Az egyenértékő kúposság

Az egyenértékő kúposság Daczi László fımérnök P.V.Ü.Á. PLF TEO 2009. november 21.

Az elıadás tartalma: - az e.k. fogalma - az e.k.elıírása az ÁME-kben - a VMMSZK anyaga - az e.k-ra vonatkozó számítások, vizsgálatok - összefoglalás

Egyenértékő kúposság fogalma: A kúposság értékeket számítjuk a kerék és sín érintkezési sugarakból, és a kerék vágánnyal történı érintkezési pontjára helyezett érintı és a vízszintes közötti szögbıl. Az egyenértékő kúposság egyenlı a kúpos kerekő kerékpár kúpszögének érintı-egyenesével tanγe, mely oldalirányú mozgásának ugyanaz a kinematikus hullámhossza van, mint az adott kerékpárnak Az "egyenértékő kúposság"-nak nevezett érték lehetıvé teszi a kerék-sín érintkezés optimális értékelését egyenes vágányban és nagysugarú ívekben. Az egyenértékő kúposság kiértékelése nem szükséges a kitérıkben, és V<= 60 km/h sebességnél.

Egyenértékő kúposság a HS INS TSI-ben (4.2.9. pont): 4.2.9 Egyenértékő kúposság A kerék-sín kapcsolódási felület alapvetı fontosságú a vasúti jármő dinamikus futási viselkedésének megmagyarázásához. Ez paraméter alapvetı szerepet játszik, mivel ez teszi lehetıvé a kerék sín kapcsolat megfelelı kiértékelését egyenes vágányban és nagy sugarú ívekben. Az alábbi intézkedéseket alkalmazzuk az I, II és III kategóriájú folyópályákban. Az egyenértékő kúposság kiértékelése nem szükséges a kitérıkben. 4.2.9.1. Meghatározás Az egyenértékő kúposság egy kúpos kerekő kerékpár kúpszögének tangense, melynél az oldalirányú mozgásnak ugyanakkora kinematikus hullámhossza van, mint az adott kerékpárnak egyenes vágányon, és nagy sugarú ívekben. A határértékeket az alábbi táblázatokban jelzett egyenértékő kúposságra, ki kell számítani a kerékpár oldalirányú elmozdulásának (y) amplitúdójára: - y = 3 mm ha (TG-SR) > 7 mm - y = ((TG-SR) 1))/2 ha 5 mm < (TG-SR) < 7 mm - y = 2 mm ha (TG-SR) < 5 mm ahol TG a vágány nyomtáv, és SR a távolság a kerékpár aktív felületei között. SR: nyomszélesség (a jobb és bal kerékprofil futófelületi részén a futókör (névleges gördülı kör) alatt 10 mm-el lévı pontok távolsága)

4.2.9.2 Tervezési értékek A vágány nyomtáv, sín profil és síndılés tervezési értékeit a folyópályára vonatkozóan úgy kell kiválasztani, hogy biztosítsuk, hogy az 1. táblázatban megadott egyenértékő kúpossági határokat ne lépjék túl, amikor a tervezett pálya feltételeken áthaladó alábbi kerékpárokat modellezzük (szimulálva az EN 15302:2006 számítás szerint) S 1002, ahogy azt meghatározza a pren 13715 SR = 1420 mm értékkel S 1002, ahogy azt meghatározza a pren 13715 SR = 1426 mm értékkel GV 1/40, ahogy azt meghatározza a pren 13715 SR = 1420 mm értékkel GV 1/40, ahogy azt meghatározza a pren 13715 SR = 1426 mm értékkel 1. táblázat Sebesség tartomány (km/h) Egyenértékő kúposság határértékek < 160 Kiértékelés nem szükséges 160 < V < 200 0,20 200 < V < 230 0,20 230 < V < 250 0,20 250 < V < 280 0,20 280 < V < 300 0,10 300 < V 0,10

