Műszaki termodinamika (G+E) I. 1. előadás Bemutatkozás, a félév menete, állapotjelzők, gáztörvények, nulladik főtétel

Bemutatkozás, tudnivalók Imre Attila, EGR, D225A, imreattila@energia.bme.hu Konzultáció: szerdánként, 14:30-16:00, illetve megbeszélés szerint; lehetőleg előre jelezzék, hányan és mikor akarnak jönni (szükség esetén más időpontban is jöhetnek) Segédanyag: minden előadás után energia.bme.hu/~imreattila (nem kell elé www!) Egyéb anyagok: Környey Tamás: Termodinamika (nyomtatott) Bihari Péter: Műszaki Termodinamika (ftp.energia.bme.hu) Imre Attila: Alkalmazott Termodinamika (http://www.kfki.hu/~pressure/alktermo/alktermov01.htm)

Bemutatkozás, tudnivalók Gyakorlatvezető(k): Kustán Réka, Dr. Ván Péter, Lukács Kristóf Amennyiben a gyakorlaton olyan problémájuk van, amit a gyakorlatvezetővel nem tudnak megoldani, forduljanak Györke Gáborhoz vagy hozzám. Az új Tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint hang- és képfelvétel az előadásokon és gyakorlatokon csak az összes résztvevő (hallgatók és oktatók) beleegyezésével lehet. Kivételt képeznek a fogyatékos hallgatók, akik megfelelő egyetemi igazolással készíthetnek ilyen felvételeket. A felvételek NEM hozhatók nyilvánosságra.

A félév menete hét/dátum téma hét/dátum téma 1/febr. 06 előadás 8/ápr. 03. ZH, előadás idejében (ÖT1) 2/febr. 13. előadás 9/ápr. 10. előadás 3/febr. 20. előadás 10/ápr. 17. előadás 4/febr. 27. előadás 11/ápr. 24. Gépész napok (délután); még nincs meghirdetve, szünet 5/márc. 06. előadás, gyakorlaton rövid ZH BETD+BGTD 12/ máj. 01. MUNKASZÜNET, gyakorlaton rövid ZH BETD+BGTD 6/márc. 12. előadás 13/máj. 08. előadás (45 perc) és összefoglalás (45 perc) 7/márc. 27. előadás 14/máj. 15. ZH, előadás idejében (ÖT2) Tavaszi szünet hete NEM számít bele a számozásba! Pótlás: máj. 22.

További tudnivalók A tárgy félévközi jeggyel zárul. A jelenlét minden gyakorlaton ellenőrizendő. A gyakorlaton ellenőrző dolgozat(ok) lesz(nek), kifejtős/tesztes. Az ellenőrző dolgozat egyszeres súllyal számít bele az évközi eredménybe. Az 1.NZH a 8-9. hét körékén esedékes (KBT döntésétől függ). Ez előadás időben lesz és 3x-os súllyal számít bele a félév végi eredménybe. Ebben a ZH-ban csak számításos feladatok lesznek. Témája: az első főtétel alkalmazásáig minden és egyszerű körfolyamatok, attól függően, hogy a 8. vagy 9. héten lesz. A 2.NZH a 14. héten lesz szintén előadásidőben 3x-os súllyal számítva. Az 1.NZH témakörétől induló anyagrészt kérik számon elméleti és számításos feladatokkal. Nincs ZH-nkénti minimum követelmény, ezért pótlás/javítás csak egyben lehetséges pótlási héten csütörtökön délután lesz a pót-zh. Opcionálisan házi feladat adható ki a hallgatóknak, legfeljebb a ZH-kon megszerzett pontszám 20%-a adható ezzel meg többletpontként. Ezen felül +/- 10% gyakorlatvezetői értékelés adható az órai aktivitást értékelve. Ezekkel együtt kell legalább 50%-ot elérni a félév során az elégségeshez.

