NME Közleményeí, Miskolc, III Sorozt, Gépészet, 30 (1985) kötet, 157164 A GYÉMÁNTSZEMCSÉS KORONGOKKAL TÖRTÉNŐ KÖSZÖRÜLÉS TERMELÉKENYSÉGÉNEK ELMÉLETI ANALIZISE"' M D UZUNJAN Ösuefogllás A cikk megdj gyémántszemcsés köszörűkorongok forgácsoló felületének vlószínűségelméleti modelljét Ennek lpján levezeti zokt képleteket, melyek segítségével termelékenység elméletileg lehetséges értéke meghtározhtó gyémánt korongokkl történő köszörüléskor A gyémántszemcsés korongokkl történő köszörülés termelékenysége z ismert technológii dtokon (forgácsolósebesség, előtolás, korong érintkezési hossz munkdrbbl, stb) kívül elsősorbn köszörűkorong forgácsoló felületének állpotától, köszörülendő nygb vló behtolásánk képességétől függ A köszörűkorong forgácsoló elemei gyémántszemcsék, melyek szám, legfőképpen eloszlás meghtározó; korong kötőnygánk köszörült munkdrbbl vló kölcsön v htását korszerű, ngytermelékenységű köszörülési folymtokbn z elektoreróziós gyémántkorongos köszörülés is gykorltilg sikerül milyen például kiküszöbölni A köszörűkorong forgácsoló felületén lévő szemcsék számánk meghtározás kötőnygbn legkisebb mélységig beágyzott szemcsék figyelembevételével történik Sok kuttó korong felületén lévő szemcsék számánk meghtározáskor legfontosbb tényet A tnulmány Hrkovi Műszki Egyetem és NME együttműködése keréteben készült MDUZUNJAN egyetemi docens műsz tud kndidátus Hrkovi Műszki Egyetem HARKOV A kézirt beérkezett: 1983 jún 16 157
zőként tekinti szemcsék kötőnyg szintje feletti legngyobb mgsságát Meg kell jegyezni, hogy kötőnygb vló beágyzás minimális mélysége sokkl megbízhtóbb (stbilbb), fizikilg meghtározottbb mennyiség, kevésbé függ véletlenszerűen htó tényezőktől A köszörűkorong felületén lévő szemcsék számánk mghtározáskor zokt forgási ellipszoidként tekintjük (I ábr) Az áltlunk korábbn levezetett összefüggés korong egységnyi felületén elhelyezkedő szemcsék számánk meghtározásár [l] következő: gyémántszemcse tényleges kontúrj szemcsekontúrt közelítő ellipszis P öm(r+x) f(ö) n 1 ábr A gyémántszemcsés köszörűkorong forgácsoló felületének elvi vázlt Reznyíkov szerint ns '= 4n 71) Emnh szemcsehordozó réteg egységnyi térfogtábn lévő szemcsék szám; b szemcsének mint forgási ellipszoidnk ngyobbik féltengelye; h szemcse kötőnygb ágyzódásánk z legkisebb mélysége, melynél még kötőnyg képes megtrtni zt; E 00 másodrendű teljes elliptikus integrál: 158 1rl2 E(k)='fV1K7 sinz o pdip
Ennek z integrálnk z értéke tábláztból vehető Kz = 1 2 %2 függvényében, hol forgási ellipszoid kisebbik féltengelye, tp pedig ngyobbik féltengelye és korongfelület normális áltl bezárt szög Kísérleti módszerekkel meghtározhtjuk z /b értékeket különböző méretű szemcsék esetében, vlmint hmm értékét különböző kötőnygokr nézve Ezek után már kiszámíthtjuk köszörűkorong egységnyi felületén lévő szemcsék számát [2] Meg kell jegyezni, hogy hmm meghtározás, különböző feltételek és korongok esetében, köszörűkorongok forgácsoló felületére merőleges mikrocsiszoltokról készült fényképfelvételeken végzett mérésekkellehetségesa meghtározott felületi szemcseszám eloszlássűrűsége figyelmet érdemel, lévén köszörűkorong forgácsoló felületének egyik lefontosbb jellemzője H ismerjük ezt z eloszlássűrűségfüggvényt, kkor köszörűkorong munkdrbb htolásánk bármely mélységéhez meghtározhtjuk