M 1.1 Hosszmérés mérőszalaggal és tolómérővel 1 Mérőszalag 1 Tolómérő 1 Alumínium hasáb 1 DIN A4 papírlap Megismerkedünk a mérőszalag és a tolómérő mérési pontosságával. 1. Kísérlet A mérőszalaggal megmérjük a DIN A4-es papírlap oldalhosszúságait és kiszámítjuk a lap felületét. A mérőszalaggal 1 mm pontosságig tudunk mérni. Ezután megkíséreljük meghatározni a mérőszalag segítségével a csoportban lévő társaink átlagos testmagasságát. Megmérjük minden csoporttársunk magasságát, összeadjuk az értékeket, majd a kapott értéket elosztjuk a mért magasságok számával. 2. Kísérlet A tolómérővel megmérjük az alumíniumhasáb magasságát. A tolómérővel 0,1 mm pontosságig tudjuk meghatározni az alumíniumhasáb méreteit. A mérési eredményekből kiszámíthatjuk a hasáb térfogatát. Tanulságok Hosszmérést mérőszalaggal 1 mm pontosságig, tolómérővel 0,1 mm pontosságig tudunk végezni. Szabályos testek felületét és térfogatát kiszámíthatjuk méreteik meghatározásával. Tájékoztatásul: A mikrométer még pontosabb méréseket tesz lehetővé.
M 1.2 Szilárd és folyékony anyagok térfogata 1 Alumíniumhasáb 1 Tányér a réselt súlyokhoz 1 Mérőhenger, 100 ml, műanyag 1 Mérőedény, 100 ml, műanyag 1 Tolómérő 1 Olló Zsineg Ez a kísérlet megmutatja, hogy hogyan határozhatjuk meg folyadékok és szabálytalan testek térfogatát. 1. Kísérlet Megmérjük valamely folyadék (víz) térfogatát. A mérőedényt feltöltjük vízzel. A mérőhengerbe először pontosan 20 ml, aztán pl. 78 ml, végezetül pedig 100 ml vizet töltünk. Gyakoroljuk a betöltött víz térfogatának leolvasását. 100 ml megfelel 100 cm 3 -nek. Újra visszatöltjük a vizet a mérőedénybe. 2. Kísérlet A tolómérő segítségével megmérjük az alumínium hasáb oldalait. Kiszámítjuk a térfogatát a hossz * szélesség * magasság képlet alapján (V = h * sz * m). a hasáb térfogata:... cm 3 3. Kísérlet Ezután megmérjük az alumíniumhasáb térfogatát vízkiszorítás segítségével. A mérőhengert a 70 ml-es jelzésig feltöltjük vízzel. Az alumíniumhasábot felerősítjük a zsinegre, és teljesen bemerítjük a mérőhengerben lévő vízbe. A mérőhenger vízszintje megemelkedik. Leolvassuk a meg növekedett térfogatot a mérőhenger skáláján. A térfogat-növekedés megfelel a hasáb vízkiszorításának. Az alumíniumhasáb... ml vizet szorított ki. A hasáb térfogata így... cm 3 A két eredménynek, a mérési pontatlanságból adódó kis hibától eltekintve, meg kell egyeznie. 4. Kísérlet Ugyanúgy, mint a 3. kísérletnél, szilárd test térfogatát fogjuk meghatározni a vízkiszorítás módszerével. Most azonban szabálytalan alakú testek térfogatát fogjuk megmérni. A mérőhengerbe most is 70 ml vizet töltünk. A réssúlyok tányérját a zsinegre erősítjük és a tányérra 4 db. 50 gr-os súlyt helyezünk. A súlyokat teljesen bemerítjük a mérőhengerben lévő vízbe. Leolvassuk a megnövekedett térfogatot, és ezzel meg tudjuk adni ennek a testnek is a térfogatát (70 ml-t le kell vonni a kapott értékből!). a szabálytalan alakú test térfogata... cm 3 Tanulság Szabálytalan alakú test térfogatát úgy határozzuk meg, hogy megállapítjuk, mennyi vizet szorít ki.
M 1.2.1 A gázok térfogata 1 Mérőhenger, 100 ml, műanyag 1 PVC tömlő, 45 cm 1 Olló Zsineg Szükséges még: 1 Léggömb 1 Műanyagvályú Víz Meg fogjuk tanulni, hogyan lehet megmérni valamely gáz térfogatát. Levegő térfogatot fogunk mérni. A léggömböt ráhúzzuk a (kb. 45 cm hosszú) PVC tömlő egyik végére és a zsineggel szorosan hozzákötjük. A műanyagvályút a pereme alatt 2 cm-ig feltöltjük vízzel. A mérőhengert teljesen teletöltjük vízzel. Ezután a mérőhengert a kezünkkel lezárjuk, és az ábra szerint - fejjel lefelé - belemártjuk a műanyag vályúba. Amint a mérőhenger nyílása a vályú vízszintje alá kerül, szabaddá tesszük a mérőhenger nyílását. A víz nem folyhat ki a mérőhengerből. A csoport egyik tagja kissé felfújja a léggömböt, és az ujjaival felfújva tartja. Kísérlet A PVC tömlő szabad végét bevezetjük a mérőhengerbe. Ezután egészen rövid időre szabadon engedjük a léggömb nyílását. A levegő egy része a léggömbből a mérőhengerbe áramlik, ott felemelkedik és kiszorítja a víz egy részét a mérőhengerből. A mérőhengeren leolvashatjuk, hogy mennyi vizet szorított ki a levegő. A kiszorított víz térfogata megegyezik a mérőhengerbe áramlott levegő térfogatával. Tanulság: a gázok térfogatát vízkiszorítással mérhetjük.
M 1.3 Az idő mérése 1 Állványsín, 30 cm 1 Szorító elem SE 1 Állványrúd, 50 cm 2 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Tányér a réssúlyokhoz 2 Réssúly, 50 gr 1 Mérőszalag 1 Olló Zsineg Ajánlott: 1 Stopperóra Egyszerű módszert fogunk bemutatni az idő mérésére. SE = tartóelemek, állványok Összeállítás az ábra szerint. Az állványsínt a szorító elemmel az asztal pereméhez erősítjük. Az állványrúdra felerősítjük az egyik csúszkát az állványsín közelében, a másik csúszkát az állványrúd felső végén rögzítjük a befeszített tartócsap segítségével. Az alsó csúszka legyen párhuzamos az asztal szélével, a felső csúszka előre nézzen. 130 cm hosszú zsineget mindkét végén hurokkal látunk el. Az egyik hurkot beakasztjuk az alsó csúszka rögzítő csavarjába. A zsineget átvezetjük a tartócsapon és lelógatjuk. A lelógó hurokba beakasztjuk a tányért 2 db, egyenként 50 g-os réselt súllyal. Az alsó csúszka lefelé vagy fölfelé történő eltolásával elérhetjük, hogy az inga hossza a tartócsaptól a réselt súlyok közepéig pontosan 99,5 cm legyen. 1. kísérlet Mozgásba hozzuk az ingát. Az inga az asztal szélével párhuzamosan lengjen, a lengési út csak kb. 10 cm legyen. Amikor az inga az egyik holtpontban éppen megáll, kapcsoljuk be a stopperórát (jegyezzük meg magunknak a másodpercmutató helyzetét a karóránkon). Pontosan 20 fél-lengés után (10 teljes lengés, 1 lengés az ingatest egy teljes ide-oda mozgása) újra kikapcsoljuk a stopperórát (leolvassuk az eltelt időt a karóránk másodpercmutatóján). Húsz fél-lengés időtartama:... sec Egy fél-lengés időtartama:... sec A másodpercinga pontosan 99,5 cm hosszú kell, hogy legyen! (folytatás a következő oldalon)
2. kísérlet Elvégzünk néhány időmérést a másodperc-ingával. Például meghatározhatjuk az emberi test pulzusszámát egy perc (60 másodperc) alatt. Először a test nyugalmi állapotában, azután testi erőfeszítés (pl. futás vagy lépcsőmászás) után mérünk. Összehasonlíthatjuk két különböző személy mérési eredményeit is. Tanulság A 99,5 cm hosszú inga egy fél-lengéshez 1 másodpercet igényel (másodpercinga). Időméréseket olyan inga segítségével végezhetünk, melynek lengési idejét ismerjük. Az inga lengéshossza azonban nem lehet túlságosan nagy.
