7. elıadás KRISTÁLYFIZIKAI ALAPOK
ANIZOTRÓPIA IZOTRÓPIA FOGALMA Izotrópia (irányok szerint egyenlı): a fizikai sajátságok függetlenek az iránytól. Ide tartoznak a köbös rendszerben kristályosodó kristályok. Anizotrópia (irányok szerint nem egyenlı): a fizikai sajátságok függnek az iránytól. Ilyenek az összes többi kristályrendszerbe tartozó ásványok. Azokat a fizikai tulajdonságokat, amelyek függnek az iránytól vektoriális sajátságoknak nevezzük. Ezek közül néhány ugrásszerően változik az iránnyal (pl. hasadás, transzláció). Mások fokozatosan változnak a iránnyal (pl. optikai, termikus tulajdonságok). A fizikai sajátságok döntı része bipoláros, azaz egy irányban és ellenirányban a kristály hasonlóan viselkedik. Poláros tengelyő kristályokon azonban lehetnek poláros fizikai tulajdonságok is, melyek egy irányban és ellenirányban nem azonos értékőek (pl. elektromossággal kapcsolatban).
VEKTORIÁLIS SAJÁTSÁGOK Hogyan változnak az iránnyal a vektoriális sajátságok az egyes kristályrendszerekben? 1/ Triklin, monoklin és rombos rendszereknél: a tér mindhárom irányában eltérıek (háromtengelyő ellipszoid). 2/ Fıtengelyes rendszereknél: a melléktengelyek irányában megegyeznek, a fıtengely és a melléktengelyek között folyamatosan változnak (rotációs ellipszoid). 3/ Köbös rendszerben: a tér minden irányában azonosak (gömb). 1 2 3
SŐRŐSÉG A sőrőség térfogategységben foglalt tömegmennyiség. ρ = m/v (g/m 3 ). A sőrőség alapvetıen a kristályokat alkotó atomok, ionok tömegétıl, a rácsszerkezeti elrendezéstıl, a kristályszerkezettıl függ (lásd alább a polimorf és izomorf módosulatok példáin). A sőrőség nem vektoriális sajátság. Meghatározása történhet közvetett módon (pl. lebegtetési eljárással), vagy közvetlenül (pl. piknométeres eljárással). Meghatározásának különösen nagy jelentısége van a drágaköveknél. izomorf ásványok sőrőségértékeinek változása a kation tömegének függvényében aragonit strontianit witherit cerusszit CaCO 3 SrCO 3 BaCO 3 PbCO 3 40,08 87,62 137,34 207,19 2,94 3,78 4,31 6,58 polimorf ásványok sőrőségértékei gyémánt grafit α-kvarc β-kvarc coesit sztishovit 3,52 2,23 2,65 2,53 3,01 4,30
MECHANIKAI TULAJDONSÁGOK Minden kristályos anyag rugalmasnak tekinthetı egy határig (hogy meddig az a deformáló erık nagyságától és a kristályos anyag sajátságaitól függ). Plasztikus deformáció: a deformáló erı hatására létrejövı olyan maradandó alakváltozás, melynek során a kristályok folytonossági összefüggései megmaradnak (a kristály nem esik szét darabjaira). A kristályok plaszticitása (képlékenysége) két elemi folyamatra vezethetı vissza: mechanikai transzláció (párhuzamos elmozdulás) és mechanikai ikerképzıdés (ikersiklatás). gipsz és anhidrit plaszticitása kısó plaszticitása
MECHANIKAI TRANSZLÁCIÓ A rugalmas alakváltozás határát meghaladó erı hatására plasztikus deformáció jön létre. A rácsrészek meghatározott síkok mentén párhuzamosan elmozdulnak. Az elmozdulás síkját, illetve irányát a transzláció síkjának és irányának nevezzük. A transzláció síkját és irányát a kristályrács felépítése szabja meg. antimonit kısó réz jég
MECHANIKAI IKERKÉPZİDÉS Ikerkristályok kialakulása mechanikai behatásra (példa a kalcit ikersiklatása). Mivel a siklatás a kristályrács-síkokhoz képest szimmetrikusan történik, ikerkristály (ún. nyomási iker) jön létre. Nyomási ikrek esetén gyakori a poliszintetikus ikerképzıdés. nyomási ikerlemezek kalcit ikersiklatása kalcit poliszintetikus ikerlemezei márványban kalcit ikersiklatásának szerkezeti oka
HASADÁS Ha mechanikai behatásra (például ütés, nyomás) kristálytani irányoktól függı, meghatározott síkok mentén, önálló részekre esik szét a kristály, hasadásról beszélünk. A hasadás milyensége közvetlen összefüggésben van a kristályszerkezettel. A hasadáskor keletkezı sík neve: hasadási lap. Csak kristályos anyagnak lehet hasadása. A hasadási lap minısége szerint a hasadás lehet: kitőnı (jól tükrözı lapok: csillámok, gipsz) jó (gyengébben tükrözı lapok: földpátok, barit) rossz (csak nyomokban észlelhetı hasadási lap, turmalinok) Ha egyáltalán nincs nyoma hasadási lapnak, a kristály nem hasad (kvarc). a hasadás összefüggése a szerkezettel hasadási idomok
