Matlab alapok. Baran Ágnes. Grafika. Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 1 / 21

Hasonló dokumentumok
Baran Ágnes. Gyakorlat Függvények, Matlab alapok

Baran Ágnes. Gyakorlat Halmazok, függvények, Matlab alapok. Baran Ágnes Matematika Mérnököknek Gyakorlat 1 / 34

Numerikus matematika

6. Előadás. Matlab grafikus lehetőségei, Salamon Júlia. Előadás I. éves mérnök hallgatók számára

Függvények ábrázolása

MATLAB. 5. gyakorlat. Polinomok, deriválás, integrálás

MATLAB alapismeretek II.

MATLAB alapismeretek IV. Eredmények grafikus megjelenítése: vonalgrafikonok

Baran Ágnes. Gyakorlat Komplex számok. Baran Ágnes Matematika Mérnököknek Gyakorlat 1 / 16

A MATLAB alapjai. Kezdő lépések. Változók. Aktuális mappa Parancs ablak. Előzmények. Részei. Atomerőművek üzemtana

A MATLAB alapjai. Kezdő lépések. Változók. Aktuális mappa Parancs ablak. Előzmények. Részei

Eredmények, objektumok grafikus megjelenítése 3D felületek rajzoló függvényei

Baran Ágnes, Burai Pál, Noszály Csaba. Gyakorlat Differenciálegyenletek numerikus megoldása

Baran Ágnes. Gyakorlat Komplex számok. Baran Ágnes Matematika Mérnököknek Gyakorlat 1 / 33

Baran Ágnes, Burai Pál, Noszály Csaba. Gyakorlat Differenciálegyenletek

MATLAB. 6. gyakorlat. Integrálás folytatás, gyakorlás

>> x1 = linspace( ); plot(x1,sin(x1),'linewidth',1,'color',[1 0 0]);

Baran Ágnes. Gyakorlat MATLAB. Baran Ágnes Gyakorlat 1 / 70

BME MOGI Gépészeti informatika 15.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások. alapfüggvény (ábrán: fekete)

Széchenyi István Egyetem. Műszaki számítások. Matlab 5. előadás. Grafika, függvényábrázolás. Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor

Bevezetés a MATLAB programba

Széchenyi István Egyetem. Műszaki számítások. Matlab 5a. előadás. Numerikus deriválás és integrálás. Dr. Szörényi Miklós, Dr.

MÁTRIXFÜGGVÉNYEK, SAJÁT FÜGGVÉNYEK, GRAFIKA

9 10. előadás. Matlab 4 5. (Függvények, függvényábrázolás) Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor. Széchenyi István Egyetem

5.osztály 1.foglalkozás. 5.osztály 2.foglalkozás. hatszögéskörök

Függvények Megoldások

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

6. Függvények. 1. Az alábbi függvények közül melyik szigorúan monoton növekvő a 0;1 intervallumban?

Numerikus Matematika

Függvények július 13. f(x) = 1 x+x 2 f() = 1 ()+() 2 f(f(x)) = 1 (1 x+x 2 )+(1 x+x 2 ) 2 Rendezés után kapjuk, hogy:

Speciális szükségletű felhasználók navigációjának vizsgálata különböző multimédiás alkalmazásokban

MATLAB alapismeretek V. Eredmények grafikus megjelenítése: oszlopdiagramok, hisztogramok, tortadiagramok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

Programozás 7.o Az algoritmus fogalma (ismétlés)

Többváltozós függvények Feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Programozási nyelvek 2. előadás

I. feladatsor. 9x x x 2 6x x 9x. 12x 9x2 3. 9x 2 + x. x(x + 3) 50 (d) f(x) = 8x + 4 x(x 2 25)

Utoljára mentve: BME-MIT, :22:00, sorsz.: 3

2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont)

Matlab alapok. Vektorok. Baran Ágnes

Eredmények, objektumok grafikus megjelenítése 3D felületek rajzoló függvényei.. Beépített 3D felületek rajzoló függvényei

KÉPFELDOLGOZÁS. 10. gyakorlat: Morfológiai műveletek, alakjellemzők

4_Gnuplot1. October 11, Jegyzetben az 3. fejezet (36-től 52.-ig oldalig).

10. Koordinátageometria

Puriter. Szerzés: vásárlás - Lektorátus Érték: Ft Származás: a művésztől Állapot: Ép Fénykép száma: Lemez száma:

BME MOGI Gépészeti informatika 18. Grafika, fájlkezelés gyakorló óra. 1. feladat Készítsen alkalmazást az = +

1 = 1x1 1+3 = 2x = 3x = 4x4

Programozási nyelvek 1. előadás

[f(x) = x] (d) B f(x) = x 2 ; g(x) =?; g(f(x)) = x 1 + x 4 [

Numerikus matematika

MATLAB alapismeretek III.

