érnök alapk 9. előadá Kézíee: dr. Várad Sándr Budape űzak é Gazdaágudmány Egyeem Gépézmérnök Kar Hdrdnamka Rendzerek Tanzék, Budape, űegyeem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fax: 463-30-9 hp://www.zgep.bme.hu
Gázmr llam + fűő erőmű 00% (40% llam + 44% hő) + 6% ezeég P ll 5W P hő 5. 5W
Vízmelegíő felmelegedée T[ C] hőmérékle [] dő Kereük T() T [ C] belépő hőmér. T [ C] klépő hőmér. P ll. áll. ha > 0 m [kg] fémház + öle ömege c f [J/kg C] - fémház + öle fajhője ' P ez. 0
Beezejük a P ll energá dő ala elegí a háza: m T elegí a dő ala áfly ze T -ről T-re: c f ( T ) m& c T Az egyenúly P ll m c f T + m& c ( T T ) Redukál ömeg beezeée: m c red m c T m& c red + T T P P ll ll ( ) m c f
Legyen T m c & P ll ( T T ) é ebben m P red ll c T é legyen azaz Ezzel az egyenle: m& c P ll T m P m& m red ll c T red m& c m& c T T T + m& m red
dt T ha + y T d x Érdeke egyenle; nem cak az merelen T ( ) függény, hanem annak elő derálja zerepel benne [közönége dfferencálegyenle] egldá módzer majd anulnak maemakából, a megldá: dy + dx y y e x T e
e eggyőződheünk arról, hgy a megldá jó; T dt T + d a egyenlebe örénő behelyeeíéel e + e ehá OK
Dmenzólan felmelegedé függény,5 0,5 T [-] 0 - - 0-0,5 - -,5 - [-] exp() exp(-) -exp(-) -exp(-)
Gépek álzó ebeégű üzeme Eddg a munkaebeég állandó l: áll. ll. ω áll. Válzó ebeégű üzem: ndíá, megállá Sebeégálzá:, dő ala ll. ω, dő ala Gyrulá: Newn. örénye: Teheelenég nymaék: m a d d F ma Θ mr dω ε d ω Θε r hengernél: Θ mr
Álalában Θ m r Redukál ömeg: m red λm λ redukálá ényező: 0 λ
Ha az erő agy nymaék állandó Fáll. áll. aáll. εáll. +a ωω +ε
A ebeég-dő dagram ala erüle, ú: + a + A krábban már meree analóga alapján frgó mzgára:
A zögebeég-dő dagram ala erüle, zögelfrdulá: ϕ ω ϕ ϕ ω + ω ω ϕ ω + ε
A gyríáhz (laíáhz) zükége munka Egyene nalú mzgánál Frgó mzgánál W F ma W ϕ Θεϕ m + ( )( + ) m m m ω Θ ω ω + ω ω Θ ω ( ω )( ω + ω ) Θω Θω
eneábra Indíá állandóul fékezé üzemállapk Indíá zakaz ndíó nymaék úrlódó nymaék d gyríó nymaék Ha d áll., akkr ε d áll. ω ω ω ω + d d Θε ε d ω ( ω ω ) ω εd εd ( ) εd 0 ω 0 d
0 0 P P ü + ω dω + ω ω dω + ω ü ε ü P ü üω ü 0 egállá: fékez Θε a zöglaulá ω ω ω ε ω
A P() grafkn ala erüleek A elje ndíá dőzakban gyríára frdí munka: A elje ndíá dőzakban a úrlódá legyőzéére frdí munka: egállá: ( ) d d W W P W + ω + ω ω d d W ω W ü ü ü P W ϕ ω
Ha a úrlódá melle külön fékező nymaék an: f + > ezzel ε f > ε így 3 <
Alkalmazá Tömör, árca alakú lendkerék, zmmerkuan capágyaza d60mm; D.5m; m000kg; n ü 70/mn; µ0.06 mn (gyríá); 3mn (állandóul állap); 3 (zabad kfuáal örénő leállá) Θ D.5m mr m 000kg 56.5kgm mg d 000kg 9.8m / 0.6m µ 0.06 94. Nm n 70 / mn ω π π 75.4rad ü 60 / mn / ω 75.4rad / / ε 0.68rad 0
d Θε 56.5kgm 0.68rad / 353Nm Pd max dωü 353Nm 75.4rad / 6. 6kW Pü ωü 94.Nm 75.4rad / 7. 0kW P Pü + Pd max 7.0kW + 6.6kW 33. 7kW ε Θε 94.Nm 0.67rad / Θ 56.5kgm ω 75.4rad / 3 45.5 ε 0.67rad / 7.5 mn
Lendkerék meneábrája 40 P 35 30 5 P [kw] 0 5 P d 3 0 P 5 0 0 4 6 8 0 4 [mn]
Fékező nymaék meghaárzáa, azzal a feléellel, hgy 4 3 / ε ω 4 ε 0.67rad / 0.334rad / 3 agy ehá 4 Θε4 Θε fék