Növekedés és felzárkózás Magyarországon,

Növekedés és felzárkózás Magyarországon, 1995-2010 Kónya István Magyar Nemzeti Bank és Közép-európai Egyetem 2010 szeptember Kivonat A tanulmány célja az, hogy a magyar makrogazdaság elmúlt 15 évének legfőbb változóit értelmezze a neoklasszikus növekedési modell sztochasztikus változata segítségével. A módszertan a Chari, Kehoe és McGrattan (2007) (CKM) által bevezetett business cycle accounting (BCA) adaptálása egy növekvő/felzárkózó gazdaságra. A magyar adatok elemzése számos problémát vet fel a CKM által alkalmazott megközelítés kapcsám, ezért hozzájuk képest más, robusztusabb identifikációs feltevéssel élek. Az eredmények azt mutatják, hogy a magyar gazdaságban mind a beruházási, mind a munkapiaci döntéseket erős torzítások érték az elmúlt 15 évben. 1. Bevezetés A tanulmány célja az, hogy a magyar makrogazdaság elmúlt 15 évének legfőbb változóit értelmezze a neoklasszikus növekedési modell sztochasztikus változata segítségével. Az eszköztár lehetőséget ad arra, hogy a főbb döntési határokat mozgató/torzító tényezőket identifikáljuk, és azok parciális hatását vizsgáljuk. A módszertan a Chari, Kehoe és McGrattan (2007) (CKM) által bevezetett business cycle accounting (BCA) adaptálása egy növekvő/felzárkózó gazdaságra. A magyar adatok elemzése számos problémát vet fel a CKM által alkalmazott megközelítés kapcsám, ezért hozzájuk képest más, véleményem szerint robusztusabb identifikációs feltevéssel élek. Az általam továbbfejlesztett módszertan alkalmas 1

arra, hogy az adatok minél közvetlenebb felhasználásával kapjuk meg a kulcsdöntéseket befolyásoló ékeket (wedge). A tanulmány további részében ismertetem a modell kontextusát: a főbb makrováltozók magyarországi alakulását és a kapcsolódó irodalmat. Ezután bemutatom az elemzés elméleti keretét, különös tekintettel az általam bevezetett módszertani változtatásokra. Végül ismertetem az empírikus eredményeket, illetve a további lehetséges kutatási irányokat. 2. Kontextus 2.1. A magyar makrogazdaság, 1995-2010 Ebben a fejezetben röviden bemutatom a magyar makrogazdaság néhány fontos idősorának alakulását 1995-2010 között. Az ékek identifikálásához ezeket az idősorok használom, érdemes tehát szemügyre venni őket. 4600 4400 4200 4000 3800 3600 3400 3200 3000 2800 2600 1. ábra. A GDP alakulása, készletek nélkül Az 1 ábra a GDP változását mutatja, készletek nélkül. Ez utóbbiak árindexének 2

mérése problematikus, és a magyar adatokban különösen nehezen hihető: ha a készleteket is hozzáadjuk, a magyar reál GDP szinte teljesen sima lesz. Részben ezért, részben pedig a megfelelő készletezési modellfeltevés miatt a továbbiakban készletek nélküli GDP-t használom. Az ábrán jól azonosítható a 90-es évek végének gyorsulása, majd a 2000-es évek közepének lassulása. Érdekes, hogy készletek nélkül a 2008-2009-es recesszió inkább stagnálásként jelenik meg. A foglalkoztatottság idősora a 2 ábrán látható. A foglalkoztatottság alakulása tükrözi a GDP-ét: erőteljes növekedés a 90-es évek végén, majd lassulás a 2000-es évek közepétől. A válság hatására a foglalkoztatottság erőteljesen csökkent. 0.184 0.182 0.18 0.178 0.176 0.174 0.172 0.17 0.168 0.166 0.164 2. ábra. A foglalkoztatottság alakulása A 3 ábrán a beruházás alakulását láthatjuk. Jól megfigyelhető, hogy a 2006-ban kezdődő költségvetési kiigazítás egyértelműen a beruházás visszaeséséhez vezetett. Míg a GDP lassulás és a foglalkoztatás stagnálása fokozatosabban következett be, a beruházásnál 2006 a vízválasztó. A globális válság további visszaeséshez vezetett. Mivel Magyarország felzárkózó gazdaság, a beruházás csökkenése különösen aggasztó, és a csökkenés megértése rendkívül fontos. Az ékek számítása 3

1100 1000 900 800 700 600 500 3. ábra. A beruházás viselkedése ehhez a megértéshez is támpontot nyújthat majd. A három idősor alakulása alapján nyilvánvaló, hogy a magyar gazdaságot a 90- es évek második felének élénkülése, majd a 2000-es évek lassulása, végül a 2006 utáni éveken át tartó válság jellemezte. Kulcskérdés, hogy hogyan alakultak a fő gazdasági döntéseket befolyásuló torzulások, melyek mutattak javuló, illetve romló tendenciát. A következőkben ezt a kérdést vizsgálom részletesebben. 2.2. Kapcsolódó irodalom A tanulmány a CKM által ismertetett BCA metodológiát adaptálja magyarországi adatokra. A módszertanra számos más tanulmány épült az elmúlt években. Otsu (2010) az ázsiai válságot veszi szemügyre, Cavalcanti (2007) a portugál gazdaságot vizsgálja, míg Kersting (2008) az 1980-as évek elejének brit gazdaságát elemzi. Otsu (2010) kis nyitott gazdaságot feltételez, ennek megfelelően módosítva a BCA módszertanát. Az országválasztás mellett az én megközelítésem fő innovációja Otsu (2010) és Cavalcanti (2007) elemzéséhez képest a beruházási ék identifiká- 4

