7. előad adás Kis LászlL szló 2012.
Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás hidak fogalma, Tartószerkezeti elemek funkciója, Megépült hidak bemutatása, Együttdolgozó szélesség számítása, Kereszteloszlás, Tartórácsok. 2
Lemezhidak - fogalom Lemez fogalma: Lemezeknek nevezzük azokat a vékony, síkbeli tartószerkezeteket, amelyek a középfelületi síkjukra merőleges irányban működő terheket kétirányú hajlító- és csavarónyomatékok ( m x, m y, m xy ), valamint a középfelületi síkjukra merőleges irányú nyíróerők közvetítésével viselik és juttatják el az alátámasztásokra. A vékony lemezek h vastagsága az L x, L y oldalhosszakhoz képest kicsi. Továbbá olyan kis lehajlásokat végeznek, hogy az egyensúlyi és kompatibilitási egyenletek lineárisak maradnak. Az L/b < 4 aránynak megfelelő szerkezeteket lemezként számítjuk. (Ahol L a kéttámaszú lemez fesztávolsága, és b a szélessége). A keskenyebb szerkezet már gerenda. A nagy lehajlásokat végző lemezeket már nem lineáris elmélettel kell vizsgálni, és erre nem térünk ki ezen tárgy keretében. Szintén nem térünk ki a vastag lemezekre sem (nyírási alakváltozások, háromdimenziós probléma stb.). 3
Lemezhidak - fogalom Lemezhidaknak azokat a hídszerkezeteket nevezzük, amelyeknél a híd áthidaló szerkezete és pályaszerkezete egyetlen lemezből áll. Így ez a lemez pályaszerkezet és főtartó funkciót is betölt. Lemezes pályaszerkezetű az a híd, amelynek a pályaszerkezete és a főtartói egymástól függetlenül készülnek, de a híd pályaszerkezete lemezes keresztmetszetű, nem készülnek hossz-, és kereszttartók. Ilyen pl. a felsőpályás ívhíd, amelynek az íven és a független alaptesteken álló oszlopok által megtámasztott pályaszerkezetét folytatólagos többtámaszú lemez képezi. Pályalemez: a pályaszerkezet egy-, vagy többmezős pályalemezei hossz-, és kereszttartókra támaszkodnak. Ez a hagyományos, ma már nem alkalmazott kialakítás. 4
Lemezhidak - osztályozása Statikai elrendezés szerint: kéttámaszú, támaszköz: L = 2-15 m feszítés nélkül L = 25 m-ig feszítve folytatólagos, támaszköz: L = 30 m-ig feszítés nélkül L = 35 m-ig feszítve lemezkeretek (ma már nem alkalmazzák) A keresztmetszet jellege szerint: Tömör lemezhidak: keresztirányban változó vastagságú, konzolos, szegélyborda nélküli egyszerű lemezhíd szegélybordás 5
Lemezhidak - osztályozása Takaréküreges lemezhidak: Keresztmetszet: Hosszmetszet: 6
Lemezhidak - osztályozása Alaprajzi elrendezés szerint: Merőleges: Ferde: 7
Lemezkeretek Alaprajzi elrendezés szerint: Zielinsky Szilárd irodájának terve Tát, Únyi-patak hídja 8
Lemezhidak - előnyök A lemezhidak előnyei (pl. a bordás hidakhoz képest): Kedvező tehereloszlás. A lemezek a kétirányú hajlítási, valamint csavarási merevségük révén a terheiket kétirányú teherviseléssel hordják. Kis szerkezeti magasság. Ez az előny hídszerkezeteknél a feljáróút töltésmagasságának csökkentése révén jól kihasználható. A sík felületű lemezek zsaluzása eléggé könnyen, egyszerűen és gyorsan végrehajtható; Vasalásuk viszonylag egyszerű, nagy felületekre kiterjedő acélbetét hálókat lehet kialakítani. Betonozásuk könnyebben végrehajtható és a beton bedolgozása a viszonylag ritka vasalás miatt nem ütközik nehézségekbe. Nagy ferdeségű áthidalások is készíthetők lemezzel, amelyek már nem megoldhatóak előregyártott gerendákkal. 9