mikroforgácsolást végző szemcsék vlóságos számát Áltlábn z eloszlássűrűségfüggvény lkját kísérleti úton htározzák meg, mjd kiválsztnk egy, vlószínűségelméletben jól ismert eloszlássűrűségfüggvényt, melylyel jól lehet közelíteni kísérleti úton felvett görbét Ez z eljárás od vezet, hogy egy és ugynzt jellemzőt, például köszörűkorong felületi szemcséinek kötőnygból vló kiemelkedési mgsságát, különböző kuttók más más eloszlássűrűségfüggvénnyel írják le (normális, egyenletes, prbolikus stb eloszlások) Mindez természetesen nem teszi kétségessé különböző szerzők áltl közölt eredmények megbízhtóságát Fel lehet tételezni, hogy vn köszörűkorong felületén lévő szemcséknek vlmilyen elméleti eloszlás, de kísérleti úton ennek csk torzult becslését sikerül megdni Az eloszlásfüggvénynek ez torzulás bekövetkezhet különféle módszertni okok mitt (profilográffl, optiki módszerrel stb történő eloszlásvizsgált), vgy köszörűkorong forgácsoló felületének eltérő állpoti következtében [gy például kiválthtj z eloszlássűrűségfüggvénylkjánk megváltozását köszörűkorong különböző mértékű külső eltömődése leválsztott forgáccsl, vgy kötőnyg eltérő képlékeny folyás, melynek következményeként z lig kiálló szemcsék lefedődhetnek, stb A görbének z szksz, mely legjobbn kiálló szemcsék szintjéhez trtozik, jelentősen megváltozht szemcsék roncsolódásánk eltérő mértéke mitt ( megelőző korongszbályozásjellegében, megmunkálndó nyggl vló kölcsönhtás fizikimechniki feltételeiben stb muttkozó eltérések mitt) A szemcse kötőnygból vló kinyúlásánk csökkenése zt eredményezi, hogy kötőnyghoz közelebb lévő szinteken nő szcmcsecsúcsok sűrűsége, minek következtében z eloszlásfüggvény sűrűségtengelye mentén jelenhet meg görbe csúcs és emlékeztethet normális eloszlás sűrűségfüggvényére A szemcseeloszlás elméleti sűrűségfüggvényeként következőt jvsoljuk [3]: n) rí; sok, () 159
_ hol tpkp = rcsln l 7_ l + h)2 4b2 A 2 ábrán például z MBl fémes kötőnygú, l00%os szemcsekoncentrációjú, 100/80s szemcsengyságú gyémántszemcsés köszörűkorongr szemcsecsúcsok különböző szintjeihez (8) trtozó eloszlássűrűség függvényt rjzoltuk meg (folytonos görbe) f(ő) l I F 7 l l f 20 40 60 80 100 ö 2 ábr A szemcseeloszlás sűrűségfüggvénye elméleti függvény l00i80, MB1,l00 % prméterű korongr; lehetséges módon torzult függvény Ez bemuttott elméleti eloszlássűrűségfüggvény nem veszi figyelembe szemcsék roncsolódását megmunkálndó nyggl vló kölcsönhtás (forgácsolás) során Nyilvánvló, hogy szemcsék roncsolódás és mgsságkülönbségük csökkenése görbe torzulásához vezet Szggtott vonlll berjzoltunk egy lehetséges módosulást, mely kísérleti úton htározhtó meg A leginkább kinyúló szemcsék roncsolódás kötőnyg szintjéhez közelebbi szinteken növeli szemcsecsúcsok sűrűségét, miközben felületen lévő szemcsék szám nem változik A kötőnyg szintjén lévő szemcsék kinyúlásí mgsságánk változás jelentéktelen A kísérleti úton felvett görbéknek ebből dódón, vlmint köszörűkorong forgácsoló felületének forgácsoló képességét nem befolyásoló, részleges forgáccsl vló eltömődés mitt továbbá kismértékben kiálló szemcsék kinyúlásánk mérésekor fellépő mérési hibák mitt is megfigyelhető szemcsekinyúlás eloszlássűrűségének csökkenése kötőnyg szintjének közelében Mivel szemcseroncsolódás és kitöredezés véletlen jellegű, z eloszlássűrűség függvény emitti torzulását csk letöredezések ngyságánk különböző reális forgácsvs 160
