Makroökonómia szemináriumi feladatok

Makroökonómia szemináriumi feladatok 1

Tartalomjegyzék 1. A makroökonómia tudománya 3 2. A makroökonómia mutatói 6 3. Nemzeti jövedelem: termelelés, elosztás, felhasználás 10 4. Pénzpiac: Pénzkínálat pénzkereslet, ináció 16 5. Munkapiac és munkanélküliség 21 6. Gazdasági növekedés: Solow modell 23 7. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe 28 8. Aggregált kereslet I. 30 9. Aggregált kereslet II. 35 10.Az aggregált kínálat modelljei és a Phillips - görbe 42 11.Optimális skális- és monetáris politika 45 2

1. A makroökonómia tudománya 1. feladat. A pizza piacán a keresleti- és a kínálati görbék egyenlete a következ képpen alakult valamely id szakban (a többi termék árát, a jövedelmet, valamint az egyéb tényez ket rögzítettük): D(p) = 700 2p S(p) = 2p 100 1. Ábrázolja a pizzapiac keresleti- és kínálati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (számszer en) adja meg! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Értelmezze a függvények meredekségét is! 2. Számítsa ki az egyensúlyi pizza ár- és mennyiség nagyságát! 3. Ábrázolja és jellemezze a pizza piacát abban a helyzetben, ha a pizza ára (a) p = 210 egység, illetve (b) p = 190 egység! Milyen folyamatok indulnak el a piacon, a különböz egyensúlytalansági helyzetekben? 4. A pizza piac modelljében melyek lehetnek az alábbiak közül endogén-, illetve exogén változók? (a) a sajt ára (b) a pizza ára (c) az elfogyasztott pizza mennyisége (d) a pizzasüt k termelékenysége (e) a liszt ára (f) a pizzaszeret lakosság jövedelme 5. Az exogén változók milyen módon (irányban) befolyásolják a keresleti-, illetve a kínálati görbék helyzetét, valamint a kialakult egyensúlyi értékeket (ár- és a mennyiség)? Ábrázoljon és elemezzen néhány olyan helyzetet, amikor egy exogén változó értéke módosul (Pl. a liszt ára n... stb.)! 2. feladat. A Cola piacán ismert a keresleti- és a kínálati görbék egyenlete: D(p) = 300 5p S(p) = 10p 150 1. Ábrázolja a piac keresleti- és kínálati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (számszer en) határozza meg! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Értelmezze a függvények meredekségét is! 2. Számítsa ki az egyensúlyi ár- és a mennyiség nagyságát! 3. Ábrázolja és jellemezze a Coca - Cola piacát abban a helyzetben, ha a termék ára (a) p = 35 Ft, illetve (b) p = 25 Ft! Milyen folyamatok indulnak el a különböz egyensúlytalansági helyzetekben? 4. A fogyasztók jövedelme ceteris paribus n, aminek következtében a piaci keresleti görbe a D (p) = 400 5p egyenlettel írható le. Hogyan alakul ebben a helyzetben az egyensúlyi ár- és a mennyiség nagysága? Ábrázoljon, a tengelymetszeteket is pontosan (számszer en) határozza meg és jelölje! 3

3. feladat. Döntse el, hogy az alábbiak közül melyek lehetnek állomány (stock), és melyek folyamat (ow) változók! 1. A tavalyi éveben épült új lakóházak száma. 2. A ma meghirdetett eladó lakások száma. 3. Az épít anyagok eladása után az év els felében bezetett általános forgalmi adó. 4. A nem önkormányzati bérlakások száma. 5. A lakásvásárlások után az év második felében bezetett illeték összege. 6. A munkanélküliek száma 2006. december 31 - én. 7. A szeptemberben állásukat elveszt munkavállalók száma. 8. A Magyarországra 2005. és 2006. között beáramló külföldi m köd t ke nagysága. 9. A 15 és 74 év közötti magyar lakosság a 2001. évi népszámlálás adatai szerint. 10. A kereskedelmi bankokban tartott határid s betétállomány nagysága. 11. A bruttó hazai termék. 12. A munkaképes korú lakosság létszáma. 13. A költségvetési decit nagysága. 14. Az ország adósságállománya. 4. feladat. Vizsgáljuk meg egy tetsz leges termék (például a fagylalt) piacát! Ehhez rajzoljon fel egy koordináta rendszerben két olyan görbét, amelynek segítségével a fagylalt piac keresleti- és kínálati oldalának jellemz i meghatározhatók. Jelölje ezeket a görbéket a kiinduló állapotban D 0 és S 0 szimbólummal. 1. Jelölje az ábrán a kiinduló állapotnak megfelel egyensúlyi ár- és mennyiség nagyságát! 2. Tételezzük fel, hogy a piacon lév másik termék (például a pálcikás jégkrém) ára duplájára n. Tudjuk, hogy fagylalt és a pálcikás jégkrém egymás közeli helyettesít i. Ábrázolja ebben a helyzetben a fagylalt piacán az új keresleti- és kínálati görbéket, jelölje ezeket D 1 és S 1 szimbólummal! (Az egyik görbe helyzete nem változik!) Mi történik az egyensúlyi ár- és mennyiség értékével? 3. Induljunk ki ismét a kiinduló állapotnak megfelel egyensúlyi árból- és mennyiségb l! Tételezzük fel, hogy a kedvez tlen id járási helyzet következtében a fagylalt termelés jelent sen visszaesik. Vázolja az új keresleti- és kínálati görbéket, jelölje azokat D 2 és S 2 szimbólummal! (Az egyik görbe helyzete nem változik!) Mi történik az egyensúlyi ár- és mennyiség nagyságával? 5. feladat. Tegyük fel, hogy a kenyér és a pékek piacán tökéletes verseny van. Az alábbi ábra a kenyér piacát mutatja. 1. Jelölje az ábrán a kenyér egyensúlyi árát- és mennyiségét! 2. Tegyük fel, hogy a kenyérgyárban alkalmazott pékek munkabére n. Jelölje az ábrán a kenyérpiacon bekövetkez változást! Hogyan alakul most a kenyér egyensúlyi ára- és mennyisége? 4

3. Tegyük fel, hogy id közben a kenyeret vásárló lakosság jövedelme nagymértékben visszaesik (például valamilyen restriktív gazdaságpolitikai intézkedés hatására). Mutassa be a fenti ábrán a kenyérpiacon bekövetkez változást! Hogyan alakul most a kenyér egyensúlyi áraés mennyisége? 5

2. A makroökonómia mutatói 1. feladat. Tekintse a következ kategóriákat, illetve tranzakciókat, majd azok sorszámát írja be az alábbi táblázat megfelel helyére! Fogyasztás, C Beruházás, I Kormányzati vásárlás, G Import, IM Export, X 1. Egy hazai autóbuszt gyártó cég elad két buszt New York város önkormányzatának. 2. Egy autógyárban száz gépkocsi készült el decemberben, de ezeket még nem adták el. 3. Egy közlekedési vállalat környezetbarát motort szereltet a buszokba. 4. A nyolcgyermekes családapa vesz egy Suzuki kisbuszt. 5. Az ország kormánya vadászgépeket vásárol. 6. Egy hazai nagykereskedelmi vállalat, továbbértékesítés céljából 150 kg narancsot vásárol egy dél - amerikai ültetvényr l. 7. A Kovács házaspár új lakást vásárol egy budapesi lakóparkban. 8. Egy családi ház világítására villanyáramot használnak fel. 9. A vállalatok új importgépeket vásárolnak. 10. A hadsereg teherautókat vásárol egy hazai kereskedést l. 11. Egy család a vasárnapi ebédhez húst és zöldséget vásárol. 12. A vállalatok termelése meghaladja eladásaik értékét, így raktárkészlet - állományuk növekszik. 13. Egy minisztérium fénymásológépeket vásárol. 14. A vállalatok új hazai gyártású gépeket vásárolnak. 2. feladat. Egy tejtermel 1000 Ft -ért ad el tejet a helyi cukrászdának. Ennek a feléb l a cukrászda fagylaltot készít, és 700 Ft-ért eladja a betér vendégeknek, másik feléb l jégkrémet készít, és tömbben eladja a mozgó jégkrém árusnak, 600 Ft-ért. A jégkrémárus ezt pálcás jégkrémként adja el, összesen 800 Ft-ért. 1. Határozza meg szereol nként a hozzáadott érték nagyságát! 2. Határozza meg gyüttesen is a hozzáadott érték nagyságát! 3. feladat. Egy farmer búzát termel, amit 100 Ft-ért elad a molnárnak. A molnár ebb l lisztet állít el, s azt 300 Ft-ért eladja a péknek. A pék kenyeret süt a lisztb l, majd 600 Ft-ért eladja azt egy mérnöknek. 1. Határozza meg szerepl nként a hozzáadott érték nagyságát! 2. Határozza meg gyüttesen is a hozzáadott érték nagyságát! 6

4. feladat. Egy kis nyitott ország Statisztikai Hivatala az alábbi adatokat tette közzé internetes honlapján (milliárd dollárban): Összes (bruttó) kibocsátás 2000 Folyó termel felhasználás (anyagfelhasználás) 700 Munkabér 500 Kormányzati vásárlások 100 T kehozadék 500 Vállalkozások beruházásai 300 Nettó export 100 Állam járadék jövedelme (közvetett adók) 300 Lakossági fogyasztás 800 1. Számolja ki a GDP nagyságát (a) termelési, (b) felhasználási és (c) jövedelmi oldalról! 5. feladat. Egy ország nemzetgazdasági teljesítményeinek alábbi adatait ismerjük (milliárd dollárban): Összes kibocsátás 7800 Folyó termel felhasználás (anyagfelhasználás) 4900 Amortizáció... Külföldi t kebefektetés országba beutalt protja 220 Külföldön dolgozó vendégmunkások hazautalt bére 120 Az országban m köd külföldi t ke kiutalt protja 180 Az országban dolgozó külföldi vendégmunkások kiutalt bére 170 Jövedelemtranszfer külföldr l 190 Jövedelemtranszfer külföldre 100 Nettó rendelkezésre álló jövedelem 1880 1. Számítsa ki a bruttó hazai- és nemzeti termék nagyságát! 2. Számítsa ki a bruttó rendelkezésre álló jövedelem és az amortizáció nagyságát! 3. Számítsa ki a nettó hazai- és nemzeti termék nagyságát! 6. feladat. Egy nemzetgazdaság 20... évi f bb makroadatait tartalmazza az alábbi táblázat (milliárd dollárban): Összes kibocsátás 20000 Folyó termel felhasználás (anyagfelhasználás) 8000 Amortizáció... Hazaiak külföldi t kejövedelme 1000 Külföldiek hazai t kejövedelme 1800 Hazaiak külföldi munkajövedelme 800 Külföldiek hazai munkajövedelme 1100 Jövedelemtranszfer külföldr l 800 Jövedelemtranszfer külföldre 600 Nettó hazai termék 10400 1. Számítsa ki a bruttó hazai termék és az amortizáció nagyságát! 2. Számítsa ki a bruttó és a nettó nemzeti terméket! 3. Számítsa ki a bruttó és a nettó rendelkezésre álló jövedelem nagyságát! 7