TÖRÉS Ha mechanikai behatásra (például ütés, nyomás) kristálytani irányoktól függetlenül (ellentétben a hasadással), egyenetlen felületek mentén önálló darabokra szétesik a kristály, törésrıl beszélünk. A töréskor keletkezı szabálytalan felület a törési felület. A törési felület lehet: sima (többé-kevésbé sík felület) egyenetlen (szabálytalan felület) kagylós (a kagyló héjához hasonlóan ívelt felület) szálkás (kisebb-nagyobb szálkák állnak ki rajta) horgas (horogszerő nyúlványok vannak a felületen) földes (porszerő, morzsalékos a felület). hasadás és törés közötti különbség szemléltetése opál kagylós törése
PÉLDÁK A HASADÁSRA ÉS A TÖRÉSRE kalcit kısó amfibol pirit turmalin
SZÍVÓSSÁG Az ásványnak a mechanikai behatásokkal szembeni viselkedése (pl. karcolás, kalapálás, hajlítás alatt). Szívósság szempontjából az ásvány lehet: rideg (ha éles, kemény tárggyal karcolgatva sercegı hangot ad, és a szilánkjai szétpattognak (szfalerit, fluorit) lágy (ha éles, kemény tárgy karcolás közben az ásványba könnyen behatol, és a levált részecskék nem ugranak szét (gipsz, grafit) engedékeny nyújtható (ha késsel könnyen vágható, kalapálással vékony lemezekre lapítható (réz, arany) hajlítható (ha vékony lemezkéi hajlítás után nem térnek vissza eredeti helyzetükbe (gipsz, klorit) rugalmas (ha vékony lemezei hajlítás után visszaugranak eredeti helyzetükbe (biotit, muszkovit)
KEMÉNYSÉG A keménység az az ellenállóképesség, melyet a kristály a mechanikai behatásokkal szemben kifejt. A keménység vektoriális sajátság, ezért függ az iránytól. A keménység alapvetıen a rácsszerkezettıl, a rácsban lévı kationok és anionok nagyságától, elrendezésétıl, illetve a kémiai kötésektıl függ. A keménység meghatározása történhet karcolással (Mohs-féle keménységi skála), csiszolással (Rosiwal-féle keménység), fúrással, illetve nyomással (Vickersféle keménység).
A KEMÉNYSÉG ÉS A KRISTÁLYSZERKEZET A keménység kisebb, ha az atomok/ionok messzebb vannak egymástól (szénatomok egymástól a gyémántban 1,54, míg a grafitban, a rétegek között 3,40 Å távolságra vannak). A keménység kisebb, ha az atomok/ionok rádiusza nagyobb. A keménység függ a rács tömöttségétıl. Ionrácsoknál nıhet a keménység a kation vegyértékével. A gyenge kémiai kötések (van der Waals és hidrogénkötés) jelenléte a szerkezetben kis keménységet eredményez. Csökkentheti a keménységet a transzlációs síkok jelenléte. A szulfidok általában kis keménységőek, mert az anion rádiusza nagy, és a kationok rádiuszai is legtöbbször nagyok (kivételek a kovandok). A halogenidek kis keménységőek, mert nagy az anionok rádiusza. Az oxidok általában kemények, mert az O ionrádiusza kisebb, mint a kéné. A hidroxidok általában puhák, mert az OH-csoport hidrogén-kötéssel szerepel a szerkezetben. Az összetett anionokat tartalmazó ásványok keménysége alapvetıen az anionok nagyságától, vegyértékétıl, illetve a szerkezetben jelenlévı egyéb kötésektıl függ.
A LEGKEMÉNYEBB ÁSVÁNYOK gyémánt berill korund topáz turmalin gránát
A LEGPUHÁBB ÁSVÁNYOK gipsz molibdenit vivianit talk terméskén
TERMIKUS TULAJDONSÁGOK A kristályok termikus viselkedése vektoriális sajátságú, tehát irányfüggı. A hıvezetés függ a kristályrácstól, a tömegpontokkal sőrőbben terhelt irányokban jobb (grafit, csillámok példája). A hıvezetés anizotrópiája az alapja a kızetek fizikai mállásának. A kristályok olvadáspontja nagymértékben függ a kristályrácsban lévı kötıerıktıl. Csak azoknak a kristályoknak van határozott olvadáspontjuk, melyeknek az összetétele olvadékban is ugyanaz, mint szilárd halmazállapotban. Az izomorf elegykristályoknak nincs határozott olvadáspontjuk, mert az illetı elegykristály összetételétıl függı hımérséklet-intervallumban olvadnak meg. A kristályvizet vagy zeolitos vizet tartalmazó ásványok hevítésre elvesztik víztartalmukat, a szulfidok kéntartalmukat, míg a karbonátok hevítése közben széndioxid szabadul föl. Egyes ásványok hevítése közben hı szabadulhat föl (exoterm folyamat), másoknál hı nyelıdhet el (endoterm folyamat). A hıtartalom változásából és regisztrálásából következtethetünk a folyamatok típusaira (termikus analitikai vizsgálatok).