tgságokhoz trtozó eloszlás függvényében lehet vizsgálni Két eset lehetséges: munkdrbbl vló kölcsönhtásbn szemcse roncsolódás mitt jelentős letöredezés következik be, és ez szemcse nem fog érintkezni munkdrbbl leközelebbi fogásblépéskor; szemcse z újbóli fogásb lépéskor bekövetkezett kopás és roncsolódás ellene re is érintkezik munkdrbbl Egyetlen szemcsével végzett míkroforgácsolási kísérleteink során különböző vlóságos vstgságokhoz trtozón meghtároztuk szemcse letöredezés (mgsságcsökkenés) eloszlását, mely nyilvánvlón torzítni fogj z f (ö) elméleti eloszlássűrűségfüggvényt A módosított f *(ö) eloszlássűrűségfüggvény értékei számítógép segítségével kiszámíthtók z áltlunk levezetett képlet lpján [4] Az így kpott függvény figyelembe veszi szemcsék roncsolódás és letöredezése mitti átmeneti jelenségeket, melyek köszörűkorong és munkdrb között lépnek fel, s minek következtében z elméleti függvény torzul A szemcseeloszlás torzult (vlóságos) sűrűségfüggvényének ismerete lehetővé teszi köszörülés termelékenységének elméleti számítását és korong potenciális forgácsolóképességének értékelését A 3 ábrán például z (l) eloszlássűrűségfüggvénnyeljellemezhető köszörűkorong szemcséi forgácsolnk A munkdrbot (2) köszörűkoronghoz szorító P erőtől függő szemcsebehtolási mélység (ömr) bármely értékéhez meghtározhtjuk forgácsolásbn résztvevő szemcsék vlóságos számát és elvégezhetjük köszörülési folymt termelékenységének számítását I'm" h) XXX,XXXIX /// Z O ///// 3 ábr Az 1 szemcseeloszlás függvénnyel jellemzett köszörűkorong kölcsönhtás munkdrbbl 161
Itt bból lehet kiindulni, hogy egyetlen (egyedi) szemcsére nézve P, forgácsolóerő, z munkdrbb htolási mélység függvényében: P, = czq Egy (x, x + Ax) rétegbe behtolt szemcsét (pl 3s) figyelve meghtározhtjuk e rétegben lévő olyn szemcsék számát, melyek z vlóságos forgácsvstgságú forgácsot válsztnk le és így számíthtó (z, z+ Az) rétegben, mjd pedig z (x, x + Ax) rétegben lévő szemcsékre htó forgácsolóerő Ezt követően meghtározhtjuk z összegzett forgácsolóerőt, mely szükséges hhoz, hogy köszörűkorong 1 cmz nyi forgácsoló felülete z r koordinátávl jelzett mélységig htolhsson munkdrbb Ily módon megkphtjuk P = p(r)függvényt és P minden értékéhez köszörűkorong forgácsoló felülete munkdrbb htolásánk ömr mélységét Ennek és szemcsecsúcsok e rétegre vontkozó eloszlássűrűségfüggvényének ismeretében elvégezhetjük pillntnyi összegzett forgácskeresztmetszet (S) számítását Itt z egy szemcsére jutó Sm forgácskeresztmetszet szemcsecsúcsokr vontkozón elfogdott modell lpján számíthtó A továbbikbn köszörűkorong 1 mmznyi felületén lévő szemcsék áltl leválsztott forgács összegzett keresztmetszete lpján megkphtjuk köszörülés termelékenységét, például e szemcsék áltl korong egy fordult ltt munkdrbról leválsztott nygmennyiség megdásávl Például, ezekkel szemcsékkel köszörűkorong egy fordult ltt munkdrbról leválsztott nygmennyiség: SB, hol B szemcse nygbn megtett útj korong egy fordult ltt Vlmennyi ( korong felületén lévő) szemcse áltl munkdrbról egy korongfordult ltt leválsztott nygmennyiség: D és De SB=_1(D2 D2) 0 4 [ mmli] 9 ford csészelkú köszörűkorong homlokfelületén lévő gyémánthordozó gyűrű külső és belső átmérője Ezek lpján köszörűkorong áltl egy perc ltt leválsztott nygmennyiség: (2=SBn %(D2Dg) mm3 (n köszörűkorong percenkénti fordultszám) 162