lása. Az én módszerem, mint azt lentebb bemutatom, nem igényli a modell teljes megoldását, és véleményem szerint lényegesen enyhébb feltevésekkel él a nem megfigyelt ékek sztochasztikus tulajdonságaira vonatkozóan. Kobayashi és Inaba (2006) hozzám hasonlóan a modell megoldása nélkül számolja ki a tőkepiaci éket. Ehhez azonban azt feltételezik, hogy a gazdasági szereplők determinisztikus keretek között, teljes előrelátással rendelkeznek. Ez a feltevés, különösen egy olyan gyorsan változó környezetben, mint a magyar, valószínűtlen, hogy teljesül. Ezért ebben a papírban sztochasztikus környezetet feltételezek, de olyan indetifikációs feltételekkel élek, amelyek lehetővé teszik az intertemporális ék egyszerű számolását. Jones és Sahu (2009) modellje is determinisztikus, de figyelembe veszi az általuk vizsgált India gazdaságának átmeneti jellegét, és megengedi bizonyos paraméterek időbeli változását. A BCA módszertan, bár elsősorban empirikus megközelítés, nem teljesen független a modellfeltevésektől. Baurle és Burren (2011) azt vizsgálja, hogy a CKM által használt feltevés, mely szerinte a nem megfigyelt ékek dinamikája VAR folyamatot követ, mennyiben konzisztens a modell által implikált racionális várakozásokkal. A tanulmány azt találja, hogy a feltevés meglehetősen restriktív, de lényegesen enyhíthető, ha a VAR specifikációban az endogén állapotváltozókat is figyelembe vesszük. Cúrdia és Reis (2010) friss tanulmányában a korrelált sokkok becslését fejleszti tovább. CKM maximum likelihood módszert alkalmazott az ékek folyamatának becslésére, míg Cúrdia és Reis (2010) egy általánosabb DSGE modellkörnyezetben Bayes-i becslési eljárást javasol. A módszer ígéretesen ötvözheti a BCA és a becsült DSGE modellek előnyeit. Christiano és Davis (2006) súlyosabb kritikát fogalmaz meg a BCA megközelítéssel kapcsolatban. A kritika éle elsősorban nem a módszertan, hanem a kapott eredmények CKM általi értelmezése ellen irányul. CKM azt a következtetést vonja le, hogy az intertemporális ék önmagában kevéssé járult hozzá a nagy Világválság és az 1982-es USA recesszió magyarázatához. Ezt az eredményt úgy kapják, hogy a becsült ékeket közül csak egyet hagynak a modellben, és az így kapott szimulációt összehasonlítják a tényekkel. Christiano és Favis (2006) arra a két problémára hívják fel a figyelmet, hogy (i) az intertemporális ék számolásának módja erősen 5

befolyásolja a kapott idősor viselkedését, illetve (ii) az ékek szerepének vizsgálatakor figyelembe kell venni a közöttük lévő korrelációt. Ha ezeket figyelembe vesszük, akkor CKM következtetése nem robusztus. Christiano és Davis (2006) kritikája alapján a módszertant elsősorban adatelemzési eszközként kezelem. Olyan identifikációs stratégiával élek, amellyel az ékek közvetlenül számolhatóak, és ezért kevésbé érzékenyek a modellbizonytalanságra. Természetesen az eredményeket továbbra is befolyásolják a feltételezett függvényformák és a kalibrálás, de ezek - a nem megfigyelt folyamatokkal ellentétben - transzparens módon választhatóak, illetve tesztelhetőek. Bár az ékek parciális hatásának szimulálása itt is érdekes eredményekhez vezet, ezek értelmezését óvatosan kell végeznünk, különös tekintettel a gazdaságpolitikai következtetésekre. Magyarország és a régió esetében tudomásom szerint a BCA módszert még nem alkalmazták. Bah és Brada (2009) szektorális szinten számolja ki a hatékonysági éket (Total Factor Productivity - TFP), míg Burda és Severgnini (2009) a TFP mérés problémáira hívja fel a figyelmet felzárkózó országok esetében. A szerzők a tőkeállomány becslésének nehézségeit hangsúlyozzák, és alternatív TFP becslési módszert javasolnak. Mivel Magyarország esetében a becsléseik meglehetősen hasonlóak, illetve a két javasolt módszer sem ad azonos eredményt, én a hagyományos módon számolom a Solow-rezíduumot. Mivel megengedem a tőke kapacitáskihasználtságának és ezáltal a leértékelődés változását, valamint megfelelő kezdeti tőkeállomány adattal rendelkezem, a tőkeállomány becslés esetemben kevésbé problematikus. Ennek megfelelően a Solow rezíduum is várhatóan megbízható becslését nyújtja a hatékonysági éknek. 3. Az elméleti keret Az elemzéshez felhasznált modell az egyszektoros, neoklasszikus növekedési modell sztochasztikus változata. A modell fő jellemzői az exogén termelékenységnövekedés, tőkefelhalmozás, endogén munkakínálat, valamint a tőke kapacitáskihasználtságának figyelembe vétele. 6