MÁGNESES TULAJDONSÁGOK A mágnesesség is vektoriális sajátság, tehát irányfüggı. A mágneses sajátságok alapján (a mágneses szuszceptibilitást (ξ) alapul véve, ami ξ = M/H, ahol M a mágneses momentum, H a mágneses térerı) a kristályokat három csoportba soroljuk: diamágneses kristályok: ξ < 0. Ezeket a mágnes taszítja (kısó, kalcit, réz, jég). paramágneses kristályok: ξ > 0. Ezeket a mágnes vonzza, átmenetileg mágnesezhetık (sziderit, ilmenit, hematit). ferromágneses kristályok: ξ >> 0. Ezek a kristályok maguk is aktív mágnesek lehetnek (magnetit = mágnesvaskı). A ferromágneses egykristályok mágnesezése anizotrop sajátság. A ferromágnesesség (ellentétben a dia- és paramágnesességgel), nem az atomok vagy molekulák sajátsága, hanem a kristályszerkezeté. Mágneses domének szabálytalan és szabályos elrendezıdése (utóbbi eset mágneses tér hatására jön létre) ferromágneses kristályban
ELEKTROMOS TULAJDONSÁGOK Az elektromosságot a fémrácsú kristályok (termésfémek és fémgazdag szulfidok) jól vezetik (szabadon mozgó elektronok révén). Vezetıképességük magasabb hımérsékleten azonban csökken. Az abszolút 0 fok körül viszont vezetésük ugrásszerően megnı (szupravezetés), ellenállásuk közel a nullára csökken. Azok a kristályok, melyek (a fémekkel ellentétben), abszolút 0 fok körül szigetelık, a hımérséklet emelkedésével pedig rohamosan növekvı vezetıképességre tesznek szert, félvezetık (galenit, kuprit, Si, Ge). Az atomrácsú és molekularácsú kristályok rosszul vagy egyáltalán nem vezetik az elektromosságot. Az ionrácsú kristályok nem vezetik az elektromosságot, azonban olvadékukban vagy oldatukban vezetık (az ionok ebben az esetben nincsenek helyhez kötve).
TERMOELEKTROMOSSÁG Ha két, egymással szorosan érintkezı fém vagy félvezetı szabad végét fémdróttal összekötjük és az érintkezési helyet hevítjük, úgy a dróton elektromosság halad át. Termoelem elıállítható fémekbıl és bizonyos szulfidokból. A pirit-kalkopirit kombináció 7,6-szor, a pirit-galenit kombináció 12-szer erısebb termoáramot ad (azonos hımennyiség esetén), mint a Bi-Sb kombináció. PIROELEKTROMOSSÁG Olyan, nem vezetı, szimmetriaközpont nélküli kristályok mutatnak ilyen sajátságot, melyeknek egy poláros szimmetriatengelyük van. A turmalinnak például a trigonális fıtengelye poláros. Ha a turmalin kristályait egyenletesen hevítjük, a poláros fıtengely egyik végén pozitív, a másik végén negatív elektromos töltést nyer. A szintén piroelektromos sajátságú hemimorfit régi neve: elektromos gálma.
PIEZOELEKTROMOSSÁG Az a jelenség, amikor szimmetriaközponttal nem rendelkezı, ionrácsú kristályok határfelületein a kristály megfelelı deformálásakor ellentétes elıjelő polarizációs töltések lépnek föl. Legjobb példák a kvarckristályok: az egyik poláros melléktengelyre merıleges kivágott lemezre, ha rá a poláros melléktengely irányában nyomást gyakorolunk, a melléktengelyre merıleges egyik lapján pozitív, másik lapján negatív elektromos töltést nyer. Ha húzóhatás éri a a lemezt, akkor az oldallapok elektromos töltése fölcserélıdik. Ha a kristály váltakozó elektromos térbe kerül, váltakozva kitágul-összehúzódik, tehát mechanikai rezgésbe jön (alkalmazás kvarcórákban).
RADIOAKTÍV TULAJDONSÁGOK Radioaktív tulajdonságokat a radioaktív elemeket tartalmazó ásványok mutatnak (kb. 350.ásvány). Ezekben az ásványokban a radioaktív sugárzás miatt a következı jelenségek figyelhetık meg: metamikt átalakulás (az eredeti kristályszerkezet a radioaktív sugárzás miatt bomlásnak indul) pleokroós udvar (a kızetekben lévı, sugárzó elemet tartalmazó, kristályok körül a radioaktív bomlás miatt körkörös elszínezıdés látható, szintén a metamikt átalakulás miatt) A radioaktív sajátságok felhasználása a kristályok korának a meghatározására: radiometrikus kormeghatározás izotópok mennyiségének a mérése alapján, radiometrikus kormeghatározás a metamikt átalakulás nagysága alapján (hasadvány-nyom = fission track kormeghatározás)
RADIOMETRIKUS KORMEGHATÁROZÁS hasadványnyomok apatitban metamikt átalakulás allanitban