7. feladat. Az általunk vizsgált nemzetgazdaságban 2005 - ben és 2006 - ban kizárólag három - féle termék el állításával foglalkoznak. Az egyszer ség kedvéért jelölje ezeket A, B és C. Az alábbi táblázat az egyes termékek árára és mennyiségére vonatkozó adatokat tartalmazza a fenti két id szak alatt: 2005. 2006. Termék Mennyiség Egységár Mennyiség Egységár A 420 35 445 40 B 40 190 50 185 C 280 75 260 85 1. Számítsa ki a 2005. évi nominális GDP értékét! 2. Számítsa ki a 2006. évi nominális GDP értékét! 3. Számítsa ki a 2006. évi reál GDP értékét! 4. Számítsa ki a nominális GDP növekedési ütemét kifejez indexet! 5. Számítsa ki a reál GDP növekedési ütemét kifejez indexet! 6. Mekkora a GDP - deátor értéke? 7. Hogyan alakul a fogyasztói árindex? 8. Vesse össze az árak alakulására kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyarázza meg a különbséget! 8. feladat. Egy nemzetgazdaságban 2005 - ben és 2006 - ban számítógépet, személygépkocsit, valamint ezekhez szükséges termelési eszközöket állítanak el az alábbi táblázat szerint: Termék 2005. 2006. Mennyiség Egységár Mennyiség Egységár Számítógép 4 200 8 240 Személygépkocsi 12 3 13 4 Termelési eszközök 15 12 16 14 1. Számítsa ki a 2005. évi nominális GDP értékét! 2. Számítsa ki a 2006. évi nominális GDP értékét! 3. Számítsa ki a 2006. évi reál GDP értékét! 4. Számítsa ki a nominális GDP növekedési ütemét kifejez indexet! 5. Számítsa ki a reál GDP növekedési ütemét kifejez indexet! 6. Mekkora a GDP - deátor értéke? 7. Hogyan alakul a fogyasztói árindex? 8. Vesse össze az árak alakulására kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyarázza meg különbséget! 8

9. feladat. Egy nemzetgazdaságban a foglalkoztatottak száma a vizsgált év második negyedévében átlagosan 4 millió f, a munkanélküliek száma pedig 0,5 millió f, továbbá a munkaképes korú népesség 45% - a volt inaktív. 1. Mekkora ebben az id szakban átlagosan a munkaer -állomány (aktív népesség)? 2. Mekkora ebben az id szakban átlagosan a munkaképes korú népesség? 3. Mekkora ebben az id szakban átlagosan a gazdaságilag inaktívak száma? 4. Mekkora ebben az id szakban átlagosan az aktivitási ráta (részvételi arány)? 5. Mekkora ebben az id szakban átlagosan a munkanélküliségi ráta? 10. feladat. Tegyük föl, hogy egy nemzetgazdaságban érvényes az Okun törvény alábbi változta: Y = 3 2 u, ahol Y a reál GDP, u pedig a munkanélküliségi ráta százalékos változását jelenti. 1. Ábrázolja a fenti összefüggést! 2. Hány százalékos a potenciális reál GDP változása? 3. Hány százalékos a munkanélküliség ráta változása, ha a reál GDP változatlan? 4. Hány százalékkal változik a reál GDP a fenti összefüggés alapján, ha tudjuk, hogy a munkanélküliségi ráta az egyik évr l a másikra 8 - ról, 10% - ra n tt (miközben minden más változatlan)? 5. Hogyan alakul a munkanélküliségi ráta, a fenti összefüggés alapján, ha ismert, hogy a reál GDP az egyik évr l a másikra 4% - kal emelkedik (miközben minden más változatlan)? 9

3. Nemzeti jövedelem: termelelés, elosztás, felhasználás 1. feladat. Egy nemzetgazdaság vállalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi (ún. Cobb - Douglas féle) technológiával hozza létre az outputot: Y = AK 0,5 L 0,5, ahol A egy technológiai paraméter, amely, ha minél nagyobb, annál hatékonyabban tudja a vállalat el állítani az outputot. Tegyük fel, hogy a munkakínálat rögzített L S = L = 25, valamint a t kekínálat nagysága szintén adott K S = K = 100. A technológiai paraméter A = 4. A termékés tényez piacok kompetitívek, valamint a tényez árak rugalmasak. 1. Jellemezze a termelési függvényt mérethozadék szempontjából! Milyen következményei vannak a kapott eredménynek kibocsátásra nézve? 2. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét a reálbér és a többi változó függvényében! 3. Adja meg a t kekeresleti függvény egyenletét a t ke reálbérleti díjának és a többi változó a függvényében! 4. Mekkora a t ke egyensúlyi reálbérleti díja, valamint az egyensúlyi reálbér? 5. Mekkora a potenciális kibocsátás nagysága? 6. Mennyi a munkavállalók össszes munkajövedeleme? 7. Mekkora a t ketulajdonosok összes t kejövedeleme? 8. Határozza meg, hogy a munkavállalók és a t ketulajdonosok hány százalékát realizálják az outputnak jövedelemként! 9. Mutassa meg, hogy a fenti termelési függvény kielégíti az Euler - tételt! 10. Mi történik az egyensúlyi reálbér nagyságával, ha gazdaságban valamilyen demográai hullám (pl. bevándorlás) hatására a munkakínálat nagysága L S = L = 60 lesz? Ábrázoljon! 11. Mi történik az egyensúlyi reálbérleti díj nagyságával, ha a technológiai paraméter értéke hirtelen A = 2 re csökken? Ábrázoljon! 2. feladat. Egy nemzetgazdaság vállalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi technológiával hozza létre az outputot: Y = AK 0,3 L 0,7 Tegyük fel, hogy a munkakínálat rögzített L S = L = 1000, a t kekínálat nagysága is adott K S = K = 8000. A technológiai paraméter A = 3. A termék- és tényez piacok kompetitívek, valamint a tényez árak rugalmasak. 1. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét a reálbér és a többi változó függvényében! 2. Adja meg a t kekeresleti függvény egyenletét a t ke reálbérleti díjának és a többi változó a függvényében! 3. Mekkora az egyensúlyi reálbér és a t ke egyensúlyi reálbérleti díja? 4. Mekkora a potenciális kibocsátás nagysága? 5. Mennyi a munkavállalók össszes munkajövedeleme? 6. Mekkora a t ketulajdonosok összes t kejövedeleme? 10

7. Határozza meg, hogy a munkavállalók és a t ketulajdonosok hány százalékát realizálják az outputnak jövedelemként! 8. Mi történik az egyensúlyi reálbérleti díj értékével, ha gazdaságban valamilyen oknál fogva (pl. háború miatt) a t keállomány tönkremegy, és nagysága K S = K = 3500 lesz? Ábrázoljon! 9. Mi történik az egyensúlyi reálbér nagyságával, ha a technológiai paraméter értéke hirtelen A = 4 re n? Ábrázoljon! 3. feladat. Legyen a vállalat termelési függvénye a szokásos Cobb - Douglas típusú: Y = AK 0,25 L 0,75 Legyen kezdetben A = 1, a munka- és a t ke kínálata egységnyi. 1. Adja meg a munkakeresleti függvény egyenletét! 2. Adja meg a t kekeresleti függvény egyenletét! 3. Mekkora az egyensúlyi reálbér nagysága? 4. Mekkora az egyensúlyi reálbérleti díj nagysága? 5. Hogyan változik a munkakeresleti függvény- és az egyensúlyi reálbér, ha ceteris paribus, valamilyen technológiai változás (sokk) következtében A = 4 re n? 6. Hogyan változik a t kekeresleti függvény- és az egyensúlyi reálbérleti díj, ha ceteris paribus, valamilyen technológiai változás (sokk) következtében A = 4 re n? 4. feladat. Valamely klasszikus modellel jellemezhet nemzetgazdaság fontosabb összefügései a kínálati oldalon az alábbiak: Y = K 0,5 L 0,5 K S = K = 2500 L S = L = 400 A gazdaságban a kormányzat megadóztatja a béreket, érvényes béradó - kulcs nagysága legyen t w = 5% (a t kére nem vetnek ki adót). 1. Mekkora az egyensúlyi reálbér, ha eltekintünk az adótól? 2. Hogyan változik az egyensúlyi reálbér, az egyensúlyi foglalkoztatás, és a kibocsátás értéke a béradó mellett? Tipp: írja fel a vállalat protmaximalizálási feladatát, felhasználva, hogy a béreket adó terheli, és ez a vállalat számára költségént jelenik meg. Ennek alapján határozza meg az els rend feltételeket a t ke- és a munka szerint! Ezek lesznek az implicit munka- és t kekersleti függvények! 3. Mi történik az egyensúlyi reálbérrel, ha a béradót t w = 3% ra csökkentik? Hogyan változik a kibocsátás és a foglalkoztatás ennek következtében? (T keadó továbbra sincs.) 4. Melyek a fenti modellb l levonható fontosabb közgazdasági összefüggések, illetve általános megállapítások? 11

5. feladat. Tegyük fel, hogy az általunk vizsgált klasszikus feltételek mellett m köd nemzetgazdaságban a kormányzat 10%-os béradót vet ki (t keadó nincs). A kibocsátást jellemz termelési függvény: Y = K 0,5 L 0,5, ahol K S = K = 2420 A munkakínálat legyen a reálbér monoton növekv függvénye: L S ( W P ) ( ) 2 W = 245 + 48 P 1. Mekkora a kibocsátás és a foglalkoztatottak száma? Hogyan alakul a reálbér egyensúlyi értéke? (Alkalmazza az el z feladatban felhasznált módszert!) 2. Hogyan változik a kibocsátás, a foglalkoztatás és a reálbér, ha megsz ntetik a béradót? 3. Melyek a fenti modellb l levonható fontosabb közgazdasági összefüggések, illetve általános megállapítások? 6. feladat. Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaság, hosszú távon, a következ egyenletek segítségével jellemezhet : Y = Y = F (K, L) = 1200 Y = C + I + G C = 125 + 0, 75(Y T ) I(r) = 200 10r G = G = 150 T = T = 100 1. Nevezze meg és értelmezze a fenti modellben szerepl egyenleteket és változókat! 2. Adja meg a rendelkezésre álló jövedelem- és a fogyasztás nagyságát! 3. Határozza meg magán- és a kormányzati megtakarítás nagyságát! Jellemezze a költségvetés helyzetét! 4. Számolja ki a társadalmi megtakarítás nagyságát kétféle módszerrel is! 5. Adja meg a reálkamatláb egyensúlyi értékét! 6. Ábrázolja a társadalmi megtakarítást, a beruházási függvényt és az egyensúlyi értékeket! 7. feladat. Tekintse az el z, 6. feladatban szerepl modellt! A kiinduló egyensúlyi értékeket felhasználva elemezzük azt a helyzetet (hosszú távon), hogy milyen hatással van a modellben, ha változás következik be a skális politika egy eszközében (skális sokk), illetve, ha a beruházási függvény valamilyen technológiai sokk következtében módosul. 1. A kiinduló helyzethez képest a kormányzat - gazdaságélénkít programja keretében - ceteris paribus 50 egységnyivel több áru- és szolgáltatás iránt támaszt keresletet az árupiacon. Két helyzetet mérlegel: (a) Kiadásait azonos mérték, egyösszeg adó kivetéséb l fedezi. (b) Kiadásait a magánszektortól felvett hitelekb l nanszírozza. Határozza meg számszer en, mindkét fenti esetben, hogyan változik a rendelkezésre álló jövedelem 12