M 1.4 Tömeg és tömegegység 1 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka az állványrúdhoz 1 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Emelőkar 1 Tolóka az emelőkarhoz 2 Mérőtálca kengyellel 1 Mutató az emelőkarhoz 1 Skála 1 Tolóka a skálához, az ernyőkhöz és a mutatóhoz 1 Becher-üveg, 100 ml, műanyag 1 Mérőhenger, 100 ml, műanyag 1 Súlykészlet, 1-50 gr 1 Fémhulladék tárázáshoz, 50 gr 2 Réssúly, 50 gr Amikor vásárlásnál "1 kg cukrot kérünk", meghatározott "tömegű" cukrot veszünk. 1 kg a tömeg fizikai mértékének az egysége. Felépítés az ábra szerint. A 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratán áttoljuk. Az állványrudat a recéscsavar segítségével rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyagsapkákat. A második 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra multicsúszkát erősítünk. A mérlegkart a tartócsap segítségével beszorítjuk a multicsúszka felső furatába. A mutatót becsavarozzuk a mérlegkar közepébe. A skálát a hasított tolóka segítségével felhelyezzük az állványsínre a függőleges állványrúd elé. A mérlegkar mindkét végére felakasztjuk a mérlegserpenyőket. A mutatónak pontosan a skála középvonalára kell mutatnia. A mérlegkart a kar tolókájának segítségével lehet ebbe az állásba hozni. Kísérlet A baloldali mérlegserpenyőbe helyezzük el a Becher-üveget és tartsuk a serpenyőt addig, amíg a mérősúlyokkal és a tárareszelékkel a jobb mérőserpenyőben helyre nem állítjuk az egyensúlyt (tárázás). A jobboldali mérőserpenyőbe helyezzünk további két 50 gr-os réssúlyt. A baloldali mérőserpenyőben lévő Becher-üvegbe vizet töltünk (a mérőhengerből) mindaddig, amíg az egyensúly újra helyre nem áll. Végezetül áttöltjük a vizet az üres mérőhengerbe és meghatározzuk térfogatát. Eredmény: 100 ml víz térfogata 100 gr. Tanulságok: 1. A tömegeket a mérleg segítségével hasonlítjuk össze. 2. 1 ml víz tömege 1 g, 1 l víz tömege 1 kg.
M 1.5 A szilárd testek sűrűsége 1 Állványsín, 30 cm 2 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka az állványrúdhoz 1 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Emelőkar 1 Tolóka az emelőkarhoz 2 Mérlegserpenyő kengyellel 1 Mutató az emelőkarhoz 1 Skála 1 Tolóka a skálához, ernyők és mutató 1 Alumínium hasáb 1 Vas hasáb 1 Vas hasáb, kicsi 1 Súlykészlet, 1-50 gr 1 Tolómérő 1 Mérőhenger, 100 ml, műanyag Vajon egy nagyobb test tömege is nagyobb? (a nagyobb test azt jelenti: nagyobb térfogatú test). Ellenpéldákat fogunk kigondolni. Méréseink majd választ adnak a kérdésre. Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavar segítségével rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. A másik 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra felszereljük a multicsúszkát. A mérlegkart a tartócsap segítségével beszorítjuk a multicsúszkába, a felső furatba. A mutatót felcsavarozzuk a mérlegkar közepére. A skálát a hasított tolóka segítségével felhelyezzük az állványsínre a függő-leges állványrúd elé. A mérlegkar mindkét végére felakasztjuk a mérlegserpenyőket. A mutatónak pontosan a skála középvonalára kell mutatnia. A mérlegkart a kar tolókájának segítségével lehet ebbe a helyzetbe hozni. Kísérlet Három hasáb tömegét fogjuk meghatározni mérleg segítségével. A térfogatot a test méreteiből számítjuk ki, vagy vízkiszorítással határozzuk meg. Ezután kiszámítjuk a test sűrűségét úgy, hogy elosztjuk a mért tömeget a térfogattal. Az eredményekhez az alábbi táblázatot használjuk. Test Tömeg (gramm) Térfogat (cm 3 ) Sűrűség (gr/cm 3 ) Alumínium hasáb Vas hasáb Kicsi vashasáb Tanulságok: 1. Sűrűség = tömeg osztva térfogattal. 2. Azonos anyagú testeknek azonos a sűrűsége (hacsak a testek egyike nem üreges).
M 1.6 Folyadékok sűrűsége 1 Állványsín, 30 cm 2 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka állványrúdhoz 1 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Emelőkar 1 Tolóka emelőkarhoz 2 Mérlegserpenyő kengyellel 1 Mutató emelőkarhoz 1 Skála 1 Tolóka skálához, ernyők és mutató 1 Becher-üveg, 100 ml, műanyag 1 Mérőhenger, 100 ml, műanyag 1 Súlykészlet, 1-50 gr Szükséges még: Szagosított petróleum Só- vagy cukoroldat Víz A folyadékok sűrűségét, a szilárd testeknél tanultakhoz hasonlóan, a tömeg és a térfogat meghatározásával számíthatjuk ki. Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavar segítségével rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. A másik 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra felszereljük a multicsúszkát. A mérlegkart a tartócsap segítségével beszorítjuk a multicsúszka felső furatába. A mutatót felcsavarozzuk a mérlegkar közepére. A skálát a hasított tolóka segítségével felhelyezzük az állványsínre a függőleges állványrúd elé. A mérlegkar mindkét végére felakasztjuk a mérlegserpenyőket. Kísérlet Helyezzük a Becher-üveget a baloldali mérlegserpenyőbe. Állítsuk helyre az egyensúlyt mérősúlyok és fémreszelék elhelyezésével a jobboldali serpenyőben ("kitárázás"). A baloldali serpenyőben lévő Becher-üvegbe öntsünk 100 cm3 vizet a mérőhengerből. A víz tömegét súlyok segítségével határozzuk meg. A sűrűség meghatározására kiszámítjuk a mért tömeg és térfogat hányadosát. A kísérletet megismételjük 50 ml szagosított petróleummal és 100 ml só- vagy cukoroldattal. A mérési eredményeket és a kiszámított sűrűséget beírjuk az alábbi táblázatba. Folyadék Tömeg Térfogat Sűrűség Víz... gr 100 ml = 100 cm3... gr/cm3 Szagos petróleum... gr 50 ml = 50 cm3... gr/cm3 Só/cukoroldat... gr 100 ml = 100 cm3... gr/cm3 Tanulság: a folyadékok sűrűségét mérleg és mérőhenger segítségével határozhatjuk meg.