Az egyenértékő kúposság kiértékelése A 4.2.9.2 fejezet követelményei úgy tartjuk teljesülnek a folyóvágányban, ahol az alábbi tervezési kritériumok vannak: Sín szelvény 60 E 1, amit meghatároztunk az EN 13674-1:2002 európai szabványban, 1:20 síndıléssel és 1435-1437 mm nyomtávérték között Sín szelvény 60 E 1, amit meghatároztunk az EN 13674-1:2002 európai szabványban, 1:40 síndıléssel és 1435-1437 mm nyomtávérték között (csak a v kisebb, vagy egyenlı 280 km/h sebességekre) Sín szelvény 60 E 2, amit meghatároztunk ezen TSI F mellékeltében 1:40 síndıléssel és 1435-1437 mm nyomtávérték között. A vágány, melynek tervezési jellemzıi megfelelnek a 6.2.5.2 fejezetben meghatározottaknak, úgy ítéljük meg, hogy kielégíti ezt a követelményt. A vágány azonban fektethetı más tervezési jellemzıkkel is. Ebben az esetben az infrastruktúra menedzsernek kell biztosítania a tervezés kompatibilitását, az egyenértékő kúposság szempontjából.

4.2.9.3 Üzem közbeni értékek? 4.2.9.3.1 Nyomtáv középérték minimális értékei Ha már egyszer a vágányrendszer kezdeti tervezését elvégeztük, egy fontos paraméter az egyenértékő kúposság ellenırzésére a nyomtáv. Az infrastruktúra menedzsernek kell biztosítania, hogy az átlagos nyomtáv érték az egyenes vágányban és R > 10.000 m sugarú ívekben megfelelıen legyen karbantartva, az alábbi táblázatban megadott határérték felett. Sebesség tartomány (km/h) <= 160 >160 és <= 200 > 200 és <= 230 > 230 és <= 250 > 250 és <= 280 > 280 és <= 300 > 300 A nyomtáv középérték minimális értéke (mm) 100 m-en át üzemközben, egyenesben, és R > 10 000 m sugarú ívekben 4.2.9.3.2 A futási instabilitás esetén teendı intézkedések Ha futási rendellenességet jelentenek egy vágányról, tekintettel a 4.2.9.3.1 szakasz követelményeire a gördülı állományra, melynek kerékpárjai megfelelnek az e.k. követelményeinek, amiket a nagysebességő gördülı állomány TSI tartalmaz, egy közös vizsgálatot kell végezni a Vasúti Vállalkozásnak és az Infrastruktúra Menedzsernek az ok meghatározására. 1430 1430 1432 1433 1434 1434 1434

Egyenértékő kúposság a CR INS TSI-ben (hagyományos infrastruktúra ÁME) 4.2.5.5 EGYENÉRTÉKŐ KÚPOSSÁG Az összes vonalkategória A határértékeket az alábbi táblázatokban jelzett egyenértékő kúposságra ki kell számítani a kerékpár oldalirányú eltolódásának (y) amplitúdójára - y = 3 mm, ha TG SR > 7 mm - y = ((TG-SR) 1))/2 ha 5 mm < (TG-SR) < 7 mm - Y = 2 mm ha (TG-SR) < 5 mm ahol TG a vágány nyomtáv, és SR a távolság a kerékpár aktív felületei között. Az egyenértékő kúposság kiértékelése a váltókra és keresztezésekre (kitérıkre) nem szükséges. 4.2.5.5.1 TERVEZÉSI ÉRTÉKEK AZ EGYENÉRTÉKŐ KÚPOSSÁGRA A vágány nyomtáv, sínfej profil és síndılés tervezési értékeit a folyópályára vonatkozóan úgy kell kiválasztani, hogy biztosítsuk, hogy az 4. Táblázatban megadott egyenértékő kúpossági határokat ne lépjük túl, amikor a tervezett pálya feltételeken áthaladó alábbi kerékpárokat modellezzük (szimulálva a pren15302:2008 szerinti számítással) (a) S 1002, ahogy azt meghatározza az EN 13715:2006 SR = 1420 mm értékkel (b) S 1002, ahogy azt meghatározza az EN 13715:2006 SR = 1426 mm értékkel (c ) GV 1/40, ahogy azt meghatározza az EN 13715:2006 SR = 1420 mm értékkel (d) GV 1/40, ahogy azt meghatározza az EN 13715:2006 SR = 1426 mm értékkel (e) EPS, ahogy azt meghatározza az EN 13715:2006 SR = 1420 mm értékkel

