Állapottér reprezentáció/level1 kecske káposzta A tutajosnak át kell szállítani a folyó másik partjára egy farkast, egy kecskét és egy káposztát. A csónakban egyszerre csak az egyiket viheti át a három közül. Ha a farkas magára marad a kecskével, azt megeszi. Hasonlóan ha a kecske magára marad a káposztával, azt megeszi. szerzetesek Három szerzetest és három kannibált kell átvinni a folyó túloldalára egy kétszemélyes csónakkal. A kannibálok vakon követik a szerzetesek utasításait, de ha valamely parton fölénybe kerülnek, megeszik a velük lévő szerzetest. 3 féltékeny férj Három féltékeny férjnek és feleségeiknek kell átkelniük egy folyón egy kétszemélyes csónakkal. A férjek nem engedik, hogy feleségük egy másik férfival evezzen át a folyón, vagy maradjon a másik parton. 4 féltékeny férj Négy féltékeny férjnek és feleségeiknek kell átkelniük egy folyón melynek a közepén van egy sziget egy kétszemélyes csónakkal. A férjek nem engedik, hogy feleségük egy másik férfival evezzen át a folyón, vagy maradjon a szigeten vagy a másik parton. poharak Adott n pohár, kezdetben mindegyik a talpán áll. Egy lépésben egyszerre két poharat lehet megfordítani azaz a talpáról a szájára, vagy a szájáról a talpára állítani. Érje el, hogy mindegyik pohár a száján álljon! 1
vodka Egy 12 literes vödörnyi vodkát kellene igazságosan elosztani két orosz muzsik között. Ehhez egy 8 és egy 5 literes palackot használhatunk. négy katona Négy katona kíván áthaladni éjszaka egy rozoga hídon, ami 18 perc múlva robban. A híd maximum két főt bír el, és csak elemlámpával lehet átkelni. A katonáknál összesen csak egy elemlámpa van. A katonák egyedül rendre 1, 2, 5 és 10 perc alatt kelnek át a hídon (mindkét irányba). Viszont ha ketten mennek, a gyorsabbnak a lassabbhoz kell igazodnia. Átérnek biztonságban a hídon? Adja meg a feladat állapotterét, a kiinduló, illetve a célállapotot, az átmenetfüggvényt, valamint a költségfüggvényt! hanoi torony Adott három tüske, és az első tüskén n különböző méretű korong méret szerint rendezve. A feladat ezeket a korongokat átrakni a második tüskére úgy, hogy mágneses hanoi torony Adott három tüske, és az első tüskén n különböző méretű mágneses korong méret szerint rendezve. Minden egyes korong alsó lapja pirosra a felső lapja kékre van színezve. A feladat ezeket a korongokat átrakni a második tüskére úgy, hogy 2
a korongot átrakás során meg kell fordítani ha kék volt felső szín korábban, akkor most piros lesz, és viszont a korongok nem érintkezhetnek azonos színű lapokkal dupla hanoi - monokróm Adott három tüske, és az első két tüskén n n különböző méretű korong méret szerint rendezve. A korongok fekete vagy fehér színűek, minden méretből van ilyen és olyan színű is. Kezdetben az érintkező korongok különböző színűek. A feladat átmozgatni a korongokat úgy, hogy egy-egy tüskén csak azonos színű korongot legyenek, és a harmadik tüskén ne legyen korong. Egy lépésben csak egy korong mozdítható, viszont azonos méretűre lehet dupla hanoi - párban Adott három tüske, és az első tüskén 2n darab, n különböző méretű korong, méret szerint rendezve. A korongok fekete vagy fehér színűek, minden méretből van ilyen és olyan színű is. Kezdetben az érintkező korongok különböző színűek. A feladat úgy átmozgatni a korongokat a második tüskére, hogy az érintkező korongok különböző színűek legyenek! Egy lépésben csak egy korong mozdítható, viszont azonos méretűre lehet 3
dupla hanoi - rendez Adott három tüske, és az első tüskén 2n darab, n különböző méretű korong, méret szerint rendezve. A korongok fekete vagy fehér színűek, minden méretből van ilyen és olyan színű is. Kezdetben az érintkező korongok különböző színűek. A feladat úgy átmozgatni a korongokat az első és második tüskére, hogy az a fehér korongok az első tüskén, míg a fekete korongok a második tüskén legyenek! Egy lépésben csak egy korong mozdítható, viszont azonos méretűre lehet tripla hanoi torony Adott három tüske, és az mind a három tüskén n különböző méretű korong méret szerint rendezve. Minden méretű korongból van piros, kék és zöld színű is. Az első tüskén a piros, a másodikon a zöld, a harmadikon a kék korongok vannak. A feladat ezeket a korongokat úgy átmozgatni, hogy a tüskéken azonos színű korongok legyenek, de egy korong se legyen ott, ahol a kiinduló állapotban volt. hanoi+ torony Adott négy tüske, és az első tüskén n különböző méretű korong méret szerint rendezve. A feladat ezeket a korongokat átrakni a második tüskére úgy, hogy 4
peg solitarie Adott egy 7x7-es négyzetrács, melyben a középső elemet kivéve mindegyik mezőben van egy figura. Egy lépesben egy figura vehető le, ha átugorjuk egy másik (szomszédos) figurával, és a leveendő figura mögötti mező üres volt, melyet az ugrás után az ugró figura foglal el. A feladat egy kivételével levenni az összes figurát! k huszár Adott n huszár egy 8x8-as sakktáblán, és ezen a táblán kijelölt n mező. A feladatunk a huszárokat ezekre a mezőkre mozgatni úgy: Minden huszár egyszerre lép a sakk szabályainak megfelelő lépéssel (lóugrásban) egy mezőn sem állhat egyszerre több huszár k huszár variáns Adott n huszár egy minden irányba végtelen sakktáblán, és ezen a táblán kijelölt n mező. A feladatunk a huszárokat ezekre a mezőkre mozgatni úgy: Minden huszár egyszerre lép a sakk szabályainak megfelelő lépéssel (lóugrásban) egyik huszár sem léphet olyan mezőre, melyen korábban már egy huszár állt. 5
Számlétra Adott egy S kezdő és C célszám, valamint a rossz számok R halmaza. (A feladatban szereplő összes szám háromjegyű, például S = 567, C = 777, R = {666, 667}.) Egy lépésben az aktuális szám valamelyik számjegyét meg lehet növelni eggyel, vagy csökkenteni eggyel. Ugyanazon számjegyet két egymást követő lépésben nem lehet megváltoztatni. A rossz számokat el kell kerülnünk. Keressük meg azt a lépéssorozatot, mellyel S-ből C-be jutunk 6