M 1.6.1 Folyadékok sűrűségének meghatározása (U-csöves módszer) 1 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 10 cm 2 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka állványrúdhoz 1 Multicsúszka SE 1 Karmantyú 2 Cső, 200x8 mm, műanyag 1 PVC tömlő, 45 cm, Szükséges még: Szagosított petróleum Jelölőceruza Víz Valamely folyadék sűrűségét fogjuk meghatározni úgy, hogy ismert sűrűségű folyadékkal hasonlítjuk össze. Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavar segítségével rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. A másik 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra felszereljük a multicsúszkát. A multicsúszkába beledugjuk a 10 cm-es állványrudat, és ehhez rögzítjük a karmantyút. A karmantyúba beerősítjük a műanyag csöveket és összekötjük őket a PVC tömlővel. Mindkét csőbe vizet töltünk úgy, hogy a vízszint kb. 3,5 cm-rel legyen a tömlő végei felett. Kísérlet Szagosított petróleumot öntünk az egyik műanyag csőbe. A két folyadék közötti elválasztó réteg ne süllyedjen 2 cm-nél mélyebbre. Mindkét oldalról megjelöljük az elválasztó réteg magasságát. Ezután megmérjük a folyadékoszlop magasságát mindkét oldalon e felett az elválasztó réteg felett (lehet, hogy mindkét műanyagcsövet a felerősítésnél meg kell emelni, vagy le kell süllyeszteni). A két folyadékoszlop a h1 és h2 magasságokkal egyensúlyban van egymással. Ebből kiszámítható az ismeretlen sűrűség. A kiértékeléshez ezeket használjuk. Fennáll, hogy p1 * g * h1 * A = p2 * g * h2 * A p1 * h1 = p2 * h2 p2 = p1 * h1/h2 p1:p2 = h2:h1 ahol p1, p2 = a folyadékok sűrűsége h1, h2 = folyadékoszlopok magassága g = a nehézségi gyorsulás A = a keresztmetszet területe A vízre és a petróleumra a következőket kapjuk: p1 =...... gr/cm 3 Tanulság: a kisebb sűrűséghez tartozik a nagyobb magasság. h1 =... cm h2 =... cm p2 =...... gr/cm 3
M 2.1 A súly (erő) 1 Állványsín, 30 cm 2 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka az állványrúd részére 1 Állványrúd, 50 cm 1 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Tányér a réssúlyok részére 3 Réssúly, 50 gr 4 Réssúly, 10 gr 1 Erőmérő, 2 N Minden tömeg a földre "nehézségi erőt" fejt ki. Milyen összefüggés van a tömeg és a nehézségi erő között? Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratába toljuk. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrudat mindkét végén a műanyagsapkával lezárjuk. A másik 25 cm-es állványrudat a karmantyú segítségével az 50 cm-es állványrúddal összekötjük. Ezt a 75 cm-es állványrudat függőlegesen az állványsínben rögzítjük. A tartócsapot a multicsúszka segítségével az állványrúd felső részéhez rögzítjük. A 2 N-os erőmérőt a tartócsapra akasztjuk, és pontosan nullára állítjuk. Kísérlet Egymás után a 20 gr. (súlytányér + 1 db 10 gr-os réssúly), 100 gr. és 200 gr. tömegű súlyokat ráakasztjuk az erőmérőre és leolvassuk a súlyt. A súly 1 Newton (1 N) mértékegységben van megadva. Az eredményeket a táblázatba beírjuk tömeg 20g 100g 200g súly... N... N... N A mérési eredményekből kiszámítjuk az 1 kg tömeg által kifejtett súlyerőt. Tanulságok: 1. 1 kg tömeg a földfelületen (mintegy) 10 Newtont fejt ki. 2. 1 N súlyerő a földfelületen (mintegy) 100 gr. tömeg hatására keletkezik.
M 2.2 Az erő mérése 1 Csavarrugó, 20 N 1 Erőmérő, 2 N 1 DIN A4-es papírlap Megmérjük egy rugalmas test alakváltoztatásához szükséges erőt. Ahogy azt az ábra mutatja, a csavarrugót egy papírlapra fektetjük és megjelöljük a végét (ez kb. a lap közepén legyen). Ezután még öt jelet rajzolunk be egymástól 2 cm távolságra. Kísérlet A 2 N-os erőmérőt a rugó jobboldali végébe akasztjuk. A rugó baloldali végét meg kell tartani. Meghúzzuk az erőmérőt és leolvassuk mennyi erő szükséges a rugó nyújtásához az egymást követő jelekig. Az eredményeket a táblázatban rögzítjük. A rugó nyúlása 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm 10 cm Szükséges erő... N... N... N... N... N Tanulság A rugó megnyújtásához erő szükséges. Az erőt erőmérővel mérjük. Minél jobban nyújtjuk a rugót, a nyújtáshoz annál nagyobb erő szükséges.
M 2.3 A csavarrugó nyúlása - Hook-törvénye 1 Állványsín, 30 cm 2 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka az állványrúdhoz 1 Állványrúd, 50 cm 1 Multicsúszka SE 1 Karmantyú 1 Tartócsap 1 Tányér a réssúlyok részére 2 Réssúly, 50 gr 1 Csavarrugó, 3 N 1 Csavarrugó, 20 N 1 Mérőszalag Meghatározzuk az összefüggést a rugó nyúlása és az ehhez szükséges erő között. Összeállítás az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratába toljuk. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrudat mindkét végén a műanyagsapkával lezárjuk. A másik 25 cm-es állványrudat a karmantyú segítségével az 50 cm-es állványrúddal összekötjük. Ezt a 75 cm-es állványrudat függőlegesen az állványsínben rögzítjük. A tartócsapot a multicsúszka segítségével az állványrúd felső részéhez rögzítjük. A tartócsapra akasztjuk a "lágyabb" (könnyebben nyújtható) csavarrugót és a rugóra akasztjuk a réssúlyok tányérját. A mérőszalaggal megmérjük az asztallap és a rés-súly tányér alsó éle közötti távolságot. A súlyerő 0,1 N. 1. kísérlet Először egy, majd két 50 gr-os réssúlyt helyezünk fel. Az erőnövekedés 0,5 N, ill. 1 N. Az asztallap és a réssúly-tányér alsó éle közötti távolság kisebb lett mint a terhelés nélküli tányér esetében. A mérési eredményeket beírjuk a táblázatba. 2. kísérlet A kísérletet megismételjük a "keményebb" csavarrugóval (ez kevésbé könnyen nyújtható). Az eredményeket a második táblázatba írjuk be. (folytatás a következő oldalon)
Lágy rugó: Erő 0,1 N 0,6 N 1,1 N (üres tányér) (tányér + 1 súly) (tányér + 2 súly) Távolság asztal-tányér... cm... cm... cm Nyúlás... cm... cm... cm Kemény rugó Erő 0,1 N 0,6 N 1,1 N (üres tányér) (tányér + 1 súly) (tányér + 2 súly) Távolság asztal-tányér... cm... cm... cm Nyúlás... cm... cm... cm Tanulság A nyúlás az erővel arányos. A lágyabb rugó azonos terhelésnél jobban nyúlik, mint a keményebb rugó.
M 2.4 Az erő iránya és támadáspontja 1 Állványsín, 30 cm 1 Állványsín, 50 cm 1 Asztalszorító SE 1 Multicsúszka 1 Tartócsap 1 Emelőrúd 1 Tányér a réssúlyok részére 2 Réssúly, 50 gr 1 Erőmérő, 2 N A Hook-törvény értelmében az erő hatása az értékétől (nagyságától) függ. Függ-e az erő hatása még egyéb jellemzőtől is? Összeállítás az ábra szerint. Az asztali szorítóval az állványsínt az asztalhoz rögzítjük. Az 50 cm-es állványrudat az állványsínbe függőlegesen beszorítjuk. A felső részen rögzítjük a multicsúszkát. A mérlegkart a középső furatával, és a tartócsap segítségével a multicsúszkához rögzítjük úgy, hogy elforgatható legyen. A mérlegkart függőlegesre állítjuk. Az alsó csapra felakasztjuk a réssúlytányért, 2 db 50 gr-os réssúllyal. A csapra ráakasztjuk a 2 N-es erőmérőt. 1. kísérlet Az erőmérőt függőlegesen lefelé húzzuk. Az erőmérő 1 N-t mutasson. Milyen hatása van az erőnek? Most húzzuk vízszintes irányban az erőmérőt 1 N erővel. Az erő hatása most egészen más. A hatás tehát nem csak az erő értékétől függ meghatározó módon, hanem hatásának irányától is. 2. kísérlet Az erőmérőt a középtől számított első csapra és vízszintes irányban 1 N erővel húzzuk. A hatás tehát az erő támadási pontjától is függ. Tanulság: az erő hatását három jellemző befolyásolja: értéke, iránya és támadáspontja.