a fogyasztás a magán-, a kormányzati-, és a társadalmi megtakarítás az egyensúlyi reálkamatláb és a beruházás Elemezze a kiszorítási hatást! 2. A kiinduló esethez képest a kormányzat 50 egységnyi adót enged el, míg kiadásain nem változtat. Hogyan változnak az el z ponbeli értékek? Elemezze a kiszorítási hatást! 3. A kiinduló esethez képest küls tényez k miatt (például valamilyen technológiai áttörés végett) javul a beruházási kedv, s így a beruházás kamatlábtól független tagja 100 egységgel n. Hogyan változik ennek hatására az egyensúlyi reálkamatláb-, a beruházás- és a fogyasztás? 4. Ábrázolja és elemezze koordináta rendszerben a fentiekben bekövetkezett változásokat! 8. feladat. Egy nemzetgazdaság hossszú távú (klasszikus) modelljér l az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: Y = Y = F (K, L) = 2000 Y = C + I + G C = 20 + 0, 8(Y T ) I(r) = 500 40r G = G = 320 T (Y ) = 0, 15Y 1. Miben találunk különbséget a 6. feladatban szerepl modellhez képest? 2. Adja meg a rendelkezésre álló jövedelem- és a fogyasztás nagyságát! 3. Határozza meg magán- és a kormányzati megtakarítás nagyságát! Jellemezze a költségvetés helyzetét! 4. Számolja ki a társadalmi megtakarítás- és az egyensúlyi reálkamatláb nagyságát! 5. Hogyan változnak a fentiekben kiszámolt mennyiségek, ha az állam a kormányzati kereslet visszafogásával kívánja biztosítani a költségvetés egyensúlyát? 9. feladat. Egy klasszikus gazdaságot jól leíró modellben az alábbi egyenleteket és adatokat ismerjük: Y = Y = F (K, L) = 5000 Y = C + I + G S P = 0, 05(Y T ) + 200r I(r) = 1000 300r G = G = 750 T = T = 600 1. Adja meg a társadalmi megtakarítási függvény egyenletét! Miben különbözik ez a függvény az eddigiket l? 2. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb, a beruházás, a magánmegtakarítás és a fogyasztás értéke? 13

3. Hogyan hat egy fogyasztási adócsökkentés a 2. kérdésben meghatározott értékekre? Legyen T = 400! 4. Ábrázolja a fenti kérdésekre adott válaszait! 10. feladat. Egy nemzetgazdaságban a vállalati szektor az Y = K 0,5 L 0,5 technológiával hozza létre az outputot. Tegyük fel, hogy a munkakínálat L S = L = 6400, a t kekínálat K S = K = 900. A termék- és tényez piacok kompetitívek és a tényez árak rugalmasak. A fogyasztási kereslet a C = 350 + 0, 6(Y T ) adja meg. A kormányzat 350 egységnyi keresletet támaszt, s azt 300 egységnyi autonóm adó beszedéséb l nanszírozza. A nemzetgazdaságban kétféle beruházás van: üzleti állóeszköz - beruházás, valamint lakásberuházás. Az üzleti - állóeszköz beruházásokat az I B (r) = 450 30r, a lakásberuházásokat az I F (r) = 200 12r függvény adja meg. 1. Mekkora az üzleti - állóeszköz beruházások, illetve a lakásberuházások nagysága? 2. Hogy alakul a beruházási kereslet, ha a kormány által preferált kedvezményes hitelek hatására a lakásberuházások iránti kereslet függvénye I F (r) = 300 12r lesz? 11. feladat. Egy klasszikus modell feltételei szerint m köd nemzetgazdaságban a társadalmi megtakarítási függvény a reálkamatláb függvénye: S(r) = 50r 50. Az üzleti - állóeszköz beruházásokat leíró összefüggés I B (r) = 400 12, 5r, míg a lakásberuházások az I F (r) = 90 5r függvény szerint alakulnak. A költségvetés egyensúlyban van, azaz G = T = 200. Ismert, hogy a potenciális kibocsátás nagysága Y = 2000. 1. Mekkora a fogyasztás, az üzleti - állóeszköz beruházás és a lakásberuházás? 2. A kormány 135 érték autópálya-beruházást hajt végre és azt államkölcsönb l nanszírozza? Hogyan alakul a fogyasztás, az üzleti - állóeszköz beruházás és a lakásberuházás? 12. feladat. Tekintse a következ ábrákat, melyeken a klasszikus modell feltételei szerint m köd gazdaság beruházási- és társadalmi megtakarítási görbéjét ábrázoltuk. Az els ábrán megtakarítások kamatrugalmatlanok, a másodikon pedig kamatérzékenyek. 14

1. Ábrázolja a fenti két ábrán, milyen következményekkel, ha ceteris paribus (a) a munkakínálat n! (b) a t kekínálat csökken! 2. Hogyan változik a reálbér, reálbérleti díj, a kibocsátás, a társadalmi megtakarítás, a reálkamatláb és a beruházás egyensúlyi értéke? 13. feladat. Tegyük fel, hogy a klasszikus modellben a beruházás két részb l áll: üzleti - állóeszköz beruházásból és lakásberuházásból. Tegyük fel, hogy a kormányzat csak az üzleti állóeszköz - beruházásokat támogatja adóhitellel. 1. Hogyan hat ez a politika az üzleti - állóeszköz beruházások, valamint a lakásberuházások keresleti függvényére? 2. Rajzolja meg a kölcsönforrások kínálati görbéjét! Milyen hatása van ennek a politikának a kölcsönforrások keresletére- és kínálatára? Hogyan alakul az egyensúlyi reálkamatláb? 3. Hasonlítsa össze a korábbi és az új egyensúlyi helyzeteket! Milyen hatása van ennek a politikának az összes beruházások mennyiségére, és ezen belül az üzleti - állóeszköz és a lakásberuházások mennyiségére? 14. feladat. Tegyük fel, hogy a fogyasztói bizalom er södése javítja a fogyasztók jövedelmeikkel kapcsolatos kilátásait, és ez növeli a jelenlegi fogyasztásukat. Ezt úgy is értelmezhetjük, hogy a fogyasztási függvény felfele tolódik. 1. Hogyan érinti ez a beruházást és a kamatlábat, ha társadalmi megtakarítás állandó? 2. Hogyan érinti ez a beruházást és a kamatlábat, ha társadalmi megtakarítás montonon n? 15

4. Pénzpiac: Pénzkínálat pénzkereslet, ináció 1. feladat. Egy nemzetgazdaság bankrendszerér l az alábbi vagyonmérlegekbe foglalt adatok ismertek: Központi bank Eszközök Források Renanszírozási hitelek 27500 Jegybanki tartalék szla.... Egyéb eszközök 30100 Ker. banknál lév kp. 11000 Forgalomban lév kp. 36000 Eszközök összesen... Források összesen... Kereskedelmi bankok Eszközök Források Jegybanki tartalélok 10600 Betétek 180000 Hitelelek... Renanszírozási hitelek... Ker. banknál lév kp.... Egyéb tartozások 70000 Eszközök összesen... Források összesen... 1. Mekkora a monetáris bázis? 2. Mennyi a nominális pénzkínálat? 3. Számítsa ki a kötelez tartalékrátát, ha a kereskedelmi bankoknak nem rendelkeznek szabad tartalékkal! 4. Mekkora a készpénz - betét arányt mér mutatószám értéke? 5. Határozza meg a pénzmultiplikátort kétféle módszerrel is! 6. A Jegybank nyílt piaci m veletet hajt végre, melynek keretében 15000 egységnyi államkötvényt vásárol. Mennyivel változnak az alábbi kategóriák a beavatkozás következtében: (a) a monetáris bázis (b) a nominális pénzkínálat (c) a betétek állománya (d) a forgalomban lév készpénz állomány (e) a tartalékok állománya 2. feladat. Egy nemzetgazdaság bankrendszerér l az alábbi vagyonmérlegekbe foglalható információk állnak rendelkezésünkre: Központi bank Eszközök Források Renanszírozási hitelek... Jegybanki tartalék szla.... Egyéb eszközök 8080 Ker. banknál lév kp.... Forgalomban lév kp. 19600 Eszközök összesen... Források összesen... Kereskedelmi bankok Eszközök Források Jegybanki tartalélok... Betétek 70000 Hitelelek... Renanszírozási hitelek... Ker. banknál lév kp. 1880 Egyéb tartozások 42000 Eszközök összesen... Források összesen... 16

Tudjuk, hogy a kötelez tartalékráta 5% és a kereskedelmi bankok nem tartanak szabad tartalékot. 1. Mekkora a monetáris bázis? 2. Mennyi a nominális pénzkínálat? 3. Mekkora a készpénz - betét arányt mér mutatószám értéke? 4. Határozza meg a pénzmultiplikátort kétféle módszerrel is! 5. A Jegybank nyílt piaci m veletet hajt végre, melynek keretében 20000 egységnyi államkötvényt ad el. Mennyivel változik a beavatkozás következtében az alábbiak: (a) a monetáris bázis (b) a nominális pénzkínálat (c) a betétek állománya (d) a forgalomban lév készpénz állomány (e) a tartalékok állománya 3. feladat. Egy gazdaságban a reál GDP értéke 7550 milliárd dollár, a GDP - deátor értéke 1,127 volt, míg a nominális pénzkínálat 4210 milliárd dollár volt. 1. Határozza meg a pénz forgási sebességét! 4. feladat. Egy nemzetgazdaság pénzpiaci alkalmazkodását hosszú távon a Fisher - féle forgalmai (mennyiségi) egyenlet írja le. A kötelez tartalékráta 4%, és a kereskedelmi bankok nem rendelkeznek fölös tartalékkal, a készpénz-betét arány 20%. A monetáris bázis 5000 pénzegység, a makrogazdaság kibocsátása 250 000 egység P = 1 mellett. 1. Mekkora a gazdaságban a pénz forgási sebessége? 2. A bankkártyák rohamos elterjedése következtében a pénz forgási sebessége 25% - kal emelkedik, valamint a készpénz - betét arány 4% - ponttal csökken. Mekkora lesz a fenti változásoknak betudható ináció? 3. Az így kialakult inációt a Jegybank a monetáris bázis nagyságának módosításával szeretné megakadályozni. Mekkora legyen az ehhez szükséges monetáris bázis nagysága? 5. feladat. Egy gazdaságban a pénz forgási sebessége konstans. A reál GDP évente 5% - kal n, a pénzállomány évente 14% - kal b vül, a nominális kamatláb 11%. 1. Mekkora a reálkamatláb? 6. feladat. Egy klasszikus modellben a potenciális jövedelem 2000 egységnyi. Az egyensúlyi reálbér 2. A reál - pénzkeresleti függvény L = 0, 4Y. A nominális pénzkínálat 1200. 1. Mekkora a pénz jövedelmi forgási sebessége? 2. Mekkora az árszínvonal és a nominálbér? 7. feladat. Egy klasszikus (hosszú távú) modellben a társadalmi megtakarítás értéke 200, a reáljövedelem 2000 egységnyi. A beruházási függvény I(r) = 400 50r. A pénzkeresleti függvény L = 5 Y i. A központi bank a nominális pénzkínálatot állandóan évi 6 százalékos ütemben növeli. 1. Mekkora a reál- és nominális kamatláb? 17