A modell elszámolási szempontból nyitott gazdaságot feltételez, de az egyszerűség kedvéért a nettó export exogén. Ennek fő oka az, hogy a fizetési mérleg intertemporális modellezése számos nehézséget vet fel. Az ebből fakadó modellbizonytalanságot szembeállítva az endogenizálás előnyeivel, első lépésként a kvázizárt gazdaságos megközelítést választottam. 3.1. A növekedési alapmodell Ebben a részben bemutatom a viszonyítási alapként használt növekedési modellt. Háztartások. A reprezentatív háztartás jövedelmét fogyasztás és tőke beruházás között osztja meg, jövedelme pedig endogén munkakínálatból és a meglévő tőkeállomány bérleti díjából származik. A reprezentatív vállalat kompetitív tényezőpiacon tőkét és munkát bérel, és homogén - fogyasztásra és beruházásra egyaránt alkalmas végterméket állít elő. A tőkeállomány kapacitáskihasználtsága változtatható. Ennek különösen a termelékenység (TFP) Solow-reziduumként történő számolásánál van jelentősége, hiszen a termelést változtathatja a kapacitás-kihasználtság változása is. Ha erre nem kontrollálunk, a Solow-reziduum túlbecsli a TFP változását (Basu 1996). A magasabb kapacitás-kihasználtság költsége a szakirodalomhoz hasonlóan itt is az amortizáció növekedésében jelentkezik (Greenwood, Hercowitz és Huffman 1988). A reprezentatív háztartás dinasztikus optimalizálási problémája a következő: ( ) max E 0 (βn) t N 0 log C t + χ h1+η t N t 1 + η s.t. C t + I t = w t N t h t + r k t z t K t K t+1 = [1 δ (z t )] K t + I t where n a népesség (illetve a reprezentatív háztartás méretének) növekedési üteme, C t /N t az egy főre jutó fogyasztás, h t a háztartás egy főre jutó munkaóra kínálata, z t pedig a tőkeállomány K t kapacitáskihasználtsága. 7

Vállalatok. A reprezentatív vállalat tőke és munka felhasználásával termel, Cobb- Douglas technológiával: Y t = A t (z t K t ) α (X t N t h t ) 1 α, ahol A t a termelés hatékonyságának paramétere, X t pedig egy determinisztikus munkakibővítő exogén termelékenységnövekedési folyamat. feltételezem, hogy X t növekedési rátája konstans: X t = X 0 γ t. Egyensúlyi egyenletek. A modell megoldása sztenderd: a trendelő változók helyére bevezetjük a következő effektív változókat: c t = C t /X t N t, y t = Y t /X t N t, k t = K t /X t N t, I t = i t /X t N t. A háztartások és vállalatok elsőrendű feltételei, valamint a részpiacok egyensúlyi egyenletei az effektív változókkal felírva a következőek lesznek: y t = A t (z t k t ) α h 1 α t ngk t+1 = [1 δ (z t )] k t + i t δ (z t ) z t = αy t k t χh 1+η t = 1 α c t /y t 1 = β g E t y t = c t + i t + g t. [ 1 δ (z t+1 ) + αy t+1 k t+1 ] ct c t+1 A g t = (G t + NX t ) / (X t N t ) változó a kormányzati fogyasztás és a nettó export összege; mindkettő exogén folyamatot követ. A g t egyedüli szerepe a GDP azonosság zárása a modell és az adatok között. Az ékek. Az endogén változók adatsorai nyilvánvalóan nem illeszkednek tökéletesen a modellegyenletekre. Chari-Kehoe-MacGrattan (2008) alapján feltételezem, hogy ennek okai bizonyos egyenletekben megjelenő ékek (wedge). Ezek a következőek: munkapiaci ék, tőkepiaci ék, a hatékonysági ék, valamint GDP ék. 8

Az egyensúlyi feltételek felhasználásával felírhatjuk őket az alábbi módon: y t A t = (z t k t ) α ht 1 α (1) τt h 1 α = χh 1+η (2) t c t /y t τt k = β [ g E t 1 δ (z t+1 ) + αy ] t+1 ct (3) k t+1 c t+1 g t = y t c t i t. (4) Érdemes hangsúlyozni, hogy a különböző ékek nem feltétlenül piaci torzulások következményei. A hatékonysági ék A t tartalmaz sztochasztikus termelékenységi sokkokat, amelyeket az RBC megközelítés hangsúlyoz. Ugyanakkor A t változhat akkor is, ha pl. a vállalatok profitabilitása ingadozik. A viszonyítási alapként használt növekedési modellben ez a profit definíció szerint nulla, de az adatokban ez nem feltétlenül van így. Vagyis értelmezésünk szerint a vállalati extraprofit, és annak ingadozásai a hatékonysági ékben jelennejk meg. A munkapiaci ék szintén egyaránt tartalmazhat torzulásokat és exogén sokkok hatásait. Ha a munkakínálat eltolódik - akár demográfiai, akár más okok miatt -, a munkapiaci ék változik. A munkát terhelő adók is ebben az ékben jelennek meg. 3.2. Exogén folyamatok és mérési problémák 3.2.1. A tőkepiaci ék A hatékonysági, munkapiaci és GDP ékek könnyen kiszámíthatóak azokból az egyenletekből, amelyekkel definiáltuk őket. A három egyenlet (1), (2) és (4) mindegyike statikus, és - a paraméterek megfelelő kalibrálása után - az ékek kifejezhetők megfigyelt változók segítségével. A számolás részleteit a következő fejezetekben mutatom be. A tőkepiaci ék empírikus azonosítása azonban lényegesen bonyolultabb. Ennek oka az, hogy az (3) egyenlet előretekintő. A várakozások azonban függenek az endogén változókat végső soron meghatározó exogén sokkoktól és folyamatoktól, az ékek pedig ezeknek ismeretlen függvényei. Chari, Kehoe és McGrattan (2008) 9