M 2.5 Erők összeadása erő-parallelogramma 2 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 25 cm 2 Állványrúd, 50 cm 2 Műanyagsapka az állványrúdhoz 1 Sínösszekötő 2 Multicsúszka SE 1 Tolóka szorítócsavarral 2 Tartócsap 1 Súlytányér 4 Hasított súly, 50 gr 4 Hasított súly, 10 gr 2 Erőmérő, 2N 1 Háromszögvonalzó Milyen erő tart egyensúlyt két megadott erővel? Összeállítás az ábra szerint. A két állványsínt a sínösszekötő segítségével összekapcsoljuk. A 25 cmes állványrudat áttoljuk az egyik keresztfuraton. Az állványrúd végeire felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az egyik 50 cm-es állványrudat függőleges helyzetben beleerősítjük az állványsín baloldali furatába. Az így elhelyezett állványrúdtól kb. 45 cm-re helyezzük el a másik állványrudat a tolóka és a szorítócsavar segítségével. Mindkét állványrúdra multicsúszkákat húzunk fel, melyek mindegyike egy tartócsapot hordoz. A baloldali multicsúszkát az asztallaptól számított 40 cm magasságban rögzítjük, a jobboldali csúszkát viszont 50 cm magasságban rögzítjük az állványrúdon. A tartócsapokba beakasztjuk az erőmérők felső horgait, majd az alsó horgokat egymásba akasztjuk. Ebben a helyzetben leolvassuk az erőmérőket. Ezen értékeket üres-értékként feljegyezzük. Ezeket később az erő értékekből le kell vonni. Az erőmérők horgába beakasztjuk a súlytányért 1 db 50 gr-os súllyal. Kísérlet A sín mentén eltoljuk a tolókát az állványrúddal együtt mindaddig, amíg a két erőmérő által be-zárt szög el nem éri a 90 fokot. (Ellenőrizzük szögmérővel, vagy egy darab papírral). Leolvassuk az erőmérők által mutatott erőket és levonjuk az előbb mért üres-értékeket. A függőlegesen lefelé ható erő nagysága 0,6 N (tányér + a réssúly). A mérési eredményekből erőparallelogrammát rajzolunk (1 cm megfelel 0,22 N-nak). Öszszehasonlítjuk az erő-parallelogramma átlóját a lefelé ható erővel. Tanulság Két erőt egy eredő erővé úgy összegzünk, hogy megszerkesztjük az erő-parallelogramma átlóját. A harmadik erő, mely a két erővel egyensúlyt tart, az eredő ellenerő.
M 2.5.1 Három erő összeadása 2 Erőmérő, 2 N Szükséges még: 1 Erőmérő, 10 N 1 A4-es papírlap Ceruza Háromszögvonalzó Két erőhöz megkeressük azt a harmadik erőt, amely a két erővel egyensúlyt tart. Vízszintes helyzetben a három erőmérőt pontosan nullára állítjuk. A két 2 N-os erőmérőt párhuzamosan lefektetjük és beakasztjuk a 10 N-os erőmérő horgába. 1. kísérlet Egyenlő erővel meghúzzuk a két párhuzamos erőmérőt, miközben a harmadik erőmérőt fixen tartjuk. Mindkét 2 N-os erőmérő 2 N erőt kell, hogy mutasson. Leolvassuk azt az erőt, amit a 10 N-os erőmérő mutat. F1 = 2 N, F2 = 2 N F3 =... N 2. kísérlet Az erőmérők alatt elhelyezünk egy papírlapot úgy, hogy a közös támadáspont a papírlap közepén legyen. Ez után növeljük a 2 N-os erőmérők által bezárt szöget annyira, hogy a 10 N-os erőmérő pontosan 3 N-t mutasson. Ebben a helyzetben felrajzoljuk az erőmérők helyzetét a papíron. Az erőmérők középtengelyeit a metszéspontig meghosszabbítjuk. Ezután mindkét 2N-os erőt 4 cm-rel (2 cm/n) felrajzoljuk és megszerkesztjük az erőparallelogrammát. Meggyőződünk arról, hogy az átló 6 cm hosszú (3 N erőre) és pontosan az erőmérő irányával ellentétes irányban fekszik-e. Tanulság: két erő összege ("eredője") az erő-parallelogramma átlója.
M 2.6 A ferde sík (lejtő) 2 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 50 cm 1 Sínösszekötő 1 Karmantyú 1 Tolóka szorítócsavarral 1 Tartó az erőmérőhöz 2 Réssúly, 50 gr 1 Erőmérő, 2N 1 Mérőkocsi 1 Mérőszalag 1 Olló Zsineg Minél meredekebb egy terep, annál több erőt kell kifejteni hegymenetben. Meg akarjuk ismerni a pontos öszszefüggést. Összeállítás az ábra szerint. A két állványsínből a sínösszekötő segítségével futópályát állítunk össze. Az 50 cm-es állványrudat a sín egyik végén lévő furatba erősítjük. Az állványrúd másik végét a karmantyúba erősítjük. A sínt az állványrúd segítségével felemeljük és megtámasztjuk úgy, hogy lejtô keletkezzen. Ez után eltoljuk az állványrudat a sínen úgy, hogy a megemelt futópálya vége 12 cm-rel az asztal síkja felett legyen. Az erőmérő tartóját a tolókában a szorítócsavarral felerősítjük, és ezt az állványrúd közelében a futópályára helyezzük. Az erőmérőt a felső (átlátszatlan) végénél fogva rögzítjük a tartóban. Ebben a helyzetben pontosan beállítjuk az erőmérő nulláját. A mérőkocsi furatába beerősítünk egy zsineget. Ebbe a hurokba akasztjuk be az erőmérőt. 1. kísérlet Megkíséreljük meghatározni az összefüggést a mérőkocsi súlya és a lejtőn ható erő között, a ferde sík meghatározott hajlásszöge esetén. Ezt erőmérővel mérjük. A mérőkocsit először súly nélkül használjuk. A kocsi tömege 50 gr. Leolvassuk az erőmérő által mutatott értéket és beírjuk a táblázatba. Ezután felhelyezünk előbb 50 gr, majd még 50 gr súlyt és újra meghatározzuk a lejtőn ható erőt. A kocsi tömege most 100 gr. ill. 150 gr. Az eredményeket táblázatban foglaljuk össze. A kocsi tömege A kocsira ható súlyerő A lejtőn ható erő: 50 g 0,5 N... N 100 g 1 N... N 150 g 1,5 N... N 2. kísérlet Meghatározzuk az összefüggést a lejtőn ható erő és a lejtő hajlásszöge között. A kocsit előbb egy, majd két réssúllyal használjuk. A kocsi tömege előbb 100 gr, majd 150 gr, a súlya 1 ill. 1,5 N. A lejtő magasságát rendre 12 cm-re, 24 cm-re, majd 36 cm-re állítjuk be. A lejtő hossza 60 cm. A lejtőn ható erőt mérjük, és az értékeket beírjuk a táblázatba. Magasság Hossz Meredekség h/l Súly Lejtőn ható erő F/G 12 cm 60 cm... 1 N... N... 24 cm 60 cm... 1 N... N... 36 cm 60 cm... 1 N... N... 12 cm 60 cm... 1,5 N... N... 24 cm 60 cm... 1,5 N... N... 36 cm 60 cm... 1,5 N... N... Tanulság A lejtőn ható erő nagysága függ a lejtő meredekségétől. A lejtőn a test súlya és a ható erő viszonya éppen olyan nagy, mint a lejtő magasságkülönbségének és hosszának a viszonya. Fennáll tehát az összefüggés: F/G = h/l
M 2.7 Lejtőn ható erők szétbontása 2 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 50 cm 1 Sínösszekötő 1 Karmantyú 1 Tolóka szorítócsavarral 1 Tartó az erőmérőhöz 2 Réssúly, 50 gr 1 Erőmérő, 2N 1 Mérőkocsi 1 Mérőszalag 1 Olló Zsineg Az erőket két vagy három összetevőre lehet felbontani. Egyik példája ennek a súlyerő felbontása lejtőn. Összeállítás az ábra szerint. A két állványsínt a sínösszekötő segítségével futópályává szereljük öszsze. Az 50 cm-es állványrudat a sín egyik végén lévő furatba erősítjük. Az állványrúd másik végét a karmantyúba erősítjük. A sínt az állványrúd segítségével felemeljük és megtámasztjuk úgy, hogy lejtő keletkezzen. Ez után eltoljuk az állványrudat a sínen úgy, hogy a lejtő vége 12 cm-rel legyen az asztal síkja felett. Az erőmérő tartóját a tolókában a szorítócsavarral felerősítjük, és ezt az állványrúd közelében a lejtőre helyezzük. Az erőmérőt a felső (átlátszatlan) végénél fogva rögzítjük a tartóban. Ebben a helyzetben pontosan beállítjuk az erőmérő nullpontját. A mérőkocsi furatába beerősítünk egy zsineget. Ebbe a hurokba akasztjuk bele az erőmérőt. Egy másik hurkot a mérőkocsi tetejére erősítünk. Ebbe a hurokba akasztjuk be a második erőmérőt, melyet úgy tartunk, hogy a lejtővel derékszöget alkosson. Kísérlet A mérőkocsit először réssúly nélkül használjuk. Tömege ekkor 50 gr. Az erőmérőt a lejtőn célszerűen úgy tartjuk, hogy az a kocsit még éppen ne emelje el a pályáról. Leolvassuk az erőket, amit a két erőmérő mutat és beírjuk a táblázatba. Most egy, majd két 50 gr-os réssúlyt helyezünk fel és újra megmérjük az erőket. A kocsi tömege ekkor 100 gr, illetve 150 gr. Az eredményeket táblázatban foglaljuk össze. Magasságkülönbség h 12 cm 12 cm 12 cm 24 cm 24 cm 24 cm Meredekség h/l Tömeg Súlyerő 0,2 0,2 0,2 0,4 0,4 0,4 50 g 100 g 150 g 50 g 100 g 150 g 0,5 N 1 N 1,5 N 0,5 N 1 N 1,5 N Függesztő erő F H... N... N... N... N... N... N Normál erő F N... N... N... N... N... N... N Rajzolunk egy parallelogrammát, melyhez a ferde síknak és az erőknek megfelelő léptéket választunk. Meggyőződünk róla, hogy a súlyerőt az erő-parallelogramma átlója adja-e. Tanulság A lejtőn a kocsi súlyát a síkkal párhuzamos erőkomponens (hajtóerő) és a síkra merőleges erő (normál erő) komponens átlója adja.