A Vonallánc készlet parancsai lehetővé teszik vonalláncok és sokszögek rajzolását.

Analízis III. gyakorlat október

MATLAB, Simulink alapok

Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét!

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MÁTRIXFÜGGVÉNYEK, SAJÁT FÜGGVÉNYEK, GRAFIKA

meteformes szabaly 2004/08/31 09:21 Page 1 szerzôk: Michel & Robert Lyons Játékleírás 2004 Huch&Friends D Günzburg licence: FoxMind Games, BV.

(kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus)

Erdősné Németh Ágnes. Batthyány Lajos Gimnázium Nagykanizsa. INFO SAVARIA április 23. Erdősné Németh Ágnes, Nagykanizsa 1

Adatsor feldolgozása Scilab-bal

Mechatronika segédlet 3. gyakorlat

Lehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

Megjegyzés: A Gnuplot rendelkezik előre definiált függvényekkel, mint a sin(x), cos(x), tan(x), erf(x), atan(x), exp(x) stb.

ODE SOLVER-ek használata a MATLAB-ban

A digitális képfeldolgozás alapjai

2 (j) f(x) dx = 1 arcsin(3x 2) + C. (d) A x + Bx + C 5x (2x 2 + 7) + Hx + I. 2 2x F x + G. x

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

MÁTRIXFÜGGVÉNYEK, SAJÁT FÜGGVÉNYEK, GRAFIKA 1.

MATLAB alapjainak áttekintése

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

Csima Judit március 9. és 16.

OPTIKAI CSALÓDÁSOK. Vajon valóban eltolódik a vékony egyenes? A kávéházi fal. Úgy látjuk, mintha a vízszintesek elgörbülnének

SCILAB programcsomag segítségével

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

Matlab program és programozási nyelv

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

Egész számok értelmezése, összehasonlítása

AZ ÉLELMISZEREK ELOSZTÁSA

MATLAB. 8. gyakorlat. Differenciálegyenletek

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:

Mechatronika segédlet 10. gyakorlat

Gépjármű kiegészítő biztosítások kötésének menete

GYÜMÖLCSÖK GYŰJTÉSE ÉS VÁLOGATÁSA

Jelek és rendszerek Gyakorlat_02. A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával.

Követelmények, Matlab alapok 1.

MATLAB grafika gyakorlatok

Objektumok és osztályok. Az objektumorientált programozás alapjai. Rajzolás tollal, festés ecsettel. A koordinátarendszer

A tanulók oktatási azonosítójára és a két mérési területen elér pontszámukra lesz szükség az elemzéshez.

Azonosság-különbözıség: 1., 2., 3., 4. Irányok, téri tájékozódás: 6., 7., 13. Szintézis: 6. Számfogalom, bontás: 7. Következtetés: 5.

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

MATLAB gyakorlat. Fájlműveletek folytatás, gyakorlás

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Átírás:

Matlab alapok Baran Ágnes Grafika Baran Ágnes Matlab alapok Grafika / 2

Vonalak, pontok síkon figure nyit egy új grafikus ablakot plot(x,y) ahol x és y ugyanolyan méretű vektorok, ábrázolja az (x i,y i ) pontpárokat és összeköti őket. plot(x,y, szin tipus ) ábrázolja a pontpárokat, a megadott típusú markerrel, illetve vonaltípussal, a megadott színnel. Vonaltípusok - folyamatos vonal (alapértelmezés) : pontozott vonal - - szaggatott vonal -. szaggatott-pontozott vonal Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 2 / 2

Vonalak, pontok síkon Markerek csillag o kör + összeadás jel x kereszt s négyzet d rombusz p ötszög h hatszög < balra mutató háromszög > jobbra mutató háromszög felfele mutató háromszög lefele mutató háromszög Színek b kék r piros g zöld k fekete w fehér y sárga m magenta c cián Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 3 / 2

Vonalak, pontok síkon x=linspace(.,2*pi); y=sin(3*x)./x; figure; plot(x,y) 3 2.5 2.5 - - 2 3 4 5 6 7 Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 4 / 2

Vonalak, pontok síkon x=linspace(.,2*pi,); y=sin(3*x)./x; figure; plot(x,y,'rs') 3 2.5 2.5 - - 2 3 4 5 6 7 Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 5 / 2

Vonalak, pontok síkon x=linspace(.,2*pi,2); y=sin(3*x)./x; figure; plot(x,y,'-.gd') 3 2.5 2.5 - - 2 3 4 5 6 7 Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 6 / 2

Több függvény egy ábrán 3 2.5 2.5 - - 2 3 4 5 6 7 Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 7 / 2

Több függvény egy ábrán x=linspace(.,2*pi); y=sin(3*x)./x; z=cos(x); figure; plot(x,y,x,z) vagy x=linspace(.,2*pi); y=sin(3*x)./x; z=cos(x); figure; plot(x,y) hold on; plot(x,z) hold off; hold on bekapcsolja a,,rárajzoló üzemmódot: az aktuális figure-ablakba rajzol, az ottani eredeti ábra meghagyásával Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 8 / 2