a tőkepiaci ék meghatározásához feltételezi, hogy: (i) a négy ék és az ismeretlen sokkok között egy-egy értelmű megfeleltetés van, (ii) az ékek elsőrendű VAR (vektor autoregresszív) folyamatot követnek. kibocsátási Az ékek szochasztikus tulajdonságainak erős megkötésével a modell megoldható sztenderd eszközökkel, mivel a VAR(1) folyamat is rekurzív. CKM USA adatokon becsli a VAR paramétereket, teljes információs maximum likelihood módszerrel. A CKM módszer alkalmazhatósága Magyarországon erősen kétséges. Az idősorok rövidsége miatt a maximum likelihood rendkívül megbízhatatlan, illetve jó eséllyel nem is ad megoldást. A rövidségen túl arra is jó okunk van, hogy az ékek illetve a modellt vezérlő sokkon folyamataiban struktúrális töréseket sejtsünk. Ez ahhoz vezet, hogy a legjobban illeszkedő VAR nem lesz konvergens, ami pedig a modell megoldási algoritmusát borítja fel. A rövid idősorok és az esetleges stabilitási problémák miatt használhatunk Bayes-i becslési módszert, amelyben a VAR paramétereket megfelelően korlátozzuk. Ebben az esetben viszont, amennyiben a korlátozások nem helytállóak, az ily módon identifikált tőkepiaci ék erősen torzított lehet. Becsléseim szerint a probléma nem csak elméleti, hanem gyakorlati jelentőségű is: a hatékonysági, munkapiaci és GDP ékeken futtatott restriktálatlan VAR becslések tipikusan nem konvergensek. 1 Mindezen nehézségek miatt ebben a vizsgálatban CKM-től eltérő módszert követek. Ennek segítségével a tőkepiaci éket ugyan csak részlegesen tudom identifikálni, de az exogén folyamatokra minimális feltevésekkel élhetek. A következő részben ezt a módszert mutatom be. 3.2.2. A beruházási ék Az általam bevezetetett módszer kulcsfeltevése a következő. Feltevés: A munkafelhasználás és a reálbér predeterminált. A t időpontban felhasznált munka és annak ára előző, t 1 időszaki döntések eredménye. 1 Az eredmények a szerzőtől kérésre megkaphatóak. 10

A megkötés restriktív volta azon múlik, hogy milyen frekvenciájú adatokat hesználunk az emprírikus elemzéshez. Éves adatoknál a feltevés nem realisztikus, negyedéves frekvencián azonban a magyar (és általában az európai) munkapiacok kellően merevek. A munkaerőpiaci áramlások adataiból kiderül, hogy a munkanélküliségből ki- és oda beáramlók aránya negyedéves gyakoriság esetén nagyon alacsony (lásd például Hobijn és Sahin 2009). A munkaerő predetermináltsága azt eredményezi, hogy a kibocsátás egy időszakra előre várt szintjében csak a hatékonysági ék nem ismert. Ennek belátásához vegyük észre, hogy a tőke kapacitáskihasználtsága felírható a kibocsátás és a tőkeállomány függvényében. Ha az amortizációt Rebelo et al. () alapján δ(z t ) = δz ξ t formában adjuk meg, akkor az 1.1-es fejezet megfelelő egyenletének felhasználásával azt kapjuk, hogy: ( ) 1 αyt ξ z t =. ξk t Ezt behelyettesítve a termelési függvény a következőképpen írható fel: y t = ( ) α α ξδ ξ α X ξ(1 α) ξ α t α(ξ 1) ξ α kt ξ(1 α) ξ α ht A ξ ξ α t. Ha a kifejezés várható értékét vesszük, akkor a determinisztikus és predeterminált változókat kiemelve jutunk el a kibocsátás várható értékéhez: E t y t+1 = ( ) α α ξ α ξ(1 α) X ξ α ξδ α(ξ 1) ξ α t+1 kt+1 h ξ(1 α) ξ α ξ ξ α t+1 E t At+1. (5) A tőkepiaci ék definíciója a várható kibocsátás mellett a várható fogyasztást tartalmazza ([3]-es egyenlet). Ennek kiküszöböléséhez egy arbitrázsfeltételt használok fel. Legyen r t az elérhető kockázatmentes reálkamatláb, amelyet a t + 1-ben lejáró egy időszakos betétekre fizetnek. A kockázatmentes eszköz Euler egyenlete a következő lesz: 1 = τ b t β (1 + r t ) E t c t c t+1, (6) ahol a τ b t a kockázatmentes befektetés és a várt fogyasztásnövekedés között megjelenő hitelezési ék. Az ék beiktatása azért szükséges, mert a többi döntéshez ha- 11

sonlóan itt sem feltételezhetjük, hogy a ténylegesen megfigyelt adatok hiba nélkül kielégítik az egyenletet, akár exogén véletlen folyamatok, akár különféle torzítások (pl. hitelkorlátok) megléte miatt. A levezetés végső lépéseként a következő technikai feltevést teszem: E t [ 1 + α (ξ 1) ξ y t+1 k t+1 ] [ ct E t 1 + c t+1 α (ξ 1) ξ y t+1 k t+1 ] E t c t c t+1. (7) A feltevés azt jelenti, hogy a tőke várható költsége és a várható fogyasztásnövekedés között feltételes kovariancia elhanyagolható. Ez a linearizált vagy loglinearizált egyenletekben automatikusan teljesül, de a linearizált közelítésnél enyhébb restrikció. A (6) és (7) egyenletek felhasználásával a beruházási Euler egyenlet (3) lényegesen egyszerűbb alakra hozható: τ b t τ k t (1 + r t ) = 1 + α (ξ 1) ξk t+1 E t y t+1. Látható, hogy a tőkepiaci ék és a hitelezési ék külön nem identifikálható. A kettő kombinációjaként előálló beruházási ék azonban igen: τ i t = 1 + α(ξ 1) ξk t+1 E t y t+1 1 + r t. (8) A beruházási ék megfigyelhető változók, valamint a hatékonysági ékre vonatkozó várakozások függvénye. Miután a hatékonysági ék exogén és megfigyelhető, a várakozás becsülhető előállítható akár egyváltozós idősoros módszerrel, akár a többi identifikált ék felhasználásával. A beruházási ék a tőkeberuházás és a kockázatmentes befektetés arbitrázsfeltétele közötti eltérés méri. Bár a tőkepiaci tökéletlenségeket és/vagy sokkokat csak részlegesen írja le, mindazonáltal fontos információt nyújt a tőkeberuházási döntések hatékonyságának alakulásáról. Fontos kérdés, hogy a beruházási ék mely részét tekintik permanensnek a gazdasági szereplők, mivel ez a hosszú távú (állandósult állapotbeli) tőkeállományt is befolyásolja. Ennek megfelelően a mérés során igyekszem elkülöníteni a permanens és átmeneti komponenseket. 12