Lemezhidak - hátrányok A lemezhidak hátrányai: a lemezek helyszíni élőmunka igénye jelentős, mivel monolit szerkezetek. (A betontechnológiában bekövetkezett fejlődés révén, újra teret kap a monolit építési mód.) nagy az önsúly is, ezért a lemezek csak viszonylag kis fesztávolság mellett gazdaságosak. (Nagyobb támaszköz esetén, h = 0,75m felett (takarék)üreges lemezkeresztmetszet alkalmazása lehet célszerű.) vastag lemezeknél a semleges tengelybe célszerű önálló zsugorodási vasalást elhelyezni. 10
Lemezhidak egyszerű lemezhíd Kiemelt szegély nélkül, vagy olyan kiemelt szegéllyel készülnek, amelyek nem vesznek részt a lemez teherviselésében. Emiatt a szegély betonozását a kiállványozás után kell elvégezni, hogy ne keletkezzen túlzottan nagy húzófeszültség, emiatt csökkenjen az berepedés veszélye. Általában a gazdaságos vastagsága max. 70-75cm. A hídlemezek, mint főtartók két oldalt szabadon felfekvőek, vagy rugalmasan befogottak (hídfő v. pillér), a másik oldaluk szabad perem. A lemez szabad szélén lévő koncentrált terhekből nagy hídtengely-irányú hajlítónyomatékok lépnek fel. Ezen nyomatékokat felvevő acélbetétek összefogása, valamint a hídtengelyre merőleges hajlítónyomatékok és a csavarónyomatékok felvétele miatt a hídtengelyre merőleges irányban kengyelezést kell alkalmazni. 11
Lemezhidak egyszerű lemezhíd 12
Lemezhidak szegélybordás lemezhíd Szegélybordák alakulnak ki a szegélyekből és a gyalogjárdákból, ha együtt, vagy munkahézaggal betonozzák össze a lemezzel. A borda magassága min. 35-40cm-el nagyobb a lemeznél. A szegélybordák merevítő hatása miatt a lemez vékonyabb lehet, így megnő a gazdaságosan áthidalható fesztávolság az egyszerű lemezhidakhoz képest. A kétirányban teherviselő jelleg a bordák hajlító merevségének nagyságától függ. A szegélybordás hidak lemezei négy oldalon alátámasztottak: a hídfők és a pillérek vonalában mereven, a szegélybordáknál rugalmasan. A szerkezet pontos számítása kézi módszerekkel rendkívül bonyolult, ezért megelégedtek a közelítő számítások alkalmazásával. Ma már a végeselemes programok alkalmazásával ez könnyen kezelhető. 13
Lemezhidak szegélybordás lemezhíd 14
Lemezhidak szegélybordás lemezhíd Különleges kialakítása a szegélybordás lemezhidaknak az ún. teknőhidak, amelyek a vasúti pályaszerkezetet megszakítás nélkül vezetik át a hídszerkezeten. Itt a vasúti zúzottkő-ágyazatot támasztják meg bordával, így a lemez szélén automatikusan kialakul egy magas vasbeton borda. 15
Lemezhidak szegélybordás lemezhíd 16
Lemezhidak takaréküreges lemezhíd A gazdaságosan áthidalható nyílás nagyságát a semleges tengely környezetében elhelyezett üregek, takaréküregek alkalmazásával lehet növelni. Ezek az üregek jelentős mértékben csökkentik a szerkezet önsúlyát, és nagyon kis mértékben, vagy egyáltalán nem csökkentik a lemez hosszirányú teherbíró képességét. Azonban ezen üregek alkalmazásával csökken a keresztirányú teherbírása a tömör lemezekhez képest. A nagy keresztirányú hajlítónyomatékok és nyíróerők miatt az L/b<4 arányoknál nemcsak a támaszoknál, hanem mezőközépen, vagy a harmadokban kereszttartók kialakítására van szükség. Az üreges rész teljes hossza akár elérheti a teljes hídhosszának 80%-át is. A támaszok melletti részeknek mindenképpen tömörnek kell lenniük, mert az üreges lemezeknél a nyírás hatása nem hanyagolható el, szemben a tömör lemezekkel, illetve átszóródási vasalást is el kell tudni helyezni a lemezben. 17