IRODALOM l YBYHHH M 11 TeopeTnqecKnü Hnm n pcuer Konnuecrn seper! H pöouen nonepxnoclu Kpyr Pesuue u uncrpymenr BHII 19 XpLKon, 1978 c 7582 2 YBYHHH M IL: PenLHoe tmcno sepe H pöoweü nonepxxocm nmuoro Kpyr Peuue u uncrpymeur nun 20 XpbKOB, 1978 c 2327 3 Y3YHHH M 11: Teopemuecxnn nnn rmomocru pcnpenenennx epen H pőovieünosepxnocm nmuoro Kpyr Peuue u uncrpyuenr bm 23 XBpBKOB, 1980 c 104110 4 YBYHXH M II1 MccnenonHne nezpopmxmu rmomocm pcnpenenennx epeu H pöouen nobepxhocm nmuoro Kpyr Penue u uncrpyueur sbm 29 Xpbxon, 1983 THEORETICAL ANALYSIS OF THE PRODUCTIVITY OF THE GRINDING WITH DIAMONDGRAINED GRINDING WHEELS by M D UZUNJAN Summry The pper describes the probbílity model relting to the cutting surfce of the dimndgrined grinding wheels Wíth the help of formule bsed on it, the theoreticlly possible vlue Of productivity cn be determined for grinding with dimondgrined grinding wheels THEORETISCHE ANALYSE DER PRODUKTIVITÁT DES SCHLEIFENS MIT DIAMANTSCHLEIFSCHEIBEN von M D UZUNJAN Zusmmenfssung Die Arbeit stellt ds Whrscheinlichkeitsmodell der Zerspnungsfláche der dimntkörnigen Schleifscheiben vor Auf dessen Grund werden die Formeln bgeleitet, mit deren Hilfe die theoxetisch mögliche Gröfse der Produktivitát beim Schleifen mit Dimntschleifscheiben zu bestimmen ist 163
TEOPETHHECKHH AHAIIPIS HPOÍSHBOHHTEJILHOCIH IIIIIHOOBAHHH AJIMABHHMH KPYFAMH M Il YBYHHH PewM e B cum zsnim nepoxmocuux Mmut, pexcymen nonepxnocrn rmuoro mnumonns HOPO Kpyr H ocuone rroro onpenenxxorcx (popmynu mm pcuer reopemuecxu nosmoxmoro ullellnn nponnonunnmocru npu ummponnnu nmusxmn Kpyrmu, 164
3 A NEHÉZIPARI MÜSZAKI EGYETEM KÖZLEMÉNYEI III sorozt GÉPÉSZET 30 KÖTET 2 FÜZET MISKOLC, 1985
HUISSN 02346728 SZERKESZTŐ BIZOTTSÁG: TERPLÁN ZÉNÓ felelős szerkesztő CZIBERE TIBOR, KOZÁK IMRE, ROMVÁRI PÁL, TAJNAFŐI JÓZSEF Kidj Nehézipri Műszki Egyetem A kidásért felelős: Dr Romvári Pál rektorhelyettes NME Sokszorosító Üzeme Nyomdszím: KSZ852380NME MiskolcEgyetemváros, 1985 Engedély szám: 54 935 Sjtó lá rendezte: Dr Frks József egyetemi tnár Techniki szerkesztőkzmárkus Lászlóné, Németh Zoltánné Megjelent z NME Közleményei Szerkesztőségének gondozásábn Kézirt szedése: 1985 VII l 1985 IX 31ig A sokszorosítób ledv: 1985 október 18án Példányszám: 350 Készült IBM82 Elektronikus Composer szedéssel, rotprint lemezről z MSZ 560159 és 560255 szbványok szerint 12,5 B/5 ív terjedelemben A sokszorosításért felelős: Tóth Ottó mb üzemvezető
TARTALOMJEGYZÉK E csedi István: Néhány megjegyzés hőátbocsátási tényezővel kpcsoltbn 31 Ecsedi István: Egy tétel z nizotróp nygú prizmtikus rudk csvrási merevségével kpcsoltbn Ecsedi István: Kiegészítések nemlineáris elsztoszttik SintVennt féle csvxási feldtához 85 99 Brkóczi István: Sodronykötelek forgási jellemzőinek meghtározás 125 Drhos István: A Fortungörbe néhány tuljdonság 145 M D Uzunin: A gyémánt szemcsés korongokkl történő körszöxülés termelékenységének elméleti nlízise M D Uzunjn: Wolfrmnélküli kcményfémek elektroeróziós gyémántköszörülésének sjátossági Detzky Iván: Végtelen féltér hőmétsékleteloszlás egyenletes kezdeti eloszlás és négyszögimpulzusú felületi hőármsűrűség esetén 157 165 179 195