2. Mekkora a nominális pénzmennyiség, ha jelenleg az árszínvonal 10? 3. Mekkora a pénz forgási sebessége, illetve a reáljövedelem pénzben tartott hányada? 8. feladat. Egy klasszikus feltételek alapján m köd nemzetgazdaságról az alábbi összefüggéseket ismerjük: Termelési függvény: Y = K 0,5 L 0,5 T kekínálat: K S = K = 1225 Munkakínálat: L S = L = 2500 Beruházási függvény: I(r) = 600 20r Társadalmi megtakarítási függvény: S(r) = 25r Nominális pénzkínálat: M = 6300 A gazdasági szerepl k a mindenkori reáljövedelem 50% - át tartják pénzben. 1. Határozza meg az alábbi táblázatban felsorolt változók egyensúlyi értékét! Mutató értéke Változás iránya Y r W P R P C I M P W R 2. Milyen irányban változnak (n, csökken, változatlan marad) a táblázatban felsorolt kategóriák, ha a Központi Bank növeli a nominális pénzkínálat nagyságát? Jelölje nyilakkal a változás irányát a második sorban! 9. feladat. Tekintsünk egy makrogazdaságot, amely a klasszikus modell szerint m ködik, és a pénzpiaci viszonyokat a Fisher - féle forgalmi egyenlet írja le. Ismert, hogy a termelési függvény Y = K 0,5 L 0,5. A munkakínálat állandó L S = L = 900, és a t kekínálat is adott K S = K = 1024. A magánszféra megtakarítási függvénye S P (r) = 70r, a beruházási függvény I(r) = 420 40r. A kormányzati áruvásárlások 240, az adók pedig 220 egységet tesznek ki. A pénz forgási sebessége 2, a nominális pénzkínálat 480. 1. Határozza meg az alábbi táblázatban felsorolt változók egyensúlyi értékét! Mutató értéke Y r W P R P C I P W R 10. feladat. Egy nemzetgazdaság m ködését a klasszikus modell segítségével írjuk le. Ismertek az alábbi adatok és összefüggések: Y = 50 L L S = L = 10000 C = 250 + 0, 75(Y T ) I(r) = 1000 50r G = 1100 T = 1000 Ismert, hogy a gazdaságban a pénz forgási sebessge 2 (állandó), a készpénz - betét arány nagysága 0,2 (konstans), a kötelez tartalékráta 0,05 (konstans). A kereskedelmi bankok csak a kötelez en el írt tartalékot tartják, azaz nincs szabad tartalék. A monetáris bázis nagysága 1250. 18

1. Mekkora a potenciális jövedelem nagysága? 2. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 3. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb, a fogyasztás, a beruházás és a megtakarítás értéke? 4. Mekkora az egyensúlyi reálbér és az összes reálbér? 5. Mekkora az egyensúlyi árszínvonal? 6. Mekkora az egyensúlyi nominálbér és az összes nominálbér? 7. Mekkora a nominális jövedelem? 8. Jellemezze a költségvetés helyzetét! 9. Írja fel a gazdaság pénzkeresleti függvényének egyenletét! 11. feladat. Egy nemzetgazdaság m ködési mechanizmusát hosszú távon a klasszikus modellel írjuk le. Tekintse a modell alábbi egyenleteit és exogén változóit: 1. Mekkora a potenciális jövedelem? Y = AK 0,5 L 0,5 A = 4 K S = K = 1600 L S = L = 100 C = 150 + 0, 6(Y T ) I = 1000 150r G = G = 600 T = T = 500 V = 4 cr = 0, 2 rr = 0, 05 B = 500 π = 4 2. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 3. Mekkora az egyensúlyi reálbérleti díj? 4. Mekkora az egyensúlyi reálbér? 5. Mekkora a fogyasztás értéke? 6. Mekkora a magánmegtakarítás? 7. Mekkora a kormányzat megtakarítása? 8. Mekkora a társadalmi megtakarítás? 9. Mekkora a beruházás? 10. Mekkora az egyensúlyi reálkamatláb? 11. Mekkora a nominális pénzkínálat? 19

12. Mekkora az árszínvonal? 13. Mekkora a nominális bérleti díj? 14. Mekkora a nominálbér? 15. Mekkora a nominális jövedelem? 16. Mekkora a nominális kamatláb? Milyen irányban változnak (n, csökken, változatlan marad) a fentiekben kiszámított kategóriák, ha ceteris paribus 1. a kormányzat gazdaságélénkít programja (skális expanzió) keretében növeli kiadásait, melyet adóemelésb l kíván nanszírozni? 2. a Központi Bank Monetáris Tanácsa, gyelembe véve a kedvez világgazdassági folymatokat, valamint a javuló inációs kilátásokat, csökkenti az alapkamat mértékét? 12. feladat. Egy klasszikus modell pénzpiaca látható az alábbi ábrán: 1. Határozza meg az egyensúlyi árszínvonalat a fenti ábrán! 2. Elemezze és ábrázolja azt a helyzetet, ha a pénz forgási sebessége, a bankkártyák rohamos elterjedése miatt a korábbinál gyorsabb lesz! 3. Elemezze és ábrázolja azt a helyzetet, ha a Jegybank expanzív monetáris politikát folytat! 13. feladat. Az alábbi koordináta - rendszerben mutassa be árszínvonal id beli alakulását (pályáját), ha a monetáris politikai hatóság a pénzkínálat növekedési ütemét 6%-ról 10%-ra emeli? 20

5. Munkapiac és munkanélküliség 1. feladat. Egy nemzetgazdaságban 262 ezren kerestek munkát, a foglalkoztatottak száma megközelítette a 3 millió 850 ezret. Az állásvesztési ráta ugyanebben az évben 0,7% körül, az állásszerzési ráta pedig 12% körül stabilizálódott. 1. Számítsa ki a munkanélküliségi rátát! 2. A fenti arányokat állandónak feltételezve, állapítsa meg a munkanélküliség természetes rátáját, és hasonlítsa össze a tényleges munkanélküliséggel! 2. feladat. Egy nemzetgazdaságban a termelési függvény Y = K 0,5 L 0,5 alakú, ahol a t ke kínálata állandó, s legyen K S = K = 2500. Ismert, hogy a munkakínálat egyenl az aktív népességgel L S = L = 1000. Ismert, hogy az aktuális reálbér az egyensúlyinál 25%-kal nagyobb. 1. Hány százalékos a munkanélküliség? 3. feladat. Egy nemzetgazdaság munkapiacáról az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: a termelési függvény: Y = K 1 3 L 2 3 a munkakínálat egyenl az aktív népességgel: L = 1000 a rendelkezésre álló t kemennyiség: K = 1000 Tudjuk, hogy a nemzetgazdaságot kompetitív és protmaximalizáló vállalatok alkotják. 1. Mekkora lesz a foglalkoztatás, a kibocsátás, az egy f re es reálbér és a munkások összes reálbére, ha a munkapiac kompetitív? 2. Tételezzük fel, hogy a szakszervezeti tevékenység következtében a reálbér, ceteris paribus W P = 1 -re emelkedik. Mekkora lesz, így a foglalkoztatás, a munkanélküliség és a munkanélküliségi ráta, a kibocsátás és a munkások összes reálbére? Milyen jelleg az így kialakult munkanélküliség? 3. Ábrázolja a fenti kérdésekre adott válaszait! 4. feladat. Valamely nemzetgazdaságban a munkakínálati függvény egyenlete az alábbi: ( ) { ( W 25 W ) ( L S = P, ha 0 < W ) P < 5 P 125, ha ( ) W 5 21 P

Ismert, hogy a termelési technológiát az alábbi termelési függvény írja le: Y = 800L 1. Határozza meg az egyensúlyi reálbért és az egyensúlyi foglalkoztatottsági szintet! 2. Mekkora a munkanélküliség nagysága? 3. Ábrázolja az 1. és a 2. feladatpont eredményeit! 5. feladat. Tételezzük fel, hogy egy nemzetgazdaságban csökken a termelékenység, azaz a termelési függvényt negatív sokk éri. 1. Mi történik a munkakeresleti görbével? 2. Miként befolyásolja a fenti változás a munkaer piacot: az alkalmazottak és munkanélküliek számát, a reálbéreket, ha a munkaer piac mindig egyensúlyban van? 3. Miként befolyásolja a fenti változás a munkaer piacot, ha a szakszervezetek megakadályozzák a reálbérek csökkenését? A megoldás során két esetet vizsgáljon: 1. eset a munkakínálat állandó 2. eset a munkakínálat a reálbér monoton növekv, lineáris függvénye 22

6. Gazdasági növekedés: Solow modell 1. feladat. Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési függvény segítségével jellemzett technológiával állítják el : Tekintse a modell alábbi változatait: Y = K 0,5 L 0,5 1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a t ketényez k átlagosan 20 évig használhatók. Nincs népességnövekedés és technológiai haladás sem. 2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a fogyasztók jövedelmük korábbinál nagyobb, részét, 30%- át kívánják megtakarítani. 3. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, az amortizációs ráta 10% lesz. 1. Számolja ki mindhárom fenti modell változatban, az alábbi táblázatban szerepl változók stacionárius (hosszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét! 1. változat 2. változat 3. változat k y c i s am 2. Határozza meg az egy f re jutó t keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 3. Számítsa ki a t keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 4. Számolja ki mindhárom fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl változók aranyszabály szerinti értékeit! 1. változat 2. változat 3. változat k gold y gold c gold i gold s gold am gold 2. feladat. Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési függvény segítségével jellemzett technológiával állítják el : Tekintse a modell alábbi változatait: Y = K 0,5 L 0,5 1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a t ketényez k átlagosan 20 évig használhatók. A népesség növekedési üteme 2%, nincs technológiai haladás. 2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a népesség növekedési üteme, például valamilyen bevándorlási hullám következtében 3% - ra n. 1. Számolja ki mindkét fenti változatban, az alábbi táblázatban szerepl változók stacionárius (hossszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét! 23

1. változat 2. változat k y c i s am 2. Határozza meg az egy f re jutó t keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 3. Számítsa ki a t keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 4. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl változók aranyszabály szerinti értékeit! 1. változat 2. változat k gold y gold c gold i gold s gold am gold 3. feladat. Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési függvény segítségével jellemzett technológiával állítják el : Tekintse a modell alábbi változatait: Y = K 0,5 (EL) 0,5 1. változat: a fogyasztói szektor a jövedelem 20% - át kívánja megtakarítani, s a t ketényez k átlagosan 20 évig használhatók. A népesség növekedési üteme 2%, a technológiai haladást mér index értéke 1%. 2. változat: az 1. változathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a technológiai haladást mér index értéke 3% - ra n. 1. Számolja ki mindkét fenti változatban, az alábbi táblázatban szerepl változók stacionárius (hossszú távú egyensúlyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét! 1. változat 2. változat k y c i s am 2. Határozza meg az egy f re jutó t keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 3. Számítsa ki a t keállomány, kibocsátás, megtakarítás, beruházás és fogyasztás növekedési ütemét stacionárius állapotban! 4. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl változók aranyszabály szerinti értékeit! 1. változat 2. változat k gold y gold c gold i gold s gold am gold 4. feladat. Tételezzük fel, hogy egy nemzetgazdaság termelési függvénye: Y = 10K 0,25 (EL) 0,75 A t keállomány átlagosan 10 év alatt veszti el értékét. Tegyük fel továbbá, hogy a megtakarítási ráta 12,8%, a népesség növekedési üteme 4%, illetve a technológiai haladás évi 2%. 24