A tőkepiaci ék teljes feltárásához olyan eszköz várható hozamára lenne szükségünk, amelynek Euler egyenlete hiba nélkül teljesül. Kellően fejlett tőkepiaccal rendelkező országokban ilyen eszköz létezhet, pl. az USA és Nagy-Britannia kibocsát inflációhoz indexált kötvényt. Végső soron azonban az Euler-egyenlet teljesülése önmagában nem tesztelhető, mivel a benne szereplő várakozás függhet az esetleges nem megfigyelt ék szochasztikus folyamatától. A leírt módszerrel tehát minden esetben csak kombinált ékeket számolhatunk, amelyek közelíthetik az identifikálni kívánt egyedi éket, ha a viszonyításként használt ék kicsi. 4. Empirikus implementáció Ebben a fejezetben a fentebb leírt módszer gyakorlati implementálását, illetve a kapott eredményeket mutatom be. Ismertetem a felhasznált adatsorokat, majd az egyes ékek számítását illetve az ott esetlegesen felmerülő empírikus problémákat és azok kezelését. 4.1. Adatok A felhasznált adatok forrásai a KSH nemzeti számlái, a munkaerőpiaci felmérések (LFS), illetve az MNB kamat és inflációs statisztikái. A negyedéves frekvencia miatt a rendelkezésre álló idősor 1995Q1-2010Q1. A következő változókat használom az elemzésben: Fogyasztás. A háztartások és non-profit szervezetek fogyasztási kiadásai, láncindexált volumen idősor. A KSH által előállított adat, az Eurostat oldalán elérhető. Beruházás. A magán és kormányzati állóeszköz beruházási kiadások láncindexált volumene, készletberuházás nélkül. A KSH által előállított adat, az Eurostat oldalán elérhető. GDP ék. A magánfogyasztás és a nettó export összege, mindkettő láncindexált volumen. A KSH által előállított adat, szezonálisan igazítva, az Eurostat oldalán elérhető. 13

Foglalkoztatás. A magyar LFS (Labor Force Survey) által mért foglalkoztatás. Forrás: MNB, szezonálisan igazítva. Nominálkamat. Három hónapos pénzpiaci kamatláb. Forrás: MNB. Infláció. Fogyasztói árindex, negyedév/negyedév. Forrás: MNB. A láncindexált volumenindexek lól ismert problémája az additivitás hiánya. Ezért a kibocsátás (GDP) adatsorát nem használom, hanem a komponense összegeként definiálom. Vegyük észre továbbá, hogy a beruházás nem tartalmazza a készletváltozásokat. Ennek oka az, hogy a készletváltozást tartalmazó GDP volumen túlságosan sima, és mérési problémák miatt véleményem szerint nem tükrözi megfelelően a kibocsátás negyedéves változását. A fő eredmények változatlanok maradnak, ha a készletváltozást is figyelembe vesszük. 4.2. Paraméterek kalibrálása A modell paraméterei többnyire könnyen kalibrálhatóak. A diszkont faktor értéke β = 0.99, ami éves szinten 4%-s reálkamatlábat implikál. A munkaképes korú lakosság létszámának adatsorára illesztett exponenciális trend együtthatója n = 0.9996. A tőkejövedelem súlyát Benczúr-Kónya (2010) alapján α = 0.38 nak veszem, ami tartalmazza a vegyes jövedelem felosztását tőke- és munkajövedelem között. A nyugalmi állapotban mért leértékelődési ütem δ = 0.0153, ami konzisztens a fejlett országokban használt értékek alsó határával. Fontos megjegyezni, hogy a tőkekihasználtság változása miatt a leértékelődés üteme is különbözik az állandósult állapottól. Egy felzárkózó gazdaságban a tőkekihasználtság magasabb, ezért a leértékelődés üteme is gyorsabb, amint ezt intuitíve várjuk. A munkakínálat rugalmasságának inverze η = 2. Ez a paraméter nehezen kalibrálható, a mikro és a makro irodalom eltérő értéket használ. A kalibráláshoz munkaóra adatokat használtam, amelyek az Eurostat honlapján elérhetőek. Ezek alapján a Magyarország fejlettségi szintjén álló országokben kb. 8%-al magasabb átlagos munkaórát látunk, mint a fejlett európai gazdaságokban. A modellbe illesztve, ezt a számot kapjuk a munkakínálati rugalmasságot. A választott érték konzisztens hasonló makro modellekkel is. 14