M 2.8 A súrlódási erő 1 Alumínium hasáb 1 Vas hasáb, kicsi 1 Mérőkocsi 1 Erőmérő, 2 N 2 50 gr-os réssúly Megmérjük a csúszó és gördülő súrlódó erőt. Előkészítés Meghatározzuk az alumíniumhasáb és a kis vashasáb súlyát. A vashasáb súlya ugyanakkora legyen, mint az alumíniumhasáb súlya. Az alumíniumhasáb súlya:... N A kis vashasáb súlya:... N 1. kísérlet Az alumíniumhasábnak hosszirányban van egy horga. Ebbe a horogba akasszuk be a 2 N-os erőmérőt. Helyezzük a hasábot egy nem túlzottan sima papírlapra és terheljük meg 2 db 50 gr-os réssúllyal. Az összsúly:... N Az erőmérővel húzzuk az alumíniumhasábot mindaddig, amíg mozgásba nem jön. Az így mért legnagyobb erőt "nyugvó súrlódási erő"-nek nevezzük. A nyugvó súrlódási erő 2 N súlynál:... N 2. kísérlet Most az erőmérővel úgy húzzuk az alumíniumhasábot, hogy az kb. egyenletesen mozogjon. Az erőmérő által így mutatott erőt "csúszó súrlódási erő"-nek nevezzük. A csúszó súrlódási erő 2 N súlynál:... N 3. kísérlet Most az alumíniumhasábot a kis vashasábbal helyettesítjük, és ugyanúgy megterheljük a két réssúlylyal. A súly ugyanaz marad, de a felfekvő felület kisebb lesz. Most ugyanúgy, mint a 2. kísérletnél megmérjük a csúszó súrlódást. Kisebb lett? Csúszó súrlódás kis felfekvő felületnél:... N 4. kísérlet Levesszük mindkét réssúlyt a vashasábról, ezáltal a súlya mintegy feleződik. Megmérjük a csúszósurlódást. Csúszósurlódás hozzáadott teher (súly 1 N) nélkül:... N 5. kísérlet Most újra megterheljük a vashasábot mindkét 50 gr-os réssúllyal és megvizsgáljuk az alátét befolyását a csúszó súrlódásra. Megmérjük a test csúszó súrlódását egy papír zsebkendőn majd egy sima papírlapon. Csúszó súrlódás 2 N súlynál zsebkendőn:... N
6. kísérlet A kis vashasábot 1 db 50 gr-os réssúllyal felhelyezzük a mérőkocsira. A kocsi tömege helyettesíti a második 50 gr-os réssúlyt. Meghatározzuk a "gördülő súrlódás"-t, úgy, hogy az erőmérővel a kocsit lehetőleg egyenletesen húzzuk a papírlapon. Gördülő súrlódás 2 N súlynál, papírlapon:... N Tanulság 1. A nyugvó súrlódási erő nagyobb, mint a csúszó súrlódási erő. A gördülő súrlódás sokkal kisebb, mint a csúszó súrlódás. 2. A csúszó súrlódás függ a test súlyától, de nem függ a felfekvő felület nagyságától.
M 2.8.1 A súrlódási tényező meghatározása 2 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 50 cm 1 Sínösszekötő 1 Karmantyú 1 Csúszka rögzítő csavarral 1 Csúszka a skála, az ernyő és a mutató részére 1 Nagy vashasáb 1 Erőmérő, 2 N 1 DIN A4-es ív papír Két különböző alátét esetére meghatározzuk a súrlódási tényezőt. : a 2 N-os erőmérő segítségével meghatározzuk a vashasáb súlyát Súly G =... N 1. kísérlet Meghatározzuk a csúszó súrlódási tényezőt a hasáb vízszintes alátéten való mozgatásának esetére. Ehhez megmérjük azt az erőt, ami a hasábnak az alátéten való egyenletes mozgatásához szükséges. A vashasábot a pálya egyik végére helyezzük, és az erőmérőt a hasáb horgába akasztjuk. Ezután a hasábot egyenletesen húzzuk a pályán és leolvassuk az erőmérő által mutatott erőt. F R =... N A µ súrlódási tényezőt az alábbi képlet segítségével kapjuk meg: F R = µ*g µ =F R /G µ =... Most tehát ismerjük a vashasábnak a pályára (alumínium-bevonat) vonatkoztatott súrlódási tényezőjét. Egy ív papírt helyezünk a pályára, és azt az egyik csúszkával rögzítjük. Most a vashasábot ismét - lehetőleg egyenletesen - húzzuk a papírlappal fedett pályán. Újra megmérjük a súrlódási erőt és kiszámítjuk a súrlódási tényezőt. F R =... N µ =... 2. kísérlet Először felépítjük a lejtőt. Az 50 cm-es állványrudat beszorítjuk a pálya egyik végén lévő furatba. Az állványrúd másik végére a karmantyút rögzítjük. A pályát az állványrúd segítségével úgy állítjuk fel, hogy az egy ferde síkot alkosson. Az állványrudat a pályán úgy csúsztatjuk el, hogy a pálya vége kb. 5 cm-rel legyen az asztal síkja felett. Most a vashasábot felhelyezzük a ferde pályára. Megemeljük a ferde sík végét mindaddig, mígnem a hasáb csúszni kezd. Ebben a helyzetben meghatározzuk a h magasságot és a b bázismagasságot (a pálya vízszintes, két vége közötti távolság). Az F R (nyugvó súrlódás) ebben az esetben egyenlő az F H lejtőn ható erővel. h =... cm, b =... cm Az F R súrlódó erőre érvényes, hogy F R = µ * F H ahol F H = normál erő A ferde sík erő összetevőire érvényes, hogy: F H = h/l * G F N = b/l * G F R = F H -ból következik, hogy µ * b/l * G = h/l * G, ezért µ = h/b
Ezekkel az összefüggésekkel meg tudjuk határozni a nyugvó súrlódási tényezőt µ =... A két csúszka segítségével egy papírlapot feszítünk fel a pályára és megismételjük a kísérletet. A ferde sík lejtése ebben az esetben lényegesen nagyobb lesz, mint akkor, amikor a vashasáb csúszni kezd. Újra meghatározzuk a súrlódási tényezőt. µ =... Tanulság Az F R súrlódó erőre érvényes az F R = µ * F N összefüggés, ahol F N a normál erőt jelenti (a súly vízszintes mozgatása mellett). Ennek az összefüggésnek segítségével lehet a µ súrlódási tényezőt meghatározni. A nyugvó súrlódási tényező nagyobb, mint a csúszó súrlódási tényező.