Táblázat 4: Egyenértékő kúposság tervezési értékek Sebesség tartomány (km/h) v < 60 60 < v < 160 160 < V < 200 0.25 0.20 Egyenértékő kúposság Kiértékelés nem szükséges AZ ÁME 4.2.5.5.1. pontja tervezési határértéket ad meg, azt nem lépheti túl a tervezés szerinti, új sínprofil, nyomtáv és síndılés jellemezte sínpár és egy kerékpár párosítására a fent meghatározott kiértékelési keresztkitérés-amplitúdónál kapott egyenérték kúposság. Az elıírás kopott és új kerékprofilok vizsgálata helyett ugyanazon új kerékprofil vizsgálatát írja el a nyomszélesség két szélsı értékénél (1220 mm és 1226 mm ). 4.2.5.5.2 KÖVETELMÉNYEK AZ EGYENÉRTÉKŐ KÚPOSSÁG ÜZEMKÖZBENI ELLENİRZÉSÉRE A követelmények az egyenértékő kúposság üzemközbeni ellenırzésére, még egy nyitott pont.

Ha már egyszer a vágányrendszer kezdeti tervezését elvégeztük, egy fontos paraméter az egyenértékő kúposság ellenırzésére üzemközben a nyomtáv. Ezért a nyitott pont lezárása közben az alábbi átlag nyomtáv értékeit figyelembe kell venni. Az átlag nyomtáv minimális értékei Az infrastruktúra menedzsernek biztosítania kell, hogy az átlagos nyomtáv az egyenes vágányban és R > 10.000 m sugarú ívekben az alábbi táblázatban megadott határérték felett legyen karbantartva. Táblázat 5 : Minimális átlag nyomtáv üzemközben egyenes vágányban és ívekben, ha R > 10 000 m Sebesség tartomány (km/h) Átlag nyomtáv (mm) 100 m-en át V < 60 60 < v <= 160 160 < v <= 200 Kiértékelés nem szükséges 1430 1430 Ha futási rendellenességet jelentenek egy vágányról, tekintettel a 4.2.5.5 szakasz követelményeire a gördülı állományra vonatkozóan, melynek kerékpárjai megfelelnek az egyenértékő kúposság követelményeinek, amiket a hagyományos vagy a nagysebességő gördülı állomány ÁME tartalmaz, egy közös vizsgálatot kell végezni a Vasúti Vállalkozásnak és az Infrastruktúra Menedzsernek az ok meghatározására.

AZ EGYENÉRTÉKŐ KÚPOSSÁG KIÉRTÉKELÉSE A 4.2.5.5.1 fejezet követelményeinek eleget tesz a folyóvágány, melynek az alábbi tervezési jellemzıi vannak: Sín szelvény 60 E 1 meghatározva az EN 13674-1:2003 + EN 13674-1:2003/A1:2007 szabványokban 1 : 20 síndıléssel és a nyomtáv 1435 és 1437 mm Sín szelvény 60 E 1 meghatározva az EN 13674-1:2003 + EN 13674-1:2003/A1:2007 szabványokban 1 : 40 síndıléssel és a nyomtáv 1435 és 1437 mm Sín szelvény 60 E 2 meghatározva az EN 13674-1:2003 + EN 13674-1:2003/A1:2007 szabványokban 1 : 40 síndıléssel és a nyomtáv 1435 és 1437 mm. Az e.k.-val foglalkozó egyéb anyagok: UIC 719 döntvény: Módszer az egyenértékő kúposság meghatározására Gördülı állomány TSI