A másik munkapiaci paraméter χ értéke a nyugalmi állapotban várt munkakínálathoz köthető: χ = 1 α. h 1+η C/Ȳ A hosszú távú munkakínálat értékét úgy választom, hogy az aktivitási ráta szintje a nyugat-európai 0.6, a heti munkaórák száma pedig a nyugat-európai átlag, 37. Ez alapján h = 0.6 37/(7 16). A fogyasztás-kibácsátás hányad értékét a GDP ék mintaátlaga és a beruházás-kibocsátás hányad hosszútávú rétéke segítségével származtatható. A beruházási hányad Ī/Ȳ és a leértékelődés kapacitáskihasználtság-rugalmassága ξ a nyugalmi állapot egyenleteiből számolhatóak. Adott g és a tetszőlegesen választható z = 1 normalizálással a következőket kapjuk: ξ = g/β 1 + δ δ K α = Y g/β 1 + δ I = (ng 1 + δ) K Y Y. A termelékenység-növekedés paraméterének (g) választása a hatékonysági ék számításából következik. Ennek részleteit a következő részben mutatom be. 4.3. A hatékonysági ék számítása A hatékonysági éket Solow-reziduumként számolom, az (1) egyenlet alapján. Mivel az egyenlet statikus, a transzformált változók helyett használhatjuk az eredeti változókat. Miután a kapacitáskihasználtságot kifejeztük a kibocsátás és a tőke segítségével, a következőt kapjuk: SR t A t X 1 α t = Y t (z t K t ) α (N t h t ) 1 α = ( ) α ξδ ξ α Y 1 α/ξ t K α(1 1/ξ). (9) 1 α t (N t h t ) A Solow-rezíduum tehát a hatékonysági ék A t és a termelékenységnövekedés X t kombinációja. Kiszámításához szükséges a tőkeállomány előállítása, majd A t és X t szétválasztása. 15

4.3.1. A számolás részletei Tőkeállomány. Közvetelen, megbízható megfigyelés hiányában a beruházási idősort és a tőkeakkumulációs egyenletet használom ( perpetual inventory method, PIM): K t+1 = K t + I t α ξ Y t, ahol már kihelyettesítettem a kapacitáskihasználtság szintjét. A módszerhez szükséges kezdeti tőkeállományt Pula (2003) illetve az EU-KLEMS (O Mahony és Timmer, 2009) korábbi időszaki számításai alapján a K 0 /Y 0 = 5.6 értékből származtatom. 2 A Solow-rezíduum dekompozíciója. Az A t és X t szétválasztását a következő, modell által implikált regresszióval valósítom meg: log SR t = (1 α) log X 0 + [(1 α) log g] t + log A t (10) A becslés eredményeképpen kapjuk a g = 1.0085 paraméter értékét, a hatékonysági ék idősorát, valamint a termelékenység kezdeti szintjét. Fontos észrevenni, hogy a számítás korábbi fázisában a g paramétert ismertnek feltételeztem, bár annak empírikus értékét a legutolsó lépésben határoztam meg. Ezt a problémát úgy oldom meg, hogy a levezetésben és a számításban szereplő g-t fixpontként állítom elő. Megkövetelem, hogy a (10) regresszióval kapott paraméter konzisztens legyen a kalibrálásban használt értékkel, és ezt egy egyszerű zérushely-problémaként oldom meg. 4.3.2. Eredmények Az ábra a fenti módszerrel előállított Solow rezíduum és hatékonysági éket mutatja be (pontosabban azok logaritmusát). A becsült munkakibővítő termelékenyeség növekedés trendje g = 1.007, ami éves szinten g 4(1 α) = 1.0175 TFP növekedést implikál. Ez hasonló, mint a fejlett 2 Éves szinten a megfelelő tőke-output hányad tehát kezdetben 1.4. 16

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 4. ábra. A Solow-rezíduum és a hatékonysági ék országokban jellemzően mért 1.5 2%. Ennek alapján azt a következtetést vonhatjuk le, hogy a magyar gazdaság 1995-2010 közötti felzárkózását alapvetően a tőkefelhalmozás vezérelte. A Solow rezíduum dinamikája azt jelzi, hogy míg 2000 előtt a gazdasági növekedést elsősorban a beruházás vezérelte, addig 2000 után inkább a hatékonyság növekedés. E változás egyik oka lehet az, hogy az új tőkejavak hatékony felhasználása késleltetve jelenik meg, a másik oka pedig a magyar beruházás utóbbi években tapasztalt drámai lelassulása. A hatékonysági ék a trend és a Solow rezíduum között különbség. Látható, hogy 2000 előtt értéke jellemzően negatív, míg különösen 2004-2008 között pedig pozitív. Mivel a Solow-rezííduum dekompozíciója a stabil trend növekedés feltételezésén alapul, ezért a hatékonysági ék szintjének értelmezése nem nyilvánvaló. 17

0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 5. ábra. A munkapiaci ék 4.4. A munkapiaci ék számítása A munkapiaci ék egyszerűen előállítható a (2) egyenlet átírásával: τ h t = 1 α χh 1+η t C t /Y t. A (5) ábra mutatja az ily módon kapott idősor logaritmusát.. Az ék szintje a teljes mintaidőszakban pozitív. Ennek fő oka az, hogy a kalibrált szinthez képest a magyar népesség aktivitása lényegesen alacsonyabb. Az átlagos aktivitás szintje 0.492, a kalibrált nyugat-európai pedig 0.6. Ennek oka lehet a magyar lakosság magasabb szabadidő igénye, de nagyobb valószínűséggel tartós munkapiaci torzulások vannak a háttérben. A munkapiaci ék időbeni alakulása szintén érdekes. Látható, hogy 2004-ig folyamatosan csökken, és szintje lényegesen közelíti a nullát. 2004 után azonban az ék ismét növekszik, és a világválság alatt a mintaidőszak kezdetén megfigyelt szintre emelkedik. Ennek nemcsak az aktivitás alakulása az oka, hanem a fogyasz- 18

