Fizikai hangtan, fiziológiai hangtan és építészeti hangtan Témakörök: A hang terjedési sebessége levegőben Weber Fechner féle pszicho-fizikai törvény Hangintenzitás szint Hangosságszint Álló hullámok és hangforrások A hang reflexiója és abszorpciója Utózengési idő (reverberáció) Hogyan függnek össze ezek a görbék a Notre Dame-al? sotirobert: Building Physics, page 1
A hang keletkezése és sebessége levegőben dv Adiabatikus összepréselés (a térfogat gyors változása!) p p + dp S Adiabatikus folyamat d dv dp dv γ pv const ( γ ) γ γ 1 pv 0 V + p γ V dp p γ dv V de 0 K p γ Kompressziós modulus Kompressziós hullám - HANG c K K ρ dv V 1 K dp c hang γ R M T γ C C p V sotirobert: Building Physics, page 2
Weber-Fechner-féle pszicho-fizikai törvény 2 p 2 ρ c Az átlagos energia értéke, amely egységnyi időben, merőleges irányba állított egységnyi felületen keresztüláramlik Az adatok feldolgozása: az eredmény a hangérzet Hangforrás Magas hangnyomás A terjedés iránya 2 p 2 ρ c Alacsony hangnyomás Az érzékelés pszichológiai eredménye de b d Az inger alapszintje Az inger létrejötte Weber-Fechner-féle pszicho-fizikai törvény sotirobert: Building Physics, page 3
Hangintenzitás szint (szubjektív hangintenzitás) de d A percepció az inger logaritmikus b függvénye e const log ( ) A hangintenzitás szint a hanghullámok intenzitásának a logaritmikus függvénye összefüggésbe hozza a hangérzetet a fizikailag mérhető mennyiséggel, az intenzitással (vagy a nyomással) 20 log p p 0 L db 10 0 10 log 12 Ezek kifejezések nem 2 L db veszik figyelembe a megfigyelés (érzet) változását a frekvencia függvényében!! [ L db ] db W m 0 p 0 20 µpa Referencia Hallásküszöb Az integrálás folyamán bevezetett állandó (megegyezés szerint). sotirobert: Building Physics, page 4
Hangintenzitások körülöttünk Hallásküszöb: 0 db Fájdalomküszöb: 140 db Hangintenzitásszint (L) sotirobert: Building Physics, page 5
Hangosságszint (szubjektív intenzitás) de d A percepció az inger logaritmikus b függvénye e const log ( ) A mérések azt mutatják, hogy a hangérzet az intenzitás mellet a frekvenciának is a függvénye! e e ( log ( ), log( ν )) A hangosságszint a hanghullámok intenzitásának a logaritmikus függvénye összefüggésbe hozza a hangérzetet a fizikailag mérhető mennyiséggel, az intenzitással (vagy a nyomással), miközben a hang frekvenciáját is figyelembe vesszük Az effektív intenzitás egyenlő annak az 1kHz frekvenciájú hang intenzitásával, amely ugyanolyan érzetet vált ki mint a megfigyelt hang. L phon 10 log A függvény alakját pszicho-fizikai tényezők határozzák meg: az inger kiváltása és annak (az agyban történő) feldolgozása között összetett folyamatok játszódnak le. Az érzet és a hang frekvenciája között is az összefüggés logaritmikus (jó közelítéssel). eff 0 1 khz [ L ] phon fon sotirobert: Building Physics, page 6
db A mérések: Hangosságszint görbék Hangintenzitás szint (objektív intenzitás) zophon görbék Szubjektív hallásküszöb phon 1 khz frekvencián az objektív és a szubjektív intenzitások egyenlőek. Rezgésszám (khz) sotirobert: Building Physics, page 7
Az utózengés (reverberáció) fogalma A hang megszünése után a hangintenzitás szint a határoló felületeken történő reflekszió miatt nem szűnik meg azonnal. A hangot akkor tekintjük megszüntnek, ha hangintenzitás szintje 60 db értékre csökken a kezdeti értékhez viszonyítva, vagis ha a kezdeti intenzitás egymilliomod értékére csökken. sotirobert: Building Physics, page 8
Sabine-féle képlet, egy kísérleti igazolás levegő fal 0 r a 0 a + r 1 a 0 + r 0 a + r Abszorbciós állandó Reflexiós állandó a i, S i RT 60 24 ln10 c V a i S i i RT 60 r a i S i s [ ] r 0. 165 s i V Az utózengési idő becslése a kép alapján 0.4 s m RT 60 sotirobert: Building Physics, page 9
Termek akusztikájának a vizsgálata A diurekt hang sokszor kevesebb mint 1%-át teszi ki az intenzitásnak. Sokszor akadályozza a megértést. Echo és reverberáció: az ún. Korai refleksziók segítik a megértést, az echo és a késői reflexiók pedig azt csökkentik (irány és frekvenciafüggő folyamatok). A reverberáció alatt az intenzitás értékének a csökkenését értjük. sotirobert: Building Physics, page 10
Egyes anyagok tipikus abszorpciós értékei sotirobert: Building Physics, page 11
Az utózengési idő nagyságrendje Notre Dame : 8.5 s A beszéd nem érthető: 5.5 s Zenészek régen szerették A szónokok nem kedvelik : 3.5 s Átlagos érték: 1.5 2.5 s A beszéd tökéletesen érthető, általában nincs kezdeti echo: 1 s Süket szoba: 0 s Japán, Nagoya:Aichi Arts Center, 1800 férőhely, éoült 1993. RT2.1 s (teltház esetében) sotirobert: Building Physics, page 12
Feladat A 9. oldali ábra egy helyiség utózengési idejének a mérése folyamán készült. A mért jel arányos a hang intenzitásával. Hány db értékkel változik meg a hangintenzitás szint, ha a mért jel 176 mv értékről 75 mv értékre esett vissza 75 ms alatt? sotirobert: Building Physics, page 13
Kérdések... Kérdések...... sotirobert: Building Physics, page 14