Lemezhidak takaréküreges lemezhíd Ezen a hidakat jól lehet számolni tartórácsként, vagy végeselemes modellekkel. Kör alakú üregeknél az ortotróp lemezelmélet is jól alkalmazható. Az üregek keresztmetszeti kialakítása lehet kör, ellipszis, vagy négyszög. Anyaguk lehet betoncső, bádogból hajlított forma, polisztirol hab, de leggyakoribb a PVC vagy KPE cső. Előnye, hogy a lemez 1m 2 alaprajzi felületére jutó költség kisebb, mint a tömör lemezeké, nagyobb az áthidalható fesztávolság azonos önsúly mellett, kisebb állvány és alapozási költség a csökkentett önsúly miatt. Hátránya, hogy az üregeket alkotó elemek könnyen felúsznak, így emiatt le kell kötni őket a zsaluzathoz. A felúszás miatt csökken a lemez teherbírása hossz- és keresztirányban is. 18
Lemezhidak takaréküreges lemezhíd 19
Lemezhidak merevbetétes lemezhíd Ezen hídtípus a lágyvasalás helyett tömör, gerinclemezes, általában ma már aszimmetrikus hegesztett, vagy melegen hengerelt acél tartót alkalmaznak. Ezen tartókat statikai számításban igazolt tengelytávolságokra helyezik el egymástól; az acéltartók alsó öve közé pedig bentmaradó zsaluzatot, általában Betonyp lapot helyeznek. A vb. lemezzel való jobb együttdolgozás, és a tényleges lemezszerű viselkedés elérése érdekében az alsó övek fölött keresztirányú vasalást kell elhelyezni. Nagy előnye ennek a típusnak, hogy a hajlításból az alsó övben keletkező húzást a merev acélbetétek veszik fel, míg a nyomást az acéltartók fölött lévő vasbeton lemez veszi fel. További előnye a merevbetétes hidaknak az egyszerű építhetőség, az állvány nélkül megépíthető önhordó zsaluzat, és a tömör vasbeton teknőhidakhoz képest kisebb szerkezeti magasság. Hátránya a fajlagosan nagy, végállapotban kihasználatlan szerkezeti acél felhasználás, de az összes előnyével együtt mégis gazdaságos szerkezet. Ma általában vasúti teknőhidas felszerkezetként épül két-, vagy 20 többtámaszú kialakításban.
Lemezhidak merevbetétes lemezhíd 21
Lemezhidak merevbetétes lemezhíd 22
Lemezhidak merevbetétes lemezhíd 23
Lemezhidak merevbetétes lemezhíd 24
Lemezhidak merevbetétes lemezhíd 25
Lemezhidak merevbetétes lemezhíd 26
Lemezhidak számítása 27
Lemezhidak számítása 28
Lemezhidak számítása 29
Lemezhidak számítása - merevbetétes A korai (kb. 1970-ig) merevbetétes hidak méretezésénél kizárólag az acélgerendák teherbírását vették figyelembe (a vasbeton lemezzel nem számoltak), így hátrányként jelentkezett a nagy acélanyag-szükséglet. Ma csak a vasúti szabályzat ad számítási módszert a merevbetétes felszerkezet ellenőrzésére, ahol a szerkezet képlékeny határnyomatékát kell meghatározni. További lehetséges ellenőrzési mód a szerkezet I. és II. feszültségi állapotban rugalmas alapú vizsgálata feszültségek összehasonlításával, vagy a szerkezetet képlékenyen méretezzük az ÚT 2-3.414 szerinti előírásoknak megfelelő elméletek alapján. 30
Lemezhidak vasalása 31
Lemezhidak vasalása 32
Lemezhidak vasalása 33
Lemezhidak vasalása 34
Bordáshidak - fogalom Bordáshíd fogalma: Bordás hidaknak nevezzük azokat a nyitott keresztmetszetű hidakat, melyeknek fő teherviselő elemeit, vagyis a főtartóit hosszbordák alkotják. A bordás hidak mindig nyitott keresztmetszetű hidak. Lehetnek egy-, két-, vagy több bordás hidak. Gazdaságos nyílásméret: L < 20 m nem feszített felszerkezet, L < 40 m feszített felszerkezet. A felszerkezet fő részei : a főtartók (hossztartók), a kereszttartók (a főtartókat keresztirányban összekötő tartók), a pályalemez ( pályaszerkezet ). 35