A VMMSZK K+F anyaga A PLF megbízta a MÁV ZRt. Vasúti Mérnöki Mérésügyi Szolgáltató Központot. A kitőzött kutatási és fejlesztési feladat az egyenérték kúposság fogalmi és matematikai hátterének tisztázása, valamint általános számítógépi program megírása volt új MÁV48,3, MÁV48,5, UIC54, UIC60 sínprofilok és K5, K6, S1002 kerékprofilok; illetve kopottan mért sín-és kerékprofilok tetszıleges párosítása esetére. II. Az egyenérték kúposság fogalma Az egyenérték kúposság egy olyan mennyiség, amely egy kerékpár keresztirányú mozgását jellemzi egy adott sínen, állandó sebességő haladás és egyenes pálya esetén. Konkrétan az egyenértékő kúposság a kígyózó-mozgást befolyásolja; és ezen keresztül a jármővek keresztfutási stabilitására, illetve az utasok lengéskényelmére, komfortérzetére van kihatással. A keresztirányú mozgást a kerékpár és a sínpár kölcsönhatása határozza meg. Ezért az egyenérték kúposság egy olyan mennyiség, amely egy kerékprofil- és egy sínprofil-párt egyszerre, együttesen jellemez. Az egyenérték kúposság fogalma a kúp profilú kerékpár keresztirányú mozgásának egyszerősített kinematikai modelljén alapszik.

II.1. A kerékpár keresztirányú mozgás kinematikai modellje Ha a kerékpár súlypontja nem pontosan a pálya tengelyében van, akkor dıléssel ül fel a sínpárra, és a két keréken a talppontok (érintkezési pontok) eltérı keréksugárnál lesznek. Az eltérı keréksugár miatt a két kerék különbözı kerületi sebességgel halad elıre hosszirányban, aminek következtében a vízszintes (x-y) síkban is megváltozik, és a pályára merılegestıl eltérı lesz a kerékpár-tengely iránya (kígyózó mozgás). Ez azt is jelenti, hogy a haladó mozgásnak keresztirányú komponense is lesz. Matematikai leírás az UIC 519 döntvény B.1 Mellékletének megfelelıen.

Az R pillanatnyi görbületi sugár (ami a görbület irányultsága miatt elıjeles mennyiség) tulajdonképpen nem más, mint egy olyan képzeletbeli, fekve gördülı kúpnak a magassága, amelyet a két kerék pillanatnyi sínnel érintkezı talppontjain átmenı kerékkerületi körök (a futókörök) határoznak meg A r = (rj - rb) keréksugár-különbséget a kerék- és sínprofilok alakítják ki a keresztkitérés függvényében.

Tehát idealizált kúpos kerék idealizált egyenes pályán csak kinematikailag vizsgálva keresztirányban szinuszos mozgást végez, amelynek hullámhossza sebességtıl független(!), és profilfüggı paramétere a fél kúpszög tangense.

II.2. Egyenérték kúposság Az egyenérték kúposság egy olyan idealizált, kúp profilú kerékpárnak a kúpossága, amelynek keresztirányú mozgása egy idealizált sínpáron ugyanazzal az amplitúdóval és periódussal történik, mint a valós kerék- és sínprofil esetében. Az egyenérték kúposság pontos számítási eljárása eltérı volt az egyes európai vasutaknál, az eljárást a 2004-es elsı kiadású UIC 519 döntvény egységesítette. A nagysebesség Infrastruktúra ÁME erre, a tervezett hagyományos Infrastruktúra ÁME az ezt átvevı EN 15302:2008 európai szabványra hivatkozik. Az eljárás bemenı adatai egy kerékprofil-pár alsó része (futófelület és nyomkarima) valamint egy sínprofil-pár felsı része és belsı oldala, 0,1 mm pontossággal. Az egyenérték kúposság számításának elsı lépése a r(y) keréksugár-különbség elıállítása a kerékpár súlypontjának keresztirányú kitérése függvényében. Ehhez egy tartományon belül minden keresztkitérésre illeszteni kell egymáshoz a kerékprofil-párt és a sínprofil-párt, a kerékprofil-pár forgatásával és emelésével. A számítást legfeljebb 0,2 mm-es keresztirányú kitérés lépésközönként kell elvégezni, és mindkét irányban legalább addig, amíg a r keréksugár-különbség eléri az 5 mm-t.