Vonaltípus és szín megadása x=linspace(.,2*pi); y=sin(3*x)./x; z=cos(x); figure; plot(x,y,'k:',x,z,'m--') 3 2.5 sin(3x)/x cos(x) 2.5 - - Baran Ágnes 2 Matlab 3 alapok4 5 6 7 Grafika 9 / 2

Vonaltípus és szín megadása x=linspace(.,2*pi); y=sin(3*x)./x;} v=:3.5; w=[2 ]; figure; plot(x,y,'r',v,w,'b*') 3 2.5 2.5 - - Baran Ágnes.5 Matlab alapok 2 2.5 3 3.5 4 Grafika / 2

Cím, tengelyek, legendbox 3 2.5 Két függvény sin(3x)/x cos(x) 2.5 y-tengely - -.5 2 2.5 3 3.5 4 x-tengely Baran Ágnes Matlab alapok Grafika / 2

Cím, tengelyek, legendbox x=linspace(.,2*pi); y=sin(3*x)./x; z=cos(x); figure; plot(x,y,'k:',x,z,'m--') axis([-. 4. -. 3.]); xlabel('x-tengely') ylabel('y-tengely'); title('két függvény'); legend('sin(3x)/x','cos(x)'); axis([xmin xmax ymin ymax]) a tengelyek határainak beálĺıtása xlabel( szöveg ) illetve ylabel( szöveg ) a tengelyek feliratozása Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 2 / 2

Tengelyek Néhány hasznos utasítás: axis tight a tengelyek határait úgy álĺıtja be, hogy az ábra kitöltse a dobozt axis equal minden tengelyen ugyanazt az egységet használja axis square egyforma hosszú tengelyeket használ axis image minden tengelyen ugyanazt az egységet használja, és a tengelyek határait úgy álĺıtja be, hogy az ábra kitöltse a dobozt. axis off nem jeleníti meg a tengelyeket Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 3 / 2

x-tengely, y-tengely elhelyezése x=linspace(.,2*pi); y=sin(3*x)./x; figure; plot(x,y) ax=gca; ax.xaxislocation = 'origin'; ax.yaxislocation = 'origin'; 3 2.5 2.5 2 3 4 5 6 - - Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 4 / 2

Részábrák sin(x) cos(x) - - - 2 4 6-2 4 6 3 sin(3x)/x 5 x 4 -x 2 2-2 4 6 5-2 - 2 Az m n részábrát tartalmazó ábra k-adik részábrájára vonatkozó utasítások a subplot(m,n,k) után következnek: Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 5 / 2

Részábrák figure subplot(2,2,) x=linspace(,2*pi); plot(x,sin(x),'k') axis([,2*pi,-,]); title('sin(x)') subplot(2,2,2) plot(x,cos(x),'r') axis([,2*pi,-,]); title('cos(x)') subplot(2,2,3) x=linspace(.,2*pi); plot(x,sin(3*x)./x,'g') title('sin(3x)/x') subplot(2,2,4) x=linspace(-2,2); plot(x,x.^4-x.^2,'m') Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 6 / 2

Vonalak 3 dimenzióban t = :pi/5:*pi; st = sin(t); ct = cos(t); figure; plot3(st,ct,t) 4 3 2 - - Baran Ágnes - Matlab - alapok Grafika 7 / 2

Felületek Felületek rajzolásához előbb be kell rácsoznunk a sík egy tartományát, pl.: >> x=:5; y=:; >> [X,Y]=meshgrid(x,y); Ekkor X és Y is 6-os mátrix:... 4 5... 4 5 X =. Y =... 4 5....... (Az X és Y mátrixokat,,egymásra helyezve megkapjuk az összes lehetséges (x i,y j ) párt) Ezután kiszámoljuk az (X i,y i ) pontokban a függvény értékét és ábrázoljuk (pl a mesh vagy surf függvénnyel) Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 8 / 2

Felületek x=linspace(-2,2); y=linspace(-,); [xx,yy] = meshgrid(x,y); zz = xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); figure; mesh(xx,yy,zz) - 2 - - - -2 Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 9 / 2

Kontúrvonalak x=linspace(-2,2); y=linspace(-,); [xx,yy] = meshgrid(x,y); zz = xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); figure; contour(xx,yy,zz).8.6.4.2 -.2 -.4 -.6 -.8 - -2 -.5 - -.5 2 Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 2 / 2

Felületek és kontúrvonalak x=linspace(-2,2); y=linspace(-,); [xx,yy] = meshgrid(x,y); zz = xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); figure; meshc(xx,yy,zz).4.2 -.2 -.4 2 - - - -2 Baran Ágnes Matlab alapok Grafika 2 / 2