tási hányad időszak végi csökkenése, amely hatékony munkapiac esetén a munkakínálat növekedését vonná maga után. Érdemes megjegyezni, hogy az ék szintjét befolyásolja a munkakínálat rugalmassága. Alacsonyabb η esetén az ék is kisebb lesz, de a dinamika és fő üzenet nem változik. 4.5. A beruházási ék számítása 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0.005 6. ábra. A beruházási ék A beruházási ék számításához szükséges reálkamatlábat a negyedéves nominálkamat és a tényleges infláció különbségeként definiálom. Alapesetként azt feltételezem, hogy a (log) hatékonysági ék előrejelzése AR(1) folyamattal történik, vagyis E t log A t+1 = ρ log A t. A számítás a (5) és (8) egyenletek felhasználásával történik. A (6) ábra mutatja a beruházási ék idősorát. Mint korábban tárgyaltam, fontos elkülöníteni a permanens és átmeneti komponenseket, mivel az előbbi az állandósult állapotot is befolyásolja. Az ábra az átmeneti ( sokk ) komponenst mutatja, míg a tartós torzítás mértékét 1.01-re állítottam be. Az ábrán látható, hogy még ebben az esetben is tartósan pozitív az ék. Ha viszont a permanens kompo- 19

1. táblázat. Az ékek innovációjának kapcsolata nenst ennél magasabb értékre állítjuk, akkor a magyar beruházási adatok alapján az ország tőkeállománya már most meghaladja az (alacsony) hosszú távú szintet. Ezt nem tartom hihető eredménynek, ezért választottam a permanens komponens kompromisszumos értékének a negyedéves 1%-ot. Látható, hogy az ék szintje magas, évesítve átlagosan 6 + 4 = 10% között mozog (a permanens és átmeneti komponensek összege). A mintaidőszak nagy részében kis mértékben emelkedett, legalábbis az ábra tanulsága szerint. A magas és emelkedő szint okai a egyrészt a reálkamat alacsony és csökkenő szintje lehet, másrészt pedig a beruházás lassulása. A két változó hatékony beruházási döntések esetén pozitívan korrelál, tehát az adatokban látott negatív korreláció a beruházási ékben jelenik meg. 4.6. A becsült ékek közötti összefüggések Ebben a részben az egymástól függetlenül számolt ékek együttes statisztikai vizsgálatát mutatom be. Ehhez először egy restriktálatlan VAR modellt becsülök, az idősor rövidsége miatt két késleltetéssel. A két késleltetés elegendő ahhoz, hogy a VAR stabil legyen. 3 Az ékek számolásánál nem kellett feltételeznünk, hogy az innovációik egymástól függetlenek, ezért az ékek nem is értelmezhetőek strukturális sokkokként. Érdekes megvizsgálni, hogy a VAR segítségével identifikált innovációk hogyan korrelálnak egymással. Ehhez a már említett VAR becslés rezíduumait használom 3 A becslési eredményeket hely hiányában nem közlöm, de kérésre elérhetőek. 20

2. táblázat. Az ékek innovációjának faktoranalízise fel. Az eredmény a 1 táblában látható. Érdekes módon míg a hatékonysági, munkapiaci és GDP ékek innovációi erősen korrelálnak egymással, a beruházási ék innovációja gyakorlatilag korrelálatlan a többivel. Ez alapján azt várjuk, hogy az ékek sztochasztikus komponenseit két faktor mozgathatja. Ennek további feltárását az innovációk faktoranalízisével végeztem el. A 2 táblázat mutatja a várt eredményt: a két szignifikáns faktor egyike a hatékonysági, munkapiaci és GDp ékek kombinációja. A második faktor pedig gyakorlatilag egyedül a tőkepiaci ékből áll. A torzításoknak ezek alapján tehát van egy reál és egy pénzügyi komponense. A következő részben azt vizsgálom, hogy ezek részleges vagy teljes megszűnése milyen következményekkel járt volna a magyar gazdaságra az elmúlt 15 évben. 4.7. A hosszú távú torzítások fontossága Az ékek identifikálásával lehetőségünk nyílik arra, hogy szimulációkkal megvizsgáljuk, milyen hatása lenne megszűnésüknek. Elméletileg ezt meg tudjuk tenni minden egyes ék és időpont esetében. CKM alapján, az ékek sztochasztikus viselkedésére feltevéseket téve megoldhatjuk az identifikációhoz használt modell. Egyes, vagy akár mindegyik éket kikapcsolva pedig szimulálhatjuk a nem megfigyelhető idősorokat. Ebben a részben olyan szimulációkat mutatok be, amelyek kizárólag a munkapiaci és/vagy a beruházási ék hosszú távú komponenseit vizsgálják. Konkrétabban 21

azt a három alternatívát mutatom be, amelyben: (i) a beruházási ék hosszú távú szintje 1.01, és a munkapiaci aktivitás a mostani 0.5 marad; (ii) a beruházási ék 1.01 marad, de az aktivitás magas (0.6); illetve (iii) a beruházási ék azonosan nulla 1995-től, de a munkapiaci aktivitás szintje a mostani 0.5 marad. 0.7 GDP 0.65 0.6 0.55 0.5 0.185 Employment 0.18 0.175 0.17 0.165 0.18 Investment 0.16 0.14 0.12 0.1 7. ábra. Szimuláció alacsony aktivitással és tőkepiaci torzulással A 7 ábrán látható az az eset, amikor mind a beruházási ék, mind a munkapiaci ék tartósan magas marad. A szaggatott vonal jelzi a szimuláció erdeményét, míg a folytonos vonal mutatja a tényadatokat. Látható, hogy az időszak első felében a munkakínálat és a beruházás is lényegesen magasabb lett volna, mint amit az adatokban látunk. Ennek megfelelően a GDP konvergenciája eleinte gyorsabb lett volna. Érdekes azonban, hogy a mintaperiódus második felében ez a tendencia 22