M 3.1 A kétkarú emelő 1 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka az állványrúdhoz 1 Állványrúd, 50 cm 1 Multicsúszka SE 1 Csapágycsap 1 Emelőkar 1 Tolóka emelőkarhoz 2 Tányér réssúlyokhoz 4 Réssúly, 50 gr 4 Réssúly, 10 gr Keressük az egyensúly feltételét azon emelőnél, melynek mindkét oldalán (a forgáspontból nézve) erők hatnak. Felépítés az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratába toljuk, és a végeire felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az 50 cm-es állványrudat függőleges helyzetben beerősítjük az állványsínbe. Fent, az állványrúd tetejére felerősítjük a multicsúszkát. Az emelőkart, a tartócsap segítségével, elforgathatóan erősítjük be a csúszka furatába. Az emelőkar tolókáját felerősítjük az emelőkarra. Így beállíthatjuk a pontos egyensúlyt. Az emelőkaron 2 cm-ként műanyag csapocskák vannak. A forgástengelytől való távolság így könynyen kiszámítható. Hatóerőként két tömeg nehézségi erejét használjuk, melyeket a tányérból (tömege 10 gr) és a réssúlyokból (tömegük 10 vagy 50 gr) állítunk össze. Kísérlet A baloldal erőkarját (azaz a távolságát a forgástengelytől) előre megadjuk, az egyensúly eléréséhez szükséges jobboldali erőkart kísérletezéssel határozzuk meg. A kísérlet eredményeit írjuk be az alábbi táblázatba: Baloldali tömeg Baloldali erő F1 Baloldali erőkar l1 Jobboldali tömeg Jobboldali erő F2 Jobboldali erőkar l2 60 gr 60 gr 60 gr 20 gr 20 gr 20 gr 10 gr 10 gr 10 gr 60 gr... N... N... N... N... N... N... N... N... N... N 4 osztás 8 osztás 10 osztás 3 osztás 6 osztás 9 osztás 6 osztás 7 osztás 8 osztás 8 osztás 120 gr 120 gr 120 gr 60 gr 60 gr 60 gr 60 gr 70 gr 80 gr 80 gr... N... N... N... N... N... N... N... N... N... N Tanulság: a kétkarú emelő akkor van egyensúlyban, ha teljesül az alábbi feltétel: Erő x erőkarral (bal) = Erő x erőkarral (jobb)... osztás... osztás... osztás... osztás... osztás... osztás... osztás... osztás... osztás... osztás Tájékoztatás A súlyerőt mindig egy kis hibával adjuk meg akkor, ha 10 gr tömegnél 0,1 N súlyerővel számolunk. Az emelőkar osztásainak átszámítása cm-re szükség esetén könnyen elvégezhető.
M 3.2 Egykarú mérleg modellje 1 Állványsín, 30 cm 2 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka az állványrúdhoz 1 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Emelőkar 1 Tolóka emelőkarhoz 2 Mérlegserpenyő kengyellel 1 Tolóka a skálához, ernyők és mutató 1 Mutató az emelőkarhoz 1 Skála 1 Súlykészlet, 1-50 gr Az emelőkar segítségével könnyen összeállítható egy egyszerű egyenlőkarú mérleg. Felépítés az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat az állványsín keresztfuratába toljuk. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrudat mindkét végén műanyagsapkával lezárjuk. A másik 25 cm-es állványrudat függőlegesen beerősítjük az állványsínbe. A függőleges állványrúdra ráerősítjük a multicsúszkát. Az emelőkart a tartócsap segítségével a multicsúszka felső furatába erősítjük. A mutatót felcsavarozzuk az emelőkar közepére. A skálát a tolóka segítségével felhelyezzük az állványsínre a függőleges állványrúd elé. Az emelőkar mindkét végére felakasztjuk a mérlegserpenyőket. Az emelőkar tolókáját felültetjük a karra, mely ezen eltolható, így a pontos egyensúlyi helyzet beállítható. 1. kísérlet A jobboldali mérlegserpenyőbe 1 gr-os mérősúlyt helyezünk. A kar elfordulását a mutató jelzi. Leolvassuk a skálán mutatott osztásokat. Hosszú emelőkar: elfordulás... osztással. 2. kísérlet Ezután a mérlegserpenyőket az emelőkar mindkét oldalán a hetedik csapra akasztjuk fel. Az emelőkar hatásos hossza tehát lerövidült. Újra beállítjuk az egyensúlyt terheletlen serpenyőkkel. Ezután meghatározzuk az emelőkar elfordulását 1 gr tömeg okozta terhelésre. Rövid emelőkar: elfordulás... osztással. 2. kísérlet Ezután a mérlegserpenyőket az emelőkar mindkét oldalán a hetedik csapra akasztjuk fel. Az emelőkar hatásos hossza tehát lerövidült. Újra beállítjuk az egyensúlyt terheletlen serpenyőkkel. Ezután meghatározzuk az emelőkar elfordulását 1 g tömeg okozta terhelésre. Rövid emelőkar: elfordulás... osztással. Tanulság A mérleg érzékenyebb, ha hosszabb a karja. A mérleg érzékenyebbé válik, ha a súlypont közelebb kerül a forgásponthoz.
M 3.3 Az egykarú emelő 1 Állványsín, 30 cm 2 Állványrúd, 25 cm 1 Állványrúd, 50 cm 1 Szorító SE 2 Multicsúszka SE 1 Karmantyú 1 Tartócsap 1 Emelőkar 2 Erőmérő, 2 N Ha az emelőre ható erők mindegyike (a forgáspontból nézve) ugyanazon az oldalon hat, akkor egykarú emelőről beszélünk. Felépítés az ábra szerint. Az állványsínt a szorítóval az asztal pereméhez rögzítjük. Az 50 cm-es állványrúdra multicsúszkát erősítünk. Az 50 cm-es állványrúdhoz a karmantyú segítségével 25 cmes állványrudat erősítünk. Ezt a most már 75 cm-es állványrudat függőlegesen az állványsínbe erősítjük. Az emelőkart a tartócsap segítségével az 50 cm-es állványrúdon lévő multicsúszkába erősítjük a középső furatba, elforgatható módon. Legfölül felerősítjük a másik multicsúszkát, melybe előzőleg beerősítettük a vízszintes helyzetű 25 cm-es állványrudat. Kísérlet A vízszintes állványrúdra ráakasztunk egy 2 N erőmérőt és beállítjuk a nullpontját. Az erőmérő horgát az emelőkar hatodik csapocskájába akasztjuk (a forgástengelytől számítva). Most a multicsúszkát a tartócsappal, mely az emelőkart hordozza, eltoljuk a függőleges állványrúdon annyira, hogy az emelőkart vízszintesen tartva az erőmérő 0,6 N-t mutasson. Az előállított erő x erőkar tehát 0,6 x 6 = 3,6 Newton szorozva osztások számával. Most a második erőmérőt, skálával felfelé tartjuk, és ebben a helyzetben állítjuk be a nullpontot. Ezt a második erőmérőt rendre más és más távolságokra akasztjuk be a forgásponttól. Lefelé irányuló húzással a felső erőmérőt pontosan 0,6 N-ra nyújtjuk meg. Azt az erőt, amit ennek során kell kifejteni, az alsó erőmérőn olvassuk le. Kiegészítjük az alábbi táblázatot:
Erő felfelé Erőkar Teherkar Teher 0,6 N 0,6 N 0,6 N 0,6 N 0,6 N 6 osztás 6 osztás 6 osztás 6 osztás 6 osztás 2 osztás 3 osztás 4 osztás 6 osztás 9 osztás... N... N... N... N... N Teher x Teherkar (lefelé húzás)............... Tanulság: Az egykarú emelő esetén is érvényes az egyensúlyra, hogy: Erő x erőkar = teher x teherkar
M 3.4 A rögzített görgő 1 Állványsín, 30 cm 1 Állványsín, 25 cm 2 Műanyag sapka az állványrúdhoz 1 Állványrúd, 50 cm 1 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Görgő a görgőkészletből 1 Erőmérő, 2 N 1 Tányér a réssúlyok részére 3 Réssúly, 50 gr 2 Réssúly, 10 gr 1 Olló Zsineg Építkezéseknél láthatjuk, ahogy valamely terhet egy rögzítetten szerelt görgőn emelnek. Vajon lehete így erőt megtakarítani, azaz kisebb erővel emelni, mint ami a teher súlya? Felépítés az ábra szerint. Az egyik 25 cm-es állványrudat átdugjuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét oldalára felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat függőlegesen rögzítjük az állványsínhez. A függőleges állványrúdra rögzítjük a multicsúszkát. A görgőt a tartócsappal a multicsúszkához erősítjük. Egy kb. 30 cm hosszú zsineg mindkét végére hurkot kötünk. A zsineget átvetjük a görgőn. A 2 N-os erőmérőt függőlegesen tartjuk (mozgó része lefelé) és a nullpontot ebben a helyzetben állítjuk be. Kísérlet A réssúlyokból sorra összeállítunk 60 gr-os, 120 gr-os és 180 gr-os terhet. Ezeket a terheket sorra a zsineg egyik végére akasztjuk és az erőmérővel, amit a zsineg másik végére akasztunk, a terhet tartjuk. Az erőmérővel mért húzóerőt a beírjuk táblázatba. Az erőmérőt tartsuk ferde irányban. Ez alatt nem léphet fel eltérés, mivel a nullpontot nem ebben a helyzetben állítottuk be. A teher tömege 60 gr 120 gr 180 gr A teher súlya 0,6 N 1,2 N 1,8 N Húzóerő... N... N... N A húzóerő minden esetben ugyanakkora, mint a teher. Tanulság A rögzített görgővel nem érhetünk el erőmegtakarítást. Segítségével az erő irányát más, nekünk kedvező irányúra változtathatjuk.