1. Adja meg a hatékonysági egységre jutó kibocsátási függvény egyenletét! 2. Számolja ki az a munkaer hatékonysági egységre jutó t keállomány, kibocsátás, fogyasztás, megtakarítás, beruházás és amortizáció stacionárius értékeit! 3. Állapítsa meg az a munkaer hatékonysági egységre jutó t keállomány, kibocsátás, fogyasztás, megtakarítás, beruházás aranyszabály szerinti értékét! 5. feladat. Tekintsünk egy olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek megfelel tulajdonságokkal rendelkezik. A termelési függvény az alábbi alakot ölti: Y t = AK α t (E t L t ) 1 α Tekintse a modell alábbi három változatát megadó paramétereket: A α s δ n g K t L t E t 1. változat 1 0,3 0,4 0,1 0,02 0 1 2 1 2. változat 1 0,25 0,4 0,1 0 0,04 9 1 2 3. változat 1 0,6 0,4 0,1 0,03 0,04 1 1 2 Mindhárom modell - változat eseténben számolja ki az alábbi táblázatok hiányzó adatait! 1. Aktuális egy f re, illetve egy hatékonysági egységre jutó t edik id szakai értékek: 1. változat 2. változat 3. változat k t y t c t i t s t 2. Hosszú távú egyensúlyi egy f re, illetve egy hatékonysági egységre jutó egyensúlyi értékek: 1. változat 2. változat 3. változat k y c i s 3. Az aranyszabály szerinti növekedést biztosító megtakarítási hányad melleti egy f re, illetve egy hatékonysági egységre jutó értékek: 1. változat 2. változat 3. változat k gold y gold c gold i gold s gold 4. A t + 1 edik id szaki értékek: 1. változat 2. változat 3. változat K t+1 Y t+1 C t+1 I t+1 S t+1 25

5. A t + 2 edik id szaki értékek: 1. változat 2. változat 3. változat K t+2 Y t+2 C t+2 I t+2 S t+2 6. feladat. Ebben a feladatban arra a kérdésre keressük a választ, hogy visszatér - e a gazdaság az egyensúlyi pályára, ha a kiinduló K L arány alacsonyabb, vagy magasabb, mint az egyensúlyi. Legyen a termelési függvény: Y t = K 0,5 t L 0,5 t A t ke átlagosan 10 év alatt veszti el értékét. Ismert továbbá, hogy a megtakarítási ráta 20%, a népesség növekedési üteme 5%, illetve nincs technológiai haladás. Ismert az indoló t ke- és munaker állomány értéke is: 1. változat: K 1 = L 1 = 1 2. változat: K 1 = 20, L 1 = 1 1. Számítsa ki az alábbi táblázatban szerepl mutatók értékét, mindkét fenti esetre! 1. változat 2. változat K 1 L 1 Y 1 C 1 I 1 1. változat 2. változat K 2 L 2 Y 2 C 2 I 2 1. változat 2. változat K 3 L 3 Y 3 C 3 I 3 1. változat 2. változat K 4 L 4 Y 4 C 4 I 4 2. Határozza meg a k, c, y, i mutatók egyensúlyi pálya mentén felvett értékét! Véleménye szerint közeledik a nemzetgazdaság az egyensúlyi pályához, ha nem onnan indul? 7. feladat. Legyen A ország és B ország termelési függvénye az alábbi: Y = K 0,5 L 0,5 Tegyük fel, hogy egyik országban sincs népességnövekedés és technológiai haladás, a t ke évente 5 százaléka amortizálódik. Ismert, hogy A ország minden évben a kibocsátás 10% - át, B ország pedig 20% - át fordítja megtakarításra. 1. Melyik gazdaságban nagyobb az egy f re es fogyasztás hosszú távú egyensúlyban? Egészen pontosan mekkora az egy f re es fogyasztás az egyes gazdaságokban? 2. Mekkora az aranyszabály szerinti megtakarítási ráta? 26

3. Mekkora az aranyszabály szerinti t keállomány, kibocsátás és fogyasztás az egyes országokban? 8. feladat. Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált gazdaságban a termelési függvény az alábbi formát ölti: Y = AK 0,3 L 0,7 1. Amennyiben a teljes tényez - termelékenység (T F P) évente 2% - kal növekszik, s mind a t keállomány, mind a népesség 1% - kal b vül, mekkora lesz a kibocsátás növekedési üteme? 2. Amennyiben a t ke növekedési üteme megduplázódik, s így a t keállomány évente 2% - kal növekszik, mekkora lesz a kibocsátás növekedési üteme? 3. Amennyiben ismert, hogy a GDP éves növekedési üteme 3,2%, a t keállomány növekedési üteme 0,9%, s a népesség növekedési üteme 1,2%, akkor mekkora a T F P növekedési üteme? 27

7. Bevezetés a gazdasági ingadozások elméletébe 1. feladat. Egy zárt nemzetgazdaságban az aggregált keresleti görbét a Fisher - féle mennyiségi egyenletb l vezetik le. Rövid távon az árszínvonal ragadós, hosszú távon pedig rugalmas. Ismert, hogy a pénz forgási sebessége V = 2, a nominális pénzkínálat M = 1000. A potenciális kibocsátás értéke Y = 2000. 1. Adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét! 2. Mekkora az árszínvonal, ha a gazdaság a hosszú távú egyensúly állapotában van? 3. A 2. pontbeli helyzetb l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a Jegybank növeli a nominális pénzkínálatot 1500 - ra! 4. A 2. pontbeli helyzetb l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a pénz forgási sebessége hirtelen 4 - re n! 5. A 2. pontbeli helyzetb l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a Jegybank csökkenti a nominális pénzkínálatot 500 - ra! 6. A 2. pontbeli helyzetb l kiindulva adja meg az aggregált keresleti függvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az árszínvonal rövid és hosszú távon, ha a pénz forgási sebessége hirtelen 1 - re csökken! 7. Geometriailag is mutassa be az 1-6. kérdésekre adott válaszait! 2. feladat. Egy nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési függvény segítségével jellemzett technológiával állítják el : Y = 2K 0,5 L 0,5 A t ke- és a munka kínálata adott: K S = K = 1000, illetve L S = L = 1000. A fogyasztási keresletet a C = 100 + 0, 75(Y T ), a beruházási keresletet pedig az I(r) = 500 10r függvény írja le. A kormányzati kiadások nagysága 100, a költségvetés egyensúlyban van. A nominális pénzkínálat 100, a pénz forgási sebessége 4 (konstans). 1. Adja meg a modell valamennyi endogén változójának egyensúlyi értékét! 2. Írja fel a hosszú távú aggregált kínálati függvény (LRAS) egyenletét! 3. Írja fel az aggregált keresleti függvény (AD) egyenletét! 4. Hosszú távon mennyi lesz az egyensúlyi kibocsátás- és az árszínvonal értéke? 5. Tegyük fel, hogy a gazdaságban m köd vállalatok az el z pontban kiszámított áron egy bizonyos ideig nem változtatnak (xen tartják)! Írja fel a rövid távú aggregált kínálati függvény (SRAS) egyenletét! 6. A következ periódusban egy kedvez tlen - de ideiglenes jelleg - kínálati sokk (például költségsokk, a nominálbérek emelkedése miatt) arra készteti a vállalatokat, hogy a korábbinál 25 százalékkal magasabb árszinten rögzítsék áraikat. Írja fel az SRAS függvény egyenletét, s számolja ki a rövid távú egyensúlyhoz tartozó kibocsátás és árszínvonal értékét! 7. Ábra segítségével mutassa meg, hogy a rendszer hogyan alkalmazkodik a hosszú távú egyensúlyhoz! 28

3. feladat. Az aggregált kereslet /kínálat modelljének segítségével mutassa meg ábrákon, hogyan hatnak az alábbiakban felsorolt események a gazdaság egyensúlyi helyzetére (az egyensúly árszínvonalra, kibocsátásra, foglalkoztatásra)! A kiinduló helyzetben mindig a hosszú távú egyensúlyi állapotban van a gazdaság! 1. Súlyos aszály következtében csökken a potenciális kibocsátás és emelkednek az élelmiszer árak. 2. A munkások nominálbérük jelent s emelését harcolják ki. 3. Néhány nagy vállalat eredményességi mutatóiról kiderül, hogy távolról sem tükrözik a valóságot. Az így kialakuló bizalmi válságban a kereskedelmi bankok csökkentik hitelkihelyezéseiket. 4. Tegyük fel, hogy a törvényi változások következtében a bankok számára lehet vé válik, hogy a csekkszámlára kamatot zessenek, így ez a lakosság számára vonzóvá teszi a pénztartást. 5. A Központi Bank csökkenti a nominális pénzkínálatot. 6. Megsz nik egy nemzetközi olajkartell (mondjuk az OPEC). 29

8. Aggregált kereslet I. 1. feladat. Tekintse a keynesi kereszt alábbi összefüggéseit: C = 125 + 0, 75(Y T ) I = 100 G = 150 T = 100 1. Mekkora a fogyasztási határhajlandóság értéke? Mit fejez ki, és mit határoz meg ez a szám? Ábrázolja a fogyasztási függvényt, s értelmezze a függ leges tengellyel való metszéspontját! Ábrázolja a szándékolt beruházások és a kormányzati vásárlások értékét a jövedelem függvényében! 2. Írja és ábrázolja a tervezett kiadások egyenletét, s határozza meg a meredekségét, illetve értelmezze a vázolt függvény függ leges tengellyel való metszéspontját is! Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem értékét (Y 0 ), és ábrázolja is a keynes-i keresztet! 3. Elemezze azokat a helyzeteket, amikor a jövedelem nagyobb (például Y = 1600), illetve kisebb (például Y = 1000), mint a tervezett kiadások értéke! Elemezze a az egyensúlyhoz tartó folyamatot! 4. Mekkora lesz és mit fejez ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értéke? Ezen multiplikátor alapján mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem értéke, ha a kormányzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y 1 ) értéke? Ábrázoljon! 5. Tételezzük fel, hogy a költségvetés, ceteris paribus 5 egységnyivel csökkenti a nettó adók értékét vagy az adók közvetlen csökkentésével, vagy a transzferek értékének emelésével. Határozza meg az adómultiplikátor segítségével az egyensúlyi jövedelem változását! Mit fejez ki az adómultiplikátor? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem (Y 2 ) értéke? Ábrázoljon! 6. Most tételezzük fel, hogy mind a kormányzati kiadások, mind a nettó adók értékét 10 egységnyivel megnöveljük. Hogyan változik ebben a helyzetben az egyensúlyi jövedelem nagysága? 2. feladat. A keynesi kereszt modelljében ismert, hogy a jövedelemszintt l független fogyasztás nagysága 200, továbbá a rendelkezésre álló jövedelemnövekmény minden újabb egységének 75% - át fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházások nagysága adott, 1000. Az állam 500 jövedelemt l független adót szed, és a kormányzati vásárlásokra 600 egységet költ. 1. Írja fel a tervezett kiadások egyenletét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelemszint nagyságát! 3. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Mekkora egyensúlyban a fogyasztás értéke? 5. Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? 6. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 7. Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, a fogyaztás és a költségvetés egyenlege, ha a kormányzat ceteris paribus 50 egységgel növeli az autonóm adó nagyságát? 30