Termodinamika A termodinamika a termodinamikai rendszereket vizsgáló tudományág Az általunk termodinamika néven ismert tudomány igazából nem dinamika; sztatikus állapotok vizsgálatával foglalkozik. Ha egy folyamatot ír le, akkor azt igazából sztatikus lépések folyamatának veszi. A termodinamika alapjai - Állapotjelzők (p, T.) - Termodinamikai potenciálok (U, H.) - Alapfolyamatok és ciklusok (izobár, izoterm Carnot, Rankine.) - Termodinamikai egyenletek (Maxwell, Gibbs, ) - Anyagi egyenletek és válaszfüggvények (állapotegyenletek, fajhő, kompresszibilitás) - Stb -

Már a régi görögök is. Egy tudományág kialakulásához (természettudományokban) mérések szükségesek. A régi görögök (egyiptomiak, kínaiak, stb.) tudtak mérni: - tömeget - távolságot - térfogatot - időt - volt némi fogalmuk a nyomásról is (főként a hidrosztatikairól) Heron gőzgépe (Aeolipile)

Már a régi görögök is. Egy tudományág kialakulásához (természettudományokban) mérések szükségesek. A régi görögök (egyiptomiak, kínaiak, stb.) tudtak mérni: - tömeget - távolságot - térfogatot mechanika már volt! - időt - volt némi fogalmuk a nyomásról is (főként a hidrosztatikairól)

Már a régi görögök is. Egy tudományág kialakulásához (természettudományokban) mérések szükségesek. A régi görögök (egyiptomiak, kínaiak, stb.) tudtak mérni: - tömeget - távolságot - térfogatot mechanika már volt! Hidrosztatika és - időt kezdetleges - volt némi fogalmuk a nyomásról is (főként a hidrosztatikairól) hidrodinamika is

Már a régi görögök is. Egy tudományág kialakulásához (természettudományokban) mérések szükségesek. A régi görögök (egyiptomiak, kínaiak, stb.) tudtak mérni: - tömeget - távolságot - térfogatot mechanika már volt! - időt - volt némi fogalmuk a nyomásról is (főként a hidrosztatikairól) Hidrosztatika és kezdetleges hidrodinamika is - de nem tudtak mérni hőmérsékletet (ez nagyon kell a termodinamikához) - és nem tudtak mérni gáznyomást (gázos kísérletekből lehet levezetni egy csomó összefüggést)

Már a régi görögök is. Egy tudományág kialakulásához (természettudományokban) mérések szükségesek. A régi görögök (egyiptomiak, kínaiak, stb.) tudtak mérni: - tömeget - távolságot - térfogatot mechanika már volt! - időt - volt némi fogalmuk a nyomásról is (főként a hidrosztatikairól) Hidrosztatika és kezdetleges hidrodinamika is - de nem tudtak mérni hőmérsékletet (ez nagyon kell a termodinamikához) - és nem tudtak mérni gáznyomást (gázos kísérletekből lehet levezetni egy csomó összefüggést) azaz nem volt termodinamika! Nehezebben megfogható tudományterület, sokszor kicsit elvontnak tűnik.

Alapfogalmak A termodinamika termodinamikai rendszereket vizsgál. Termodinamikai rendszer: egy véges térrész a benne levő anyaggal; a térrészt fal választja el a környezettől. Ha a falon áthatolhat valamilyen anyag, akkor a rendszer nyílt, máskülönben zárt. A térrészben nem feltétlenül van anyag; egyes hősugárzásos problémánál találkozhatunk üres térrel (vákuummal) is. A fal lehet valós, de lehet egy, az általunk odaképzelt határolófelület is. környezet környezet Termodinamikai rendszerek rendszer rendszer fal környezet fal rendszer (nyílt) fal

Falak A fal többféle lehet, attól függően, hogy mit és mennyire enged át: merev: semmilyen mechanikai kölcsönhatást nem áteresztő/félig áteresztő/áteresztő: semmilyen anyagot nem enged át/bizonyos anyagokat átenged/minden anyagot átenged; stb..) Diatermikus: hőt átengedi, anyagot nem; Adiabatikus fal: sem a hőt, sem az anyagot nem engedi át (mechanikus kölcsönhatást viszont igen). leárnyékoló/nem leárnyékoló: egyes erőtereket kizár/átenged A gravitációs teret NEM tudjuk kizárni, a tárgyalásokban mégis úgy teszünk, mintha nem lenne; pl. a valóságban tartály alján a gáz sűrűsége nagyobb, mint a tetején (barometrikus formula); a mi feladatainkban nem így van. A falon keresztül mehetnek a kölcsönhatások, ha ezeket a fal engedi; a fal maga elvileg ezekben aktívan nem vesz részt! PRÓBÁLJANAK MEG DEFINIÁLNI ILYEN FALAKAT, LEHETNEK-E ILYENEK A VALÓSÁGBAN?