M 3.5 Mozgó görgő 1 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka állványrúdhoz 1 Állványrúd, 50 cm 1 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Görgő kengyellel a görgőkészletből SE 2 Erőmérő, 2N 1 Tányér réssúlyokhoz 3 Réssúly, 50 gr 1 Réssúly, 10 gr 1 Olló Zsineg A fix görgő nem hoz létre erőmegtakarítást. Most megvizsgáljuk a mozgó görgőt. Felépítés az ábra szerint. A 25 cm-es állványrudat áttoljuk az állványsín keresztfuratán. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét végére felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat függőlegesen az állványsínbe erősítjük. A függőleges állványrúdra felerősítjük a multicsúszkát, és a multicsúszkába beszorítjuk a tartócsapot. Egy kb. 30 cm hosszú zsineget mindkét végén hurokkal látunk el. Az egyik hurkot a tartócsapra akasztjuk, a másik hurokba beakasztjuk a 2 N-os erőmérőt. A görgőt a kengyellel úgy helyezzük el a zsinegen, hogy a kengyel lefelé mutasson. Az erőmérő nullpontját beakasztott görgő mellett állítjuk be pontosan (ezzel a felakasztott görgőt táráztuk ki). 1. kísérlet Rendre 60 gr-os, 120 gr-os és 180 gr-os terheket állítunk össze a súlytányérból és a réssúlyokból. A terheket a görgőkengyel függesztő-szemébe akasztjuk. A szükséges húzóerőt az erőmérőn lemérjük. Az értékeket beírjuk a táblázatba. A teher tömege 60 gr 120 gr 180 gr A teher súlya 0,6 N 1,2 N 1,8 N Húzóerő... N... N... N A húzóerő rendre a teher fele. Vajon eltűnt a súly egy része? 2. kísérlet Eltávolítjuk a zsineget a tartócsapról, és a multicsúszkát a tartócsappal az állványrúd felső végére toljuk. Most a tartócsapra egy másik 2 N-os erőmérőt akasztunk. Az erőmérőt nullpontra állítjuk. A zsineget az egyik hurkával az erőmérőre akasztjuk, a zsineg másik végére a másik erőmérőt akasztjuk. A tartócsapon elhelyezett erőmérő azt az erőrészt méri, amit a felfüggesztésnek kell viselni. Meggyőződhetünk róla, hogy a felfüggesztés minden esetben a maradék erőt adja. Tanulság A mozgó görgő erőmegtakarítást tesz lehetővé. A szükséges erő fele a tehernek.
M 3.6 Egyszerű csigasor 1 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 10 cm 1 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka az állványrúdhoz 1 Állványrúd, 50 cm 2 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Görgő a görgőkészletből SE 1 Görgő kengyellel a görgőkészletből SE 1 Erőmérő, 2 N 1 Tartó az erőmérő részére 1 Tányér a réssúlyok részére 3 Réssúly, 50 gr 2 Réssúly, 10 gr 1 Olló Zsineg Egy csigasor legegyszerűbb esetben egy álló- és egy mozgócsiga kombinációjából áll. Felépítés az ábra szerint. A 25 cm-es állványrudat az állványrúd keresztfuratába illesztjük. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét oldalára felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat egyik végével függőlegesen befogjuk az állványsínbe. A függőleges állvány-sínen rögzítjük a multicsúszkát. A kengyel nélküli görgőt, mint álló görgőt a tartócsapra illesztjük. Az állványsín másik végébe befogjuk a 10 cm-es állványrudat. Erre az állványrúdra helyezzük el a másik multicsúszkát, ami az erőmérő tartójaként szolgál. Egy kb. 70 cm zsineg mindkét végére hurkot kötünk. Az egyik hurkot a tartócsapra akasztjuk és átvetjük először a kengyeles (mozgó) görgőn, majd az állógörgőn. A zsineg másik végébe a 2 N-os erőmérőt akasztjuk és az erőmérő tartójánál fogva a multicsúszkához rögzítjük (mozgórész felül). Kísérlet Egymás után 60 gr-os, 120 gr-os és 180 gr-os terheket alakítunk ki a tányérból és a réssúlyokból. A terheket a mozgó görgő kengyelének függesztő-szemére akasztjuk. A szükséges húzóerőt leolvassuk az erőmérőn. Az értékeket beírjuk a táblázatba. A teher tömege 60 g 120 gr 180 gr A teher súlya 0,6 N 1,2 N 1,8 N Húzóerő... N... N... N Tanulság A csigasor az álló- és a mozgócsiga előnyeit egyesíti. Az egyszerű csigasor egy álló- és egy mozgócsigából áll, és a teher felének megfelelő erőmegtakarítást tesz lehetővé. Az erőmegtakarítást a mozgócsiga, míg az erő irányának megváltozását az állócsiga hatása eredményezi.