3. feladat. A keynesi kereszt modelljében a fogyasztási függvény a rendelkezésre álló jövedelem nagyságától függ és lineáris. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 320, a fogyasztási határhajlandóság pedig 0,8. A kormányzat 400 egységnyi vagyonadót vet ki és 200 egységnyi taranszfert is zet. Kormányzati vásárlás értéke 300, a beruházások értéke 500. 1. Írja fel a tervezett kiadások egyenletét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelemszint nagyságát! 3. Mekkora a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Mekkora egyensúlyban a fogyasztás értéke? 5. Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? 6. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 7. Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege, ha a költségvetés decitjét egyösszeg adókból nanszírozzák? 4. feladat. Ismert, hogy a keynesi kereszt modelljében a fogyasztás a rendelkezésre álló jövedelem lineáris függvénye, a beruházási kereslet pedig állandó, nagysága 190. A kormányzati vásárlások értéke 300, az autonóm adó 120, illetve a jövedelmeket 10% - os adókulcs terheli. Ismert továbbá, hogy 1000 jövedelemszint mellett a fogyasztási kereslet nagysága 835 és 280 a költségvetési decit. Ha a jövedelem 400 lenne, akkor a megtakarítás nagysága 30. A transzefereket az államtól a háztártások kapják. 1. Mennyi a transzferek összege? 2. Mekkora a fogyasztási határhajlandóság és az autonóm fogyasztás? 3. Mekkora az egyensúlyi jövedelem és a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Számolja ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 5. Hogyan alakul az egyensúlyi jövedelem, a fogyasztás, valamint a költségvetés egyenlege, ha az állam a jövedelemt l függ adó nagyságát 5% ponttal növeli? 5. feladat. Tekintsük az alábbi rövid távú (keynesi) makrogazdasági modell egyenleteit: C = 125 + 0, 75(Y T ) I(r) = 100 10r G = 150 T = 100 1. Írja fel és ábrázolja az IS görbét, s jelölje azt IS 0! Határozza meg a meredekségét, illetetve a tengelymetszeteket is számszer en jelölje! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? 2. Ha a kamatláb értéke r = 10%-on rögzített, mekkora az egyensúlyi jövedelem értéke? 3. Tételezzük fel, hogy a kormányzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik. Írja fel és ábrázolja az IS görbét, s jelölje azt IS 1! Mekkora az IS görbe vízszintes eltolódásának a mértéke, s meredeksége? Ha a kamatláb továbbra is r = 10%-on rögzített, mekkora az új egyensúlyi jövedelem értéke? 31

4. Most tegyük fel, hogy ceteris paribus az adók értéke 5 egységnyivel csökken. Írja fel és ábrázolja az IS görbét, s jelölje azt IS 2! Mekkora az IS görbe vízszintes eltolódásának a mértéke, s meredeksége? Ha a kamatláb továbbra is r = 10%-on rögzített, mekkora az új egyensúlyi jövedelem értéke? 6. feladat. Egy makrogazdaságban a pénzpiacot a likviditás - preferencia elmélet alapján írhatjuk le. Ismert, hogy a nominális pénzmennyiség nagysága 600. A pénzkeresleti függvény az L(Y, r) = 0, 3Y 7, 5r egyenlettel adható meg. Az árszínvonal 1 és rögzített. A makrojövedelem 3000, a pénzpiacon kialakult kamatláb nagysága 20%. 1. Jellemezze a pénzpiac helyzetét (túlkínálat, túlkereslet, egyensúly)! 2. Egyebek változatlansága mellett milyen kamatláb biztosítaná a pénzpiaci egyensúlyt? 3. Egyebek változatlansága mellett milyen kibocsátási szinten lenne a pénzpiac egyensúlyban? 4. Egyebek változatlansága mellett milyen árszínvonal biztosítaná a pénzpiaci egyensúlyt? 7. feladat. Egy makrogazdaságban a pénzpiaci folyamatokat a likviditás - preferncia elmélet alapján modellezzük. A reáljövedelem nagysága 6000 egység. A háztartások jövedelmi okokra visszavezethet pénzkereslete a makrojövedelem 5% - a, a vállalkozások üzleti okokra visszavezethet pénzkereslete a makrojövedelem 8% - a. Óvatossági okokból 3% jövedelmet tartalékolnak és a kamatláb egységnyi változásának hatására 50 egységnyivel változik az óvatossági pénzkereslet. A vagyontartási pénzkereslet a kamatláb egységnyi változásának hatására 30 egységgel változik. A nominális pénzkínálat nagysága 400, az árszínvonal egységnyi. 1. Írja fel a tranzakciós, az óvatossági és a spekuláns pénzkeresleti függvényeket! 2. Írja fel az összesített pénzkeresleti függvényt! 3. Írja fel és ábrázolja az LM görbe egyenletét! Határozza meg a meredekségét is! 4. Számítsa ki a kamatláb nagyságát az adott feltételek mellett! 8. feladat. Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaság pénzpiacán a nominális pénzkínálat értéke 800, s az árszínvonal egységnyi szinten rögzített. A gazdasági szerepel k pénztartási igénye az L(Y, r) = 0, 8Y 16r pénzkeresleti függvénnyel fejezhet ki. 1. Írja fel és ábrázolja az LM görbét, s határozza meg a tengelymetszeteket számszer en is, illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyi értéke, ha a jövedelem, Y = 1200 egységnyi szinten rögzített? 2. Tegyük fel, hogy a központi bank ceteris paribus csökkenti a nominális pénzkínálat (M) értékét, azaz M = 640 lesz. Írja fel és ábrázolja az LM görbét, s határozza meg a tengelymetszeteket számszer en is, illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyensúlyi értéke, ha a jövedelem továbbra is Y = 1200 egységnyi szinten rögzített? 9. feladat. Egy zárt nemzetgazdaság IS/LM modelljében ismertek az alábbi adatok és összefüggések: C = 200 + 0, 75(Y T ) I = 300 10r G = 250 T = 200 M = 3000 P = 2 L(Y, r) = 0, 8Y 16r 32

1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer megadásával) az IS és az LM görbe egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege? 10. feladat. Tételezzük fel, hogy az alábbi egyenletek egy nemzetgazdaság aktuális állapotát jellemzik: C = 170 + 0, 6(Y T ) I = 100 4r G = 350 T = 206 M = 735 P = 1 L(Y, r) = 0, 75Y 6r 1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer megadásával) az IS és az LM görbe egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege? 11. feladat. Egy nemzetgazdaság makromodelljének keresleti oldalát az IS/LM modell segítségével írjuk le. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 550 és a jövedelem - növekmény 60 százalékét fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A modellben a jövedelmek 50% - át 50 százalékos adókulcs terheli. Az autonóm beruházás 200 és a kamatláb egységnyi változásának következtében 5 egységnyi beruházás változás következik be. A kormányzati kiadások értéke 400, tanszefer és autonóm adó nincs. Tudjuk, hogy a nominális pénzkínálat 1000, az árszínvonal P = 2 és rögzített. A pénzkeresletet az L(Y, r) = 0, 3Y 10r egyenlet határozza meg. 1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer megadásával) az IS és az LM görbe egyenletét,majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege? 12. feladat. Egy nemzetgazdaság makromodelljének keresleti oldalát az IS/LM modell segítségével írjuk le. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 150 és a jövedelem - növekmény 80 százalékét fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A modellben az állam 350 egységnyi vagyonadót szed be, továbbá a jövedelmeket 10 százalékos adókulcs is terheli. Az autonóm beruházás 350 és a kamatláb egységnyi változásának következtében 22 egységnyi beruházás változás következik be. A kormányzati kiadások értéke 440, tanszeferelé 150. Tudjuk, hogy a nominális pénzkínálat 400, az árszínvonal P = 1 szinten rögzített. A pénzkeresletet az L(Y, r) = 0, 4Y 40r egyenlet határozza meg. 1. Írja fel és ábrázolja (a tengelymetszetek számszer megadásával) az IS és az LM görbe egyenletét, majd határozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 33

2. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb értékét, valamint a beruházások, a fogyasztás és a magán-megtakarítások egyensúlyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Mekkora a költségvetés egyenlege? 13. feladat. Az alábbi ábra egy zárt nemzetgazdaság rövid távú egyensúlyát mutatja az IS/LM modellben: A fentiehez hasonló ábra segítségével vizsgálja meg: 1. a kormányzati kiadások növelésének hatását! 2. az autonóm adó növelésének hatását! 3. a nominális pénzkínálat növelésének hatását! 4. egy exogén keresleti sokk (pl. a fogyasztói bizalom er södése, illetve a beruházók pesszimista protvárakozásai) hatását! 34

9. Aggregált kereslet II. 1. feladat. Egy rövid távú (keynesi) makromodellr l az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: A háztartások autonóm fogyasztása 100 egység. Tudjuk, hogy a rendelkezésre álló jövedelemnövekmény 80 százalékát fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházási kereslet autonóm része 2500, a kamatláb egységnyi változása a beruházási keresletet 100 egységgel változtatja meg. A kormány 4000 egységet költ áru- és szolgáltatás vásárlásra, továbbá 100 egység transzfert juttat a háztartásoknak. A kiadásokat 200 egység jövedelemt l független adóból, illetve jövedelemadóból fedezi, amely átlagos nagysága 25%. A gazdaságban a monetáris bázis nagysága 860 egység, a kötelez tartalékráta 0,1 (nincs fölös tartalék), illetve a készpénz - betét arány 0,2. Ismert, hogy a gazdasági szerepl k a jövedelem 20% - át kívánják pénzben tartani, illetve a kamatláb egységnyi növekedésének hatására a pénzkereslet 200 egységgel változik meg. A kibocsátás összefüggéseit jellemez függvény: Y = K 0,5 L 0,5. A t keállomány nagysága az adott id szakban 20000 egység. A munkakínálat független a reálbért l (megegyezik az aktív népességgel és egy egysége ezer f t jelöl), nagysága 11500. Az árszínvonal végig állandó, P = 2. 1. Írja fel az IS egyenletét! 2. Írja fel az LM görbe egyenletét! 3. Mekkora az egyensúlyi jövedelem- és kamatláb, valamint a fogyasztás, a beruházás és a költségvetés egyenlege? 4. Mekkora a magánszektor megtakarítása? 5. Mekkora a foglalkoztatás nagyága? Hány százalékos a munkanélküliség? 6. A kormány úgy dönt, hogy áruvásárlásainak növelésével megpróbálja megsz ntetni a munkanélküliséget. Mennyivel kellene ennek érdekében növelni a kormányzati áru- és szolgáltatás vásárlás (G) nagyságát? 7. Milyen mérték a fenti beavatkozás kiszorító hatása? 2. feladat. Egy keynesiánus gazdaságban a fogyasztók jövedelemszintt l függetlenül 580 egységnyi fogyasztási szinttel jellemzhet k, továbbá minden újabb jövedelemegység 75 százalékát fordítják a fogyasztási kiadások növelésére. A beruházás autonóm tagja 440 egység, illetve a kamatláb egységnyi növekedésének hatására a vállalati szektor beruházási kereslete 15 egységnyivel változik meg. A kormány 360 egységnyi mértékben vásárol árukat és szolgáltatásokat a termékpiacon, és 60 egység transzfert zet a háztartások számára. A beszedett adó 300 egyösszeg adóból, és 20 százalékos adókulcs melletti jövedelemadóból áll. A gazdasági szerepl k a jövedelem 30% - át kívánják pénzben tartani, míg a kamatláb egységnyi növekedése következtében a pénzkereslet 30 egységgel változik meg. A pénzügyi aktívák nagysága 40. A nominális pénzkínálat értéke 280, az árszínvonal egységnyi szinten rögzített. 1. Írja fel az IS görbe és az LM görbe egyenletét! 2. Határozza meg az áru- és a pénzpiac együttes egyensúlyát jellemz értékeket (Y, r)! 3. Mekkora a fogyasztás és a beruházás egyensúlyi értéke? Hogyan alakul a magánszektor megtakarítása? 4. Jellemezze a költségvetés egyenlegét? 35