Állapotjelzők Az állapotjelzők csak az állapottól függenek, az elérés útjától nem (azaz a termodinamikában mindegy, hogy autóstoppal mentem Párizsba, vagy a magángépemmel repültem, ebből is látszik a termodinamika alkalmazhatósága valós problémákra). A termodinamikai állapotjelzőket hagyományosa két csoportra oszthatjuk; bizonyos esetekben egy harmadik csoport bevezetése is fontos: extenzív, a rendszer nagyságával (tömegével, térfogatával) arányos, ha két rendszert összerakunk, összeadódnak; pl. energia, tömeg (molszám), térfogat, entalpia, stb intenzív, a rendszer állapotára jellemző, két rendszert összerakva kiegyenlítődnek; ezek egyenlősége az egyensúly feltétele; pl. nyomás, hőmérséklet. fajlagos extenzív állapotjelzők, tömegegységre vonatkoztatott extenzív állapotjelzők, pl. fajtérfogat (v=v/m), a fajlagos belső energia (u=u/m), stb. Az egyensúlyban lévő rendszer egyegy fázisában a fajlagos extenzív állapotjelző számértéke mindenütt ugyanakkora, de a különböző fázisokban különböző. A fajlagos extenzív állapotjelzők fázisonként olyan tulajdonságúak, mint az intenzívek, de ettől még nem intenzívek. Angol szakirodalomban composite properties megnevezéssel is találkozhatunk.

Állapotjelzők Az állapotjelzők egyértelműen az állapotot írják le, konkrét anyag nem kell a rendszerbe! Az anyagi tulajdonságok/jellemzők, mint pl. a sűrűség (ami egy fajlagos extenzív) akkor kellenek, ha már anyag is van. Mivel ezek értéke függ az állapotjelzőktől (pl. a sűrűség a nyomás és hőmérséklet függvénye), ezért ismerve az egyik állapotjelzőt, a másik kiszámítható belőle, így ezek is jelzik, hogy hol vagyunk az állapot-térben. Nem mindig egyértelműen, pl. egy anyag sűrűsége azonos nyomáson akár több helyen is lehet ugyanakkora (pl. víz sűrűsége 4 0 C körül). A folyamatjelzők az anyagra jellemzőek, függnek az állapotjelzőktől, de mellette még az aktuális folyamattól is (pl. fajhő; adott T-p értéknél más lesz az értéke, ha állandó nyomáson melegítjük az anyagot vagy állandó térfogaton). Ha viszont ismerjük a folyamatot, ezekből is visszaszámolhatók az állapotjelzők, azaz ezek is képesek bár csak korlátozottan az állapotok jellemzésére. Ezekről később lesz szó.

Állapotjelzők A normál állapotjelzők közül az extenzívek tovább bonthatók, vannak közöttük megmaradók (tömeg, energia) és nem feltétlenül megmaradók (térfogat, entrópia). A fajlagos extenzívek és az intenzívek között van egy lényeges különbség; egyensúly esetén az intenzívek a teljes rendszerben megegyeznek, míg a fajlagos extenzívek csak az adott fázisban (a fázis definícióját ld. később). Pl. 100 fokon atmoszférikus nyomáson a forrásban levő folyékony víz egyensúlyban van a saját gőzével, p, T ugyanakkora, de a sűrűségük csak egy-egy fázison belül homogén, azaz a gőzön belül azonos, a folyadékon belül is, de ez a két érték egymással nem egyezik meg.