M 3.7 Összetett csigasor 1 Állványsín, 30 cm 1 Állványrúd, 10 cm 1 Állványrúd, 25 cm 2 Műanyagsapka az állványrúdhoz 1 Állványrúd, 50 cm 2 Multicsúszka SE 1 Tartócsap 1 Görgőkészlet SE 1 Erőmérő, 2 N 1 Tartó az erőmérő részére 1 Tányér a réssúlyok részére 3 Réssúly, 50 gr 1 Olló Zsineg Az egyszerű csigasorénál kedvezőbb erőmegtakarítás érhető el a több álló- és mozgógörgőből összeállított csigasorral. Ezt mutatjuk be két álló- és két mozgócsigából összeállított csigasorral. Felépítés az ábra szerint. A 25 cm-es állványrudat az állványrúd keresztfuratába illesztjük. Az állványrudat a recéscsavarral rögzítjük. Az állványrúd mindkét oldalára felhelyezzük a műanyag sapkákat. Az 50 cm-es állványrudat egyik végével függőlegesen befogjuk az állványsínbe. A függőleges állvány-sínen rögzítjük a multicsúszkát. A két kengyel nélküli görgőt, mint álló görgőt a tartócsapra egymás mögé illesztjük. Az állványsín másik végébe befogjuk a 10 cm-es állványrudat. Erre az állványrúdra helyezzük el a másik multicsúszkát, ami az erőmérő tartójaként szolgál. Egy kb. 2 m hosszú zsineg mindkét végére hurkot kötünk. Az egyik hurkot a tartócsapra akasztjuk és átvetjük először az egyik kengyeles (mozgó) görgőn, majd az egyik állógörgőn. Ezután a zsineget a másik mozgó-, majd a másik állógörgőn vetjük át. A zsineg másik végébe a 2 N-os erőmérőt akasztjuk és az erőmérő tartójánál fogva a multicsúszkához rögzítjük (mozgó rész felül). Kísérlet Egy 160 gr-os tömeget (tányér és 3 db réssúly) akasztunk a két mozgógörgő kengyelére. A teher most kb. 1,6 N. Mekkora erő szükséges a teher felhúzásához? Figyeljük meg azt az úthosszat is, amit a teher és a húzóerő-mérő megtesz. Tanulság A két álló- és két mozgógörgőből összeállított csigasorral a kifejtett erő a teher súlyának negyed része.
M 3.8 Mechanikai munka 1 Vashasáb 1 Erőmérő 2 N 1 Mérőszalag A kifejtett munkát két példa számításán keresztül mutatjuk be. 1. kísérlet: emelőmunka A nagy vashasábot a 2 N-es erőmérőre akasztjuk és megmérjük a súlyerőt: A vashasáb súlya:... N Ezt követően a vashasábot függőlegesen 60 cm magasra emeljük fel. Az út tehát s = 0,6 m. Kiszámítjuk a munkát a "munka = erő x út" képlettel. A munka mértékegysége az 1 Joule (1 J). munka =... N *... m =... J 2. kísérlet: súrlódási munka A nagy vashasábot az asztalra helyezzük, és a 2 N-es erőmérőt ráakasztjuk a vashasáb horgára. A hasábot egyenletesen 60 cm távolságra elhúzzuk az asztalon és megmérjük a súrlódási erőt. Ezután kiszámítjuk a súrlódási munkát. Súrlódási erő:... N munka =... N *... m =... J Tanulság A munkát az erő és az út szorzata adja. A számításnál figyelembevett erőnek az út irányába kell mutatnia.
M 3.9 Munka ferde síkon 2 Állványsín 30 cm 1 Állványrúd 50 cm 1 Sínösszekötő 1 Karmantyú 3 Réssúly 50 gr 1 Erőmérő 2 N 1 Mérőkocsi 1 Mérőszalag 1 Olló Zsineg A ferde síkon való mozgás során erőt lehet megtakarítani. Vajon munkát is meg lehet takarítani? Felépítés az ábra szerint. A két állványsínt a sínösszekötővel összeépítve pályát alakítunk ki. Az 50 cm-es állványrudat rögzítjük a sín egyik végén lévő furathoz. Az állványrúd másik végéhez a karmantyút rögzítjük. A sínpályát az állványrúd segítségével úgy állítjuk fel, hogy az egy ferde síkot alkosson. Ez után az állványrudat a sínben úgy toljuk el, hogy a felemelt pályavég 36 cm-re legyen az asztallap felett. 1. kísérlet A mérőkocsi tornyában lévő furatba egy hurkot kötünk. A mérőkocsit megterheljük 3 db 50 gr-os réssúllyal. Tömege így 200 gr lesz, súlya 2 N. Az erőmérőt függőlegesen tartva nullpontra állítjuk. A mérőkocsit a 3 db réssúllyal együtt az erőmérőre akasztjuk, és az asztallapról függőlegesen megemeljük a megemelt pálya magasságáig. A szükséges erő 2 N. Kiszámítjuk a végzett munkát. Erő G = 2 N, út h = 0,36 m Munka W 1 = G * h =... J 2. kísérlet Az erőmérőt a ferde síkkal párhuzamosan tartjuk, és nullpontra állítjuk. A kocsi furatába hurkot kötünk, amibe az erőmérő beakasztható. A pálya aljára ráhelyezzük a mérőkocsit, és az erőmérővel felhúzzuk a pálya felső végéig. A lejtőirányú erőt az erőmérőn leolvassuk, és a munkát kiszámítjuk. A ferde sík hossza 60 cm. Erő F H =... N, út l = 0,6 m Munka W 2 = F H * l =... J Tanulság A ferde sík segítségével nem lehet munkát megtakarítani. Amit az erőn megtakarítunk, azt a hoszszabb úttal kell pótolni. Az erő és út szorzata mindig azonos lesz.
M 3.10 Stabilitás (állásszilárdság) 1 Vashasáb 1 Alumíniumhasáb 1 Vashasáb, kicsi 1 Erőmérő 2 N 1 Laprugó 0,3 mm Megvizsgáljuk, hogy mitől függ egy test stabilitása. A kis vashasábot és az alumíniumhasábot egymás mellé, a laprugó mellé állítjuk. A 2 N-os erőmérőt vízszintesen tartva beállítjuk a nullpontot. Az erőmérő horgát a kis vas hasábra akasztjuk. 1. kísérlet Megkíséreljük a vashasábot a laprugón felbillenteni, és megmérjük a billentéshez szükséges erőt (az erőmérőn mért maximális érték). Megismételjük a kísérletet az alumíniumhasábbal is. Ennek a tömege megegyezik a kis vashasábéval. A súlypontja az alumíniumhasábnak azonban magasabban van. Újra meghatározzuk a hasáb felbillentéséhez szükséges erőt. Az erőmérő most kisebb értéket mutat. Minél nagyobb egy test felbillentéséhez szükséges erő, annál nagyobb a test stabilitása. 2. kísérlet A nagy vashasábot és az alumíniumhasábot egymás mellé állítjuk, a laprugó elé. Az erőmérőt a vashasáb horgába akasztjuk. Megmérjük a hasáb felbillentéséhez szükséges erőt. Ezután az erőmérőt az alumíniumhasábra akasztjuk. Ennek tömege kisebb, mint a vashasábé, súlypontja azonban ugyanolyan magasan van, mint a vashasábé. Az erőmérő most a vashasáb felbillentéséhez erőnél kisebb erőt mutat. Tanulság Egy test stabilitása annál nagyobb, minél alacsonyabban van a súlypontja és minél nagyobb a tömege.
M 3.11 A billentőmunka 1 Állványrúd 10 cm 1 Multicsúszka SE 1 Erőmérő 2 N 1 Laprugó 0,3 mm 1 Olló Zsineg Egy test felbillentéséhez munkát kell végezni. A súlypontot egy meghatározott úton emelni kell. A rövid állványrudat befogjuk a multicsúszkába, éspedig a hasított furatba. Az állványrúd furatának felül kell lenni. Ebbe a furatba egy darab zsineget hurkolunk. A testet a laprugó mellé helyezzük. Az állványrúd először a laprugó oldalán kell, hogy legyen. A zsinóron lévő hurokba beakasztjuk az erőmérőt. A 2 N-os erőmérőt vízszintesen tartjuk, és ebben a helyzetben beállítjuk a nullpontot. Kísérlet Megkíséreljük a multicsúszkát felbillenteni és meghatározzuk az ehhez szükséges erőt. A billentés során a súlypontot kissé meg kell emelni. A multicsúszkából eltávolítjuk a pillanatnyilag szükségtelen recéscsavart, és a multicsúszkát úgy állítjuk a laprugó mellé, hogy az üres furat legyen a laprugó oldalán. Újra meghatározzuk a test billentéséhez szükséges erőt. A súlypontot most nagyobb útvonalon kell emelni és a szükséges erő nagyobb. A munka nagyobb, mivel az az erőtől és az úttól függ. A stabilitás tehát kisebb, ha a súlypont a billentési élhez közelebb van. Tanulság A billentőmunka nagyobb, ha a súlypont a billentési éltől távolabb van.