Bordáshidak - funkció A bordás hídfelszerkezet szerkezeti elemei és funkciói az erőjátékban: A bordák (hossztartók, főtartók) funkciói: -hosszirányú hajlítás és nyírás által levinni a terheket az alépítményekre, gátolt csavarásból keletkeznek hosszirányú normálfeszültségek!, -pályalemezzel együttdolgozva a csavaró nyomaték felvétele, -vízszintes terhekre övekként dolgoznak a teljes keresztmetszetben, -a pályalemez keresztirányú rugalmas befogása. A pályalemez funkciói: -a pálya terheit keresztirányban lemezhatással átvinni a bordákra, ez a fő szerepe a pályalemeznek, -kereszteloszlás kedvezőbbé tétele, az alaktartás biztosítása, -a bordákkal együttdolgozik a hosszirányú igénybevételek felvételében, -csavaró igénybevételekre nyírt tárcsaként működik, -vízszintes teherre a teljes keresztmetszet gerincét alkotja. 36
Bordáshidak - funkció A pályalemez felső élének esése megegyezik a kocsipálya keresztesésével (egyirányú esés, tetőszelvény), de a pályalemez alsó síkja vízszintes. A kereszttartók funkciói: -Az elhelyezkedésüktől függően lehetnek végkereszttartók, támasz- és közbenső kereszttartók. -a vég-, és a támaszkereszttartók feladata a főtartókról leadódó erőket a támaszokra, sarukra levezetni, -a közbenső kereszttartók merevítik a keresztmetszeteket, biztosítják az alaktartást. Gátolják a bordák elcsavarodását, kifordulását, és ezzel együtt javítják a kereszteloszlást is. 37
Bordáshidak Egybordás híd Alkalmazási terület: Keskeny gyalogos, illetve mezőgazdasági hidakat (legfeljebb 7 m szélességig) általában egyetlen bordával építenek. Ezen a hidaknak a híd alapterület 1 m 2 -ére eső betonfelhasználása 0,35-0,55 m 3. Kialakítás: A borda vastag kell legyen, hogy a féloldalas terhelésből származó csavarónyomatékokat fel tudja venni, egybordás híd csavarás nélkül nem áll meg. Ennek megfelelően a szélső támaszoknál erős végkereszttartó és kettős saru alkalmazandó. Erőjáték: A csavarónyomatékokra mértékadó teherállás sakktáblaszerű. A tartó méretezése egyidejű hajlító, nyíróés csavaróigénybevételekre történik. 38
Bordáshidak Egybordás híd 39
Bordáshidak Kétbordás híd Általában a kétbordás hidak a leggazdaságosabbak. Az L/h karcsúsági arány függ a kereszttartók számától és azok kialakításától. Megépült példák alapján: L / h 12, ha nem alkalmazunk kereszttartót, L / h 12 15, ha alkalmazunk kereszttartót, de a pályalemezzel nincs egybebetonozva. Ekkor a pályalemez vasalása hosszirányban végig azonos, mert nincs a kereszttartó fölött negatív nyomaték a pályalemezben. Ekkor a kereszttartó hajlító merevsége jelentősen kisebb, mint egybe betonozva. L / h 20, ha a kereszttartók a pályalemezzel egybe vannak betonozva, nagyobb nyílásméret esetén több kereszttartóval. 40
Bordáshidak Kétbordás híd Ha terveznek kereszttartót akkor egy nyílásban hármat célszerű alkalmazni. A vég- és a támaszkereszttartó a csavarást adja le az alépítménynek, a közbenső kereszttartó leghatékonyabb a hajlítónyomatéki maximum közelében. Manapság a zsaluzási nehézségek miatt inkább kerülik a kereszttartó alkalmazását. 41
Bordáshidak Kétbordás híd 42
Bordáshidak Kétbordás híd 43
Bordáshidak Több bordás híd 44
Bordáshidak Több bordás híd 45
Bordáshidak Több bordás híd 46
Bordáshidak Több bordás híd 47
Bordáshidak Több bordás híd 48
Bordáshidak Több bordás híd 49
Bordáshidak együttdolgozó szélesség Hajlítónyomaték és nyíróerő együttes jelenlétekor a tartó keresztmetszetei nem maradnak síkok, így az eredetileg feltételezett sík keresztmetszetek deformációkat szenvednek. Ez a vízszintes, nyírásból származó deformáció azonban a hajlításból származó deformációkhoz képest számos gyakorlati esetben nagyon kis mértékű, így a Bernoulli-Navier hipotézis (sík keresztmetszetek elve) fenntartható. 50