0.75 GDP 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.22 Employment 0.2 0.18 0.16 0.25 Investment 0.2 0.15 0.1 8. ábra. Szimuláció magas aktivitással és tőkepiaci torzulással megfordul. Ennek fő okai a relatíve magas szinten stabilizálódó beruházás, illetve a ledolgozott munkaórák a modell által implikálktnál magasabb száma. A magyar gazdaság az ábra alapján tehát nem feltétlenül tart a feltételezett alacsony állandósut állapothoz, inkább a minta eleji viselkedés tűnik a 90-es évek eleji drámai és traumatikus átmenet áthúzódó hatásának. A 8 ábra drámaian más képet mutat. Ezen megvizsgáljuk, hogy magasabb aktivitás (0.6) mellett, de a beruházási ék permanens komponensét megtartva mi történt volna a magyar konvergenciával. Látható, hogy mind a beruházás, mind a munkakínálat szintje az egész mintaidőszakban magasabb lett volna. Ennek megfelelően az időszak végére a GDP szintje is lényegesen a mostani felett lenne. 23

0.75 GDP 0.7 0.65 0.6 0.55 0.19 Employment 0.185 0.18 0.175 0.17 0.165 0.35 Investment 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 9. ábra. Szimuláció alacsony aktivitással és hatékony tőkepiaccal Érdekes, hogy a beruházás tényadata 2005-re elérte a szimulált idősort, de aztán - a kezdődő válság miatt - ismét visszaesett. Érdemes figyelembe venni, hogy a szimuláció során a hatékonysági éket végig a hosszú távú szinten tartjuk, tehát az időszak végi elnyílások nem feltétlenül implikálnak tartós különbséget aszimulált és tény idősorok között. Végezetül a 9 ábra azt az esetet ábrázolja, amikor a munkapiaci torzulás megmarad, de a beruházási megszűnik. A beruházás végig az adatok szintje felett lett volna, de a munkakínálat csak az időszak elején a munkaórák gyors csökkenése miatt. A kettő eredője a GDP eleinte gyorsabb, de hamar lelassuló dinamikája, ami szerint az időszak végének tényleges és szimulált GDP adatai meglepően ha- 24

sonlóak. Összegezve a szimulációk azt mutatják, hogy a magyar gazdaság teljesítménye lényegesen elmaradt a hatékonynak tekinthető szinttől az 1995-2010-es időszakban, még akkor is, ha az időszak végi válságot nem vesszük figyaelembe. Ennek oka nagyobb részben a munkapiaci ék magas szintje, azaz az alacsony aktivitás. Kisebb részben felelős a tőkepiac torzulása, de ennek megszüntetése nem vezetne olyan drámai GDP növekedéshez, mint a munkapiac hatékonyabbá válása. Érdemes azonban megjegyezni, hogy a rendelkezésre álló idősor viszonylag rövid, és hosszabb időtávon a tőkepiaci torzulás relatíve fontosabbá válna. 5. Konklúzió A tanulmány azt mutatta meg, hogy Magyarországon az elmúlt 15 évben a munka, beruházási, és kibocsátási döntéseket milyen ékek téríthették el a hatékony szinttől. Érdemes hangsúlyozni, hogy az identifikált ékek nem csak torzításokat tartalmaznak, hanem a gazdasági környezet exogén, szochasztikus változásait. A számítások alapján mind a munkapiaci, mind a beruházási ék jelentős volt a mintaidőszakban. A továbbiakban érdemes lenne a becsléseket összehasonlítani más, pl. régiós országok tapasztalatával. Hivatkozások [1] Basu, S. (1996). "Procyclical Productivity: Increasing Returns or Cyclical Utilization?" The Quarterly Journal of Economics, 111:719-51. [2] Bäurle, G. és D. Burren (2011). Business cycle accounting with model consistent expectations. Economics Letters, 110:18-19. [3] Benczúr, P. és I. Kónya (2010). Convergence, capital accumulation and the nominal exchange rate. Magyar Nemzeti Bank, Mimeo. [4] Cavalcanti, T. (2007). Business cycle and level accounting: the case of Portugal. Portuguese Economic Journal, 6:47-64. 25

[5] Chari, V., P. Kehoe és E. McGrattan (2007). Business Cycle Accounting. Econometrica, 75:781-836. [6] Christiano, L. és J. Davis (2006). Two Flaws In Business Cycle Accounting. National Bureau of Economic Research, WP 12647. [7] Cúrdia, V. és R. Reis (2010). Correlated Disturbances and U.S. Business Cycles. National Bureau of Economic Research, WP 15774. [8] Greenwood, J., Z. Hercowitz és G. Huffman (1988). "Investment, Capacity Utilization, and the Real Business Cycle." American Economic Review, 78:402-17. [9] Hobijn, B. és A. Sahin (2009). "Job-finding and separation rates in the OECD." Economics Letters, 104:107-111 [10] J.B. Jones és S. Sahu (2008). Transition accounting for India in a multi-sector dynamic general equilibrium model. University at Albany - SUNY, DP 08-03. [11] Kersting, E. (2008). The 1980s recession in the UK: A business cycle accounting perspective. Review of Economic Dynamics, 11:179-191. [12] Kobayashi, K. és M. Inaba (1996). Business cycle accounting for the Japanese economy. Japan and the World Economy, 18:418-440. [13] O Mahony, M. és M. Timmer (2009). Output, Input and Productivity Measures at the Industry Level: the EU KLEMS Database. Economic Journal, 119:F374-F403 [14] Otsu, K. (2010). A Neoclassical Analysis of the Asian Crisis: Business Cycle Accounting for a Small Open Economy. The B.E. Journal of Macroeconomics (Topics), 10: Article 17. [15] Pula G. (2003). Capital Stock estimation in Hungary: A brief description of methodology and results. Magyar Nemzeti Bank, WP 2003/7. 26