Állapotjelzők - Hőmérséklet Hőmérséklet mérése: - Válasszunk egy anyagot, aminek van egy jól mérhető, a hőmérséklet változásával monoton változó tulajdonsága; ilyen lehet pl. egy folyadékoszlop magassága, egy szilárd anyag hossza, bezárt gáz nyomása, dugattyúval lezárt gáz térfogata, fém elektromos ellenállása, stb. - Válasszunk két referenciapontot. Probléma: Nem minden monoton változó tulajdonság felel meg, ha lineáris a skálánk, akkor lineáris hőmérséklet-függésű tulajdonság kell, de hogy ilyen-e, ahhoz előbb kellene egy skála, de ahhoz kellene egy anyag és egy tulajdonság, amihez kellene egy skála..

Állapotjelzők - Hőmérséklet Gyakoribb hőmérsékleti skálák (eredeti definíciókkal): Celsius: 0 fok tiszta víz fagyáspontja; 100 fok tiszta víz forráspontja Kelvin: 0 fok abszolút zérus hőmérséklet; lépésköz Celsiussal megegyező Fahrenheit: 0 fok sós víz fagyáspontja; 96 fok átlagos testhőmérséklet Rankine: 0 fok abszolút zérus hőmérséklet; lépésköz Fahrenheittel megegyező Rømer: 0 fok sós víz fagyáspontja; 60 fok tiszta víz forráspontja Newton: 0 fok - a levegő hőmérséklete, amikor a víz fagyni kezd ; 33 fok a víz forráspontja (a legelső hőmérsékleti skála) Delisle: 0 fok tiszta víz forráspontja; 150 fok tiszta víz fagyáspontja (fordított skála!!) Reaumur: 0 fok víz fagyáspontja; 80 fok víz forráspontja

Állapotjelzők - Hőmérséklet Gyakoribb hőmérsékleti skálák:

Nemzetközi hőmérsékleti skála Ha egy skálának két pontját rögzítjük, az elvileg elég, de a két ponttól távoli értékek bizonytalanok lehetnek. Így nem árt több fix pontot megadni. A hidrogén hármaspontja: 13,8033 K A hidrogén forráspontja (33 321,3 Pa nyomáson): 17,035 K A hidrogén forráspontja (101 292 Pa nyomáson): 20,27 K A neon hármaspontja: 24,5561 K Az oxigén hármaspontja: 54,3584 K Az argon hármaspontja: 83,8058 K A higany hármaspontja: 234,3156 K A víz hármaspontja: 273,16 K (0,01 C) A gallium olvadáspontja: 302,9146 K Az indium fagyáspontja: 429,7485 K Az ón fagyáspontja: 505,078 K A cink fagyáspontja: 629,677 K Az alumínium fagyáspontja: 933,473 K Az ezüst fagyáspontja: 1234,93 K Az arany fagyáspontja: 1337,33 K A réz fagyáspontja: 1357,77 K

Hőmérés Általában a hőmérséklet valamilyen hatását mérjük. Infravörös sugárzás Hőtágulás (folyadék) Elektromos ellenállás Hőtágulás különbsége (bimetál) Fázisátmenet (folyadékkristály)

Hőmérés Általában a hőmérséklet valamilyen hatását mérjük. Infravörös sugárzás Hőtágulás (folyadék) Elektromos ellenállás Hőtágulás különbsége (bimetál) Más ötlet??? Fázisátmenet (folyadékkristály)

Hőmérés Általában a hőmérséklet valamilyen hatását mérjük. Infravörös sugárzás Hőtágulás (folyadék) Elektromos ellenállás Hőtágulás különbsége (bimetál) Fázisátmenet (folyadékkristály)

Állapotjelzők - Nyomás Nyomás mérése: - A hőmérsékletnél egyszerűbb, van egy külső definíciónk, p=f/a, azaz a nyomás a nyomóerő és a nyomott felület hányadosa. - Probléma: F és A vektor, mérésnél ez gond lehet. - Manométerek: Toricelli, Huygens, Donny. Egységek: - pascal; N/m 2 - atmoszféra; tengerszinten vett légnyomás Párizs szélességi körén - technikai atmoszféra; kg/cm 2 - bar; 10 5 pa - torr: 1 mm higanyoszlop nyomása - psi: font/inch 2 Látszatra a nyomás-skálának is van egy végpontja, de később kiderül, hogy nincs aztán az, hogy mégis van

