Burton (szerk.), Gender and Mathematics: An International Perspective, Cassell, London, 47-59
Külföld 18. oldal pozitívabb hozzáállásra ösztönöztek. Így jön létre a következ szint. 4. szint: A n k kerülnek a matematikatanítás középpontjába Ezen a szinten a hangsúlyt a pedagógiai módszerek átalakításának szükségességére helyezik, és a matematika mint tudomány természetének újbóli átgondolására. A matematikaoktatás azon írói, akik az ilyen megközelítések mellett emelnek szót, megbíznak a feminista tudományos gondolkodók úttör er feszítéseiben. A feminista pedagógia magában foglalja a következ ket: a figyelem középpontja a tanárról a diákra tev dik át; nyitottság és párbeszéd; diák-diák megbeszélések; a kérdések, témák kiválasztásában nagyobb rész jut a diákoknak; több lehet ség a területtel való közvetlen kapcsolatra; a kiértékelés változatos fajtái; több és közvetlenebb segítség a tanuláshoz; a természetes tehetség vagy a dolgozatok eredményein alapuló ranglétra hiánya. A feministák visszautasítják a férfiuralmú tudomány hiányos szemléletmódját, és egy objektívebb tudománnyal szeretnék felcserélni, ami a n k tapasztalatait is figyelembe veszi. A feminista álláspontok, ahogy Damarin(1995) állítja, elfogadják az igazságok sokféleségét, egyiket sem tartva teljesnek, és azokat a kutatásokat tekintik legértékesebbnek, amelyek a n k életével kezd dnek (248. oldal). Mivel a mai magasszínvonalú technikai környezetben a szociális hatalom szorosan összefügg a matematika megértésére és használatára való képességgel, fontosak azok a feminista munkák, amelyek a n k és a matematika kapcsolatával foglalkoznak. Ezekben nagyon fontos az a gondolat, hogy ne a n ket alakítsuk a matematikához, hanem a matematikát a n khöz. Ett l persze sokan félnek, mondván, ha mindenki a lányokkal foglalkozik, a végén a fiúk fognak hátrányba kerülni. Netán, a feminizmus túlzásba vitelével a férfiasságot b nnek, hibának nyilvánítják, és a matematika eln iesítésével együtt a fiúkból is lányt akarnak csinálni. Ilyen tendencia megjelenésér l írja John
Külföld 19. oldal Nikkah: a legtöbb srác úgy érzi, nem válhat azzá a személlyé, aki valójában lenne. És Christina Hoff Sommers: a fiainknak nincs szükségük arra, hogy megmentsük ket a férfiasságtól (Kalb, 2000). 5. szint: Helyreáll a matematika Ez a szint egy forradalmi néz pontváltást jelent; ekkor olyan oktatás valósul meg, amely mindkét nem sajátosságait tiszteletben tartja, és mindenki optimális fejl dését segíti el. Kaiser és Rogers (1995) azt állítja, hogy ezt a szintet még nem értük el. Úgy tartják, hogy a matematikai tananyag fejl dési folyamata során egy átmeneti állapotot ért el a 3. és 4. szint között, de az egyértelm cél az 5. szint. Hiszen a fiúk és a lányok közötti harc egyiknek se válik javára (Kalb, 2000). Számos feminista teória van, különböz k és hasonlók egyaránt. Kaiser és Rogers egy hasznos vázat készített a matematikaoktatásban végbemen változások megértéséhez és a nemi egyenl ségi kutatás és a hozzá kapcsolódó fejlesztési programok kritikai felbecsüléséhez. A 2.2.1 részben ismertetett négy egyenl ségi modell és az el bbiekben leírt szintek között nyilvánvaló a kapcsolat. 2.3 PROGRAMOK A VÁLTOZÁSÉRT A 2.1 részben a n k oktatásbeli hátrányát írtam le, a matematikai jelleg területeket kihangsúlyozva. Most arról szeretnék írni, hogy milyen kezdeményezések történtek annak érdekében, hogy a n ket jobban bevonják a matematika tanulásába. Els sorban az USA-ban folyó programok szerepelnek majd, mivel ott foglalkoztak legtöbbet ezzel a kérdéssel. Az információkat Leder, Forgasz és Solar (1996) munkájából merítettem. A leírás során az általuk használt forrásokra való hivatkozást hagytam meg.
Külföld 20. oldal 2.3.1 A felzárkóztató programok rövid története Az USA-ban megjelen emberi jogi mozgalom felébresztette az érdekl dést a kisebbségek és a n k (hátrányos) helyzete iránt. Így az 1960-as években kutatások indultak a n k és a matematika témájában. A kutatásokat kezdeményezések követték, amelyek célja az volt, hogy behozza a hátrányt, amely a fels fokú matematikai jelleg képzési formáknál jelentkezik. Ezek a kezdeményezések el adásokkal, tájékoztató kiadványokkal igyekeztek felkelteni a k érdekl dését a matematika iránt, és elmagyarázni nekik, hogy mennyire fontos a kés bbi elhelyezkedésükhöz. Kezdetben a középiskolás és f iskolás lányoknak szóltak ezek a programok. Az 1980-as években azonban felismerték, hogy a lemaradás sokkal korábbi életkorban kezd dik, így az általános iskolásokkal is elkezdtek foglalkozni. Eleinte az államvezetés nemigen tör dött ezekkel a népszer sít programokkal. Ahogy azonban egyre fejlettebbé vált a gazdaság, egyre több magasan képzett szakemberre volt szükség. Így az 1980-as évekt l nemzeti érdekeltség üggyé vált a n k és a kisebbségek felzárkóztatása, tehát némi pénzt is biztosítottak a fejleszt programokra, és az ilyen programok hatékonyságát vizsgáló komoly elemzésekre. Persze, ekkor már az indíték nem az egyenl emberi jogok biztosítása volt, hanem az USA gazdasági vezet szerepének megtartása. Erre a nézetre jellemz a következ idézet: Ha a népesség továbbra is úgy fejl dik, ahogy várjuk, és ha a kisebbségekb l továbbra is aránytalanul kevesen vesznek részt a tudományokban, akkor egyre inkább veszélybe kerül az a szükséglet, hogy a képzett, tudományos értelemben írni-olvasni tudó munkaer kínálat találkozzon egy nagyon verseng gazdaság kihívásával. (Matthews, 1990, CRS-63. o.) Persze az, hogy pénzt szánnak a felzárkóztató programokra, hasznos, azonban az indíték milyensége befolyásolja az elért eredményeket is. Ahhoz, hogy a nemi egyenl ség területén érjünk el fejl dést, meg kell változtatni a (tudományos) tanulást és a