5. A foglalkoztatás növelése érdekében a kormányzat a jövedelmet 3000 - re szeretné növelni. Mennyivel kell ehhez növelnie megrendeléseit? 6. Mennyi magánberuházást szorít ki az 5. kérdésben felírt állami beavatkozás? 7. Mennyivel növelje a Jegybank a nominális pénzkínálatot, ha monetáris eszközökkel kívánja megvalósítani a 3000 - es kibocsátási szintet (a 5. kérdésben kiszámolt kormányzati áruvásárlások helyett)? 8. Mennyi magánberuházást szorít ki a 7. kérdésben felírt állami beavatkozás? 3. feladat. Egy rövid távú (keynesi) makrogazdasági modellben az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: A fogyasztók a mindenkori jövedelemszintt l függetlenül 50 egységnek megfelel kereslettel jelentkeznek a fogyasztási cikkek piacán; ezen kívül minden újabb jövedelemegység 80 százalékát is fogyasztási célokra kívánják költeni. A magánszféra beruházási kereslete két részb l áll: 300 jövedelemegységnek megfelel autonóm beruházási keresletb l, illetve a kamatlábtól függ beruházási keresletb l, melyr l ismert, hogy a kamatláb egységnyi változása a beruházási keresletet 20 egységgel változtatja meg. Az állam 150 egységnek megfelel értékben terméket rendelt meg a magánszférától. A háztartási szférának juttatott transzferek 150 egységet tesznek ki. Bevételeit az állam kétféle adóból biztosítja: autonóm adóból, amely 100 egység, továbbá a jövedelmet 25 százalékos adókulccsal is terheli. A gazdaságban a nominális pénzkínálat nagysága 760 egység. A magánszektor pénzkeresletér l ismert, hogy a reáljövedelem 60% - át kívánják pénzben tartani, míg a kamatláb egységnyi növekedése következtében a reál - pénzkereslet 20 egységnyivel változik meg. A pénzügyi aktívák nagysága 100 jövedelemegység. A gazdaság technológiai feltételeit a Y = K 0,5 0 L0,5 termelési függvény jellemzi, ahol a t keállomány állandó, legyen K 0 = 2500. Tegyük fel, hogy a gazdaságban P = 1 (állandó) mellett érvényesül a makroegyensúly, a munkapiacon azonban 324 f hiába keres munkát. A munkakínálat állandó, megegyezik az aktív népességgel és egy egysége ezer f ben értend. 1. Írja fel az IS görbe egyenletét! 2. Írja fel az LM görbe egyenletét! 3. Számítsa ki az egyensúlyi reáljövedelem- és kamatláb nagyságát! 4. A gazdaság egyensúlyi állapotában milyen értéket vesznek fel az alábbiak? (a) fogyasztás (b) beruházás (c) magánmegtakarítás (d) költségvetési egyenleg (e) társadalmi megtakarítás (f) foglalkoztatottság (g) munkakínálat (h) munkanélküliségi ráta 5. A kormányzat célja a teljes foglalkoztatottság elérése. Ennek érdekében mennyivel kellene növelnie a transzefer kizetéseit (T R)? (Közben a nominális pénzkínálat, az árszínvonal nem változik!) 36

4. feladat. Egy keynesi zárt makrogazdaság ismert adatai a következ k: az autonóm fogyasztás 100, a fogyasztási határhajlandóság 0,6. A beruházási függvény állandó tagja 280, a kamatláb egy százalékpontos változása a beruházás nagyságát 44 egységgel változtatja meg. Az állam csak egyösszeg adót szed, melynek értéke 100 (transzferek nincsenek), kiadásainak nagysága 400. A nominális pénzkínálat értéke 600, az árszínvonal P = 2 és rögzített. A pénzkeresletet az L(Y, r) = 2Y 440r függvény írja le. 1. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem, a kamatláb a költségvetési egyenleg nagyságát! 2. A makrogazdaságban munkanélküliség van, melynek megsz ntetése 1470 egységnyi makrojövedelem elérése esetén lehetséges. (a) Mennyivel kellene a kormány áru- és szolgáltatás vásárlását növelni, hogy a munkanélküliség megsz njön (közben a pénzkínálatot változatlan szinten tartja)? Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? Mekkora magánberuházást szorít ki a kérdésben ez az állami beavatkozás? (b) Mennyivel kellene a fenti cél elérése érdekében növelni a nominális pénzkínálatot, ha skális expanzió helyett csak monetáris eszközöket alkalmaz? 5. feladat. Egy rövid távú (keynesi) modellben a fogyasztás C = 200 + 0.8Y DI egyenlet. A beruházási függvény I(r) = 1200 50r. A kormányzat G = 280 egység értékben vásárol javakat és szolgáltatásokat, és T = 200 összeg adót szed (jövedelemfügg adó nincs). Az árszínvonal P = 1, a pénzkeresleti függvény az L(Y, r) = 0, 5Y + 500 100r összefüggéssel írható le. A kiinduló helyzetben a központi bank úgy szabályozza a nominális pénzmennyiséget, hogy a kamatláb r = 8 nagyságú legyen. 1. Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet és a nominális pénzmennyiséget! 2. Számítsa ki, hogyan kellene a kormányzat vásárlásait megváltoztatni az egyensúlyi jövedelem 200 egységgel való megnövelése érdekében, miközben az árszínvonal és az 1. pontban meghatározott nominális pénzmennyiség nem változik! 3. Határozza meg számszer en, hogyan hat a 2. pont alatti intézkedés a magánberuházásokra? 6. feladat. Egy zárt nemzetgazdaság IS/LM modelljében ismertek az alábbi összefüggések: C = 200 + 0, 75(Y T ) I(r) = 200 25r G = 100 T = 100 M = 1000 P = 2 L(Y, r) = Y 100r 1. Írja fel és ábrázolja az IS/LM rendszert! 2. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb nagyságát! 3. Tegyük fel, hogy ceteris paribus a kormányzat megnöveli vásárlásait 100 - ról 150 - re! Mennyivel tolódik el az IS görbe? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb? 4. Tegyük fel, hogy a központi bank 1000 - r l 1200 - ra növeli, ceteris paribus a nominális pénzkínálat nagyságát! Mennyivel tolódik el az LM görbe? Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb? 37

5. A skális és a monetáris politika kezdetei értékei mellett tegyük fel, hogy az árszínvonal ceteris paribus, 2 - r l 4 - re emelkedik! Mekkora az új egyensúlyi jövedelem- és a kamatláb? 6. Vezesse le és ábrázolja az aggregált keresleti görbét (AD)! Hogyan alakul az aggregált keresleti görbe (algebrailag és geometriailag is mutassa meg), ha a skális, vagy a monetáris politika a 3. illetve a 4. pontban leírtak szerint megváltozik? 7. feladat. Egy makrogazdaság rövid távú (keynesi) modelljében ismertek az alábbi függvények és adatok: C(Y DI ) = 50 + 0, 8(Y T ) I(r) = 300 20r G = 450 T (Y ) = 100 + 0, 25Y T R = 150 M = 760 m = 0, 1 L(Y, r) = 100 + 0, 6Y 20r 1. Írja fel az aggregált keresleti függvény egyenletét! 2. Határozza meg az egyensúlyi értékeket (Y, r, C, I) P = 1 esetén! 3. Vezesse végig az el z pontbeli értékeket, ha az árszínvonal megn 1,6 - ra! 4. Hogyan változik az aggregált keresleti függvény, ha a kiinduló helyzethez képest: (a) a kormányzati kiadások összege 50 egységgel csökken (b) az adókulcs 20% - ra csökken (c) a pénzmultiplikátor értéke 15% - ra n (d) a fogyasztási határhajlandóság csökken 0,75 - re (e) a beruházások kamatérzékenysége 25 - re n 8. feladat. Egy makrogazdaság rövid távú modelljében ismert, hogy az autonóm fogyasztási kereslet 100, a fogyasztási határhajlandóság 0,9. A magánszféra beruházási kereslete két részb l tev dik össze: a 280 egységnyi autonóm beruházásból, valamint a kamatlábtól függ részb l - ez utóbbi 44 egységgel változik, ha a kamatláb egy egységnyivel módosul. Az autonóm adó értéke 100, a jövedelemt l függ adó a T (Y ) = 0, 37Y függvénnyel írható le. A költségvetés kiadási oldalán kormányzati vásárlások, G = 440, valamint a háztartásoknak juttatott 50 egységnyi transzferki- zetések szerepelnek. A pénzpiacról a következ információk állnak rendelkezésre: a pénzkínálat 800, a pénzkeresleti függvény képlete: L(Y, r) = 2Y 440r. A gazdaságban alkalmazott technológiát az Y = (9000L) 0,5 termelési függvénnyel jellemzi. Az árszínvonal végig P = 1. 1. Mi az IS és LM görbék, valamint az aggregált keresleti függvény egyenlete? 2. Mekkora az összkereslet, a fogyasztás, a beruházás és a költségvetés egyenlege? 3. Mekkora a foglalkoztatottság? 9. feladat. Egy zárt nemzetgazdaságban rövid távon ragadós, hosszú távon viszont rugalmas az árszínvonal. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás 100 és a fogyasztási határhajlandóság 0,8. 38