Nyomásmérés Bourdon cső (görbülés-elmozdulás) Manométer (elmozdulás) Ellenállás, kapacitás Diafragmák, dugattyúk (elmozdulás)

Állapotjelzők Térfogat; Tömeg A térfogat és tömeg extenzív állapotjelzők; két alrendszert egyesítve összeadódnak. Térfogat: a test maga mennyit foglal el a térből (űrmérték: mennyi fér bele): - A mérése visszavezethető a hosszmérésre, egysége hosszegység a köbön. - Az űrmérték -et hagyományosan nem összenyomható folyadék betöltésével mérik (liter, gallon, stb ). - Az űrmérték és a térfogat egy az egyben megfeleltethetők egymásnak. Tömeg - Hagyományosan egy referencia-testhez viszonyítják, súly mérésével. - Arányos a részecskeszámmal, így azon keresztül is mérhető. Ezeknek is van abszolút null-pontjuk (bár definiálhatok valami negatív tömegszerűt, ami taszító hatást sötét energia hoz létre, de az nem tömeg). A térfogatmérésnél általában kiterjedést-elmozdulást, míg a tömegmérésnél általában az erő indukálta elmozdulást észleljük... Azaz a leggyakrabban p,t,m,v esetén elmozdulásból számítjuk vissza a mért mennyiséget.

Anyag- és folyamatjellemzők Anyag- és folyamatjellemzők Pl. fajhő vagy hőkapacitás (adott hőmennyiség egységnyi tömegű mintánál mennyivel emeli meg a hőmérsékletet): anyagfüggőség argon (25 0 C) 0.5203 kj/kg*k víz (25 0 C) 4.1813 kj/kg*k folyamatfüggőség argon (25 0 C) 0.5203 kj/kg*k ÁLLANDÓ NYOMÁSON argon (25 0 C) 0.3122 kj/kg*k ÁLLANDÓ TÉRFOGATON

Állapotegyenletek Az állapotjelzők közti kapcsolatokat az állapotegyenletek írják le. A legegyszerűbb modell az ideális gázmodell; bármilyen egyszerű, az ideális gáz állapotegyenletéért nagyon keményen meg kellett dolgozni!

Ideális gáz - Izoterm állapotváltozás (T=állandó, m=állandó) P*V=állandó (Robert Boyle, 1662; Edme Mariotte, 1676)

Ideális gáz - Izobár állapotváltozás (p=állandó, m=állandó) - V/T=állandó (Jacques Charles, 1787; Joseph Louis Gay-Lussac, 1802)

Ideális gáz - Izokhor állapotváltozás (V=állandó, m=állandó) - p/t=állandó (Joseph Louis Gay-Lussac, 1802)

Ideális gáz Egyesített gáztörvény (p*v)/t= állandó Avogadro törvény: V ~ n (N=részecskeszám), T,p állandó Egyetemes gáztörvény (p*v)/t= n*r p*v=n*r*t (R=8,314 J/mol*K)

Ideális gáz Érdekesség: a gáztörvények felfedezésének egyik folyománya az abszolút hőmérsékleti skála felfedezése; az előbbi törvényeket felfedezőik nem ilyen alakban írták le, hanem a hőmérséklet mellett szerepelt egy korrekció is, pl. ha Celsiusban adták meg, akkor ahhoz egy 270 körüli értéket kellett adni, hogy az azonosságok egyszerű alakúak legyenek.

Egyéb egyszerű állapotváltozások - Adiabatikus folyamat; minden állapotjelző változik, de meghatározott függvénykapcsolat szerint; a rendszert körülvevő fal csak mechanikai kölcsönhatást enged meg (hő vagy anyag nem mehet át rajta). - Politropikus; ugyanez, de termikus kölcsönhatás is van.

További szép napot! Mai nap anyaga: alapfogalmak (rendszer, fal, kölcsönhatások), termodinamikai mennyiségek és mérésük, gáztörvények, ideális gáz, nulladik főtétel Az előadás anyaga pár napon belül pdf formában is elérhető: energia.bme.hu/~imreattila (nem kell elé www!)