Bordáshidak együttdolgozó szélesség A rugalmasságtan vizsgálatai alapján van néhány olyan eset, amikor az elemi hasábok szögtorzulásainak hatásai nem hanyagolhatóak el, emiatt az elemi szilárdságtan eredményeit módosítani kell az ún. nyírási alakváltozások hatásával. Ezt a jelenséget nevezzük shear lag hatásnak. A shear lag jelensége azokkal a különbségekkel van kapcsolatban, amelyek a közelítő hajlítási elmélet és a valóságos viselkedés között találhatóak. Ez főként a hajlítási normálfeszültség növekedésével az öv-gerinc csatlakozási pont közelében és az öv megfelelő feszültségcsökkenésével az öv-gerinc csatlakozási ponttól távolabb, ami kisebb alakváltozásokat eredményez az övek gerinctől távolabb lévő pontjaiban. 51
Bordáshidak együttdolgozó szélesség Hajlítási normálfeszültségek eloszlása Nyírásból származó alakváltozások 52
Bordáshidak együttdolgozó szélesség A shear lag hatást figyelembe lehet venni az együttdolgozó szélesség bevezetésével, amelyben a tényleges övszélességet redukáljuk egy együttdolgozó szélességre. Ez a megközelítés hasonló a nyomott övben bekövetkező feszültségátrendeződéshez, amelynél az átrendeződést a lemezhorpadás okozza. Azonban ez a két jelenség (shear lag és a lemezhorpadás) hatásai különböznek egymástól! A shear lag hatásból a tartó hossza mentén változik az együttdolgozó szélesség, aminek mértéke kéttámaszú esetben az alábbi ábrán látható. 53
Bordáshidak együttdolgozó szélesség a tényleges feszültségeloszlás az övben idealizált eloszlás és az együttdolgozó szélesség 54
Bordáshidak együttdolgozó szélesség A vasbeton pályalemez egy részének az acél főtartóval való együttdolgozását a keresztmetszet méretezése és az alakváltozások, illetve a statikailag határozatlan mennyiségek számításakor figyelembe kell venni. Ha a pályalemez vastagsága legalább 8 cm, akkor együttdolgozónak számítható a vb. pályalemez. Ha pontosabb vizsgálat nem készül, akkor az együttdolgozó szélességet az alábbiak szerint kell felvenni: 55
Bordáshidak kereszteloszlás A hossztengelyhez képest külpontos teherelrendezés az egyik bordát jobban igénybe veszi. Ennek hatását a kereszteloszlással vesszük figyelembe. A kereszteloszlás számításához különböző modelleket készíthetünk: 56
Bordáshidak kereszteloszlás a) Kéttámaszú átvitel. Ez a legegyszerűbb kereszteloszlás, a modellben a bordák csuklóval kapcsolódnak a pályalemezhez, a felszerkezet csavarómerevségét kikapcsoljuk. Erősen a biztonság javára közelít. b) Nem alaktartó keresztmetszet feltételezésével, lemezművek számítására alkalmas modellek. c) Alaktartó keresztmetszet. Megoldás pl. Cornelius módszerével (lásd szekrényes hídfelszerkezet). 57
Bordáshidak Tartórácsok A több bordás hidakat tartórácsoknak nevezzük. A tartórács statikailag sokszorosan határozatlan szerkezet, emiatt nagyon fontos volt, hogy a hagyományos kézi számításokhoz csökkentsék a határozatlanság fokát, illetve csökkentse a számítási munka mennyiségét. Ilyen egyszerűsítés a csavarási merevség elhanyagolása (G I t = 0). Erre a feltételezésre épül az Engesser-féle végtelen merev kereszttartós eljárás, illetve a Leonhardt-féle hajlékony kereszttartós eljárás, ami egy helyettesítő mezőközépi hajlékony kereszttartót vett figyelembe a számítás során. Guyon-Massonet-féle módszer lényege, hogy a tartórács számítását egy helyettesítő ortotróp lemez számítására vezeti vissza. Ez az eljárás a legalkalmasabb a sűrűbordás szerkezetek kézi számítására. Ma már gép számítások vannak a gazdaságosságra való törekvés, és a rövid határidők miatt. 58