A vállalati szektor beruházási keresletét az I = 500 20r összefüggés adja meg. A kormányzati kereslet 600, az adó 500 (egyéb adó és transzferek nincsenek). A pénzkeresleti függvény egyenlete L(Y, r) = 0, 4Y 10r, illetve ismert, hogy a nominális pénzkínálat 1000. A rövid távú kínálati görbe (SRAS) vízszintes és egyenlete P = 1. A hosszú távú aggregált kínálati görbe: LRAS : Y = 3300. 1. Mekkora ebben a modellben az egyensúlyi jövedelem és a kamatláb a gazdaság rövid távú egyensúlyi helyzetében? 2. Adja meg, hogyan alakul az árszínvonal és a kamatláb a hosszú távú egyensúlyi helyzetben! 3. Hogyan alakul a beruházás és a fogyasztás a hosszú táv egyensúlyi helyzetben a rövid távú egyensúlyhoz képest? 10. feladat. Egy zárt nemzetgazdaság rövid távú makromodelljében ismertek az alábbi összefüggések: C = 200 + 0, 75(Y T ) I(r) = 200 25r G = 100 T = 100 M = 1000 L(Y, r) = Y 100r 1. Írja fel az aggregált keresleti görbe (AD) egyenletét! 2. Amennyiben ismert, hogy az aggregált kínálati görbe (AS) egyenlete: Y = 1000P, mekkora lesz az egyensúlyi jövedelem- és az árszínvonal, valamint a kamatláb nagysága? 3. Számolja ki a rendelkezésre álló jövedelem, a fogyasztás és a beruházás nagyságát a fenti egyensúlyi értékek alapján! 11. feladat. Egy nemzetgazdaság rövid távú (keynesi) makromodelljének keresleti- és kínálati oldaláról az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: Keresleti oldal: Kínálati oldal: 1. Írja fel az IS görbe egyenletét! C = 120 + 0, 8(Y T ) I(r) = 480 36r G = 580 T R = 200 T = 100 + 0, 2Y M = 750 L(Y, r) = 0, 25Y 25r Y = K 0,5 L 0,5 K S = K = 2500 L S = L = 3025 W = W = 1 39

2. Írja fel az LM görbe egyenletét! 3. Írja fel az AD görbe egyenletét! 4. Írja fel az AS görbe egyenletét! 5. Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem- és az árszínvonal nagyságát! 6. A gazdaság egyensúlyi állapotában milyen értéket vesznek fel az alábbiak? (a) fogyasztás (b) beruházás (c) magánmegtakarítás (d) költségvetési egyenleg (e) társadalmi megtakarítás (f) foglalkoztatottság (g) munkanélküliségi ráta 7. A kormányzat célja a munkanélküliségi ráta 3% - ponttal történ csökkentése. Ennek érdekében mennyivel kellene növelnie az áru- és szolgáltatás vásárlásainak nagyságát? (Közben a nominális pénzkínálat, az árszínvonal nem változik!) 12. feladat. Az alábbi ábra egy zárt nemzetgazdaság rövid távú egyensúlyát mutatja az IS/LM AD/AS modellben: 40

A fentihez hasonló ábra segítségével vizsgálja meg: 1. a kormányzati kiadások növelésének hatását! 2. az autonóm adó növelésének hatását! 3. a nominális pénzkínálat növelésének hatását! 4. egy exogén keresleti sokk (pl. a fogyasztói bizalom er södése, illetve a beruházók pesszimista protvárakozásai) hatását! 41

10. Az aggregált kínálat modelljei és a Phillips - görbe 1. feladat. Egy nemzetgazdaságban az aggregált kínálatot a ragadós nominálbérek modellje írja le. A nominálbért a bérmegállapodás idején a W = ωp e szabály alapján határozták meg. Ismert, hogy a termelési függvény Y = K 0,5 L 0,5, ahol K = 6400. A munkaer állomány nagysága állandó: L = 400. A bérmegállapodás során tervezett reálbér ω = 2. 1. Adja meg a rövid távú aggregált kínálati görbe egyenletét! 2. Adja meg az aggregált kínálati függvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Határozza meg a potenciális jövedelem értékét! 4. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája? 5. Számítsa ki a megállapított nominálbér értékét, ha tudjuk, hogy a jelenlegi árszínvonal P = 2, 25, a jelenlegi reáljövedelem pedig Y = 1800. 2. feladat. Egy gazdaságban az aggregált kínálati görbét a téves helyzetmegítélés modellje alapján vezetik le. A termelési függvény Y = K 0,5 L 0,5, ahol K = 256. A munkakereslet a tényleges reálbér, a munkakínálat a várt reálbér függvénye. A munkakínálati görbe L S = 0, 5( W P e ) 2, ahol W P e a várt reálbér. A munkaer -állomány nagysága L = 1000. Tudjuk, hogy a rugalmas nominálbér mozgása mindenkor létrehozza a munkakereslet- és kínálat egyenl ségét. 1. Adja meg a rövid távú aggregált kínálati görbe egyenletét! 2. Adja meg az aggregált kínálati függvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Mekkora a gazdaságban potenciális jövedelem? 4. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája? 3. feladat. Tekintsünk egy olyan nemzetgazdaságot, ahol az aggregált kínálatra a ragadós árak modellje érvényesül, és a ragadós árakkal m köd vállalatok aránya s, illetve a rugalmas árakkal m köd ké pedig (1 s). A rugalmas árakkal m köd vállalatok áraikat a míg a ragadós áras vállalatok a p 1 = P + a(y Y ), p 2 = P e + a(y e Y ) egyenlet alapján képzik, ahol a pozitív konstans. A ragadós áras vállalatok váható kibocsátásként a potenciális kibocsátást tekintik (Y e = Y ). Az általános árszínvonal a két vállalatcsoport árainak súlyozott átlagával egyenl. 1. Adja meg az árszínvonalat a várható árszínvonal és a kibocsátásnak a potenciális kibocsátástól való eltérésének függvényében! 2. Adja meg a rövid távú aggregált kínálati görbe egyenletét! 3. A rövid távú aggregált kínálati görbe egyenlete alapján hogyan hat a rövid távú aggregált kínálati görbére, ha növekszik az aggregált kereslet ingadozásának gyakorisága, s emiatt n a rugalmas árakkal m köd vállalatok aránya? 4. Tegyük fel, hogy minden vállalat ragadós árakkal m ködik. Ekkor milyen lesz a rövid távú aggregált kínálati görbe? 42

5. Milyen lesz a rövid távú aggregált kínálati görbe, ha minden vállalat rugalmas árak mellett m ködik? 4. feladat. Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaság Phillips - görbéje: π t = π e t + 21 u 3, ahol u a munkanélküliségi ráta százalékpontos értéke. Ismert továbbá, hogy, a gazdasági szerepl k inációs várakozásaikat (amelyek ún. adaptív várakozások) a t edik id szakra vonatkozóan a πt e = π t 1 összefüggés alapján hozzák, azaz a t edik id szakra várt inációs ráta a megel z, t 1 edik id szaki inációs rátával egyenl. 1. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája az adott nemzetgazdaságban? 2. Ha a kormányzat expanzív politikája miatt az inációs ráta minden évben 3-mal nagyobb, mint az el z évben (azaz π t π t 1 = 3) akkor mekkora a munkanélküliségi ráta nagysága? 5. feladat. Tegyük fel, hogy egy nemzetgazdaságban a Phillips - görbe egyenlete: π t = π e t + 25 u 5, ahol u a munkanélküliségi ráta százalékpontos értéke. Ismert továbbá, hogy, a gazdasági szerepl k inációs várakozásaikat a π e t = π t 1 összefüggés alapján hozzák. 1. Mekkora a munkanélküliség természetes rátája az adott nemzetgazdaságban? 2. Mekkora az inációs ráta évenkénti változása, ha a munkanélküliségi rátát a kormányzat keresletszabályozó politikával állandóan u = 3 százalékos szinten tartja? 6. feladat. Tekintse az alábbi formában megadott rövid távú aggregált kínálati függvényt: Y t = Y + α(p t P e ) + ε t, ahol Y t az adott id szaki kibocsátás, Y a kibocsátás természetes (potenciális vagy hosszú távú) szintje, P t az adott id szaki árszínvonal, P e a várt árszínvonal és ε t a kínálati sokkot jelent paraméter. 1. Értelmezze, hogy milyen tényez k befolyásolják, és mit fejez ki a fenti aggregált kínálati függvény egyenlete! 2. Ábrázolja a rövid távú aggregált kínálati görbét (tipp: rendezze az egyenletet P t -re) és adja meg a meredekségének értékét! 3. Mutassa meg az elkészített ábrán, ha (a) az árszínvonal várt értéke növekszik, (b) a kibocsátás természetes szintje emelkedik, (c) valamilyen pozitív kínálati sokk következik be (azaz ε t > 0) 43

7. feladat. Az alábbi ábra egy nemzetgazdaság rövid és hosszú távú Phillips - görbéjét mutatja. Jelenleg a gazdaság az ináció értéke π 1 = 8 szinten van. 1. Mutassa meg az ábrán, hogy mi történik rövid távon és hosszú távon, ha a kormányzat restrikciós monetáris politikát alkalmazva π 2 = 4-re igyekszik csökkenteni az inációt! 8. feladat. Az alábbi ábrán egy nemzetgazdaság rövid távú Phillips - görbéje és éppen a hatalmon lév kormányzati prefernciáit szimbolizáló (a munkanélküliségre és az inációra vonatkozó) közömbösségi görbéi láthatók. Ez utóbbiak az origótól távolodva egyre kisebb megelégedettségi szintet mutatnak. A gazdaságban jelenleg a munkanélküliség egyenl a munkanélküliség természetes rátájával. 1. Miért nem optimális a kormányzat szempontjából az adott helyzet? Hogyan próbálhat meg javítani rajta? 2. Mi lesz a próbálkozás rövid távú következménye? 3. Ábrázolja a kormányzati beavatkozás hosszú távú következményét, valamint a hosszú távú Phillips - görbét is! 44

11. Optimális skális- és monetáris politika 1. feladat. Tételezzük fel, hogy az általunk vizsgált nemzetgazdaságban az aggregált kereslet- és kínálat, valamint a potenciális jövedelem kiinduló szintje az alábbi ábrán az A pontban található: 1. Az ábrából leolvasható, hogy az A pont mellett az aktuális jövedelemszint... a kibocsátás természetes szintjével (azaz a potenciális kibocsátással), így az aktuális árszínvonal... a várható árszínvonallal (P e ). (a) magasabb, mint (b) alacsonyabb, mint (c) pontosan megegyezik 2. A következ id szakokban tehát P e értéke: (a) magasabb, mint (b) alacsonyabb, mint (c) pontosan megegyezik 3. Amennyiben nem történik gazdaságpolitikai beavatkozás, milyen alkalmazkodási folyamatok indulnak el a gazdaságban? Ábrázolja a folyamatokat, és a kialakuló új hosszú távú egyensúlyi pontot jelölje B - vel. Az ábra alapján megállapítható, hogy a politikai válaszok lehet ségét gyelmen kívül hagyva a kibocsátás végs soron... a kiinduló állapothoz képest, az árszínvonal pedig... (a) emelkedett (b) csökkent (c) nem változott 4. Amennyiben a döntéshozók gazdaságpolitikai döntéssel kívánják a nemzetgazdaságot a hosszú távú egyensúly felé közelíteni, akkor ezt milyen skális, vagy monetáris politikai lépéssel tudják elérni? Ábrázoljon, és jelölje C - vel az új hosszú távú egyensúlynak megfelel értékeket! Az A és a C pontot összehasonlítva látható, hogy a kibocsátás végs soron... a kiinduló állapothoz képest, az árszínvonal pedig... 45