A következı lépés tehát a bal (y emin ) és jobb (y emax ) szélsı kitérések és a keresztkitérésamplitúdók ( ) egymásnak megfeleltetése, azaz az y emin ( ) és y emax ( ) függvények elıállítása. A meghatározására két módszert tesz lehetıvé az UIC 519 döntvény: a Klingel-féle módszert, illetve a regressziós módszert. Számítástechnikailag az utóbbi jóval egyszerőbb, ezért a következıfejezetben leírt számítógépes program ezt használja. II.3. Az egyenérték kúposság értékelése Mint azt a bevezetıben említettük, az egyenérték kúposság a kígyózó-mozgást befolyásolja; és azon keresztül a jármővek keresztfutási stabilitására, illetve az utasok lengéskényelmére, komfortérzetére van kihatással. Nagy amplitúdójú, nyomkarima-felütközés közeli keresztirányú lengı mozgás (kígyózás) esetén nyilván az a kívánatos, ha a mozgás hullámhossza minél rövidebb: így a kerék hamar eltávolodik a siklás-veszélyes állapot közelébıl. Kis amplitúdójú kígyózás esetében pedig az a kívánatos, ha a mozgás hullámhossza minél hosszabb: ekkor a sínhibák, a sín érdesség okozta sztohasztikus keresztirányú síngerjesztés nem rezonál a kígyózással.

Megjegyzés: Ha a jármő mozgást dinamikusan is szemléljük, akkor nyilván az lesz a kívánatos, hogy a nyomkarima-felütközés elıtt megnövekedjenek a keresztirányú visszatérítı erık. Ez lesz a helyzet, ha a kerék-sín érintkezési pont hajlás szöge megnı, ekkor ugyanis a súly-erı vetülete lesz a visszatérít erı. Az e kívánalomnak megfelelı kerék-sín viszony a keréksugár-különbség függvényben lépcsıként (ú.n. virtuális nyomkarima -ként), az egyenérték kúposság függvényben púpként jelentkezne. A vonatkozó elıírások és döntvények eltérı módon alkalmazzák a fenti alapelvet:

II.3.1. UIC 519 döntvény Az UIC 519 egy mérési-számítási eljárás, nem ír elı semmilyen határértéket az egyenérték kúposságra, azonban számítását 1 mm és 8 mm (vagy az annál kisebb elérhetı maximum) között legfeljebb 0,5 mm-es lépésközzel minden keresztkitérés-amplitúdóra elı írja. Ezért a program az egyenérték kúposságot a keresztkitérés-amplitúdó függvényeként is kiszámolja az elıírt tartományban. Az UIC 519 döntvény kopottan mért kerék- illetve sínprofil esetére átlagolásokat ír elı: Kopottan mért kerékprofillal történı számítás esetén a kerék 4, egymástól 90-90 -ra esı keresztmetszetében mért profil-leíró Y-Z görbét kell átlagolni. Meglévı vonalak esetén a pálya egy 100 m-es szakaszán kell legalább 11, egymást egyenletes közönként követı, kopottan mért sínprofilt venni. E mért sínprofilokkal azonban külön-külön ki kell számolni az adott kerékprofillal párosított egyenérték kúposságot, majd az így kapott minimum 11 egyenérték kúposságra kell átlagot, valamint szórást számolni. Az UIC 519 döntvény csak utal arra, hogy adott feladathoz milyen sín- és kerékprofil párosításban ajánlott vizsgálni az egyenérték kúposságot.

MÁV szabvány 2616 vasúti jármőkerékpárok Ebben nincs megemlítve az e.k. 4.3.1.1. UIC-ERRI S 1002 jelő kerékprofil, kerékátmérı 1000 D > 760 mm nyomkarima magasság 28 mm. Mozdonyok esetében a kerékátmérı: D 1250 mm, nyomkarima magasság: 28 mm. 4.3.1. UIC-ERRI S 1002 jelő kerékprofil, kerékátmérı 760 D > 630 mm, nyomkarima magasság 30 mm 4.3.2. MÁV-K5 jelő kerékprofil 4.3.3. MÁV-K6 jelő kerékprofil 4.3.4 MÁV-V1 jelő vékonyított nyomkarimájú kerékprofil 4.3.5 MÁV-V2 jelő vékonyított nyomkarimájú kerékprofil

Kerék profilok